第一篇：高數學習經驗

高數學習經驗

基于高等數學的一年學習，我很榮幸能與你們在這里分享學習經驗。首先，我要談的是數學的重要性，在大學的教學計劃中，讀到的學生都會知道，數學課程是你大學四年的最高點，這是毫不夸張地說，如果不為你的數學成績獲得學分，你的學歷就不想去了。一般而言，如果你想掛上一個高，重建或痛苦的。所以我希望你在任何情況下，一定要考好數學。我記得學校當老師告訴我，專業課可以掛，但一定不能高。說這不是說，專業課程并不重要，只是為了說明一個好的考試號碼的重要性。

事實上，學生身份證號并不難，但我們需要注意一點，到了大學，你還是不能放松。一切都要有一定程度，所有的發揮必須建立在沒有問題的前提下學習，學生不能被推遲，因為玩他們的研究。而且，大學其實并不容易。

下面我介紹一些學習方法（厚學網提供）：首先，是平凡的，那就是在課前預習。而且，我認為在大學上課前準備似乎比以往任何時候都重要。因為大學的課程不是一般的過程。我希望我們能保持班上比老師快2，練習快比一個老師。最小的是不落（事實上，這個要求不低，但我們一定不能落下）。

二、利用課堂時間，為預習的地方，注意講課，并為自己的感覺簡單的地方，我們可以做一些相關的練習。我們需要注意的是，不了解一些問題，不及時的方式來詢問學生或老師（建議老師，但前提是你一定要有一定的思考問題），經常問老師一些問題，你的好處是偉大的，因為考試是你的老師，所以老師對你的話題會不自覺地給你檢查發現一些信息。同時，如果測試時出了狀況，一個五十多歲的測試結果，如果老師對你有好印象。她可以把你關。

第三、是你需要做的問題，你可以說只要你能把課本習題和老師在課堂上所有的問題都會，考試是完全沒有問題的，其他題目都是完全不必要的，這里不喜歡高中做很多其他的練習，但是大房子要注意，這本書的標題是一定難度的。希望我們認真對待，不要氣餒，不要理解問題。這里最小的是課本的例子，練習冊，一定不能少。學生要獲得高分，我們必須多練習（范圍是老師和課本），特別是對獎學金的學生。

第四，希望所有在學習的時間要充分，只有臨時抱佛腳的考試，數學是沒有辦法，除非你是天才。強烈建議我們去自習室，養成自學的習慣。宿舍的學習環境不好，如果你想在宿舍里學習，那么你就必須先清理桌子，這樣可以很好的提高你的注意力，你應該意識到的原因。

好了，說了很多，我希望你能有一個收獲，祝你有個好成績。

第二篇：高數學習感悟范文

大學數學難嗎？要不是學長、學姐們說大學數學、物理難。也許掛科的人會更少點。也許你不信？很多人從一開始就否定了自己，人人都說難的高數，認為自己將來也是其中之一！其實這是一種錯誤的思維。你必須相信高數不是很難，你請看………

本人認為如果你原來有點數學基礎，那么做一般的題目都不是很難，只要你上課認真聽，重視理解，抓住本質，運用好公式，就行了。但是對于綜合性的題目，我想哪怕數學基礎好的人也是有一定的難度的。這就要看你自已對你自已的要求了，你想學到什么程度，我想如果只是普通的期末考試，那還是好考的。比如說你前幾次做的題目，只要背些導數的常用公式，掌握 復合函數求導的法則，那就不是很難的。

如果你本來 數學基礎不好，那么學起來肯定有一定難度，這就需要是多背公式，多做些常用的題型，那么一些簡單的題目還是可以做的，中等的題目可能就有點吃力了。

只要你學好同濟六版的上冊，下冊就好學哦，你信嗎？不信就看看你自己的上下冊目錄 高等數學的目錄，也許你看了很多遍。你從中發現什么了嗎？我看到的是：上冊學的是一元函數，從定義、極限、導數、微分、導數微分的應用、積分及其應用、微分方程。這幾個方面來學習的！下冊學的是多元函數，從幾何意義(空間幾何)、定義、極限、偏導、全微分、重積分、曲面曲線積分、級數。發現了嗎？對高數到部分都在學極限、導數、微分、積分。從一元函數過渡到多元函數，這就像我們開始學著走路時，從走到跑的過程！

本人認為學習高數要勤奮，再者就是不要叛逆，書上的很多東西和以前自己學的有相似之處，定義變了。就按現在的叫法來，不要亂來！有些東西沒有為什么，即使有為什么，老師也不一定明白！高數學習中在不斷的引入新的定義和方法，有些東西是數學家規定的真理，為什么？這個詞你的去圖書館好好查查數學史！

