第一篇：華應龍--找次品（推薦）

找次品

【課前慎思】

“找次品問題”是經典的數學智力問題，細分為許多類型，有的類型解決起來相當復雜。《找次品》一般安排在五年級下冊，是選擇了比較簡單的一類作為例題，即“若干個外表完全相同的零件，已知其中一個是次品，次品比正品重一些（或者輕一些）。使用一架沒有砝碼的天平，至少幾次就一定能找出這個次品？”這樣的課不好上，常常是草草收兵。

一、存在問題是什么？

第一，目標太多。這節課綜合了操作、觀察、猜想、驗證、歸納、推理等活動，再加上其內在規律的隱蔽性，一堂課下來，學生們一頭霧水，教師也被繞得頭昏腦漲。最慘的是一節課就想讓學生體會優化策略、記錄推理過程，懂得化歸思想，進而形成統計表格、觀察表格、發現規律。

第二，心太急。這節課可以講的內容很多，小學生該學些什么？優化的策略，將待測物品分成三份去稱，是最主要的嗎？應該直奔這一主題而去嗎？太直接，太功利，一定會缺失了情趣，少了沿途的風景。

第三，不甚明了。有的講課老師對“找次品問題”的思想方法說不清道不明，只知道“分3份”，進一步的知道“盡可能平均分成3份”；有的老師知其然但不知其所以然。以其昏昏豈能使人昭昭？

二、這節課有難度，難度在哪？

難在理解題意？如果開始不出示“至少稱幾次就一定能找出次品來”，還難嗎？“至少”和“最少”是有區別的，“至少”包含了“最少”，比“最少”多的也行。但在這類題目中，用“最少”行嗎？是否不傷害這道題的價值？

難在圖示表達？圖示表達怕不是這一教學內容主要要去關照的，是否“隨風潛入夜”就好？圖示方法也是五花八門，什么樣的圖示比較好？是9（3,3,3）→（1,1,1），還是2015年啟用的新版教材上的？

難在邏輯推理？學生要經歷一系列嚴謹而縝密的推理過程，需要長時間去思考一個問題，這可能是學生未曾經歷的。因為原來解決問題，一般只需要一步、兩步，現在有七步、八步之多。“花開兩朵，先表一枝”的分類討論，也是學生初次邂逅。

三、需要推敲的是什么？

我思考操作的價值——

這節課需要學生動手操作嗎？需要實物天平嗎？需要模擬天平嗎？新版教材上的活動有價值嗎？

這節課是用天平“稱次品”還是用天平原理“找次品”？天平在這節課中，是不是以一種抽象的數學化的形式存在于學生頭腦中更好？因為一旦拿一架實物的“天平”進行試驗，就不會出現“如果平衡......那么”“如果不平衡......那么”的情況，而只會出現其中的一種。

磁珠、數字卡片、撲克牌都是很好的學具，有這些“道具”拿在手上，學生更容易“入戲”，那么還有沒有可能存在更好的學具？

我思考待測物品的數量——

要積累“找次品”的活動經驗，一定是多次“找次品”，那么待測物品的數量該以怎樣的次序出現？大家研究中，待測物品的數是2,3,5,8,9....為什么沒有4,6,7？

一位老師開課提出在“2187瓶中有1瓶是次品”的問題，讓學生猜測，然后3瓶、5瓶、9瓶、27瓶地研究，最后解決從2187瓶中找1瓶次品，只要7次，進而感慨“數學思考的魅力”，確實漂亮！但是，先繁后簡再繁的教學結構是否讓本已不堪重負的《找次品》雪上加霜？

“治大國如烹小鮮”，是否不要翻來覆去，而是抓住一個簡單的，好好回味、咀嚼，品悟出其中的奧妙，這樣更利于“并不玲瓏”的學生接受？因為把“找次品”編入了普通教材，就不再是“數學精英們”的游戲了，而是飛入尋常百姓家的小燕子。讓孩子們都能喜歡，是值得追求的。

不少課都是從3瓶中有一個次品開始研究的，那么我要問為什么不研究2瓶中有一個次品？沒有價值嗎？只怕是沒有聯系起來思考。

不少課是“3—5—9—8”的次序，自有存在的道理，但總覺得不美，給人凌亂的感覺。是否“3—5—8—9”，更有序，更舒服？為什么要躲“8”呢？天平有左右兩個托盤，分成2份找次品是不是最自然、最樸素的思考？2015年啟用的新版教材例2就是“8個零件中有1個是次品”，編者是怎么思考的呢？可惜的是我現在還看不到新版教材配套的教參。

我思考教學目標——

“任憑弱水三千，我只取一瓢飲。”用心觀摩了10多節《找次品》的現場課，竭澤而漁地搜索60多篇有關《找次品》的文章之后，我制訂的《找次品》第一課時教學目標是——

會解決簡單的“找次品”問題。

會“如果...那么”數學地思維。

積累數學活動經驗。

第二篇：華應龍教案找次品教案實錄

華應龍教案找次品教案實錄

一、談話引入

1．實話實說——請吃糖

【為了活躍氣氛，拉近與學生的感情，更主要地為了引入“次品”的概念，課前與學生這樣談話】

師：同學們仔細看看老師，能用幾句簡短的話描述一下老師的特點嗎？ 生1：老師中等身材，頭發很平。

生2：老師臉很方，眼睛很小。??

（老師用鼓勵的目光激勵學生發言，隨便學生怎么說，說的越奇怪越好。不管學生說什么，老師都大肆表揚同時表示感謝，以激起其他學生想說話的欲望。待三四個學生發言后，老師話鋒一轉，提出第二個問題。）

師：同學們非常善于觀察，這么短的時間就發現了老師這么多的特點。既然如此聰明，請允許我請教第二個問題，你們必須實話實說，說實話的本老師獎勵吃糖。

（拿出一瓶真的木糖醇，此時學生都好奇地等著老師會出什么問題或者看著老師手里的木糖醇，老師故意矜持一會才說出問題。）

老師的問題是：你覺得我和你們原來的數學老師相比，誰更像一位優秀的數學老師？（聽課老師有的發出了笑聲，學生們也都面面相覷，微笑著不知如何作答）生1：老師您更優秀。

師：（笑著說）瞎說！你還沒聽過老師上課呢。生2：（笑著說）兩個都像。

師：（笑著說）不許都選，只能選一個。生2：（有點無奈的）那就選我們原來的老師吧。

師：說得對！咱們今天表現的如此優秀，一定是原來老師的功勞。請吃糖！

（從木糖醇瓶中倒出一粒放入該學生手中，繼續面向其他同學）誰還想吃糖，請實話數說。生3：是我們原來的老師，因為他辛辛苦苦教了我們好幾年。

師：（緊緊握著該學生的手）真是一個懂得感恩的孩子，說得對，請吃糖！

（從木糖醇瓶中再倒出一粒放入該學生手中）【對學生而言，這是一個兩難的問題。有說原老師的，有說現在的老師的，也會有兩邊討好的。老師對兩個都選的同學一定要逼其選其一，同時給選自己原來老師的兩個學生每人一粒糖吃。】

師：（笑著說）同學們不用說了，老師已經知道結果了，應該是你們原來的老師更優秀。（話鋒一轉）當某個人或某項事物不足夠好時，我們可以稱之為——（拖長音，表示疑問）生：次品

師：對，次品。（隨機板書）

師：（很認真地說）在今天在座的這么多優秀教師中找出我這樣的次品老師是很容易的，可有些時候，找次品就不那么容易了。剛才誰吃我糖了，請給我站起來！（假裝生氣）【吃糖的學生剛才還美滋滋的呢，現在被迫站起來。】

師：（繼續假裝生氣）誰讓你們吃糖的？（學生苦笑）瞧瞧你們惹麻煩了吧。老師剛剛買了3瓶一樣的木糖醇，其中一瓶就被你們“偷吃了”兩粒，（老師出示3瓶一樣的木糖醇），吃掉兩粒的那一瓶重量自然就變得輕一些。重量變輕了我們就可以稱之為——（拖長音，表示疑問。）

