第一篇：數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。你知道學(xué)好反比例函數(shù)的訣竅嗎?在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)過程中，只要理清知識(shí)點(diǎn)，理解解題思路，數(shù)形結(jié)合理解透徹反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的解題就會(huì)容易輕松很多，那么接下來給大家分享一些關(guān)于數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)，希望對(duì)大家有所幫助。

數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)

反比例函數(shù)主要考察三個(gè)方面

1)反比例函數(shù)圖像的性質(zhì);

2)求反比例函數(shù)解析式;

3)K的幾何性質(zhì)的應(yīng)用。

以上幾點(diǎn)考察基本上都是和一次函數(shù)，相似，全等，方程，圓，三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)相結(jié)合考察，單一命題的機(jī)會(huì)比較少同時(shí)題目也比較簡單。本專題主要針對(duì)B卷類近幾年考到的填空題做出總結(jié)，讓同學(xué)們能夠從多角度，多方位的訓(xùn)練。

反比例函數(shù)的定義

如果兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。y是x的反比例函數(shù)?函數(shù)表達(dá)式為y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k為常數(shù)，k≠0)。

反比例專題

我們總結(jié)出六類?？碱}型：

1)由反比例函數(shù)k的幾何意義轉(zhuǎn)化出三角形或梯形之間面積的等量關(guān)系題型。

2)由反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交形成的線段等量關(guān)系題型。

3)由反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交求交點(diǎn)坐標(biāo)的題型。

4)反比例函數(shù)與相似三角形綜合考察求k或線段比題型。

5)反比例函數(shù)圖像的分布與k之間的關(guān)系題型

6)反比例函數(shù)與三角函數(shù)，方程(組)等有關(guān)的問題。

數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)2

反比例性質(zhì)

1規(guī)律：反比函數(shù)與一次函數(shù)(與正比例函數(shù)相交，交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)相交，求線段數(shù)量關(guān)系時(shí)，切記“原點(diǎn)O到兩交點(diǎn)的距離是相等的”若給出反比函數(shù)解析式，那么最終求得的結(jié)果的過程肯定要轉(zhuǎn)化成關(guān)于“k”的幾何意義。

2規(guī)律：一次函數(shù)與反比函數(shù)相交且兩函數(shù)解析式都未知，此時(shí)一次函數(shù)所在直線與交點(diǎn)分別于x軸，y軸做垂線的交點(diǎn)所連接的線段是相互平行的，同時(shí)一次函數(shù)與反比函數(shù)的交點(diǎn)到一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)的距離是相等的。

3規(guī)律：題目中給出線段比例和四邊形的面積求k問題，利用同底等高三角形面積與高之間的關(guān)系，面積與k之間的關(guān)系。求出k(此時(shí)不用具體求出點(diǎn)坐標(biāo))。

4規(guī)律：有中點(diǎn)時(shí)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，再根據(jù)反比函數(shù)上任何一點(diǎn) 處的幾何意義都相同的思想轉(zhuǎn)化出面積問題。

5規(guī)律：若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過多個(gè)點(diǎn)，那么在這幾點(diǎn)處的幾何意義是相同的。根據(jù)相等的關(guān)系我們可以將等積量轉(zhuǎn)化成等比量。

6規(guī)律：當(dāng)反比例函數(shù)與正三角形的某一邊有交點(diǎn)時(shí)，可以根據(jù)正三角形的特性表示出該交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而計(jì)算出該點(diǎn)的坐標(biāo)得到k。

7規(guī)律：當(dāng)題目給出的線段之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可構(gòu)造直角三角形用相似的關(guān)系具體的求出點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算k的值。

8規(guī)律：當(dāng)反比例函數(shù)解析式已知，而要求圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)問題。同長情況下用全等或相似的關(guān)系將點(diǎn)的坐標(biāo)用同一字母代數(shù)式表示出來，再利用k的幾何意義求出點(diǎn)坐標(biāo)。

9規(guī)律：直接利用面積比和相似比之間的關(guān)系確定k值。

10規(guī)律：當(dāng)一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交有特殊角度時(shí)(30°，45°，60°)或一次函數(shù)k為(√3/3，√3.....)時(shí)，將所給的等量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成反比函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積(不用具體求出坐標(biāo)點(diǎn))得k值。

