第一篇：《反比例函數》說課稿

一、說教學內容

（一）、本課時的內容、地位及作用

本課內容是蘇科版八年級（下）數學第九章《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之后又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有著舉足輕重的地位。

（二）、本課題的教學目標：

教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：

1、知識目標

（1）通過對實際問題的探究，理解反比例函數的實際意義。

（2）體會反比例函數的不同表示法。

（3）會判斷反比例函數。

2、能力目標

（1）通過兩個實際問題，培養學生勤于思考和分析歸納能力。

（2）在思考、歸納過程中，發展學生的合情說理能力。

（3）讓學生會求反比例函數關系式。

3、情感目標

（1）通過創設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，體驗數學活動與人類的生活的密切聯系，養成用數學思維方式解決實際問題的習慣。

（2）理論聯系實際，讓學生有學有所用的感性認識。

4、本課題的重點、難點和關鍵

重點：反比例函數的概念

難點：求反比例函數的解析式。

關鍵：如何由實際問題轉化為數學模型。

二、說教學方法：

本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。

由于學生在前面已學過“變量之間的關系”和“一次函數”的內容，對函數已經有了初步的認識。因此，在教這節課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。引導學生從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。

對于所設置的兩個問題為學生熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。

三、說學法指導：

課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發創設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生對數學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便于學生理解和掌握反比例函數的概念，同時，培養和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。

為了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發學生回憶正比例函數并與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。

在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，關注個體差異，讓學困生發表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。

教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。

四、說教學過程：

1、復習引入：

師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函數和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數（教師板書）。

（一）創設情景，激發熱情

我經常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。

因而用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數的概念；從而讓學生感受數學與生活的緊密聯系。

多媒體課件展示

（問題1）我校車棚工程已經啟動，規劃地基為36平方米的矩形，設連長為X（米），則另一連長Y（米）與X（米）的函數關系式。

讓學生分析變量關系，然后教師總結：依矩形面積可得

XY=36 即Y=36/X

（問題2）昨天在放學回家時，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學校。中午放學小明不得不走回家。（小明家距學校2000米）

（1）、在這個故事中，有幾種交通工具？

（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時間呢？

師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設時間為T，速度為V，則有T=2000/V

（二）觀察歸納——形成概念

由實例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數，K不為0）的函數叫做反比例函數。

在此教師對該函數做些說明。

（三）討論研究——深化概念

學生通過對例1的觀察、討論、交流后更進一步理解和掌握反比例函數的概念

多媒體課件展示、例

1、下列函數關系中，哪些是反比例函數？

（1）、一個矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？

（2）、滑動變阻器兩端的電壓為U，移動滑片時通過變阻器的電流I和電阻R之間的關系；

（3）、某地有耕地346.2公頃,人口數量N逐年發生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數N的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

(4)某鄉糧食總產量M噸,那么該鄉每人平均糧食Y(噸)與該鄉人口數X的函數關系。

學生回答后教師給出正確答案。

五、即時訓練——鞏固新知

為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

多媒體課件展示

（鞏固練習：）

（口答）下列函數關系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數？每一個反比例函數的K的值是多少？

Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=

25)Y=-1/X(給學困生發表見解的機會,激發他們的學習興趣)

學生回答后教師給出正確答案。

五）突出重點，提高能力

為了突出重點，特意把書中的練習題設計為例題的形式，以提高學生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強鞏固

T=24/V

例3 Y是X的反比例函數，下表給出了X與Y的一些值。

X-2-1-1/21/123Y2/3-

1寫出這個反比例函數的表達式；

根據函數表達式完成上表。

（六）總結反思——提高認識

由學生總結本節課所學習的主要內容：

A、反比例函數的意義；

B、反比例函數的判別；

C、反比例函數解析式的求法。

讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

（七）任務后延——自主探究

學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣即使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

課后思考：

當M為何值時，反比例函數Y=4/X2M-2是反比例函數，并求出其反比例函數解析式。

第二篇：《實際問題與反比例函數》說課稿

一、數學本質與教學目標定位

《實際問題與反比例函數（第三課時）》是新人教版八年級下冊第十七章第二節的課題，是在前面學習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質的基礎上的一節應用課。體現反比例函數是解決實際問題有效的數學模型，經歷“找出常量和變量，建立并表示函數模型，討論函數模型，解決實際問題“的過程。

