第一篇：華應龍研討會體會

融錯，讓課堂更溫暖！---聽華應龍講課、報告有感

趙家莊小學——霍琳娥

2014年6月14日，華應龍“融錯：減負增效之良策” 專題報告在七中舉行，全孝義市所有數學老師、校長、專家齊聚一堂，共同聽華應龍“融錯：減負增效之良策”的專題報告。學校為了讓我們數學教師感受數學課堂的魅力，張校長親自帶隊帶領全校數學老師學習。能參加這次研討會，我感覺特別榮幸與激動，真心感謝學校，校長。學習的時間總是過得很快，但我對數學的追求卻不會停止。

14日上午華校長做了一個“融錯：減負增效之良策”的專題報告，華老師的教育理念--“融錯，讓課堂更溫暖！”讓我受益匪淺：

1、“容”錯——尊重孩子的“不同”

華應龍老師提出了“融錯教育”的教育理念。“融錯教育”首先是“容”錯，包容孩子錯誤。孩子的錯誤是對教師的提醒和幫助。“尊重孩子的‘不同’，并且一定要去追問這個‘不同’背后的解釋。”這是華應龍經常對老師們講的。“子非魚，安知魚之樂。學生的作品，學生的回答，一定要讓學生自己去解說，我們看到的不一定是對的。孩子既然表達出這個作品，肯定會有想法”。所以，華應龍說：“作為教師，我們一定要樹立一種觀念，學生不是我們的對手，而是幫助我們締造課堂生活的另一只手。在課堂上，正確的可能只是模仿，但是錯誤的一定是創新。當出現不一樣的東西時，孩子一定是動腦筋了，不管是正確的還是錯誤的，都是課堂上的生命體，都是應該尊重的。”

2、“融”錯——差錯是一種資源

對于數學來說，正確答案也許是唯一的，但是錯誤的回答卻有它不同的故事。華老師在報告中舉了一個例子：比如計算上的錯誤，老師往往認為學生粗心，其實計算問題往往是一種綜合的表現。比方說24乘3，學生常會得出92的結果。經過調查他發現，這有三種可能性。一種可能是三四十二，寫二進一，二進了一等于三，三乘三，變92了；還有一種可能是三四十二，寫二進一，二四得八，進了一，得九；還可能是寫成了23乘4。所以同一道題，錯誤的結果是一樣的，但是原因卻可能不一樣。“明白的學生明白的道理是一樣的，不明白的學生就各有各的困惑”。所以就像他說的：“要更多地去琢磨學生錯誤的原因，只有找到了這個原因，你才能去幫助他，而不是枯燥地、簡單、機械地去強調規則，那是根本沒用的。只有當他找到錯誤的原因自己醒悟了，才能真正地解決問題。否則，學生今天錯了，明天還會錯。”因此“融錯教育”的第二層含義是“融”錯，把錯誤融化。

3、“榮”錯——犯錯也是一種貢獻

“很榮幸，我錯過，錯是一種貢獻。”這是“融錯教育”的第三層含義。華應龍老師說：“很多老師認為學生不該‘錯’，而我認為學生可以‘錯’，學校、課堂就應該是學生犯錯的地方。”何況愛因斯坦也說過：“失敗就是發現一條走不通的道路，這對科學就是很大貢獻。”在華老師的課堂上，孩子們不再把犯錯誤當作一件見不得人的事，而是充分認識到錯誤是有價值的，所以才會說出來和大家一起分享。華應龍老師說：“在這樣一種融錯的教育中，積淀下來的就是孩子創新的人格。在學習的過程，他不但掌握了知識，而且還養成了敢于嘗試的良好習慣，錯了、失敗了，他會去分析，然后再不斷地探索。這種教育能幫助孩子磨煉出百折不撓的意志品質。

“融錯，讓課堂更溫暖！” 這一教育理念讓人感受到了華老師親身體驗到的真理，也必將引起大家的觸動，把寬容、理解、尊重、賞識送給課上的孩子們！

下面我把觀摩課中的一些值得我們學習的做法和我自己的一點感想與大家分享。

一、注重與學生溝通，拉近教師與學生的距離感

課前華老師同學生交流，讓學生的身心愉悅，以飽滿的熱情，投入新授學習這一點值得學習。華老師上課前都與學生交流教材以外的話題，以示緩解學生的緊張感,(例如：會的點頭，不會的搖頭；如果回答得很精彩應該給自發的掌聲。)同時也為學生在課堂上正常的思考問題、解決問題搭好橋、鋪好路。

二、結合教材，創設有效的情境，真正為教學服務

華校長上課老師能根據小學生的特點為學生創設充滿趣味的學習情景，充分發揮學生的主體作用，以激發他們的學習興趣。注重從學生的生活實際出發，引導學生自主學習、合作交流的教學模式。在華老師課堂中他把學生學習過程中的差錯融化成一種教學資源。在他的課堂教學過程中給學生出錯的機會，給學生足夠的空間，正確對待自己錯誤，利用錯誤展示學生的真實思維過程，然后及時點撥和鼓勵，從而解決一個又一個的錯誤后，真正讓學生體驗到成功的快樂！表現出一個真實而有效的課堂。

