2021年小升初高效過渡之銜接數學知識鏈（三十八）

1、一個深30厘米的圓柱形容器，外圓直徑22厘米，壁厚1厘米，已裝有深27.5厘米的水。現放入一個地面直徑10厘米，高30厘米的圓錐形鐵塊，則將有

立方厘米的水溢出。

2、如圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長為5厘米的正方體術塊，木塊浮出水面的高度是2厘米。若將木塊從容器中取出，水面將下降________厘米。

3、下圖中共有多少個面？多少條棱？

4、下圖中共有多少個面？多少條棱？

5、如下圖，在一個棱長為10的立方體上截取一個長為8，寬為3，高為2的小長方體，那么新的幾何體的表面積是多少？

6、在一個棱長為50厘米的正方體木塊，在它的八個角上各挖去一個棱長為5厘米的小正方體，問剩下的立體圖形的表面積是多少？

7、如下圖，有一個邊長是5的立方體，如果它的左上方截去一個邊分別是5，3，2的長方體，那么它的表面積減少了多少?

8、如圖，有一個邊長是5的立方體，如果它的左上方截去一個邊分別是5，3，2的長方體，那么它的表面積減少了百分之幾?

9．某中學計劃建設一個400m跑道的運動場（如下圖所示），聘請你任工程師，問：

（1）若直道長100m，則彎道弧長半徑r為多少m？

（2）共8個跑道，每條寬1.2m，操場最外圈長多少m？

（3）若操場中心鋪綠草，跑道鋪塑膠，則各需綠草、塑膠多少㎡？

（4）若綠草50元/㎡，塑膠350元/㎡，學校現有200萬元，可以開工嗎？為什么？

10．整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作？

（1）按要求填寫下表：

解：設，依題意得：

類別

相關的量

第一時段

第二時段

備注

工作效率

工作時間

工作人數

工作總量

（2）從題目中，你能發現有哪些相等關系嗎？（請列出方程）

．

11．現有甲、乙、丙三個水龍頭，若單獨開注滿一水池，依次需要10小時、8小時和5小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩個水龍頭3小時后再打開丙水龍頭，問注滿該水池還需要

小時．（精確到0.01）