《二次根式》教學反思

《二次根式》教學反思1

在二次根式化簡這一節的學習中，重點是是掌握二次根式的化簡運算，教學的關鍵是理解二次根式的性質，在本節教學中，存在以下問題：

1、雖然九（1）班是我從七年級帶上來的，對學生的基本情況較為了解，但在教學設計中，仍然存在著對學情況分析不足，主要是過高估計學生的學習能力，一方面這節課設計的教學內容過多，一節課結束后還有不少內容沒有完成，另一方面對以前學過的知識的復習工作做的不夠，導致后續的新知識的學習遇到不少麻煩。如對二次根式的性質的應用時，考慮到以前已經學過，自以為學生不存在困難，就沒有重點分析，結果導致不少學生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。

2、九年級數學是新教材，在教學過程中，我的教學理念還沒有及時更新，有時對新老教材的區別關注不夠，從而導致教學不到位。在二次根式的化簡中，老教材比較重視對具體數的化簡，對字母的要求不高，一般都確保二次根式有意義，而新教材特別要求引導學生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養學生嚴謹的學習態度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析。

3、在促進學生探索求知和有效學習方面還存在明顯不足。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，經常為了完成教學任務而忽視這方面的引導。在本節中，其實有許多內容可以進行這方面的嘗試。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選取有理化因式、選擇不同的運算途徑等都可以讓學生進行探究和歸納。在二次根式的運算中我就直接告訴學生：加減運算時利用公式，乘除時利用公式，結果大部分學生并不接受。若能讓學生在探究的基礎上歸納出方法，學習的效果會提高很多，學習的能力也會不斷提高。

4、在學生的學習方面，也有值得反思的地方，九（1）班的學生在老師指導下學習數學方面的積極性并不差，但自主學習方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業只求完成率而不講質量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導。

基于上面的諸多因素，九（1）班學生在本節的學習還不夠理想，在本節單元測驗中，也得到了體現，高分比以往減少，不及格人數明顯增加，平均分大幅降低。因此在今后的教學工作中要加強改進，提高教學實效。

《二次根式》教學反思2

本節課主要內容是學習二次根式的定義和性質，重點是對二次根式的性質1和性質的理解及應用嗎，上完本節課后，我的反思如下：

1、由于本節課是九年級上冊第二十一章的內容，是一節新授課，而且所有學生沒有教科書，因此如何在沒有教科書的前提下，讓學生理解并掌握本節內容，對我來說也是一次新的嘗試，在備課時我就按照目標讓學生明白、過程讓學生經歷、結論讓學生討論、規律讓學生總結的指導原則進行認真備課，尤其對例題與練習題也進行了精心的挑選，按照由易到難由簡入繁的順序安排，并且認真制作了課件，便于學生對重點內容的理解和難點的解決、

2、在實際授課中，在讓學生明白了本節學習目標后，通過以下步驟讓學生認識、理解、并掌握本節知識：

（1）讓學生回顧了算術平方根與平方根的概念，并且通過一個思考欄目的四道題，得出二次根式的定義后又復習了算術平方根具有雙重非負性；

（2）通過練習掌握如何判斷一個式子是否是二次根式的條件，并經過例1掌握二次根式在實數范圍內有意義的條件；

（3）通過練習讓學生得出二次根式的兩個性質，體會從特殊到一般的思維過程，進而掌握公式的一般推導方法；……，本節課大部分時間都是引導學生邊學邊做，讓學生經歷了整個學習過程。

3、在學習過程中，突出了引導學生自己得出結論，特別是二次根式的兩個性質，在做完思考題之后，學生自己就初步得出了結論，而且通過其他學生的補充越來越完善。

4、讓學生自己找出性質1和性質2的區別與聯系，雖然不夠系統和完整，但通過這樣的訓練，培養了學生總結規律的能力。

5、在實際教學中，仍然存在著對課堂時間把握不精確的問題，出現了前松后緊的現象，以致有深度的練習沒時間完成，結束的也比較倉促。在今后教學中，應注意時間的掌控。

6、在引導學生探索求知和互動學習方面還有欠缺。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，對學生探索求知進行了引導，并且鼓勵大家自己得出結論，但在互動方面做的還不夠，大部分學生都是獨立思考，很少與同學合作交流，今后的教學中應多培養學生合作交流的意識，這樣有助于他們今后的生活和學習。

通過這次公開課，使我的教學技能得到了很好的鍛煉，我在今后的教學中，將繼續學習好的一面，對不足之處進行改善，爭取使自己的教學水平得到提高。

《二次根式》教學反思3

本節課是16.3.1二次根式的加減教學反思。教法四環節教學法(一，預習，二，討論，三展示，四，解疑)。學法是小組內1+1幫帶學習法(一組四人，1，2,3,4號從優到差排開，1號幫3號，2號幫4號)。

本節課重點是推導二次根式的加減法則，掌握二次根式的加減法則，形成熟練計算技能。解決實際問題。難點是二次根式的化簡。這是本節課之前已經具備的知識，但，仍然需要通過計算加強。我首先通過復習二次根式的化簡，整式的加減這兩塊知識，并進行計算，為新課做準備，然后創設情境問題，引出新課題。讓學生了解本節課學習目標，帶著問題去預習，討論(組長負責一對一講解)，之后進行展示，過程中老師要對問題進行解疑，四環節教學，之后是練習，找同學上臺展示，同時下面學生也展開比賽，爭取臺上一題，臺下全部。因為，平時學生已經養成習慣，所以，同學們一邊舉手，一邊做題，好多學生都能臺下做完。得到小蘋果。在這樣爭先恐后的氛圍中，幾乎沒有學生無動于衷。四人一組避免了二人一組優生太少的問題，一幫一避免了人多顧不到的問題。這樣課堂總是氣氛活躍，學生參與度高，課堂效果優。

