1.4一元一次不等式（一）學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解什么是一元一次不等式；通過類比一元一次方程的解法和一般步驟，掌握一元一次不等式的解法和一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步驟。

難點(diǎn)?：一元一次不等式的解法，應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方，加強(qiáng)“去分母”和“系數(shù)化一”這兩個(gè)步驟

一、自主學(xué)習(xí)：

1、(1)什么不等式的解？什么叫解不等式？不等式的基本性質(zhì)？

(2)什么叫一元一次方程？解一元一次方程的一般步驟是什么?

(3)什么叫一元一次不等式？

2、已知(m－1)(x－1)＋3＝0是一元一次方程，則m＝()。

3、解方程

4、將下列不等式化成或的形式

（2）3x+3≥5x－9

二、合作探究：

探究一：1.觀察下列不等式回答問題

（1）3x+3≤5x－9

（2）3x≥－9

上述不等式有哪些共同特點(diǎn)（結(jié)合一元一次方程的定義回答）？

＊一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是

只含有

并且未知數(shù)的像這樣的不等式，稱為一元一次不等式

2．請(qǐng)同學(xué)們自己列出幾個(gè)不等式同桌檢查

探究二：

1、請(qǐng)結(jié)合解一元一次方程的步驟試解不等式并把解集表示在數(shù)軸上。

2.議一議：觀察上述不等式的解法，你能總結(jié)出解不等式的步驟嗎？

3.做一做：解不等式≥，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.三、當(dāng)堂檢測(cè)：

1、下列不等式是一元一次不等式的有幾個(gè)？

（6）5＞22、當(dāng)時(shí)，3、代數(shù)式的值小于，則的取值范圍是

4、.當(dāng)時(shí)，的值為非負(fù)數(shù)

5、若為一元一次不等式，則

6、解不等式

（1）

（2）

（3）3（x+1）≥5x－9

（4）

四、延伸拓展：

1、解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）

（2）

（3）

（4）

2、已知不等式的解集是，那么應(yīng)滿足什么條件？

3、關(guān)于的方程的解是正數(shù)，那么的取值范圍是？