第一篇：高數(shù)學習感想

高數(shù)學習感想

經(jīng)過將近一年的學習，我們對高數(shù)進行了系統(tǒng)性的學習，不僅在知識反方面得到了充實，在思想方面也得到了提高，就我個人而言，我認為高等數(shù)學有以下幾個顯著特點：1）識記的知識相對減少，理解的知識點相對增加；2）不僅要求會運用所學的知識解題，還要明白其來龍去脈；3）聯(lián)系實際多，對專業(yè)學習幫助大；4）教師授課速度快，課下復習與預習必不可少。

我個人認為高數(shù)同以前學習的數(shù)學的主要差別在于對積分的難易掌握。通過這學期的學習和上學習的積累我也充分體會到了高數(shù)的難點。平時的學習積累加上老師對高數(shù)的重點說明，我對我個人學習積分部分進行了一段總結如下： 微積分是高等數(shù)學中研究函數(shù)的微分、積分以及有關概念和應用的數(shù)學分支。它是數(shù)學的一個基礎學科。內(nèi)容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數(shù)的運算，是一套關于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

(⒈)極限：運用微積分法求極限中利用等價量代換求極限--等價量代換是我們求解極限問題常用的方法 注意無窮小量的代換，熟悉常用的無窮小量代換，能便捷的求出極限注意幾個幾個常用的無窮小量的代換

X~cosx~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~arccosx

X~ln(1+x)例題1：求極限limx?01?tanx?1?tanx.xe?1解 limx?01?tanx?1?tanx

ex?1=limx?02tanx(e?1)(1?tanx?1?tanx)2x??(x)x

=limx?0(x??(x))(1?tanx?1?tanx)2xx(1?tanx?1?tanx)

=limx?0

=1.--利用兩個重要極限求極限

兩個重要極限是：

sinx1?1（2）lim(1?)x?e.x?0x??xxsinxsin??1可理解為lim?1，而第二種極限其中第一種重要極限limx?0??0x?（1）lim11lim(1?)x?e可以理解為lim(1?)??e或者lim(1??)??e.x???????0x?1

12例題2：求lim(cos)n.n??n解

211lim[1?(cos?1)]n?lim[1?(cos?1)]n??n??nn11?n2(cos?1)1ncos?1n1?lim[1?(cos?1)]n??n1111?n2?[??2??(2)]12nncos?1n

?12?e?1e--利用定積分求極限球極限

--利用微分中值定理求極限 等等多種方法

（⒉）微分學：微分運算法則同積分法則基本相同。在學習運用中微分應用面更廣。

dy=y’×dx 微分應用: ①空間曲線的法平面、切線：確定切點（解析幾何）、切向（偏導數(shù)）②空間曲面的法線、切平面：確定切點（解析幾何）、法向（偏導數(shù)）③方向?qū)?shù)：方向（單位向量）與梯度的點積 ④極值：用偏導數(shù)判斷

⑤條件極值：用拉格朗日函數(shù)找駐點

其中多元函數(shù)微分法包含有：偏導數(shù)、全微分、隱函數(shù)、方向?qū)?shù)及梯度、多元函數(shù)的極值等多項

1?22x?ysin?x2?y2例題3：設函數(shù)f?x,y????0????x?y?x?y2222? ?0??01）函數(shù)在?0,0?處可微；

2）函數(shù)fx?x,y?在?0,0?處不連續(xù)。解：1）因為

??x????y?f?h,0??f?0,0??limhsin 2）fx?0,0??limh?0h?0?x?0?y?0?x?0?y?0lim?z?fx?0,0??x?fy?0,0??y22?lim??x????y?sin1?0 h2221??x????y?22?0

h當x2?y2?0時，fx?2xsin12x1?cos

x2?y2x2?y2x2?y2111??當x?y時，limfx?lim?2xsin2?cos2?不存在

x?0x?02xx2x??y?0所以偏導數(shù)fx?x,y?在?0,0?處不連續(xù)。

微分方程 如果微分方程的解中含有任意常數(shù)，且任意常數(shù)的個數(shù)與微分方程的階數(shù)相同，這樣的解叫做微分方程的通解，還有求特解的情況。

