第一篇：一元一次不等式教學案(全章)

八年級上冊數學第6章 《一元一次不等式》 學案

§6.1 不等關系和不等式(1)教師寄語: 處處留心皆學問 學習目標: 1.通過具體情境,感受現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系.2.了解不等式的意義,使學生經歷實際問題中數量關系的分析和抽象過程,感受不等式和等式都是刻畫現實世界中數量關系的工具,發展學生的符號感.學習重點: 不等式的概念 學習難點：不等關系的表示

學習過程：

一、自主探究：

1.學生自主閱讀課本第162頁，你能利用不等號分別表示出上述3個問題中的不等關系嗎？與同學交流一下。

2.相關知識鏈接：

某中學八年級（1）班50名學生在上體育課，老師說了這樣一句話：我拿來了一些籃球，如果每5名同學玩一個籃球，有些同學沒有籃球玩，如果每6名同學玩一個籃球，就會有一個籃球玩的人數少于6人，請同學們回答下面的問題：

(1)你能把老師的這句話用三個式子表示出來嗎？(2)你列出的式子與我們以前學過的等式有什么不同？

二、學習新知：

1.不等式的概念： 叫做不等式。

并舉例說明，閱讀課本第162頁的“加油站”。

2.例題講解: 判斷下列式子哪些是不等式？哪些不是？

① 3＞－1；②3x≤ －1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠2

規律總結：

一個式子是不是不等式，關鍵是看它是否含有常用的五中不等號其中的一種或幾種，若有則是不等式；否則便不是。

三、強化練習：

1.設a＜b,用“＜”或“＞”填空。

⑴ a+1 b+1 ⑵ a-3 b-3 ⑶-a-b ⑷-4a-5-4a-3 2.用不等式表示：

⑴.a與b的和不是負數：.⑵.x的2倍與3的差大于4：.⑶.8與y的2倍的和是負數：

四、課堂小結：

我學會了：

不明白的地方（或`容易出錯的地方）：

五、達標測試： 基礎把握：

1.在數學表達式 ①-2＜0 ②3x-k＞0 ③x=1 ④x≠2 ⑤x+2＞x-1 中是不等式的有（）

A．2個 B.3個 C.4個 D.5個

2.若a＞b,那么仍能成立的不等式是（）

A．ac＞bc B.ac＜bc C.a+1＞b+2 D.a-c＞b-c 3.用不等式表示下列數量關系：

①.x的相反數大于x的倒數.②.a的平方的相反數不是正數.§6.1 不等關系和不等式（2）教師寄語：勇于探索，敢于挑戰學習目標: 1.經歷不等式三條基本性質的探索過程。

2.能利用不等式的基本性質對不等式進行簡單的變形。

學習重點：根據等式的基本性質類比發現不等式的基本性質。學習難點：不等式基本性質3的理解和運用。學習過程:

一、自學探究：

⑴.學生自學課本163 164頁的內容。與同學們交流一下。

⑵.總結：

①不等式的基本性質1： ； 用代數式表示為：若a＞b,則。②不等式的基本性質2 ： ； 用代數式表示為：若a＞b,且c＞0, 則。③不等式的基本性質3 ： ； 用代數式表示為：若a＞b,且c＜0, 則。

