第一篇：二次函數(shù)的解法

二次函數(shù)的解法

二次函數(shù)的通式是 y= ax^2+bx+c如果知道三個(gè)點(diǎn) 將三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入也就是說(shuō)三個(gè)方程解三個(gè)未知數(shù)如題方程一8=a2+b2+c 化簡(jiǎn) 8=c 也就是說(shuō)c就是函數(shù)與Y軸的交點(diǎn)。方程二7=a×36+b×6+c 化簡(jiǎn) 7=36a+6b+c。方程三7=a×(-6)2+b×(-6)+c化簡(jiǎn) 7=36a-6b+c。解出a,b,c 就可以了。上邊這種是老老實(shí)實(shí)的解法。對(duì)(6,7)(-6,7)這兩個(gè)坐標(biāo) 可以求出一個(gè)對(duì)稱軸也就是X=0。通過(guò)對(duì)稱軸公式x=-b/2a 也可以算。如果知道過(guò)x軸的兩個(gè)坐標(biāo)(y=0的兩個(gè)坐標(biāo)的值叫做這個(gè)方程的兩個(gè)根)也可以用對(duì)稱軸公式x=-b/2a算。或者使用韋達(dá)定理一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中。設(shè)兩個(gè)根為X1和X2則X1+X2=-b/aX1·X2=c/a已知頂點(diǎn)(1,2)和另一任意點(diǎn)(3,10)，設(shè)y=a(x-1)2+2,把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)2+2 一般式

y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a,4ac-b^2/4a)

頂點(diǎn)式

y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h,k）對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開(kāi)口方向與函數(shù)y=ax^2的圖像相同，有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式。

交點(diǎn)式

y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[僅限于與x軸即y=0有交點(diǎn)A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線，即b^2-4ac≥0]由一般式變?yōu)榻稽c(diǎn)式的步驟：

二次函數(shù)(16張)∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a∴y=ax^2+bx+c=a（x^2+b/ax+c/a）=a[﹙x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2)重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向。a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上；a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下。a的絕對(duì)值可以決定開(kāi)口大小。a的絕對(duì)值越大開(kāi)口就越小，a的絕對(duì)值越小開(kāi)口就越大

第二篇：二次函數(shù)

2．二次函數(shù)定義__________________________________________________二次函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案

一.教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)過(guò)程：

二、教學(xué)過(guò)程

（一）提出問(wèn)題

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大?在這個(gè)問(wèn)題中，1．商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?[利潤(rùn)=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量]

2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元?[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷售約多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5．若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)

（二）、觀察；概括

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?

(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?(4)這些問(wèn)題有什么共同特點(diǎn)？

三、課堂練習(xí)

1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P25練習(xí)第1，2,3題。

四、小結(jié)

1．請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義．

2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。

五.堂堂清

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

(1)Y=2x+1（2）y=2x2+1（3）y=x(x-2)（4）y=(2x-1)(2x-2)（5）y=x2(x-1)-1

第三篇：二次函數(shù)

?二次函數(shù)?測(cè)試

一．選擇題〔36分〕

1、以下各式中，y是的二次函數(shù)的是

（）

A．

B．

C．

D．

2．在同一坐標(biāo)系中，作+2、-1、的圖象，那么它們

（）

A．都是關(guān)于軸對(duì)稱

B．頂點(diǎn)都在原點(diǎn)

C．都是拋物線開(kāi)口向上

D．以上都不對(duì)

3．假設(shè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么的值必為

（）

A．

0或2

B．

0

C．

D．

無(wú)法確定

4、點(diǎn)〔a，8〕在拋物線y=ax2上，那么a的值為〔

〕

A、±2

B、±2

C、2

D、－2

5．把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是〔

〕

〔A〕y=3〔x+3〕2

〔B〕y=3〔x+2〕2+2

〔C〕y=3〔x-3〕2

〔D〕y=3〔x-3〕2+2

6．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)〔

〕

〔A〕〔0，8〕

〔B〕〔0，-8〕

〔C〕〔0，6〕

〔D〕〔-2，0〕〔-4，0〕

7、二次函數(shù)y=x2＋4x＋a的最大值是2，那么a的值是〔

〕

A、4

B、5

C、6

D、7

8．原點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，那么的范圍是

（）

A．

B．

C．

D．

9．拋物線那么圖象與軸交點(diǎn)為

〔

〕

A．

二個(gè)交點(diǎn)

B．

一個(gè)交點(diǎn)

