第一篇：一元一次不等式組教學設計說明

“一元一次不等式組”教學設計

互助縣東和中心學校:林芳春

一、教材分析

《一元一次不等式組》內容選自人教版七年級數學下冊第九章第三節。本節主要學習一元一次不等式組的解集的確定，并要求學生會用數軸確定解集。它是一元一次不等式的繼續和延伸，也為下節和今后解決實際生產和生活問題奠定了堅實的知識基礎。另外，整個學習的過程中數軸起著不可替代的作用，處處滲透著數形結合的思想，這種數學思想會一直影響著學生今后數學的學習。因此，一元一次不等式組是初中代數的一個重要內容。

二、教學目標

1.依據本節課的教材及課程標準的要求，我確定本節課的教學目標如下：（1）知識與技能：了解一元一次不等式組的概念；理解一元一次不等式組的解集的意義；會解一元一次不等式組，并會借助數軸確定不等式組的解集。（2）過程與方法：經歷觀察、對比、思考等數學活動過程，體會化歸思想和數形結合思想。

（3）情感態度與價值觀：通過小組討論交流，培養學生的合作意識；激勵學生敢于發表自己的見解，培養學生對數學學習的積極性及自信性。2.教學重點、難點及關鍵： 根據教材的地位與作用、課程標準及學生的實際情況，教學的重難點確定如下： 教學重點：會求一元一次不等式組的解集。教學難點：理解一元一次不等式組的解集的意義

教學關鍵；利用數軸求不等式組中各不等式解集的公共部分

三、教法、學法分析

教師用“先學后教、當堂訓練”的方法，在學生自主探究過程中，教師進行啟發式講解。在教學過程中立足于讓學生去學習、思考、對比、去發現，同時為加強教學的直觀性，突出重點、突破難點我采用多媒體輔助教學。

四、教學過程

（一）復習回顧

2x?5?1?2?x 解不等式（1）2x?3?x?6（2）3[設計意圖] 通過解不等式復習不等式的基本性質和解不等式的基本步驟，為解一元一次不等式組做好鋪墊。

（二）展示學習目標：

1、掌握一元一次不等式組的概念。

2、理解一元一次不等式組解集的意義。

3、會解一元一次不等式組，并會借助數軸確定不等式組的解集。[設計意圖]讓學生整體上知道本節課的學習任務和要求

（三）、第一板塊：一元一次不等式組

1.自學指導

（一）認真看課本P.137的內容,：掌握一元一次不等式組的概念。[設計意圖] 通過讓學生自主學習，培養學生自主學習的能力。2.類比探究引出新知 探究(教科書第137頁）

現有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm，如果再找一根木條。用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？ 3.一元一次不等式組的概念：含有相同未知數的幾個一元一次不等式合起來就組成一元一次不等式組。（類似于方程組引出概念）

練習：判斷下列各式哪些是一元一次不等式組，哪些不是.?x?3?2x?1?x?1?4(x?5)?100（1）?（2）?（3）?（4）3x?5?5x?1

x?6??x?8?4x?1?4(y?5)?68 [設計意圖] 為了讓學生理解一元一次不等式組的概念的基礎上正確的應用概念解決相關問題

（四）第二板塊：一元一次不等式組的解集

1.自學指導

（二）認真看課本P138-139的內容：

（1）、理解一元一次不等式組解集的意義

（2）、參照例1的解題格式會解一元一次不等式組.（3）、借助數軸確定一元一次不等式組的解集.[設計意圖] 通過讓學生自主學習，培養學生自主學習的能力。

2.一元一次不等式組的解集的概念：幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集。

3.討論并求各不等式組的解集，并在數軸上表示出來

?x?1操作一將不等式組? 的解集在數軸上表示出來。

x?3?即原不等式組的解集為x>3 則同大取大。

?x?5操作二 將不等式組? 的解集在數軸上表示出來。

?x?1即原不等式組的解集為x<1。則同小取小。

?x??4操作三 將不等式組? 的解集在數軸上表示出來。

x?6?即原不等式組的解集為?4?x?6則大小交叉取中間。

?x??1操作四 將不等式組? 的解集在數軸上表示出來。

?x?2即原不等式組的解集為空集。則大小分離則無解。

[設計意圖]為了突破難點我設計了四組題，在這個探究過程中由學生自己畫數軸求解集，相互交流答案總結規律，可以增強學生參與數學活動的意識，充分感受到發現問題和解決問題所帶來的愉悅，建立良好的自信心。在學生回答的基礎上我適時地利用多媒體課件形象生動地在數軸上找到兩個不等式解集的公共部分----即不等式組的解集，通過師生互動、生生互動最后師生共同總結出解集口訣，并用圖表的形式進行對知識的歸納和梳理。特別注意：若發現學生忽視空心圈和實心點時教師要重點強調、指導。