生：次品（很快接上）

師：對。怎樣很快地知道哪一瓶是次品呢？（示意吃糖的學生坐下）如果用天平稱來稱，至少幾次才能保證找到呢？請獨立思考。（學生獨立思考約30秒鐘）2．初步建立基本思維模型。

師：誰來說說至少要幾次才能保證找到？

（此時學生基本有兩種意見：部分或大部分人認為需要2次，部分思維好的同學會認為1次足矣。老師請認為1次的同學上臺展示）師：你見過天平嗎？ 生：見過。

師：天平長什么樣子？（學生茫然。老師走過去示意學生把雙手向左右兩邊伸平，笑曰：這就是一架美麗的天平。該生不自然地笑了，全體同學則會心地一笑。）

師：別人都認為要2次，你說1次就行了。別瞎說！怎么稱的？稱給我們瞧瞧！（該生演示：任意拿兩瓶放在天平左右兩邊，兩手伸平）生：如果是這種情況，剩下的那一瓶就是次品。師：如果天平左右兩邊不平呢？（該生再演示：天平左高右低的情況。）

生：如果是這種情況，左邊高的那一瓶就是次品。師：還有一種情況呢？

（該生馬上反應過來，立刻演示：天平左低右高的情況。）生：如果是這種情況，右邊高的那一瓶就是次品。（面向全體同學）

師：大家看明白了嗎？剛才這位同學任意從3瓶中拿出2瓶放在天平的左右兩邊，如果平衡了，次品在哪？ 眾生：剩下的那一瓶。師：如果天平有一邊翹起呢？ 眾生：翹起的那一瓶。

師：不管是哪一種情況，幾次就可以找到次品了呀？ 眾生：1次。

師：1次果然就可以找到次品是哪一瓶了，表揚給我們帶來這樣思考的那位同學。（掌聲想起）

師：誰還能像剛才那位同學一樣給我們演示一下怎么1次就能找到次品了呢？

【3瓶中有1瓶次品，用天平稱來稱，至少1次就可以找到。是找次品問題最基本的思維模型，一定要讓每個學生都清晰。所以，一位同學演示后，再請一位同學上臺演示，以加深每個同學的印象。】

（生再次演示，老師適時強調）

師：開始認為需要2次的同學，現在清楚了嗎？3瓶當中有1瓶次品，用天平稱稱，至少幾次就可以保證找到？ 眾生響亮回答：1次。3．拓展延伸，引導猜想。

師：3瓶當中有1瓶次品，用天平稱稱，至少1次就可以保證找到。如果不是3瓶，假如今天來聽課的老師每人1瓶，大概有兩千多瓶吧。我們暫且估計有2187瓶。（隨機板書）如果2187瓶中也有1瓶次品（輕），用天平稱稱，至少幾次才能保證找到呢？請你猜一猜！（停頓約20秒，找兩三個同學回答）生1：2186次。生2：2185次。生3：一千多次。生4：729次。

師：2187瓶中有1瓶次品，用天平稱稱，怎么也要好兩千多次、一千多次或好幾百次，都是這么認為嗎？ 眾生點頭：是。

師：如果你們都是這么認為，今天這節課就非常有研究的必要。我們今天這節課就來研究，如果真有2187瓶木糖醇，其中1瓶是次品（輕），用天平稱稱，究竟至少幾次才能保證找到，好嗎？ 眾生：好！

二、組織探究 1.體會化繁為簡

師：要解決這個問題，大家覺得2187這個數據是不是有點大呀？ 眾生：是。

師：解決問題時，面對一些比較龐大的數據，我們往往可以采取一種策略，誰知道是什么？ 生1：簡化 生2：化簡

師：對！解決問題時，面對一些比較龐大的數據，我們往往可以采取一種策略——化繁為簡（隨機板書），也就是把數據轉化地小一些，就是兩位同學說的化簡。簡到什么程度呢？3瓶剛才我們研究過了，現在我們研究幾瓶好呢？ 生1：4瓶。生2：5瓶。

師：5瓶和我們書上的例1剛好一模一樣，我們就先來研究如果5瓶當中有1瓶次品，用天平稱稱，至少幾次保證找到？好嗎？ 眾生：好！2.第一次探究

師：請先獨立思考。可以拿出5枚硬幣動手試一試。（約1分鐘后）

師：同桌同學可以小聲交流交流。（約1分鐘后）

師：誰來說一說至少幾次保證能找到？ 生1：1次。生2：2次。生3：3次。? ?

師：你是怎么稱的？請描述稱的過程？

生1：我在天平左右兩邊各放1瓶，如果有翹起，就找到了。

師：這種情況是有可能的，但能保證嗎？如果天平平衡了怎么辦？你先請坐！（生1意識到自己考慮問題的不足，帶著思考坐下！）

生2：我也在天平左右兩邊各放1瓶，如果平衡了，說明這兩瓶中沒有次品；就從剩下的3瓶中再任意選兩瓶放在天平的左右兩邊，如果平衡了，剩下的那瓶就是次品，如果有一邊翹起，翹起的那端就是次品。一共稱了2次。師：他的方法可行嗎？ 眾生:可行。師：剛才這位同學的稱法，開始時，把5瓶分成了怎樣的3份呀？ 生：（1、1、3）

師：真聰明！1和1要稱一次，剩下的3瓶中再找1瓶次品，就像我們課剛剛開始的問題一樣，當然也要1次，一共就是2次。這種稱法如果用數學符號簡單地記錄下來，可以寫成這樣，用“ ”表示稱一次（板書）： 5→（1、1、3）→（1、1、1）〒 2次 可以嗎？ 眾生:可以。

師：有沒有也是2次，但稱法不一樣的？

生：我在天平左右兩邊各放2瓶，如果平衡了，說明這兩瓶中沒有次品，剩下的那瓶就是次品，但這不能保證。如果有一邊翹起，說明次品在翹起的那一端里，然后再把翹起那一端的2個放在天平左右兩邊，再稱一次，一定可以找到。一共稱了2次。

師：真了不起！同樣也是稱2次，稱法還真的不同。這位同學的稱法如果也用數學符號簡單地記錄下來，可以寫成這樣：（板書）5→（2、2、1）→（1、1、）〒 2次 行嗎？ 眾生:行！

師：比較兩位同學的稱法，過程不同，但結果一致！除了結果相同外，還有沒有發現別的共同點？

（學生略作思考，老師隨機點出）

師：老師發現剛才的兩種稱法，不管開始時如何分組，在每一次稱的時候，天平左右兩邊始終保持瓶數一樣，這是為什么呀？為什么不天平一邊放2瓶，一邊放3瓶呢？ 生：瓶數不一樣，比較不出來。

師：由于正品和次品的差距往往很小，所以當瓶數不等時，用天平稱量時是無法判斷的。找次品自然要追求次數越少越好，所以這種“浪費”的稱法我們當然不提倡。

師：（笑著對說要3次的同學說話）3次當然能稱的出來，但并不是至少的方案，明白了嗎？ 生點頭示意明白。3.第二次探究

師：5瓶我們研究過了，離2187瓶還差的遠呢。再靠近點，接下來我們研究多少瓶呢？ 生1：8瓶。生2：9瓶。生3：10瓶。

師：同學們說的都可以，但我們上課時間有限，在一位數中9最大，我們來研究9瓶好不好？（其實例2就是9瓶）眾生：好！

師：誰再來明確一下問題？

生：9瓶木糖醇中有1瓶是次品（輕），用天平稱稱，至少幾次保證找到？

師：問題已經很明確，請先獨立思考。可以拿9枚硬幣分組試一試，也可以像老師一樣用數學符號畫一畫。

（師靜靜地巡視約1分鐘）

師：請前后桌4位同學一組，討論交流你們認為至少幾次才能找到次品？（師參與討論約2分鐘）

師：老師剛才在下面聽到有的同學說要4次，有的說要3次，還有的說2次就行。到底至少要幾次呢？看來需要交流交流。先從多的來，誰剛才說要4次的？請說說你是怎樣稱的？ 生：我天平左右兩邊各放1個，每次稱2個，這樣4次就一定可以找到。（師隨著學生的表述相機板書）

9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〒 4次 師：他的稱法可行嗎？ 生：可行但不是次數最少的。