《二次根式》教學反思4

一、數學教學過程應當是一個生動活潑的。主動的和富有個性的過程，而不能再是單一的。枯燥的，以被動聽講和練習為主的方式，它應該是一個充滿生命力的過程。

1.本節課是在學生已有的知識基礎上，教師（或學生）提出適當的數學問題，通過師生之間或生生之間互相討論。學習。探究，在問題解決過程中活化知識。啟動思維，運用有關知識進行解題。了解二次根式的概念。

2.本節課始終以學生為中心，教師作為教學活動的組織者，引導者，合作者，體會用類比的思想研究二次根式，體驗研究數學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜，體現“動手實踐，自主探索。合作交流是學生學習數學的重要方式”這一思想，教學中為學生創造大量的操作。思考和交流的機會，關注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規律的過程中從多個角度進行考慮，培養學生主動探索，敢于實踐，善于發現的科學精神以及合作精神，樹立創新意識，品嘗成功的喜悅，激發學生應用數學的熱情。

3.在二次根式概念教學中，須緊緊扣住其三個基本特征，首先看它是否含有根號；其次看根指數是不是2；最后看被開方數是不是非負數。若三個答案都是肯定的，那么這個式子是二次根式。不滿足三個條件中的任何一個就不是。

《二次根式》教學反思5

學生對二次根式的化簡掌握不好，比如被開方數32不能一次分解為16乘2，而是分解為4乘8，不能分解盡。比如108，98等數的分解還不能完全掌握。當被開方數是分數時，學生掌握的更不好，比如當被開方數的分母是8,27時學生很多都是乘8,27，計算量很大，還易錯。實際上乘2,3即可。

在合并同類二次根式時，合并系數時出錯較多。尤其是當系數是分數時出錯最多。這充分暴露了學生對于分數和同類項的知識掌握不好。講解時對于合并這一步驟要多講、細致講。

在教學中，要多講、多練、多測，促進學生對運算法則的熟練掌握。對學生出錯較多的類型有針對性的再測。注重對學生的落實，掌握學生的小測情況，不過關的抽時間讓學生補錯。

二次根式的化簡是考試的必考內容，現在全班小測之后只有三分之一的學生全對，正常的情況是三分之二的學生全對。如果有時間，可以出一份20道左右的二次根式的專題考試，考過之后，對于出錯多的題型進行二次考試。二次考試之后還出錯的學生逐一落實補錯。

二次根式的教學雖然課時已經結束，但是就學習效果來看卻還任重道遠。掌握學情，不斷摸索，不斷成長。

《二次根式》教學反思6

鑒于學生的特點及教材的特點，本節課主要采用“互動式”的課堂教學模式及“談話式”的教學方法，以此實現生生互動、師生互動、學生與教材之間的互動。

（一）在師生互動方面，教師注重問題設計，注重引導、點撥及提高性總結。使學生學中有思、思中有獲。如本節課開始，出示書中例題1：

讓學生先進行思考，解答。然后同學說出怎樣進行二次根式的混合運算。

強調：運算順序及運算律和有理數相同。

（二）在學生與學生的互動上，教師注重活動設計，使學生學中有樂，樂中悟道。教師設計一組題目，讓學生以競賽的形式解答，然后以記成績的方法讓其它同學說出優點（簡便方法及靈活之處）與錯誤。由于本節課主要以計算為主，對運算法則及規律性的基礎知識，學生很容易掌握而且從意識上認為本節課太簡單，不會很感興趣，所以為了提高學生的學習興趣及更好的抓好基礎，提高學生的運算能力，如此這般設計。

（三）在個體與群體的互動方式上，教師注重合作設計，使學生學中有辯，辯中求同。如本節課中對難點問題：“化去根號內分母”的教學，出示一個題目，讓學生思考，找個別學生說出自己的想法，然后其它同學補充完成。

學生的主體意識和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵和主導，才能達到彼此互動。正是在這一教育思想的指導下，追求學生的認知活動與情感活動的協調發展，有效地喚起學生的主體意識，在和諧、愉快的情境中達到師生互動，生生互動。互動式教學模式的目的是讓教師樂教、會教、善教，促使學生樂學、會學、善學，從而優化課堂教學、提高教學質量此文來自優秀，在和諧、愉快的情景中實現教與學的共振。

《二次根式》教學反思7

在二次根式這一章的學習中，重點是是掌握二次根式的運算，教學的關鍵是理解二次根式的性質，教學內容是著重研究二次根式。在本章教學中，存在以下問題：

1、在教學過程中仍然存在過高估計學生的學習能力，每節課設計的教學內容過多，經常一節課結束后還有不少內容沒有完成，如對二次根式的性質的應用時，考慮到以前已經學過，自以為學生不存在困難，就沒有重點分析，結果導致不少學生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。

2、在二次根式的化簡中，新教材特別要求引導學生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養學生嚴謹的學習態度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析。

3、在學生的學習方面，也有值得反思的地方我班的學生在老師指導下學習數學方面的積極性并不差，但自主學習方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業只求完成率而不講質量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導。

基于上面的諸多因素，我班學生在學習還不夠理想，在本章單元測驗中，體現高分比以往減少，不及格人數明顯增加，平均分大幅降低。因此在今后的教學工作中要加強改進，提高教學實效。

《二次根式》教學反思8

二次根式是代數式的一部分，其運算是有關運算中不可或缺的環節，是后續教學中的基礎之一。因此，學好本章內容具有重要意義。而在教學中發現，有很多學生（甚至教師）對這一部分內容相當含糊，特別是積的算術平方根、商的算術平方根公式以及二次根式的乘除法公式的有機應用，更造成了理解上的混亂，運算上的失誤。要解決這個問題，就必須明確二次根式的化簡、運算目的。通過教學反思，我認為二次根式的教與學必須圍繞“小”、“少”、“分母無根號”三步訣。

