第一篇：《一元一次不等式組》教學設計2

《一元一次不等式組》教學設計

[教材分析] 1．本節課的地位和作用

不等式這一章的教學，是初中代數一個相對獨立的內容。學生對這一章的出現感覺突然，教學時間又短，所以，教師要想盡方法給學生打下有關不等式知識的較深烙印，因為它在今后的許多內容中有著廣泛的應用，比如說，初三代數一元二次方程根的判別式、函數自變量的取值范圍等等，而不等式組一節又是這一章的難點，是這一章畫龍點睛的一堂課。

2．教學目標

(1)思想品德素質目標：通過實驗演示，向學生滲透理論來源于實踐，又反過來作用于實踐的辯證觀點，也體現了事物間普遍聯系的辯證思想，并在具體事例中，進行愛國主義教育，通過學生的快速搶答，培養競爭意識。

(2)科學文化素質目標：了解一元一次不等式組及其解集的概念；理解一元一次不等式組與二元一次方程組、一元一次不等式的區別和聯系；掌握一元一次不等式組的解法；會用數軸確定一元一次不等式組的解集。

(3)身體心理素質目標：通過實驗培養學生學習數學的興趣，變學會為會學，變苦學為樂學，在歸納總結過程中，培養學生的觀察能力、分析能力及語言表達能力。

3．教學重點

掌握一元一次不等式組的解法及解決這一問題能力的提高，辯證思想觀點的培養。

4．教學難點

在實例演示中，培養學生的興趣，從而掌握通過數軸確定一元一次不等式組解集的數形結合方法。

[教學方法，學法，教學用具的選擇] 1．教法：演示法，討論法，啟發研討法。2．學法：觀察法，類比法，數形結合法。3．教具：天平，投影儀。[教學過程的設計及操作程序] 1．創設情境，引入新課

上課伊始，先向學生提問：舉例說明，什么是一元一次不等式?然后引出這樣的問題，怎樣用天平來估計一顆螺母的質量。演示實驗一：把螺母放在天平的左側托盤內，移動游碼，發現螺母的質量大于2g。怎樣用一元一次不等式來表示這顆螺母的質量大于2g呢?(x>2。)演示實驗二：再次移動游碼，發現螺母的質量小于3g，怎樣用一元一次不等式來表示這顆螺母的質量小于3g呢?(x<3。)這時，可以總結，“原來這顆螺母的質量是大于2g而小于3g的”。也就是把兩個一元一次不等式合在一起做為限制條件，我們用大括號把兩個不等式連結起來，它就叫做一元一次不等式組，從而很啟然的引出新課(板書)。

因為初一學生對天平比較陌生，這樣引課能激發學生的好奇心，把學生緊緊地吸引在教師周圍，使其主動進入學習知識的角色，有利于課堂教學。

為配合素質教育，強調直觀，淡化概念的要求，把學生對一元一次不等式組的感性認識上升到理性認識的高度，此時，做適當練習。(幻燈片)判別下列各式是否為一元一次不等式組：

?x?3?1?(1)?2x?1/3?0總結：構成不等式組的不等式，首先是一元一次不等式。

?x?2??x?4?x??1?(2)總結：不等式組中不等式的個數大于或等于兩個。

?x?2?(3)?Y?4總結：各不等式的未知數必須是同一個。

通過學生對一元一次不等式組的認識，讓學生從方程或不等式，不等式的個數、未知數的個數等多方面總結一元一次不等式組與一元一次不等式，二元一次方程組的聯系和區別，運用類比的方法，培養學生的發散思維，滲透事物間普遍聯系觀點，并在下節課進一步探討三者之間解或解集的聯系和區別。

