26.1二次函數(第二課時)練習

班級：_______

姓名：_______

一、請準確填空

1、假設函數y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函數，那么k______.2、函數y=，當k=______時，它的圖象是開口向下的拋物線；此時當x______時，y隨x的增大而減小.3、二次函數y=－x2，當x1

__(填序號).①m

②m>0，n<0

③m<0，n>0

④m>n>05、寫出一個開口向上，頂點是坐標原點的二次函數的表達式：__

_.6、假設拋物線y=ax2經過點A(，－9)，那么其表達式為_______________。

7、函數y=2x2的圖象對稱軸是______，頂點坐標是______.8、直線y=x+2與拋物線y=x2的交點坐標是______.二、相信你的選擇

9、以下函數中，具有過原點，且當x>0時，y隨x增大而減小，這兩個特征的有〔

〕

①y=－ax2(a>0)

②y=(a－1)x2(a<1)

③y=－2x+a2(a≠0)

④y=x－a

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

10、以下說法錯誤的選項是〔

〕

A.二次函數y=3x2中，當x>0時，y隨x的增大而增大

B.二次函數y=－6x2中，當x=0時，y有最大值0

C.a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大

D.不管a是正數還是負數，拋物線y=ax2(a≠0)的頂點一定是坐標原點

11、在同一坐標系中，作y=x2，y=－x2，y=x2的圖象，它們的共同特點是〔

〕

A.拋物線的開口方向向上

B.都是關于x軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而增大

C.都是關于y軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而減小

D.都是關于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點

12、假設對任意實數x，二次函數y=(a+1)x2的值總是非負數，那么a的取值范圍是〔

〕

A.a≥－1

B.a≤－1

C.a>－1

D.a<－113、如圖1，函數y=－a(x+a)與y=－ax2(a≠0)在同一坐標系上的圖象是〔

〕

圖114、直線y=x與拋物線y=－2x2的交點是〔

〕

A.(，0)

B.(－，－)

C.(－，－)，(0，0)

D.(0，0)

15、a<－1，點(a－1，y1)，(a，y2)(a+1，y3)都在函數y=x2的圖象上，那么〔

〕

A.y1

B.y1

C.y3

D.y2

〕

A.頂點坐標

B.開口方向

C.開口大小

D.對稱軸

17、函數y=ax2(a≠0)的圖象經過點(a，8)，那么a的值為〔

〕

A.±2

B.－2

C.2

D.3

三、解答題

18、二次函數y=ax2與直線y=2x－1的圖象交于點P(1，m).(1)求a、m的值;

(2)寫出二次函數的表達式，并指出x取何值時，該表達式的y隨x的增大而增大.19、影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數.有研究說明，晴天在某段公路上行駛時，速度v(km/h)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式s=v2確定；雨天行駛時，這一公式為s=v2.(1)如果行車速度是70

km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米？

(2)如果行車速度分別是60

km/h與80

km/h，那么同在雨天行駛(相同的路面)相比，剎車距離相差多少？

(3)根據上述兩點分析，你想對司機師傅說些什么？

20、直線AB過x軸上的點A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，B點坐標為(1，1).(1)求直線和拋物線所表示的函數表達式;

(2)在拋物線上是否存在一點D，使得S△OAD=S△OBC，假設不存在，說明理由；假設存在，請求出點D的坐標，與同伴交流.21、一次函數y=ax+b的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別是3，－1，假設二次函數y=x2的圖象經過A、B兩點.(1)請求出一次函數的表達式;

(2)設二次函數的頂點為C，求△ABC的面積.