本節課的教學目標分以下三個方面：

1、知識與技能目標：

（1）通過對“杠桿原理”等實際問題與反比例函數關系的探究，使學生能夠從函數的觀點來解決一些實際問題；

（2）通過對實際問題中變量之間關系的分析，建立函數模型，運用已學過的反比例函數知識加以解決，體會數學建模思想和學以致用的數學理念。

2、能力訓練目標

分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型解決問題，進一步運用函數的圖像、性質挖掘杠桿原理中蘊涵的道理。

3．情感、態度與價值觀目標：

（1）利用函數探索古希臘科學家阿基米德發現的“杠桿定律”，使學生的求知欲望得到激發，再通過自己所學知識解決了身邊的問題，大大提高了學生學習數學的興趣。

（2）訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作．

二、學習內容的基礎以及其作用

在17.1學習了反比例函數的概念及函數的圖像和性質基礎上，《實際問題與反比例函數》這一節重點介紹反比例函數在現實生活中的廣泛性，以及如何應用反比例函數的知識解決現實生活中的實際問題。

本節課的探究的例題和練習題都是現實生活中的常見問題，反映了數學與實際的關系，即數學理論來源于實際又發過來服務實際，這樣有助于提高學生把抽象的數學概念應用于實際問題的能力。在數學課上涉及了物理學力學的實際問題，運用到古希臘科學家阿基米德發現的“杠桿定理”，其本質體現的是力與力臂兩個量的發比例關系，最后落實到運用數學來解決。通過學習，讓學生進一步加深對反比例函數的運用和理解，更深層次體會建立反比例模型解決實際問題的思想，鞏固和提高所學知識，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。

第三篇：反比例函數應用(第一課時)說課稿

以下是查字典數學網為您推薦的，希望本篇文章對您學習有所幫助。教學設計說明：

一、教材內容的編排選取本節課例題為原課本改造題和自行設計題，選取標準主要定位在用反比例函數知識解決問題的能力，新課內容整個過程以用模尋模建模為主線，例題編排遵循順序由淺入深，循環拔高的原則，形式上盡量多樣，在解決相關問題中滲透數型結合，分類、轉化等數學思想，充分挖掘教材的思想性。

二、教法與學法教學上盡可能給學生提供思考的空間及時間，以充分體現學生的主體地位，并發揮教師的主導作用，通過動手實踐、自主探索、合作交流，讓學生在親身體驗反比例函數的應用中都能得到充分發展。

三、教學手段與策略本設計充分發揮現代化教學工具的作用，增加課堂教學容量，突出重點，突破難點，符合初中生獲取知識以直觀感知為主的特點。

一、教材分析1.教材的地位、作用反比例函數的應用是在七年級學習變量與變量之間的關系、八年級學習正比例函數及一次函數之后進行的，為九年級下冊學習二次函數做準備，因此本節課起著承上啟下的作用。它既是反比例函數性質的鞏固和應用，也是用函數思想解決問題的典型例子，同時又蘊涵著數型結合，分類、轉化等數學思想。2.教學目標認知目標：反比例函數的應用。能力目標：培養學生自主探究、合作交流的能力及滲透數型結合，分類、轉化等數學思想。情感目標：通過討論交流，合作學習，培養學生團結協作，樂于助人的思想品質。3.教學的重點、難點教學重點：用反比例函數的知識解決問題。教學難點：(1)用反比例函數的性質解決不等式問題。(2)用反比例函數知識解決動態幾何中相關問題。

二、教法與學法分析數學新課程標準十分強調數學學習內容的選擇、教學活動的設計以及教學的評價。強調數學學習內容要有利于學生主動進行觀察、實驗、驗證、推理與交流等數學活動；有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教師應向學生提供現實、有趣、富有挑戰性的學習素材，以便學生自主展開探究，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、獲取數學思想和方法、積累廣泛的數學活動的經驗。根據這一指導思想，本課選擇的教學方法和學法指導如下：教學方法：問題情境建立模型應用拓展學法指導：合作交流、操作探究、評價發展

