第一篇：高數證明1+1=2

1+1為什么等于2？這個問題看似簡單卻又奇妙無比。在現代的精密科學中，特別在數學和數理邏輯中，廣泛地運用著公理法。什么叫公理法呢？從某一科學的許多原理中，分出一部分最基本的概念和命題，對這些基本概念不下定義，而這一學科的所有其它概念都必須直接或間接由它們下定義；對這些基本命題（也叫公理）也不給予論證，而這一學科中的所有其它命題卻必須直接或間接由它們中推出。這樣構成的理論體系就叫公理體系，構成這種公理體系的方法就叫公理法。1+1=2就是數學當中的公理，在數學中是不需要證明的。又因為1+1=2是一切數學定理的基礎，所以它也是無法用數學的方法證明的。至于“1+1為什么等于2？”作為一個問題，沒要求大家必須用數學的方法證明，其實只要說明為什么1+1=2就可以了，可以說這是定義，也可以說這是公理。不過用反證法還是可以證明的：假設1+1不等于2，則數學就是一鍋粥，凡是用到數學的地方都是一鍋粥，人類社會就亂了套了，所以1+1必須等于2。1+1=2看似簡單，卻對于人類認識世界有非同尋常的意義。人類認識世界的過程就像一個小孩滾雪球的過程：第一步，小孩先要用雙手捧一捧雪，這一捧雪就相當于人類對世界的感性認識。第二步，小孩把手里的雪捏緊，成為一個小雪球，這個小雪球就相當于人類對感性認識進行加工，形成了概念。于是就有了1。第三步，小孩把雪球放在地上，發現雪球可以粘地上的雪，這就相當于人類的理性認識。雪可以粘雪，相當于1+1=2。第四步，小孩把粘了雪的雪球在雪地上滾一下，發現雪球粘雪后越來越大，這就相當于人類認識世界的高級階段，可以進入良性循環了。相當于2+1=3。1，2，3可以排成一個最簡單的數列，但是可以演繹至無窮。有了1只是有了概念，有了1+1=2才有了數學，有了2+1=3才開始了數學的無窮變化。物理學與1+1=2的關系 人類認識世界的過程是一個由感性到理性，有已知到未知的過程。在數學當中已知1、2、3，則可以至于無窮，什么是物理學當中的1、2、3呢？我認為：質量、長度、時間等基本物理概念相當于1，它們是組成物理學宏偉大廈的磚和瓦；牛頓運動定律相當于2，它使我們有了真正的物理學和科學的物理分析方法；力學的相對性原理相當于3，使牛頓運動定律可以廣泛應用。在經典物理學中一切都是確定無疑的，有了已知條件，我們就可以推出未知。等到相對論的出現，一切都變了。現在相對論已經深入人心，即便是那些反對相對論的人，也基本上是認可相對論的結論的，什么時間可變、長度可變、質量可變、時空彎曲??經典物理學認為光速對于不同的觀測者是不同的（雖然牛頓是個唯心主義者）。相對論則認為光速對于不同的觀測者是不變的（雖然我們是唯物主義者）。我們丟掉了經典物理學所有不變的東西，換來的是相對論唯一不變的東西----光速。我覺得就象是用許多西瓜換來了一個芝麻一樣，而且這個芝麻是很抽象的，它在真空中，速度最快，讓你根本捉不到、摸不到。我認為牛頓三條運動定律是真理，是完美的，是不容置疑的。質疑牛頓運動定律的人開口閉口說不存在絕對靜止的物體，也不存在絕對不受外力的物體，卻忘了上學時用的物理教材，開頭都有緒論，緒論中都說：一切物質都在永恒不息地運動著，自然界一切現象就是物質運動的表現。運動是物質的存在形式、物質的固有屬性??還提到：抽象方法是根據問題的內容和性質，抓住主要因素，撇開次要的、局部的和偶然的因素，建立一個與實際情況差距不大的理想模型來研究。例如，“質點”和“剛體”都是物體的理想模型。把物體看作質點時，質量和點是主要因素，物體的形狀和大小時可以忽略不計的次要因素。把物體看作剛體——形狀和大小保持不變的物體時，物體的形狀、大小和質量分布時主要因素，物體的變形是可以忽略不計的次要因素。在物理學研究中，這種理想模型是十分必要的。研究機械