這次學習完后，我仔細琢磨了一下，學生經歷錯誤，又找到錯誤的原因往往記憶比較深刻、理解透徹。就像華老師說的:“成功是長葉的時候，失敗是長根的時候。”課堂上我也嘗試著鼓勵了一下出錯的學生，結果課堂氣氛和諧了，平時不敢發言的現在敢發言了，接下來犯此類錯的少了，今后我會繼續把華老師的理念運用到課堂上，使課堂更溫暖。

第二篇：華應龍 聽課體會

華應龍教學藝術觀摩研討會

學習心得

2013年9月20日我有幸在開發區實驗中學參加了＂華應龍教學藝術觀摩研討會＂。研討會

內容豐富，形式多樣，有專家的文化引領和精彩報告，有特級教師華應龍和他的徒弟們的實踐分享和出色課例，有一線教師的互動討論和獨到見解。這使所有老師既有觀念上的洗禮，也有理論上的提高，既有知識上的積淀，也有教學技藝的增長。一天半彈指而過。可是我們的收獲和成長，卻是持續不斷的！

專家教授在理論上進行了深入淺出的講解，每一堂課，每一次活動，無不是一塊“敲門磚”，敲開了我們這些老師心中的大門，敲醒了心中的困惑，敲響了心中的希望之鐘。沐浴著專家智慧的春風，忽感到時光的短暫，也警覺到自身的欠缺。

下面我就談談聽了華應龍老師的課和講座之后的一些收獲。

一、融錯，讓課堂更精彩

聽華老師的課可以說是一種享受。享受華老師精湛的語言藝術和獨特的教學風格，感受到他身上散發的巨大的人格魅力，可以欣賞到學生思維真實的聲音。他注重發現孩子“不同”的聲音，保護他們的“獨特”思維；獎勵 “出錯”的孩子，讓他成為課堂的“明星”。

華應龍老師在整個教學中，從導入到結束，每一個環節都吸引著學生去積極地思考，去感受“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的境界。課堂中師生的交流充滿了華老師的關愛與呵護。一句“好了，孩子們！”迅速拉近了師生間的距離。親切的笑容、風趣地語言讓課堂充滿了溫馨的感覺，更是讓孩子們即使答錯了也絲毫沒有壓力，一派和諧融洽的課堂氛圍。不僅如此，華老師還能夠尊重、贊賞每一位學生，對于學生所取得的哪怕是極其微小的成績也會及時加以肯定。課堂上，學生的每一個發現都是在

老師的贊賞聲中自主得到的。這樣，學生們獲得知識的同時，也獲得了成功的喜悅。

二、華應龍的“融錯教育”理念

教育即生長是教育哲學家杜威的觀點；教育即解放是巴西保羅〃費萊雷的觀點；教育是培養好的習慣是教育科學研究專家孫云曉的觀點；教育即融錯是華應龍的觀點。

（一）“容”錯——尊重孩子的“不同”

華應龍說：“作為教師，我們一定要樹立一種觀念，學生不是我們的對手，而是幫助我們締造課堂生活的另一只手。在課堂上，正確的可能只是模仿，但是錯誤的一定是創新。當出現不一樣的東西時，孩子一定是動腦筋了，不管是正確的還是錯誤的，都是課堂上的生命體，都是應該尊重的。”

（二）“融”錯——差錯是一種資源

對于數學來說，正確答案也許是唯一的，但是錯誤的回答卻有它不同的故事。“明白的學生明白的道理是一樣的，不明白的學生就各有各的困惑” 一句實在話道出了數學課堂的真諦。

因此，“融錯教育”的第二層含義是“融”錯，把錯誤融化。

（三）“榮”錯——犯錯也是一種貢獻

因此，在華老師的課堂上，我們會聽到學生這樣說：“老師，剛才我是這么錯的。”在這里，孩子們不再把犯錯誤當作一件見不得人的事，而是充分認識到錯誤是有價值的，所以才會說出來和大家一起分享。

三、教師怎么才能融錯

華老師說，融錯，需要教師有較強的基本功，如：提高當堂分析差錯資源性質與教學目標相關性的能力，需要提高教師對教材的解讀能力和把握差錯性質的能力。對教學目標的認識、把握越具體、越細化，捕捉差錯資源的能力就越強；辨別差錯性質的能力越強，臨場調控的能力就越強，融錯的效果就越好。因此，教師要重視對學生課堂差錯的收集整理，分析綜合，抽象概括。

但更重要的是：第一，真愛數學，激發學生對數學的好奇、對學習的興趣；第二，喜歡學生，會從數學的角度欣賞學生的正確，會從教育的角度欣賞學生的差錯，保留一顆永不衰竭的童心，理解學生的所思所想；第三，癡迷課堂；第四，心存感激，感激學生在課堂上出現的差錯，教師才能在課堂上溫暖地融錯。

第三篇：華應龍課堂教學觀摩體會

走近名師，為學日益

聽《認識圓》心得體會 沙溪鎮第三小學 袁 爽

11月24日，我有幸現場聽了特級教師華應龍老師的《認識圓》這堂課。無論是這堂課還是華老師都給我留下深刻的印象。錢鐘書曾戲虐的說過，如果雞蛋好吃何必想要看看下蛋的雞呢？我是好奇之人，到底是什么樣的雞才下如此好吃的雞蛋呢？一千個人眼中有一千個哈姆雷特，每個生命個體都是唯一的，因此每個視角也是獨特的。我對此次的聽課有一點心得與君共勉。俗話說不憤不啟、不悱不發，華老師的課給我的啟發，主要表現在以下三個方面。

