第一篇：高數學習心得

高數學習心得

有人戲稱高數是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠的風景。

極限是基礎也是學好后面知識的工具，后面的內容大部分都是建立在極限的基礎之上，所以要對它掌握的深度就不用多說了吧！對一元積分的理解尤為重要，不要以為會做題就行了，還要進一步掌握其中的奧妙，到了多元積分你就會得心應手觸類旁通啦，其實高數不難的，我覺得有高中的理科思維接受起來應該比較容易，不像線代是新的知識，理解起來有點抽象，還有就是你如果是學理工的那就辛苦點吧，多研究研究高數，把它弄通對專業課的積極作用也是不可小視的。

大部分同學都害怕高數，高數學習起來確實是不太輕松。其實，只要有心，高數并不像想象中的那么難。雖然有很多人比我學得更好，但在這里我也談談自己關于高數學習的一些拙見吧。

首先，不能有畏難情緒。很多人說高數非常難學，有很多人掛科了，這基本上是事實，但是或多或少有些夸張了吧。讓我們知道高數難，雖然會讓我們對它更加重視，但是這無疑也增加了大家對它的畏懼感，覺得自己很可能學不好它，從而失去了信心，有些人甚至把難學當做自己不去學好它的借口。事實上，當我們拋掉那些畏難的情緒，心無旁騖地去學習高數時，它并不是那么難，至少不是那種難到學不下去的。所以，我覺得要學好高數，一定不能有畏難的情緒。當我們有信心去學好它時，就走好了第一步。

其次，課前預習很重要。每個人的學習習慣可能不同，有些人習慣預習，有些人覺得預習不適合自己。但對我而言，學習高數，預習是必要的。每次上新課前，把課本上的內容仔細地預習一下，或者說先自學一下，把知識點先過一遍，能理解的先自己理解好，到課堂上時就會覺得有方向感，不會覺得茫然，并且自己預習時沒有理解的地方在課堂上聽老師講后就能解決了，比較有針對性。另外，我一般在預習后會試著做一下課后題，只是試著做一兩道簡單的題目，找找感覺，雖然可能做不出，但那樣會有助于理解。

然后，要把握課堂。我認為，把握好課堂對高數學習是很關鍵的。課堂上老師講的每一句話都有可能是很有用的，如果錯過了就可能會使自己以后做某些題時要走很多彎路，甚至是死路。老師在上課時會詳細地講解知識點，所以對于我們的理解是很有幫助的，有些知識點，我們課余看一小時，也許還不如聽老師講一分鐘理解得快。并且，老師還會講到一些要注意的但書上沒有的東西，所以課堂上最好盡量集中精神聽講，不要錯過了某些有價值的東西。

此外，要以教材為中心。雖然說“盡信書不如無書”，但是，就算教材不是完美的，我們還是要以教材為中心去學習高數。教材上包含了我們所要掌握的知識點，而那些知識點是便是我們解題的基礎。書上的一些基本公式、定理，是我們必須掌握的。并且，書上很多原理的證明過程體現的數學思想對于我們的思維訓練是很有益處的。我覺得，只有將教材上的基礎知識融會貫通了，把基礎打好了，知識才能穩固。也許，將書上的知識都真正理解透徹了，能夠舉一反三了，那么不用再看參考書，不用做習題去訓練，都能以不變應萬變了。當然，做到這一點不容易，我也沒有做到。但是，把教材內容盡可能地掌握好，是絕對益處多多的。

最后，堅持做好習題。做題是必要的，但搞題海戰術就不必要了。就我的體會而言，如果只是想考試考好，不想去深入研究它的話，做好教材上的課后題和習題冊就足夠了，當然，前提是認真地做好了。對于每一道題，有疑問的地方就要解決，不能不求甚解，盡量把每一個細節都理解好，這樣的話做好一道題就能解決很多同類型的題了。同時，做題不能只是自己一個人冥思苦想，有時候自己的思維走進了死胡同是很難走出來的，當自己做不出來的時候，不妨問問老師或者同學，也許就能豁然開朗了。對于做完的題目，覺得很有價值的，最好是把它摘抄到筆記本上，然后記錄一下解題的要點，分析一下題目所體現的思維方式等等，平時有時間就翻看一下，加深一下記憶。

同學們！高等數學并不可怕，可怕的是你自己沒有信心和勇氣去學好它。其實，每一門學科都有其固有的規律和結構，以及與這些規律和結構相適應的思想方法，掌握好的學習方法，加上自己聰明才智和刻苦努力，相信你一定能在高等數學的海洋中自由徜徉。祝好好學習，快樂學習，堅持到底！