師：好！讓我們一起來聽聽次數再少一些的稱法。3次該怎樣稱？

生：我把9分成4、4、1三組，先稱兩個4，如果天平平衡了，剩下的1瓶就是次品，但這是很幸運的。如果不平，把翹起的那4瓶再2個對2個稱，如果平??（老師禮貌地打斷學生的話）

師：這時會出現平衡嗎？（提醒：次品就在這4瓶里，天平左右兩邊各放2瓶）

生：（明白后立刻改口）一定會有一邊翹起，然后再把翹起的2瓶天平兩邊各放1個，再稱1次，共3次就可以找到次品是哪一瓶。（師隨著學生的表述相機板書）

9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〒 3次 師：他的稱法可行嗎？

生：可行。我也是3次，但稱法與他不一樣。

師：真的嗎？同樣是3次，稱法還可以不一樣？趕快說給我們聽聽。

生：我把9分成2、2、2、2、1五組，先稱兩個2，如果有一邊翹起，再稱1次就可以了，但這是幸運的；如果天平平衡了，再稱剩下的兩個2，如果天平還是平衡了，剩下的1瓶就是次品，但這也是很幸運的。如果不平衡，再把翹起的2個分開，天平左右兩邊各1個，再稱1次就一定找到次品了。這樣也是3次保證找到了次品。（師隨著學生的表述相機板書）9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1）→（1、1）〒 3次 師：還真不錯！同樣是3次保證找到，稱法還真不一樣。師：剛才好像還有人說2次就夠了，不太可能吧？是誰說的？（說2次的學生起立）

師：別人都是4次、3次的，你說2次就行，還堅持嗎？（學生堅持）

師：好！我們大家剛才辛苦了老半天才弄明白至少要3次才能保證找到次品，他竟然堅持說2次就夠了，難道我們??請認真聽聽他是怎么稱的！如果他說錯了，我們要罰他唱首歌。（故意這樣說，以引起學生都來關注他的2次是怎樣稱的）

生：我把9分成三組，每組3個。先稱兩個3，如果天平有一邊翹起，次品就在翹起的那3瓶里；如果天平平衡了，次品就在剩下的3瓶里。不管怎樣，接下來就只要研究3瓶就可以了。前面剛學過，從3瓶里找1瓶次品，稱1次就夠了。這樣2次就保證找到了次品。（師隨著學生的表述相機板書）9→（3、3、3）→（1、1、1）〒 2次 師：聽得懂他的稱法嗎？

（有部分學生不敢大聲回答，請剛才的學生再重復一遍）

師：現在都聽懂了吧！這個同學的稱法完全可行，稱2次就解決了問題。為什么我們別的稱法次數就比他多呢？我們的問題出在哪兒？這個同學的高明又在哪呢？請仔細觀察黑板上的四種稱法，看誰能最快發現其中的奧秘？ 9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〒 4次 9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〒 3次

9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1）→（1、1）〒 3次 9→（3、3、3）→（1、1、1）〒 2次（學生觀察思考約1分鐘，老師給予適當暗示）

生：2次的稱法一開始把9瓶分成了3組，每組3個。這樣稱1次，就可以斷定次品在哪一組里。

師：說得好！把9瓶分成了3組，每組3個，也就是把物品總數均分3份，這樣稱1次，就可以淘汰2份6瓶，從而讓剩下的瓶數變得最少，自然總的次數就會少下來。而4次的稱法，稱1次后，最多只能淘汰2瓶；3次的兩種稱法，稱第一次后，也最多只能淘汰4瓶，所以最終的次數就會相對多起來。4．第三次探究

師：剛才9瓶中找1瓶次品（輕），那位同學一開始把9瓶平均分成3份來稱，最后的次數最少。是不是所有的可以均分成3份的物品總數，一開始都平均分成3份來稱，最后的次數也是最少呢？剛才那位同學是否偶然呢？我們還需要怎么辦？ 生：繼續驗證。

師：（握著同學的手）說得好！僅僅一個例子不足以推廣，我們還需要進一步驗證。驗證多少呢？比9大一些，可以均分3份的？（有學生立刻回答）生：12.師:好的！我們就來研究12。如果12瓶中有1瓶是次品（輕），用天平稱稱，至少幾次保證找到？請先用剛才那位同學的思路，均分3份來操作。看看至少要幾次？ 生說師板書：

12→（4、4、4）→（2、2）→（1、1）〒 3次

師：按照剛才那位同學的思維模式推理，至少要3次才能保證找到。3次是否真的就是最少的次數嗎？有沒有比3次還少的呢？如果有，說明剛才的那位同學純屬偶然。請2人一小組，拼湊12枚硬幣操作操作，或者用筆畫一畫，看看有沒有更少的可能？（學生思考討論，老師巡視參與，約1～2分鐘后交流）生1：我是均分2份做的，也是3次。（師隨著學生的表述相機板書）

12→（6、6）→（3、3）→（1、1）〒 3次 師：有沒有比剛才的3次少？ 生1：沒有。

師：誰找到比3次還少的稱法了？

生2：我沒找到，但我一開始均分4分來做的，最后也是3次。（師隨著學生的表述相機板書）

12→（3、3、3、3）→（3、3、3、3）→（1、1、1）〒 3次

師：兩位同學真不錯，再次給我們展示了最終結果一樣時，中間過程的豐富多彩。但我們都沒有找到比3次還少的方案。如果再研究下去，我們會發現次數只會越來越多。比如： 12→（2、2、2、2、2、2）→（2、2、2、2、2、2）→（2、2、2、2、2、2、）→（1、1）〒 4次。其實剛才那位同學的思維模式并非偶然，真的具有一定的規律性。時間關系，我們不再繼續驗證。

師：剛才那位同學的思維模式是什么？

眾生：物品總數如果能均分3份，就把物品盡量平均分成3份來操作。師：為什么呢？

生：把物品總數平均分成3份來操作，這樣稱1次就可以斷定次品在哪一份里，每一次都最大限度地淘汰，最后的次數自然就會少下來。

三、強化訓練

師：通過剛才的探究，我們已經找到了內在的思維規律，現在老師想考驗一下咱們班同學的數學感覺如何，看看誰的反應快？如果不是12瓶，而是27瓶中有1瓶次品（輕），用天平稱稱，至少幾次保證找到？

（提醒運用剛才發現的思維模式，馬上有學生舉手）生：3次。

師：（故作驚訝！）別亂說，不可能吧？27瓶呀蠻多的，3次怎么可以保證找到？ 生：我把27瓶平均分成3份，每份9瓶；稱1次就可以推斷次品在哪個9瓶里。然后9瓶就像剛才那位同學那樣再均分3份來稱，2次就夠了。我這里只增加了1次，所以3次就找到了。

（師隨著學生的表述相機板書）

27→（9、9、9）→（3、3、3）→（1、1、1）〒 3次

師：真聰明！把27瓶平均分成3份，每份的9瓶，也可以假設看成一個超大瓶。這樣，27瓶就轉化為了3個超大瓶，稱1次，自然就可以斷定次品在哪個超大瓶里，也就是哪個9里。然后把9再平均分成3份，以此類推，每稱1次，都淘汰兩份，剩下一份。最后的次數一定就是至少的。

師：如果不是27瓶，而是81瓶呢？

（有學生脫口說要9次，可能是想到了九九八十一）師：（不動聲色）嗯！有可能。是至少嗎？（馬上有學生反應過來）生：4次就夠了。

師：（微笑著）請問怎么稱？

生：把81瓶平均分成3份，每份27瓶，稱1次就可以知道次品在哪個超大大瓶27里。27瓶剛才是3次，所以81瓶中有1瓶次品，用天平稱稱，4次就夠了。師：真了不起！他也學會轉化了。如果不是81瓶，而是243瓶呢？（立刻有學生舉手）