通常需將含高階的微分方程降階 化如下微分方程為一階線性微分方程組：

d2ydy?p(x)?q(x)y?0 例題4：dxdxdy

解：令y?y1, ?y2則

dxdy1d2y1dy2dy2?y2 ,2?, ?p(x)y2?q(x)y1?0 dxdxdxdx∴原微分方程化為等價的一階線性微分方程組：

?dy1?y2??dx ?dy?2??p(x)y?q(x)y21??dx

（⒊）積分學：在這里不多作說明

重積分 關于重積分的求導和應用主要用于曲面面積的求解中 曲面的面積

例題5：設曲面?的方程為z?f?x,y?，?在xoy面上的投影為Dxy，函數(shù)f?x,y?在D上具有連續(xù)偏導數(shù)，則曲面?的面積為：

A???D??f???f?22???1?????dxdy?1?fx,y?fxy?x,y?d???????x???y?D

22若曲面?的方程為x?g積為：

2?y,z?，?2在yoz面上的投影為Dyz，則曲面?的面A???D??g???g?22???1???dydz?1?fy,z?f??yz?y,z?d? ????y?????z?D若曲面?的方程為

y?h?z,x?，?在zox面上的投影為Dzx，則曲面?的面積為：

??h???h?22A???1??????dzdx???1?fz?z,x??fx?z,x?d???z???x?DD

對弧長的曲線積分的計算法

根據(jù)對弧長的曲線積分的定義? 如果曲線形構件L的線密度為f(x? y)? 則曲線形構件L的質(zhì)量為

22?Lf(x,y)ds?

另一方面? 若曲線L的參數(shù)方程為

x??(t)? y??(t)(??t??)?

則質(zhì)量元素為

f(x,y)ds?f[?(t), ?(t)]??2(t)???2(t)dt?

曲線的質(zhì)量為

即

???f[?(t), ?(t)]??2(t)???2(t)dt?

f(x,y)ds??f[?(t), ?(t)]??2(t)???2(t)dt?

???L

定理 設f(x? y)在曲線弧L上有定義且連續(xù)? L的參數(shù)方程為

x??(t)? y??(t)(??t??)?

其中?(t)、?(t)在[?? ?]上具有一階連續(xù)導數(shù)? 且??2(t)???2(t)?0? 則曲線積分?Lf(x,y)ds存在? 且

通過本次整理高數(shù)學習心得相當于我對前段時間的高數(shù)學習也進行了一次總結。感受良多獲益匪淺。當然，學好高數(shù)并非那么簡單，但探索其中的奧秘確實非有價值，我想，如果能把自己學到的高數(shù)知識運用到自己的生活，學習，工作上，才算是真正學好了高數(shù)。

?Lf(x,y)ds??f[?(t),?(t)]??2(t)???2(t)dt(?

??

第二篇：高數(shù)的學習感想

高數(shù)學習感想

作者：C_mawei文章來源：網(wǎng)絡點擊數(shù)：28 更新時間：2012/6/24 21:33:24

對于像我們這樣的理工科大學生，物理不是一門全新的、陌生的課程,從初中開始接觸物理知識，高中又學過三年的物理,這可能有助于大學物理的學習,因為我們已具有一定的物理基礎知識,也可能不利于大學物理的學習,因為大學物理和中學物理在學習方法等各方面有許多不同,若我們已習慣于中學物理的學習方法,已經(jīng)形成了一定的思維定勢，將對大學物理的學習帶來負面影響，正如俗話所說：一張白紙上好畫畫。所以,盡量做好大學物理和中學物理的銜接,使我們盡快地從中學物理過渡到大學物理的學習,是大學物理學習迫切需要解決的一個問題。