第二篇：高數學習心得

《國富論》讀書筆記

許驍漢 16社工1班 2016335721004

簡介：《國富論》是一本影響力極其巨大的書，不管是在歷史學，經濟學甚至社會學都留下過濃墨重彩的一筆，所以我也慕名而來觀看了這本書?！秶褙敻坏男再|和原因的研究（上卷）》出版以后，不但對于英國資本主義的發展，直接產生了重大的促進作用，而且對世界資本主義的發展來說，恐怕也沒有過任何其他一部資產階級的經濟學著作，曾產生那么廣泛的影響。無怪當時有些資產階級學者把它奉為至寶?？墒牵瑲v史通過不斷的經濟危機很快就把它的局限性和缺點錯誤顯示出來了。

摘要：分工帶來如此多的利益，但它并非人類智慧的產物，最初的人類智慧并沒有預見到并且期望通過分工能達到普遍富裕。事實上，是人性中的某種必然傾向導致了分工的出現。這種互通有無、以物易物、互相交易的傾向形成緩慢，而且幾乎從未想到會有如此廣泛的利益。我們現在不去研究這種傾向是否是人性中一種無法透徹解析的本能，也不去想它是否更可能是人類理性和言語能力導致的必然結果，但它的確是人類共有和特有的一種傾向，在別的任何動物身上，這種契約行為傾向都得不到體現。兩只獵犬追逐同一只兔子也是協作，它們把兔子在彼此之間來回追堵，但這只是某一小段特殊時間內偶然發生的一致性動作，而且它們從未定立契約。我們從沒見過哪兩只狗公平審慎地交換骨頭，也從沒見過一種動物用姿勢和呼聲告訴別的動物：這個歸你，那個歸我，我們交換。一個動物若想從人或者是別的動物那里獲得某物，除了討好他們之外，沒有任何說服或者勸誘的手段。小狗對著母狗撒嬌獻媚，以期獲得食物；家犬為了進食，做出種種姿態吸引主人的注意力。人類有時也對同胞采用這種手段。如果沒有別的方式讓同胞們根據他的意愿行事，他就會百般討好、阿諛奉承，以期讓對方中意自己。不過，這種方法偶然用一次還可以，想應用到所有場合則不可能。一個立足于文明社會中的人幾乎隨時都需要多數人的幫助，而終其一生也難以獲得幾個人的鐘愛。別的動物到了壯年幾乎都可以不依靠其他動物而獨立存活，而人卻離不開同類的協助。讀后感： 斯密《國富論》一書從生產力和生產關系的各個不一樣側面詳細而嚴謹地論證了如何增加國民財富和促進經濟的發展繁榮。他采用了以微觀經濟分析為基礎的宏觀分析方法，綜合了人性論、法律與政治理論及經濟思想理論的分析視角，構成了一套完整的經濟學理論體系。

運用新興古典經濟學關于勞動分工的理論，分析了勞動分工的決定因素，并進一步結合新興古典分工理論和新制度經濟學分析了不一樣經濟實力的欠發達區域在不一樣的階段如何選取最優分工網絡，并借此分析了我國中西部區域經濟發展緩慢的內在原因。

亞當?斯密在《國富論》中開篇就談到了勞動分工。他認為勞動分工和市場競爭是國民財富增加的不可或缺的兩個方面。但經濟學發展的一百多年間，市場競爭理論得到了極大豐富，而勞動分工理論卻相對顯得蒼白。近年來發展迅速的新興古典經濟學，利用超邊際分析方法，復蘇了斯密關于勞動分工的重要思想。

新興古典經濟學的勞動分工理論認為，勞動分工是透過制度安排而與交易費用相互決定的，即：由交易費用決定的制度安排決定勞動分工，而勞動分工透過分工經濟提高制度收益，并進而降低交易費用。作者給出了兩個理論模型及其修正。