生：5次。跟上面一樣，把243均分3份，只比81瓶多稱了1次。所以是5次。師：反應真快！有沒有哪位同學猜到老師接下來會出哪個數？ 生：729。

師：（握著學生舉的手表揚他）真是英雄所見略同！老師真的要出729，如果真有729瓶，其中1瓶是次品（輕），用天平稱稱，至少幾次保證找到？ 眾生：6次。

師：接下來就到哪個數了？ 眾生：2187。

師：現在大聲地告訴老師，如果真有2187瓶，其中1瓶是次品，用天平稱稱，至少幾次保證找到？ 眾生：7次。

師：課剛開始時猜需要2186次的是那位同學，請問此時此刻有什么想說的嗎？（該生起立，笑著無言以對）

師：是什么讓這位同學無言以對？從兩千多瓶中找一瓶次品，起初我們本能地感覺怎么也要兩千多、一千多或好幾百次，其實7次足矣。前后相差之大，遠遠超出了我們的想像。這就是數學思考的魅力。也正是這種無窮的魅力，才讓我們這位同學感覺無言以對。其實不止是這位同學，剛開始時，我們都沒有想到啊！（輕輕摸摸該生的頭，示意他坐下）

四、全課總結 1.全課小結

師：（指著板書上的“次品”倆字）請問我們今天上的什么課？ 全體學生：（自然地答道）次品課。師：（故作生氣狀）瞎說！你才上次品課呢。

（順手在“次品”前寫上一個大大的“找”字，全體聽課老師則會心地哈哈大笑）2.提出問題

今天我們找次品的物品總數不管是9、12，還是27、81、243??，都是3的倍數，也就是可以直接均分三份來操作，如果物品總數不是3的倍數，又該怎樣操作呢？這個問題，需要我們下節課來繼續研究。

第三篇：《找次品》

《找次品》教學設計

科右前旗第二小學

李向民

《找次品》教學設計

教學目標： 知識與技能：

1．通過探索，發現把一些物品分成三份，并且三份數量接近時，稱的次數最少的規律。

２、能夠根據物品的數量確定找出“次品”所需的最少次數，并會用簡潔的方法記錄稱的過程。

過程與方法：

經歷探索的過程，積累探索規律的數學活動經驗。情感態度與價值觀：

體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學方法的廣泛應用性。

教學重點：掌握規律并解決一些簡單的實際問題。教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。教學過程：

一、3個物品找次品

1.談話引入：老師這里有3瓶口香糖，有一瓶里已經吃過了２粒，你能用什么辦法找到這瓶少了２粒的口香糖嗎？

可能出現：掂一掂、數一數、天平稱一稱。

2、探究3個物品中的問題

（1）教師講述天平的原理。２個托盤，平衡，不平衡。師：如果用天平，怎么找出少了２粒的口香糖？（2）學生思考，然后匯報。

小結：看來２個和３個雖然數量不同，但是都只稱１次就可以將少２粒的找到。用天平稱的方法“找次品”，不管哪種方法，每次天平兩邊都要放的一樣多，還要考慮到所有的可能性。

引入課題：其實生活中就有這樣一類物品，看似完全一樣，但是其中混著一個重量不同的，要么重一點，要么輕一點，我們把這一類物品叫做次品。這節課我們就一起來學習“找次品。”（板書：找次品）

二、探究“關鍵數目”，感知、歸納規律。１、探究８個物品中找次品。

（１）出示問題：８個零件里有１個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？ 生：是指肯定能找出次品的最少次數。師：那么需要稱幾次呢？ 學生猜測：４次？３次？

師：似乎不太容易很快得出結論，那么請同學們前后桌、同桌之間共同討論一下。

合作建議：可以借用棋子幫助思考，也可以像老師這樣在紙上畫一畫。不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記錄下來。

學生合作研究。（２）匯報交流。師：你們各稱了幾次？ ２、探究９個物品中找次品。

師：9個比8個多了１個，怎樣稱用的次數最少呢？小組討論一下吧！

學生匯報。３、歸納總結。

分成３組，盡量分得平均。

（三）知識應用

１、用你發現的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次 品重一些），看看是不是保證找出次品的次數也是最少的。２、有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

（四）總結提升

師：今天這節課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？

第四篇：《找次品》講課稿

《找次品》講課稿

尊敬的各位領導、老師：

大家上午好，我今天演課的課題是五年級下冊數學廣角《找次品》

上課，同學們好，請坐。

今天老師要帶同學們挑戰一個新的工作，那就是“小小質檢員”。要想當一名合格的質檢員，可不容易，因為你需要將產品中的次品找出來。同學們請看大屏幕，你覺得至少稱多少次才能找到次品呢？我看到有些同學毫無頭緒，那你就來猜一猜吧，猜想也是學習數學常用的方法。哎呀，同學們猜的都不一樣，那到底誰猜的對呢？接下來的數學之旅會告訴你答案。（出示課題：找次品）

題目中的關鍵詞有哪些？它的含義是什么呢？請反應最快的小張同學來說說。嗯，他理解的確實很準確，至少是最少的意思，保證是在最不利的情況下找到次品。積極思考的你值得大家的贊賞，掌聲在哪里？

剛聽到有的學生小聲說：81個數太大了，不好找，怎么辦呢？有同學說用3瓶先試試，看看有沒有什么規律?真棒，他已經學會用“化繁為簡”的數學思想了。

那就請同學們從3瓶開始吧，請看大屏幕。

看到大家積極的想辦法，熱烈的討論，我覺得我今天可以暫時休息了，課堂的小主人們，舞臺上有請。

“老師，我覺得可以用天平稱，把天平的左右各放一瓶，如果天平不平衡，說明次品在翹起來的那一邊，如果天平平衡，說明次品就是另外放的一瓶。所以，三瓶木糖醇一次就能找到次品。”

同學們把掌聲送給他，遇見問題，積極動腦提出解決問題的方案，這是作為新時代少年必備的能力，而且思路清晰、條理清楚，老師為你感到驕傲。咱們來看他用我們之前學過的天平解決這個問題，用上了如果…就… 來描述

你們能把剛才用天平找次品的過程，用自己喜歡的方式清楚地表示出來嗎？

老師我覺得可以這樣表示：用小正方形代替木糖醇，上面寫上1、2、3。如果1和2平衡，3是次品。如果不平衡。輕的是次品。

非常棒，不但找出了次品，而且成功地記錄了下來。你們離成為合格的質檢員不遠啦。當然，也可以像老師這樣記錄。

如果老師把3瓶木糖醇換成八個零件，你能找到次品嗎？怎樣才能怎樣利用天平把這個重的零件找出來呢？請同學們小組合作討論一下，要求請看大屏幕：

根據大家小組的匯報交流可以得出結論：把8個零件分成（3,3,2）,至少稱兩次保證找出次品。

如果是9個零件，應該怎么樣找出次品呢？最少稱幾次？是的，小王同學給出了最佳解決方案，即把9分成（3,3,3），至少兩次找到次品。

老師我有問題，為什么我和小王都分成3份，他稱的次數是2，我稱的是三次呢？

有時候提出問題比解決問題更重要。對啊，為什么呢？誰能幫幫他？

老師，我知道，雖然都是分三組，小王是平均分的，無論第一次稱平衡還是不平衡，3都只需要再稱1次，小明分的是（4,4,1），4要分成2和2，2還要在分成1和1，3次才能找到次品。解釋的清楚明白。掌聲送給他。

通過剛才的學習，同學們有什么發現？

各位課堂上的小主人，舞臺上再次有請。

“我們組發現了要想最快的找到次品，需要把物品分成三份，要盡量的平均分，如果不能平均分，那也應該讓多的和少的數只差1，這樣不但能保證找到次品，而且稱的次數一定最少。”

你們小組總結的真好，把找次品的最優方案說出來了，真厲害！老師準備的建議用不著嘍，不過老師更開心，因為你們青出于藍而勝于藍啦，那老師把一則三字訣作為禮物送給你們，我們一起來讀讀吧！

大家通過下面考驗就可以領到上崗證啦！請看大屏幕

哇塞，你們都成功找到啦！恭喜同學們都成為了合格的質檢員，現在老師要把象征榮譽的工作證發給你們，希望你們在接下來的工作中佳績不斷。好，同學們，下課，下次再會！

第五篇：《找次品》說課稿

《找次品》說課稿

《找次品》說課稿1

一、說教材

在現實生活和生產中的“次品”有許多種不同的情況,例如有的是外觀與合格品不同,還有的是所用材料不符合標準等。這節課要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質量有所差異,且事先已經知道次品比合格品輕(或重),并且在所有待測物品中只有唯一的一個次品。“找次品”的教學,目的在通過“找次品”滲透優化思想,讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法,運用它可有效地分析和解決問題。本節課以“找次品”這一操作活動為載體,讓學生通過觀察、猜測,、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎上,通過歸納,推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性,感受數學的魅力,培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