4.鞏固練習;練一練：寫出下列不等式組的解集，并在數軸上表示出來。

?x??1?x??1?x??2?x?6（1）?

（2）?

（3）?

（4）?

?x?0?x?2?x?2?x??4 [設計意圖] 為了讓學生鞏固所學知識，解決相關問題我設計了練習題，并要求用口答的形式完成。

（五）例題講練

?4x?3?3(2x?1)?3x?1?5?x?例1解不等式組?例2解不等式組?31

x?1?5?x?2(3x?1)?12?4(x?1)??22[設計意圖] 對于例題，解不等式并非新內容。解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識，卻是學生自己可以領會的。通過此處的討論探索，對于兩個不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學生能實現無師自通．先自主探究解題步驟，后具體解題。

（六）課后達標練習解下列不等式組

7x2?3x?2(x?1)???x?4?3(x?2)??x?2?1.5x?2x?3?5??23（1）（2）（3）

（4）??1?2x??x?5?1?x?5x?2?6(x?1)?3x?2?4???3x?1?3??2 [設計意圖] 學生在練習過程中，借助數軸表示解集，從而使學生更直觀地掌握四種有代表類型的解集，則學生對一元一次不等式組概念有較全面的認識。

（七）課堂小結

一、解一元一次不等式組的一般步驟：、求出這個不等式組中各個不等式的解集。2.、將每個不等式的解表示在同一條數軸上。

3、利用數軸找尋這些不等式的解集的公共部分，寫出解集。二、一元一次不等式組解集口訣: 同大取大，同小取小；大小交叉取中間；大小分離則無解。

[設計意圖]此活動設計為了梳理知識要點，培養學生歸納和語言表達能力。

（八）作業布置

1、為促進知識的鞏固我布置了必做題：課本第P140練習第1題。

2、為提高學生思維的深度和廣度我布置了

選做題：課本第P141習題9.3第2題

?x?2?0?思考題：求不等式 ?x?4?0的解集

?x?6?0?[設計意圖]作業由必做題、選做題和思考題做成，體現分層教學，讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。

五、板書設計：

一元一次不等式組

解集規律 講解例題............六、預期效果分析：

我在本課的設計上突出了以學生為主，強調知識發生發展的過程，通過先學后教，當堂訓練使學生對一元一次不等式組及一元一次不等式組的解集有了更深刻的理解，并能用所學知識解決相關的問題，達到了預期的教學目標。

第二篇：教學設計說明--9.3一元一次不等式組

《9.3一元一次不等式組（2）》教學設計說明

河南師范大學附屬中學付 帥

一、教材分析

本節課是人教版七年級下冊第九章第3節的第2課時，主要研究的內容是利用一元一次不等式組的相關知識解決實際問題，即一元一次不等式組的應用.一元一次不等式組是解決實際問題的重要工具之一，引導學生構建一元一次不等式組的數學模型是解決實際問題的關鍵，因此本節課具有重要的數學地位.二、教學目標

因為構建一元一次不等式組的數學模型是解決實際問題的關鍵，所以本節課的主要目標是引導學生學會構建一元一次不等式組的數學模型，因此，結合學生情況，我制定了如下的教學目標：

1.通過對實際問題的分析，能夠建立一元一次不等式組的數學模型，并利用一元一次不等式和一元一次不等式組的知識求解；能根據具體的實際意義對結果進行檢驗.2.經歷利用一元一次不等式組解決實際問題的過程，學會用數學建模的思想方法去觀察、研究和解決日常生活中所遇到問題，體驗數學建模的思想.3．通過將一元一不等式組的有關的知識靈活用于實際，讓學生體會到學習數學的價值，從而提高學生學習數學的興趣，并獲得成功感．

