第一篇：二次函數練習1-8

二次函數練習八

1、當x=1時，二次函數y=3x2-x+c的值是4，則C=_________

2、二次函數y=x2+c經過點（2，0），則當x=-2時，y=____________

3、拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對稱軸是直線____________，它必定經過_____________和_____________

4、一個正方形的面積為16cm2，當把邊長增加x cm時，正方形面積為y cm2，則y關于x的函數為____________。

5、如果拋物線y=1

2x2-mx+5m2與x軸有交點，則m___________

B、2 C、3 D、4

6、下列變量之間是二次函數關系的有（）個．A、17、函數y=2x2-x+3經過的象限是（）

A、一、二、三象限B、一、二象限C、三、四象限D、一、二、四象限

8、函數y=-x2+4x+1圖象頂點坐標是（）

A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）

9、已知二次函數y=(k2-1)x2+2kx-4與x軸的一個交點A(-2,0)，則k值為（）

A、2 B、-1 C、2或-1 D、任何實數)

10、已知拋物線y=ax2+bx,當a>0,b<0時,它的圖象經過（Ａ、一二三象限 B、一二四象限 C、一三四象限 D、一三四象限

11、已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，△ <0，畫出函數的大致圖象。

12、已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求證，不論m取何實數圖象總與x軸有兩個交點。

13、甲乙兩船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向東行駛，乙船以20km/h的速度向北行駛，則多久兩船相距最近？最近距離多少？

14、已知二次函數y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，設拋物線頂點為A，與x軸交于B、C兩點，問是否存在實數m,使△ABC為等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在說明理由。

第二篇：二次函數練習

26.1二次函數(第二課時)練習

班級：_______

姓名：_______

一、請準確填空

1、假設函數y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函數，那么k______.2、函數y=，當k=______時，它的圖象是開口向下的拋物線；此時當x______時，y隨x的增大而減小.3、二次函數y=－x2，當x1

__(填序號).①m

②m>0，n<0

③m<0，n>0

④m>n>05、寫出一個開口向上，頂點是坐標原點的二次函數的表達式：__

_.6、假設拋物線y=ax2經過點A(，－9)，那么其表達式為_______________。

7、函數y=2x2的圖象對稱軸是______，頂點坐標是______.8、直線y=x+2與拋物線y=x2的交點坐標是______.二、相信你的選擇

9、以下函數中，具有過原點，且當x>0時，y隨x增大而減小，這兩個特征的有〔

〕

①y=－ax2(a>0)

②y=(a－1)x2(a<1)

③y=－2x+a2(a≠0)

④y=x－a

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

10、以下說法錯誤的選項是〔

〕

A.二次函數y=3x2中，當x>0時，y隨x的增大而增大

B.二次函數y=－6x2中，當x=0時，y有最大值0

C.a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大

D.不管a是正數還是負數，拋物線y=ax2(a≠0)的頂點一定是坐標原點

11、在同一坐標系中，作y=x2，y=－x2，y=x2的圖象，它們的共同特點是〔

〕

A.拋物線的開口方向向上

B.都是關于x軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而增大

C.都是關于y軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而減小

D.都是關于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點

12、假設對任意實數x，二次函數y=(a+1)x2的值總是非負數，那么a的取值范圍是〔

〕

A.a≥－1

B.a≤－1

C.a>－1

D.a<－113、如圖1，函數y=－a(x+a)與y=－ax2(a≠0)在同一坐標系上的圖象是〔

〕

圖114、直線y=x與拋物線y=－2x2的交點是〔

〕

A.(，0)

B.(－，－)

C.(－，－)，(0，0)

D.(0，0)

15、a<－1，點(a－1，y1)，(a，y2)(a+1，y3)都在函數y=x2的圖象上，那么〔

〕

A.y1

B.y1

C.y3

D.y2

〕

A.頂點坐標

B.開口方向

C.開口大小

D.對稱軸

17、函數y=ax2(a≠0)的圖象經過點(a，8)，那么a的值為〔

〕

A.±2

B.－2

C.2

D.3

三、解答題

18、二次函數y=ax2與直線y=2x－1的圖象交于點P(1，m).(1)求a、m的值;

(2)寫出二次函數的表達式，并指出x取何值時，該表達式的y隨x的增大而增大.19、影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數.有研究說明，晴天在某段公路上行駛時，速度v(km/h)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式s=v2確定；雨天行駛時，這一公式為s=v2.(1)如果行車速度是70

km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米？

(2)如果行車速度分別是60

km/h與80

km/h，那么同在雨天行駛(相同的路面)相比，剎車距離相差多少？

(3)根據上述兩點分析，你想對司機師傅說些什么？

20、直線AB過x軸上的點A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，B點坐標為(1，1).(1)求直線和拋物線所表示的函數表達式;

(2)在拋物線上是否存在一點D，使得S△OAD=S△OBC，假設不存在，說明理由；假設存在，請求出點D的坐標，與同伴交流.21、一次函數y=ax+b的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別是3，－1，假設二次函數y=x2的圖象經過A、B兩點.(1)請求出一次函數的表達式;

(2)設二次函數的頂點為C，求△ABC的面積.

