第一篇：高數(shù)學(xué)習(xí)心得

《國富論》讀書筆記

許驍漢 16社工1班 2016335721004

簡介：《國富論》是一本影響力極其巨大的書，不管是在歷史學(xué)，經(jīng)濟學(xué)甚至社會學(xué)都留下過濃墨重彩的一筆，所以我也慕名而來觀看了這本書。《國民財富的性質(zhì)和原因的研究（上卷）》出版以后，不但對于英國資本主義的發(fā)展，直接產(chǎn)生了重大的促進作用，而且對世界資本主義的發(fā)展來說，恐怕也沒有過任何其他一部資產(chǎn)階級的經(jīng)濟學(xué)著作，曾產(chǎn)生那么廣泛的影響。無怪當(dāng)時有些資產(chǎn)階級學(xué)者把它奉為至寶。可是，歷史通過不斷的經(jīng)濟危機很快就把它的局限性和缺點錯誤顯示出來了。

摘要：分工帶來如此多的利益，但它并非人類智慧的產(chǎn)物，最初的人類智慧并沒有預(yù)見到并且期望通過分工能達到普遍富裕。事實上，是人性中的某種必然傾向?qū)е铝朔止さ某霈F(xiàn)。這種互通有無、以物易物、互相交易的傾向形成緩慢，而且?guī)缀鯊奈聪氲綍腥绱藦V泛的利益。我們現(xiàn)在不去研究這種傾向是否是人性中一種無法透徹解析的本能，也不去想它是否更可能是人類理性和言語能力導(dǎo)致的必然結(jié)果，但它的確是人類共有和特有的一種傾向，在別的任何動物身上，這種契約行為傾向都得不到體現(xiàn)。兩只獵犬追逐同一只兔子也是協(xié)作，它們把兔子在彼此之間來回追堵，但這只是某一小段特殊時間內(nèi)偶然發(fā)生的一致性動作，而且它們從未定立契約。我們從沒見過哪兩只狗公平審慎地交換骨頭，也從沒見過一種動物用姿勢和呼聲告訴別的動物：這個歸你，那個歸我，我們交換。一個動物若想從人或者是別的動物那里獲得某物，除了討好他們之外，沒有任何說服或者勸誘的手段。小狗對著母狗撒嬌獻媚，以期獲得食物；家犬為了進食，做出種種姿態(tài)吸引主人的注意力。人類有時也對同胞采用這種手段。如果沒有別的方式讓同胞們根據(jù)他的意愿行事，他就會百般討好、阿諛奉承，以期讓對方中意自己。不過，這種方法偶然用一次還可以，想應(yīng)用到所有場合則不可能。一個立足于文明社會中的人幾乎隨時都需要多數(shù)人的幫助，而終其一生也難以獲得幾個人的鐘愛。別的動物到了壯年幾乎都可以不依靠其他動物而獨立存活，而人卻離不開同類的協(xié)助。讀后感： 斯密《國富論》一書從生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系的各個不一樣側(cè)面詳細而嚴謹?shù)卣撟C了如何增加國民財富和促進經(jīng)濟的發(fā)展繁榮。他采用了以微觀經(jīng)濟分析為基礎(chǔ)的宏觀分析方法，綜合了人性論、法律與政治理論及經(jīng)濟思想理論的分析視角，構(gòu)成了一套完整的經(jīng)濟學(xué)理論體系。

運用新興古典經(jīng)濟學(xué)關(guān)于勞動分工的理論，分析了勞動分工的決定因素，并進一步結(jié)合新興古典分工理論和新制度經(jīng)濟學(xué)分析了不一樣經(jīng)濟實力的欠發(fā)達區(qū)域在不一樣的階段如何選取最優(yōu)分工網(wǎng)絡(luò)，并借此分析了我國中西部區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展緩慢的內(nèi)在原因。

亞當(dāng)?斯密在《國富論》中開篇就談到了勞動分工。他認為勞動分工和市場競爭是國民財富增加的不可或缺的兩個方面。但經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的一百多年間，市場競爭理論得到了極大豐富，而勞動分工理論卻相對顯得蒼白。近年來發(fā)展迅速的新興古典經(jīng)濟學(xué)，利用超邊際分析方法，復(fù)蘇了斯密關(guān)于勞動分工的重要思想。