以上均為個人見解！不托之處，希望你多多指正，同樣言論是自由的，你也可以選擇不要看！

第三篇：學習高數的心得體會

學習高數的心得體會

轉眼間，大一將要結束了，記得剛開始接觸高數的時候，確實覺得力不從心，不知道該怎么學才能將公式運用自如，漸漸地發現，其實那些公式并不是死記硬背才行，只要充分理解了各個知識點，遇到題目可以自己分析出正確的解題思路，就能把題目解出來。所以，學習高等數學，記憶的負擔輕了，但對思維的要求卻提高了。每一次高數課，都是一次大腦的思維訓練，都是一次提升理解力的好機會。

還記得當時學習曲面積分的時候，怎么也學不會，看過就往，反反復復，搞得我真不知道怎樣才好，不過現在還好能大體記住曲面積分的個知識點，各類解法，總結下，曲面積分：對面積的曲面積分：對坐標的曲面積分：????f(x,y,z)ds???Dxyf[x,y,z(x,y)]1?zx(x,y)?zy(x,y)dxdy22??P(x,y,z)dydzDxy?Q(x,y,z)dzdx?R(x,y,z)dxdy，其中：號；號；號。?Qcos??Rcos?)ds??R(x,y,z)dxdy?????R[x,y,z(x,y)]dxdy，取曲面的上側時取正????P[x(y,z),y,z]dydz，取曲面的前側時取正Dyz??P(x,y,z)dydz???Q(x,y,z)dzdx?????Q[x,y(z,x),z]dzdx，取曲面的右側時取正Dzx兩類曲面積分之間的關系：??Pdydz?Qdzdx?Rdxdy????(Pcos??????(?P?x??Q?y??R?z)dv???Pdydz??Qdzdx?Rdxdy???(Pcos???Qcos??Rcos?)ds高斯公式的物理意義——通量與散度：?div??0,則為消失...??P?Q?R散度：div????,即：單位體積內所產生的流體質量，若?x?y?z??通量：??A?nds???Ands???(Pcos??Qcos??Rcos?)ds，??因此，高斯公式又可寫?成：divAdv?????????Ands在糾結曲面積分的時候我也注意到了，在理解的基礎上對知識點進行總結，會讓思路變得清晰而準確。

其實我覺得，高等數學的學習目的不是為了應付考試，因此，我們的學習不能停留在以解出答案為目標。我們必須知道解題過程中每一步的依據。最初，我以為只要把定理內容記住，能做題就行了。然而，漸漸地，我發現如果沒有真正明白每個定理的來龍去脈，就不能真正掌握它，更談不上什么運用自如了。于是，我試著開始認真地學習每一個定理的推導。盡管這個過程并不輕松，但我卻認為非常值得。因為只有通過自己去探索的知識，才是掌握得最好的。前幾天在網上看到一個日志感覺挺玩的，就摘下來了： 拉格朗日，傅立葉旁，我凝視你凹函數般的臉龐。微分了憂傷，積分了希望，我要和你追逐黎曼最初的夢想。感情已發散，收斂難擋，沒有你的極限，柯西抓狂。我的心已成自變量，函數因你波起波蕩。

低階的有限階的，一致的不一致的，我想你的皮亞諾余項。狄利克雷，勒貝格楊，一同仰望萊布尼茨的肖像，拉貝、泰勒，無窮小量，是長廊里麥克勞林的吟唱。

打破了確界，你來我身旁，溫柔抹去我，阿貝爾的傷，我的心已成自變量，函數因你波起波蕩。低階的有限階的，一致的不一致的，是我想你的皮亞諾余項。

第四篇：機器學習高數學習心得

有人戲稱高數是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠的風景。

大部分同學都害怕高數，高數學習起來確實是不太輕松。其實，只要有心，高數并不像想象中的那么難。雖然有很多人比我學得更好，但在這里我也談談自己在培樂園補習高數（機器學習相關）的一些拙見吧。

首先，不能有畏難情緒。很多人說高數非常難學，有很多人掛科了，這基本上是事實，但是或多或少有些夸張了吧。讓我們知道高數難，雖然會讓我們對它更加重 視，但是這無疑也增加了大家對它的畏懼感，覺得自己很可能學不好它，從而失去了信心，有些人甚至把難學當做自己不去學好它的借口。事實上，當我們拋掉那些 畏難的情緒，心無旁騖地去學習高數時，它并不是那么難，至少不是那種難到學不下去的。所以，我覺得要學好高數，一定不能有畏難的情緒。當我們有信心去學好 它時，就走好了第一步。

