第一篇：一元一次不等式與一次函數(shù)(一)教學設(shè)計

第一章

一元一次不等式和一元一次不等式組

5．一元一次不等式與一次函數(shù)

（一）貴州省清鎮(zhèn)市第三中學

唐禮猛

一、學生知識狀況分析

學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在前面已經(jīng)學習過一次函數(shù)，會求一次函數(shù)的表達式和畫一次函數(shù)的圖象，在本章前面幾節(jié)課中，又學習了一元一次不等式概念，具備了解一元一次不等式的基本技能；

學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)利用一次函數(shù)和一元一次不等式解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了一次函數(shù)和一元一次不等式解決問題的必要性和作用；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學任務分析

數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數(shù)學教學的遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課屬于八下第一章第五節(jié)《一元一次不等式與一次函數(shù)》第一課時內(nèi)容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學學習領(lǐng)域，因而務必服務于數(shù)與代數(shù)教學的遠期目標，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感態(tài)度目標。教科書基于學生對一元一次不等式和一次函數(shù)認識的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學習任務，本節(jié)課的教學目標是：

1、了解一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.2、會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較

3、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識.4、訓練大家能利用數(shù)學知識去解決實際問題的能力.5、體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.三、教學過程分析

本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學習；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

活動內(nèi)容：

上節(jié)課我們學習了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？

活動目的：以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎(chǔ)，探討新的內(nèi)容。

活動效果：學生在回憶中探索本課時的內(nèi)容，從而降低了學生們“入室”的門檻.第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學習

活動內(nèi)容：

下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.1.導探激勵

作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.（1）x取哪些值時，2x－5=0?（3）x取哪些值時，2x－5＜0?（2）x取哪些值時，2x－5＞0?（4）x取哪些值時，2x－5＞3?

學生活動：討論后回答。

活動目的：通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進一步理解函數(shù)概念，并從中初步體會一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。（1）當y=0時，2x－5=0, ∴x=55, ∴當x=時，2x－5=0.22（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時所對應的x的值，從圖象上可知，y＞0時，圖象在x軸上方，圖象上任一點所對應的x值都滿足條件，當y=0時，則555.當x＞時，由y=2x－5可知 y＞0.因此當x＞時，2x－5＞0;2225（3）同理可知，當x＜時，有2x－5＜0;2有2x－5=0,解得x=（4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么過縱坐標為3的點作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x－5相交于一點B（4，3），則當x＞4時，有2x－5＞3.活動效果：學生由討論可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當函數(shù)值等于0時即為方程，當函數(shù)值大于或小于0時即為不等式。

2.想一想 活動內(nèi)容：

如果y=－2x－5,那么當x取何值時，y＞0? 學生活動：在剛才討論的基礎(chǔ)上，學生嘗試解決問題。

活動目的：通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。

首先要畫出函數(shù)y=－2x－5的圖象，如圖：

從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應的y的值都大于0，而每一個y的值所對應的x的值都在A點的左側(cè)，即為小于－2.5的數(shù)，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以當x取小于－2.5的值時，y＞0。活動效果：通過完成這題進一步培養(yǎng)了學生的數(shù)形結(jié)合意識。3.達測深化

活動內(nèi)容：先畫出圖象，然后討論回答。

兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？

（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.活動目的：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。

［解］設(shè)兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得

y1=4x y2=3x+9 函數(shù)圖象如圖：

從圖象上來看：

（1）當0＜x＜9時，弟弟跑在哥哥前面；（2）當x＞9時，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;（4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時，過y 軸上20這一點作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點，每一交點都對應一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m.活動效果：絕大部分學生都能畫出函數(shù)圖象，并能借助函數(shù)圖象完成上述問題。

第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高

1.已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.活動內(nèi)容：讓學生分小組交流后作出解答，教師進行點評。

活動目的:一方面對上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進行鞏固，另一方面，讓學生在合作學習的過程中進一步體驗一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合是解決此類問題核心所在.解：如圖所示：

當x取小于7的值時，有y1＞y2.4活動效果:學生在解答上述問題時,表現(xiàn)出極大的興趣，90%的學生能夠順利完成.第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)

活動內(nèi)容：

本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式。

活動目的：讓學生通過自我反思性活動增強對相關(guān)知識和方法的理解水平。感受到數(shù)學的作用。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

