第一篇：一元一次不等式組(一)教學設計

2.6．一元一次不等式組

（一）一、教學目標

1.理解一元一次不等式組及其解的意義，加強運算的熟練性和準確性，培養思維的全面性；

2.初步感知利用一元一次不等式解集的數軸表示求不等式組的解和解集的方法。3.能運用不等式組解決簡單的實際問題，培養學生獨立思考的習慣和合作交流意識；

二、教學重難點

重點：一元一次不等式組及其解集的含義，一元一次不等式組的解法 難點：一元一次不等式組的解集、數軸表示。

三、教學過程分析

本節課設計了五個教學環節：第一環節：情境引入；第二環節：活動探究、合作學習；第三環節：運用鞏固、練習提高；第四環節：課堂小結；第五環節：布置作業。

第一環節：情境引入 活動內容：

1.某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月，如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計劃每月燒煤多少噸？ 2.有一個數a滿足如下條件：

（1）這個數比100小

（2）這個數的2倍大于100（3）這個數的3倍大于200 你能確定這個數的取值范圍嗎？ 第二環節：活動探究、合作學習活動內容：

將以上幾個不等式加上大括號后，你能理解它的意思嗎？

對比方程組的概念，你能將上述你解的不等式進行組合嗎？你能給你所組成的形如“方程組”的式子取個名字嗎？試試看。

1.一般地，關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一 次不等式組。

學生得出一元一次不等式組的定義后，給出鞏固練習： 下列式子中，哪些是一元一次不等式組

?2a?a?1?x?1（1）（2）?a?8?4a?1???x?3 ?x2?x?2?x?y?0??（3）(4)?x?1?0?2x?y?1?x?3?10

??x?4（5）(6)2?x?x?6?2x?x?1?3?

你能將它們的的解集表示在同一條數軸上嗎？

此時學生可以進行獨立思考，小組討論，交流，最后進行歸納總結。2.一元一次不等式組的解集

一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.3.解不等式組

求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.你能求出下面一元一次不等式組的解集嗎？如果把每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個一元一次不等式組的解集了嗎？

?x?1?(1)(2)?x?3

?x??2(3)(4)??x?3

?x?3??x?5?x?2??x?0通過學生之間的交流，討論，一個是加強學生之間的合作交流學習的目的，另一個是想通過學生自己的歸納總結，引導學生對兩個一元一次不等式解集在同一條數軸上進行觀察、發現，從而探究出這個一元一次不等式組的解集，利用數形結合思想突破本節課的難點。

（板書或展示內容）

（1）一元一次不等式組的概念：一般地,關于同一未知數的幾個一元一次 不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組。

（2）一元一次不等式組的解集的概念：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

（3）解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。第三環節：運用鞏固、練習提高 活動內容：

1.某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月，如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計劃每月燒煤多少噸？

問題：你能列出一個不等式組嗎？你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組的未知數的值嗎？ 2.解不等式組：

3.書上隨堂練習部分?；顒幽康模?/p>

通過學生自己的動手操作，一方面使學生能夠體會數學的學習是運用于生活的，另一發面，通過學生解不等式組，可以達到鞏固新知識的目的.第四環節：課堂小結 活動內容：

學生小結本節內容?；顒幽康模?/p>

及時反思，便于學生將數學知識體系化，同時從能力、情感態度、數學思想等方面關注學生對課堂的整體感受。第五環節：布置作業

課本習題2.8 1

第二篇：一元一次不等式組教學設計

一元一次不等式組教學設計

海陽市小紀一中 辛高鵬

教學目標

（一）知識與能力 1．通過對不等式的復習和具體實例總結一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過例題教會學生解一元一次不等式組，并教會學生通過在數軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學生感受數形結合的作用。

（二）過程與方法

1．創設情境，通過實例引導學生考慮多個不等式聯合的解法。2．通過例題總結解一元一次不等式組的方法，并總結一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關系。