2．難點突破

一元一次不等式組解集的概念，是本節課的難點。為突破這個難點，可舉出一個事例既激發學生學習興趣，又培養學生的愛國熱情，事例是：

為促進世界和平共處，某外國代表團來我市參觀訪問，需要我班幾名女同學做舞蹈演出舉行歡迎儀式。

基本條件一：身高要高于1.60米，然后，當場請全班身高高于1.60米的女同學站起來，說明她們就可以看作是在我們班級范圍內X>1.60米的解集；

基本條件二：身高要低于1.65米，請全班身高低于1.65米的女學同站起來，說明她們就可以看作是在我們班級范圍內x<1.6米的解集。

誰能有機會成為舞蹈演出的演員，為祖國做一點微薄的貢獻呢?(兩次都站起來過的學生)，這時可再用一個形象演示的幻燈片來說明，這個一元一次不等式組的解集是要同時滿足兩個不等式，也就是幾個不等式解集的公共部分，就叫做由它們所構成的一元一次不等式組的解集(板書概念)。

如果把這個事例抽象成一個簡單的數學問題，我們怎樣去找這個不等式組的解集呢?這時，可設計一個可以翻轉的幻燈片，分別在數軸上表示出兩個不等式的解集，然后把它們合二為一，同學們很容易找出公共部分。

為了使同學們掌握利用數軸確定一元一次不等式組解集的方法，做適當練習。

找出下列一元一次不等式組的解集：

這種難點突破的方法，利用了現實生活中的例子，并當場做出演示實驗，適應了新一代學生參與意識強的心理特點，面向了全體學生，使學生學會求知。

因為一元一次不等式組的解集有四種情況，這對全體學生來說是一個較高層次的要求，可這樣設計教學過程：首先，對練習進行總結，然后通過幻燈片展示不同的翻轉情況，讓學生把每一種情況作為一個類型，在練習本上分別畫出圖形，提出問題：(1)不等式組的解集有幾種類型?(2)每種類型參照練習是否存在什么規律?(3)這種規律能不能用語言敘述，并總結成朗朗上口的口訣?這時同學們會發動腦筋，總結的口訣也五花八門，整個課堂充滿了活躍的氣氛。最后教師總結“大大取最大，小小取最小，大小小大中間找，大大小小找不著”這就是我們得出的結論。

通過這樣一個個問題的提出，掀起了學生討論、研究的學習高潮，既進一步培養了學生的觀察能力，又培養了學生的實際動手能力，也挖掘了學生的語言表達能力。

3．講授例題

在學生會用數軸確定一元一次不等式組的解集后，提出問題，我們把求不等

式組解集的過程叫做解不等式組。那么解不等式組的過程是怎樣呢?再一次引

起了學生的求知欲望。可通過例題來解決這個問題。

?2x?1?x?1?例1 解不等式組：?x?8?4x?1

首先做例題分析：引導學生，不等式組的解集，是幾個不等式解集的公共部分，那么每一個不等式的解集又是什么呢?所以，應先求出每一個不等式的解集。在解題的過程中，教師要注意步驟，先解不等式1，再解不等式2，然后通過數軸確定不等式組的解集，最后下結論。例題板書要有模范作用，著重讓學生觀察、模仿。

例二的講解，采取學生口述、教師板書的辦法。

為鞏固例題知識，進行練習(解一元一次不等式組)，包括一元一次不等式組的四種類型，并要求學生到黑板板演，培養學生解題的規范性、思維的條理性、書寫的層次性，并對解題步驟進行總結培養學生的總結能力。

4．鞏固練習

(1)教材75頁習題6.4A組第一題填表，要求學生一題多解，用數軸、口訣兩種方法，培養學生的發散思維。

(2)變式練習，利用填空、選擇，采取搶答方式，培養學生的競爭意識，使課堂氣氛和諧熱烈。

5．歸納小結

在進行到這堂課尾聲的時候，要使學生對本節課的內容有個回顧，先由學生總結，再由教師強調：“三個概念，一種方法，一個目的”。

這樣，既培養了學生的能力，提高了學生的數學素質，也給學生留下最后一個深刻的印象。

6．作業：教材67頁，練習1

第二篇：一元一次不等式組教學設計

初 中 數 學

§9.3 一元一次不等式組 教學設計

一、教材分析：

本節課主要學習一元一次不等式組及其解法，這是學好利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵，教材通過一個實例入手，引導要解決的問題必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組的概念。學習不等式組時可以類比方程組；求不等式組的解集時，利用數軸很直觀快捷，注重數形結合。