第一，數學的文化、美育功能

新課標中提到：義務階段的數學，其基本的出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。因此數學還應該具有文化、美育的功能。華老師的課中滲透數學的文化、美育功能俯首皆是。教學設計可謂是圖文并茂，從圓的定義：圓，一周同長；圓的特點：大方無隅；畫圓工具：無規矩不成方圓等等，到同時代的人物場景或人物圖片。一方面讓數學課生動有趣，另一方面讓學生了解圓不是今天才發現的，感受我國數學的發展和先人的智慧。誰說數學里只有思維、邏輯，華老師不正向我們展示了數學的文化、美育功能嗎？其實學理偏愛文，古今中外皆有。大家都知道愛因斯坦是20世紀最偉大的物理學家，同時他還是偉大的藝術家、文學家。其實知識是相融相通，各種學科或是知識都好比淙淙的小溪，無論流經哪里都會匯入大海融合在一起。

北京奧運會的口號是人文奧運，為什么我們的數學不能是人文數學？在數學中滲透人文知識，不是要學生記住這些知識，而是發揚數學文化功能，滲透數學美育功能。我們怎樣在教學中體現數學的文化、美育功能呢？個人認為先要提升自己的文化素養，才能在教學中實現以上功能。現在我才真正認識到何為特級，不愧為特級教師，處處張顯與眾不同。他教數學，卻有著深厚的文化底蘊，是我輩望其項背的。古今中外關乎數學關乎教育的名言信手拈來就是。我想他一定讀了許多的書，才會有如此豐富的思想，才會有如許多的思考。一直覺得自己還是讀了點書，心中有一點筆墨的，今天才發現是如此的膚淺，相形之下，我真是自慚形穢啊。華老師為什么能騰出時間讀書？都說羅馬不是一天建成的，讀書也不是一天就可以完成的，需要日積月累。尤其是我們這樣的學校，學生的文化素養普遍偏低，教師要保持源源不斷的活水供給學生就要多讀書讀好書。

第二，關注細節，關注生活

在教學中我也發現有學生注意力不集中或不愿聽？原因可能有好多種，但對于教師來說，學生顯示對出知識內容不感興趣是他在學習中遇到困難的原因之一。《給教師的100條建議》中提到，知識在他們那里常常變成了不能活動的“貨物”，積累知識好像就是為了“儲備”，而不能“進入周轉”，知識沒有加以運用。知識——這就意味著能夠運用。只有當知識成為精神生活的因素，占據人的思想，激發人的興趣時，才能稱之為知識。知識的積極性、生命力，——這是它們得以不斷發展、深化的決定性條件。而只是不斷發展、深化的知識，才是活的知識。只有在知識不斷發展的條件下，才能實現這樣的規律性：學生掌握的知識越多，他的學習就越容易。但一些知識好像脫離了學生的精神生活，脫離了他的智力興趣。掌握知識對學生來說變成了一件討厭的、令人苦惱的事，最好能夠盡快地擺脫它。我很贊同以上的觀點。課標中也提到不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程。汪中求在他的書中寫到細節決定一切。華老師的課正是從生活出發并關注細節。讓我難忘兩個細節是尋寶游戲和籃球賽。新課的導入用了一個尋寶游戲，并貫穿整個圓認識活動的始終。“寶物在據小明左腳三米的地方”引發學生思考寶物可能在哪里？進而自然的由學生提出寶物所在的位置構成了一個圓。這種游戲啟發學生思考，學生躍躍欲試都想解決這個問題，學生的胃口就被吊起來了。好的開始是成功的一半。另一個就是接連兩次出現的籃球比賽的錄相，04年雅典奧運會八分之一小組賽和NBA的一個比賽場景。賽事是學生熟悉，第一個賽事的出現是前奏，為了調節學生的心緒到課堂中來，第二個賽事是為了讓學生看到圓就在身邊，同時啟發為什么籃球中圈是圓形？除了以上兩個還有許許多多我們常見的卻視而不見的生活中的圓。

第三，面對突發問題或困難時的應對心理

每個人都會遇到意想不到的突發問題，這時候你會怎么想，怎么辦呢？我們先來看看華老師是如何處理的。課還未開始，華老師就遇到一個問題：上的是“圓的認識”學生卻沒有帶圓規。我像是等著看好戲似的，看你怎么處理。起初，華老師的反應與一般人無異：焦慮、著急，甚至想過換課。過了5、6秒，他恢復了常態會到課上了，并且沒有在想這件事。后來在互動交流中，我們得知此類情況發生不止一次兩次了，更有甚者上四年級的內容，上課的學生卻是二年級的。每次遇到這種情況，他都會想到《阿甘正傳》中阿甘媽媽的話，要想往前走就要甩掉過去。正是這種甩掉過去的心理支持他正確面對出現的每一個問題。無論在生活中或教學中我們也可能遇到此類的問題，我們大多是慌亂，慌亂，甚至影響一天的心情，我們何不放下負擔甩掉包袱呢，思考阿甘媽媽說的話呢。可能我們不能立即做到這一點，但做與不做，做好與不好并不是同一個問題，只要我們每天邁出一小步，再回首，我們已經走了一大步了。

