第一篇：反比例函數復習課教學設計

反比例函數復習課教學設計

一、教材與學情分析

本課內容是魯教教版八年級（下）數學第九章《反比例函數》的復習課。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數又是基礎函數。反比例函數是繼一次函數學習之后又一類新的函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。通過本節課對本章知識的復習，讓學生進一步體會反比例函數的意義，了解反比例函數的圖象，能根據圖象和解析式進一步探索并理解反比例函數的性質，能用反比例函數解決某些簡單的實際問題。因此，本節課的學習是學生對函數的概念、圖象與性質一個再知和整合的過程。

二、教學目標

1、知識與能力目標：復習反比例函數概念、圖象與性質的知識點，通過相應知識點的配套練習加深學生對反比例函數本章知識的理解與掌握。

2、過程與方法目標：通過對相關問題的變式探究，正確運用反比例函數知識，進一步體驗形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力和創新精神。

3、情感態度與價值觀目標：創設教學情景，鼓勵學生主動參與反比例函數復習活動，激發學習興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續滲透數形結合等數學思想方法。

三、教學重點和難點

重點：進一步掌握反比例函數的概念、圖像、性質并正確運用。

難點：反比例函數性質的靈活運用。數形結合思想的應用。

四、教學資源

多媒體課件

導學提綱

五、教學設計思路

1.知識梳理：主要說明本章的內容由反比例函數的意義；反比例函數的圖象與性質；利用反比例函數解決實際問題三大塊組成。

2.鞏固練習3.小組合作交流 4.拓展延伸 5.當堂檢測

6.歸納總結：由學生總結本節課所學習的主要內容：（1）反比例函數的意義；（2）反比例函數的圖像與性質；（3）數形結合思想 讓學生通過知識性內容的小結，把課堂所學的知識盡快化為學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

7.布置作業

六、教學實施過程

（一）知識梳理：

同學們，今天我們就來復習反比例函數，通過今天的復習課，希望大家加深對反比例函數知識的理解和運用首先請同學們回憶一下，對反比例函數你了解那知識？

課件展示：

1.反比例函數的意義 2.反比例函數的圖象與性質 3.利用反比例函數解決實際問題(二)鞏固練習：課件展示：

1.下列函數中，哪些是反比例函數？

（1）y= 5/x（2）y=x/4+2（3）y=-5/3x（4）y=-7 x的-1次方（5）y=1/x+4

2、寫出下列問題中的函數關系式，并指出它們是什 么函數？ ⑴當路程s一定時，時間t與平均速度v之間的關系.⑵質量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關系.3.若y= 為反比例函數，則m＝______ 4.若y=(m-1)為反比例函數，則m＝______.5.反比例函數的圖象是

（三）小組合作交流

（四）拓展延伸

1.函數y= 的圖象在第______象限，當x<0時，y隨x的增大而______.2.雙曲線y= 經過點(－3，______).3.函數y= 的圖象在二、四象限內，m的取值范圍是______.4.若雙曲線經過點(－3，2)，則其解析式是______.5.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函數y= 的圖象上,則y1、y2 與y3的大小關系(從大到小)為____________.七、課后反思 1.在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，讓學生發表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。

2.盡量體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。

3.存在的問題：學生配合不夠積極，積極回答問題的學生少，學生的積極性沒有充分調動起來；對中下學生關注的太少；教師說的多，學生沒有充分的時間討論交流；課堂教學內容稍多，在規定時間內沒有完成教學任務。