為了使讀者決定力，似乎都是分工的結果。這是亞當·斯密在第一章的開頭語。為了使讀者亞當更加明白分工在社會生產力的進步上所發揮的巨大作用，亞當斯密進而舉了扣亞當·更加明白分工在社會生產力的進步上所發揮的巨大作用，亞當·斯密進而舉了扣針制造業的例子來加以說明。由此，我們也明白因為有了分工，同數量的勞動者就能完成比過去多得多的工作量。其原因有三點：第一點就能完成比過去多得多的工作量。其原因有三點：第一點，勞動者的技巧因專業工作量。其分工而日漸進步。勞動者熟練程度的增進，勢必增加他所能完成的工作量。第二點，由一種工作轉到另一種工作，通常需要損失不少時光。有了分工，就能夠免除這種損失。第三點除這種損失。第三點，許多簡化勞動和縮減勞動的機械的發明，使一個人能夠做許多人的工作。從分工開始，亞當斯密接下來談到分工的緣由：人類的物與物交換。因為亞當·從分工開始，亞當·斯密接下來談到分工的緣由：人類的物與物交換。因為人類有物與物交換的意愿、需求，繼而產生勞動分工。勞動分工又引起更大范圍的物與物交換。在那里亞當斯密談到亞當·談到“的物與物交換。在那里亞當·斯密談到“例如，在狩獵或游牧民族中，有個善于制造弓弩的人，他往往以自我制成的弓弩與

他人交換家禽或獸肉。結果，他發覺，造弓弩的人，他往往以自我制成的弓弩與他人交換家禽或獸肉。結果，他發覺，與其親自到野外捕獵，倒不如與獵人交換。因為交換所得卻比較多。為他自身的利益打算，他只好以制造弓弩為業。于是，他便成為一種武器制造者。另有一個人，因長于建造小茅房或移動房屋的框架和屋頂，往往被人請去造屋，得家禽獸肉為酬。于是，他發覺，完全獻身于這一工作對自我有利，因而就成為一個房屋建筑者。同樣，第三個人成為鐵匠或銅匠，第四個人成為硝皮者或制革者。這樣一來，人人都必須能夠把自我消費不了的自我的勞動生產物的剩余部分，拿來換得自我所需要的別人的勞動生產物的剩余部分。得自我所需要的別人的勞動生產物的剩余部分。這就鼓勵大家各自委身于一種特定業務，使他們在各自的業務上磨練和發揮各自的天賦資質或才能?！?/p>

在那里筆者注意到，亞當·斯密談到的這種生產力分工中，分工得以進行的在那里筆者注意到，亞當·斯密談到的這種生產力分工中，分工得以進行的亞當一個必要條件是人們感到他從事這一份行業更有利于自身的生存發展。簡單的講，即他從業于此行業，必須有勞動剩余部分同大家交換。從那里，筆者聯想到當今社會青年擇業的現實問題。據亞當斯密的分工理論折射出的擇業觀，我們亞當·當今社會青年擇業的現實問題。據亞當·斯密的分工理論折射出的擇業觀，我們也許能得到一種正確的引導。當今社會紛繁復雜，其中，職業的多種多樣更是充分地佐證了這一點。職業的多樣性正體現了分工的精細程度。的多樣性正體現了分工的精細程度。人們對職業的選取正是其對社會生產力分工的用心參與。與分工之初人們選取的目的一樣，此刻，人們擇業也是為了得到盡可能多的滿足生存的資料。類似的，現今人們擇業也得根據自身的優勢條件進行選取。

第三篇：機器學習高數學習心得

有人戲稱高數是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠的風景。

大部分同學都害怕高數，高數學習起來確實是不太輕松。其實，只要有心，高數并不像想象中的那么難。雖然有很多人比我學得更好，但在這里我也談談自己在培樂園補習高數（機器學習相關）的一些拙見吧。

首先，不能有畏難情緒。很多人說高數非常難學，有很多人掛科了，這基本上是事實，但是或多或少有些夸張了吧。讓我們知道高數難，雖然會讓我們對它更加重 視，但是這無疑也增加了大家對它的畏懼感，覺得自己很可能學不好它，從而失去了信心，有些人甚至把難學當做自己不去學好它的借口。事實上，當我們拋掉那些 畏難的情緒，心無旁騖地去學習高數時，它并不是那么難，至少不是那種難到學不下去的。所以，我覺得要學好高數，一定不能有畏難的情緒。當我們有信心去學好 它時，就走好了第一步。

其次，課前預習很重要。培樂園每次課前都會發預習講義，要求學員預習。其實每個人的學習習慣可能不同，有些人習慣預習，有些人覺得預習不適合自己。但對我而言，學習高數，預習是必要的。每次上新課前，把課 本上的內容仔細地預習一下，或者說先自學一下，把知識點先過一遍，能理解的先自己理解好，到課堂上時就會覺得有方向感，不會覺得茫然，并且自己預習時沒有 理解的地方在課堂上聽老師講后就能解決了，比較有針對性。另外，我一般在預習后會試著做一下課后題，只是試著做一兩道簡單的題目，找找感覺，雖然可能做不 出，但那樣會有助于理解。

