第一篇：二次函數(shù)練習(xí)

練習(xí)

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1.如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn).直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

(1)填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為（，）;B點(diǎn)坐標(biāo)為（，）;D點(diǎn)坐標(biāo)為（，）、對稱軸為 ；直線AC的函數(shù)表達(dá)式為.(2)P是線段AC上的一個動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn).①線段PE長為（用含m的代數(shù)式表示）；

②是否存在實(shí)數(shù)m，使△ACE的面積最大？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.(3)若動點(diǎn)P在直線AC上運(yùn)動，以PE為直徑的圓與y軸相切時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).y

y

l l xAOxB AOBP

P

D CDCE E

備用圖

【問1】：在拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使QA+QD最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【拓展問1】：拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使|MA-MD|最大？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【問2】：點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由． ．．【問3】：在本題的背景下，你還能提出什么問題來解答？

第二篇：二次函數(shù)練習(xí)

二次函數(shù)練習(xí)

1，函數(shù)f?x??x2?bx?c，對于任意t?r，均有f?2?x??f?2?x?則f?1?，f?2?，f?4?，的大小關(guān)系是_____________________

2，二次函數(shù)y?ax2?4x?a?3的最大值恒為負(fù)，則a的取值范圍是________________------3，二次函數(shù)y?x2?(a?2)x?5在區(qū)間?2，???上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_______________

4，已知函數(shù)f(x)?mx2?(m?3)x?1的圖像與X軸的交點(diǎn)至少一個在原點(diǎn)的右側(cè)，求實(shí)數(shù)m的范圍。

5，已知不等式ax2

?x?c?0的解集為?x?x?1,x??5?則a=______c=___________

6，已知二次函數(shù)f?x?同時滿足條件：（1）f?1?x??f?1?x?；（2）f?x?的最大值為15；方程f?x?=0的兩根的平方和為4，求f?x?的解析式。

7，已知不等式x2?2x?3?0的解集為A,不等式?x2?x?6?0的解集為B，不等式x2?ax?b?0的解集為A?B, 求a,b的值。

8，已知不等式ax2?5x?b?0的解集為?x??3?x??2?，求不等式bx2?5x?a?0的解集

9，解不等式：

2x2?ax?2?0x2?(a?1

a)x?1?0

10.（2009安徽卷）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)?x?

x

?a(2?lnx),(a?0)，討論f(x)的單調(diào)性.

第三篇：二次函數(shù)練習(xí)

26.1二次函數(shù)(第二課時)練習(xí)

班級：_______

姓名：_______

一、請準(zhǔn)確填空

1、假設(shè)函數(shù)y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函數(shù)，那么k______.2、函數(shù)y=，當(dāng)k=______時，它的圖象是開口向下的拋物線；此時當(dāng)x______時，y隨x的增大而減小.3、二次函數(shù)y=－x2，當(dāng)x1

__(填序號).①m

②m>0，n<0

③m<0，n>0

④m>n>05、寫出一個開口向上，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式：__

_.6、假設(shè)拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(，－9)，那么其表達(dá)式為_______________。

7、函數(shù)y=2x2的圖象對稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.8、直線y=x+2與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)是______.二、相信你的選擇

9、以下函數(shù)中，具有過原點(diǎn)，且當(dāng)x>0時，y隨x增大而減小，這兩個特征的有〔

〕

①y=－ax2(a>0)

②y=(a－1)x2(a<1)

③y=－2x+a2(a≠0)

④y=x－a

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

10、以下說法錯誤的選項(xiàng)是〔

〕

A.二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大

B.二次函數(shù)y=－6x2中，當(dāng)x=0時，y有最大值0

C.a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大

D.不管a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a≠0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)

11、在同一坐標(biāo)系中，作y=x2，y=－x2，y=x2的圖象，它們的共同特點(diǎn)是〔

〕

A.拋物線的開口方向向上

B.都是關(guān)于x軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而增大

C.都是關(guān)于y軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而減小

D.都是關(guān)于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點(diǎn)

12、假設(shè)對任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)y=(a+1)x2的值總是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是〔