二、學習新知：

例1.根據不等式的基本性質，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：

⑴ X-7＞2 ⑵-x＜1 ⑶4x-5＜5x

三、針對性訓練：

1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：

①a+7 b+7;②a÷7=b÷7;③a-3 b-3;④2a a+b;⑤-a-3-b-3

2.用“＞”或“＜”填空：

①如果a-c＞b-c,那么a b ②如果ac＞bc, 那么a b ③如果＜, c＜0, 那么a b ④如果＞，c 0 ,那么a＜b

四、綜合拓展：

2試比較a-2a+3與-2a+3的大小。

五、探究創新： 已知方程組

試列出使x＞y的六、課堂小結：

你對本節課的收獲是什么？

七、布置作業：

達標檢測

不等式。

一、選擇題：

1〉 如果-a＜2,那么下列各式正確的是（）

A.a＜-2 B.a＞2 C.-a+1＜3 D.-a-1＞1 2〉 若a＞b,則下列不等式中正確的是（）

A.-3a＞-3b B.-＞-C.3-a＞3-b D.a-3＞b-3

二、填空題：

3〉若a＞b, 用“＞”或“＜”填空：

① 2a+1 2b+1 ②3a-6 3b-6 ③1-1-

§6.2 一元一次不等式 ⑴

教師寄語：自信是成功的一半。

學習目標：1.通過分析實際問題中數量之間的不等關系，抽象出不等式。

2.能在數軸上表示出不等式的解集。

學習重點：不等式的解集

學習難點：正確地在數軸上表示出不等式的解集 學習過程： 一.自主探究：

1.學生自學課本167 168頁的內容。與同學們交流。

2.總結

不等式的解：。舉例說明：。不等式的解集：。舉例說明:。

二.學習新知：

例1.判斷下列說法是否正確

①、5是不等式x+2＞6的解； ②、3是不等式y-1＞2的解；

③、所有小于1的整數都是不等式x+1＜2的解。

規律總結：①判斷某一個數值是不是不等式的解，就應用這個數值代替不等式中的未知數，看不等式是否成立，若不等式成立，則該數值是不等式的解；否則便不是。

②、不等式的解與一元一次方程的解的區別：不等式的解是不確定的，一般不等式的解有無數個，而一元一次方程的解則是一個具體的數值。例2.你能說出不等式x+2＞8的一些解嗎？ 你能說出它的解集嗎？

規律總結：不等式的解一定在不等式的解集范圍之內，不等式的“解”有多個，而“解集”卻是唯一的。

例3.將下列不等式的解集在數軸上表示出來 ①x＞3 ②x+1≥3 ③x≤5的非負整數解。

規律總結：在數軸上表示不等式的解集時，要確定邊界和方向。⑴邊界：有等號的是實心圓點，無等號的是空心圓點。⑵方向：大于向右，小于向左。

三.跟蹤訓練：

教材168頁 練習1、2、3、四.課堂小結：

五.達標檢測

1.填空：

⑴ 不等式-1＜x＜2的整數解為。

⑵ 若x＞0, 則.2.選擇題：

⑶ 用不等式表示如圖所示的解集，正確的是（）

A x＞1 B x≥1 C x＜1 D x≤1

(4)如圖所示，在數軸上表示x＜-2的解集，正確的是（）

六.布置作業:

§6.2 一元一次不等式（2）

教師寄語：敢于向困難挑戰

學習目標：⑴知道一元一次不等式的概念

⑵會解一元一次不等式

學習重、難點：一元一次不等式的解法 學習過程：

一、學前準備：

觀察下列含有未知數的不等式，它們有什么共同點？(1)x＞-2(2)3y+1.25＜5(3)≤ 與同學們交流一下。

二、學習新知：

⑴ 一元一次不等式的概念：。⑵ 例題講解：

例1 解不等式3x+26＜8,并把它的解集在數軸上表示出來。

例2 解不等式≤

-1，并把它的解集在數軸上表示出來。

規律總結：在解不等式時，應注意以下問題：

① 兩邊同時乘以一個數時，不能漏乘一些項。

② 分數線有括號的作用，去分母時，應用括號將分子上的多項式括起來。③ 系數化為1時，若兩邊乘（或除以）同一個負數，則不等號的方向要改變。④ 在數軸上表示不等式解集時要注意“實心點”與“空心圈”的區別。