二、教學/學習目標：

（一）知識與技能

1．通過由學生動手操作:用各種不同長度的木棒去拼三角形,歸納出能拼出三角形的各邊長之間的關系和不能拼成三角形的三邊的特征,?目的是歸納出同時符合幾不同條件的不等式的公共范圍,即不等式組的解集.2.通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進行比較,?抽象出這二者中的異同,由此理解不等式組的公共解集.（二）過程與方法

通過由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、?解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組這些概念,?發展學生的類比推理能力.（三）情感態度與價值觀

敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性；在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

三、學情分析

不等式的解集已經在前一節中學習并運用其解決實際問題,?若由多個不等式構成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進行求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學生就會進行類比,進而可得出其解集的公共部分.四、教學重點；一元一次不等式組的解法。

五、教學難點；在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集。

六、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者。本節的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，贊賞每一位學生的結論和對自己的超

越，尊重學生的個人感受和獨特見解；通過恰當的教學方式引導學生學會自我調適，自我選擇。

學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。當學生迷路的時候，教師引導他怎樣去辨明方向；當學生遇到挫折畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。

六、教學媒體：多媒體、投影儀。

七、教學過程：

(一)提出問題,引發討論

問題：現有兩根木條 a和b，a長10cm, b長3cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對第三根木條的長度有何要求？

學生討論。

討論結果：設第三根木條長度為xcm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10+3，又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3 第三根木條長度xcm同時滿足以上兩個不等式，而實際生活中一個量需要同時滿足幾個不等式的例子還很多。如何解決這樣的問題呢？這節課我們來探究這一類問題問題的解決方法。

設計說明：

1、實例引入，激發學生興趣和參與欲。

2、復習三角形的三邊關系。

3、x應同時滿足兩個不等關系的要求，為學習不

等式組的解集作鋪墊。

(二)師生互動，探索新知

1.類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。

學生總結，教師補充得出得出上一次不等等式組的概念。類比方程組的概念,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集,解不等式組就是求它的解集.學生畫數軸表示不等式組解集7＜x＜13。

設計說明：類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。利用數軸求不等式組的解集，直觀快捷。

2.例題講解：

例:解下列不等式組,并把解集在數軸上表示出來.??2x?1??11?3x?15?0(1)?(2)? ?3x?17x?2?8x?1?x???2(3)??2x?2?4?1?2x?4?x(4)?

?3x?4?3?3x?1?5 由四名學生演板，其它學生在下面練習，最后師生共同規范訂正。

解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在數軸上表示為如圖.-2-10123456

它們的公共部分為x>5,故不等式組的解集為x>5.(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在數軸上表示為如圖.-2-10123456

它們的公共部分為1≤x<6,即為不等式組的解集.(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在數軸上表示為如圖.-2-10123456

它們沒有公共部分,故此不等式組無解.(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在數軸上表示為如圖.73-4-3-2-1017334

它們的公共部分是x<-3,即為不等式組的解集.3．總結求不等式組解集的規律：

由上述四例可發現不等式組的解集有四種情況: 若a>b:①當?②當?③當??x?a時,?則不等式的公共解集為x>a;x?b??x?a時,不等式的公共解集為b

設計說明;在學生對借助數軸求不等式組解集具備一定的感性積累的基礎上，設置這類問題，培養學生抽象思維能力和總結概括能力。

（三）鞏固訓練，熟練技能

小組競賽，四人一組，看哪一組做得又對又快。

練習:解下列不等式組: ?2x?5?3(x?2)?2x?7?3(1?x)?(1)?x?1x(2)?2 ?4?x?3?1?x??33?2?3?5x?3?8x?2(3)??x?12x?3

??3?2 試確定以下不等式組的解集:

?2(x?6)?3?x(1)求不等式組??2x?15x?1的整數解.??1?32???x?y?0?2x?5?3x?4?x?5?0?(2)解不等式組?4(3x?1)?5(2x?1)(3)? ?x?3?0?1?xx?????x?1?02?3設計說明：充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。(四)歸納總結,知識回顧

