?二次函數?測試
一．選擇題〔36分〕
1、以下各式中，y是的二次函數的是
（）
A．
B．
C．
D．
2．在同一坐標系中，作+2、-1、的圖象，那么它們
（）
A．都是關于軸對稱
B．頂點都在原點
C．都是拋物線開口向上
D．以上都不對
3．假設二次函數的圖象經過原點，那么的值必為
（）
A．
0或2
B．
0
C．
D．
無法確定
4、點〔a，8〕在拋物線y=ax2上，那么a的值為〔
〕
A、±2
B、±2
C、2
D、－2
5．把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式是〔
〕
〔A〕y=3〔x+3〕2
〔B〕y=3〔x+2〕2+2
〔C〕y=3〔x-3〕2
〔D〕y=3〔x-3〕2+2
6．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點坐標〔
〕
〔A〕〔0，8〕
〔B〕〔0，-8〕
〔C〕〔0，6〕
〔D〕〔-2，0〕〔-4，0〕
7、二次函數y=x2＋4x＋a的最大值是2，那么a的值是〔
〕
A、4
B、5
C、6
D、7
8．原點是拋物線的最高點，那么的范圍是
（）
A．
B．
C．
D．
9．拋物線那么圖象與軸交點為
〔
〕
A．
二個交點
B．
一個交點
C．
無交點
D．
不能確定
10．不經過第三象限，那么的圖象大致為
〔
〕
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
11．對于的圖象以下表達正確的選項是
〔
〕
A
頂點作標為(－3，2)
B
對稱軸為y=3
C
當時隨增大而增大
D
當時隨增大而減小
12、二次函數的圖象如下圖，那么以下結論中正確的選項是：〔
〕
A
a>0
b<0
c>0
B
a<0
b<0
c>0
C
a<0
b>0
c<0
D
a<0
b>0
c>0
二．填空題：〔每題4分，共24分〕
13．請寫出一個開口向上，且對稱軸為直線x
=3的二次函數解析式。
14．寫出一個開口向下，頂點坐標是〔—2，3〕的函數解析式；
15、把二次函數y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+h〕2+k的形式是________________________________.16.假設拋物線y=x2
+
4x的頂點是P，與X軸的兩個交點是C、D兩點，那么
△
PCD的面積是________________________.17.(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函數y=x2-4x+m上的點,那么
y1,y2,y3從小到大用
“<〞排列是
.18．小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一局部(如圖)，假設命中籃圈中心，那么他與籃底的距離是________________________.三．解答題(共60分)
19.〔6分〕假設拋物線經過點A〔，0〕和點B〔-2，〕，求點A、B的坐標。
20、(6分)二次函數的圖像經過點〔0，－4〕，且當x
=
2，有最大值—2。求該二次函數的關系式：
21．〔6分〕拋物線的頂點在軸上，求這個函數的解析式及其頂點坐標。
25米x22、〔6分〕農民張大伯為了致富奔小康，大力開展家庭養殖業，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的雞圈，為了節約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設計了如圖一個矩形的羊雞圈。請你設計使矩形雞圈的面積最大？并計算最大面積。
23、二次函數y=－〔x－4〕2
+4
〔本大題總分值8分〕
1、先確定其圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標，再畫出草圖。
2、觀察圖象確定：X取何值時，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。
24．〔8分〕某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，假設每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。
〔1〕現要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
〔2〕假設該商場單純從經濟角度看，那么每千克應漲價多少元，能使商場獲利最多。
25．〔8分〕某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流〔在各個方向上〕沿形狀相同的拋物線路徑落下〔如下圖〕。假設OP＝3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。
〔1〕求這條拋物線的解析式；
〔2〕假設不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。
26．〔12分〕二次函數的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為A、B，與y軸交于點C，〔1〕求A、B、C三點的坐標；
〔2〕如果P(x，y)是拋物線AC之間的動點，O為坐標原點，試求△POA的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
〔3〕是否存在這樣的點P，使得PO=PA，假設存在，求出點P的坐標；假設不存在，說明理由。
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