讀一讀

習題1.6 1、2

四、教學反思

1、函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)的目的就是通過具體例子滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生從整體上認識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用。本節(jié)課的教學過程中應注意引導學生初步體會從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學思想，拓寬學生視野。相信學生并為學生提供充分展示自己的機會

2、教學過程中要為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。

3、注意改進的方面：

在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇ВㄖR的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。

第二篇：一元一次不等式與一次函數(shù)教學設(shè)計

在教學工作者開展教學活動前，通常需要用到教學設(shè)計來輔助教學，借助教學設(shè)計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。那么你有了解過教學設(shè)計嗎？以下是小編為大家收集的一元一次不等式與一次函數(shù)教學設(shè)計，希望能夠幫助到大家。

教學目標：

（知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）

（一）教學知識點

1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較.（二）能力訓練要求

1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識.2.訓練大家能利用數(shù)學知識去解決實際問題的能力.（三）情感與價值觀要求

體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的`作用.教學重點

了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.教學難點

自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.教學過程

創(chuàng)設(shè)情境，導入課題，展示教學目標

1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業(yè)務員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？

2.展示學習目標：

（1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。

（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。

（3）、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>

積極思考，嘗試回答問題，導出本節(jié)課題。

閱讀學習目標，明確探究方向。

從生活實例出發(fā)，引起學生的好奇心，激發(fā)學生學習興趣

學生自主研學

指出探究方向，巡回指導學生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

(1)x取何值時，2x-5=0？

(2)x取哪些值時, 2x-5>0？

(3)x取哪些值時, 2x-5<0?

(4)x取哪些值時, 2x-5>3?

問題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0 ? 當x取何值時，y<1 ?

你是怎樣求解的？與同伴交流

讓每個學生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學習習慣

小組合作互學

巡回每個小組之間，鼓勵學生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。

探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡單應用。

問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時哥哥分追上弟弟？

（2）何時弟弟跑在哥哥前面？

（3）何時哥哥跑在弟弟前面？

（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？

你是怎樣求解的？與同伴交流。

問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.讓學生體會數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。

精講點撥

移動通訊公司開設(shè)了兩種長途通訊業(yè)務：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一直角坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或?qū)で蟪鲆粋€月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同；（4）若某人預計一個月內(nèi)使用話費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？

在共同探究的過程中加強理解，體會數(shù)學在生活中的重大應用，進行能力提升。

提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力

達標檢測

展示檢測內(nèi)容

積極完成導學案上的檢測內(nèi)容，相互點評。

反饋學生學習效果

知識與收獲

引導學生歸納探究內(nèi)容

學生回顧總結(jié)學習收獲，交流學習心得。

學會歸納與總結(jié)

布置作業(yè)

教材P51.習題2.6知識技能1；問題解決2,3.板書設(shè)計

§2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）

一、學習與探究：

1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系；

2.做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；

3.試一試（當x取何值時，y＞0）;

4.議一議

二、精講點撥：

三、知識與收獲：

四、課后作業(yè)：

【一元一次不等式與一次函數(shù)教學設(shè)計】相關(guān)文章：

1.《一次函數(shù)與一元一次不等式》說課稿

2.一元一次不等式組數(shù)學教學設(shè)計

3.一元一次不等式教學設(shè)計

4.《一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)》的說課稿

5.一次函數(shù)與方程不等式教學反思

6.《一元一次不等式組》教學設(shè)計模板

7.實際問題與一元一次不等式教學設(shè)計

8.《一元一次不等式》說課稿

9.一元一次不等式組的教學反思

第三篇：一元一次不等式與一次函數(shù)_教學設(shè)計_教案

教學準備

1.教學目標

教學知識點：

1、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系．

2、會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較． 能力訓練要求：

1、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識．

2、訓練大家能利用數(shù)學知識去解決實際問題的能力． 情感與價值觀要求：

體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用．

2.教學重點/難點

教學重點：解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系．

教學難點：自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答．

3.教學用具

課件

4.標簽

一元一次不等式與一次函數(shù)

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

［師］上節(jié)課我們學習了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？本節(jié)課我們來研究不等式的有關(guān)應用．

二、新課講授

1、一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系．

［師］大家還記得一次函數(shù)嗎？請舉例給出它的一般形式． ［生］如y=2x－5為一次函數(shù)． ［師］在一次函數(shù)y=2x－5中，當y=0時，有方程2x－5=0； 當y＞0時，有不等式2x－5＞0； 當y＜0時，有不等式2x－5＜0．