新興古典經(jīng)濟學(xué)的勞動分工理論認為，勞動分工是透過制度安排而與交易費用相互決定的，即：由交易費用決定的制度安排決定勞動分工，而勞動分工透過分工經(jīng)濟提高制度收益，并進而降低交易費用。作者給出了兩個理論模型及其修正。

為了使讀者決定力，似乎都是分工的結(jié)果。這是亞當(dāng)·斯密在第一章的開頭語。為了使讀者亞當(dāng)更加明白分工在社會生產(chǎn)力的進步上所發(fā)揮的巨大作用，亞當(dāng)斯密進而舉了扣亞當(dāng)·更加明白分工在社會生產(chǎn)力的進步上所發(fā)揮的巨大作用，亞當(dāng)·斯密進而舉了扣針制造業(yè)的例子來加以說明。由此，我們也明白因為有了分工，同數(shù)量的勞動者就能完成比過去多得多的工作量。其原因有三點：第一點就能完成比過去多得多的工作量。其原因有三點：第一點，勞動者的技巧因?qū)I(yè)工作量。其分工而日漸進步。勞動者熟練程度的增進，勢必增加他所能完成的工作量。第二點，由一種工作轉(zhuǎn)到另一種工作，通常需要損失不少時光。有了分工，就能夠免除這種損失。第三點除這種損失。第三點，許多簡化勞動和縮減勞動的機械的發(fā)明，使一個人能夠做許多人的工作。從分工開始，亞當(dāng)斯密接下來談到分工的緣由：人類的物與物交換。因為亞當(dāng)·從分工開始，亞當(dāng)·斯密接下來談到分工的緣由：人類的物與物交換。因為人類有物與物交換的意愿、需求，繼而產(chǎn)生勞動分工。勞動分工又引起更大范圍的物與物交換。在那里亞當(dāng)斯密談到亞當(dāng)·談到“的物與物交換。在那里亞當(dāng)·斯密談到“例如，在狩獵或游牧民族中，有個善于制造弓弩的人，他往往以自我制成的弓弩與

他人交換家禽或獸肉。結(jié)果，他發(fā)覺，造弓弩的人，他往往以自我制成的弓弩與他人交換家禽或獸肉。結(jié)果，他發(fā)覺，與其親自到野外捕獵，倒不如與獵人交換。因為交換所得卻比較多。為他自身的利益打算，他只好以制造弓弩為業(yè)。于是，他便成為一種武器制造者。另有一個人，因長于建造小茅房或移動房屋的框架和屋頂，往往被人請去造屋，得家禽獸肉為酬。于是，他發(fā)覺，完全獻身于這一工作對自我有利，因而就成為一個房屋建筑者。同樣，第三個人成為鐵匠或銅匠，第四個人成為硝皮者或制革者。這樣一來，人人都必須能夠把自我消費不了的自我的勞動生產(chǎn)物的剩余部分，拿來換得自我所需要的別人的勞動生產(chǎn)物的剩余部分。得自我所需要的別人的勞動生產(chǎn)物的剩余部分。這就鼓勵大家各自委身于一種特定業(yè)務(wù)，使他們在各自的業(yè)務(wù)上磨練和發(fā)揮各自的天賦資質(zhì)或才能。”

在那里筆者注意到，亞當(dāng)·斯密談到的這種生產(chǎn)力分工中，分工得以進行的在那里筆者注意到，亞當(dāng)·斯密談到的這種生產(chǎn)力分工中，分工得以進行的亞當(dāng)一個必要條件是人們感到他從事這一份行業(yè)更有利于自身的生存發(fā)展。簡單的講，即他從業(yè)于此行業(yè)，必須有勞動剩余部分同大家交換。從那里，筆者聯(lián)想到當(dāng)今社會青年擇業(yè)的現(xiàn)實問題。據(jù)亞當(dāng)斯密的分工理論折射出的擇業(yè)觀，我們亞當(dāng)·當(dāng)今社會青年擇業(yè)的現(xiàn)實問題。據(jù)亞當(dāng)·斯密的分工理論折射出的擇業(yè)觀，我們也許能得到一種正確的引導(dǎo)。當(dāng)今社會紛繁復(fù)雜，其中，職業(yè)的多種多樣更是充分地佐證了這一點。職業(yè)的多樣性正體現(xiàn)了分工的精細程度。的多樣性正體現(xiàn)了分工的精細程度。人們對職業(yè)的選取正是其對社會生產(chǎn)力分工的用心參與。與分工之初人們選取的目的一樣，此刻，人們擇業(yè)也是為了得到盡可能多的滿足生存的資料。類似的，現(xiàn)今人們擇業(yè)也得根據(jù)自身的優(yōu)勢條件進行選取。