大學物理和中學物理的主要區(qū)別：

1．教材的區(qū)別。

從教材的種類來看:中學物理教材種類少,只有必修教材和選修教材二種版式；而大學物理教材種類多,現(xiàn)在各高校比較流行的大學物理教材版式有十多種。

從教材的內(nèi)容來看:中學物理教材的內(nèi)容雖然包括力學、熱學、電磁學、光學和原子物理五大部份,但都是五大部份的一些基本知識，而且與數(shù)學知識的結合不是非常緊密，物理中要用到的數(shù)學知識，我們已在數(shù)學課上學過，所以難度較小；而大學物理教材的內(nèi)容雖然也是力學、熱學、電磁學、光學和原子物理五大部份,但在深度和廣度上都有加深和拓展，而且與高等數(shù)學知識的結合比較緊密，大學物理中要用到的高等數(shù)學知識，有許多內(nèi)容我們在高等數(shù)學課還沒學過，所以難度增加了。

2.教學方法和手段的區(qū)別。

中學物理由于教學內(nèi)容少，課時多,所以教學進程相對較慢,老師有時間對內(nèi)容進行詳

細講解、分析,對我們進行提問,并通過課堂演練題目的形式邊講解、邊討論、邊練習，加深學生的理解和記憶,在每一章節(jié)或每一部分內(nèi)容結束后,安排課堂練習或習題課,幫助學生總結歸納本章節(jié)的主要內(nèi)容。大學物理由于教學內(nèi)容多、課時少,課堂教學的信息量大, 很少有時間進行課堂練習、介紹各種類型的習題, 課堂上以老師講解為主,要使學生當堂理解和掌握課堂內(nèi)容有很大的困難,要求學生課后自己總結和歸納。中學物理教學,以物理知識點的傳授為主,將知識點講深講透；大學物理教學,以物理思想和知識整體結構講解為主，主要是物理思想、方法的運用。中學物理中的許多物理現(xiàn)象都可通過實驗進行演示,大學物理教學中由于種種原因,基本不使用課堂演示實驗的手段進行教學。

3.教學信息反饋方法的區(qū)別。

中學物理老師和中學生平時接觸時間多,學生會隨時隨地 向 老師反饋有關信息,大學物理老師和大學生除上課外,平時接觸時間比較少,學生平時很少 向 老師反饋有關信息,并且平時很少進行單元測驗,課堂練習等,只能通過作業(yè)得到學生平時的學習情況,由于部分學生有抄作業(yè)的現(xiàn)象，所以這樣的反饋信息有一部分是不真實的。

4.學習方法上的區(qū)別。

中學生一般課前不預習，上課不做課堂筆記,課后很少仔細閱讀教材,課余時間用來完 成 老師布置的作業(yè)外，就是求解大量的題目, 學習的主體意識不強，對教師的依賴性較強。大學生必須做到課前預習,帶著問題去聽課,課堂上抓住重點、難點，做好課堂筆記,課后及時復習,總結，做的題目不在多,而在精；要有比較強的學習主體意識。

5.學習目的和目標上的區(qū)別。

雖然中學物理教學大綱已經(jīng)明確規(guī)定了學習中學物理的目的，但現(xiàn)實中大多數(shù)的中學生學習物理的目的是為了在高考中取得好成績,考入理想的大學, 因為目標明確，所以大多數(shù)中學生學習比較刻苦、自覺。同樣，雖然大學物理教學大綱已經(jīng)明確規(guī)定了學習大學物理的目的，但現(xiàn)實情形是，剛考入大學的許多新生學習目的不明確,學習目標不確定；一些

學生學習大學物理的目標是在期末考試中能夠及格，拿到學分即可； 作業(yè)只是應付了事；上課不認真聽講，甚至于個別學生隨意曠課。

6.學習心理上的區(qū)別。

在中學，接二連三的小考、大考、聯(lián)考、模擬考，迫使學生緊張地并超負荷地學習。考入大學后,部分新生存在“休整”心理，所以思想上產(chǎn)生了一種惰性;部分學生自制能力較差, 在中學里，學校的老師,家長對他們是保姆式的管理,在大學里，主要是自我管理,生活、學習、工作等事情主要都得靠自己來安排,使他們產(chǎn)生了茫然不知所措的心理；部分新生由于中學物理沒有學好，對大學物理產(chǎn)生畏懼心理