C．

無(wú)交點(diǎn)

D．

不能確定

10．不經(jīng)過(guò)第三象限，那么的圖象大致為

〔

〕

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

11．對(duì)于的圖象以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是

〔

〕

A

頂點(diǎn)作標(biāo)為(－3，2)

B

對(duì)稱軸為y=3

C

當(dāng)時(shí)隨增大而增大

D

當(dāng)時(shí)隨增大而減小

12、二次函數(shù)的圖象如下圖，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是：〔

〕

A

a>0

b<0

c>0

B

a<0

b<0

c>0

C

a<0

b>0

c<0

D

a<0

b>0

c>0

二．填空題：〔每題4分，共24分〕

13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸為直線x

=3的二次函數(shù)解析式。

14．寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔—2，3〕的函數(shù)解析式；

15、把二次函數(shù)y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+h〕2+k的形式是________________________________.16.假設(shè)拋物線y=x2

+

4x的頂點(diǎn)是P，與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)是C、D兩點(diǎn)，那么

△

PCD的面積是________________________.17.(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函數(shù)y=x2-4x+m上的點(diǎn),那么

y1,y2,y3從小到大用

“<〞排列是

.18．小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一局部(如圖)，假設(shè)命中籃圈中心，那么他與籃底的距離是________________________.三．解答題(共60分)

19.〔6分〕假設(shè)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔，0〕和點(diǎn)B〔-2，〕，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。

20、(6分)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔0，－4〕，且當(dāng)x

=

2，有最大值—2。求該二次函數(shù)的關(guān)系式：

21．〔6分〕拋物線的頂點(diǎn)在軸上，求這個(gè)函數(shù)的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)。

25米x22、〔6分〕農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力開(kāi)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的雞圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長(zhǎng)25米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊雞圈。請(qǐng)你設(shè)計(jì)使矩形雞圈的面積最大？并計(jì)算最大面積。

23、二次函數(shù)y=－〔x－4〕2

+4

〔本大題總分值8分〕

1、先確定其圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫(huà)出草圖。

2、觀察圖象確定：X取何值時(shí)，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。

24．〔8分〕某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)一元，日銷售量將減少20千克。

〔1〕現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

〔2〕假設(shè)該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多。

25．〔8分〕某市人民廣場(chǎng)上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流〔在各個(gè)方向上〕沿形狀相同的拋物線路徑落下〔如下圖〕。假設(shè)OP＝3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。

〔1〕求這條拋物線的解析式；

〔2〕假設(shè)不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。

26．〔12分〕二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為A、B，與y軸交于點(diǎn)C，〔1〕求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

〔2〕如果P(x，y)是拋物線AC之間的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

〔3〕是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PO=PA，假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由。

第四篇：分式函數(shù)值域解法

分式函數(shù)值域解法匯編

甘肅省定西工貿(mào)中專文峰分校 張占榮

函數(shù)既是中學(xué)數(shù)學(xué)各骨干知識(shí)的交匯點(diǎn)，是數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的載體，是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn)，還是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的切入點(diǎn)，因此函數(shù)便理所當(dāng)然地成為了歷年高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，考查函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)以及函數(shù)圖象。而對(duì)函數(shù)值域的考查或是單題形式出現(xiàn)，但更多的是以解題的一個(gè)環(huán)節(jié)形式出現(xiàn)，其中求分式函數(shù)的值域更是學(xué)生失分較大知識(shí)點(diǎn)之一。為此，如何提高學(xué)生求分式函數(shù)值域的能力，是函數(shù)教學(xué)和復(fù)習(xí)中較為重要的一環(huán)，值得探討。下面就本人對(duì)分式函數(shù)值域的教學(xué)作如下探究，不餒之處、敬請(qǐng)同仁指教。

一、相關(guān)概念

函數(shù)值是指在函數(shù)y＝f(x)中，與自變量x的值對(duì)應(yīng)的y值。

函數(shù)的值域是函數(shù)值的集合，是指圖象在y軸上的投影所覆蓋的實(shí)數(shù)y的集合。函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域及其對(duì)應(yīng)法則唯一確定；當(dāng)函數(shù)由實(shí)際問(wèn)題給出時(shí)，函數(shù)的值域由問(wèn)題的實(shí)際意義確定。