第二篇：高數(shù)學(xué)習(xí)心得

高數(shù)學(xué)習(xí)心得

有人戲稱高數(shù)是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠的風(fēng)景。

極限是基礎(chǔ)也是學(xué)好后面知識的工具，后面的內(nèi)容大部分都是建立在極限的基礎(chǔ)之上，所以要對它掌握的深度就不用多說了吧！對一元積分的理解尤為重要，不要以為會做題就行了，還要進一步掌握其中的奧妙，到了多元積分你就會得心應(yīng)手觸類旁通啦，其實高數(shù)不難的，我覺得有高中的理科思維接受起來應(yīng)該比較容易，不像線代是新的知識，理解起來有點抽象，還有就是你如果是學(xué)理工的那就辛苦點吧，多研究研究高數(shù)，把它弄通對專業(yè)課的積極作用也是不可小視的。

大部分同學(xué)都害怕高數(shù)，高數(shù)學(xué)習(xí)起來確實是不太輕松。其實，只要有心，高數(shù)并不像想象中的那么難。雖然有很多人比我學(xué)得更好，但在這里我也談?wù)勛约宏P(guān)于高數(shù)學(xué)習(xí)的一些拙見吧。

首先，不能有畏難情緒。很多人說高數(shù)非常難學(xué)，有很多人掛科了，這基本上是事實，但是或多或少有些夸張了吧。讓我們知道高數(shù)難，雖然會讓我們對它更加重視，但是這無疑也增加了大家對它的畏懼感，覺得自己很可能學(xué)不好它，從而失去了信心，有些人甚至把難學(xué)當(dāng)做自己不去學(xué)好它的借口。事實上，當(dāng)我們拋掉那些畏難的情緒，心無旁騖地去學(xué)習(xí)高數(shù)時，它并不是那么難，至少不是那種難到學(xué)不下去的。所以，我覺得要學(xué)好高數(shù)，一定不能有畏難的情緒。當(dāng)我們有信心去學(xué)好它時，就走好了第一步。

其次，課前預(yù)習(xí)很重要。每個人的學(xué)習(xí)習(xí)慣可能不同，有些人習(xí)慣預(yù)習(xí)，有些人覺得預(yù)習(xí)不適合自己。但對我而言，學(xué)習(xí)高數(shù)，預(yù)習(xí)是必要的。每次上新課前，把課本上的內(nèi)容仔細地預(yù)習(xí)一下，或者說先自學(xué)一下，把知識點先過一遍，能理解的先自己理解好，到課堂上時就會覺得有方向感，不會覺得茫然，并且自己預(yù)習(xí)時沒有理解的地方在課堂上聽老師講后就能解決了，比較有針對性。另外，我一般在預(yù)習(xí)后會試著做一下課后題，只是試著做一兩道簡單的題目，找找感覺，雖然可能做不出，但那樣會有助于理解。

然后，要把握課堂。我認為，把握好課堂對高數(shù)學(xué)習(xí)是很關(guān)鍵的。課堂上老師講的每一句話都有可能是很有用的，如果錯過了就可能會使自己以后做某些題時要走很多彎路，甚至是死路。老師在上課時會詳細地講解知識點，所以對于我們的理解是很有幫助的，有些知識點，我們課余看一小時，也許還不如聽老師講一分鐘理解得快。并且，老師還會講到一些要注意的但書上沒有的東西，所以課堂上最好盡量集中精神聽講，不要錯過了某些有價值的東西。

