二次函數單元測試

一、選擇題

1．函數y＝2x具有性質（）．

(A)當x為任何實數時，y的值總是正的(B)當x的值增大時，y的值也總隨著增大

(C)它的圖象關于y軸對稱

(D)它的圖象在第一、三象限內

2．如下圖的二次函數的函數關系式是（），(A)y=x-2x

(B)y=x—2x+2

(C)y=x+2x

(D)y=x+2x+2

3．拋物線y=2(x+3)(x-1)的對稱軸是（）．

(A)x=1

(B)x=-1

(C)x=

(D)x=-2

4．二次函數y＝-3(x-2)+9的圖象（）．

(A)開口向下，對稱軸為x=-2，頂點坐標為(2，9)

(B)開口向下，對稱軸為x=2，頂點坐標為(2，9)

(C)開口向上，對稱軸為x=-2，頂點坐標為(-2，9)

(D)開口向上，對稱軸為x=2，頂點坐標為(-2，-9)

二、填空題

5．函數y＝x-2x+3的頂點坐標為_________．

6．函數y＝-5x中，當x〞、“<〞或“=〞

〕．

7．函數y＝x-4x+3的圖象與x軸的交點有__________個．

三、解答題

8．函數y=x+x-

(1)把它寫成y=a(x-h)+k的形式；

(2)畫出這個函數的圖象；

(3)寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標．

9．函數y=x+bx+c的圖象過點(2，2)，(5，2)

．

(1)求b、c的值；

(2)求這個函數的圖象與x軸的交點的坐標．

10．二次函數y=2x-4x-6．

(1)求它的圖象與x軸的交點；

(2)x為何值時，y>0?

11．某工廠生產A產品x噸所需費用為P元，而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q元，P=x+5x+1000，Q＝-+45．

(1)寫出該廠生產并售出x噸這種產品所獲利潤W(元)關于x(噸)的函數關系式；

(2)當生產多少噸這種產品，并全部售出時，獲利最多?這時獲利多少元?這時每噸的價格又是多少元?

12．拋物線y=x-x+m．

(1)說出它的開口方向、對稱軸，并用m表示它的頂點坐標；

(2)試求m在什么范圍內取值時，它的圖象的頂點在x軸的上方?

四、探索題

13．有一個拋物線形的拱形立交橋，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m，現把它放在如下圖的直角坐標系里．假設要在離跨度中心點M5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個拱頂，鐵柱應取多長?