其次，課前預習很重要。培樂園每次課前都會發預習講義，要求學員預習。其實每個人的學習習慣可能不同，有些人習慣預習，有些人覺得預習不適合自己。但對我而言，學習高數，預習是必要的。每次上新課前，把課 本上的內容仔細地預習一下，或者說先自學一下，把知識點先過一遍，能理解的先自己理解好，到課堂上時就會覺得有方向感，不會覺得茫然，并且自己預習時沒有 理解的地方在課堂上聽老師講后就能解決了，比較有針對性。另外，我一般在預習后會試著做一下課后題，只是試著做一兩道簡單的題目，找找感覺，雖然可能做不 出，但那樣會有助于理解。

然后，要把握課堂。我認為，把握好課堂對高數學習是很關鍵的。課堂上老師講的每一句話都有可能是很有用的，如果錯過了就可能會使自己以后做某些題時要走很 多彎路，甚至是死路。老師在上課時會詳細地講解知識點，所以對于我們的理解是很有幫助的，尤其是有些機器學習相關的 知識點，我們課余看一小時，也許還不如聽老師講一分鐘理解得 快。并且，老師還會講到一些要注意的但書上沒有的東西，所以課堂上最好盡量集中精神聽講，不要錯過了某些有價值的東西。

此外，要以教材為中心。雖然說“盡信書不如無書”，但是，就算教材不是完美的，我們還是要以教材為中心去學習高數。教材上包含了我們所要掌握的知識點，而 那些知識點是便是我們解題的基礎。書上的一些基本公式、定理，是我們必須掌握的。并且，書上很多原理的證明過程體現的數學思想對于我們的思維訓練是很有益 處的。我覺得，只有將教材上的基礎知識融會貫通了，把基礎打好了，知識才能穩固。也許，將書上的知識都真正理解透徹了，能夠舉一反三了，那么不用再看參考 書，不用做習題去訓練，都能以不變應萬變了。當然，做到這一點不容易，我也沒有做到。但是，把教材內容盡可能地掌握好，是絕對益處多多的。

最后，堅持做好習題。做題是必要的，但搞題海戰術就不必要了。就我的體會而言，如果只是想考試考好，不想去深入研究它的話，做好教材上的課后題和習題冊就 足夠了，當然，前提是認真地做好了。對于每一道題，有疑問的地方就要解決，不能不求甚解，盡量把每一個細節都理解好，這樣的話做好一道題就能解決很多同類 型的題了。同時，做題不能只是自己一個人冥思苦想，有時候自己的思維走進了死胡同是很難走出來的，當自己做不出來的時候，不妨問問老師或者同學，也許就能 豁然開朗了。對于做完的題目，覺得很有價值的，最好是把它摘抄到筆記本上，然后記錄一下解題的要點，分析一下題目所體現的思維方式等等，平時有時間就翻看 一下，加深一下記憶。

以上就是我個人的一些學習心得還缺乏經驗。關于高數學習，不同的人會有不同體會和見解，我的學習方法不見得會對別人都適用，但是，權當是一種學習經歷的分享吧！

第五篇：高數學習感想

高數學習感想

經過將近一年的學習，我們對高數進行了系統性的學習，不僅在知識反方面得到了充實，在思想方面也得到了提高，就我個人而言，我認為高等數學有以下幾個顯著特點：1）識記的知識相對減少，理解的知識點相對增加；2）不僅要求會運用所學的知識解題，還要明白其來龍去脈；3）聯系實際多，對專業學習幫助大；4）教師授課速度快，課下復習與預習必不可少。

我個人認為高數同以前學習的數學的主要差別在于對積分的難易掌握。通過這學期的學習和上學習的積累我也充分體會到了高數的難點。平時的學習積累加上老師對高數的重點說明，我對我個人學習積分部分進行了一段總結如下： 微積分是高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關于變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

(⒈)極限：運用微積分法求極限中利用等價量代換求極限--等價量代換是我們求解極限問題常用的方法 注意無窮小量的代換，熟悉常用的無窮小量代換，能便捷的求出極限注意幾個幾個常用的無窮小量的代換

X~cosx~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~arccosx

X~ln(1+x)例題1：求極限limx?01?tanx?1?tanx.xe?1解 limx?01?tanx?1?tanx

ex?1=limx?02tanx(e?1)(1?tanx?1?tanx)2x??(x)x

=limx?0(x??(x))(1?tanx?1?tanx)2xx(1?tanx?1?tanx)

=limx?0

=1.--利用兩個重要極限求極限

兩個重要極限是：

sinx1?1（2）lim(1?)x?e.x?0x??xxsinxsin??1可理解為lim?1，而第二種極限其中第一種重要極限limx?0??0x?（1）lim11lim(1?)x?e可以理解為lim(1?)??e或者lim(1??)??e.x???????0x?1