此外，要以教材為中心。雖然說“盡信書不如無書”，但是，就算教材不是完美的，我們還是要以教材為中心去學(xué)習(xí)高數(shù)。教材上包含了我們所要掌握的知識點，而那些知識點是便是我們解題的基礎(chǔ)。書上的一些基本公式、定理，是我們必須掌握的。并且，書上很多原理的證明過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想對于我們的思維訓(xùn)練是很有益處的。我覺得，只有將教材上的基礎(chǔ)知識融會貫通了，把基礎(chǔ)打好了，知識才能穩(wěn)固。也許，將書上的知識都真正理解透徹了，能夠舉一反三了，那么不用再看參考書，不用做習(xí)題去訓(xùn)練，都能以不變應(yīng)萬變了。當(dāng)然，做到這一點不容易，我也沒有做到。但是，把教材內(nèi)容盡可能地掌握好，是絕對益處多多的。

最后，堅持做好習(xí)題。做題是必要的，但搞題海戰(zhàn)術(shù)就不必要了。就我的體會而言，如果只是想考試考好，不想去深入研究它的話，做好教材上的課后題和習(xí)題冊就足夠了，當(dāng)然，前提是認真地做好了。對于每一道題，有疑問的地方就要解決，不能不求甚解，盡量把每一個細節(jié)都理解好，這樣的話做好一道題就能解決很多同類型的題了。同時，做題不能只是自己一個人冥思苦想，有時候自己的思維走進了死胡同是很難走出來的，當(dāng)自己做不出來的時候，不妨問問老師或者同學(xué)，也許就能豁然開朗了。對于做完的題目，覺得很有價值的，最好是把它摘抄到筆記本上，然后記錄一下解題的要點，分析一下題目所體現(xiàn)的思維方式等等，平時有時間就翻看一下，加深一下記憶。

同學(xué)們！高等數(shù)學(xué)并不可怕，可怕的是你自己沒有信心和勇氣去學(xué)好它。其實，每一門學(xué)科都有其固有的規(guī)律和結(jié)構(gòu)，以及與這些規(guī)律和結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的思想方法，掌握好的學(xué)習(xí)方法，加上自己聰明才智和刻苦努力，相信你一定能在高等數(shù)學(xué)的海洋中自由徜徉。祝好好學(xué)習(xí)，快樂學(xué)習(xí)，堅持到底！

第三篇：機器學(xué)習(xí)高數(shù)學(xué)習(xí)心得

有人戲稱高數(shù)是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠的風(fēng)景。

大部分同學(xué)都害怕高數(shù)，高數(shù)學(xué)習(xí)起來確實是不太輕松。其實，只要有心，高數(shù)并不像想象中的那么難。雖然有很多人比我學(xué)得更好，但在這里我也談?wù)勛约涸谂鄻穲@補習(xí)高數(shù)（機器學(xué)習(xí)相關(guān)）的一些拙見吧。

首先，不能有畏難情緒。很多人說高數(shù)非常難學(xué)，有很多人掛科了，這基本上是事實，但是或多或少有些夸張了吧。讓我們知道高數(shù)難，雖然會讓我們對它更加重 視，但是這無疑也增加了大家對它的畏懼感，覺得自己很可能學(xué)不好它，從而失去了信心，有些人甚至把難學(xué)當(dāng)做自己不去學(xué)好它的借口。事實上，當(dāng)我們拋掉那些 畏難的情緒，心無旁騖地去學(xué)習(xí)高數(shù)時，它并不是那么難，至少不是那種難到學(xué)不下去的。所以，我覺得要學(xué)好高數(shù)，一定不能有畏難的情緒。當(dāng)我們有信心去學(xué)好 它時，就走好了第一步。

其次，課前預(yù)習(xí)很重要。培樂園每次課前都會發(fā)預(yù)習(xí)講義，要求學(xué)員預(yù)習(xí)。其實每個人的學(xué)習(xí)習(xí)慣可能不同，有些人習(xí)慣預(yù)習(xí)，有些人覺得預(yù)習(xí)不適合自己。但對我而言，學(xué)習(xí)高數(shù)，預(yù)習(xí)是必要的。每次上新課前，把課 本上的內(nèi)容仔細地預(yù)習(xí)一下，或者說先自學(xué)一下，把知識點先過一遍，能理解的先自己理解好，到課堂上時就會覺得有方向感，不會覺得茫然，并且自己預(yù)習(xí)時沒有 理解的地方在課堂上聽老師講后就能解決了，比較有針對性。另外，我一般在預(yù)習(xí)后會試著做一下課后題，只是試著做一兩道簡單的題目，找找感覺，雖然可能做不 出，但那樣會有助于理解。