〕

A.a≥－1

B.a≤－1

C.a>－1

D.a<－113、如圖1，函數(shù)y=－a(x+a)與y=－ax2(a≠0)在同一坐標(biāo)系上的圖象是〔

〕

圖114、直線y=x與拋物線y=－2x2的交點(diǎn)是〔

〕

A.(，0)

B.(－，－)

C.(－，－)，(0，0)

D.(0，0)

15、a<－1，點(diǎn)(a－1，y1)，(a，y2)(a+1，y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，那么〔

〕

A.y1

B.y1

C.y3

D.y2

〕

A.頂點(diǎn)坐標(biāo)

B.開口方向

C.開口大小

D.對稱軸

17、函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，8)，那么a的值為〔

〕

A.±2

B.－2

C.2

D.3

三、解答題

18、二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x－1的圖象交于點(diǎn)P(1，m).(1)求a、m的值;

(2)寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時，該表達(dá)式的y隨x的增大而增大.19、影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù).有研究說明，晴天在某段公路上行駛時，速度v(km/h)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式s=v2確定；雨天行駛時，這一公式為s=v2.(1)如果行車速度是70

km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米？

(2)如果行車速度分別是60

km/h與80

km/h，那么同在雨天行駛(相同的路面)相比，剎車距離相差多少？

(3)根據(jù)上述兩點(diǎn)分析，你想對司機(jī)師傅說些什么？

20、直線AB過x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1).(1)求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式;

(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC，假設(shè)不存在，說明理由；假設(shè)存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，與同伴交流.21、一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3，－1，假設(shè)二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn).(1)請求出一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積.

第四篇：二次函數(shù)練習(xí)1-8

二次函數(shù)練習(xí)八

1、當(dāng)x=1時，二次函數(shù)y=3x2-x+c的值是4，則C=_________

2、二次函數(shù)y=x2+c經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則當(dāng)x=-2時，y=____________

3、拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對稱軸是直線____________，它必定經(jīng)過_____________和_____________

4、一個正方形的面積為16cm2，當(dāng)把邊長增加x cm時，正方形面積為y cm2，則y關(guān)于x的函數(shù)為____________。

5、如果拋物線y=1

2x2-mx+5m2與x軸有交點(diǎn)，則m___________

B、2 C、3 D、4

6、下列變量之間是二次函數(shù)關(guān)系的有（）個．A、17、函數(shù)y=2x2-x+3經(jīng)過的象限是（）

A、一、二、三象限B、一、二象限C、三、四象限D(zhuǎn)、一、二、四象限

8、函數(shù)y=-x2+4x+1圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）

9、已知二次函數(shù)y=(k2-1)x2+2kx-4與x軸的一個交點(diǎn)A(-2,0)，則k值為（）

A、2 B、-1 C、2或-1 D、任何實(shí)數(shù))

10、已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a>0,b<0時,它的圖象經(jīng)過（Ａ、一二三象限 B、一二四象限 C、一三四象限 D、一三四象限

11、已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，△ <0，畫出函數(shù)的大致圖象。

12、已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求證，不論m取何實(shí)數(shù)圖象總與x軸有兩個交點(diǎn)。

13、甲乙兩船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向東行駛，乙船以20km/h的速度向北行駛，則多久兩船相距最近？最近距離多少？

14、已知二次函數(shù)y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m,使△ABC為等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在說明理由。

第五篇：二次函數(shù)

2．二次函數(shù)定義__________________________________________________二次函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案

一.教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)過程：

二、教學(xué)過程

（一）提出問題

某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?在這個問題中，1．商品的利潤與售價、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系?[利潤=(售價－進(jìn)價)×銷售量]

2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)

（二）、觀察；概括

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?(4)這些問題有什么共同特點(diǎn)？

三、課堂練習(xí)

1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P25練習(xí)第1，2,3題。

四、小結(jié)

1．請敘述二次函數(shù)的定義．

2，許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

五.堂堂清

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

(1)Y=2x+1（2）y=2x2+1（3）y=x(x-2)（4）y=(2x-1)(2x-2)（5）y=x2(x-1)-1