分式函數(shù)是指函數(shù)解析式為分式形式的函數(shù)。

二、分式函數(shù)的類型及值域解法

類型一：一次分式型

一次分式型是指分子與分母都是關(guān)于自變量x（或參數(shù)）的一次函數(shù)的分式函數(shù)。

1.y=(a0)型

例１ 求函數(shù)y=的值域。

解法一：常數(shù)分離法。將y=轉(zhuǎn)化為y=（k1,k2為常數(shù)），則yk1 解：∵y==，∴

y。

解法二：反函數(shù)法。利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系，通過(guò)求反函數(shù)的定義域，得到原函數(shù)的值域。

解：反解y=得x=，對(duì)調(diào) y=（x)，∴函數(shù)y=的值域?yàn)?/p>

y。

2.y=(a0)型

分析：這是一道含三角函數(shù)的一次分式函數(shù)，由于含三角函數(shù)，不易直接解出x，但其有一個(gè)特點(diǎn)：只出現(xiàn)一種三角函數(shù)名?？梢钥紤]借助三角函數(shù)值域解題，其實(shí)質(zhì)跟y=（t=sinx）在t的指定區(qū)間上求值域類似。

即：將y=反解得sinx=f(y),而-1≤sinx≤1,即-1≤f(y)≤1，解之即可。

例２ 求函數(shù)y=的值域。

解：由y=得，sinx=，∵-1≤sinx≤1，∴-1≤≤1，解之得≤y≤3。

3.y=或y=(a0)型

分析：這道題不僅含有三角函數(shù)，且三角函數(shù)不同，例2解法行不通，但反解之后會(huì)出現(xiàn)正、余弦的和、差形式，故可考慮用疊加法。

即：去分母以后，利用疊加公式和|sinx|≤1解題。

例３ 求函數(shù)y=

解：∵2cosx+100，∴3sinx-2ycosx=10y+3。的值域。

∴, 其中，由∴和,整理得8y+5y≤0。2得，∴≤y≤0 即原函數(shù)的值域?yàn)閇，0]。

總結(jié)：求一次分式函數(shù)的值域，首先要看清楚是在整個(gè)定義域內(nèi)，還是在指定區(qū)間上；其次用反函數(shù)法解題；再次還要注意含三角函數(shù)的分式函數(shù)，其實(shí)質(zhì)是在指定區(qū)間上求分式函數(shù)的值域。

類型二：二次分式型

二次分式型是指分子與分母的最高次項(xiàng)至少有一項(xiàng)是關(guān)于x的二次函數(shù)。由于出現(xiàn)了x2項(xiàng)，直接反解x的方法行不通。但我們知道，不等式、函數(shù)、方程三者相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化。所以可考慮將其轉(zhuǎn)化為不等式或方程來(lái)解題。

１.y=(a、d不同時(shí)為0)，x∈R型

分析：去分母后，可將方程看作是含參數(shù)y的二次方程f(x)=0。由于函數(shù)的定義域并非空集，所以方程一定有解，≥0(f(y)≥0),解該不等式便可求出原函數(shù)的值域。

≥0（=f(y)）,即：用判別式法。先去分母，得到含參數(shù)y的二次方程f(x)=0,根據(jù)判別式

即可求出值域。

例４ 求函數(shù)y=的值域。

解：由y＝得yx2－3x＋4y＝0。

當(dāng)y＝0時(shí)，x＝0，當(dāng)y≠0時(shí)，由△≥0得-

∵函數(shù)定義域?yàn)镽，≤y≤。

∴函數(shù)y＝的值域?yàn)閇-，]。

說(shuō)明：判別式法求二次函數(shù)的值域只適用于在整個(gè)定義域內(nèi)，但不能用其在指定的區(qū)間上求二次函數(shù)的值域，否則就會(huì)放大值域。

2.y=(a、d不同時(shí)為0)，指定的區(qū)間上求值域型。

例５ 求（x<）的值域。

分析：因?yàn)閤<，所以若用判別式法，可能會(huì)放大其值域。可以考慮使用均值定理解題。解：∵x<，∴5-4x>0,>0。

∴=1-4x+

=[(5-4x)+ ]-

4≥

2=-2，∴原函數(shù)的值域?yàn)椤?4

例６ 求的值域。

錯(cuò)解：=≥2。

分析：在使用均值定理時(shí)一定要注意使用條件“一定、二正、三相等”，顯然上述解法中和不能相等，“相等”條件不能成立。所以不能使用均值定理。但若用判別式法又無(wú)法解決根式問(wèn)題，此時(shí)可考慮借函數(shù)的單調(diào)性求值域。