以上是我個人的對這節課的一點心得，其實此次太倉之行的感觸遠不止這些，更為精彩的還有《課堂因出錯而精彩》，我想《課堂因出錯而精彩》應該在教學中更為實用。我想單獨意會直至達到共鳴。

2012年12月6日下午，我有幸參加了中國教育報“送教下鄉”大型公益活動，親耳傾聽了全國著名特級教師華應龍的講學。華老師是小學數學界的泰斗，在全國有著極高的影響力。能夠這樣近距離感受華老師的風采，內心激動可想而知。

華老師的新作《圓的認識》，在尋寶行動中拉開了探究圓的序幕，“寶物在哪里”這個巧妙的問題，不僅讓學生回答了探討的問題，而且凸顯了圓心定位置，半徑定大小的重要知識點。

短短的四十分鐘，華老師不僅注重向學生傳授知識，更在無形中向學生們傳授著開啟思維的“金鑰匙”——“是什么”、“為什么”、“怎么做”、“為何這么做”、“一定這樣嗎”。這五把啟發思維的金鑰匙貫穿全課，讓學生們經歷了數學研究的全過程，體會到了考慮問題要嚴謹、全面，培養了學生科學研究的態度。

華老師的《圓的認識》這堂課，從談話認識老師到插曲借橡皮到尋找“寶物在哪里”，從畫圓展示圓與不圓的作品到籃球場上解釋圓到重提“寶物在哪里”回歸情景突破圓，真是水到渠成，渾圓天成。

除了這些獨到的設計之外，讓人回味無窮的東西還有很多。一聲“孩子”顯露出華老師把學生當作自己的子女一般看待，而一聲“小伙子”讓男孩子感到無尚的光榮，課堂上時時可以聽到師生朗朗的笑聲、自發的掌聲。師生沉浸在學習的幸福中，這里沒有了學生對“師道與講臺”的敬畏，有的是老師拾起童心的綿綿磁力。這里學生不再認為數學是枯燥的代名詞，數學是詩、是歌、是畫，讓人流連忘返，學生們都不愿意下課了??

在整個課堂中出現了，大方無隅，沒有規矩不成方圓，大成若缺鑄成遠圓，圓一中同長也，而且這個古語重復出現了好幾次。這些古語可能時常會被大家提及，但是能這樣恰到好處的用到課堂上，實屬罕見。“圓有圓的規矩，方有方的規矩；做人有做人的規矩，探究問題有探究問題的規矩，”這句話我深深的記住了，這句充滿哲理的話，讓我們在體味圓的特征的同時又不得不思索其中蘊涵的哲理，華老師的魅力無處不在散發。

隨后華老師給我們做了“融錯，讓課堂更精彩”的報告，給我們提供了全新的視角去認識孩子的錯誤——“從差錯中學習是最好的學習，學生課堂上犯的錯誤很多時候是最好的教學資源”。這讓我意識到要善待孩子們出現的每一個差錯，這些差錯將會是他們走向成功的起點，是一雙隱形的翅膀，會帶領他們高飛遠行。

容錯

錯是錯

融錯

錯不是錯

榮錯

錯還是錯

華老師站在哲學的高度詮釋了這三句話。容錯要有博大的胸懷，如佛家的境界。如何才能練就這番心境，這就需要我們多讀書，讀名家的書，讀富有哲理性的書。融錯需要技能，需要轉化的技巧，需要

在平時工作中多實踐，多反思，多總結。榮錯是最高境界，讓學生因錯誤而榮耀，因錯誤而發展，因錯誤而有所成就。

人總是背向過去，腳踏現在，面朝未來。教師不僅應該知道學生過去的差錯，而且應當醫治學生現在的差錯、預防學生未來的差錯。為此，我們就應該像醫生那樣通過望聞問切，準確判斷病因，然后對癥下藥。

差錯的價值有時并不在于差錯本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對教師來說，學生的“差錯”是機遇，是挑戰，更是教育智慧的折射。我們說“課堂因差錯而精彩”，并不是說有了“錯”很精彩，而是指用了“錯”更精彩，精彩在教師藝術地處理了隨機生成的差錯，巧妙地彰顯了差錯的寶貴價值，用真正富有生命價值的氣息浸潤發展著的學生生命。

第四篇：華應龍教育教學思想研討會

華應龍教育教學思想研討會學習有感

華應龍教育教學思想研討會

————“融錯課堂

求真育人”

作者：王蒙

2013年3月9日，華應龍教育教學思想研討會在江蘇海安縣舉行，全國各地近兩千名校長、老師、專家濟濟一堂，共同探討華應龍“融錯教育，求真育人”的教學方法和教育理念。學校為了讓我們年輕教師感受數學課堂的魅力，戴校長親自帶隊帶領嚴榮祥老師、方正霞老師、衡華麗老師、以及我五個人啟程赴海安學習。作為一個剛工作還不滿一年的年輕教師，能有這么一次直面中國小學數學教育最前端，我感覺特別榮幸與激動，真心感謝學校，感謝戴校長。在一天半的學習中，我認真聽報告，積極思考，細心做筆記，聆聽華應龍老師對數學的詮釋；感受華老師的徒弟對數學課堂的把握；感悟張齊華老師對數學富有靈動與睿智的思考。學習的時間總是過得很快，但我對數學的追求卻不會停止。。。