根據《課標》的要求及教材的編排意圖和本課特點，結合學生的知識基礎和年齡特點，我從以下三方面制定了教學目標：

知識目標：讓學生初步認識 “找次品”這類問題的基本解決手段和方法

能力目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

情感目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生熱愛數學的情感。

教學重、難點：

體會解決問題策略的多樣性，初步學會運用最優的方法解決實際問題。

教具、學具準備：多媒體課件一套 天平待測物品（乒乓球 羽毛球等）

二、說教法、學法

由于本節課的內容活動性和操作性比較強，在教學中主要采用創設情境、引導發現、總結歸納等教學方法，給學生留下大量的動手操作、自主探索、相互合作的時間和空間。讓學生充分地操作、試驗、討論、研究,找到解決問題的多種策略，引導學生從紛繁復雜的方法中,發現解決問題的最優策略。使學生能逐步脫離具體的實物操作,采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析,實現從具體到抽象的過渡。

關于解決問題的最優策略研究學生已經接觸過，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一類,在這幾節課的學習中,對簡單的優化思想方法,通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等也都有所滲透,學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外,本節課中會涉及到的“可能”、“一定”等統計與概率的知識，學生也有一定的知識基礎。

四、說教學過程

㈠創設情境 引出課題

上課開始，先用多媒體展示我國將要在北京舉行的奧運會的圖片，如火炬傳遞、鳥巢體育館等，從而談話引出同學們最喜愛的比賽項目之一——乒乓球。在這些大型的比賽中，對乒乓球的質量要求是非常高的，若出現次品就會影響運動員的水平發揮，這節課我們就來學習有關找次品的問題。板書課題：找次品。

（這一環節的設計，我利用今年在北京舉辦奧運會這一事件引出課題，不但培養學生熱愛數學的興趣，更激發學生的愛國熱情和民族自豪感。）

㈡初步感知 尋求方法

1.教師拿出事先準備好的5個乒乓球，說明：在這5個乒乓球中有一個比較輕的，請你幫忙把這個次品找出來？

這個問題一拋出，學生可能想到多種方法。比如：用手掂一掂、用稱一個一個的稱出質量、用天平稱等。這時，教師引導學生：在同學們說的這些方法中,你認為哪一種方法最好？為什么？

（在這個環節中,主要是引導學生從多種找次品的方法中，發現用天平稱的方法最好,因為我們的目的是要找出次品，并不需要稱出每個物品的具體質量,而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。）

2.教師簡單介紹天平原理。并拿出事先準備好的天平和乒乓球，分組進行活動。然后匯報活動情況。

這里學生找次品的方案可能有多種：有的會把5個乒乓球分成三份，5（2，2，1）,先在天平的兩端各放2個，如果平衡，那剩下的一個就是次品，若不平衡就把輕的一組再分成兩份，輕的一個就是次品；還有的可能會把5個乒乓球分成五份，5（1，1，1，1，1），先在天平的兩端各放一個，如果不平衡，那輕的一端就是次品，若是平衡，就在天平兩端再各放一個，若是還平衡，剩下的一個就是次品，若是不平衡，輕的一個就是次品。這里教師的引導作用顯得非常關鍵，比如可以提出類似的問題：不管你把5個乒乓球分成幾份來稱，每次最多稱出幾份？（兩份）你幾次能稱出次品呢？（這時學生可能會說，有時1次，有時2次）那么我們至少需要幾次就能保證稱出次品？

（這個環節的主要目的是學生通過自己動手去稱一稱，找到解決問題的最佳方案。可是由于學生年齡特征和思維特點，往往只考慮到事情偶然性的方面，教師在這里適時引導，用簡短的幾句話，層層推進，步步深入，這樣的設計不但幫助學生尋求到解決問題的最佳方案，而且培養了學生謹慎、嚴密的思維習慣。）

㈢合作探究 尋找規律

1.出示題目：一盒羽毛球有9個，里面有一個較輕的，至少稱幾次就一定能找出次品來？

要求學生小組合作，用天平稱，并把找次品的結果填到老師發的表格內。在這里學生分組的方法很多，比如可以把9個羽毛球分成9份，兩個兩個的稱，至少需要4次；也可以分成5份，9（2，2，2，2，1），每次稱4個，至少需要3次；平均分成3份，每次稱6個，兩次就能保證稱出次品；如果不是平均分成3份9（4，4，1），至少需要3次等等。最后通過觀察、比較、組內交流確定平均分成3份來稱，這種方案是最優的。

（這個環節主要是讓學生采取小組合作的形式，找出9個物品中的次品，因為物品的數量較多，分組的方法也多種多樣，這樣就給學生提供了充分的獨立思考與合作學習的機會，學生在對比、觀察、分析、交流的過程中找到最佳方案。）

2.讓學生觀察、分析表格中的有關數據，找出為什么平均分成3份這種方案是最優的。

（從幾種方案中找到最優的，對五年級學生來說不是一件很難的事情。教師引導學生從自己動手操作得到的數據中發現規律，再根據規律解決問題，這是教學的關鍵所在。）

㈣運用規律 拓展提高

出示題目：如果有8個零件，其中一個質量較重，至少需要幾次一定能找到次品？

讓學生獨立思考，然后匯報自己找尋方案的過程。

（這一環節的設計，要求學生完全脫離具體的實物操作，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。它打破把待測零件平均分成3份的認知結構，故意制造矛盾，若是待測物品不能平均分成三份，怎么辦？在教師的引導下，學生通過觀察、比較，發現若不能平均分時，每份的個數應盡量接近。）

㈤總結交流 鞏固延伸

學生交流本節課學過的知識。

最后教師提出：若是我們待測物品的個數很多，或者是沒有天平，我們怎樣很快找出次品呢？

（本環節的設計是對本課內容的總結，同時又為下節課的學習做好了鋪墊。）

《找次品》說課稿2

一、說內容

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕(或重)，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

二、說教材

“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可迅速有效地解決實際問題。此前學習過的“沏茶”，“田忌賽馬”等都運用了簡單的優化思想方法，學生已經具有一定的優化意識。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生在感受解決問題策略的多樣性的基礎上，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受到數學的魅力。

仔細閱讀教材后，發現教材的編排結構比較重視數學知識的邏輯順序。例1安排了從5個物品中找次品，僅要求學生說出找次品的方法，不需要進行規律的總結，讓學生感受到問題解決策略的多樣性。例2安排了9個待測物品，要求學生歸納出解決問題的最優策略，讓學生經歷多樣化過渡到優化的思維過程。教材這樣安排，考慮了學生的思維過程，但是對于剛經歷找次品的學生來說，為什么要找次品？5個次品是否難度過大？找次品平均分成三份是學生在觀察9個待測物品的測量過程中，比較得出的，“為什么平均分成三份是最優方案”教材沒有涉及，學生的疑惑是否會更多呢？

基于上述考慮，我把教學目標定位在：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2．學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。3.通過觀察多個待測物品時，讓學生體會到最優化策論的成因。

三、說教法

在教材中，非常突出的一點是教材比較重視新課程背景下學生之間的小組討論和探究。確實經過小組討論，學生之間可以互相補充，迅速達到多種策略的有效補充。但是同時存在的問題是，該教材內容偏難，如果僅通過交流，勢必優秀生言之灼灼，而后進生聽之糟糟。因此我在執教時選用了學生安靜思考，人人動手的形式，讓每個學生都動起來，再視情況交流。在反饋中逐步得到提高。

四、說設計

（一）課前游戲。課前游戲主要是讓學生明白至少需要多少次的含義，為新課教學掃清學生認知上的障礙，出現不必要的過多的糾纏。

（二）、情景導入，激發興趣。

（設計意圖：“美國挑戰者號失事”作為引入，讓學生了解事故的原因是由一個不合格的零件造成的，讓學生從血的教訓中，懂得了次品的危害，領悟到嚴格檢驗的必要性，同時把人文教育滲透在教學中。）