三、教學重、難點

因為構建一元一次不等式組的數學模型是解決實際問題的關鍵，所以本節課的重、難點是如何從實際問題中抽象出數學模型，列出一元一次不等式組，將實際問題轉化為一元一次不等式組的數學問題.突破重、難點的方法是通過學生課前自學、課中小組討論、互相答疑等過程，引導學生找準題中的關鍵詞，能把題中的條件等價轉化為不等關系，同時對于題中條件和數據較多時，引導學生利用列表法將題中數據和數量關系分析清楚.四、教學方法

本節課采用“導學自主”的教學思想，通過創設情境引發學生思考，引導學生積極動手動腦進行探索.教學環節的設計與展開都以生活中的常見問題為出發點，讓學生在自主探索及合作探究的過程中，形成自己的觀點，從而完成教學目

標.五、教學過程

美國心理學家布魯納說：學習的最好的動力是學習材料的興趣.因此，在認真分析教材、教法、學法的基礎上，設計教學過程如下：(一)情境引入：

以世界著名數學家華羅庚先生曾經說過這樣一句話“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在”引入，以小明同學在參觀學習過程中發現的問題為例將實際問題和數學問題聯系起來，使學生感受到數學在我們的生活中無處不在，體會到學習數學知識的價值.設計意圖：通過情景引入，激發學生學習的興趣.(二)知識鏈接

?x?1?0

1.解不等式組：(1)?.(2)?1?2x?3?5.x?3?0?2.解一元一次不等式組的一般步驟：

(1)求出不等式組中各個不等式的____________；(2)利用數軸求出這些不等式的解集的________________.設計意圖：采用教師提問學生和學生互相提問相結合的方式復習已有知識，使學生的思維更加活躍，為新舊知識的遷移打下堅實的基礎.(三)問題探究

問題1.小明和同學們到某工廠參加社會實踐活動，在生產車間，小明聽到了幾

請根據上述對話內容和小明一起求出每個小組原先每天生產多少件產品.活動設計：小組長負責組織本組成員訂正學案、互相答疑，學生講解、同學質疑、教師點評.教師點評后，從以下兩方面引導學生思考：

1、解決此類問題的關鍵是什么？

解決此類問題的關鍵將題中條件等價轉化為不等關系.2、類比利用方程組解決實際問題的一般步驟，總結出應用一元一次不等式組解決實際問題的一般步驟：

（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系；（2）設：設適當的未知數；

（3）找：找出能表示應用題全部含義的不等關系；（4）列：根據不等關系列出不等式組；（5）解：求出這個不等式組的解集；（6）驗：檢驗并找出不等式組的特殊解；（7）答：寫出符合題意的答案.問題2.小明所在的七年級師生要到北京參加夏令營，下面是小明等同學和老師在商量如何租車時的一些對話：

老師：我們七年級290名師生要到外地參觀學習，共攜帶有100件行李.計劃租用甲、乙兩種型號汽車共8輛.小明：甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.小強：甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元.請根據上面的對話，幫助小明解答下列問題：(1)請設計出可能的租車方案；

(2)如果你是負責人，你會選擇哪種租車方案？

活動設計：小組討論，學生講解，自評利弊，同學糾錯、教師點評.教師點評后，引導學生思考，當題目中數據和數量關系較多時，如何更好地處理這些數據和數量方法？進而引導學生列出如下的表格，把相應的數據填入表格內，這樣可以幫助我們分析題目中的數量關系，從而輕松地列出不等式組.我們

通常稱這種方法為“列表法”.設計意圖：通過一系列數學活動為學生搭建展示自我的平臺，深入體會學生的思維過程，尊重學生的個人感受和獨特見解，使學生感受學習的快樂和成功的喜悅.(四)當堂檢測

當天晚上小明等師生被安排到某賓館休息，安排好房間后，小明和幾個同學準備出去轉轉，走進賓館大廳，小明等同學看到一片嘈雜的人群，原來是一個前來住宿的旅行團.此時，小明斷斷續續聽到前臺服務員和該旅行團的一些對話：請給我們旅行 團安排一下房 間.請根據上面的對話內容，和小明一起計算該旅行團的可能人數.活動設計：學生獨立完成，小組PK，看哪個小組的方法多.設計意圖：通過該題檢測學生利用一元一次不等式組自己解決實際問題的掌握情況，同時通過小組PK，激發學生的競爭意識和學習興趣.(五)歸納總結