運動的規律時，就是從質點運動的規律入手，再研究剛體運動的規律而逐步深入的。有人在故意混淆視聽，有人在人云亦云，但聽的人自己要想一想，牛頓用抽象的方法來分析問題，是符合馬克思主義分析問題抓主要矛盾的指導思想的，否定了牛頓運動定律，我們拿什么來分析相對靜止狀態、勻速直線運動、自由落體運動??？ 看來相對論不但搞亂了我們的基本概念，還搞亂了我們的分析方法，這才是最危險的，長此以往，物理學將不再是物理學，而是一鍋粥，一鍋發霉的粥！我認為物理學發展的正確思路是先要從質量、長度、時間、能量、速度等基本物理概念的理解上著手，在物理學界開展一場正名運動，然后討論牛頓運動定律是否錯了，錯的話錯在哪里，最后相對論的對錯也就不言自明了，也容易接受了。

第二篇：證明1+1=2的一種思路

證明1+1=2的一種思路

我們知道1+1=2，1+2=3，那么一加一任何情況都等于二嗎？如果說1+1=1/2,1+2=2/3,你信嗎？你是否認為這不可能？

我們知道物理中引入一個新物理量----度速。為了了解這個詞，我在這再說一下，大家勿嫌啰嗦。我們知道“不同的運動，快慢程度并不相同，有時相差很大.要比較物體運動的快慢，可以有兩種辦法.一種是在位移相同的情況下，比較所用時間的長短，時間短的，運動得快.比如在百米競賽中，運動員甲用10s跑完全程，運動員乙用11s跑完全程，甲用的時間短，跑得快.另一種是在時間相同的情況下，比較位移的大小，位移大的，運動得快.汽車A在2h內行駛80km，汽車B在2h內行駛170km，汽車B運動得快.那么，運動員甲和汽車A，哪個快呢？這就要找出統一的比較標準，我們引入速度的概念.速度是表示運動快慢的物理量，它等于位移s跟發生這段位移所用時間t的比值.用v表示速度，則有

? 在國際單位制中，速度的單位是”米每秒“，符號是m/s（或ms-1）。常用的單位還有千米每時（km/h或kmh-1）、厘米每秒（cm/s或cms-1）等等.速度不但有大小，而且有方向，是矢量.速度的大小在數值上等于單位時間內位移的大小，速度的方向跟運動的方向相同.”那么，我們為什么不用第一種方式描述問題運動的快慢呢？在位移相同的情況下，比較所用時間的長短。用的時間短，跑得快；用的時間長，跑得慢。你是否覺得這樣描述沒有意義或者區別？不要笑，用劉謙的話說，下面就是讓我們見證奇跡的時刻。

在位移相同的情況下，比較所用時間的長短。用的時間短，跑得快；用的時間長，跑得慢。這句話怎理解呢？除了首段的理解，我們繼續往下想就變成：物體在任何時刻都是存在與空間中的，物體呆在空間中任一點是有一定時間的。寫成公式的形式就是，Z=1/V=t/s.對于Z我們可以引入物理概念，由于Z等于速度的倒數，我們可以叫度速。那么度速的單位就是“秒每米”，符號是s/m.度速跟速度一樣，不但有大小，而且有方向，是矢量。度速的大小在數值上等于單位空間內時間的長短，度速的方向跟運動的方向相同。例如在上面‘ 比如在百米競賽中，運動員甲用10s跑完全程，運動員乙用11s跑完全程，甲用的時間短，跑得快。'

中甲的度速就是Z=t/s=10-1(s/m), 那么，時間過了10秒時，甲跑完一百米，或說10秒后甲處在一百米外的點上。

度速的運算需要新的運算公式。度速的運算公式。根據Z=1/V，我們可以算出V,在得出Z。如果用A,B表示兩個度速，那么 A+B=AB/(A+B).例如速度是2和3,那么度速就是1/2和1/3.1/2加上1/3就等于1/5.速度是1/2和1/3,那