1.你是如何確定不等式組的解集的? 2.方程組的解與不等式組的解有什么異同? 3.在數軸上如何表示不等式組的解集？談談要注意的問題。

七、課后反思

本節課的設計，以實際問題建立數學模型，通過數學問題引導學生找出解決問題的方法。

一元一次不等式組的解法是本節課的重點，借助數軸表示不等式組的解集，這種方式直觀形象，更于理解。通過老師設置題目師生共同探討總結，培養學生抽象思維能力和總結概括能力。

教案設計者：蘄春縣檀林中學 方澤周 聯系電話：0713-7348358 電子郵箱：fangyuting001@163.com

第三篇：一元一次不等式組教學設計

《一元一次不等式組》教學設計

湖北省咸寧市咸安區實驗中學 章福枝

一、內容與內容解析(一)內容

一元一次不等式組的概念及解法

（二）內容解析

上節課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念及解法，本節課主要是學習一元一次不等式組及其解法，這是學習利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵．教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時，利用數軸很直觀，這是一種數與形結合的思想方法，不僅現在有用，今后我們還會有更深的體驗． 基于以上的分析，本節課的教學重點：一元一次不等式組的解法．

二、目標及目標解析(一)目標

（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會解一元一次不等式組，并會用數軸確定解集．(二)目標解析

達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式組的特征．

達到目標（2）的標志是：學生能解一元一次不等式組，能在數軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．

三、教學問題診斷分析 通過前面的學習，學生已經掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學生用數軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節課的教學難點：在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集．

四、教學過程設計

（一）提出問題 形成概念

問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？ 設問（1）：依據題意，你能得出幾個不等關系？ 設問（2）：設抽完污水所用的時間還是范圍？

小組討論，交流意見，再獨立設未知數，列出所用的不等關系． 教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學生自學概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學生經過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數軸表示解集？ 學生獨立完成． 教師追問（4）：通過數軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學生獨立完成，老師點評 教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學生自學概念．

設計意圖：培養學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數軸的直觀理解不等式解集的意義．

（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組

學生嘗試獨立解不等式組，老師強調規范格式

設問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？

學生總結歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個不等式的解集；（2）利用數軸找出各個不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．

設計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．

（三）應用提高 深化認知

例2 x取那些整數值時，不等式5x+2>3(x-1)與

≤

都成立？

設問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論

設問2：要求x取哪些整數值，要先解決什么問題？ 學生先合作交流，再獨立解不等式組 設問3．怎樣取值？

學生在不等式組的解集范圍內，取整數值．老師強調即求不等式組的特殊解． 設計意圖：通過例2可以讓學生構建不等式組，并解出不等式組，同時根據解集求出不等式組的特殊解，這是對學生解不等式組的一次提高訓練．

（四）歸納總結 反思提高

教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？

（3）一元一次不等式組解集的一般規律是什么？

設計意圖：通過問題歸納總結本節課所學的主要內容．

（五）布置作業 課外反饋 教科書習題9．3第1，2，3題

設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．

第四篇：一元一次不等式組教學設計

一元一次不等式組教學設計

海陽市小紀一中 辛高鵬

教學目標

（一）知識與能力 1．通過對不等式的復習和具體實例總結一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過例題教會學生解一元一次不等式組，并教會學生通過在數軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學生感受數形結合的作用。

（二）過程與方法

1．創設情境，通過實例引導學生考慮多個不等式聯合的解法。2．通過例題總結解一元一次不等式組的方法，并總結一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關系。

（三）情感、態度與價值觀

1．通過數軸的表示不等式組的解，讓學生加深對數形結合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對例題的講解中，使學生認識一元一次不等式組的解集即每個不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。

3．在解不等式組的過程中讓學生體會數學解題的直觀性和簡潔性的數學美 教學重、難點 重點：掌握一元一次不等式組的解法，會用數軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點 ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關系。2．靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。