通過學生談本節課的收獲，引導學生總結出應用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路，并將構建一元一次不等式組的數學模型解決實際問題的數學方法提升為“建模思想”.“若全租雙人間,則剩19

人無房住;若全租三人間,不僅可少租一間房而且有一間房住不滿”.1、應用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路:

找出

實際問題

不等關系

列出

不等式

解決

求解

組成結合實際題意(六)布置作業 吃得飽.選做題：

不等式組

2、構建一元一次不等式組的數學模型解決實際問題的數學方法，即建模思想.結合學生的情況，分層布置作業，讓“學困生”吃得好，讓學有余力的同學

必做題：P142習題9.39

根據本節所學內容，自編一道應用一元一次不等式組求解的應用題并解答.最后以“感悟數學，快樂生活”為結束語，一是愿同學們快快樂樂生活，二是回應開頭語“數學無處不在”.

第三篇：一元一次不等式組教學設計

一元一次不等式組教學設計

海陽市小紀一中 辛高鵬

教學目標

（一）知識與能力 1．通過對不等式的復習和具體實例總結一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過例題教會學生解一元一次不等式組，并教會學生通過在數軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學生感受數形結合的作用。

（二）過程與方法

1．創設情境，通過實例引導學生考慮多個不等式聯合的解法。2．通過例題總結解一元一次不等式組的方法，并總結一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關系。

（三）情感、態度與價值觀

1．通過數軸的表示不等式組的解，讓學生加深對數形結合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對例題的講解中，使學生認識一元一次不等式組的解集即每個不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。

3．在解不等式組的過程中讓學生體會數學解題的直觀性和簡潔性的數學美 教學重、難點 重點：掌握一元一次不等式組的解法，會用數軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點 ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關系。2．靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。

教學過程

一.設置情景,引入課題

學生活動：請學生觀看購物街轉轉盤游戲.（在看之前先讓學生看一看游戲規則：轉輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個數字。每位選手最多有兩次機會。選手轉動轉輪的數字之和，最大且不超過100者為勝出，可以獲得相應的獎品。選手每次必須把轉輪轉動1圈才有效.）

設第三位選手第二次轉的數字為x，他要勝出應滿足什么條件？ 預設學生

1x?10?75，預設學生2

x?10?10.0教師提出問題：這兩個條件只需滿足一個還是缺一不可？

預設學生：同時具備??x?10?75

x?10?100?教師活動：

1、講解聯立符號的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個含有同一未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設計意圖】從一個學生感興趣的游戲入手.問題的提出具有一定的現實性和探究性，目的是激發學生探究新知的欲望，在教師的引導下，將生活中的問題轉化為數學問題，從而引出本課題.學生活動

用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？

?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預設學生1：（2）（3）（4）(5)預設學生2：（2）（4）（5）預設學生3：（2）（4）

【設計意圖】教師組織學生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學生進一步明確“幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成.”

二、探索過程

問題一：??x?10?75這兩個不等式的解分別是什么呢？

x?10?100??x?65 ?x?90?問題二：怎么表示不等式組的解呢？

什么是不等式組的解呢？

【設計意圖】通過這兩個問題的探討,讓學生在解不等式的過程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語言:大于65小于或等于90的數.圖形語言: O***090100

數學式子:65＜x≤90 學生活動：探究不等式組的解

問題:求下列不等式組的解，并找出其中的規律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學生預設1：通過數軸，能求出不等式組的解

學生預設2:找不出其中的規律

【設計意圖】讓學生利用數軸尋找不等式組的解,并表示出來，引導學生找出其中的規律，培養學生善于現問題、總結規律的能力

三、練習鞏固，拓展提高

學生活動：1.寫出下列不等式組的解

(1)不等式組??x??5的解在數軸上表示為____________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數軸上表示為_______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為

(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2?A.x?2 B.x?2 C.無解 D.x?2(2)不等式組??x??2的負整數解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定

【設計意圖】讓學生及時鞏固,準確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過程中引入整數解.四、合作小結，課外探索 學生活動：