然后，要把握課堂。我認為，把握好課堂對高數(shù)學(xué)習(xí)是很關(guān)鍵的。課堂上老師講的每一句話都有可能是很有用的，如果錯過了就可能會使自己以后做某些題時要走很 多彎路，甚至是死路。老師在上課時會詳細地講解知識點，所以對于我們的理解是很有幫助的，尤其是有些機器學(xué)習(xí)相關(guān)的 知識點，我們課余看一小時，也許還不如聽老師講一分鐘理解得 快。并且，老師還會講到一些要注意的但書上沒有的東西，所以課堂上最好盡量集中精神聽講，不要錯過了某些有價值的東西。

此外，要以教材為中心。雖然說“盡信書不如無書”，但是，就算教材不是完美的，我們還是要以教材為中心去學(xué)習(xí)高數(shù)。教材上包含了我們所要掌握的知識點，而 那些知識點是便是我們解題的基礎(chǔ)。書上的一些基本公式、定理，是我們必須掌握的。并且，書上很多原理的證明過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想對于我們的思維訓(xùn)練是很有益 處的。我覺得，只有將教材上的基礎(chǔ)知識融會貫通了，把基礎(chǔ)打好了，知識才能穩(wěn)固。也許，將書上的知識都真正理解透徹了，能夠舉一反三了，那么不用再看參考 書，不用做習(xí)題去訓(xùn)練，都能以不變應(yīng)萬變了。當(dāng)然，做到這一點不容易，我也沒有做到。但是，把教材內(nèi)容盡可能地掌握好，是絕對益處多多的。

最后，堅持做好習(xí)題。做題是必要的，但搞題海戰(zhàn)術(shù)就不必要了。就我的體會而言，如果只是想考試考好，不想去深入研究它的話，做好教材上的課后題和習(xí)題冊就 足夠了，當(dāng)然，前提是認真地做好了。對于每一道題，有疑問的地方就要解決，不能不求甚解，盡量把每一個細節(jié)都理解好，這樣的話做好一道題就能解決很多同類 型的題了。同時，做題不能只是自己一個人冥思苦想，有時候自己的思維走進了死胡同是很難走出來的，當(dāng)自己做不出來的時候，不妨問問老師或者同學(xué)，也許就能 豁然開朗了。對于做完的題目，覺得很有價值的，最好是把它摘抄到筆記本上，然后記錄一下解題的要點，分析一下題目所體現(xiàn)的思維方式等等，平時有時間就翻看 一下，加深一下記憶。

以上就是我個人的一些學(xué)習(xí)心得還缺乏經(jīng)驗。關(guān)于高數(shù)學(xué)習(xí)，不同的人會有不同體會和見解，我的學(xué)習(xí)方法不見得會對別人都適用，但是，權(quán)當(dāng)是一種學(xué)習(xí)經(jīng)歷的分享吧！

第四篇：高數(shù)選修課學(xué)習(xí)心得

高數(shù)選修課學(xué)習(xí)心得

我們從小學(xué)就開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一直學(xué)到高中。上了大學(xué)，還要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。高數(shù)作為一門重要的基礎(chǔ)課程，是所有大一新生的必修課，也是考研的科目。

高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相比有很大的不同，內(nèi)容上主要是引進了一些全新的數(shù)學(xué)思想，特別是無限分割逐步逼近，極限等。從形式上講，學(xué)習(xí)方式也很不一樣，一般都是大班授課，進度快，老師很難做到個別輔導(dǎo)，所以對自學(xué)能力的要求很高。

我一直很重視高數(shù)的學(xué)習(xí)，上課認真聽講，記好筆記，課后做練習(xí)題。這學(xué)期還報了高數(shù)選修課，不僅是因為學(xué)分多，更可以多學(xué)一點知識。