么度速就是2和3.2加3就等于6/5.（見《運動的另一種描述》）在躍遷中，周期的運算可能也適用，還有康普頓效應。

所以我們得出有物理意義的算法，1+1=1/2。僅供參考。A-B=(B-A)/AB。參考系度速變換。

第三篇：團隊精神1+1大于2

團隊精神=1+1>2

一、團隊發展的五個階段

1、形成階段（目的、結構、領導）；

2、震蕩階段（突顯內部沖突）；也共同享有團隊奮斗的成果。共享是團隊的紐帶。

團隊精神強調的是組織內部成員間的合作態度，為了一個統一的目

3、規范階段（形成內聚力）；

4、執行階段（努力完成任務）；

5、解體階段（為解散準備）。

二、有效團隊的基本特征

1、相互間信任；

2、共同的承諾；

3、良好的溝通；

4、應變的能力；

5、合適的領導；

6、內外的支持；

7、明確的目標；

8、相關的技能。

具體表現為：通過合作解決問題，按時完成團隊計劃，有效的交流和反饋，樹立信心并士氣高昂，展現出良好的團隊精神。我們的成功，沒有完全屬于自己的，都是團隊的成功，要時刻想到我們是團隊。一個積極向上、充滿斗志的團隊能夠鼓舞每一個人的信心和熱情。

三、有效團隊的成員特征

1、富有責任感；

2、合作精神；

3、樂于助人；

4、恰當地溝通；

5、尊重他人；

6、信任他人；

7、恰當應對沖突；

8、正確對待分歧；

9、忠誠，正確對待批評；

10、積極進取。團隊的作用是1+1>2，團隊為員工提供了實現自己理想的平臺，每一個員工的所有工作都應以實現團隊的目標為中心。

四、團隊精神三要素

1、合作精神。也就是團體意識或大局意識，成員間良好的互尊互信、優勢互補的合作態度。成員信奉團體的價值，在為了同一目標而積極進取的過程中，能夠顧全大局，“強者”幫助“弱者”，克服“木桶理論”的短板效應，提高組織的凝聚力和戰斗力，通過合作完成工作任務，個體利益統一在整體利益之中。合作是團隊的基礎。

2、奉獻精神。組織的高效率運轉，需要成員不斷開發自己的潛能，充分發揮創新能力，自動自發地為組織服務，為團隊貢獻自己的智慧和力量。在實現組織目標的同時，體現自己的人生價值。沒有個體的真誠奉獻，便沒有團隊的卓越績效。奉獻是團隊的實質。

3、共享精神。團隊合作的前提是共同目標下的共同承諾，從而形成共同的價值觀和行為規范，為實現團隊的目標而共同努力工作。承諾就是責任，共同的承諾就是共擔責任，共享就是團隊成員共擔責任的同時

標，成員自覺地認同肩負的責任并愿意為此目標共同奉獻。團隊精神是企業文化的重要組成部分。

五、團隊精神與集體主義

團隊精神與集體主義意識有著微妙的區別，團隊精神比集體主義更強調個人的主動性，而集體主義則強調共性大于強調個性。團隊精神并不要求團隊成員犧牲自我，誠信、創新是內在的、自律的，因而不可能在強制的條件下發揮出來，必須以個人的自由、個性的獨立為前提，在統一目標的認同下，人們通過合作形成一個有機的團隊整體。

六、團隊精神的作用

1、目標導向功能

團隊精神的培養，使員工能夠齊心協力朝著一個目標努力，整體的目標分解成各個小目標或工作任務，在每個員工身上得到落實。

2、凝聚功能

任何組織群體都需要一種凝聚力，傳統的管理方法是通過組織系統自上而下的行政指令，淡化了個人感情和社會心理等方面的需求，而通過團隊精神對群體意識的培養，通過員工在長期的實踐中形成的習慣、信仰、動機、興趣等文化心理，來溝通人們的思想，引導人們產生共同的使命感、歸屬感和認同感，來逐漸形成共同的價值觀和行為規范，產生一種強大的凝聚力。