1每位同學寫一個以x為未知數的一元一次不等式；

2、同桌的兩個不等式組在一起叫做什么？三位同學的不等式組在一起呢？

3、每位同學把你所寫的不等式解出來；

4、同桌所組成的不等式組的解是什么？

【設計意圖】通過問題串，在生生、師生互動的情況下，復習一元一次不等式組的定義和解.增強了學生之間的合作交流.五、布置作業

3個小組計劃在10天內生產500件產品（每天生產量相同），按原先的生產速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產1件產品，就能提前完成任務．每個小組原先每天生產多少件產品？

【設計意圖】通過實際問題的解決,有利于學生體會到數學來源于生活，并能有效地復習鞏固本堂課所學的知識和方法.【板書設計】

一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語言:大于??x?9065小于或等于90的數.圖形語言: O***090100數學式子:65＜x≤90

求下列不等式組的解，并找出其中的規律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規律：大大取大，小小取小；

大小小大中間找

大大小小為無解

??x?3?x?7

第四篇：一元一次不等式組教學設計

《一元一次不等式組》教學設計

湖北省咸寧市咸安區實驗中學 章福枝

一、內容與內容解析(一)內容

一元一次不等式組的概念及解法

（二）內容解析

上節課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念及解法，本節課主要是學習一元一次不等式組及其解法，這是學習利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵．教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時，利用數軸很直觀，這是一種數與形結合的思想方法，不僅現在有用，今后我們還會有更深的體驗． 基于以上的分析，本節課的教學重點：一元一次不等式組的解法．

二、目標及目標解析(一)目標

（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會解一元一次不等式組，并會用數軸確定解集．(二)目標解析

達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式組的特征．

達到目標（2）的標志是：學生能解一元一次不等式組，能在數軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．

三、教學問題診斷分析 通過前面的學習，學生已經掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學生用數軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節課的教學難點：在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集．

四、教學過程設計

（一）提出問題 形成概念

問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？ 設問（1）：依據題意，你能得出幾個不等關系？ 設問（2）：設抽完污水所用的時間還是范圍？

小組討論，交流意見，再獨立設未知數，列出所用的不等關系． 教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學生自學概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學生經過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數軸表示解集？ 學生獨立完成． 教師追問（4）：通過數軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學生獨立完成，老師點評 教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學生自學概念．

設計意圖：培養學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數軸的直觀理解不等式解集的意義．

（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組

學生嘗試獨立解不等式組，老師強調規范格式

設問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？

學生總結歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個不等式的解集；（2）利用數軸找出各個不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．

設計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．

（三）應用提高 深化認知

例2 x取那些整數值時，不等式5x+2>3(x-1)與

≤

都成立？

設問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論

設問2：要求x取哪些整數值，要先解決什么問題？ 學生先合作交流，再獨立解不等式組 設問3．怎樣取值？

學生在不等式組的解集范圍內，取整數值．老師強調即求不等式組的特殊解． 設計意圖：通過例2可以讓學生構建不等式組，并解出不等式組，同時根據解集求出不等式組的特殊解，這是對學生解不等式組的一次提高訓練．

（四）歸納總結 反思提高

教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？

（3）一元一次不等式組解集的一般規律是什么？

設計意圖：通過問題歸納總結本節課所學的主要內容．

（五）布置作業 課外反饋 教科書習題9．3第1，2，3題

設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．

第五篇：一元一次不等式組教學設計

初 中 數 學

§9.3 一元一次不等式組 教學設計

一、教材分析：

本節課主要學習一元一次不等式組及其解法，這是學好利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵，教材通過一個實例入手，引導要解決的問題必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組的概念。學習不等式組時可以類比方程組；求不等式組的解集時，利用數軸很直觀快捷，注重數形結合。

二、教學/學習目標：

（一）知識與技能

1．通過由學生動手操作:用各種不同長度的木棒去拼三角形,歸納出能拼出三角形的各邊長之間的關系和不能拼成三角形的三邊的特征,?目的是歸納出同時符合幾不同條件的不等式的公共范圍,即不等式組的解集.2.通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進行比較,?抽象出這二者中的異同,由此理解不等式組的公共解集.（二）過程與方法