老師把前面學(xué)的知識，按章節(jié)總結(jié)題型，講解解題技巧，并配有難一點的考研題或是競賽題。

剛開始時，高數(shù)選修課很火爆，很多沒報名的同學(xué)也來聽課，導(dǎo)致我們只能坐在后面幾排，他們上課聽講很是認真，筆記記得也很詳細，老師的提問總是很快地就回答出來。為了不輸給他們，我們中午就去占前排的座位，上課認真記筆記，目不轉(zhuǎn)睛地看著老師。

這學(xué)期的高數(shù)明顯難與上學(xué)期的內(nèi)容，但為了通過考試，為了考研，必須打起12分的精神努力學(xué)習(xí)。

高數(shù)有別于其他科目，這就要求我們有很高的思維性和理解力，與此同時，也要不停地做題和總結(jié)。我們學(xué)習(xí)高數(shù)有一個共通的地方，就是我們在高中時期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)養(yǎng)成了一種固定的模式，就是按照老師給定的格式，給定的思維去思考問題。但是在大學(xué)，我們面對的是高數(shù)，有時證明某種定理就需要很長時間，在做題中還會遇到各種各樣的問題，很多事情都需要我們自己去完成。正是由于這段時間的高數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了我們自學(xué)和總結(jié)的能力。

高數(shù)當(dāng)中我們會經(jīng)常遇到很細的知識點，具體說就是慣例中的特例，那些先人總結(jié)出的各種定理，我們都喜歡用，甚至遇到類似的情況就生搬硬套，而忽略了很多條件，不但不利于我們對知識的掌握，還會起到負面作用，就是錯誤理解，導(dǎo)致相關(guān)知識都會變得相當(dāng)混亂。只有深刻理解知識，了解它所能應(yīng)用的條件和環(huán)境，之后才去實戰(zhàn)中應(yīng)用。而我們的重點就是在做題中總結(jié)，不斷地增長自己的經(jīng)驗，培養(yǎng)自己解決問題的能力和更高的思維能力。

學(xué)習(xí)高數(shù)很重要的一點就是聯(lián)系，我們看到有很多東西表面上是分散的，而且是獨立的，但是這其中都是緊密聯(lián)系的。我們開始學(xué)極限，微分，積分，以及微分方程，多元函數(shù)積分，多重積分，曲線曲面積分，這些知識都是緊密地聯(lián)系的，是逐層遞進的。極限是高數(shù)的基礎(chǔ)，所以一開始我們就先學(xué)習(xí)極限。關(guān)系是明朗的而且清晰的，我們學(xué)習(xí)只需要著重把握各章重點，做好聯(lián)系就可以了。

學(xué)好高數(shù)，我認為，一定要把教材看懂，尤其是小結(jié)的部分，可以使你的學(xué)習(xí)目的更明確，做到有的放矢，不必花太多時間在次要的內(nèi)容上。每看完一章就反復(fù)琢磨書后的小結(jié)，找準重點后再重新把書中的重點知識學(xué)習(xí)第二遍，力求一定掌握重點知識，并會做相應(yīng)的習(xí)題。其次，一定要把書后的練習(xí)題做一遍，適當(dāng)使用參考書，因為只有不斷的練習(xí)，才能提高解題速度，并熟練記住公式。做完之后再對著書后的答案檢查，什么地方做錯了，通過分析就可以盡量避免在考試時犯同樣的錯誤。對于書中不會做的題目或者是看不懂的例題，一定要及時向同學(xué)、老師請教，直到弄明白為止。

考試前的一個月，就做前幾年考試的試題，了解一下考試出題的類型和哪一部分內(nèi)容在考試中占的分數(shù)比較多，對于分數(shù)少而又比較難的部分，在時間不夠的情況下可以有選擇地放棄。

考試時，一定要細心，會做的題，一定要拿滿分。很多學(xué)長就是差幾分沒能通過，其中一個重要原因，就是會做的題，由于種種原因，沒有拿滿分。這一點雖然是老生常談的問題，卻是我們最容易忽視的一點，也是最關(guān)鍵的一點，如果我們在這一點上失誤了，就可能前功盡棄。