所謂“小”，是指被開方數化簡到最簡（即化簡成不能再開平方的整數）為止。為此，可以用二次根式的四個性質來實現這個目的：①2＝a；②＝|a|；③＝；④＝。

所謂“少”，是指結果中盡量少含根號。要達到這個要求，可以用二次根式的乘法、除法公式來解決：；。在教材中P7例1計算、P9例4等。

所謂“分母無根號”，是指分母中不含有根號。眾所周知，開不盡方的數是無理數，要除以一個無限不循環的小數，是很困難的，所以要轉化為有理數來解決。一般情況下，利用分式的基本性質，分子、分母同時乘以分母的有理化因式即可。

《二次根式》教學反思9

在二次根式這一章的學習中，重點是是掌握二次根式的運算，教學的.關鍵是理解二次根式的性質，這部分教學內容是在第十二章實數的基礎上，著重研究二次根式。在本章教學中，存在以下問題：

1、在教學設計中，我對學情分析不足，主要是過高估計學生的學習能力，一方面每節課設計的教學內容過多，經常一節課結束后還有不少內容沒有完成，另一方面對以前學過的知識的復習做的不夠，導致后續的新知識的學習遇到不少麻煩。如對二次根式的性質的應用時，考慮到以前已經學過，自以為學生不存在困難，就沒有重點分析，結果導致不少學生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。

2、在促進學生探索求知和有效學習方面還存在明顯不足。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，經常為了完成教學任務而忽視這方面的引導。在本章中，其實有許多內容可以進行這方面的嘗試。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選擇不同的運算途徑等都可以讓學生進行探究和歸納。若能讓學生在探究的基礎上歸納出方法，學習的效果會提高很多，學習的能力也會不斷提高。

3、在學生的學習方面，也有值得反思的地方我班的學生在老師指導下學習數學方面的積極性并不差，但自主學習方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業只求完成率而不講質量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導。

《二次根式》教學反思10

導入新課，是課堂教學的重要一環。“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境中，激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，對這堂課教學的成敗與否起著至關重要的作用。可有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探究，使學生的學習狀態由被動變為主動，使學生在輕松愉悅的氛圍中學到知識。

本節課開始時，首先由一個求修建兩塊運動場的草坪面積的實際問題出發，引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進行二次根式的加減運算？這樣通過問題指向本課研究的重點，激發學生的學習興趣和強烈的求知欲望。然后指導學生根據問題導讀單，去自學課本。通過自學課本再完成問題導讀單，從而自己獨立學習結合小組合作學習掌握二次根式的加減運算。通過我深入小組搜集信息、指導學習，發現學生具備自學能力，獨立自學時很肅靜，同學們都能夠通過翻閱課本自己獨立完成問題導讀單上的一些問題。合作學習時也很熱鬧，同學們都能夠交流自己的見解，并且能夠針對一些見解提出自己的看法讓大家評議。其中在三組中張曉東同學對同組其他學生說：3和5

不能合并了。有的同學問他為什么？他說就好像3x和5y一樣不是同類項就不能合并。由此可見學生能夠利用類比學習法進行本節課的學習。通過深入各組巡視指導可知問題導讀單的設計是合乎學生的認知能力的。課堂上最精彩的還數同學們的學習匯報。例如：孫珊同學匯報時說：被開方數相同的二次根式是同類二次根式。劉聰同學馬上站起來說：不對，應該是化簡后被開方數相同的二次根式才是同類二次根式。又如：周佳佳同學匯報時說：二次根式的加減就是合并同類二次根式。此時韓紅錦補充說：準確的說應該是先化簡，再判斷哪些是同類二次根式，然后再合并。通過同學們的匯報，可見同學們在自學時是全身心的投入，充分的研究、討論、交流才有如此準確的回答。

總之，本節課我感覺同學們學習的效果非常好，學習氣氛濃厚，能夠自主合作探究學習。這一切都歸功于韓博士給我們帶來的《新課程有效課堂教學行動策略》。我們應該借課改的東風，繼續學習新課程的理論知識，武裝我們的頭腦，用它來指導我們上好每一堂課。

《二次根式》教學反思11

同時感受到數學的意義和價值。我們要樹立一種大數學的教學觀，這就要我們的教學空間開放，不僅要在課堂教學時努力體現從問題情景出發，建立模型，應用與推廣基本流程。通過觀察、操作、思考交流等活動逐步增強學生的應用意識，使學生認識到數學與現實世界的聯系。更重要的是安排多種可供選擇的教學活動，例如：課前的調查與實踐，課后的數學探究和實踐活動，寫數學筆記等。讓學生在社會實踐中發現數學，探究數學和應用數學。

它山之石，可以攻玉。我今后一定要多參加其他教師的觀摩課，在觀摩時應該多分析其他教師是如何組織教學的。他們為什么這樣組織教學?假如讓我來上這節課，我的課堂環節和課堂效果與他們的課堂效果比結果如何，他們有哪些優點可以借鑒，有哪些失誤之處可以改之。如果遇到課堂偶發事件，我會如何處理……通過這樣的反思分析從他的教學中得到啟發，從而提高自己的課堂效果。

在本章教學中，存在以下問題：

1：平方根的意義是基礎中的基礎，特別是由平方根的意義轉化而來的“乘方與開方的互相轉化”對理解和計算有關于“二次根式”類題目有至關重要的作用。

2：不可一味追求速度與技巧而忽視了基本原理的探討，否則有可能轉一圈后又回到起點。

另外，要經常引導學生進行反思。如果每次都是簡單做一做，學生很快就會有厭煩情緒。所以在引導學生這樣做時，要給予其恰當的鼓勵和啟示、評價。讓學生體會到自己這樣做的好處，使他們在這樣做的過程中得到激勵和啟示，并在后面的學習中有成功感。

所以要大力表揚那些認真思考的同學，如對于一道難題，不管是自己解決還是和別人共同解決出來的，我都會讓學生理清一下思路，思考這類題的解法，如果學生不會解，聽老師講解后明白了，我會讓學生反思一下原因，為什么當時不會解，是什么原因造成的?