11規(guī)律：巧用k值，建立方程(方程組)解答。

12規(guī)律：類似反比例函數(shù)的問題，根據(jù)題目的特殊條件不用具體計(jì)算線段的長度，應(yīng)用對(duì)比，轉(zhuǎn)化思想解答。

13規(guī)律：給出反比例函數(shù)解析式，應(yīng)用相似比與面積比之間的關(guān)系，面積與k之間的關(guān)系解答。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法

1.功在平時(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)：多做題，總結(jié)題型

考試時(shí)技巧重要，但是考試總要有平時(shí)的積累做鋪墊的吧?數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)-平時(shí)最主要的就在于掌握知識(shí)點(diǎn)，多做類型題，用題目來鞏固知識(shí)點(diǎn)，要學(xué)會(huì)用一道題型掌握一類題型。這樣既節(jié)省時(shí)間，又能夠靈活自如應(yīng)對(duì)考試中千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題型。

比如說數(shù)列求和部分：也就那么幾個(gè)方法，構(gòu)造等差等比、裂項(xiàng)求和、錯(cuò)位相減、倒序相加。有時(shí)候拿到一個(gè)題目你知道這樣做，但是你不一定知道為什么要這樣做，你知道這個(gè)套路就可以了。

2.考試時(shí)對(duì)試卷的把控：學(xué)會(huì)宏觀把握

對(duì)于高考數(shù)學(xué)來說，大部分地區(qū)的試卷結(jié)構(gòu)依次是選擇題、填空題、大題。所以要根據(jù)自己實(shí)際掌握的情況，進(jìn)行一個(gè)簡單的分析，先易后難，把自己最有把握拿到的分拿到，那種特別難的最后再看。通過真題訓(xùn)練，你需要知道：選擇題前幾道是比較簡單的，會(huì)考集合、復(fù)數(shù)、算法等(舉例，僅限于個(gè)別地區(qū)試卷);從第幾道題開始是比較難的，一般會(huì)考什么內(nèi)容;第幾道題是最難的題目。

只有這樣對(duì)試卷的宏觀把握，到了考場才能心里有數(shù)，并且針對(duì)自己的情況，作出具體的對(duì)策。

3.考試時(shí)間分配很重要：多拿分才是王道

有些同學(xué)是碰到一道題目，只要做不出來，就不甘心，非要把它做出來不可;還有一類學(xué)生是：一看題，不會(huì)，算了，下一道。其實(shí)這兩類學(xué)生考試成績都不會(huì)太理想，考試時(shí)一定要避免這兩種極端行為，平時(shí)做題按部就班，一道一道的來，但是考試的時(shí)候以多拿分為原則。

針對(duì)這兩種情況，一定要計(jì)劃好自己考試的分配時(shí)間。一般來說：選擇題和填空題為35-40分鐘，大題一個(gè)小時(shí)15-20分鐘，最后剩5-10分鐘瀏覽考試卷，稍作檢查，防止小粗心而失分。

4.熟悉題型：每種題型解題方法不一樣

選擇題排除，填空題猜測，大題寫知識(shí)點(diǎn)和公式。

下面說到具體的應(yīng)試技巧，當(dāng)你面對(duì)一道題時(shí)，真的不知道準(zhǔn)確答案，對(duì)于不同的題型也有不同的方法。

選擇題有一個(gè)好處就是我們有四分之一對(duì)的概率，我們要做的就是提高這個(gè)概率，當(dāng)然，排除肯定不可能對(duì)所有題是一個(gè)很好使的方法。填空題可以根據(jù)題干進(jìn)行猜測，當(dāng)然是在你不會(huì)的情況下。

對(duì)于大題，完全無從下手，也可以把你知道的知識(shí)點(diǎn)，或是公式寫上，不一定就用到了，也能賺兩分。最忌諱的就是留空白，不會(huì)就完全不動(dòng)筆去寫，留下一大片空白在那里，閱卷老師生氣，你得分就無望了。

其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很簡單，掌握了學(xué)習(xí)的方法和考試答題的技巧后，拿高分就容易多了。其實(shí)學(xué)霸并不是比大家聰明，只是更懂得學(xué)習(xí)的方法和技巧。

數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

第二篇：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)