此外，提高45分鐘課堂效率，上課認真聽講，記好筆記。這一點看似平常，但做好并不容易，因為我們學(xué)習(xí)的大部分時間都是在課堂上，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄希望于課下去補，則會使學(xué)習(xí)效率大打折扣。我們會有困的時候，會有心情不好的時候，還會受到其他同學(xué)的的影響。聽課時，更不可挑挑撿撿，會的不聽，不會的才聽。會的地方，聽聽老師深刻獨到的見解，加深對知識的理解。不光要記老師的板書,更要記老師講課時對解題思路的講解，因為老師不可能把所有的思路都以板書的形式呈現(xiàn)出來。實際上，學(xué)高數(shù)就是學(xué)各種題型的解題思路。

學(xué)習(xí)是個循序漸進的過程，只有平時一點一滴地積累，不斷夯實基礎(chǔ)，才能學(xué)好高數(shù)，才能達到比較高的層次，統(tǒng)觀全局。切記“一分耕耘，一分收獲”。

下周高數(shù)選修課就要結(jié)束了，在10周的課上，老師把以前的知識給我們復(fù)習(xí)了一遍，還學(xué)到一些技巧，并做了一些有難度的題，開拓了思路，讓我們認識到自己的不足，明確了自己的目標，可謂收獲頗豐。

第五篇：高數(shù)論文

高數(shù)求極限方法小結(jié)

高等數(shù)學(xué)是近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的一門學(xué)科。在從初等數(shù)學(xué)這種靜態(tài)的數(shù)量關(guān)系的分析到高等數(shù)學(xué)這種對動態(tài)數(shù)量關(guān)系的研究這一發(fā)展過程中,研究對象發(fā)生了很大的變化。也正是在這一背景下,極限作為一種研究事物動態(tài)數(shù)量關(guān)系的方法應(yīng)運而生。極限，在學(xué)習(xí)高數(shù)中具有至關(guān)重要的作用。眾所周知,高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是微積分,而極限又是微積分的基礎(chǔ),我們不難從此看出極限與高等數(shù)學(xué)之間的相關(guān)性。同時根限又將高等數(shù)學(xué)各重要內(nèi)容進行了統(tǒng)一,在高等數(shù)學(xué)中起到了十分重要的作用。極限的概念是高等數(shù)學(xué)中最重要也是最基本的概念之一。作為研究分析方法的重要理論基礎(chǔ),它是研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和定積分的工具,極限的思想和方法也是微積分中的關(guān)鍵內(nèi)容。在理解的基礎(chǔ)上,熟練掌握求極限的方法,能夠提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。下面，我總結(jié)了一些求極限的方法：

一、幾種常見的求極限方法

1、帶根式的分式或簡單根式加減法求極限：

1）根式相加減或只有分子帶根式：用平方差公式，湊平方（有分式又同時出現(xiàn)未知數(shù)的不同次冪：將未知數(shù)全部化到分子或分母的位置。）

2）分子分母都帶根式：將分母分子同時乘以不同的對應(yīng)分式湊成完全平方式。

2、分子分母都是有界變量與無窮大量加和求極限：

分子分母同時除以該無窮大量以湊出無窮小量與有界變量的乘積結(jié)果還是無窮小量。

3、等差數(shù)列與等比數(shù)列求極限：用求和公式。

4、分母是乘積分子是相同常數(shù)的n項的和求極限：列項求和。

5、分子分母都是未知數(shù)的不同次冪求極限:看未知數(shù)的次冪，分子大為無窮大，分子小為無窮小或須先通分。

6、利用等價無窮小代換： 這種方法的理論基礎(chǔ)主要包括：（1）有限個無窮小的和、差、積仍是無窮小。

（有界函數(shù)與無窮小的乘積仍是無窮小。（3）非零無窮小與無窮大互為倒數(shù)。（等價無窮小代換（當(dāng)求兩個無窮小之比的極限時，分子與分母都可用等價無窮代替。）（5）只能在乘除時使用，但并不是在加減時一定不能用，但是前提必須證明拆開時極限依然存在。）還有就是，一些常用的等價無窮小換

