第十一章《反比例函數(shù)》

1.已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則（）

A.B.C.D.2.如圖，四邊形的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若與的面積分別為

20和30，若雙曲線恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的值為（）

A.3

B.－3

C.－6

D.6

3.如圖，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的平行線，交直線于兩點(diǎn)，若函數(shù)的圖像與的邊有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A.B.C.D.4.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn)，其橫

坐標(biāo)分別為2和6,則不等式的解集是

.5.如圖，是反比例函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，過(guò)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為交于點(diǎn).則四邊形的面積隨著的增大而

.(填“減小”“不變”或“增大”)

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，以為

邊在第一象限作正方形，頂點(diǎn)恰好落在雙曲線上.若將正方形沿軸向左

平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)恰好落在該雙曲線上，則的值為

.7.如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

4，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖像回答:當(dāng)為何值時(shí)，；

(3)求的面積.8.環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過(guò)最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以?xún)?nèi)(含15天)排污達(dá)

標(biāo).整改過(guò)程中，所排污水中硫化物的濃度(mg/L)與時(shí)間(天)的變化規(guī)律如圖所示，其

中線段表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度與時(shí)間成反比例關(guān)系.(1)求整改過(guò)程中硫化物的濃度與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15天以?xún)?nèi)不超過(guò)最高允許的1.0

mg/L?為什么?

9.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖像交于

兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下求的面積.【強(qiáng)化闖關(guān)】

高頗考點(diǎn)1

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則與的大小關(guān)系

為

.2.一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)

系中的圖像可以是（）

3.已知的三個(gè)頂點(diǎn)為，將向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度后，某邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，則的值

為

.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

作軸的平行線交反比例函數(shù)上的圖像于點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若是該反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，且時(shí)，指出點(diǎn)

各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.高頻考點(diǎn)2

反比例函數(shù)表達(dá)式的確定

5.已知是同一個(gè)反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，若，且，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為

.6.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)的坐標(biāo)為(－4,0)，點(diǎn)在軸上，若反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）

A.B.C.D.高頻考點(diǎn)3

反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義

7.如圖，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，則的值是（）

A.6

B.4

C.3

D.2

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長(zhǎng)是6的正方形的兩邊分別相交于兩點(diǎn)，的面積為10.若動(dòng)點(diǎn)在軸上，則的最小值是（）

A.B.10

C.D.高頻考點(diǎn)4

反比例函數(shù)與其他知識(shí)的綜合9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）

A.B.或

C.D.或

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上.函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)，函數(shù)為常數(shù)，)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖像在第三象服內(nèi)交于點(diǎn)，連接.(1)求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求的面積.高頻考點(diǎn)5

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合11.如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線是上一點(diǎn)(在上方)，在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，若的面積為6，則的面積是

.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖像交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作平行于軸交軸于點(diǎn)，在軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)，使，且的面積是6，連接.(1)求的值;

(2)求的面積.參考答案

1.B

2.D

3.A

4.或

5.增大

6.2

7.(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式：;

(2)當(dāng)或時(shí)，；

(3)的面積為15.8.(1)函數(shù)表達(dá)式：;

(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能在15天以?xún)?nèi)達(dá)標(biāo).9.(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式：;

(2)

;

(3)的面積為.過(guò)中考

5年真題強(qiáng)化闖關(guān)

1.2.C

3.0.5或4

4.(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式：;

(2)

各位于第二，第四象限.5.6.A

7.D

8.C

9.B

10.(1)函數(shù)的表達(dá)式:，;

(2)的面積為.11.3

12.(1)

;

(2)的面積為4.