學生只有對自己進行反思總結，就會收到意想不到的學習效果，使學生領悟生活和學習思想、方法，優化自己的知識結構，發展思維能力，培養創新意識。

《二次根式》教學反思12

在二次根式這一章的學習中，重點是是掌握二次根式的運算，教學的關鍵是理解二次根式的性質，教學內容是著重研究二次根式。在本章教學中，存在以下問題：

1、在教學過程中。

仍然存在過高估計學生的學習能力，每節課設計的教學內容過多，經常一節課結束后還有不少內容沒有完成，如對二次根式的性質的應用時，考慮到以前已經學過，自以為學生不存在困難，就沒有重點分析，結果導致不少學生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。

2、在二次根式的化簡中。

新教材特別要求引導學生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養學生嚴謹的學習態度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析。

3、在學生的學習方面。

也有值得反思的地方我班的學生在老師指導下學習數學方面的積極性并不差，但自主學習方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業只求完成率而不講質量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導。

基于上面的諸多因素，我班學生在學習還不夠理想，在本章單元測驗中，體現高分比以往減少，不及格人數明顯增加，平均分大幅降低。因此在今后的教學工作中要加強改進，提高教學實效。《二次根式單元教學反思》/p><

《二次根式》教學反思13

《二次根式》這一章內容并不多，但《二次根式的運算》在數學中占有很重要的地位，承上啟下，是數與式的連接，是低級運算和高級運算連接的重要的一環，是從一般到特殊的數學思想的重要體現，是數學運算的基礎。這一部分的教學我主要是從以下幾點進行的：

1、注意了對平方根和算術平方根的復習，從而引入了二次根式的乘除法則，得到了二次根式乘除法的計算方法，和計算公式。公式就是工具，工具順手了工作就快就有效率。因此，在這里讓學生進行了大量的練習，熟練公式，打好基礎。

2、注意了二次根式乘除法的計算公式的逆用。總結了乘法公式的逆用就是用來使“被開方數中不含能開的盡方的因數或因式”，除法公式的逆用就是用來使“被開方數不含分母”，從而保證了結果是最簡二次根式。注重方法的傳授。

3、教學中強調了前面學過的運算法則和運算律對二次根式同樣適用，反映了數學理論的一貫性，使學生在學習中感到所學并不難。在教學中，充分利用教材內容，結合實際問題提高學生的學習積極性。

4、教學中不僅要抓整體，更要注意一些重要細節。在學生做題過程中讓學生用心總結一些簡單值和特殊值的乘除和化簡的方法。教材中淡化計算過程，這里也透露出教材的一個特點：很重視學生思維上的培養，卻忽視了基本計算能力的訓練,似乎認為每個學生都能達到一學就會的理想境界。基礎好和反應快的學生沒有問題，但并不是都是這樣，教師就要讓學生了解計算過程每一步的由來《二次根式的運算》教學反思》這一教學。

《二次根式》教學反思14

在二次根式這一章的學習中，重點是是掌握二次根式的運算，教學的關鍵是理解二次根式的性質，這塊教學內容是在第十二章實數的基礎上，著重研究二次根式。在本章教學中，存在以下問題：

1、在教學設計中，仍然存在著對學情分析不足，主要是過高估計學生的學習能力，一方面每節課設計的教學內容過多，經常一節課結束后還有不少內容沒有完成，另一方面對以前學過的知識的復習工作做的不夠，導致后續的新知識的學習遇到不少麻煩。如對二次根式的性質的應用時，考慮到以前已經學過，自以為學生不存在困難，就沒有重點分析，結果導致不少學生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。

2、在教學過程中，我的教學理念還沒有及時更新，有時對新老教材的區別關注不夠，從而導致教學不到位。在二次根式的化簡中，老教材比較重視對具體數的化簡，對字母的要求不高，一般都確保二次根式有意義，而新教材特別要求引導學生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養學生嚴謹的學習態度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析。

3、在促進學生探索求知和有效學習方面還存在明顯不足。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，經常為了完成教學任務而忽視這方面的引導。在本章中，其實有許多內容可以進行這方面的嘗試。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選取有理化因式、選擇不同的運算途徑等都可以讓學生進行探究和歸納。在二次根式的運算中我就直接告訴學生：加減運算時利用公式，乘除時利用公式和，結果大部分學生并不接受。若能讓學生在探究的基礎上歸納出方法，學習的效果會提高很多，學習的能力也會不斷提高。

4、在學生的學習方面，也有值得反思的地方我班的學生在老師指導下學習數學方面的積極性并不差，但自主學習方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業只求完成率而不講質量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導，加強改進，提高教學實效。

《二次根式》教學反思15

在教學中，我們常常把自己學習數學的經歷作為選擇教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數學，在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經歷對我們今天的學生仍有一定的啟迪。當然，我們已有的數學學習經歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那么我們培養學生有意識的對學過得知識做出反思。

二次根式的加減，例1訓練的是二次根式的混合運算，都是在學生學習了基本的二次根式性質的基礎上，綜合進行訓練的。在每一個環節后及時的進行回顧反思，既可以解決在以前的學習過程中出現的問題，又可以對新出現的問題進行總結，吸取教訓。

一、反思例題（1）（2）

在完成上述兩小題后，要求學生對以下問題進行反思：

1.習慣上把運算結果的有理數部分寫在前面，無理數部分寫在后面。

2.二次根式的運算結果應該化為最賤二次根式。

3.在化簡二次根式的過程中一定要仔細。

二、反思習題

學生在練習的過程中，對于自己出現的問題，都要隨時反思，及時總結，找出原因。另外通過其他學生的錯題，共同展示，共同反思回顧。

三、整節課的回顧反思

在本節課結束后，針對本節課的收獲與體會，學生進行交流。

《二次根式》教學反思

《二次根式》教學反思1

本節課先復習合并同類項、整式的加減，為學習二次根式的加減做好準備。通過具體的'實際問題，引出二次根式的加減問題，激發學生的學習興趣和強烈的求知欲望。

在解決實際問題時，根據所得到的式子，需要先對二次根式進行化簡，化簡為最簡二次根式后仿照合并同類項的方式，合并同類二次根式。然后借助例1和例2詳細講解。再與學生共同總結出“二次根式的加減”的具體步驟和注意問題：