第十一章《反比例函數(shù)》

1.已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則（）

A.B.C.D.2.如圖，四邊形的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若與的面積分別為

20和30，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的值為（）

A.3

B.－3

C.－6

D.6

3.如圖，過點(diǎn)分別作軸、軸的平行線，交直線于兩點(diǎn)，若函數(shù)的圖像與的邊有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A.B.C.D.4.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn)，其橫

坐標(biāo)分別為2和6,則不等式的解集是

.5.如圖，是反比例函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，過分別作軸、軸的垂線，垂足分別為交于點(diǎn).則四邊形的面積隨著的增大而

.(填“減小”“不變”或“增大”)

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，以為

邊在第一象限作正方形，頂點(diǎn)恰好落在雙曲線上.若將正方形沿軸向左

平移個(gè)單位長度后，點(diǎn)恰好落在該雙曲線上，則的值為

.7.如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

4，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖像回答:當(dāng)為何值時(shí)，；

(3)求的面積.8.環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)(含15天)排污達(dá)

標(biāo).整改過程中，所排污水中硫化物的濃度(mg/L)與時(shí)間(天)的變化規(guī)律如圖所示，其

中線段表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度與時(shí)間成反比例關(guān)系.(1)求整改過程中硫化物的濃度與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0

mg/L?為什么?

9.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖像交于

兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下求的面積.【強(qiáng)化闖關(guān)】

高頗考點(diǎn)1

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則與的大小關(guān)系

為

.2.一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)

系中的圖像可以是（）

3.已知的三個(gè)頂點(diǎn)為，將向右平移

個(gè)單位長度后，某邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，則的值

為

.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)，過點(diǎn)

作軸的平行線交反比例函數(shù)上的圖像于點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若是該反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，且時(shí)，指出點(diǎn)

各位于哪個(gè)象限，并簡要說明理由.高頻考點(diǎn)2

反比例函數(shù)表達(dá)式的確定

5.已知是同一個(gè)反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，若，且，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為

.6.如圖，正方形的邊長為5，點(diǎn)的坐標(biāo)為(－4,0)，點(diǎn)在軸上，若反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）

A.B.C.D.高頻考點(diǎn)3

反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義

7.如圖，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，則的值是（）

A.6

B.4

C.3

D.2

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長是6的正方形的兩邊分別相交于兩點(diǎn)，的面積為10.若動(dòng)點(diǎn)在軸上，則的最小值是（）

A.B.10

C.D.高頻考點(diǎn)4

反比例函數(shù)與其他知識(shí)的綜合9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）

A.B.或

C.D.或

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長為2，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上.函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)，函數(shù)為常數(shù)，)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖像在第三象服內(nèi)交于點(diǎn)，連接.(1)求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求的面積.高頻考點(diǎn)5

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合11.如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線是上一點(diǎn)(在上方)，在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)，若的面積為6，則的面積是

.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖像交于點(diǎn).過點(diǎn)作平行于軸交軸于點(diǎn)，在軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)，使，且的面積是6，連接.(1)求的值;

(2)求的面積.參考答案

1.B

2.D

3.A

4.或

5.增大

6.2

7.(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式：;

(2)當(dāng)或時(shí)，；

(3)的面積為15.8.(1)函數(shù)表達(dá)式：;

(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能在15天以內(nèi)達(dá)標(biāo).9.(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式：;

(2)

;

(3)的面積為.過中考

5年真題強(qiáng)化闖關(guān)

1.2.C

3.0.5或4

4.(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式：;

(2)

各位于第二，第四象限.5.6.A

7.D

8.C

9.B

10.(1)函數(shù)的表達(dá)式:，;

(2)的面積為.11.3

12.(1)

;

(2)的面積為4.

第三篇：《反比例函數(shù)》測試題

《反比例函數(shù)》測試題

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1．下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是()

A．y＝－

B．y＝

C．y＝

D．3xy＝2

2．已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，則k的值是()

A．－

B．2

C．1

D．－1

3.反比例函數(shù)的圖象在（）

A.第一、三象限

B.第一、二象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

4．近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25

m，則y與x的函數(shù)解析式為()

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

5．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）

A．1

B．

C．3

D．4

6．關(guān)于反比例函數(shù)y＝的圖象，下列說法正確的是()

A．必經(jīng)過點(diǎn)(1,1)

B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限

C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱

D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

7．如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．若△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（）