三、小組討論：

⑴ 想一想，解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟有哪些類似的地方？

⑵ 在解一元一次不等式時，哪些步驟可能用到不等式的基本性質3？這時要注意什么問題？

四、挑戰自我：

已知適合不等式

≥的x的值是正數，你能確定實數a的范圍嗎？

五、跟蹤練習：

解下列不等式：

⑴ 3(x+4)＜2(x-1)②

六、課堂小結：

七、達標檢測 1.選擇題：

⑴ 不等式+1＜的負整數解有（）

≤

-1 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個

⑵ 若ax＜1的解集是x＞，則a一定是（）

A 非負數 B 非正數 C 負數 D 正數

2.填空題：

⑶ 當k 時，關于x的方程2x+3=k的解為正數。

⑷ 若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,則a的值滿足。3.解下列不等式：

≥

八、布置作業

二、例1.例2.三、四、§6.2 一元一次不等式(3)教師寄語：勇于探索，你就會有新的發現。學習目標：利用不等式解決實際問題 學習重點: 不等式的應用 學習難點：不等式的應用探索 學習過程：

一、課前準備：

小組討論：①列方程解應用題的關鍵是。

②列方程解應用題的步驟是。

總結：列不等式解應用題的基本步驟與列方程解應用題的步驟類似。學習新知: 1999年，新疆喀什市一位70歲的維吾爾族老人為參加新中國成立50周年慶祝活動，只身從家鄉騎自行車前往北京。他家到北京約5000千米，他于5月20日出發，計劃9月15日前到達。他先走了1400千米，于6月17日到達烏魯木齊。此后，他平均每天至少要行多少千米才能按計劃到北京？

某商店實行打折銷售。一種電子琴每臺進價1800元，如果按標價的八折出售，所得利潤仍低于實際售價的10％，那么電子琴的標價應在什么范圍內?

挑戰自我：

每一位學生自己編制一道有關一元一次不等式的實際問題。與同學們交流一下。

挑戰中考:(2009．臨沂)小華家距學校2.4千米。某一天小華從家中去上學恰好行走到一半的路程時，發現離到校時間只有12分鐘了。如果小華按時趕到學校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要達到多少？

五、課堂小結：

你對本節課的收獲有哪些?

六、達標檢測

1.某人要到相距3.3千米的A地去辦事，他行走的速度是每分鐘90米，跑步的速度是每分鐘210米，若他必須在30分鐘之內到達A地，他跑步的時間不能少于多少分鐘？

2.育英中學學生準備組織去泰山參加夏令營活動，車站提出兩種車票價格的優惠方案供學校選擇。第一種方案是教師按原價付款，學生按原價的78％付款；第二種方案是師生都按80％付款，該校有5名教師參加這項活動，是根據夏令營學生人數選擇購票的最佳方案。

七、布置作業：教材第172頁 6、7

§6.3 一元一次不等式組（1）

教師寄語：堅持就是勝利 學習目標：

①.經歷由實際問題分析、抽象出一元一次不等式組的過程，了解一元一次不等式組及其解集的意義，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區別與聯系。② ．會用數軸確定一元一次不等式組的解集。學習重點：一元一次不等式組的解法

學習難點：一元一次不等式組的解集及確定解集的方法 學習過程：

一、設置情境，探究發現： ①．如果設該賓館能聘用x名服務員，那么由上面的不等關系能得到怎樣的不等關系？學生思考交流。

②．未知數x與這兩個不等關系有什么關系？

③ ．上面得到的式子 有什么特點？

④．你會解上面不等式組中的兩個不等式嗎？你會求這個不等式組的解集嗎？

二、學習新知：

① 一元一次不等式組的解集為：。② 解不等式組為：。

③ 總結：解一元一次不等式組的方法步驟是什么？學生思考，小組討論。

三、應用拓展：

例1.解不等式組

例2．解不等式組

四、練習與鞏固：

解下列不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來：

五、達標測試 1.選擇題：

① 不等式組 的解集為x＜2m-2,則m的取值范圍是（A m≤2 B m=2 C m＞2 D m＜2 ②

解集如圖所示的不等式組為（）

2.填空題：

③ 不等式組 的整數解為。

④ 代數式1-m的值大于-1，且大于3，則m的取值范圍是。

六、回顧概括、課后延伸，布置作業.12）

§6.3 一元一次不等式組（2）

教師寄語：失敗乃成功之母

學習目標：⑴能根據簡單的實際問題中的數量關系，列出一元一次不等式組求解。

⑵感受數列結合思想的作用，培養學生分析問題，解決問題的能力。

學習重、難點：列出一元一次不等式組解決事實問題。學習過程：

一、課前預習：

相關知識鏈接：

例 : 小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的一端仍著地，后來小寶寶借來一個重量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐在的一端，結果，爸爸被蹺起來，猜猜小寶寶的體重范圍。