①化成最簡二次根式；

②找出同類二次根式；

③合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并。

再通過兩個練習讓學生對所強調內容進行鞏固。拓展提高題目是為了了解學生對本部分內容的靈活運用能力。

《二次根式》教學反思2

這是八年級第十六章第三節，學生是在已掌握最簡二次根式、合并同類二次根式以及二次根式的加減法的基礎上進一步學習二次根式的乘除法，同時為以后學習二次根式的混合運算作鋪墊。首先，情景引入：通過將大正方形中已知兩小正方形的面積，求剩下的長方形面積的問題引入二次根式的乘法及乘法法則；其次，通過例題1利用總結出二次根式的'乘除法則進行計算同時注意結果要化簡；再次，利用乘除法關系引入二次根式的除法法則并用之計算；最后，通過二次根式的乘除法來解決實際問題。

總而言之：在二次根式的乘除法運算法則的學習和應用的過程中，滲透分析、概括、類比等數學思想方法，提高學生的思維品質和學習興趣。

此節教學過程中要注意：在學生學習過程中對二次根式的乘除法法則理解上問題不大，但常常忘記運算結果需要化簡，此外被開方數是多項式的乘除法運算上容易出錯。象練習冊第3題的(3)小題盡管課堂上練過一題,但還是有人錯。

《二次根式》教學反思3

本節課的重點二次根式的兩個性質，并會用性質化簡一些二次根式。 針對教學目標，本堂課設計了四個主要的教學環節：

第一環節、師生合作，通過復習算術平方根的概念，運用歸納、猜想的思想方法，得出二次根式的第一條性質，隨后進行了相關的練習，加強了學生對概念的`理解。

第二環節、小組合作學習，運用類比、歸納、猜想的思想方法，得出二次根式的第二條性質。之后，設計了一個“我來考考你的環節”，讓學生自己根據性質2，仿照書本課內練習1，給同伴出題，這一簡單的舉措，激發了學生的學習興趣，調動了課堂氣氛。

第三環節、學生自主完成例1，然后在小組內探討存在的問題并解決問題。對于例2，在學習過程中，學生對于a是非負數的二次根式沒有困難，但是對于根號里面a是負數的二次根式，學習起來還是有困難的，所以在這里應該舉例示范，讓學生討論如何解答。這里不要快，要一步步來，等學生都明白其中的道理后，再進行相應的練習，如果出現問題，再進行點評，這樣下來，學生就可以掌握二次根式的化簡了，但是由于時間關系，我緊緊叫了一個學生上黑板板書，沒有做到一題多解，今后多在這方面努力。

第四環節、運用性質化簡含有字母的二次根式。這一環節，加深了學生對二次根式兩個性質的理解。

課后作業的布置，由于要用到開方，所以，我讓學生背會1-30的平方分別等于多少，這樣在以后的學習中會用得到，可以提高計算速度。

《二次根式》教學反思4

二次根式的混合運算是本章學習的落腳點，是前面學過的二次根乘法、除法及加減法的綜合運用．通過本節課教學，使我意識到今后應注意如下幾個方面：

1、教學觀念還要不斷更新，使數學教育面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2、要不斷學習新的教育理論，充實自己頭腦，指導新課程教學實踐。

3、注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習歷程，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的`結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

4、二次根式的混合運算順序與實數運算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的．

5、對于二次根式混合運算，原來學過的所有運算律、運算法則及乘法公式仍然適用．

6、在二次根式混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．

7、在二次根式的加減運算時，首先需搞清楚什么是同類二次根式，同類二次根式的判斷，關鍵是能熟練準確地化二次根式為最簡二次根式。

8。二次根式的加減，首先要化簡二次根式，化簡之后，就類似整式的加減運算了．整式的加減實質就是去括號和合并同類項．二次根式的加減也是如此．合并同類二次根式

與合并同類項類似．在教學中應注意二次根式的加減運算與整式加減運算的類比。

9、判斷兩個或多個二次根式是不是同類二次根式，是將它們化簡成最簡二次根式，再看被開方數是不相同，被開方數相同就是同類二次根式，如果被開方數不相同就不是同類二次根式，這與根號的因數或因式無關。

10、合并同類二次根式后，根號前的系數不能是帶分數。 在教學過程中，我收獲了許多，例如對于教材該如何把握，對于例題與習題該如何選取，以及對于時間問題的處理方法等，為我今后的教學奠定了基礎；與此同時，我在教學過程中也是有很多不足，例如聲音問題，還不夠大聲，可是也是有點緊張所致，還有在課堂上視野太小，由于后排坐著聽課老師，我的眼光總是在前排同學處徘徊，而忽略了后排同學，其次，在教案上還有些許不足之處，再者還有在講話方面不夠術語話，過于口語化，這也是許多新教師的通病等等。總體來說，在整個教學過程中有得有失，希望在未來的實習時間里，通過進一步的學習，將不足之處加以改進與彌補。

《二次根式》教學反思5

一、數學教學過程應當是一個生動活潑的。主動的和富有個性的過程，而不能再是單一的。枯燥的，以被動聽講和練習為主的.方式，它應該是一個充滿生命力的過程。

1.本節課是在學生已有的知識基礎上，教師（或學生）提出適當的數學問題，通過師生之間或生生之間互相討論。學習。探究，在問題解決過程中活化知識。啟動思維，運用有關知識進行解題。了解二次根式的概念。

2.本節課始終以學生為中心，教師作為教學活動的組織者，引導者，合作者，體會用類比的思想研究二次根式，體驗研究數學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜，體現“動手實踐，自主探索。合作交流是學生學習數學的重要方式”這一思想，教學中為學生創造大量的操作。思考和交流的機會，關注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規律的過程中從多個角度進行考慮，培養學生主動探索，敢于實踐，善于發現的科學精神以及合作精神，樹立創新意識，品嘗成功的喜悅，激發學生應用數學的熱情。