7、洛必達法則：（大題目有時會有提示要你使用這個法則）

首先它的使用有嚴格的前提！！！！

1、必須是X趨近而不是N趨近！！！（所以當(dāng)求數(shù)列極限時應(yīng)先轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)的極限，當(dāng)然，n趨近是x趨近的一種情況而已。還有一點，數(shù)列的n趨近只可能是趨近于正無窮，不可能是負無窮）

2、必須是函數(shù)導(dǎo)數(shù)存在！！！（假如告訴你g（x），但沒告訴你其導(dǎo)數(shù)存在，直接用勢必會得出錯誤的結(jié)果。）

3、必須是0/0型或無窮比無窮型！！！當(dāng)然，還要注意分母不能為零。洛必達法則分為三種情況： 1、0/0型或無窮比無窮時候直接用 2、0乘以無窮

無窮減無窮（應(yīng)為無窮大與無窮小成倒數(shù)關(guān)系）所以，無窮大都寫成無窮小的倒數(shù)形式了。通項之后就能變成1中的形式了。3、0的0次方

1的無窮次方

對于（指數(shù)冪數(shù)）方程，方法主要是取指數(shù)還是對數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來，就是寫成0與無窮的形式了。

（這就是為什么只有三種形式的原因）

8.泰勒公式

（含有e的x次方的時候，尤其是含有正余弦的加減的時候，特別要注意！！！）

E的x展開 sina展開 cosa展開 ln（1+x）展開 對題目簡化有很大幫助

泰勒中值定理：如果函數(shù)f（x）在含有n的某個區(qū)間（a，b）內(nèi)具有直到n+1階導(dǎo)數(shù)，則對任意x屬于（a，b），有：

F（x）=f（x0）+

+

+

…………

+

+Rn(X)

其中Rn(X)=。。。。。這里的 ke see 是介于x與x0之間的某個值。

9、夾逼定理

這個主要介紹的是如何用之求數(shù)列極限，主要看見極限中的通項是方式和的形式，對之縮小或擴大。

10、無窮小與有界函數(shù)的處理方法

面對復(fù)雜函數(shù)的時候，尤其是正余弦的復(fù)雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時候，一定注意用這個方法。

面對非常復(fù)雜的函數(shù) 可能只需要知道他的范圍結(jié)果就出來了！！！

11、等比等差數(shù)列公式的應(yīng)用（主要對付數(shù)列極限）

（q絕對值要小于1）

12、根號套根號型：約分，注意！！別約錯了

13、各項拆分相加：（來消掉中間的大多數(shù)）（對付的還是數(shù)列極限）

可以使用待定系數(shù)法來拆分化簡函數(shù)。

14、利用兩個重要極限

這兩個極限很重要。。對第一個而言是當(dāng)X趨近于0的時候sinx比上x的值，第二個x趨近于無窮大或無窮小都有對應(yīng)的形式

15、利用極限的四則運算法則來求極限

16、求數(shù)列極限的時候可以將其轉(zhuǎn)化為定積分來求。

17、利用函數(shù)有界原理證明極限的存在性，利用數(shù)列的逆推求極限

（1）、單調(diào)有界數(shù)列必有極限

（2）、單調(diào)遞增且有上界的數(shù)列必有極限，單調(diào)遞減且有下界的數(shù)列必有極限。

18、直接使用1求導(dǎo)的定義求極限

當(dāng)題目中告訴你F（0）=0，且F（x）的導(dǎo)數(shù)為0時，就暗示你一定要用導(dǎo)數(shù)的定義：、（1）、設(shè)函數(shù)y=f（x）在x0的某領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量在x在x0處取得增量的他x 時，相應(yīng)的函數(shù)取得增量 的他y=f（的他x+x0）-f（x0）。如果 的他y與 的他x之比的極限存在，則稱函數(shù)y=f（x）在x0處可導(dǎo)并稱這個極限為這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（2）、在某點處可導(dǎo)的充分必要條件是左右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。

19、數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限求解

數(shù)列極限中是n趨近，面對數(shù)列極限時，先要轉(zhuǎn)化為x趨近的情況下的極限，當(dāng)然n趨近是x趨近的一種形式而已，是必要條件。（還有數(shù)列的n當(dāng)然是趨近于正無窮的）