9日上午華應龍老師做了一個“教育即融錯”的專題報告，當在海中門口第一眼看到這個主題的時候，我第一個感覺“融”就是“融合”，將“錯誤”和“正確”在課堂中相融合，達到一個渾然天成，相得益彰的效果，可是是不是就像我想的這么簡單呢？僅僅就是融合嗎？還是說在互相融合的基礎上，還要分辨對與錯，帶著這個疑問，我更全神貫注了： 什么是融錯？

“融錯”是指把課堂教學中的差錯融化為一種教學資源，相機融入后續的教學過程中，“化腐朽為神奇”，變“事故”為“故事”這與我國古代“相克相生、相反想成”等哲學思想相契合。可是為什么要用“融”而不是包“容”的容呢？原來課堂并不只是要容納“差錯” 更重要的是，把“差錯”融化為教學不可或缺的教學資源。華老師對“融錯”的理解真是太有深意了：“落花若有意，流水亦含情”，如果教師能夠藝術的處理隨機生成的差錯，巧妙地彰顯了差錯的寶貴價值，促進學生全身心地融入到創造性學習活動中，感受數學學習的樂趣，那才是真正把數學富有價值的內涵植入學生的生命活動中啊！

為什么要融錯？

融錯的目的是什么呢？人生自古誰無“錯”，差錯的產生和存在具有必然性和普遍性。尤其是對小學生而言，“錯”更具必然性。沒有融錯何來創新？放棄經歷錯誤也就意味著放棄經歷復雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創造。有差錯，才有真正的學習，才有實質性的學習活動發生。有融錯，才有我們期待已久的主動學習、獨立思考、創新活動的發生；有融錯的課堂，才有學生快樂健康的成長。成長發生在容錯中。學生才有進步，多么精辟的解釋，讓我對“融錯”又有了更加深刻的認識！怎樣融錯？

可是在課堂上，我們怎么樣才能去融錯呢？華老師一語道破：第一階段，容錯，錯是錯； 這里容錯，是指寬容、包容、容納差錯。首先，包容、欣賞學生的差錯。其實，讓學生悅納自己的差錯。老師要讓學生明白：成功人士的高明之處，并不是他們先知先覺，一貫正確，而是他們有一個對待錯誤的正確態度，有一雙善于發現錯誤的眼睛，有一個肯于思索的頭腦。最后，創造機會，暴露差錯。允許差錯存在實際上是學生認知的自然展開，是給予學生自主處理新問題，學會在復雜情境中進行辯解、分析、判斷、推理的機會。第二個階段，溶錯，錯不是錯。這個“溶”是什么意思呢？溶錯，是把錯誤作為一種資源，從外表的表現入手，引導其暴露思維過程，分析其內在機制，將教學活動引向深處、這時的錯誤已經不是教學的障礙，而成為寶貴的資源。這樣的資源，有來自學生的，也有來自老師的。首先，分析差錯背后真正的原因。“子非魚焉知魚之樂”，要準確分析差錯背后的真正原因，就得傾聽學生，了解學生閱讀的習慣，了解學生已有的經驗，了解學生可能存在的思維定式；其實，讓成功 1

華應龍教育教學思想研討會學習有感

在差錯中成長，因為差錯除了具有啟發功能外，還具有刺激、教育、醒悟、陪襯、免疫等功能。再次，要用好教師自己的差錯。“天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白癡沒有錯過問題；天下沒有數學家沒算錯過題”---華羅庚。第三個階段。容錯，錯還是錯，榮錯是結果，是目標，是對出錯過程的回眸，是對差錯的育人價值的欣賞。為什么呢？因為學習不是了解一道題，而是為了做對一個人，“千學萬學學做真人”啊！

接下來是華應龍老師上的一節示范課：《指尖上的數學》！教學環節：

（一）以乘法口訣感悟數手指，從情境中將本節課和手指聯系起來

1、提問：你會用手指來表示乘法口訣嗎？

2、揭示課題

（二）教授新課

1、畫出自己的手指

2、以一種簡單的數法開始本節課

3、再以一種不同的數法使學生產生了求知欲，激發了學習興趣

4、用可以直接用手數的方式向數值更大的數靠近，最原始的數手指的方式已經不能使用，激發學生觀察其中規律，尋找出一種簡潔有效快速的方法。

5、肯定學生的發現，將各種發現“融”在最后的老師的總結中

（三）回顧總結

引導學生回顧本節知識，強化思維意識

在課堂開始時，華老師首先交代了一下課堂上面需要注意的事項，課堂開始后，問：孩子們，你會用手指表示乘法口訣嗎？

3×9=

7×9=

學生上黑板用手指演示各自的結果，師表示肯定，用粉筆將自己的手印畫在黑板上，相機板書課題：指尖上的數學！

師：下面我們來做一個游戲，看黑板，老師這樣數，1、2、3、4、5、6、。。。6再從頭開始數，數到23，這時數在第幾根手指上？

生1：中指上

生2:中指上

師：你是怎么數的呢？

生2;用23÷5=4......3，余數3從頭開始數，所以在第3根手指上。師：還有嗎？

沒有了，大家都同意在中指上； 師：這樣數，數到8的時候在哪個手指上呢？

生：食指

師：你上來數數看

（生在黑板板演）師：那18呢？究竟在哪個手指上，怎么辦？

生：食指

師：為什么呢？

生1：我數的生2：我算的師：那究竟在哪個手指上呢？（帶領學生一起數數）現在有沒有不同意見了？

生：沒有了

師：那108在哪個手指上呢？ 生：108÷9 生：108-5=103 103÷4=25.....3，8是8的倍數，18也是8的倍數，108也是8的倍數，所以在食指上。