第二篇：反比例函數復習課教學設計

《反比例函數》教學設計

登封市嵩陽中學 九年級教學組

反比例函數復習課教學設計

復習內容：反比例函數的形式、性質、應用。復習目標：

1、了解并掌握反比例函數的定義；

2、掌握反比例函數的性質，會用它們解決實際問題；

3、會用反比例函數的性質解決綜合問題。

復習重點：反比例函數的定義及性質。復習難點：反比例函數的綜合應用。復習過程：

（一）創設情境，引入課題

反比例函數是初中學習的三種重要函數之一，是中考的必考內容，約占分值3到12分，為了更好的掌握及應用，本節課就反比例函數的三個考點進行復習。

（二）考點1 反比例函數的定義及三種形式（1）一般的，函數_________叫做反比例函數。

（2）反比例函數的三種形式有：①________;②_________;③________.（三）考點隨堂練

1、下面關系的兩個量，是反比例關系的是（）A、速度一定時，路程與時間； B、壓力一定時，受力面積與壓強； C、讀一本書，已讀的頁數與剩下的頁數；

D、某人的年齡與體重。

2、下列函數中，是反比例函數的是（）

52(1)y?2x?1;(2)y?;(3)y?x?8x?2;x31a(4)y?2;(5)y?;(6)y?x2xx

3．某廠有煤1500噸，求得這些煤能用的天數y與每天用煤的噸

數x之間的函數關系式為__________．

24．當是反比例函數？ m取什么值時，函數y＝(m－2)x3－m 2 反比例函數的圖象與性質

（四）考點(1)反比例函數的圖像是________，所以我們把反比例函數也叫做________.(2)反比例函數

當k>0時，圖像在________象限，在每個象限內，函數y隨x______________________;反比例函數當k<0時，圖像在________象限，在每個象 限內，函數y隨x的______________________;(3)反比例函數的圖像的對稱性：是________圖形，對稱軸是______________,又是__________圖形，對稱中心是_______.(4)反比例函數圖像上任意一點向兩坐標軸作垂 線，與坐標軸圍成的矩形面積等于_________.考點隨堂練

2k－15.[2011·黃石] 若雙曲線y＝的圖象經過第二、四象限，則x

k的取值范圍是()111 A．k＞ B．k＜ C．k＝ D．不存在 222

－1 6．[2011·懷化]函數y＝2x與函數y＝在同一坐標系中的大致圖x象是()

17．[2010·孝感]如圖14－3，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y圖14－1 x＝上，且AB∥x軸，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它3x的面積為________．

圖14－3

一次函數與反比例函數的圖象交于點P(－2,1)和Q(1，m).8.(1)求反比例函數的關系式； 求Q點的坐標；(2)(3)在同一直角坐標系中畫出這兩個函數圖象的示意圖，觀察圖象并回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？ 考點3 反比例函數的應用

（五）考點隨堂練

9.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例，該電路中電流I與電阻R之間函數關系的圖象如圖14－4所示，則用電阻R表示電流I的函 數解析式為()66A．I＝ B．I＝－ 32C．I＝ D．I＝

圖14－4

RRRR

10．某村的糧食總產量為a(a為常數)噸，設該村的人均糧食產量為y噸，人口數為x，則y與x之間的函數關系式的大致圖象應為()

圖14－5 ．[2011·南京]設函數y＝2x與y＝x－1的圖象的交點坐標為(a，b)，則11a－b的值為__________．

12m－5 ．[2011·襄陽] 已知直線y＝－3x與雙曲線y＝x交于點P(－1，n)．(1)求m的值；(2)若點A(x1，yy＝m－51)，B(x2，y2)在雙曲線x上，且x1

（六）課堂小結

本節課我們復習了反比例函數的三個考點，請同學們回憶和總結一下，掌握了哪些內容？還有哪些疑惑的地方？

（七）課堂檢測

1、已知點 P(－1,4)在反比例函數y＝kx(k≠0)的圖象上，則k的值是(A．－14 B.14 C．4 D．－4)

72、已知反比例函數y＝－圖象上三個點的坐標分別是A(－2，y1)、x

B(－ 1，y2)、C(2，y3)，能正確反映y1、y2、y3的大小關系的是()A．y 1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y2>y1>y3 D．y2>y3>y1

3、如圖14－3，已知A(4，a)，B(－2，－4)是一次函數y＝kx＋b的圖象和 m 反比例函數y＝的圖象的交點． x

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求△AOB的面積．

課外延伸

圖14－

1k如圖14－4，正比例函數y＝x的圖象與反比例函數y＝(k≠0)在 2x

第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1.(1)求反比例函數的解析式；(2)如果B為反比例函數在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合)，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA＋PB最?。?/p>

第三篇：反比例函數復習課教學反思

《反比例函數復習課》教學反思

公開課上完了，總的感覺有成功的地方，也有不足之處。我認為本堂課成功的做法有以下幾方面：

一、定位較準，立足于本校學情。由于學生基礎較差，本節復習是按知識點復習，目的是落實知識點和掌握一些基本的題型，通過教學來看目標已達成。

二、習題設計合理，立足于思維訓練。本節課每個知識點都設計了針對性的變式練習，通過練習學生的解體技巧、方法、思維都得到了訓練。

三、注重了數學思想方法的滲透。在反比例函數的性質教學時，緊緊抓住關鍵詞語，突破難點。性質強調“在同一象限內”，而我們學生往往忽略這個問題，無論是怎樣的兩點，都直接用性質，對此，采用討論的觀點，結合圖像觀察，讓學生看到理解到：在同一象限內可直接用性質，不在同一象限內，一、二象限的點的縱坐標永遠大于三、四象限內點的縱坐標。這樣，非常明了的讓學生把最容易混淆的知識分清了，突破難點的同時及時總結出這其中體現出的數學思想方法：分類討論和數形結合的思想方法。