（三）、自主探索用天平找次品的基本方法。（安排了3個層次）

首先安排了從3個正品中找出一個次品來，就是從3瓶菠蘿片中找出一瓶少了3片的（這樣設計貼近學生的實際生活，為學生喜聞樂見，也為下面探究如何找次品作好鋪墊，充分激發學生的求知欲和表現欲。增加課前準備題三瓶中找次品，利于學生進入研究狀態，也考慮照顧到中下層次學生。）

緊接著我刻意安排了4這個環節（設計意圖：多了4這一環節，它的作用就是為后面研究5和9中找次品打基礎，看似渺小，其實起奠基作用，讓學生感悟從4個中找就要比3個中找多了1次。為接下去體現劃歸的數學思想做準備。也為最佳策略的成因探索埋下伏筆）

最后安排5個中找次品，僅要求學生說出找次品的方法，不需要進行規律的總結，讓學生感受到問題解決策略的多樣性。

（四）、嘗試解決實際問題，尋找最優方法。

首先通過學生自己動手操作，嘗試稱出從9個中找出次品的方法，以及發現最佳方法。教師引領學生如果是3的倍數的數，為什么要分成3份，以及為什么而且要平均分成3份對最佳策略的成因作出推理和解釋。接著用12去驗證發現的規律的正確性。最后運用規律解決27、81、243個…中去找次品。讓學生感悟這里其實有規律可尋。

（五）、留與懸念，課余激發探索興趣。

這里主要探索非3倍數的最佳策略并且完善找次品的規律，即不能平均分成3份的，盡量平均分成3份，保證有兩份數量相同，并且只和第三組差1個，所用的次數是最少的。這是否是最優的方法

（六）、學習反思：

對全課進行輸理，回顧找次品的方法和最佳策略。

五、說體會

教完以后，體會最深的就是這個難度的教材，教到什么度是合適的？對于最佳策略的成因還有沒有更好的、更有說服力的相通的解釋方法？教師的反饋怎么樣能更有層次一些？課上下來還是覺得問題多多，但自己覺得還是在云里霧里。很希望能得到專家和同行們的幫助和指點。謝謝各位！

《找次品》說課稿3

一、說教材

《找次品》是人教版小學五年級下冊第八單元的內容。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。新課程標準中指出：培養學生良好的數學思維能力是數學教育教學要達到的重要目標之一，因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的實例呈現出來。

二、說學情

對于學生已經不是第一次研究解決問題的策略。“找次品”的學習對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，充分利用學生已有的邏輯推理能力和綜合運用所學知識等解決問題的能力。另外，本節課會涉及到“可能”、“一定”、可能性的大小等知識點學生在此之前已學過。本節課學生的探究活動主要在于天平的使用。在使用的過程中，小組合作交流探討、探究能夠很好地完成教學任務。

三、教學目標

依據前面對教材的分析和對學情的把握，我確定了以下三維教學目標：

【知識與技能】

初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法，并能解決實際問題。

【過程與方法】

通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，提高應用意識和解決實際問題的能力。

【情感、態度與價值觀】

感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

四、教學重難點

【重點】

歸納解決問題的最優策略，體會解決問題策略的多樣性。

【難點】

運用最優的方法來解決生活中的實際問題。

五、說教法和學法

為了實現教學目標，有效地突出重點，突破難點，在教學過程中主要采用：小組討論法。學生積極地參與討論、合作交流，各抒己見。這樣既能啟迪思維，又增加了合作的意識，便于形成平等、寬松、民主的學習氛圍，促進學生的參與。同時讓學生動手、動腦去探索發現，并解決問題，真正體現以學生為主體的教學理念。同時在特定的情境中進行學習能激發學生學習興趣，激發學生思維，轉變學生的學習方式，變要我學為我要學。為了解決問題，學生會主動探索、觀察，發現生活中的平移現象。這樣安排有利于數學與生活的密切聯系，使學生感受到數學的價值，增強學生應用數學的意識。

六、說教學過程

(一)導入新課

首先是導入環節，我會設置如下情境來導入：“1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件(橡皮圈)引起的。可見不合格零件的危害有多大”來自然而然地引出課題。

設計意圖：這樣設計不但可以活躍課堂氣氛，融洽師生關系，還可以讓學生認識到次品所帶來的危害，為新課的講授做好鋪墊。

(二)生成原理

接下來出示教材例題：有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎?鼓勵學生用自己喜歡的方式來找出來。教師積極評價各種方案，例如：打開瓶子數一數、用手掂一掂、用天平秤等，并鼓勵學生說說如何使用天平找到次品，陳述理由想辦法把用天平找次品的過程清楚地表示出來，鼓勵學生嘗試用圖形來表示找次品的過程。

為了進一步學會天平的使用和用圖形來表示找次品的過程，出示接下來的例題：9個零件里有1個是次品(次品重一些)，假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找到次品?初接觸這個題目，學生理解會有一定難度。我會要求學生：默讀題目，找出關鍵詞解釋一下。特別是對“至少稱幾次就能保證一定能找到次品”關鍵句進行強調，加深理解。在整個探究的過程中，我會讓學生分組探究，選擇自己喜歡的方式來探究找出次品的次數，并將小組結果繪制在表格中。在此過程中，我會積極地指導學生，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性。

設計意圖：我認為數學課堂要善于利用學生生活經歷為素材，將生活中的實際問題提升為數學高度，充分利用學生的知識經驗基礎、認知特點進行設計，組織學習。同時設置循序漸進地提問來引導學生主動探究，真正體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

(三)深化原理

下面我會就上面的例題提出疑問，讓學生思考：怎樣才能保證找出次品需要稱的次數最少，繼而由師生共同總結得出找次品的最優策略。

設計意圖：通過提問的方式來引發學生思考，繼而由師生總結得出本節課的核心內容。

這一環節教師充分指導學生完成任務，將學習的主動權完全還給學生，讓學生真正成為學習的主人。

(四)應用原理

在這一部分我會要求學生用前面所得到的規律來探究變式練習：找出10個、11個零件中的1個次品(次品重一些)，看看是不是保證找出次品的次數也是最少的。

設計意圖：通過此道練習題讓學生真正掌握找次品的最優策略，強化對探究過程的理解。

而且整個過程都是在學生自主探究中完成，可以使每個學生的學生更具活力，也有利于讓學生感受到數學的成就感。

(五)小結作業

回顧這節課的學習過程，請多個同學談談這節課學到的知識，并提問：還有什么疑問?并做一做課后作業。

設計意圖：小學的課堂應著重讓學生體會知識的獲得過程，并能真正學會將所學的知識應用到實際生活，能發現生活中的數學問題。

七、說板書設計

我的板書本著簡潔、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。

《找次品》說課稿4

一、說教學內容

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

《找次品》的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課從3個、5個、9個待測產品中找出一個次品，以操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，初步體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

二、說教學目標

1、讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

2、學生通過觀察、猜測、試驗、推理、驗證等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的'應用意識和解決實際問題的能力。

三、本課教學重點、難點

理解用天平測次品的方法，初步學會運用最優化的方法解決實際問題。

四、說教學過程

（一）創設情境，引入課題。

在出示課件（3瓶口香糖）提出問題

1、哪個辦法能最快幫小明找出少了一顆的那瓶口香糖？

辦法一： 用手掂一掂。

辦法二：每瓶都倒出來數一次。

辦法三：用秤稱一稱。

2、根據學生的回答提問，你會選那種秤？從而引出天平。并模擬天平找次品的過程。

這樣做的設計意圖：引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以。 通過身邊生活實例，為學生創設問題情景，讓數學問題生活化，從而吸引住學生的注意力，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。 。

3、層層推進，怎樣從這5瓶里找出少一顆的那瓶呢？ 如果是9呢？，并且在9個中找次品的過程中滲入優化思想，讓孩子們尋找優化策略，接下來讓學生再用12進行驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。學生通過合作，尋求最佳方案，把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學模式。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力。

最終的總結，老師不把現成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創設出問題情境，引發學生認知上的矛盾、沖突，激起學生探求知識經驗和事理的欲望，繼而調用已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發現者、研究者，充分體現學生的主體地位。