3.在二次根式概念教學中，須緊緊扣住其三個基本特征，首先看它是否含有根號；其次看根指數是不是2；最后看被開方數是不是非負數。若三個答案都是肯定的，那么這個式子是二次根式。不滿足三個條件中的任何一個就不是。

《二次根式》教學反思6

二次根式是代數式的一部分，其運算是有關運算中不可或缺的環節，是后續教學中的基礎之一。因此，學好本章內容具有重要意義。而在教學中發現，有很多學生（甚至教師）對這一部分內容相當含糊，特別是積的算術平方根、商的算術平方根公式以及二次根式的`乘除法公式的有機應用，更造成了理解上的混亂，運算上的失誤。要解決這個問題，就必須明確二次根式的化簡、運算目的。通過教學反思，我認為二次根式的教與學必須圍繞“小”、“少”、“分母無根號”三步訣。

所謂“小”，是指被開方數化簡到最簡（即化簡成不能再開平方的整數）為止。為此，可以用二次根式的四個性質來實現這個目的：

①（xx）2＝a；

②＝|a|；

③＝；

④＝。

所謂“少”，是指結果中盡量少含根號。要達到這個要求，可以用二次根式的乘法、除法公式來解決：xx；。在教材中P7例1計算、P9例4等。

所謂“分母無根號”，是指分母中不含有根號。眾所周知，開不盡方的數是無理數，要除以一個無限不循環的小數，是很困難的，所以要轉化為有理數來解決。一般情況下，利用分式的基本性質，分子、分母同時乘以分母的有理化因式即可。

《二次根式》教學反思7

上完兩節課，反思如下：

1.本節課是九年級上冊第二十一章的內容，是一節新授課，在備課時按照目標讓學生明白、過程讓學生經歷、結論讓學生討論、規律讓學生總結的指導原則進行認真備課繞潿岳題與練習題也進行了精心的挑選，按照由易到難由簡入繁的順序安排，并且認真制作了課件Ρ閿諮生對重點內容的理解和難點的解決。

2.讓學生回顧了算術平方根與平方根的概念，得出二次根式的定義后又復習了算術平方根具有雙重非負性通過練習讓。

根據幾個例題的練習，學生可以得出二次根式的兩個性質，體會從特殊到一般的思維過程，進而掌握公式的一般推導方法。

3.本節課大部分時間都是引導學生邊學邊做，讓學生經歷了整個學習過程。在學習過程中ν懷雋艘導學生自己得出結論，特別是二次根式的`兩個性質，在做完思考題之后，學生自己就初步得出了結論，而且通過其他學生的補充越來越完善。讓學生自己找出性質2和性質3的區別與聯系，雖然不夠系統和完整，但通過這樣的訓練，培養了學生總結規律的能力。在引導學生探索求知和互動學習方面還有欠缺。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，對學生探索求知進行了引導，并且鼓勵大家自己得出結論，但在互動方面做的還不夠，大部分學生都是獨立思考，很少與同學合作交流，今后的教學中應多培養學生合作交流的意識，這樣有助于他們今后的生活和學習。

《二次根式》教學反思8

這節課教學困難重重，因為經過一個星期的了解，整個班學生八年級升九年級的期末考試數學科目最高分56分，于是五十幾分的就成了本班的數學寶貝了，可五十幾分包括56分只有四人，三十幾分也沒幾個，其他了都是二十幾以下了，學生已有的的數學基礎少得可憐，所以學生學習起來很困難，教學也寸步難行，雖然本節課的重點是二次根式的乘除法法則，難點是靈活運用法則進行計算和化簡，但是學生難明白只能放慢進度，學生學會一點點，極少數的人掌握了都成了我堅持的理由。

教學的.開始從小學的口訣復習引入，進入兩個相同的數相乘用某數的平方表示的學習，才真正進入九年級探究將二次根式的性質反過來就是二次根式的乘除法法則，利用這個法則進行二次根式的乘法和除法運算。

《二次根式》教學反思9

在二次根式這一章的學習中，重點是是掌握二次根式的運算，教學的關鍵是理解二次根式的性質，這塊教學內容是在實數的基礎上，著重研究二次根式。在本章教學中，存在以下問題：

1、雖然對學生的基本情況較為了解，但在教學設計中，仍然存在著對學情分析不足，主要是過高估計學生的學習能力，一方面每節課設計的教學內容過多，經常一節課結束后還有不少內容沒有完成，另一方面對以前學過的知識的復習工作做的不夠，導致后續的新知識的學習遇到不少麻煩。如對二次根式的性質的`應用時，考慮到以前已經學過，自以為學生不存在困難，就沒有重點分析，結果導致不少學生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。

2、在教學過程中，我的教學理念還沒有及時更新，有時對新老教材的區別關注不夠，從而導致教學不到位。在二次根式的化簡中，老教材比較重視對具體數的化簡，對字母的要求不高，一般都確保二次根式有意義，而新教材特別要求引導學生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養學生嚴謹的學習態度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析。

3、在促進學生探索求知和有效學習方面還存在明顯不足。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，經常為了完成教學任務而忽視這方面的引導。在本章中，其實有許多內容可以進行這方面的嘗試。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選取有理化因式、選擇不同的運算途徑等都可以讓學生進行探究和歸納。在二次根式的運算中我就直接告訴學生：加減運算時利用合并同類項法則，乘除時利用公式，結果大部分學生并不接受。若能讓學生在探究的基礎上歸納出方法，學習的效果會提高很多，學習的能力也會不斷提高。

4、在學生的學習方面，也有值得反思的地方，九年級學生在老師指導下學習數學方面的積極性并不差，但自主學習方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業只求完成率而不講質量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導。