學生小組討論，共同探討。

二、學習新知: 例.軟件公司的產品經過升級換代，平均每月多創利潤10元，從而8個月內利潤超過200萬元。后來，進行了第二次升級換代，平均每月利潤又增加了9萬元，這樣只用6個月就超過了前8個月的利潤，這個公司原來每個月利潤的范圍是怎樣？

總結 : ⑴建立不等式組的條件是：已知要解決的問題同時滿足幾個外來條件，而這幾個外來條件都是不等式時，自然引入不等式組。⑵不等式組在實際問題中應用廣泛，務必掌握。

三、小組活動：

（2009.金華）為了美化校園環境，建設綠色校園，某中學準備對校園中30畝地進行綠化，綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹木面積的3，已知種植草皮與種植樹木每畝的費用分2別為8000元與12000元。

⑴種植草皮的最小面積是多少？

⑵種植草皮的面積為多少時綠化總費用最低？最低費用是多少？

四、課堂小結：

你對本節課的收獲有哪些?

五、達標檢測

1.把一批鉛筆分給幾個小朋友，每人分5支還余2支；每人分6支那么最后一個小朋友分得鉛筆少于2支，求小朋友人數和鉛筆支數?

2.某工廠現有甲種原料360㎏，乙種原料290㎏，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件。已知生產一件A種產品需甲種原料9㎏，乙種原料3㎏；生產一件B種產品需甲種原料4㎏、乙種原料10㎏。

⑴ 設生產x件A種產品，寫出x應滿足的不等式組。

⑵ 如果x是整數，有哪幾種符合題意的生產方案？請你幫助設計。

六、布置作業：

課本第176頁 A組 4 B組 2

第二篇：《一元一次不等式的應用》教學案

第2課時

一元一次不等式的應用

學習目標：

1.能根據實際問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單問題.2.初步體會一元一次不等式的應用價值，發展學生的分析問題和解決問題的能力.預習導學：

自學指導：閱讀教材第124至125頁，完成下列問題(先獨立完成，再小組討論)知識探究

問題1：某人問一位老師，他所教的班有多少名學生，老師說：“一半的學生在學數學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還剩不足6位同學在操場上踢足球”.求這個班共有多少名學生？

解：設這個班有學生x名.根據題意，得：

111x-x-x-x<6，解得：x＜56.247xxx∵x，,都是正整數，247∴x取2、4、7的最小公倍數，即x＝28.問題2：為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，A型設備的價格是每臺12萬元，B型設備的價格是每臺10萬元.經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元.請你設計該企業有幾種購買方案.解：設購買污水處理設備A型x臺，則B型為(10-x)臺，依題意得：

12x+10(10-x)≤105，解得：x≤2.5.因為x取非負整數，所以x取0、1、2.所以有三種購買方案：A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺.變式：若企業每月生產的污水量為2 040噸，A型設備每月可處理污水240噸，B型機每月處理污水200噸，為了節約資金，應選擇哪種方案？

解：由題意得：240x+200(10-x)≥2 040，解得：x≥1.1 / 3

所以x為1或2.當x=1時，購買資金為12×1+10×9=102萬元 當x=2時，購買資金為12×2+10×8=104萬元 又因為102<104 因此，為節約資金，應選購A型1臺，B型9臺.活動1 例題解析

例

12002年北京空氣質量良好(二級以上)的天數與全年天數之比達到55%，如果2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質量良好的天數要比2002年至少增加多少？