《找次品》說課稿5

一、教材分析

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。在這節課的學習中要求學生在所有待測物品中找出唯一一個外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異的次品，且事先已經知道次品比合格品輕（或重）。

“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，在教學中嘗試把這種思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來，并運用它可有效地分析和解決問題。本節課通過從3個、5個、9個待測物品中找出一個次品這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

二、學情分析

解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這些內容的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外，本節課中涉及到的 “可能”、“一定”、等知識點學生在此之前都已學過。

三、教學目標

知識技能目標：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

情感態度價值觀目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

四、教學重難點

體會解決問題策略的多樣性，初步學會運用優化的方法解決實際問題。

五、教學方法

1、加強學生的試驗、操作活動。本節課內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。

2、重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

六、教學過程

課前談話：大家喜歡吃口香糖嗎？（喜歡）吃口香糖有很多好處呢！今天老師就打算把這些口香糖送給積極動腦思考問題的孩子。

[設計意圖：活躍課堂氣氛，融洽師生關系，為新課的導入作好鋪墊。]

（一）、情境導入

1、出示3瓶口香糖，說明：在這3瓶口香糖中有一瓶少了2顆，你能幫我找出那一瓶嗎？

學生自由發言。

在同學們說的這些方法中，你認為哪一種方法最好？為什么？

[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]

2、反饋交流。說說你是怎樣利用天平找出這瓶口香糖的呢？和你的同桌說說你的想法，可以模擬天平稱的過程。

[設計意圖：讓學生用雙手模擬天平稱的過程更能充分地幫助學生內化。]

學生回答后小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同（輕一點或是重一點）的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節課我們就來當小小質檢員一起來研究如何利用天平“找次品”。板書課題：找次品。

[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進行。]

（二）、探究新知，尋找方法

小組合作：從5瓶木糖醇中找出少裝了的那瓶次品。

（合作要求：用手模擬天平，用5個學具當木糖醇。你們是怎樣稱的？稱了幾次？）

指名匯報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教學時教師根據學生的回答同步板書，便于學生理解每項數據、每種符號的含義，為后面的學習打下一定的基礎。]

觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

[設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現提前找到次品的情況，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導學生在理解“至少稱幾次就一定能找到這個次品” 的含義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析和研究問題時，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時也為下面的填表、探究優化策略作好準備。]

（三）、合作探索，尋找最優策略

在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

小組分工合作：用學具擺一擺并嘗試用圖示表示擺的過程。

[設計意圖：這一環節是本節課的重點也是難點，必須進行小組活動，發揮集體的智慧才能突破這個難點。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內進行分工，使每個成員都明確自己的任務。讓學生利用學具擺一擺，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]

指名匯報，用投影儀展示學生的分析過程：

引導觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數最少？

感知規律：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數最少。

[設計意圖：小組匯報時將學生的操作過程用圖示法展示，使學生進一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學生發現規律。]

（四）、優化方法，萌生猜想

萌生猜想：是不是把待測物品平均分成3份，就能使保證找到次品所需要稱的次數最少呢？

提出質疑：不能平均分成3份的物品應該怎樣分呢？

合作驗證：用圖示法從若干個零件中找出一個次品。

（合作要求：每小組選取自己喜歡的物品個數用圖示法進行分析，共同討論出多種不同的方法，并找到最優的方案。）

[設計意圖：本節課中提供的歸納方法在本質上是一種不完全歸納法。先讓學生進行猜測，引發學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動，滿足不同層次學生的需求。當學生對大量的數據進行分析、觀察后自主感知規律。如果課堂時間不允許，這一環節也可以作為課堂的延伸。]

指名匯報，投影展示學生的分析過程。

引導觀察，感知規律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。

[設計意圖：帶領學生經歷由特殊到一般的數學分析模式，在此基礎上使學生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環節中，讓學生完全脫離具體的實物操作，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。

《找次品》說課稿6

尊敬的各位評委、老師們：

大家好，下面我為大家說課的題目是《找次品》，我將從教材分析、學情分析、教學目標、教法學法、教學流程這五個方面談一下這節課。

一、教材分析

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕或重，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

二、學情分析

解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。

本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質等知識時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。

三、教學目標：

1.知識目標：能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

2.能力目標：以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3.情感目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。

教學難點：脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

教學準備：口算卡片、3瓶鈣片圓形紙片試驗記錄單

四、教法和學法

1.加強學生的試驗、操作活動。本節課內容的活動性和操作性比較強，所以這節課我主要采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。活動完成后再讓學生分組匯報結果。

2.重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

五、教學過程

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”這節課的設計著力通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“操作——推理——反思——運用”的教學模式。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，培養學生的自主性學習能力和創造解決問題的能力。

(一)、口算

口算是我們每節數學課必不可少的教學環節之一，由于這節課容量較大，所以我只設計了12道比較簡單的口算題，1分鐘之內做對10道便是百分，多做一道加10分，這樣就是想讓不同能力的學生得到不同的提高。

(二)、創設情境

我想通過身邊的生活實例，為學生創設問題情境，讓數學問題生活化，一上課就吸引學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳學習狀態，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。所以我設計了幫助王阿姨找出次品的教學情境，并貫穿于整個課堂教學，激發學生的學習興趣，引出課題。然后出示圖片，次品就在81瓶鈣片中，至少幾次就能保證找出次品？以及華羅庚老先生的一段話，目的是讓學生了解一種數學的學習方法，那就是化繁為簡的方法。

（三）、建立模型

由于這部分知識是本節課的重點和難點，所以我想分兩步進行突破。

1、難點轉化，降低教學起點。

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。按照例題，本課的例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3個次品找到次品，能較順利地完成初步的邏輯推理。這樣，在后面的5個、9個中找次品就容易多了。不會產生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進行。

另外，圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，所以在這里當學生說完稱法以及課件同步演示之后，我在黑板上板書出了這種圖示的方法，讓學生初步感知，為后面學生利用圖示法做好鋪墊。

2、層層推進突破重、難點

教材在編排結構上注重體現數學知識的邏輯順序，強調數學思維的一般過程，著力培養學生解決數學問題的意識和能力。所以，在讓孩子們在3個里面找出次品后，加深難度，出示圖片，在5瓶鈣片中找出這瓶次品，至少幾次就能保證找出來？但是，僅要求學生說出找次品的方法，目的是讓學生感受解決問題策略的多樣性。

此外，教科書在分析方法的編排上還很重視“數學化”，即由具體到抽象，由特殊到一般的分析模式。當加深到從9個中找次品時，我們不僅要體現解決問題策略的多樣化，還要在學生羅列出個中解決方案之后，引導學生觀察、比較哪一種方法更好？從而滲透優化思想，讓孩子們尋找優化策略。然后我又讓學生將這種分法和我們以前學過的除法聯系起來，還可以用除法的方式表達出來，這樣更為簡便，也更容易理解。

那平均分時候是這樣，不平均分的情況又是怎樣呢？緊接著，我又出示圖片，次品在8瓶里面，怎么找？類比遷移，自主探究。學生匯報后，引導學生說出當待測物品不能平均分的時候，要使多的一份比少的一份相差1是最優化的策略。在這一環節中，讓學生完全脫離具體的實物操作，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。

（四）、解釋應用

找到優化方法之后，根據課的伊始，華羅庚爺爺教給我們的數學學習方法，在簡單的的實例中找出規律后再去解決81瓶中找次品這樣比較復雜的問題。從而也做到了首尾呼應。

那么整個教學過程我注重讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。學生通過合作，尋求最佳方案，把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“操作——推理——反思——運用”的教學模式。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力，學生在課堂教學中是發現者、研究者，充分體現了學生的主體地位。

由于本人水平有限，這節課還有很多不足之處，懇請各位領導和老師多提寶貴意見！謝謝大家！

《找次品》說課稿7

說教材

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

新課程標準中指出：培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學思想方法。“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

說學情

解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。在以往學習等式的性質等知識時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。另外，本節課中涉及到的“可能”、“一定”等知識點學生在此之前都已學過。

說教學目標

知識技能目標：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

情感態度價值觀目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

說教學方法

加強學生的試驗、操作活動。本節課內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。活動完成后再讓學生分組匯報結果。重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