第三篇：二次函數練習

練習

【動動手、動動腦，讓我們課堂更精彩！】

1.如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點，與y軸交于D點.直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．

(1)填空：A點坐標為（，）;B點坐標為（，）;D點坐標為（，）、對稱軸為 ；直線AC的函數表達式為.(2)P是線段AC上的一個動點，其橫坐標為m，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點.①線段PE長為（用含m的代數式表示）；

②是否存在實數m，使△ACE的面積最大？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.(3)若動點P在直線AC上運動，以PE為直徑的圓與y軸相切時，求點P的坐標.y

y

l l xAOxB AOBP

P

D CDCE E

備用圖

【問1】：在拋物線對稱軸上是否存在一點Q，使QA+QD最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.【拓展問1】：拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使|MA-MD|最大？若存在，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由.【問2】：點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由． ．．【問3】：在本題的背景下，你還能提出什么問題來解答？

第四篇：二次函數練習

二次函數練習

1，函數f?x??x2?bx?c，對于任意t?r，均有f?2?x??f?2?x?則f?1?，f?2?，f?4?，的大小關系是_____________________

2，二次函數y?ax2?4x?a?3的最大值恒為負，則a的取值范圍是________________------3，二次函數y?x2?(a?2)x?5在區間?2，???上是增函數，則a的取值范圍是_______________

4，已知函數f(x)?mx2?(m?3)x?1的圖像與X軸的交點至少一個在原點的右側，求實數m的范圍。

5，已知不等式ax2

?x?c?0的解集為?x?x?1,x??5?則a=______c=___________

6，已知二次函數f?x?同時滿足條件：（1）f?1?x??f?1?x?；（2）f?x?的最大值為15；方程f?x?=0的兩根的平方和為4，求f?x?的解析式。

7，已知不等式x2?2x?3?0的解集為A,不等式?x2?x?6?0的解集為B，不等式x2?ax?b?0的解集為A?B, 求a,b的值。

8，已知不等式ax2?5x?b?0的解集為?x??3?x??2?，求不等式bx2?5x?a?0的解集

9，解不等式：

2x2?ax?2?0x2?(a?1

a)x?1?0

10.（2009安徽卷）（本小題滿分12分）已知函數f(x)?x?

x

?a(2?lnx),(a?0)，討論f(x)的單調性.

第五篇：二次函數

?二次函數?測試

一．選擇題〔36分〕

1、以下各式中，y是的二次函數的是

（）

A．

B．

C．

D．

2．在同一坐標系中，作+2、-1、的圖象，那么它們

（）

A．都是關于軸對稱

B．頂點都在原點

C．都是拋物線開口向上

D．以上都不對

3．假設二次函數的圖象經過原點，那么的值必為

（）

A．

0或2

B．

0

C．

D．

無法確定

4、點〔a，8〕在拋物線y=ax2上，那么a的值為〔

〕

A、±2

B、±2

C、2

D、－2

5．把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式是〔

〕

〔A〕y=3〔x+3〕2

〔B〕y=3〔x+2〕2+2

〔C〕y=3〔x-3〕2

〔D〕y=3〔x-3〕2+2

6．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點坐標〔

〕

〔A〕〔0，8〕

〔B〕〔0，-8〕

〔C〕〔0，6〕

〔D〕〔-2，0〕〔-4，0〕

7、二次函數y=x2＋4x＋a的最大值是2，那么a的值是〔

〕

A、4

B、5

C、6

D、7

8．原點是拋物線的最高點，那么的范圍是

（）

A．

B．

C．

D．

9．拋物線那么圖象與軸交點為

〔

〕

A．

二個交點

B．

一個交點

C．

無交點

D．

不能確定

10．不經過第三象限，那么的圖象大致為

〔

〕

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

11．對于的圖象以下表達正確的選項是

〔

〕

A

頂點作標為(－3，2)

B

對稱軸為y=3

C

當時隨增大而增大

D

當時隨增大而減小

12、二次函數的圖象如下圖，那么以下結論中正確的選項是：〔

〕

A

a>0

b<0

c>0

B

a<0

b<0

c>0

C

a<0

b>0

c<0

D

a<0

b>0

c>0

二．填空題：〔每題4分，共24分〕

13．請寫出一個開口向上，且對稱軸為直線x

=3的二次函數解析式。

14．寫出一個開口向下，頂點坐標是〔—2，3〕的函數解析式；

15、把二次函數y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+h〕2+k的形式是________________________________.16.假設拋物線y=x2

+

4x的頂點是P，與X軸的兩個交點是C、D兩點，那么

△

PCD的面積是________________________.17.(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函數y=x2-4x+m上的點,那么

y1,y2,y3從小到大用

“<〞排列是

.18．小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一局部(如圖)，假設命中籃圈中心，那么他與籃底的距離是________________________.三．解答題(共60分)

19.〔6分〕假設拋物線經過點A〔，0〕和點B〔-2，〕，求點A、B的坐標。

20、(6分)二次函數的圖像經過點〔0，－4〕，且當x

=

2，有最大值—2。求該二次函數的關系式：

21．〔6分〕拋物線的頂點在軸上，求這個函數的解析式及其頂點坐標。

25米x22、〔6分〕農民張大伯為了致富奔小康，大力開展家庭養殖業，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的雞圈，為了節約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設計了如圖一個矩形的羊雞圈。請你設計使矩形雞圈的面積最大？并計算最大面積。

23、二次函數y=－〔x－4〕2

+4

〔本大題總分值8分〕

1、先確定其圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標，再畫出草圖。

2、觀察圖象確定：X取何值時，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。

24．〔8分〕某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，假設每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。

〔1〕現要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

〔2〕假設該商場單純從經濟角度看，那么每千克應漲價多少元，能使商場獲利最多。

25．〔8分〕某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流〔在各個方向上〕沿形狀相同的拋物線路徑落下〔如下圖〕。假設OP＝3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。

〔1〕求這條拋物線的解析式；

〔2〕假設不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。

26．〔12分〕二次函數的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為A、B，與y軸交于點C，〔1〕求A、B、C三點的坐標；

〔2〕如果P(x，y)是拋物線AC之間的動點，O為坐標原點，試求△POA的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

〔3〕是否存在這樣的點P，使得PO=PA，假設存在，求出點P的坐標；假設不存在，說明理由。