三、教學程序環節教學內容形式設計意圖一復習引入已知反比例函數 的圖象經過點A（3，-2），請問：（1）它的圖象在第幾象限？（2）它的圖象在每個象限內，隨 的增大如何變化？學生練習教師歸納通過練習，復習反比例函數的定義、圖象、性質。為應用做鋪墊二師生互動講授新課用模《反比例函數的應用》(板書)課件演示用生活中的問題引出課題，同時自然過渡到問題11.用模 [鞏固應用意識]問題1 已知一定體積的面團做成拉面，面條的總長度 和面條粗細（橫截面積）S 滿足反比例函數，問面條粗為1.6 時，面條的總長度是多少？學生獨立完成教師有效點撥①本節課教科書中的第1個例題起點過高，所以設計較為簡單的問題1做鋪墊，讓不同層次的學生都有所學。②從生活中的問題入手，激發學生探究問題的興趣。讓學生體會數學就在我們身邊，數學源于生活并服務于生活，從而獲得良好的情感體驗。尋模幻燈演示愛國主義教育，過渡到問題2環節教學內容形式設計意圖師生互動講授新課尋模2.尋模 [強化應用意識]問題2 某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務.你能解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 N，那么(1)用含S的代數式表示p，并求木板面積為0.2 m2時.壓強是多少?(2)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象.（3）觀察函數圖象，如果要求壓強不超過6000 Pa，木板面積至少要多大?獨立思考分組討論組間交流課件演示①本例是課本中本節課的第一個例題，由于原例題有5個問題太雜，且第3問涉及到分式不等式，超出了課程標準的要求，所以對原題的問題進行改造，將5個問題合并成3個問題，對于問題（3）采用學生能夠接受的圖象解法，同時配上多媒體課件，使學生有直觀體驗，化解了本節課難點。②從學生的實際出發，用他們熟悉和感興趣的問題情境引出問題2，促使學生展開數學探究，展現數學與現實生活及其他學科的綜合，突出數學化的過程，讓學生體驗數學知識的科學性、工具性、應用性。建模幻燈演示過渡到問題3環節教學內容形式設計意圖師生互動講授新課建模3.建模 [拓展應用意識]問題3 已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，A=45，E是AB邊上的一動點，DE延長線交CB的延長線于F，設AE=，CF =。（1）求 與 之間的函數關系。（2）當△ADE為等腰三角形時，求 的值。CDBEAF?教師引導學生觀察發現分類幾何畫板直觀演示

這道題簡單而豐富：①確立反比例函數關系式，培養學生數型結合，化歸思想。②通過一題多解，培養學生發散思維能力。③通過運動變化，滲透分類思想。④動畫演示，學生有直觀感受整個動態過程，可使問題迎韌而解。三鞏固練習課本 ： 做一做 學生作答

分層訓練消化新知完善知識結構 四共同小結

本節課我們學習了反比例函數的應用.在解決問題時注意：1.分析變量之間的關系2.列出關系式3.求解

學生小結教師點撥

建構新的知識網絡，培養歸納、概括能力，強調用反比例函數解決問題的關鍵步驟 五作業布置

1.必做題課本P160習題5.42.選做題附學生練習提綱上 學生課后完成

①鞏固新知②強化基本技能和綜合能力，培養良好學習習慣③分層作業，體現對不同程度學生的不同要求

第四篇：初二數學《17.2反比例函數》說課稿

一、教材分析：

反比例函數的圖象與性質是對正比例函數圖象與性質的復習和對比，也是以后學習二次函數的基礎。本課時的學習是學生對函數的圖象與性質一個再知的過程，由于初二學生是首次接觸雙曲線這種函數圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數圖象的特征，讓學生對反比例函數有一個形象和直觀的認識。

二、教學目標分析

根據二期課改“以學生為主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計上，我設想通過使用多媒體課件創設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發學生的學習興趣和探究欲望，引導學生積極參與和主動探索。

因此把教學目標確定為：1.掌握反比例函數的概念，能夠根據已知條件求出反比例函數的解析式；學會用描點法畫出反比例函數的圖象；掌握圖象的特征以及由函數圖象得到的函數性質。2.在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養學生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過學習培養學生積極參與和勇于探索的精神。