由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當函數(shù)值等于0時即為方程，當函數(shù)值大于或小于0時即為不等式． 下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系．

2、做一做．

作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題．（1）x取哪些值時，2x－5=0？（2）x取哪些值時，2x－5＞0？（3）x取哪些值時，2x－5＜0？（4）x取哪些值時，2x－5＞3？ 請大家討論后回答：

［生］（1）當y=0時，2x－5=0，∴x=（），∴當x=（）時，2x－5=0．

（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時所對應的x的值，從圖象上可知，y＞0時，圖象在x軸上方，圖象上任一點所對應的x值都滿足條件，當y=0時，則有2x－5=0，解得x= ．當x＞ 時，由y=2x－5可知y＞0．因此當x＞ 時，2x－5＞0；

（3）同理可知，當x＜ 時，有2x－5＜0；（4）要使2x－5＞3，也就是y=2x－5中的y大于3，那么過縱坐標為3的點作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x－5相交于一點B（4，3），則當x＞4時，有2x－5＞3．

3、試一試

如果y=﹣2x－5，那么當x取何值時，y＞0？

［師］由剛才的討論，大家應該很輕松地完成任務了吧．請大家試一試． ［生］首先要畫出函數(shù)y=﹣2x－5的圖象

從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應的y的值都大于0，而每一個y的值所對應的x的值都在A點的左側(cè)，即為小于﹣2.5的數(shù)，由﹣2x－5=0，得x=－2.5，所以當x取小于﹣2.5的值時，y＞0．

4、議一議

兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流． ［師］大家應先畫出圖象，然后討論回答：

［生］［解］設(shè)兄弟倆賽跑的時間為x秒．哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4x；y2=3x+9 從圖象上來看：

（1）當0＜x＜9時，弟弟跑在哥哥前面；（2）當x＞9時，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑過20 m，哥哥先跑過100m；

（4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時，過y 軸上20這一點作x軸的平行線，它與y1=4x，y2=3x+9分別有兩個交點，每一交點都對應一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短．同理可知誰先跑過100 m．

三、課時小結(jié)

本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式．

課堂小結(jié)

學了這節(jié)課，你有什么收獲？

課后習題 完成課后練習題。

板書

一元一次不等式與一次函數(shù)

第四篇：一元一次不等式與一次函數(shù)(二)教學設(shè)計（范文模版）

第一章

一元一次不等式和一元一次不等式組

5．一元一次不等式與一次函數(shù)

（二）貴州省清鎮(zhèn)市第三中學

唐禮猛

一、學生知識狀況分析

學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在前面已經(jīng)學習過一次函數(shù)，會求一次函數(shù)的表達式和畫一次函數(shù)的圖象，在本章上一節(jié)課中，又學習了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象解決實際問題，具備了數(shù)形結(jié)合意識。

學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)利用一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系解決問題的重要性和作用；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學任務分析

數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數(shù)學教學的遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本節(jié)課是八下第一章第五節(jié)《一元一次不等式與一次函數(shù)》第二課時的內(nèi)容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學學習領(lǐng)域，因而務必服務于數(shù)與代數(shù)教學的遠期目標，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感態(tài)度目標。教科書基于學生對一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系認識的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學習任務，本節(jié)課的教學目標是：

1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。

2、通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。

3、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。

4、訓練大家能利用數(shù)學知識去解決問題的能力.5、體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段.三、教學過程分析 本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：探究、合作學習；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

活動內(nèi)容：

放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準了這個商機，會打著各式各樣的優(yōu)惠來吸引你，那么究竟應該選哪一家呢？下面我們一起來探究這里的奧妙。

活動目的：讓學生在一個比較熟悉的氛圍中接觸學習主題，有利于他們啟動思維。活動效果：引發(fā)了學生的興趣。

第二環(huán)節(jié)：探究、合作學習

活動內(nèi)容：學生在分組討論的基礎(chǔ)上，大膽提出自己解決問題的方法，教師點評。1.［例1］某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？

請大家先計劃一下，你選哪家旅行社？

分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則

y1=200×0.75x=150x

y2=200×0.8（x－1）=160x－160 當y1=y2時，150x=160x－160,解得x=16;當y1＞y2時，150x＞160x－160,解得x＜16;當y1＜y2時，150x＜160x－160,解得x＞16.因為參加旅游的人數(shù)為10~25人，所以當x=16時，甲乙兩家旅行社的收費相同；當17≤x≤25時，選擇甲旅行社費用較少，當10≤x≤15時，選擇乙旅行社費用較少.由此看來，選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當然，而是要精打細算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學會了嗎？