3、激勵功能

團隊精神要求員工積極進取，自覺地向優秀的員工學習，從而能夠得到團隊的認可，獲得團隊中其他員工的尊敬，以實現激勵功能。

4、控制功能

個體行為需要控制，群體行為需要協調。團隊精神所形成的價值觀念和組織氛圍，去影響和約束員工的個體行為。制度約束是外在硬性的，而意識約束是內在軟性的，這種控制更為持久也更深入人心。

第四篇：2018考研高數：不等式證明的方法

凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構

2018考研高數：不等式證明的方法

不等式證明是考研數學試卷中的中上等難度題目，下面凱程網考研頻道簡單講一下不等式的幾種證明方法，希望考生能夠詳細地去做題驗證，靈活把握。

利用微分中值定理：微分中值定理在高數的證明題中是非常大的，在等式和不等式的證明中都會用到。當不等式或其適當變形中有函數值之差時，一般可考慮用拉格朗日中值定理證明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一個推廣，當不等式或其適當變形中有兩個函數在兩點的函數值之差的比值時，可考慮用柯西中值定理證明。

利用定積分中值定理：該定理是在處理含有定積分的不等式證明中經常要用到的理論，一般只要求被積函數具有連續性即可。基本思路是通過定積分中值定理消去不等式中的積分號，從而與其他項作大小的比較，進而得出證明。

除此之外，最常用的方法是左右兩邊相減構造輔助函數，若函數的最小值為0或為常數，則該函數就是大于零的，從而不等式得以證明。

其實看看凱程考研怎么樣，最簡單的一個辦法，看看他們有沒有成功的學生，最直觀的辦法是到凱程網站，上面有大量學員經驗談視頻，這些都是凱程扎扎實實的輔導案例，其他機構網站幾乎沒有考上學生的視頻，這就是凱程和其他機構的優勢，凱程是扎實輔導、嚴格管理、規范教學取得如此優秀的成績。

辨別凱程和其他機構誰靠譜的辦法。

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任邢老師說，凱程如此優異的成績，是與我們凱程嚴格的管理，全方位的輔導是分不開的，很多學生本科都不是名校，某些學生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數是跨專業考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴格的訓練和同學們的刻苦學習，是很難達到優異的成績。最好的辦法是直接和凱程老師詳細溝通一下就清楚了。

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第五篇：高數論文

高數求極限方法小結

高等數學是近代數學的基礎,是現代科學技術中應用最廣泛的一門學科。在從初等數學這種靜態的數量關系的分析到高等數學這種對動態數量關系的研究這一發展過程中,研究對象發生了很大的變化。也正是在這一背景下,極限作為一種研究事物動態數量關系的方法應運而生。極限，在學習高數中具有至關重要的作用。眾所周知,高等數學的基礎是微積分,而極限又是微積分的基礎,我們不難從此看出極限與高等數學之間的相關性。同時根限又將高等數學各重要內容進行了統一,在高等數學中起到了十分重要的作用。極限的概念是高等數學中最重要也是最基本的概念之一。作為研究分析方法的重要理論基礎,它是研究函數的導數和定積分的工具,極限的思想和方法也是微積分中的關鍵內容。在理解的基礎上,熟練掌握求極限的方法,能夠提高高等數學的學習能力。下面，我總結了一些求極限的方法：

一、幾種常見的求極限方法

1、帶根式的分式或簡單根式加減法求極限：

1）根式相加減或只有分子帶根式：用平方差公式，湊平方（有分式又同時出現未知數的不同次冪：將未知數全部化到分子或分母的位置。）

2）分子分母都帶根式：將分母分子同時乘以不同的對應分式湊成完全平方式。

2、分子分母都是有界變量與無窮大量加和求極限：

分子分母同時除以該無窮大量以湊出無窮小量與有界變量的乘積結果還是無窮小量。

3、等差數列與等比數列求極限：用求和公式。

4、分母是乘積分子是相同常數的n項的和求極限：列項求和。

5、分子分母都是未知數的不同次冪求極限:看未知數的次冪，分子大為無窮大，分子小為無窮小或須先通分。

6、利用等價無窮小代換： 這種方法的理論基礎主要包括：（1）有限個無窮小的和、差、積仍是無窮小。

（有界函數與無窮小的乘積仍是無窮小。（3）非零無窮小與無窮大互為倒數。（等價無窮小代換（當求兩個無窮小之比的極限時，分子與分母都可用等價無窮代替。）（5）只能在乘除時使用，但并不是在加減時一定不能用，但是前提必須證明拆開時極限依然存在。）還有就是，一些常用的等價無窮小換