說教學過程

課前播放航天飛機失事視頻。

[設計意圖：吸引學生的注意力，在給眼睛和心靈極大震撼的同時，真切體會到次品的危害性，使學生能用一種嚴謹認真的態度對待下面的學習。

出示3瓶口香糖，說明：在這3瓶口香糖中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？學生自由發言。

[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]

出示天平。說說怎樣利用天平找出這瓶口香糖呢？

學生回答后小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進行。教學從具體的實物開始，為后面的抽象積累感性經驗。]

《找次品》說課稿8

一、教材分析

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容、現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等、這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品、

“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系、優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題、本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察，猜測，試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納，推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察，分析，推理以及解決問題的能力、

二、學情分析

解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”，“田忌賽馬”，“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法，通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力、另外，本節課中會涉及到的“可能”，“一定”，可能性的大小等知識點學生在此之前都已學過的、

三、教學目標

知識技能目標：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方；

過程方法目標：學生通過觀察，猜測，試驗，推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性、

情感態度價值觀目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力、

四、教學方法

1、加強學生的試驗，操作活動、本節課內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐，小組討論，探究的方式教學、先多給學生一些時間，讓他們充分地操作，試驗，討論，研究，找到解決問題的多種策略、活動完成后再讓學生分組匯報結果；

2、重視培養學生的猜測，推理能力和探索精神、引導學生從紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略、引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表，畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡、

五、教學過程

第一，情境導入

今天這節課我們來研究找次品問題（板書課題），這里有3個螺冒，其中有一個是次品，它比合格品稍輕，你能用什么辦法把它找出來？

學生自由發言、

在同學們說的這些方法中，你認為哪一種方法最好為什么

[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了、]

介紹天平原理

出示天平、說說怎樣利用天平找出這個螺冒呢

學生回答后小結：可以把其中的2個分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的是次品了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那個次品。

[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上、在教學例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品、只有理解了這些，后面的探究，推理活動才能順利進行、]

第二，“找次品”的解決方法

小組合作：從5個螺冒中找出輕的那個次品、（合作要求：用手模擬天平，用5個學具、你們是怎樣稱的稱了幾次組長負責作好記錄、）

指名匯報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：

平衡：11次

5（2，2，1）

不平衡：2（1，1）2次

5（1，1，1，1，1）1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的、

[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式、在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分，稱，想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性、但考慮到學生用天平稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結構，用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握，為了便于學生操作和節省時間，所以讓學生用手模擬天平進行實踐探究、圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教學時教師根據學生的回答同步板書，便于學生理解每項數據，每種符號的含義，為后面的學習打下一定的基礎、]

觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

[設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現提前找到次品的情況，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品、在這里必須引導學生在理解“至少稱幾次就一定能找到這個次品”的含義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析的研究問題時，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論、同時也為下面的填表，探究優化策略作好準備、]

第三，探索最優策略

在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢

小組分工合作：用學具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表、

（合作要求：2名同學擺學具，2名同學用圖示法作記錄，2名同學分析填表、）

零件個數

分成的份數

每份的個數

至少稱幾次就一定能找到這個次品

[設計意圖：這一環節是本節課的重點也是難點，必須進行小組活動，發揮集體的智慧才能突破這個難點、為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內進行分工，使每個成員都明確自己的任務、讓學生擺學具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步、]

指名匯報，根據學生的回答填表并板書：

指名匯報，投影展示學生的分析過程、

引導觀察，感知規律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的與少的只相差1、

[設計意圖：設計待測物品數量為7、8、9個，帶領學生經歷由特殊到一般的數學分析模式，在此基礎上使學生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法、在這一環節中，讓學生完全脫離具體的實物操作，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但考慮到學生獨立用圖示法分析仍有難度，因而采用小組合作的方式進行、，并要求小組內選方法時“組內不重復”，這樣能提高探究的效率，在較短的時間內把幾種情況都分析到、]

第四，拓展提高

有15盒餅干，其中的14盒質量相同，另外1盒少了幾塊，如果用天平稱，至少可以幾次找出這盒餅干？

第五、課堂總結

這節課我們主要是學了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？同學們這節課上得不錯，其實在日常生活中，我們經常會遇到這樣的問題，希望同學們多觀察、多思考，從而發現更多知識。

《找次品》說課稿9

尊敬的各位領導、老師：

大家上午好，我今天演課的課題是五年級下冊數學廣角《找次品》

上課，同學們好，請坐。

今天老師要帶同學們挑戰一個新的工作，那就是“小小質檢員”。要想當一名合格的質檢員，可不容易，因為你需要將產品中的次品找出來。同學們請看大屏幕，你覺得至少稱多少次才能找到次品呢？我看到有些同學毫無頭緒，那你就來猜一猜吧，猜想也是學習數學常用的方法。哎呀，同學們猜的都不一樣，那到底誰猜的對呢？接下來的數學之旅會告訴你答案。（出示課題：找次品）

題目中的關鍵詞有哪些？它的含義是什么呢？請反應最快的小張同學來說說。嗯，他理解的確實很準確，至少是最少的意思，保證是在最不利的情況下找到次品。積極思考的你值得大家的贊賞，掌聲在哪里？

剛聽到有的學生小聲說：81個數太大了，不好找，怎么辦呢？有同學說用3瓶先試試，看看有沒有什么規律?真棒，他已經學會用“化繁為簡”的數學思想了。

那就請同學們從3瓶開始吧，請看大屏幕。

看到大家積極的想辦法，熱烈的討論，我覺得我今天可以暫時休息了，課堂的小主人們，舞臺上有請。

“老師，我覺得可以用天平稱，把天平的左右各放一瓶，如果天平不平衡，說明次品在翹起來的那一邊，如果天平平衡，說明次品就是另外放的一瓶。所以，三瓶木糖醇一次就能找到次品。”

同學們把掌聲送給他，遇見問題，積極動腦提出解決問題的方案，這是作為新時代少年必備的能力，而且思路清晰、條理清楚，老師為你感到驕傲。咱們來看他用我們之前學過的天平解決這個問題，用上了如果…就…來描述

你們能把剛才用天平找次品的過程，用自己喜歡的方式清楚地表示出來嗎？

老師我覺得可以這樣表示：用小正方形代替木糖醇，上面寫上1、2、3。如果1和2平衡，3是次品。如果不平衡。輕的是次品。

非常棒，不但找出了次品，而且成功地記錄了下來。你們離成為合格的質檢員不遠啦。當然，也可以像老師這樣記錄。

如果老師把3瓶木糖醇換成八個零件，你能找到次品嗎？怎樣才能怎樣利用天平把這個重的零件找出來呢？請同學們小組合作討論一下，要求請看大屏幕：

根據大家小組的匯報交流可以得出結論：把8個零件分成（3,3,2）,至少稱兩次保證找出次品。

如果是9個零件，應該怎么樣找出次品呢？最少稱幾次？是的，小王同學給出了最佳解決方案，即把9分成（3,3,3），至少兩次找到次品。

老師我有問題，為什么我和小王都分成3份，他稱的次數是2，我稱的是三次呢？

有時候提出問題比解決問題更重要。對啊，為什么呢？誰能幫幫他？

老師，我知道，雖然都是分三組，小王是平均分的，無論第一次稱平衡還是不平衡，3都只需要再稱1次，小明分的是（4,4,1），4要分成2和2，2還要在分成1和1，3次才能找到次品。解釋的清楚明白。掌聲送給他。

通過剛才的學習，同學們有什么發現？

各位課堂上的小主人，舞臺上再次有請。

“我們組發現了要想最快的找到次品，需要把物品分成三份，要盡量的平均分，如果不能平均分，那也應該讓多的和少的數只差1，這樣不但能保證找到次品，而且稱的次數一定最少。”

你們小組總結的真好，把找次品的最優方案說出來了，真厲害！老師準備的建議用不著嘍，不過老師更開心，因為你們青出于藍而勝于藍啦，那老師把一則三字訣作為禮物送給你們，我們一起來讀讀吧！

大家通過下面考驗就可以領到上崗證啦！請看大屏幕

哇塞，你們都成功找到啦！恭喜同學們都成為了合格的質檢員，現在老師要把象征榮譽的工作證發給你們，希望你們在接下來的工作中佳績不斷。好，同學們，下課，下次再會！