2021年人教版中考數學專題復習

反比例函數

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計27分，）

1.若雙曲線y=k-1x分布在二、四象限，則k的值可為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2.下列函數中，是y與x的反比例函數的是（）

A.y=3x-1

B.y=34x

C.y=-x3

D.yx=2

3.某反比例函數圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；且圖象經過二、四象限，則這個反比例函數的解析式是（）

A.y=3x

B.y=-3x

C.y=-3x

D.y=3x

4.關于函數y=-1x的圖象，下列說法錯誤的是（）

A.經過點(1,-1)

B.在第二象限內，y隨x的增大而增大

C.是軸對稱圖形，且對稱軸是y軸

D.是中心對稱圖形，且對稱中心是坐標原點

5.已知k<0，則y=kx的圖象大致為（）

A.B.C.D.6.點A為反比例函數y=kx(k>0)圖象上一點，AB垂直x軸于點B，若S△AOB=3，則k的值為（）

A.6

B.3

C.32

D.不能確定

7.若函數y=mx的圖象在其所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）

A.m>1

B.m>0

C.m<1

D.m<0

8.已知三點P1(x1,?y1)，P2(x2,?y2)，P3(x3,?y3)都在反比例函數y=-3x的圖象上，若x1<0

A.y1

B.y3

C.y2>y3>y1

D.y1>y3>y2

9.購買x斤水果需24元，購買一斤水果的單價y與x的關系式是（）

A.y=24x(x>0)

B.y=24x（x為自然數）

C.y=24x（x為整數）

D.y=24x（x為正整數）

二、填空題

（本題共計

6小題，每題

分，共計18分，）

10.若M(-12,?y1)、N(-14,?y2)、P(12,?y3)三點都在函數y=-2x(k>0)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是________．

某住宅小區要種植面積為500m2的矩形草坪，草坪長y(m)與寬x(m)之間的函數關系為________．

12.如圖，Rt△ABC中，∠OAB=90°，直角邊OA在平面直角坐標系的x軸上，O為坐標原點，OA=2，AB=4，函數y=kx(x>0)的圖象分別與BO、BA交于C、D兩點，且以B、C、D為頂點的三角形與△OAB相似，則k的值為________．

13.如圖，點A在雙曲線y=3x上，點B在雙曲線y=5x上，且AB?//?x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為________．

如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標軸上，反比例函數y=kx的圖象在第一象限的分支過AB的中點D交OB于點E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=________．

如圖，過原點的直線與反比例函數y=kx(k>0)的圖象交于A，B兩點，點A在第一象限．點C在x軸上，連接AC交反比例函數圖象于點D．AE為∠BAC的平分線，過點B作AE的垂線段，垂足為E，連接DE．若AC=3DC，△ADE的面積為8，則k的值為________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計75分，）

已知y與x-1成反比例，且當x=12時，y=-13.(1)求y關于x的函數解析式；

(2)當y=112時，求x的值.17

甲、乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間t(h)表示為汽車速度v(km/h)的函數，并說明t是v的什么函數．

已知點P(3,?2)、點Q(-2,?a)都在反比例函數y=kx的圖象上，過點P分別作兩坐標軸的垂線，垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積為S1；過點Q分別作兩坐標軸的垂線，垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積為S2，求a，S1，S2的值．

已知y=y1-y2，y1與x2成正比例，y2與x-1成反比例，當x=-1時，y=3；當x=2時，y=-3．

(1)求y與x之間的函數關系；

(2)當x=2時，求y的值．

小明給氣球充氣體時發現，氣球內氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，函數圖象如圖所示．

（1）當P=48kPa時，氣球內氣體體積為多少m3；

（2）當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球會爆炸．為安全起見，氣球的體積應控制在什么范圍？

21.雙曲線y=3x與直線y=x-2交于A，B兩點．

(1)求點A，B的坐標；

(2)過點0,m作直線l//x軸，交雙曲線y=3x于P，交直線y=x-2于Q，且m>0，當PQ≤4時，結合圖像寫出m的取值范圍．

22.已知反比例函數的圖象經過點A(-6,-3)．

（1）寫出函數表達式；

（2）這個函數的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？

（3）點B(4,?92)、C(2,-5)在這個函數的圖象上嗎？

（4）如果點D(a+1,?6)在圖象上，求a的值．

已知A(m+3,?2)和B(3,m3)是同一個反比例函數圖象上的兩個點．

(1)求出m的值；

(2)寫出反比例函數的表達式，并畫出圖象．