第三篇：高數(shù)的感想

高數(shù)的感想

數(shù)學作為一門學科，對于大多數(shù)人來說是那么熟悉。從小學到大學，中國的學生無不都在經(jīng)歷數(shù)學的洗禮。從中學數(shù)學到高等數(shù)學，實際上是由具體的、粗淺的數(shù)學結構上升到了嚴謹?shù)墓砘w系的論述，由形象思維上升到抽象思維，由特殊到一般，由簡單到復雜，由低級到高級。大學的數(shù)學引進了極限、導數(shù)和微積分等高深的概念，極限、導數(shù)和微積分的概念可以追溯到古代。到了十七世紀后半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數(shù)學家都參加過準備的工作，分別獨立地建立了微積分學。他們建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量，理論基礎是不牢固的。直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數(shù)理論，這門學科才得以嚴密化。

數(shù)學存在于我們生活的方方面面，他是我們認識世界，探索世界，乃至改造世界的一個窗口，一個工具，她的身上散發(fā)著迷人的魅力。可是，對于數(shù)學不好的人來說，這簡直是魔鬼，是地獄。到了大學，高數(shù)的抽象魅力更加明顯，而他的壓力也愈發(fā)增大。大一的高數(shù)對我們新生來說是一門最有挑戰(zhàn)力的、最難戰(zhàn)勝的學科。在這棵高高的“樹”上，往往會掛上很多的學生。原因到底出在哪里呢？

首先，在現(xiàn)代大學課程設置中，大部分學生要學習高等數(shù)學這門課程，只是很多學生不知道學這門課程有什么用途，缺乏學習的動力和興趣，最后逐漸認為數(shù)學是一門非常枯燥的學科。這樣不能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生們慢慢的不重視數(shù)學的重要性！

其次，目前大學高等數(shù)學教學仍然普遍存在著教學思想相對滯后，教學模式和教學方法相對單一和陳舊，應試教學傾向依然存在，學生實際應用能力薄弱等問題。

最主要的是，大一新生擺脫了高中繁重的學習壓力，結束了高三緊張的學習生活，到了大學之后，徹底放松下來。過分懶散的思維使得新生忘記了學習的任務，平時不用功，考前抱佛腳。

站在學生的角度，重新定位高數(shù)的地位。高數(shù)作為一門大學必修課程，應該予以重視。在看教材時，先把教材看完一節(jié)就做一節(jié)的練習，看完一章后，應該特別注意書后的“結束語”部分，通過看小結對整一章的內(nèi)容進行總復習，根據(jù)“本章的基本要求”和“對學習的建議”兩部分的要求，掌握重點的知識，對于沒有要求的部分可以少花時間或放棄，重點掌握要求的內(nèi)容。

付出的勞動與成績是成正比的，早日開始學習，多花一點時間學習，那我們通過的機會就越大。

我們當代大學生學習數(shù)學的重要性就顯而以見的了，我們要想在21世紀的社會有一個立足之地就需要全面的發(fā)展自己，而我們學習的高等數(shù)學又是這里面的重中重！

第四篇：高數(shù)學習感悟范文

大學數(shù)學難嗎？要不是學長、學姐們說大學數(shù)學、物理難。也許掛科的人會更少點。也許你不信？很多人從一開始就否定了自己，人人都說難的高數(shù)，認為自己將來也是其中之一！其實這是一種錯誤的思維。你必須相信高數(shù)不是很難，你請看………

本人認為如果你原來有點數(shù)學基礎，那么做一般的題目都不是很難，只要你上課認真聽，重視理解，抓住本質(zhì)，運用好公式，就行了。但是對于綜合性的題目，我想哪怕數(shù)學基礎好的人也是有一定的難度的。這就要看你自已對你自已的要求了，你想學到什么程度，我想如果只是普通的期末考試，那還是好考的。比如說你前幾次做的題目，只要背些導數(shù)的常用公式，掌握 復合函數(shù)求導的法則，那就不是很難的。