通過由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、?解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組這些概念,?發展學生的類比推理能力.（三）情感態度與價值觀

敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性；在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

三、學情分析

不等式的解集已經在前一節中學習并運用其解決實際問題,?若由多個不等式構成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進行求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學生就會進行類比,進而可得出其解集的公共部分.四、教學重點；一元一次不等式組的解法。

五、教學難點；在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集。

六、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者。本節的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，贊賞每一位學生的結論和對自己的超

越，尊重學生的個人感受和獨特見解；通過恰當的教學方式引導學生學會自我調適，自我選擇。

學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。當學生迷路的時候，教師引導他怎樣去辨明方向；當學生遇到挫折畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。

六、教學媒體：多媒體、投影儀。

七、教學過程：

(一)提出問題,引發討論

問題：現有兩根木條 a和b，a長10cm, b長3cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對第三根木條的長度有何要求？

學生討論。

討論結果：設第三根木條長度為xcm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10+3，又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3 第三根木條長度xcm同時滿足以上兩個不等式，而實際生活中一個量需要同時滿足幾個不等式的例子還很多。如何解決這樣的問題呢？這節課我們來探究這一類問題問題的解決方法。

設計說明：

1、實例引入，激發學生興趣和參與欲。

2、復習三角形的三邊關系。

3、x應同時滿足兩個不等關系的要求，為學習不

等式組的解集作鋪墊。

(二)師生互動，探索新知

1.類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。

學生總結，教師補充得出得出上一次不等等式組的概念。類比方程組的概念,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集,解不等式組就是求它的解集.學生畫數軸表示不等式組解集7＜x＜13。

設計說明：類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。利用數軸求不等式組的解集，直觀快捷。

2.例題講解：

例:解下列不等式組,并把解集在數軸上表示出來.??2x?1??11?3x?15?0(1)?(2)? ?3x?17x?2?8x?1?x???2(3)??2x?2?4?1?2x?4?x(4)?

?3x?4?3?3x?1?5 由四名學生演板，其它學生在下面練習，最后師生共同規范訂正。

解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在數軸上表示為如圖.-2-10123456

它們的公共部分為x>5,故不等式組的解集為x>5.(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在數軸上表示為如圖.-2-10123456

它們的公共部分為1≤x<6,即為不等式組的解集.(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在數軸上表示為如圖.-2-10123456

它們沒有公共部分,故此不等式組無解.(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在數軸上表示為如圖.73-4-3-2-1017334

它們的公共部分是x<-3,即為不等式組的解集.3．總結求不等式組解集的規律：

由上述四例可發現不等式組的解集有四種情況: 若a>b:①當?②當?③當??x?a時,?則不等式的公共解集為x>a;x?b??x?a時,不等式的公共解集為b

設計說明;在學生對借助數軸求不等式組解集具備一定的感性積累的基礎上，設置這類問題，培養學生抽象思維能力和總結概括能力。

（三）鞏固訓練，熟練技能

小組競賽，四人一組，看哪一組做得又對又快。

練習:解下列不等式組: ?2x?5?3(x?2)?2x?7?3(1?x)?(1)?x?1x(2)?2 ?4?x?3?1?x??33?2?3?5x?3?8x?2(3)??x?12x?3

??3?2 試確定以下不等式組的解集:

?2(x?6)?3?x(1)求不等式組??2x?15x?1的整數解.??1?32???x?y?0?2x?5?3x?4?x?5?0?(2)解不等式組?4(3x?1)?5(2x?1)(3)? ?x?3?0?1?xx?????x?1?02?3設計說明：充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。(四)歸納總結,知識回顧

1.你是如何確定不等式組的解集的? 2.方程組的解與不等式組的解有什么異同? 3.在數軸上如何表示不等式組的解集？談談要注意的問題。

七、課后反思

本節課的設計，以實際問題建立數學模型，通過數學問題引導學生找出解決問題的方法。

一元一次不等式組的解法是本節課的重點，借助數軸表示不等式組的解集，這種方式直觀形象，更于理解。通過老師設置題目師生共同探討總結，培養學生抽象思維能力和總結概括能力。

教案設計者：蘄春縣檀林中學 方澤周 聯系電話：0713-7348358 電子郵箱：fangyuting001@163.com