華應龍教育教學思想研討會學習有感

生：他說錯了，18不是8的倍數

師：看來同學們的觀點不太一樣哈，下面同桌之間相互數一數，一個數，一個檢查（師相機巡視）

師：女孩，你的規律是什么？

生：我可以上去嗎？

師：可以啊 生：（板演）9一個循環，（指著黑板上的手指）但每個循環都不一樣

師：老師想說啊，我們可以將每個循環記錄在紙上，老師發現每個學生都在獨立思考，真不簡單（師相機巡視）

投影展示學生作品

引導生解釋一下他這樣畫的畫法，師：這是陳宇波的表示方法，你的表示方法是怎么樣的呢？同桌之間互相討論一下 投影展示第2個學生作品

師：和陳宇波相比，你們覺得他們兩有什么不同之處 生：.............................生：比陳宇波清楚一點

師：你發表一下一下你的看法

生：..................師：當我們看到很多東西的時候，用一個成語形容一下“管中窺豹”

師：我們可以將手指的稱呼重新定義一下，大拇指用1表示，食指用2表示，中指用3表示，無名指用4表示，小拇指用5表示

我們要計算大拇指時除以幾更有價值呢？ 生：除以8更有價值，帶領學生研究大拇指的規律 帶領學生研究小拇指的規律

師：2指、3指、4指上的數有什么特點，獨立交流一下 生：2指，能夠除8余2或者能夠整除8的數都在2指上 生：能夠除8余3或者7的數都在3指上 生：能夠除8余4或者6的數都在4指上

師：同學們說的非常精彩，老師這邊啊，可以將他的排列重新排一下，位置其實都沒發生變化，你們觀察一下這樣排列是不是更好看一點呢？

師：同學們將眼睛閉起來，這節課你有什么收獲，明白了什么？

聽了華老師的這節課，感覺最深的就是老師和學生的距離是如此之近，沒有老師的權威，沒有學生的害怕，有的只是一個和諧活躍的交流。老師僅僅是引導者，只是課堂上面的引路人，課堂是孩子們的，是包容一切對與錯的地方，華老師的親和力不僅影響了孩子，也影響了全場所有的老師。在華老師的課堂里，學生興奮、有激情、思維活躍、有創造，這充分展現了新課標下學生的主體性，最重要的是：學生在思考的過程中，還有反思與自我反思的過程；當學生再次面對自己的同學說自己錯的時候，他恍然大悟，哦！原來自己錯了，這是“容錯”課堂交給了孩子，錯誤終究還是由學生自己解決了。華老師的課堂是教會學生怎樣去思考，怎樣去解惑，怎樣去答疑，睿智的華老師用“融錯”的教學思想，將學生尷尬的錯誤轉化為一道靚麗的風景。融錯的課堂是讓孩子覺得有安全感的課堂，是孩子讓思維任意馳騁的課堂，這樣的課堂才是真正育人的課堂。

下面我把觀摩課中的一些值得我們學習的做法和我自己的一點感想與大家分享、討論。

一、注重與學生溝通，拉近教師與學生的距離感

課前教師同學生交流，讓學生的身心愉悅，以飽滿的熱情，亢奮的斗志投入新授學習這一點值得學習。每位教師上課前都與學生交流教材以外的話題，比如：一起來做游戲，你知 3

華應龍教育教學思想研討會學習有感

道老師叫什么，你想怎樣向大家介紹老師等話題，以示緩解學生的緊張感，同時也為學生在課堂上正常的思考問題、解決問題搭好橋、鋪好路。

二、結合教材，創設有效的情境，真正為教學服務

每一位上課的老師都能根據小學生的特點為學生創設充滿趣味的學習情景，充分發揮學生的主體作用，以激發他們的學習興趣。注重從學生的生活實際出發，引導學生自主學習、合作交流的教學模式，讓人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，體現了新課程的教學理念。

三、學習方式活動化，讓學生主動獲取知識

活動是學生所喜歡的學習形式。創設學生喜歡的活動，使其在自由、放松、活躍的學習氛圍中積極主動地感知、探究、發現數學問題、從而創造性地解決問題。比如；沈勇老師在《三角形三邊關系》一課中，先通過討論班級身高最高的學生能跨多遠開始，讓學生在好奇與討論中進入課堂，在快樂中學會某個知識的活動。