四、大膽嘗試信息技術教學?！鞍喟嗤ā弊哌M了課堂，信息技術的教學正沖擊著傳統的數學課堂，雖然白板的功能還沒完全了解，使用的也不夠熟練，但也能體現出信息技術在數學教學的靈活性、直觀性，對本節課“反比例函數的性質”等多處教學都起到一定的作用，提高了課堂效率。

不足之處:

一、預見性不夠。這主要體現在知識回顧中的第二題，本來打算一點而過，結果學生的回答偏離了老師的預想，老師勢必站在學生的角度給他們一一糾正，從而浪費了時間，自己對于突發事件的處理靈活性還不夠，掌控課堂的能力有待提高。

二、對學生的情感關注太少。本來想營造一種和諧的課堂氣氛，學生因為緊張回答問題不積極，不敢大膽發表自己的觀點，課堂氣氛死氣沉沉，沒有煥發出學生的激情。如果在一開始就用生動活潑激趣的語言導入課題，在教學過程中對少數同學的回答能及時給予表揚和激勵，不但能消除學生的緊張情緒，也能激發學生的興趣，堅定學習的信心。

三、角色轉換不徹底。在整個課堂教學過程中，教師圍繞主題、圍繞學生提問的多，給學生提問的時間和機會很少．不能大膽放心把課堂交還給學生.今后還需要改進的地方：

一、在上課過程中，要始終關注學生的情感。因為學生的學習是認知和情感的結合，只有給了他們情感上的極大滿足，學生才會獲得渴望成功的動力，我們的自主學習活動才能收到應有的效果。

二、不斷學習新的教育理論，不斷更新教學觀念，使數學教育面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

三、注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習歷程，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

四、努力學習多媒體軟件設計和制作，把它作為教師備課、教學改革的工具，使電腦、網絡、光盤、白板等現代媒體成為像黑板、粉筆一樣的得心應手的工具，恰如其分地應用于日常課堂教學中，真正為教學服務。

有反思才會有進步，作為身處課程改革第一線的教育工作者，應迅速轉變傳統的教育觀念，勇于創新，積極接受挑戰。

第四篇：反比例函數教學設計

課題 17.4 反比例函數教學設計

教材分析

在學反比例函數前已經學過正比例函數和一次函數，九下學習二次函數，教材的編寫意圖是由簡單到復雜，先直線再曲線。因此學好反比例函數對以后學習二次函數有很大的幫助。另一方面一次函數與反比例函數、二次函數有著非常緊密的聯系，所以在復習反比例函數時把一次函數與它進行對比更有利于學好函數的有關知識。

學情分析

學生對于數學的學習興趣比較濃厚,課堂上能積極發言,思考,交流互動,形成了互助合作的好習慣.在本節課學習之前,學生已較好地掌握了正比例函數和一次函相關內容,因此本節的學習中,師適當地引導之后.可放心地讓生合作交流,自主探索.在練習的設置中可由淺入深,適當地提高,讓生動腦思考,交流探討充分地參與到學習中來.教學目標

1、通過具體的情境、讓學生經歷由實例領會函數和反比例函數概念的過程，從而進一步體會反比例函數的意義。

2、觀察、比較、加深對反比例函數的圖象和性質的理解，建立函數知識體系。

3、在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養學生觀察、分析、歸納的綜合能力。

教學重點

反比例函數的圖像和性質在實際問題中的運用

教學難點

難點是反比例函數性質的應用。

教學方法

鑒于教材特點及學生的年齡特點、心理特征和認知水平，采用問題教學法和對比教學法，用層層推進的提問啟發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。

通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——自主——交流——總結”的學習活動過程，同時在教學中，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力。

學法指導

本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。

教學過程

一.知識回顧 ：

讓學生小組交流總結反比例函數的相關知識，形成知識網絡，做到心中有數，學以致用。二.自主完成：

十個問題的設計考查反比例函數的定義及解析式的不同形式，反比例函數圖象的位置、增減性，重點是鞏固基礎知識和一般的解題方法。利用所學知識，解決問題，學生先自主完成，然后通過學生代表精講加深理解,。

第2，5，9, 10小題易錯處必要時教師精講。第5題強調 “必須限定在每一個象限內”，設計的主要目的是平時在作業中錯誤率也較高，再次講解以加深理解和記憶。

三.議一議（合作交流）

九個小組組內交流這三個問題的學習成果，達成共識后舉手示意老師本組交流完畢。

組間交流學習成果，此時邊分析邊講解，講解時學生不僅要說出結論，更要說出思維過程（說做法、說思路、說規律、說關鍵點），教師要觀察和幫助學困生或組。

教師指定三個組學生講解，及時鼓勵學生總結補充。四.能力提升

第1題是對待定系數法求函數關系式的考查

充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲透數形結合的數學思想.一學生板演解題過程。注重規范書寫.第2題是對反比例函數，一次函數與方程，面積的綜合考查。學生代表分析引導，激發學生的求知欲，關注“學困生”；請兩名學生上臺分析.關注學生的思維。五.當堂檢測：