三、教學重點難點分析

本堂課的重點是掌握反比例函數的定義、圖象特征以及函數的性質；

難點則是如何抓住特征準確畫出反比例函數的圖象。

為了突出重點、突破難點。我設計并制作了能動態演示函數圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，積極參與并主動探索函數性質，幫助學生直觀地理解反比例函數的性質。

四、教學方法

鑒于教材特點及初二學生的年齡特點、心理特征和認知水平，設想采用問題教學法

和對比教學法，用層層推進的提問啟發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結” 的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力。

第五篇：《反比例函數》測試題

《反比例函數》測試題

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1．下列函數中，不是反比例函數的是()

A．y＝－

B．y＝

C．y＝

D．3xy＝2

2．已知點P在反比例函數y＝(k≠0)的圖象上，則k的值是()

A．－

B．2

C．1

D．－1

3.反比例函數的圖象在（）

A.第一、三象限

B.第一、二象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

4．近視眼鏡的度數y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25

m，則y與x的函數解析式為()

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

5．如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）

A．1

B．

C．3

D．4

6．關于反比例函數y＝的圖象，下列說法正確的是()

A．必經過點(1,1)

B．兩個分支分布在第二、四象限

C．兩個分支關于x軸成軸對稱

D．兩個分支關于原點成中心對稱

7．如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C．若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）

A．

B．

C．3

D．4

8．在同一直角坐標系下，直線y＝x＋1與雙曲線y＝的交點的個數為()

A．0個

B．1個

C．2個

D．不能確定

9．已知反比例函數y＝(a≠0)的圖象，在每一象限內，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數y＝－ax＋a的圖象不經過()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10．如圖，直線l和雙曲線y＝(k>0)交于A，B兩點，P是線段AB上的點(不與A，B重合)，過點A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則()

A．S1＜S2＜S3

B．S1>S2>S3

C．S1＝S2>S3

D．S1＝S2

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

11．某學校食堂有1500

kg的煤炭需運出，這些煤炭運出的天數y與平均每天運出的質量x(單位：kg)之間的函數關系式為____________．

12．在反比例函數y＝圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是______________

13如圖，三個反比例函數，在x軸

上方的圖像，由此觀察得到kl、k2、k3的大小關系為_____

_

14．反比例函數y＝(m－2)x2m＋1的函數值為時，自變量x的值

是____________．

15．如圖，在平面直角坐標系中，過點M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數y=的圖象交于A，B兩點，則四邊形MAOB的面積為　　　　　　．

16．反比例函數y＝的圖象與一次函數y＝2x＋1的圖象的一個

交點是(1，k)，則反比例函數的解析式是__________．

17．近視眼鏡的度數y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5

m，則y與x之間的函數關系式是____________．

18．如圖，已知點A，C在反比例函數y=（a＞0）的圖象上，點B，D在反比例函數y=（b＜0）的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則a﹣b的值是

三、解答題（共66分）

19．(8分)反比例函數y＝的圖象經過點A(2,3)．

(1)求這個函數的解析式；

(2)請判斷點B(1,6)是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由．

20.(8分)如圖所示，一個反比例函數的圖象在第二象限內，點A是圖象上的任意一點，AM⊥x軸于M，O是原點，若S△AOM=3，求該反比例函數的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

21．(9分)如圖，一次函數y1＝kx＋b的圖象與反比例函數y2＝的圖象相交于點A(2,3)和點B，與x軸相交于點C(8,0)，求這兩個函數的解析式．

22．(9分)某糧食公司需要把2400噸大米調往災區救災．

(1)調動所需時間t(單位：天)與調動速度v(單位：噸/天)有怎樣的函數關系？

(2)公司有20輛汽車，每輛汽車每天可運輸6噸，預計這批大米最快在幾天內全部運到災區？

23．(10分)已知如圖中的曲線為函數y＝(m為常數)圖象的一支．

(1)求常數m的取值范圍；

(2)若該函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，求點A的坐標及反比例函數的解析式．

24．（10分)如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于A(2,1)，B(－1，－2)兩點，與x軸交于點C.(1)分別求反比例函數和一次函數的解析式(關系式)；

(2)連接OA，求△AOC的面積．

25．（12分）如圖，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函數y=（k＞0）與一次函數y=﹣x+b圖象上的兩個不同的交點，分別過A、B兩點作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結OA、OB，若已知1≤a≤2，則求S△OAB的取值范圍．