在這短短的1天半時間里,讓我近距離地接觸了特級教師,聆聽特級教師的示范課，從中我領略到每個特級教師的教學風格，深厚的教學功底，及精湛的教學藝術，他們所設計的學習情景，不僅絢麗多彩，貼近學生的生活，而且蘊含著數學問題，讓學生從中發現問題。學生通過觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流，主動地參與探究解決問題。在這些展示課當中這些特級教師不但關注學生把握數學的解題方法，而且更關注學生在數學活動中所表現出來的情感態度價值觀，讓人耳目一新。在以后的教學中，我將更加努力學習，取長補短。

走近名師，感受名師，更使我明白了：教育是我一生的事業，三尺講臺是我的舞臺，學習是我生活的一部分。教師要想真正擁有自己的今天，把握住明天，就必須勤奮而又智慧性的吮吸知識的甘露，走出屬于自己的天地。

3月9日下午是華老師的三位徒弟上的課：分別是儲冬生《圓的認識》；劉偉男《計算器的使用》；沈勇《三角形三邊關系》。

《圓的認識》教學環節

一、情境中創造“圓” 1.創設問題情境。

提問：寶物距離左腳3米，可能在哪里？ 2.自由表達想法。3.展示學生作品。追問：“是什么？” 二：追問中認識“圓” 1.分析學生作品。師：為什么

2.展示課件動畫演示。

師：圓與我們之前研究過的圖形有什么不同之處嗎？（將圓和正方形、六邊形、三角形作比

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較）

3.研討圓的特征。

師揭示：圓，一中同長也。三：操作中感受“圓” 1.使用圓規畫圓。

師交代：畫一個直徑4cm的圓。怎么做？ 2.感悟圓的畫法。討論：（1）“不圓”是怎樣被創造出來的？（2）為什么畫出的圓大小會不一樣。3.總結畫圓的方法。師：為何這樣做呢？

四、生活中解釋“圓”。

1.出示籃球場地——是什么？ 2.播放開賽錄像——為什么？ 3.探討大圓畫法——怎么做？ 4.追問大圓畫法——為何這樣做？

五、回歸中突破“圓”。1.出示名人名言。

“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨低地追究問題罷了。”（愛因斯坦語）2.拓展提升認識。

討論：寶物一定在圓上嗎？還可能在哪里？ 師追問：一定是這樣嗎？

六、延伸中豐富“圓”。1.配樂出示圖片。

課件：出示各種各樣的生活場景，讓學生尋找“圓”。2.啟發探究思考。

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《我會用計算器嗎》教學過程

教學開始時劉98老師首先將一個計算器模型貼到黑板上，問學生：會不會使用計算器，學生根據已有經驗都說會使用計算器，教師順著學生的激情，再安排學生做三道計算題：57734+76=

56÷7=

2345－39×21=

第一題是最基本的計算，學生基本都會；第二題其實想告訴學生有些簡單的乘法也是可以口算的，什么時候可以不用計算器，學會有選擇的使用計算器；第三題是學生容易出錯的地方，會出現兩種可能性：先算乘法或者先算減法，在這個過程中，學生知道先算乘法，但在記住39×21的過程中，出現了各種各樣的記法：有的用腦子記，有的寫在紙上。。。同時教師還要提示學生學會“估算”，這題的結果肯定是比2345小的，與此同時教師相機引出有兩種計算器：科學計算器和普通計算器。科學計算器能夠自動生成先算什么，而普通計算器卻不能做到，但普通計算器卻能夠記住我們之前算的結果：M＋、MR、MRC，這三個鍵！

接下來劉老師又帶領學生進行了一個“猜數字”游戲，從1——9這9個數字中選出一個自己最喜歡的數字，但是不要說出來，放在心里。比如最喜歡2，就輸入9個2，然后用它除以12345679.除完以后只要把結果告訴老師，老師很快就能知道你喜歡的數字是幾了。老師根據其中的規律，來判斷學生的答案！老師先和學生玩，再生生玩，但在玩的過程中，可能會發生一些問題，比如：學生可能會把12345679輸入成123456789，或者會把9個2輸入成10個2或者8個2！再做完游戲后，教師應當提醒學生“看清數據，準確輸入的重要性”

學生趁著剛才玩游戲的激情順勢進行更加具有挑戰性的題目：222222222×555555555=

劉老師先讓孩子們自己去用計算器解答，然后請學生匯報結果：為什么每個人的結果都不一樣呢？學生交流探討，互相交流，再讓學生想辦法解決它，可是同學們左思右想還是想不出辦法，在學生束手無策的時候，老師出示她的“祖傳秘方” 2×5= 10 22×55=1210 222×555=123210 22222222×55555555=***0 引導學生尋找里面的規律，在學生明白8個2乘8個5結果之后，再提問9個2乘9個5,10個2乘10個5等于多少，11個2乘11個5等于多少。。。最后，點明主題，讓學生明白這道題不在于結果，而是在于它的思維過程。規律都是有范圍的，從1個2×1個5到9個2×9個5都符合我們之前發現的規律，可是再往前一步到10個2×10個5還是這樣嗎？11個2×11個5又會是什么樣呢？引發學生繼續思考。最后教師板書：學無止境！升華了整節課堂。

