《反比例函數》測試題

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1．下列函數中，不是反比例函數的是()

A．y＝－

B．y＝

C．y＝

D．3xy＝2

2．已知點P在反比例函數y＝(k≠0)的圖象上，則k的值是()

A．－

B．2

C．1

D．－1

3.反比例函數的圖象在（）

A.第一、三象限

B.第一、二象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

4．近視眼鏡的度數y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25

m，則y與x的函數解析式為()

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

5．如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）

A．1

B．

C．3

D．4

6．關于反比例函數y＝的圖象，下列說法正確的是()

A．必經過點(1,1)

B．兩個分支分布在第二、四象限

C．兩個分支關于x軸成軸對稱

D．兩個分支關于原點成中心對稱

7．如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C．若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）

A．

B．

C．3

D．4

8．在同一直角坐標系下，直線y＝x＋1與雙曲線y＝的交點的個數為()

A．0個

B．1個

C．2個

D．不能確定

9．已知反比例函數y＝(a≠0)的圖象，在每一象限內，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數y＝－ax＋a的圖象不經過()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10．如圖，直線l和雙曲線y＝(k>0)交于A，B兩點，P是線段AB上的點(不與A，B重合)，過點A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則()

A．S1＜S2＜S3

B．S1>S2>S3

C．S1＝S2>S3

D．S1＝S2

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

11．某學校食堂有1500

kg的煤炭需運出，這些煤炭運出的天數y與平均每天運出的質量x(單位：kg)之間的函數關系式為____________．

12．在反比例函數y＝圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是______________

13如圖，三個反比例函數，在x軸

上方的圖像，由此觀察得到kl、k2、k3的大小關系為_____

_

14．反比例函數y＝(m－2)x2m＋1的函數值為時，自變量x的值

是____________．

15．如圖，在平面直角坐標系中，過點M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數y=的圖象交于A，B兩點，則四邊形MAOB的面積為　　　　　　．

16．反比例函數y＝的圖象與一次函數y＝2x＋1的圖象的一個

交點是(1，k)，則反比例函數的解析式是__________．

17．近視眼鏡的度數y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5

m，則y與x之間的函數關系式是____________．

18．如圖，已知點A，C在反比例函數y=（a＞0）的圖象上，點B，D在反比例函數y=（b＜0）的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則a﹣b的值是

三、解答題（共66分）

19．(8分)反比例函數y＝的圖象經過點A(2,3)．

(1)求這個函數的解析式；

(2)請判斷點B(1,6)是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由．

20.(8分)如圖所示，一個反比例函數的圖象在第二象限內，點A是圖象上的任意一點，AM⊥x軸于M，O是原點，若S△AOM=3，求該反比例函數的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

21．(9分)如圖，一次函數y1＝kx＋b的圖象與反比例函數y2＝的圖象相交于點A(2,3)和點B，與x軸相交于點C(8,0)，求這兩個函數的解析式．

22．(9分)某糧食公司需要把2400噸大米調往災區救災．

(1)調動所需時間t(單位：天)與調動速度v(單位：噸/天)有怎樣的函數關系？

(2)公司有20輛汽車，每輛汽車每天可運輸6噸，預計這批大米最快在幾天內全部運到災區？

23．(10分)已知如圖中的曲線為函數y＝(m為常數)圖象的一支．

(1)求常數m的取值范圍；

(2)若該函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，求點A的坐標及反比例函數的解析式．

24．（10分)如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于A(2,1)，B(－1，－2)兩點，與x軸交于點C.(1)分別求反比例函數和一次函數的解析式(關系式)；

(2)連接OA，求△AOC的面積．

25．（12分）如圖，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函數y=（k＞0）與一次函數y=﹣x+b圖象上的兩個不同的交點，分別過A、B兩點作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結OA、OB，若已知1≤a≤2，則求S△OAB的取值范圍．