分析：1.2002年北京空氣質量良好的天數是多少？

2.用x表示2008年增加的空氣質量良好的天數，則2008年北京空氣質量良好的天數是多少？

3.與x有關的哪個式子的值應超過70%？

解：設2008年空氣質量良好的天數比2002年增加x天.2002年有（365×0.55）天空氣質量良好，2008年有(x+365×0.55)天空氣質量良好，并且x?365?0.55>70%，366去分母，得x+200.75>256.2，移項，合并，得x>55.45.由x應為正整數，得x≥56.答：2008年要比2002年空氣質量好的天數至少增加56天.例

2某次知識競賽共有20道題.每道題答對加10分，答錯或不答均扣5分：小明要想得分超過90分，他至少要答對多少道題？

解：設小明答對x道題，則他答錯或不答的題數為（20-x）.根據他的得分要超過90，得

210x-5(20-x)>90，解這個不等式，得x>12.3由題意，小明至少要答對13道題.活動2 課堂小結

列一元一次不等式解應用題的一般步驟：

/ 3

(1)審：認真審題，分清已知量、未知量及其關系，找出題中不等關系；

(2)設：設出適當的未知數；

(3)列：根據題中的不等關系，列出不等式；

(4)解：解所列的不等式，求得不等式的解集；

(5)答：寫出答案并檢驗是否符合題意.3 / 3

第三篇：一元一次不等式說課稿

《一元一次不等式》說課稿

說課人：袁宗濤

各位評委老師：

大家好！

我是九集鎮龍門中學老師，今天我展示課的內容是人教版數學七年級下冊第九章第二節的第一課時《一元一次不等式》。下面我就分別從教材、教法、學法、教學過程設計四個方面來說明我對這節課的教學設想。

一、教材分析

<一> 教材的地位和作用

在前面已學習了一元一次方程的相關知識和不等式的性質，本節課主要是通過類比一元一次方程的解法總結歸納出一元一次不等式的解法，并熟練運用不等式的性質解一元一次不等式。只有學生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好學習后面的不等式組及不等式（組）的應用。同時，學習本節課時涉及的類比思想、化歸思想和數形結合思想對后續學習也是十分有益的，所以本課的教學不能僅僅停留在知識的探索上，更要注重數學方法和數學思想的滲透和傳播。日常生產生活中不等關系的情況常常發生，所以不等式在日常生產生活中的應用很廣泛，它與數、式、方程、函數甚至幾何圖形有著密切的聯系，它幾乎滲透到初中數學的每一部分。可見，本節課內容在本章乃至整個初中數學中都具有承上啟下的作用，處于一個基礎性、工具性的地位，不僅是對已有知識的運用和深化，還為后續繼學習打下基礎。

<二>教學目標

根據《課標》要求和上述教材分析，結合學生的實際情況，我制定了以下教學目標： 知識與技能

1．了解一元一次不等式.2．利用不等式性質解一元一次不等式，并通過解一元一次方程的步驟來探索解一元一次不等式的一般步驟，體會“比較”和“轉化”的數學學習方法.3．用數軸表示解集，啟發學生對數形結合思想的進一步理解和掌握.過程與方法

1．通過類比一元一次方程的解法，引導啟發學生掌握一元一次不等式的解法.2．通過練習鞏固，能正確應用不等式性質解一元一次不等式.情感、態度與價值觀

3．在教學過程中引導學生體會數學中“比較”和“轉化”的思想方法.4．通過本節的學習讓學生體會不等式解集的奇異的數學美,激發學生學習數學的興趣.<三>教學重難點和教學關鍵

根據上面的教材分析和《課標》要求，確定本節課的教學重點是：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步驟，并能用數軸表示解集.為突出重點，本節課讓學生積極參與、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根據教材分析和學生對不等式的性質3掌握不好的實際情況，特確定教學難點是：不等號方向改變問題。為突破難點，教學關鍵是運用類比的方法，比較解不等式和解方程不同的地方，并加強“去分母”和“化系數為1”這兩個步驟的訓練。