然后，要把握課堂。我認為，把握好課堂對高數學習是很關鍵的。課堂上老師講的每一句話都有可能是很有用的，如果錯過了就可能會使自己以后做某些題時要走很 多彎路，甚至是死路。老師在上課時會詳細地講解知識點，所以對于我們的理解是很有幫助的，尤其是有些機器學習相關的 知識點，我們課余看一小時，也許還不如聽老師講一分鐘理解得 快。并且，老師還會講到一些要注意的但書上沒有的東西，所以課堂上最好盡量集中精神聽講，不要錯過了某些有價值的東西。

此外，要以教材為中心。雖然說“盡信書不如無書”，但是，就算教材不是完美的，我們還是要以教材為中心去學習高數。教材上包含了我們所要掌握的知識點，而 那些知識點是便是我們解題的基礎。書上的一些基本公式、定理，是我們必須掌握的。并且，書上很多原理的證明過程體現的數學思想對于我們的思維訓練是很有益 處的。我覺得，只有將教材上的基礎知識融會貫通了，把基礎打好了，知識才能穩固。也許，將書上的知識都真正理解透徹了，能夠舉一反三了，那么不用再看參考 書，不用做習題去訓練，都能以不變應萬變了。當然，做到這一點不容易，我也沒有做到。但是，把教材內容盡可能地掌握好，是絕對益處多多的。

最后，堅持做好習題。做題是必要的，但搞題海戰術就不必要了。就我的體會而言，如果只是想考試考好，不想去深入研究它的話，做好教材上的課后題和習題冊就 足夠了，當然，前提是認真地做好了。對于每一道題，有疑問的地方就要解決，不能不求甚解，盡量把每一個細節都理解好，這樣的話做好一道題就能解決很多同類 型的題了。同時，做題不能只是自己一個人冥思苦想，有時候自己的思維走進了死胡同是很難走出來的，當自己做不出來的時候，不妨問問老師或者同學，也許就能 豁然開朗了。對于做完的題目，覺得很有價值的，最好是把它摘抄到筆記本上，然后記錄一下解題的要點，分析一下題目所體現的思維方式等等，平時有時間就翻看 一下，加深一下記憶。

以上就是我個人的一些學習心得還缺乏經驗。關于高數學習，不同的人會有不同體會和見解，我的學習方法不見得會對別人都適用，但是，權當是一種學習經歷的分享吧！

第四篇：高數選修課學習心得

高數選修課學習心得

我們從小學就開始學習數學，一直學到高中。上了大學，還要學習高等數學。高數作為一門重要的基礎課程，是所有大一新生的必修課，也是考研的科目。

高等數學與高中數學相比有很大的不同，內容上主要是引進了一些全新的數學思想，特別是無限分割逐步逼近，極限等。從形式上講，學習方式也很不一樣，一般都是大班授課，進度快，老師很難做到個別輔導，所以對自學能力的要求很高。

我一直很重視高數的學習，上課認真聽講，記好筆記，課后做練習題。這學期還報了高數選修課，不僅是因為學分多，更可以多學一點知識。

老師把前面學的知識，按章節總結題型，講解解題技巧，并配有難一點的考研題或是競賽題。

剛開始時，高數選修課很火爆，很多沒報名的同學也來聽課，導致我們只能坐在后面幾排，他們上課聽講很是認真，筆記記得也很詳細，老師的提問總是很快地就回答出來。為了不輸給他們，我們中午就去占前排的座位，上課認真記筆記，目不轉睛地看著老師。

這學期的高數明顯難與上學期的內容，但為了通過考試，為了考研，必須打起12分的精神努力學習。

高數有別于其他科目，這就要求我們有很高的思維性和理解力，與此同時，也要不停地做題和總結。我們學習高數有一個共通的地方，就是我們在高中時期學習數學養成了一種固定的模式，就是按照老師給定的格式，給定的思維去思考問題。但是在大學，我們面對的是高數，有時證明某種定理就需要很長時間，在做題中還會遇到各種各樣的問題，很多事情都需要我們自己去完成。正是由于這段時間的高數學習，培養了我們自學和總結的能力。

高數當中我們會經常遇到很細的知識點，具體說就是慣例中的特例，那些先人總結出的各種定理，我們都喜歡用，甚至遇到類似的情況就生搬硬套，而忽略了很多條件，不但不利于我們對知識的掌握，還會起到負面作用，就是錯誤理解，導致相關知識都會變得相當混亂。只有深刻理解知識，了解它所能應用的條件和環境，之后才去實戰中應用。而我們的重點就是在做題中總結，不斷地增長自己的經驗，培養自己解決問題的能力和更高的思維能力。