7、洛必達法則：（大題目有時會有提示要你使用這個法則）

首先它的使用有嚴格的前提！！！！

1、必須是X趨近而不是N趨近！！！（所以當求數列極限時應先轉化為相應函數的極限，當然，n趨近是x趨近的一種情況而已。還有一點，數列的n趨近只可能是趨近于正無窮，不可能是負無窮）

2、必須是函數導數存在！！！（假如告訴你g（x），但沒告訴你其導數存在，直接用勢必會得出錯誤的結果。）

3、必須是0/0型或無窮比無窮型！！！當然，還要注意分母不能為零。洛必達法則分為三種情況： 1、0/0型或無窮比無窮時候直接用 2、0乘以無窮

無窮減無窮（應為無窮大與無窮小成倒數關系）所以，無窮大都寫成無窮小的倒數形式了。通項之后就能變成1中的形式了。3、0的0次方

1的無窮次方

對于（指數冪數）方程，方法主要是取指數還是對數的方法，這樣就能把冪上的函數移下來，就是寫成0與無窮的形式了。

（這就是為什么只有三種形式的原因）

8.泰勒公式

（含有e的x次方的時候，尤其是含有正余弦的加減的時候，特別要注意！！！）

E的x展開 sina展開 cosa展開 ln（1+x）展開 對題目簡化有很大幫助

泰勒中值定理：如果函數f（x）在含有n的某個區間（a，b）內具有直到n+1階導數，則對任意x屬于（a，b），有：

F（x）=f（x0）+

+

+

…………

+

+Rn(X)

其中Rn(X)=。。。。。這里的 ke see 是介于x與x0之間的某個值。

9、夾逼定理

這個主要介紹的是如何用之求數列極限，主要看見極限中的通項是方式和的形式，對之縮小或擴大。

10、無窮小與有界函數的處理方法

面對復雜函數的時候，尤其是正余弦的復雜函數與其他函數相乘的時候，一定注意用這個方法。

面對非常復雜的函數 可能只需要知道他的范圍結果就出來了！！！

11、等比等差數列公式的應用（主要對付數列極限）

（q絕對值要小于1）

12、根號套根號型：約分，注意！！別約錯了

13、各項拆分相加：（來消掉中間的大多數）（對付的還是數列極限）

可以使用待定系數法來拆分化簡函數。

14、利用兩個重要極限

這兩個極限很重要。。對第一個而言是當X趨近于0的時候sinx比上x的值，第二個x趨近于無窮大或無窮小都有對應的形式

15、利用極限的四則運算法則來求極限

16、求數列極限的時候可以將其轉化為定積分來求。

17、利用函數有界原理證明極限的存在性，利用數列的逆推求極限

（1）、單調有界數列必有極限

（2）、單調遞增且有上界的數列必有極限，單調遞減且有下界的數列必有極限。

18、直接使用1求導的定義求極限

當題目中告訴你F（0）=0，且F（x）的導數為0時，就暗示你一定要用導數的定義：、（1）、設函數y=f（x）在x0的某領域內有定義，當自變量在x在x0處取得增量的他x 時，相應的函數取得增量 的他y=f（的他x+x0）-f（x0）。如果 的他y與 的他x之比的極限存在，則稱函數y=f（x）在x0處可導并稱這個極限為這個函數的導數。

（2）、在某點處可導的充分必要條件是左右導數都存在且相等。

19、數列極限轉化為函數極限求解

數列極限中是n趨近，面對數列極限時，先要轉化為x趨近的情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種形式而已，是必要條件。（還有數列的n當然是趨近于正無窮的）