解：用單調(diào)性法

=，令=t，顯然t≥2，則y=t

+(t≥2)，任取2≤t1≤t2,則f(t1)= t1+, f(t2)= t2+，f(t1)-f(t2)=(t1+)-(t2+)=(t1-t2)(1-)，∵2≤t1≤t2∴t1-t2<0, t1· t2≥4, 1->0，∴f(t1)-f(t2)=(t1-t2)(1-)<0。

∴f(t1)< f(t2)，即函數(shù)y=t+ 在t≥2上單調(diào)遞增。

∴當(dāng)t=

2、即=

2、x=0時(shí)，ymin

=，∴原函數(shù)的值域?yàn)椤?/p>

總結(jié)：不管是求一次分式函數(shù)，還是求二次分式函數(shù)的值域，都必須注意自變量的取值范圍。雖然我們提倡通解通法的培養(yǎng)，但一定要看到只有對(duì)一類題才可以用通解通法。若失去同一類前提，只強(qiáng)調(diào)通解通法，便是空中樓閣。故要因題而論，就事論事，防止一概而論的錯(cuò)誤，用辯證和發(fā)展的眼光看待問(wèn)題，這樣才會(huì)起到事半功倍的效果。

三、提煉知識(shí)，總結(jié)分式函數(shù)值域解法

求函數(shù)的值域是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，它沒(méi)有固定的方法和模式。但我們可以針對(duì)不同的題型進(jìn)行歸類總結(jié)，盡最大可能地尋找不同類型分式函數(shù)求值域的通解通法。常用的方法有：

1.反函數(shù)法。反函數(shù)法是求一次分式函數(shù)的基本方法，是利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系，通過(guò)求反函數(shù)的定義域，得到原函數(shù)的值域。但要注意看清楚是在整個(gè)定義域內(nèi)，還是在指定區(qū)間上求值域。

2.判別式法。判別式法是求二次分式函數(shù)的基本方法之一，即先去分母，把函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的二次方程f(x，y)＝0，因?yàn)榉匠逃袑?shí)根，所以判別式△≥0，通過(guò)解不等式求得原函數(shù)的值域。需注意的是判別式法求二次函數(shù)的值域只適用于在整個(gè)定義域內(nèi)。

3.不等式法。不等式法是利用基本不等式：a＋b≥2(a、b∈R＋)，是在指定區(qū)間上求二次分式函數(shù)的基本方法之一，當(dāng)二次分式函數(shù)在指定區(qū)間上求值域時(shí)可考慮用不等式法。用不等式法求值域，要注意均值不等式的使用條件：“一正、二定、三相等”。

4.換元法。換元法是求復(fù)合型分式函數(shù)值域的常用方法。當(dāng)分式函數(shù)的分子或分母出現(xiàn)子函數(shù)（如三角函數(shù)）時(shí)，可考慮用換元法，將所給函數(shù)化成值域容易確定的另一函數(shù)，從而求得原函數(shù)的值域。要注意換元后自變量的取值范圍。

5.單調(diào)性法。單調(diào)性法是通過(guò)確定函數(shù)在定義域(或某個(gè)定義域的子集)上的單調(diào)性求出函數(shù)的值域的方法。

另外，還可以根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合或求導(dǎo)數(shù)的方法求分式函數(shù)的值域。由于這些方法不是很常用，在此就不多做說(shuō)明

第五篇：二次函數(shù)綜合題

二次函數(shù)綜合題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A(-1，0),B(3,0),C(0，3)

1.用三種方法求出經(jīng)過(guò)A B C三點(diǎn)的拋物線解析式

2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（）3.求△ABC的面積，求四邊形ACDB的面積，求△DCB的面積

4.證明△DCB是直角三角形（兩種方法）

5.證明：△DCB∽△AOC

6.在直線BC的下方是否存在一點(diǎn)G，使得△GCB的面積等于△ACB的面積

7.在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP的周長(zhǎng)最小，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

8.設(shè)Q為拋物線第一象限內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q使得△BCQ的面積最大，若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)及最大面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

9.設(shè)Q為拋物線第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò) Q向x軸引垂線交BC于I。若拋物線對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)E,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)D,Q,I,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

10.求△ABC外接圓圓心O’的坐標(biāo)

11.拋物線上是否尋在點(diǎn)M，使得CM垂直于CA，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。

12.在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)N，使得△CDN是直角三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)

13.在拋物線上是否存在點(diǎn)S，使得△BCS為直角三角形，若存在，求出所有S點(diǎn)的坐標(biāo)，若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由