學習高數很重要的一點就是聯系，我們看到有很多東西表面上是分散的，而且是獨立的，但是這其中都是緊密聯系的。我們開始學極限，微分，積分，以及微分方程，多元函數積分，多重積分，曲線曲面積分，這些知識都是緊密地聯系的，是逐層遞進的。極限是高數的基礎，所以一開始我們就先學習極限。關系是明朗的而且清晰的，我們學習只需要著重把握各章重點，做好聯系就可以了。

學好高數，我認為，一定要把教材看懂，尤其是小結的部分，可以使你的學習目的更明確，做到有的放矢，不必花太多時間在次要的內容上。每看完一章就反復琢磨書后的小結，找準重點后再重新把書中的重點知識學習第二遍，力求一定掌握重點知識，并會做相應的習題。其次，一定要把書后的練習題做一遍，適當使用參考書，因為只有不斷的練習，才能提高解題速度，并熟練記住公式。做完之后再對著書后的答案檢查，什么地方做錯了，通過分析就可以盡量避免在考試時犯同樣的錯誤。對于書中不會做的題目或者是看不懂的例題，一定要及時向同學、老師請教，直到弄明白為止。

考試前的一個月，就做前幾年考試的試題，了解一下考試出題的類型和哪一部分內容在考試中占的分數比較多，對于分數少而又比較難的部分，在時間不夠的情況下可以有選擇地放棄。

考試時，一定要細心，會做的題，一定要拿滿分。很多學長就是差幾分沒能通過，其中一個重要原因，就是會做的題，由于種種原因，沒有拿滿分。這一點雖然是老生常談的問題，卻是我們最容易忽視的一點，也是最關鍵的一點，如果我們在這一點上失誤了，就可能前功盡棄。

此外，提高45分鐘課堂效率，上課認真聽講，記好筆記。這一點看似平常，但做好并不容易，因為我們學習的大部分時間都是在課堂上，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄希望于課下去補，則會使學習效率大打折扣。我們會有困的時候，會有心情不好的時候，還會受到其他同學的的影響。聽課時，更不可挑挑撿撿，會的不聽，不會的才聽。會的地方，聽聽老師深刻獨到的見解，加深對知識的理解。不光要記老師的板書,更要記老師講課時對解題思路的講解，因為老師不可能把所有的思路都以板書的形式呈現出來。實際上，學高數就是學各種題型的解題思路。

學習是個循序漸進的過程，只有平時一點一滴地積累，不斷夯實基礎，才能學好高數，才能達到比較高的層次，統觀全局。切記“一分耕耘，一分收獲”。

下周高數選修課就要結束了，在10周的課上，老師把以前的知識給我們復習了一遍，還學到一些技巧，并做了一些有難度的題，開拓了思路，讓我們認識到自己的不足，明確了自己的目標，可謂收獲頗豐。

第五篇：高數論文

高數求極限方法小結

高等數學是近代數學的基礎,是現代科學技術中應用最廣泛的一門學科。在從初等數學這種靜態的數量關系的分析到高等數學這種對動態數量關系的研究這一發展過程中,研究對象發生了很大的變化。也正是在這一背景下,極限作為一種研究事物動態數量關系的方法應運而生。極限，在學習高數中具有至關重要的作用。眾所周知,高等數學的基礎是微積分,而極限又是微積分的基礎,我們不難從此看出極限與高等數學之間的相關性。同時根限又將高等數學各重要內容進行了統一,在高等數學中起到了十分重要的作用。極限的概念是高等數學中最重要也是最基本的概念之一。作為研究分析方法的重要理論基礎,它是研究函數的導數和定積分的工具,極限的思想和方法也是微積分中的關鍵內容。在理解的基礎上,熟練掌握求極限的方法,能夠提高高等數學的學習能力。下面，我總結了一些求極限的方法：