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《三角形三邊關系》教學過程

教學開始時，沈老師先以討論班級上身高最高的同學能跳多遠引入，學生各抒己見，課堂氣氛活躍，估算學生腿長1米，有的學生說跳的能夠超過1米，有的卻不能，老師相機解釋一下當腿長1米的時候，最多只能跳兩米遠，就是當腿叉的時候。引導學生初步感知：三根紙條如何拼接三角形，通過教師紙條實物和課件演示，學生統一了解對紙條拼三角形這一操作活動的要求，并有初步思考。自主操作：用兩根紙條剪拼三角形。然后以桌為研究小組，用兩根紙條剪拼三角形。教師統計拼成的人數，學生思考為什么大組之間會有這么大差距？所用紙條是一長一短的學生代表展示剪拼過程。（突出很容易）所用紙條是一樣長的學生代表展示剪拼過程。最后在深入研究：兩根一樣長的紙條能否剪拼成一個三角形。兩根一樣長的紙條剪拼成一個三角形究竟是困難還是不能完成？學生討論并發言交流，教師適時通過教具、課件演示，并引導學生體會到：當兩條邊的和等于第三條邊時拼不成。什么樣的三條邊能拼成？老師根據學生回答相機板書：兩邊之和大于第三邊。老師繼續問：一長一短的有沒有拼出來的？結果是有的學生拼出來了，有的學生沒有拼出來，教師呈現不同的拼法。思考交流得出：任意兩條邊的和大于第三邊。

最后老師又帶領學生運用剛才的結論：判斷給定三條邊能否組成三角形，課件給定多組三條邊，學生運用結論判斷能否組成三角形，并在此對比感受到其實只用把最短的兩條邊相加與長邊相比即可。

在課堂的末尾，教師又通過展示圖片：兩點之間線段最短；人生有的捷徑是不能走的。我覺得本節課的亮點還有在課結尾處的：有問題請教百度老師，讓人眼前一亮。

第五篇：聽華應龍之化錯體會

聽華應龍之化錯體會

閘口小學 甘娟

9月24和25兩天，我去武漢參加了“第二屆華應龍與化錯教學觀摩會”，雖然天氣炎熱，但是華老師一句句精彩的言論迎來了一陣陣熱烈的掌聲。首先是華應龍老師的展示課《閱兵的數學故事》，讓大家看到了華應龍老師是如何在實際教學中將“化錯”教育思想融于其中的。學生在自由、放松、允許出錯的空間中，圍繞“閱兵”這一感興趣的事件，經歷了一次美妙的數學學習歷程。

緊隨其后的主題報告《我不只是數學》，以“為什么說我不只是數學——為什么要我不只是數學——出來數學，我還能有什么——怎樣才能我不只是數學”為線索，結合實際案例，向大家展示了他的數學觀、教師觀和教學觀，并詳細闡述了“化錯”的由來、內涵和實際運用。在兩天的活動中，特邀專家、華應龍名師團隊的成員、華應龍的弟子，圍繞“化錯”教學，進行了專題報告、現場教學、微講座、名師對話等形式多樣的活動，深深震撼了我。

報告中華應龍老師說，教育就是教己育人、正己化人、以人育人；作為老師，要不忘初心。我們驚嘆于華老師課堂教學的精妙、教學思想的深刻的同時，更應該學習其對數學教育、對學生的那種發自內心的熱愛。這種熱愛支撐他從江蘇農村到首都北京，從村小教師到數學名師，從喜歡數學到“我就是數學”，從研究差錯到融錯再到化錯直至我不只是數學。

驚艷于華老師的睿智、博學多才、樂學善思，我買了他的著作《華應龍與化錯教學》。他在書中說“化錯”是指把課堂教學中的差錯融化為一種教學資源，相機融入后續的教學過程中化錯誤為正確，“化腐朽為神奇”，變“事故”為“故事”。人生自古誰無“錯”，差錯的產生和存在具有必然性和普遍性。尤其是對小學生而言，“錯”更具必然性。沒有化錯何來創新？放棄經歷錯誤也就意味著放棄經歷復雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創造。有差錯，才有真正的學習，才有實質性的學習活動發生。有化錯，才有我們期待已久的主動學習、獨立思考、創新活動的發生；有化錯的課堂，才有學生快樂健康的成長。

華老師致力于探索人文化的數學教學模式，“尊重、溝通、寬容、欣賞”使他的課堂教學充盈著時代氣息，洋溢著濃濃的師生情誼，一股清新流動的生命活力讓學生特別愛上他的“瘋狂數學”。經過了這次報告，我認識到課堂上，要解放孩子的思想，解放孩子的嘴，讓孩子真正的成為課堂的主體。我們要不斷嘗試，努力為學生營造一種寬松的氛圍，孩子們的思考才能任意奔馳。課堂上，要千方百計帶給學生一些思考，讓其尋找數學知識背后的東西。追尋名師成長的軌跡，追問名師成功的原由，我有著強烈的感受，華老師的成功不是偶然的，是他的喜讀善思成就了他的博學和大家風范，是他的不拋棄、不放棄、要揚棄的執著追求成就了他的縝密、嚴謹而又不失浪漫才情的教學風格，是他的“以學定教”“蹲下來和孩子對話”成就了聽了華老師課的學生不愿下課的現實。

回想當時聽華大師的課，也是久久不愿下課啊，講座也是希望華大師永遠不要停下來。希望以后還會有機會領略到華大師的課堂，學習到更多課堂知識，以及如何和學生相處。

兩天的時間很短暫，留給我們的思考卻很綿長。