《二次根式》教學反思10

在二次根式概念的學習中，重點是是掌握二次根式的定義，教學的關鍵是理解二次根式的有意義的條件，存在以下問題：

1、教學目標是經歷二次根式的概念的發生過程，了解二次根式的概念。在概念的教學上采用了問題導入法比較順利。但對概念有一點疑惑，形如根號a（a>=o）的式子，那根號前面的系數要不是1呢，難道就不是二次根式了嗎？大部分同學不理解取值的意義。

2、新教材特別要求引導學生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養學生嚴謹的`學習態度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析。

3、在學生的學習方面，也有值得反思的地方。我班的學生在老師指導下學習數學方面的積極性并不差，但自主學習方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業只求完成率而不講質量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導。

基于上面的諸多因素，我班學生在學習還不夠理想，在本章單元測驗中，體現高分比以往減少，不及格人數明顯增加，平均分大幅降低。因此在今后的教學工作中要加強改進，提高教學實效。

《二次根式》教學反思11

在二次根式化簡這一節的學習中，重點是是掌握二次根式的化簡運算，教學的關鍵是理解二次根式的性質，在本節教學中，存在以下問題：

1、雖然九（1）班是我從七年級帶上來的，對學生的基本情況較為了解，但在教學設計中，仍然存在著對學情況分析不足，主要是過高估計學生的學習能力，一方面這節課設計的教學內容過多，一節課結束后還有不少內容沒有完成，另一方面對以前學過的知識的復習工作做的不夠，導致后續的新知識的學習遇到不少麻煩。如對二次根式的性質的應用時，考慮到以前已經學過，自以為學生不存在困難，就沒有重點分析，結果導致不少學生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。

2、九年級數學是新教材，在教學過程中，我的教學理念還沒有及時更新，有時對新老教材的區別關注不夠，從而導致教學不到位。在二次根式的化簡中，老教材比較重視對具體數的化簡，對字母的要求不高，一般都確保二次根式有意義，而新教材特別要求引導學生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養學生嚴謹的學習態度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析。

3、在促進學生探索求知和有效學習方面還存在明顯不足。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，經常為了完成教學任務而忽視這方面的引導。在本節中，其實有許多內容可以進行這方面的嘗試。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選取有理化因式、選擇不同的運算途徑等都可以讓學生進行探究和歸納。在二次根式的運算中我就直接告訴學生：加減運算時利用公式，乘除時利用公式，結果大部分學生并不接受。若能讓學生在探究的基礎上歸納出方法，學習的.效果會提高很多，學習的能力也會不斷提高。

4、在學生的學習方面，也有值得反思的地方，九（1）班的學生在老師指導下學習數學方面的積極性并不差，但自主學習方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業只求完成率而不講質量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導。

基于上面的諸多因素，九（1）班學生在本節的學習還不夠理想，在本節單元測驗中，也得到了體現，高分比以往減少，不及格人數明顯增加，平均分大幅降低。因此在今后的教學工作中要加強改進，提高教學實效。

《二次根式》教學反思12

導入新課，是課堂教學的重要一環。“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境中，激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，對這堂課教學的成敗與否起著至關重要的作用。可有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探究，使學生的學習狀態由被動變為主動，使學生在輕松愉悅的氛圍中學到知識。————摘《數學課程標準解讀》

本節課開始時，首先由一個求修建兩塊運動場的草坪面積的實際問題出發，引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進行二次根式的加減運算？這樣通過問題指向本課研究的重點，激發學生的學習興趣和強烈的求知欲望。然后指導學生根據問題導讀單，去自學課本。通過自學課本再完成問題導讀單，從而自己獨立學習結合小組合作學習掌握二次根式的加減運算。通過我深入小組搜集信息、指導學習，發現學生具備自學能力，獨立自學時很肅靜，同學們都能夠通過翻閱課本自己獨立完成問題導讀單上的一些問題。合作學習時也很熱鬧，同學們都能夠交流自己的見解，并且能夠針對一些見解提出自己的看法讓大家評議。其中在三組中谷樹波同學對同組其他學生說：3 和5 不能合并了。有的同學問他為什么？他說就好像3x和5y一樣不是同類項就不能合并。由此可見學生能夠利用類比學習法進行本節課的學習。通過深入各組巡視指導可知問題導讀單的設計是合乎學生的認知能力的。課堂上最精彩的還數同學們的學習匯報。例如：孫巖同學匯報時說：被開方數相同的二次根式是同類二次根式。劉榮超同學馬上站起來說：不對，應該是化簡后被開方數相同的二次根式才是同類二次根式。又如：高冉冉同學匯報時說：二次根式的加減就是合并同類二次根式。此時韓冬雪補充說：準確的`說應該是先化簡，再判斷哪些是同類二次根式，然后再合并。通過同學們的匯報，可見同學們在自學時是全身心的投入，充分的研究、討論、交流才有如此準確的回答。

總之，本節課我感覺同學們學習的效果非常好，學習氣氛濃厚，能夠自主合作探究學習。這一切都歸功于韓博士給我們帶來的《新課程有效課堂教學行動策略》。我們應該借課改的東風，繼續學習新課程的理論知識，武裝我們的頭腦，用它來指導我們上好每一堂課。

《二次根式》教學反思13

本節課主要內容是學習二次根式的定義和性質，重點是對二次根式的性質1和性質的理解及應用2.難點是性質1和性質2的區別與聯系.

上完本節課后，我的反思如下：

1.由于本節課是蘇科版九年級上冊第21章的內容，是一節新授課。在備課時我就按照目標讓學生明白、過程讓學生經歷、結論讓學生討論、規律讓學生總結的指導原則進行認真備課，尤其對例題與練習題也進行了精心的挑選，按照由易到難由簡入繁的順序安排，并且認真制作了課件，便于學生對重點內容的理解和難點的解決.