二、說教法

為創設寬松民主的學習氣氛，激發學生思維的主動性，順利完成教學任務、達到教學目標，堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，即“以學生活動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在后”的原則。鑒于教材特點以及學生的年齡特點、心理特征和認知水平，主要采用動手操作、觀察比較，用層層推進的提問啟發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。給學生充分的自主探索時間，引導學生與已有知識聯系，減少學生獲取新知識的難度。通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，組織學生參與“探究——討論——交流——總結” 的學習活動過程，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來。同時，還充分利用多媒體教學，提高課堂實效，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生多方面的能力。

三、說學法

本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、類比、歸納的思想方法。在類比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用自主探究和合作交流的方法組織教學，鼓勵學生積極參與其中，使學生真正成為教學的主體，體驗參與的樂趣和成功的喜悅。

四、說教學過程

1.溫故知新 鋪墊新知

在這節課開始之初先引領學生復習不等式的三條基本性質，不等式的性質是對不等式進行變形的依據，而本課的重點就是要掌握一元一次不等式的解法，所以復習舊知是為學習新知做準備。

2.創設情境 導入新知

課件出示一些簡單的不等式，要求學生觀察分析，討論這些不等式的共同特點。學生歸納總結出共同特點后，啟發學生類比一元一次方程給這些不等式取名字。通過觀察，猜想，設置懸念，激發學生強烈的求知欲，培養學生類比推理，歸納總結，發展學生分析問題，解決問題的能力。

3.類比推理 深化新知

在學生識別了什么是一元一次不等式后，出示一元一次方程;并解此方程，讓學生回憶起解一元一次方程的一般步驟，為后續解一元一次不等式的一般步驟的形成做鋪墊。解完方程在老師的引導下讓學生類比歸納：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步變形為x=a(a為常數)的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步變形為x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的形式。繼該程序之后，出示較簡單的一元一次方程和一元一次不等式，通過類比，思考并比較解不等式與解方程，尋找聯系和區別。嘗試用解一元一次方程的解法來解這個不等式.在講解時要求學生說出每一步的依據,讓學生熟練掌握一般一元一次不等式的解法的同時理解一元一次不等式解法的真諦,同時為后面解復雜一元一次不等式做鋪墊.例題講解設計到的不等式相對于前面的不等式而言較為復雜，故讓學生先獨立思考,后用化歸的思想將不等式化為一般不等式來解.在講解的時候先給學生分析清楚,如何用劃歸的思想將不等式化為一般的一元一次不等式然后再求解。此環節在從簡單到復雜，類比一元一次方程的解法，運用不等式的性質，順利完成了解不等式，對總結解一元一次不等式的一般步驟起了水到渠成的作用。熟練掌握一元一次不等式的解法后,讓學生運用上節課所學的知識在數軸上將其解集表示出來,利用數形結合,使解集更加形象直觀.此環節的設置培養學生團結合作,類比推理的能力,讓學生養成勤動筆,勤動腦的習慣.積累學生分析問題,解決問題的能力。為了突破難點，讓學生在解一元一次不等式時，心中有數，避免出錯，總結完一元一次不等式的一般步驟后，提出了在每一步中應注意的細節問題，強調“去分母”和“將系數化為1”時結合性質2、3，考慮不等號的方向是否要改變。

4.運用新知 形成能力

為了鞏固本節課的教學效果,反饋學生學習的情況,本著學以致用的原則,設置了兩道解不等式的練習題，讓學生熟練掌握剛學的知識.。

5.回顧反思 知識梳理

引導學生回顧本節課內容，讓學生自己說出本節課得到的收獲，體會教學方法,把知識納入系統。幫助學生理解所學知識，提高學生認知水平，從而培養學生的歸納總結能力,語言表達能力,自我評價能力。