反饋學生掌握情況。六.課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

本節復習課主要復習反比例函數的概念、圖像、性質、應用等內容，夯實基礎提高應用。

七、作業

能力提升第2題過程，課本64頁習題17.5第5題

板書設計

17.4 反比例函數

1.定義

2.確定表達式 3.圖象 4.性質

評價設計

本節課采用的評價方法主要有：觀察、抽問，和練習抽查等。教學中注意隨時觀察學生對學習的態度表現，如注意力集中的程度、情感的參與和行為參與的情況；通過提問和練習，評價學生對學習內容的認知程度，如對學習內容的思維反應是否積極、跟進；課堂練習、答問的正確程度；練習的正確率等。根據學生的情況及時調整教學內容和過程，以較好地實現教學目標

第五篇：反比例函數教學設計

17．1．2 反比例函數的圖象和性質（2）教學設計 學習課題：17．1．2 反比例函數的圖象和性質（2）

學習內容：教材P44－45 學習目標：

1、能用待定系數法求反比例函數的解析式．

2、能用反比例函數的定義和性質解決實際問題．

學習重點：反比例函數圖象性質的應用．

學習難點：反比例函數圖象圖象特征的分析及應用。學習準備：

1、如何畫反比例函數圖象。

2、反比例函數有哪些性質。

學習過程：

一、探究研討: 【活動1】老師在黑板上寫了這樣一道題：“已知點（2，5）在反比例函數y=

?的圖象上，x?試判斷點（-5，-2）是否也在此圖象上．”題中的“？?”是被一個同學不小心擦掉的一個數字，請你分析一下“？”代表什么數，并解答此題目．

【活動2】已知反比例函數的圖象經過點A（2，6）

（1）這個函數的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？

（2）點B（3，4）、C（-

214，-4）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？ 2

5【活動3】如圖是反比例函數y=（m-5）/x的圖象的一支。根據圖象回答下列問題:（1）圖象的另分布在哪些象限？常數m的取值范圍是什么？

（2）在函數的圖象的某一支上任取點A(a，b)和點B(，b′)。如果a﹥a′，那么

b和b′有怎樣的大小關系？

二、鞏固練習：

1、P45-

1、2

2、判斷下列說法是否正確

（1）反比例函數圖象的每個分支只能無限接近x軸和y軸，?但永遠也不可能到達x 軸或y軸．（）3中，由于3>0，所以y一定隨x的增大而減?。ǎ﹛

2（3）已知點A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的圖象上，則a

x

（2）在y=

（4）反比例函數圖象若過點（a，b），則它一定過點（-a，-b）．（）

3、設反比例函數y=

3?m的圖象上有兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），且當x1<0

，在圖象的每一支上，y隨x?xk的圖象有一個交點的縱坐標是2，求（1）x時，有y1

．

4、點（1，3）在反比例函數y=的增大而

．

5、正比例函數y=x的圖象與反比例函數y=x=-3時反比例函數y的值；（2）當-3

三、提升能力：

1、三個反比例函數(1)y=

kk1k

（2）y=

2（3）y=3 在x軸上方的圖象如圖所示，由此xxx推出k1，k2，k3的大小關系

2、直線y=kx與反比例函數y=-求S△ABC．

3、已知函數y=-kx（k≠0）和y=-足為C，則S△BOC=_________．

6的圖象相交于點A、B，過點A作AC垂直于y軸于點C，x4的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂x4、已知正比例函數y=kx和反比例函數y=析式及另一交點的坐標．

3的圖象都過點A（m，1），求此正比例函數解x5、如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y?軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=分別交于點C、D，且C點坐標為（-1，2）．

（1）分別求直線AB與雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標；

（3）利用圖象直接寫出當x在什么范圍內取何值時，y1>y2．

四、反思歸納

k（k<0）x1、本節課學習的內容：

反比例函數的性質及運用

（1）k的符號決定圖象_________．

（2）在每一象限內，y隨x的變化情況，在不同象限，_________運用此性質．

（3）從反比例函數y=

k的圖象上任一點向一坐標軸作垂線，這一點和垂足及坐標原點x所構成的三角形面積S△=_________．

（4）性質與圖象在涉及點的坐標，確定解析式方面的運用

2、數學思想方法歸納：