一、幾種常見的求極限方法

1、帶根式的分式或簡單根式加減法求極限：

1）根式相加減或只有分子帶根式：用平方差公式，湊平方（有分式又同時出現未知數的不同次冪：將未知數全部化到分子或分母的位置。）

2）分子分母都帶根式：將分母分子同時乘以不同的對應分式湊成完全平方式。

2、分子分母都是有界變量與無窮大量加和求極限：

分子分母同時除以該無窮大量以湊出無窮小量與有界變量的乘積結果還是無窮小量。

3、等差數列與等比數列求極限：用求和公式。

4、分母是乘積分子是相同常數的n項的和求極限：列項求和。

5、分子分母都是未知數的不同次冪求極限:看未知數的次冪，分子大為無窮大，分子小為無窮小或須先通分。

6、利用等價無窮小代換： 這種方法的理論基礎主要包括：（1）有限個無窮小的和、差、積仍是無窮小。

（有界函數與無窮小的乘積仍是無窮小。（3）非零無窮小與無窮大互為倒數。（等價無窮小代換（當求兩個無窮小之比的極限時，分子與分母都可用等價無窮代替。）（5）只能在乘除時使用，但并不是在加減時一定不能用，但是前提必須證明拆開時極限依然存在。）還有就是，一些常用的等價無窮小換

7、洛必達法則：（大題目有時會有提示要你使用這個法則）

首先它的使用有嚴格的前提?。。。?/p>

1、必須是X趨近而不是N趨近?。。。ㄋ援斍髷盗袠O限時應先轉化為相應函數的極限，當然，n趨近是x趨近的一種情況而已。還有一點，數列的n趨近只可能是趨近于正無窮，不可能是負無窮）

2、必須是函數導數存在！?。。偃绺嬖V你g（x），但沒告訴你其導數存在，直接用勢必會得出錯誤的結果。）

3、必須是0/0型或無窮比無窮型！??！當然，還要注意分母不能為零。洛必達法則分為三種情況： 1、0/0型或無窮比無窮時候直接用 2、0乘以無窮

無窮減無窮（應為無窮大與無窮小成倒數關系）所以，無窮大都寫成無窮小的倒數形式了。通項之后就能變成1中的形式了。3、0的0次方

1的無窮次方

對于（指數冪數）方程，方法主要是取指數還是對數的方法，這樣就能把冪上的函數移下來，就是寫成0與無窮的形式了。

（這就是為什么只有三種形式的原因）

8.泰勒公式

（含有e的x次方的時候，尤其是含有正余弦的加減的時候，特別要注意！！！）

E的x展開 sina展開 cosa展開 ln（1+x）展開 對題目簡化有很大幫助

泰勒中值定理：如果函數f（x）在含有n的某個區間（a，b）內具有直到n+1階導數，則對任意x屬于（a，b），有：

F（x）=f（x0）+

+

+

…………

+

+Rn(X)

其中Rn(X)=。。。。。這里的 ke see 是介于x與x0之間的某個值。

9、夾逼定理

這個主要介紹的是如何用之求數列極限，主要看見極限中的通項是方式和的形式，對之縮小或擴大。

10、無窮小與有界函數的處理方法

面對復雜函數的時候，尤其是正余弦的復雜函數與其他函數相乘的時候，一定注意用這個方法。

面對非常復雜的函數 可能只需要知道他的范圍結果就出來了！！！

11、等比等差數列公式的應用（主要對付數列極限）

（q絕對值要小于1）

12、根號套根號型：約分，注意！！別約錯了

13、各項拆分相加：（來消掉中間的大多數）（對付的還是數列極限）

可以使用待定系數法來拆分化簡函數。

14、利用兩個重要極限

這兩個極限很重要。。對第一個而言是當X趨近于0的時候sinx比上x的值，第二個x趨近于無窮大或無窮小都有對應的形式

15、利用極限的四則運算法則來求極限

16、求數列極限的時候可以將其轉化為定積分來求。

17、利用函數有界原理證明極限的存在性，利用數列的逆推求極限

（1）、單調有界數列必有極限

（2）、單調遞增且有上界的數列必有極限，單調遞減且有下界的數列必有極限。

18、直接使用1求導的定義求極限

當題目中告訴你F（0）=0，且F（x）的導數為0時，就暗示你一定要用導數的定義：、（1）、設函數y=f（x）在x0的某領域內有定義，當自變量在x在x0處取得增量的他x 時，相應的函數取得增量 的他y=f（的他x+x0）-f（x0）。如果 的他y與 的他x之比的極限存在，則稱函數y=f（x）在x0處可導并稱這個極限為這個函數的導數。

（2）、在某點處可導的充分必要條件是左右導數都存在且相等。

19、數列極限轉化為函數極限求解

數列極限中是n趨近，面對數列極限時，先要轉化為x趨近的情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種形式而已，是必要條件。（還有數列的n當然是趨近于正無窮的）