（三）情感、態度與價值觀

1．通過數軸的表示不等式組的解，讓學生加深對數形結合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對例題的講解中，使學生認識一元一次不等式組的解集即每個不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。

3．在解不等式組的過程中讓學生體會數學解題的直觀性和簡潔性的數學美 教學重、難點 重點：掌握一元一次不等式組的解法，會用數軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點 ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關系。2．靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。

教學過程

一.設置情景,引入課題

學生活動：請學生觀看購物街轉轉盤游戲.（在看之前先讓學生看一看游戲規則：轉輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個數字。每位選手最多有兩次機會。選手轉動轉輪的數字之和，最大且不超過100者為勝出，可以獲得相應的獎品。選手每次必須把轉輪轉動1圈才有效.）

設第三位選手第二次轉的數字為x，他要勝出應滿足什么條件？ 預設學生

1x?10?75，預設學生2

x?10?10.0教師提出問題：這兩個條件只需滿足一個還是缺一不可？

預設學生：同時具備??x?10?75

x?10?100?教師活動：

1、講解聯立符號的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個含有同一未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設計意圖】從一個學生感興趣的游戲入手.問題的提出具有一定的現實性和探究性，目的是激發學生探究新知的欲望，在教師的引導下，將生活中的問題轉化為數學問題，從而引出本課題.學生活動

用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？

?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預設學生1：（2）（3）（4）(5)預設學生2：（2）（4）（5）預設學生3：（2）（4）

【設計意圖】教師組織學生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學生進一步明確“幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成.”

二、探索過程

問題一：??x?10?75這兩個不等式的解分別是什么呢？

x?10?100??x?65 ?x?90?問題二：怎么表示不等式組的解呢？

什么是不等式組的解呢？

【設計意圖】通過這兩個問題的探討,讓學生在解不等式的過程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語言:大于65小于或等于90的數.圖形語言: O***090100

數學式子:65＜x≤90 學生活動：探究不等式組的解

問題:求下列不等式組的解，并找出其中的規律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學生預設1：通過數軸，能求出不等式組的解

學生預設2:找不出其中的規律

【設計意圖】讓學生利用數軸尋找不等式組的解,并表示出來，引導學生找出其中的規律，培養學生善于現問題、總結規律的能力

三、練習鞏固，拓展提高

學生活動：1.寫出下列不等式組的解

(1)不等式組??x??5的解在數軸上表示為____________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數軸上表示為_______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為

(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2?A.x?2 B.x?2 C.無解 D.x?2(2)不等式組??x??2的負整數解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定

【設計意圖】讓學生及時鞏固,準確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過程中引入整數解.四、合作小結，課外探索 學生活動：

1每位同學寫一個以x為未知數的一元一次不等式；

2、同桌的兩個不等式組在一起叫做什么？三位同學的不等式組在一起呢？

3、每位同學把你所寫的不等式解出來；

4、同桌所組成的不等式組的解是什么？

【設計意圖】通過問題串，在生生、師生互動的情況下，復習一元一次不等式組的定義和解.增強了學生之間的合作交流.五、布置作業

3個小組計劃在10天內生產500件產品（每天生產量相同），按原先的生產速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產1件產品，就能提前完成任務．每個小組原先每天生產多少件產品？

【設計意圖】通過實際問題的解決,有利于學生體會到數學來源于生活，并能有效地復習鞏固本堂課所學的知識和方法.【板書設計】

一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語言:大于??x?9065小于或等于90的數.圖形語言: O***090100數學式子:65＜x≤90

求下列不等式組的解，并找出其中的規律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規律：大大取大，小小取??；

大小小大中間找

大大小小為無解

??x?3?x?7

第三篇：一元一次不等式組教學設計

《一元一次不等式組》教學設計

湖北省咸寧市咸安區實驗中學 章福枝

一、內容與內容解析(一)內容

一元一次不等式組的概念及解法

（二）內容解析

上節課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念及解法，本節課主要是學習一元一次不等式組及其解法，這是學習利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵．教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時，利用數軸很直觀，這是一種數與形結合的思想方法，不僅現在有用，今后我們還會有更深的體驗． 基于以上的分析，本節課的教學重點：一元一次不等式組的解法．