如果你本來 數(shù)學基礎不好，那么學起來肯定有一定難度，這就需要是多背公式，多做些常用的題型，那么一些簡單的題目還是可以做的，中等的題目可能就有點吃力了。

只要你學好同濟六版的上冊，下冊就好學哦，你信嗎？不信就看看你自己的上下冊目錄 高等數(shù)學的目錄，也許你看了很多遍。你從中發(fā)現(xiàn)什么了嗎？我看到的是：上冊學的是一元函數(shù)，從定義、極限、導數(shù)、微分、導數(shù)微分的應用、積分及其應用、微分方程。這幾個方面來學習的！下冊學的是多元函數(shù)，從幾何意義(空間幾何)、定義、極限、偏導、全微分、重積分、曲面曲線積分、級數(shù)。發(fā)現(xiàn)了嗎？對高數(shù)到部分都在學極限、導數(shù)、微分、積分。從一元函數(shù)過渡到多元函數(shù)，這就像我們開始學著走路時，從走到跑的過程！

本人認為學習高數(shù)要勤奮，再者就是不要叛逆，書上的很多東西和以前自己學的有相似之處，定義變了。就按現(xiàn)在的叫法來，不要亂來！有些東西沒有為什么，即使有為什么，老師也不一定明白！高數(shù)學習中在不斷的引入新的定義和方法，有些東西是數(shù)學家規(guī)定的真理，為什么？這個詞你的去圖書館好好查查數(shù)學史！

以上均為個人見解！不托之處，希望你多多指正，同樣言論是自由的，你也可以選擇不要看！

第五篇：高數(shù)學習經(jīng)驗

高數(shù)學習經(jīng)驗

基于高等數(shù)學的一年學習，我很榮幸能與你們在這里分享學習經(jīng)驗。首先，我要談的是數(shù)學的重要性，在大學的教學計劃中，讀到的學生都會知道，數(shù)學課程是你大學四年的最高點，這是毫不夸張地說，如果不為你的數(shù)學成績獲得學分，你的學歷就不想去了。一般而言，如果你想掛上一個高，重建或痛苦的。所以我希望你在任何情況下，一定要考好數(shù)學。我記得學校當老師告訴我，專業(yè)課可以掛，但一定不能高。說這不是說，專業(yè)課程并不重要，只是為了說明一個好的考試號碼的重要性。

事實上，學生身份證號并不難，但我們需要注意一點，到了大學，你還是不能放松。一切都要有一定程度，所有的發(fā)揮必須建立在沒有問題的前提下學習，學生不能被推遲，因為玩他們的研究。而且，大學其實并不容易。

下面我介紹一些學習方法（厚學網(wǎng)提供）：首先，是平凡的，那就是在課前預習。而且，我認為在大學上課前準備似乎比以往任何時候都重要。因為大學的課程不是一般的過程。我希望我們能保持班上比老師快2，練習快比一個老師。最小的是不落（事實上，這個要求不低，但我們一定不能落下）。

二、利用課堂時間，為預習的地方，注意講課，并為自己的感覺簡單的地方，我們可以做一些相關的練習。我們需要注意的是，不了解一些問題，不及時的方式來詢問學生或老師（建議老師，但前提是你一定要有一定的思考問題），經(jīng)常問老師一些問題，你的好處是偉大的，因為考試是你的老師，所以老師對你的話題會不自覺地給你檢查發(fā)現(xiàn)一些信息。同時，如果測試時出了狀況，一個五十多歲的測試結果，如果老師對你有好印象。她可以把你關。

第三、是你需要做的問題，你可以說只要你能把課本習題和老師在課堂上所有的問題都會，考試是完全沒有問題的，其他題目都是完全不必要的，這里不喜歡高中做很多其他的練習，但是大房子要注意，這本書的標題是一定難度的。希望我們認真對待，不要氣餒，不要理解問題。這里最小的是課本的例子，練習冊，一定不能少。學生要獲得高分，我們必須多練習（范圍是老師和課本），特別是對獎學金的學生。

第四，希望所有在學習的時間要充分，只有臨時抱佛腳的考試，數(shù)學是沒有辦法，除非你是天才。強烈建議我們?nèi)プ粤暿遥B(yǎng)成自學的習慣。宿舍的學習環(huán)境不好，如果你想在宿舍里學習，那么你就必須先清理桌子，這樣可以很好的提高你的注意力，你應該意識到的原因。

好了，說了很多，我希望你能有一個收獲，祝你有個好成績。