12例題2：求lim(cos)n.n??n解

211lim[1?(cos?1)]n?lim[1?(cos?1)]n??n??nn11?n2(cos?1)1ncos?1n1?lim[1?(cos?1)]n??n1111?n2?[??2??(2)]12nncos?1n

?12?e?1e--利用定積分求極限球極限

--利用微分中值定理求極限 等等多種方法

（⒉）微分學：微分運算法則同積分法則基本相同。在學習運用中微分應用面更廣。

dy=y’×dx 微分應用: ①空間曲線的法平面、切線：確定切點（解析幾何）、切向（偏導數）②空間曲面的法線、切平面：確定切點（解析幾何）、法向（偏導數）③方向導數：方向（單位向量）與梯度的點積 ④極值：用偏導數判斷

⑤條件極值：用拉格朗日函數找駐點

其中多元函數微分法包含有：偏導數、全微分、隱函數、方向導數及梯度、多元函數的極值等多項

1?22x?ysin?x2?y2例題3：設函數f?x,y????0????x?y?x?y2222? ?0??01）函數在?0,0?處可微；

2）函數fx?x,y?在?0,0?處不連續。解：1）因為

??x????y?f?h,0??f?0,0??limhsin 2）fx?0,0??limh?0h?0?x?0?y?0?x?0?y?0lim?z?fx?0,0??x?fy?0,0??y22?lim??x????y?sin1?0 h2221??x????y?22?0

h當x2?y2?0時，fx?2xsin12x1?cos

x2?y2x2?y2x2?y2111??當x?y時，limfx?lim?2xsin2?cos2?不存在

x?0x?02xx2x??y?0所以偏導數fx?x,y?在?0,0?處不連續。

微分方程 如果微分方程的解中含有任意常數，且任意常數的個數與微分方程的階數相同，這樣的解叫做微分方程的通解，還有求特解的情況。

通常需將含高階的微分方程降階 化如下微分方程為一階線性微分方程組：

d2ydy?p(x)?q(x)y?0 例題4：dxdxdy

解：令y?y1, ?y2則

dxdy1d2y1dy2dy2?y2 ,2?, ?p(x)y2?q(x)y1?0 dxdxdxdx∴原微分方程化為等價的一階線性微分方程組：

?dy1?y2??dx ?dy?2??p(x)y?q(x)y21??dx

（⒊）積分學：在這里不多作說明

重積分 關于重積分的求導和應用主要用于曲面面積的求解中 曲面的面積

例題5：設曲面?的方程為z?f?x,y?，?在xoy面上的投影為Dxy，函數f?x,y?在D上具有連續偏導數，則曲面?的面積為：

A???D??f???f?22???1?????dxdy?1?fx,y?fxy?x,y?d???????x???y?D

22若曲面?的方程為x?g積為：

2?y,z?，?2在yoz面上的投影為Dyz，則曲面?的面A???D??g???g?22???1???dydz?1?fy,z?f??yz?y,z?d? ????y?????z?D若曲面?的方程為

y?h?z,x?，?在zox面上的投影為Dzx，則曲面?的面積為：

??h???h?22A???1??????dzdx???1?fz?z,x??fx?z,x?d???z???x?DD

對弧長的曲線積分的計算法

根據對弧長的曲線積分的定義? 如果曲線形構件L的線密度為f(x? y)? 則曲線形構件L的質量為

22?Lf(x,y)ds?

另一方面? 若曲線L的參數方程為

x??(t)? y??(t)(??t??)?

則質量元素為

f(x,y)ds?f[?(t), ?(t)]??2(t)???2(t)dt?

曲線的質量為

即

???f[?(t), ?(t)]??2(t)???2(t)dt?

f(x,y)ds??f[?(t), ?(t)]??2(t)???2(t)dt?

???L

定理 設f(x? y)在曲線弧L上有定義且連續? L的參數方程為

x??(t)? y??(t)(??t??)?

其中?(t)、?(t)在[?? ?]上具有一階連續導數? 且??2(t)???2(t)?0? 則曲線積分?Lf(x,y)ds存在? 且

通過本次整理高數學習心得相當于我對前段時間的高數學習也進行了一次總結。感受良多獲益匪淺。當然，學好高數并非那么簡單，但探索其中的奧秘確實非有價值，我想，如果能把自己學到的高數知識運用到自己的生活，學習，工作上，才算是真正學好了高數。

?Lf(x,y)ds??f[?(t),?(t)]??2(t)???2(t)dt(?

??