二、目標及目標解析(一)目標

（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會解一元一次不等式組，并會用數軸確定解集．(二)目標解析

達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式組的特征．

達到目標（2）的標志是：學生能解一元一次不等式組，能在數軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．

三、教學問題診斷分析 通過前面的學習，學生已經掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學生用數軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節課的教學難點：在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集．

四、教學過程設計

（一）提出問題 形成概念

問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？ 設問（1）：依據題意，你能得出幾個不等關系？ 設問（2）：設抽完污水所用的時間還是范圍？

小組討論，交流意見，再獨立設未知數，列出所用的不等關系． 教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學生自學概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學生經過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數軸表示解集？ 學生獨立完成． 教師追問（4）：通過數軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學生獨立完成，老師點評 教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學生自學概念．

設計意圖：培養學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數軸的直觀理解不等式解集的意義．

（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組

學生嘗試獨立解不等式組，老師強調規范格式

設問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？

學生總結歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個不等式的解集；（2）利用數軸找出各個不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．

設計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．

（三）應用提高 深化認知

例2 x取那些整數值時，不等式5x+2>3(x-1)與

≤

都成立？

設問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論

設問2：要求x取哪些整數值，要先解決什么問題？ 學生先合作交流，再獨立解不等式組 設問3．怎樣取值？

學生在不等式組的解集范圍內，取整數值．老師強調即求不等式組的特殊解． 設計意圖：通過例2可以讓學生構建不等式組，并解出不等式組，同時根據解集求出不等式組的特殊解，這是對學生解不等式組的一次提高訓練．

（四）歸納總結 反思提高

教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？

（3）一元一次不等式組解集的一般規律是什么？

設計意圖：通過問題歸納總結本節課所學的主要內容．

（五）布置作業 課外反饋 教科書習題9．3第1，2，3題

設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．

第四篇：一元一次不等式組教學設計

初 中 數 學

§9.3 一元一次不等式組 教學設計

一、教材分析：

本節課主要學習一元一次不等式組及其解法，這是學好利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵，教材通過一個實例入手，引導要解決的問題必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組的概念。學習不等式組時可以類比方程組；求不等式組的解集時，利用數軸很直觀快捷，注重數形結合。

二、教學/學習目標：

（一）知識與技能

1．通過由學生動手操作:用各種不同長度的木棒去拼三角形,歸納出能拼出三角形的各邊長之間的關系和不能拼成三角形的三邊的特征,?目的是歸納出同時符合幾不同條件的不等式的公共范圍,即不等式組的解集.2.通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進行比較,?抽象出這二者中的異同,由此理解不等式組的公共解集.（二）過程與方法

通過由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、?解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組這些概念,?發展學生的類比推理能力.（三）情感態度與價值觀

敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性；在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

三、學情分析

不等式的解集已經在前一節中學習并運用其解決實際問題,?若由多個不等式構成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進行求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學生就會進行類比,進而可得出其解集的公共部分.四、教學重點；一元一次不等式組的解法。

五、教學難點；在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集。

六、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者。本節的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，贊賞每一位學生的結論和對自己的超

越，尊重學生的個人感受和獨特見解；通過恰當的教學方式引導學生學會自我調適，自我選擇。

學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。當學生迷路的時候，教師引導他怎樣去辨明方向；當學生遇到挫折畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。

六、教學媒體：多媒體、投影儀。

七、教學過程：

(一)提出問題,引發討論

問題：現有兩根木條 a和b，a長10cm, b長3cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對第三根木條的長度有何要求？

學生討論。

討論結果：設第三根木條長度為xcm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10+3，又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3 第三根木條長度xcm同時滿足以上兩個不等式，而實際生活中一個量需要同時滿足幾個不等式的例子還很多。如何解決這樣的問題呢？這節課我們來探究這一類問題問題的解決方法。