活動目的：此處主要是想讓學生經(jīng)歷運用不等式解決實際問題的過程。

活動效果：學生對這類問題比較感興趣，興趣是最好的老師，所以在分組討論交流的過程中，都積極的參與并能大膽提出自己解決問題的辦法。

活動內(nèi)容：

借助剛才的經(jīng)驗，學生借助函數(shù)關(guān)系建立不等式，解決問題。

2.下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我們又應該想何對策呢？

［例2］某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式.（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費相同？

解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費用y1元，購買乙商場的電腦所需費用為y2元.則有

（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=4500x+1500 y2=80%×6000x=4800x

（2）當y1＜y2時，有4500x+1500＜4800x 解得，x＞5 即當所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠；（3）當y1＞y2時，有4500x+1500＞4800x.解得x＜5.即當所購買電腦少于5臺時，到乙商場買更優(yōu)惠；（4）當y1=y2時，即4500x+1500=4800x 解得x=5.即當所購買電腦為5臺時，兩家商場的收費相同.活動目的：此處主要是想起到示范作用，讓學生經(jīng)歷運用不等式解決實際問題的過程，進一步體會不等式和函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。活動效果：學生表現(xiàn)得在運用不等式解答問題時，借助函數(shù)建立不等關(guān)系還是有困難,規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當?shù)闹笇А?/p>

第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高

活動內(nèi)容：

紅楓湖門票是每位45元，20人以上（包含20人）的團體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團體票

（1）比買普通票總共便宜多少錢？

（2）不足20人時，多少人買20人的團體票才比普通票便宜？

活動目的：給學生提供進一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會。解：略.活動效果：多數(shù)學生能達到要求

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：

本節(jié)課我們進一步鞏固了不等式在現(xiàn)實生活中的應用，通過這節(jié)課的學習，我們學到了不少知識，真正體會到了學有所用.活動目的：讓學生進一步體會了應用不等式解決現(xiàn)實生活中的問題的作用。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習題1.7第1、2題.四、教學反思

1、在一元一次方程的應用中，學生雖然已經(jīng)接觸過做一做和例題這類應用問題，但在本節(jié)需要借助函數(shù)關(guān)系建立不等式，因此做一做和例題這類應用問題對學生來說可能會有一定難度，教學時要引導學生復習以前所學過的有關(guān)內(nèi)容。

2、教學過程中要為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的 4 語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。

3、這堂課教得生動活潑，教學效果好，在一定程度上體現(xiàn)了新課程理念。讓學生感受數(shù)學與實際結(jié)合的魅力。本節(jié)課的可貴之處還在于在引導學生從身邊的現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的過程中，教師始終把自己擺在組織者、引導者、參與者的立場上，讓學生自己通過分析、實踐、探究、總結(jié)等活動進行學習，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和解決問題的能力。這節(jié)數(shù)學課的課堂教學應該說較好地體現(xiàn)了素質(zhì)教育的真諦。

第五篇：一次函數(shù)與一元一次不等式

初三數(shù)學： 一次函數(shù)與一元一次不等式導學案

課型：新授設(shè)計人:審核：時間;2010.8.21 學習目標：１、認識一元一次不等式與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系

２．學會用圖象法求解不等式 ３．進一步理解數(shù)形結(jié)合思想．

學習重點：１．理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系

２．掌握用圖象求解不等式的方法．

學習難點：圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定． 學習過程：一．前置自學

１．解不等式5x+6>3x+10．

２．當自變量x為何值時函數(shù)y=2x-4的值大于0？

思考:上面兩個問題有什么關(guān)系？

二．展示交流:（各小組積極展示上面的問題）三．合作探究

1.“解不等式ax+b>0”與“求自變量x?在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間有什么關(guān)系？把你的想法與同學交流。

2.用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10．（大膽嘗試，看能用幾種方法求解）

四．課堂小結(jié)：是不是所有的一元一次不等式都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問題呢？它在函數(shù)圖象上的表現(xiàn)是什么？如何通過函數(shù)圖象來求解一元一次不等式？

五．課堂檢測

１．當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？

①y＞-7．②y<2．

２．利用圖象解出x：6x-4<3x+2．學后記：