教學過程

一.設置情景,引入課題

學生活動：請學生觀看購物街轉轉盤游戲.（在看之前先讓學生看一看游戲規則：轉輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個數字。每位選手最多有兩次機會。選手轉動轉輪的數字之和，最大且不超過100者為勝出，可以獲得相應的獎品。選手每次必須把轉輪轉動1圈才有效.）

設第三位選手第二次轉的數字為x，他要勝出應滿足什么條件？ 預設學生

1x?10?75，預設學生2

x?10?10.0教師提出問題：這兩個條件只需滿足一個還是缺一不可？

預設學生：同時具備??x?10?75

x?10?100?教師活動：

1、講解聯立符號的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個含有同一未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設計意圖】從一個學生感興趣的游戲入手.問題的提出具有一定的現實性和探究性，目的是激發學生探究新知的欲望，在教師的引導下，將生活中的問題轉化為數學問題，從而引出本課題.學生活動

用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？

?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預設學生1：（2）（3）（4）(5)預設學生2：（2）（4）（5）預設學生3：（2）（4）

【設計意圖】教師組織學生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學生進一步明確“幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成.”

二、探索過程

問題一：??x?10?75這兩個不等式的解分別是什么呢？

x?10?100??x?65 ?x?90?問題二：怎么表示不等式組的解呢？

什么是不等式組的解呢？

【設計意圖】通過這兩個問題的探討,讓學生在解不等式的過程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語言:大于65小于或等于90的數.圖形語言: O***090100

數學式子:65＜x≤90 學生活動：探究不等式組的解

問題:求下列不等式組的解，并找出其中的規律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學生預設1：通過數軸，能求出不等式組的解

學生預設2:找不出其中的規律

【設計意圖】讓學生利用數軸尋找不等式組的解,并表示出來，引導學生找出其中的規律，培養學生善于現問題、總結規律的能力

三、練習鞏固，拓展提高

學生活動：1.寫出下列不等式組的解

(1)不等式組??x??5的解在數軸上表示為____________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數軸上表示為_______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為

(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2?A.x?2 B.x?2 C.無解 D.x?2(2)不等式組??x??2的負整數解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定

【設計意圖】讓學生及時鞏固,準確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過程中引入整數解.四、合作小結，課外探索 學生活動：

1每位同學寫一個以x為未知數的一元一次不等式；

2、同桌的兩個不等式組在一起叫做什么？三位同學的不等式組在一起呢？

3、每位同學把你所寫的不等式解出來；

4、同桌所組成的不等式組的解是什么？

【設計意圖】通過問題串，在生生、師生互動的情況下，復習一元一次不等式組的定義和解.增強了學生之間的合作交流.五、布置作業

3個小組計劃在10天內生產500件產品（每天生產量相同），按原先的生產速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產1件產品，就能提前完成任務．每個小組原先每天生產多少件產品？

【設計意圖】通過實際問題的解決,有利于學生體會到數學來源于生活，并能有效地復習鞏固本堂課所學的知識和方法.【板書設計】

一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語言:大于??x?9065小于或等于90的數.圖形語言: O***090100數學式子:65＜x≤90

求下列不等式組的解，并找出其中的規律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規律：大大取大，小小取小；

大小小大中間找

大大小小為無解

??x?3?x?7

第五篇：《一元一次不等式組》教學設計

【知識與技能】

1、了解一元一次不等式組的概念。

2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。

3、會解一元一次不等式組。

【過程與方法】

通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則。

【情感態度】

運用數軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數形結合的能力，提高學習興趣。

【教學重點】

一元一次不等式組的解法。

【教學難點】

確定一元一次不等式組的解集。

一、情境導入，初步認識

問題1 現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？

解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x＜____，①x＞____，②

合起來，組成一個__________。

由①解得_____________，由②解得_____________。

在數軸上表示就是________________。

容易看出：x的取值范圍是____________________。

這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

問題2 由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法。

【教學說明】全班同學可獨立作業，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論。

二、思考探究，獲取新知

思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？

【歸納結論】

1、定義：

（1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組。

（2）一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。

（3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。

2、一元一次不等式組的解法：

（1）求出每個一元一次不等式的解集。

（2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。