A．

B．

C．3

D．4

8．在同一直角坐標(biāo)系下，直線y＝x＋1與雙曲線y＝的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．不能確定

9．已知反比例函數(shù)y＝(a≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數(shù)y＝－ax＋a的圖象不經(jīng)過()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10．如圖，直線l和雙曲線y＝(k>0)交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A，B重合)，過點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則()

A．S1＜S2＜S3

B．S1>S2>S3

C．S1＝S2>S3

D．S1＝S2

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

11．某學(xué)校食堂有1500

kg的煤炭需運(yùn)出，這些煤炭運(yùn)出的天數(shù)y與平均每天運(yùn)出的質(zhì)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為____________．

12．在反比例函數(shù)y＝圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是______________

13如圖，三個(gè)反比例函數(shù)，在x軸

上方的圖像，由此觀察得到kl、k2、k3的大小關(guān)系為_____

_

14．反比例函數(shù)y＝(m－2)x2m＋1的函數(shù)值為時(shí)，自變量x的值

是____________．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為　　　　　?。?/p>

16．反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象的一個(gè)

交點(diǎn)是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是__________．

17．近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5

m，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____________．

18．如圖，已知點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y=（a＞0）的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=（b＜0）的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則a﹣b的值是

三、解答題（共66分）

19．(8分)反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)．

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1,6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

20.(8分)如圖所示，一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于M，O是原點(diǎn)，若S△AOM=3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

21．(9分)如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C(8,0)，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

22．(9分)某糧食公司需要把2400噸大米調(diào)往災(zāi)區(qū)救災(zāi)．

(1)調(diào)動(dòng)所需時(shí)間t(單位：天)與調(diào)動(dòng)速度v(單位：噸/天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)公司有20輛汽車，每輛汽車每天可運(yùn)輸6噸，預(yù)計(jì)這批大米最快在幾天內(nèi)全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)？

23．(10分)已知如圖中的曲線為函數(shù)y＝(m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；

(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

24．（10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)，B(－1，－2)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式)；

(2)連接OA，求△AOC的面積．

25．（12分）如圖，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與一次函數(shù)y=﹣x+b圖象上的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，分別過A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，若已知1≤a≤2，則求S△OAB的取值范圍．

第四篇：《反比例函數(shù)》說課稿

一、說教學(xué)內(nèi)容

（一）、本課時(shí)的內(nèi)容、地位及作用

本課內(nèi)容是蘇科版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)第九章《反比例函數(shù)》的第一課時(shí)，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)——反比例函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。

（二）、本課題的教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）通過對(duì)實(shí)際問題的探究，理解反比例函數(shù)的實(shí)際意義。

（2）體會(huì)反比例函數(shù)的不同表示法。

（3）會(huì)判斷反比例函數(shù)。

2、能力目標(biāo)

（1）通過兩個(gè)實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和分析歸納能力。

（2）在思考、歸納過程中，發(fā)展學(xué)生的合情說理能力。

（3）讓學(xué)生會(huì)求反比例函數(shù)關(guān)系式。

3、情感目標(biāo)

（1）通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類的生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣。

（2）理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認(rèn)識(shí)。

4、本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念

難點(diǎn)：求反比例函數(shù)的解析式。

關(guān)鍵：如何由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

二、說教學(xué)方法：

本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時(shí)在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)去解決身邊的實(shí)際問題。

由于學(xué)生在前面已學(xué)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”的內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。因此，在教這節(jié)課時(shí)，要注意和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)一反比例的類比。引導(dǎo)學(xué)生從函函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別，在學(xué)生探索過程中，讓學(xué)生體會(huì)到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。

對(duì)于所設(shè)置的兩個(gè)問題為學(xué)生熟悉，盡量貼近學(xué)生生活，或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思考問題的積極主動(dòng)性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，使部分學(xué)生由不愛學(xué)變得愛學(xué)。讓學(xué)生真正體會(huì)到：生活處處皆數(shù)學(xué)，生活處處有函數(shù)。

三、說學(xué)法指導(dǎo)：

課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當(dāng)一部分學(xué)生注意力不能集中。針對(duì)這種情況，從學(xué)生身邊的生活和已有的知識(shí)出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，目的是讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愿望，同時(shí)也為抽象反比例函數(shù)概念做好鋪墊。讓學(xué)生自己舉例，討論總結(jié)規(guī)律，抽象概念，便于學(xué)生理解和掌握反比例函數(shù)的概念，同時(shí)，培養(yǎng)和提高了學(xué)生的總結(jié)歸納能力和抽象能力。