6.課外作業 知識延伸

在學習了本節課的知識內容后,為了讓每一個學生及時鞏固這一節的內容，同時檢測本節課教學成效，也為下一課時做準備,布置了兩道作業題。這樣，既系統化了學生的知識，加深了學生對本節課知識的印象，又使教師在課后輔導時，層次分明，有的放矢。

五、課后反思：

本節課的教學過程中,本著重視過程,主動建構,突出應用的原則,從學生已有認知出發,讓學生主動地建構其新的認知結構,提升學生的智能,讓學生形成良好的思維習慣.很珍惜這次難得的學習機會，懇請大家對我的教學提出寶貴意見，我的說課到此結束,敬請各位評委老師批評指正。謝謝大家！

第四篇：一元一次不等式教案

一元一次不等式教學設計

教學目標: 1 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式 在積極參與數學學習活動的過程中，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互相合作精神。教學重點: 掌握解一元一次不等式的步驟． 教學難點: 必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.教學過程:

一、問題導入，提出目標

1導入:請同學們思考兩個問題： 一是不等式的基本性質有哪些？

二是什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。

解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是為了與解例1進行類比，找到它們的聯系與區別。

2、出示學習目標，檢驗學生預習

（1）能說出一元一次不等式的定義。

（2）會解答一元一次不等式，并能把解集在數軸上表示出來。

二、指導自學，小組合作

請同學們根據導學提綱進行自學，先個人思考，后小組合作學習。（導學提綱內容如下）

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

什么叫做一元一次不等式。

2、(1)自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。(2)下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1(4)x(x–1)<2x

3、通過自學例1：

解一元一次不等式，并將解集在數軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來。

4（x－1）+2> 3(x+2)－x（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

6、總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。

三、互動交流，教師點撥

1、交流導學提綱中的1—6題。

學生易出錯的問題和注意的事項：

（1）確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數，未知數的次數是1。

（2）對于例1，讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養學生運用類比的數學思想）。

（3）不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

2、重點點撥例2和例3，學生到黑板上板演。

（1）例2易出錯的地方是：去括號時漏乘，移動的項沒有變號。

（2）例3易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母（或分母為1）的項。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1

四、當堂訓練，達標檢測

鞏固練習題目

當堂檢測題

1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．21>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2< xx1x+3>-5是一元一次不等式（）21>-8不是一元一次不等式（）x2．判斷正誤：（1）（2）x+2y≤0是一元一次不等式（）（3）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x

4．如果a與12的差小于a的9倍與8的和，則a的取值范圍是_______． 5．解下列不等式：

（1）（x-3）≥2（x-4）(2）

（3）（1-2x）>10-5（4x-3）（4）1＜?x?

4?8x≥0 5x?10 2

第五篇：一元一次不等式組教后反思

一元一次不等式組教后反思

趙雙艷

本節課我采用從生活中創設問題情景的方法激發學生學習興趣，采用類比等式性質創設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動，教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數學課堂，為學習新知識做好準備。在這一環節上，留給學生思考的時間有點少。接下來出示的問題1從學生的生活經驗出發，讓學生感受生活中數學的存在，不僅激發學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關系中存在的一些性質。這一環節上展現給學生一個實物，使學生獲得直觀感受。

問題2、3的設計是為了類比等式的基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數學思想方法中類比思想的應用，并訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。在這個環節上，我講得有點多，在體現學生主體上把握得不是很好，在引導學生探究的過程中時間控制的不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質，便于后面的練習。

通過問題四讓學生比較不等式基本性質與等式基本性質的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識、發展學生的辨證思維。

在運用符號語言的過程中，學生會出現各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調動了學生的學習興趣，也培養了學生的符號語言表達能力。

在練習的設計上兩道練習以別開生面的形式出現，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感兩道練習以別開生面的形式出現，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感態度和一般能力方面都得到充分發展，并從中了解數學的價值，增進了對數學的理解。在這一環節，讓學生起來回答問題的時候有點耽誤時間。

讓學生通過總結反思，一是進一步引導學生反思自己的學習方式，有利于培養歸納總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去。

本節課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。