2.在實際授課中，在讓學生明白了本節學習目標后，通過以下步驟讓學生認識、理解、并掌握本節知識：（1）讓學生回顧了算術平方根與平方根的概念，并且通過一個思考欄目的四道題，得出二次根式的定義后又復習了算術平方根具有雙重非負性；（2）通過練習掌握如何判斷一個式子是否是二次根式的條件，并經過例1掌握二次根式在實數范圍內有意義的條件；（3）通過練習讓學生得出二次根式的兩個性質，體會從特殊到一般的'思維過程，進而掌握公式的一般推導方法；……，本節課大部分時間都是引導學生邊學邊做，讓學生經歷了整個學習過程。

3.在學習過程中，突出了引導學生自己得出結論，特別是二次根式的兩個性質，在做完思考題之后，學生自己就初步得出了結論，而且通過其他學生的補充越來越完善。

4.讓學生自己找出性質1和性質2的區別與聯系，雖然不夠系統和完整，但通過這樣的訓練，培養了學生總結規律的能力。

5.在實際教學中，仍然存在著對課堂時間把握不精確的問題，出現了前松后緊的現象，以致有深度的練習沒時間完成，結束的也比較倉促。在今后教學中，應注意時間的掌控。

6.在引導學生探索求知和互動學習方面還有欠缺。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，對學生探索求知進行了引導，并且鼓勵大家自己得出結論，但在互動方面做的還不夠，大部分學生都是獨立思考，很少與同學合作交流，今后的教學中應多培養學生合作交流的意識，這樣有助于他們今后的生活和學習。

通過這節課，使我的教學技能得到了很好的鍛煉，我在今后的教學中，將繼續學習好的一面，對不足之處進行改善，爭取使自己的教學水平得到提高。

《二次根式》教學反思14

學習“二次根式”，首先，要把握好本章的學習重點，處理好二次根式的概念、性質、運算的關系；其次，要科學地安排習題的內容，提高習題的效益，以更好地培養運算能力。

一、處理好概念、性質、運算的關系本章的基本內容是二次根式的概念、性質和運算，其中重點是二次根式的化簡與運算，二次根式的概念是化簡與運算的基礎，二次根式的性質是化簡與運算的依據。二次根式的運算是本章的重點，相應的教學要求是能熟練地進行二次根式的加、減、乘、除運算，能熟練地將分母中含有一個或兩個二次根式的式子進行分母有理化。二次根式的性質是運算的依據，相應的教學要求是掌握二次根式的有關性質及運算法則。二次根式的概念是運算的基礎，相應的教學要求是了解二次根式及有關概念。在實際學習中，如何對教學成果進行評估呢？關鍵看學生運算的熟練程度，其中，又以二次根式的混合運算為重。至于對二次根式性質的掌握，對二次根式概念的了解，都可以通過對運算的掌握加以判斷和檢測。

二、提高技能訓練的效益首先，要明確訓練的目的`。對于二次根式這一章，訓練的目的主要是培養進行二次根式運算的基本技能，了解與運算有關的基礎知識，從而發展能力。其次，對訓練內容的選取要科學，深度、廣度要適當。從本章的訓練目的出發，在訓練內容的選擇上，一是以常用運算為主，不必專門在概念、性質上下大功夫；二是以基本技能為主，而不追求繁難式子化簡、運算的特殊技巧。

第三，要改進訓練方法。在實施二次根式運算的訓練時，要從有理數、有理式運算與二次根式運算的區別?聯系上入手，抓住問題的癥結，培養獨立學習、思考和解決問題的能力。總之，弄清訓練目的，選準訓練內容，搞活訓練方法，才能提高學習質量與效益。

除了上面談到的問題，在進行二次根式的學習時，還應該注意與幾何課的聯系。

《二次根式》教學反思15

這節課因為有了前面學習的基礎，所以學生學習起來并不難，本節課的重點是二次根式的乘除法法則，難點是靈活運用法則進行計算和化簡。

開始可以從二次根式的性質引入，將二次根式的性質反過來就是二次根式的乘除法法則： ，利用這個法則，可以進行二次根式的乘法和除法運算。

本節課中的易錯點是運算的最后結果不是最簡結果，因為學生只顧著運用法則進行計算了，忽略了二次根式的化簡，舉例說明： ，這個運算過程只是運用了法則，但沒有進行化簡，應該是 。

本節課中的難點是對于分母中含有根號的式子不會化簡，這應該牽涉到分母有理化，分母有理化這個概念本章課本中沒有提及，但是課后練習和習題中也有涉及，如何處理呢?舉例說明：

隨堂練習中一個題目 對于這個題目，很多學生表示都不知道從何下手，只有一些程度好的`學生有自己的看法，我讓學生進行了講解： ，學生能將分母中不含有根號，想到用 來代替，然后再利用法則進行解答，真是聰明。學生的這種做法，我給予了充分的肯定，并表揚了這位同學。并且我也用分母有理化的思想進行了另一種方法的講解，因為后面我想補一節分母有理化，所以在這里只是展示了一下過程， 這樣同樣能達到化簡的目的，然后讓學生對比了一下剛才那位同學的做法，沒有展開講。

剩下的時間我主要針對法則讓學生進行了練習，做正確的小組加分，不正確的進行點評，到下課時，學生基本掌握了二次根式的乘除法的計算。

學生比較容易理解這兩個法則，下面可以學習例2，主要是讓學生通過看課本來理解法則的應用，在學生理解例題的基礎上，讓學生思考還有沒有其他方法來解決這些題目，以此來增加學生解題的思路與方法。在這里可以拿出1-2個題目來示范。

如 ，可以有兩種解法：

法一： 這一種也是課本上的方法，是直接利用了二次根式的乘法法則。

法二： 這是利用了二次根式的性質。

通過這個題目的講解，可讓學生靈活掌握二次根式的計算方法。

再一個就是二次根式的乘除法混合運算，課本上有一個例子， ，通過這個例子引出一個公式： ，算是對法則的一個延伸。學生通過這個公式，也可以進行一些二次根式的運算。