為了讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數(shù)并與之相類比，從內(nèi)容到形式，學(xué)生自主地體會(huì)出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。

在本課時(shí)的師生互動(dòng)過程中，積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，關(guān)注個(gè)體差異，讓學(xué)困生發(fā)表見解，使他們有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的自信心，提高他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識(shí)錯(cuò)誤。力求體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到“理論來自于實(shí)踐，而理論又反過來指導(dǎo)實(shí)踐”的哲學(xué)思想。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

四、說教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)引入：

師生共同回憶前一階段所學(xué)知識(shí)，再次強(qiáng)調(diào)函數(shù)和重要性，同時(shí)啟開新的課題——反比例函數(shù)（教師板書）。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)熱情

我經(jīng)常在思考：長期以來，我們的學(xué)生為什么對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。

因而用兩個(gè)最貼近學(xué)生生活實(shí)例引出反比例函數(shù)的概念；從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

多媒體課件展示

（問題1）我校車棚工程已經(jīng)啟動(dòng)，規(guī)劃地基為36平方米的矩形，設(shè)連長為X（米），則另一連長Y（米）與X（米）的函數(shù)關(guān)系式。

讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結(jié)：依矩形面積可得

XY=36 即Y=36/X

（問題2）昨天在放學(xué)回家時(shí)，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學(xué)校。中午放學(xué)小明不得不走回家。（小明家距學(xué)校2000米）

（1）、在這個(gè)故事中，有幾種交通工具？

（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時(shí)間呢？

師生共同探究，時(shí)間的變化是由速度所引起的，設(shè)時(shí)間為T，速度為V，則有T=2000/V

（二）觀察歸納——形成概念

由實(shí)例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個(gè)式子教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數(shù)，K不為0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。

在此教師對(duì)該函數(shù)做些說明。

（三）討論研究——深化概念

學(xué)生通過對(duì)例1的觀察、討論、交流后更進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的概念

多媒體課件展示、例

1、下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？

（1）、一個(gè)矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

（2）、滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U，移動(dòng)滑片時(shí)通過變阻器的電流I和電阻R之間的關(guān)系；

（3）、某地有耕地346.2公頃,人口數(shù)量N逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數(shù)N的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量M噸,那么該鄉(xiāng)每人平均糧食Y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)X的函數(shù)關(guān)系。

學(xué)生回答后教師給出正確答案。

五、即時(shí)訓(xùn)練——鞏固新知

為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，把課本的習(xí)題熔入即時(shí)訓(xùn)練題中，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識(shí)。

多媒體課件展示

（鞏固練習(xí)：）

（口答）下列函數(shù)關(guān)系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)的K的值是多少？

Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=

25)Y=-1/X(給學(xué)困生發(fā)表見解的機(jī)會(huì),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣)

學(xué)生回答后教師給出正確答案。

五）突出重點(diǎn)，提高能力

為了突出重點(diǎn)，特意把書中的練習(xí)題設(shè)計(jì)為例題的形式，以提高學(xué)生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強(qiáng)鞏固

T=24/V

例3 Y是X的反比例函數(shù)，下表給出了X與Y的一些值。

X-2-1-1/21/123Y2/3-

1寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。

（六）總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

A、反比例函數(shù)的意義；

B、反比例函數(shù)的判別；

C、反比例函數(shù)解析式的求法。

讓學(xué)生通過知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

（七）任務(wù)后延——自主探究

學(xué)生經(jīng)過以上五個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的訓(xùn)練題，留給學(xué)生課后自主探究，這樣即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。

課后思考：

當(dāng)M為何值時(shí)，反比例函數(shù)Y=4/X2M-2是反比例函數(shù)，并求出其反比例函數(shù)解析式。

第五篇：初二數(shù)學(xué)《17.2反比例函數(shù)》說課稿

一、教材分析：

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對(duì)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1.掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式；學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象；掌握?qǐng)D象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì)；

難點(diǎn)則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學(xué)方法

鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法

和對(duì)比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對(duì)新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)” 的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。