設計說明：

1、實例引入，激發學生興趣和參與欲。

2、復習三角形的三邊關系。

3、x應同時滿足兩個不等關系的要求，為學習不

等式組的解集作鋪墊。

(二)師生互動，探索新知

1.類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。

學生總結，教師補充得出得出上一次不等等式組的概念。類比方程組的概念,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集,解不等式組就是求它的解集.學生畫數軸表示不等式組解集7＜x＜13。

設計說明：類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。利用數軸求不等式組的解集，直觀快捷。

2.例題講解：

例:解下列不等式組,并把解集在數軸上表示出來.??2x?1??11?3x?15?0(1)?(2)? ?3x?17x?2?8x?1?x???2(3)??2x?2?4?1?2x?4?x(4)?

?3x?4?3?3x?1?5 由四名學生演板，其它學生在下面練習，最后師生共同規范訂正。

解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在數軸上表示為如圖.-2-10123456

它們的公共部分為x>5,故不等式組的解集為x>5.(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在數軸上表示為如圖.-2-10123456

它們的公共部分為1≤x<6,即為不等式組的解集.(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在數軸上表示為如圖.-2-10123456

它們沒有公共部分,故此不等式組無解.(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在數軸上表示為如圖.73-4-3-2-1017334

它們的公共部分是x<-3,即為不等式組的解集.3．總結求不等式組解集的規律：

由上述四例可發現不等式組的解集有四種情況: 若a>b:①當?②當?③當??x?a時,?則不等式的公共解集為x>a;x?b??x?a時,不等式的公共解集為b

設計說明;在學生對借助數軸求不等式組解集具備一定的感性積累的基礎上，設置這類問題，培養學生抽象思維能力和總結概括能力。

（三）鞏固訓練，熟練技能

小組競賽，四人一組，看哪一組做得又對又快。

練習:解下列不等式組: ?2x?5?3(x?2)?2x?7?3(1?x)?(1)?x?1x(2)?2 ?4?x?3?1?x??33?2?3?5x?3?8x?2(3)??x?12x?3

??3?2 試確定以下不等式組的解集:

?2(x?6)?3?x(1)求不等式組??2x?15x?1的整數解.??1?32???x?y?0?2x?5?3x?4?x?5?0?(2)解不等式組?4(3x?1)?5(2x?1)(3)? ?x?3?0?1?xx?????x?1?02?3設計說明：充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。(四)歸納總結,知識回顧

1.你是如何確定不等式組的解集的? 2.方程組的解與不等式組的解有什么異同? 3.在數軸上如何表示不等式組的解集？談談要注意的問題。

七、課后反思

本節課的設計，以實際問題建立數學模型，通過數學問題引導學生找出解決問題的方法。

一元一次不等式組的解法是本節課的重點，借助數軸表示不等式組的解集，這種方式直觀形象，更于理解。通過老師設置題目師生共同探討總結，培養學生抽象思維能力和總結概括能力。

教案設計者：蘄春縣檀林中學 方澤周 聯系電話：0713-7348358 電子郵箱：fangyuting001@163.com

第五篇：《一元一次不等式組》教學設計

【知識與技能】

1、了解一元一次不等式組的概念。

2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。

3、會解一元一次不等式組。

【過程與方法】

通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則。

【情感態度】

運用數軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數形結合的能力，提高學習興趣。

【教學重點】

一元一次不等式組的解法。

【教學難點】

確定一元一次不等式組的解集。

一、情境導入，初步認識

問題1 現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？

解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x＜____，①x＞____，②

合起來，組成一個__________。

由①解得_____________，由②解得_____________。

在數軸上表示就是________________。

容易看出：x的取值范圍是____________________。

這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

問題2 由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法。

【教學說明】全班同學可獨立作業，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論。

二、思考探究，獲取新知

思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？

【歸納結論】

1、定義：

（1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組。

（2）一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。

（3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。

2、一元一次不等式組的解法：

（1）求出每個一元一次不等式的解集。

（2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。