命題人：劉英明 審題人：曹金滿(mǎn) 課型：新授課

《二次函數(shù) 》教案

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)具體問(wèn)題引入二次函數(shù)的概念，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)二次函數(shù)的意義．

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式.一、知識(shí)回顧：

1.若在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量和，如果對(duì)于的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)是的，叫做.2.形如 的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是正比例函數(shù)；

形如 的函數(shù)是反比例函數(shù).二、探究新知：

1.用16m長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式為.2.支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽．寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù)與球隊(duì)數(shù)之間的關(guān)系式_______________________．

3.用一根長(zhǎng)為40的鐵絲圍成一個(gè)半徑為的扇形，求扇形的面積與它的半徑之間的函數(shù)關(guān)系式是.4.觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？

5.歸納：一般地，形如，（）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量，是__________，是___________，是_____________．

6.方法：①等號(hào)右邊是整式； ②自變量最高次數(shù)為2； ③二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.三、舉例應(yīng)用：

例1.當(dāng) 值時(shí)，函數(shù)二次函數(shù)；

當(dāng) 值時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)；

例2.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

例3.填出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)

四、鞏固練習(xí)：

1.下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？

(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)．

2.若函數(shù)為二次函數(shù)，則的值為.3.分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

(1)(2)(3)

4.已知函數(shù)，(1)當(dāng)為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)？

(2)當(dāng)為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？

五、課堂小結(jié)：

談?wù)劷裉炷愕氖斋@.六、課后作業(yè)：

數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊(cè).隨堂檢測(cè)

一、選擇題：

1.若是二次函數(shù)，則的值為（）

A.±2 B.﹣2 C.2 D.0

2.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是()

A.B.C.D.3.一定條件下,若物體運(yùn)動(dòng)的路段(米)與時(shí)間(秒)之間的關(guān)系為,則當(dāng)秒時(shí),該物體所經(jīng)過(guò)的路程為（）

A.28米 B.48米 C.68米 D.88米

二、填空題：

4.觀察：①；②；③；④；⑤；⑥．這6個(gè)式子中二次函數(shù)有（只填序號(hào)）.5.是二次函數(shù)，則的值為_(kāi)_____________．

6.若物體運(yùn)動(dòng)的路段（米）與時(shí)間（秒）之間的關(guān)系為，則當(dāng)秒時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的路程為.7.把函數(shù)化成的形式是.8.二次函數(shù)．當(dāng)時(shí)，則這個(gè)二次函數(shù)解析式為 ．

9.是二次函數(shù),則的值為_(kāi)________________.三、解答題：

10.取哪些值時(shí)，函數(shù)是以為自變量的二次函數(shù)？

11.已知與成正比例,并且當(dāng)時(shí),.求與之間的函數(shù)關(guān)系式.12.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，寫(xiě)出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式.13.某種商品的價(jià)格是2元，準(zhǔn)備連續(xù)兩次降價(jià).如果每次降價(jià)的百分率都是，經(jīng)過(guò)兩次降

價(jià)后的價(jià)格（單位：元）隨每次降價(jià)的百分率的變化而變化，與之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來(lái)表示：

14.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住（如圖）．若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為m，綠化帶的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．