二次根式單元測試

1．在、、、、中是二次根式的個數有______個．

2.當=

時，二次根式取最小值，其最小值為。

3.化簡的結果是_____________

4.計算：=

5.實數在數軸上的位置如圖所示：化簡：．

6.已知三角形底邊的邊長是cm,面積是cm2,則此邊的高線

長

．

7.若則

．

8.計算：=

9.已知，則

=

10.觀察下列各式：，，……，請你將猜想到的規律用含自然數的代數式表示出來是　　　　　?。?/p>

11.下列式子一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

12.下列二次根式中，的取值范圍是的是（）

A．

B．

C．

D．

13.實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，式子①②③④中正確的有（）

Ａ．1個

Ｂ．2個

Ｃ．3個

Ｄ．4個

14.下列根式中，是最簡二次根式的是（）

A.B.C.D.15.下列各式中，一定能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

16．設的整數部分為，小數部分為，則的值為（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

17.把根號外的因式移到根號內，得（）

A．

B．

C．

D．

18.若代數式的值是常數，則的取值范圍是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．或

19.計算：

(1)

(2)

(3)

(4)

20.已知：，求：的值

21.如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的方磚密鋪面成．求一塊方磚的邊長．

22.如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結果用最簡二次根式表示）

23.閱讀下面問題：

；;，……。試求：

（1）的值；

（2）（n為正整數）的值。

（3）根據你發現的規律，請計算：

24.已知．甲、乙兩個同學在的條件下分別計算了和的值．甲說的值比大，乙說的值比大．請你判斷他們誰的結論是正確的，并說明理由．

25.12分）如圖：面積為48的正方形四個角是面積為3的小正方形，現將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體盒子的底面邊長和體積分別是多少？（精確到0.1）