第一篇：《一元一次不等式組復習》教學設計（定稿）

《總復習一元一次不等式組》教學設計

【設計者】 【內容】

北師大版八年級下冊第二章《一元一次不等式與一元一次不等式組》 【基于課標】

會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集 【基于對教材的理解】

一元一次不等式組是河南中考的必考內容，近五年的考卷多以填空選擇出現。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點，中招考試落腳點也在于此。并且這部分內容常常結合一次函數、反比例函數來確定函數值范圍。

【基于對學情的分析】 1.學生已有知識基礎。

九年級學生已經初步掌握了初中三年的數學知識，經歷了一元一次方程、一次函數、一元一次不等式的學習，積累一定的知識基礎。大部分學生能夠解一元一次不等式，但是基礎薄弱的學生在用數軸確定解集時方向會出錯。一元一次不等式解集的應用，確定字母的值或范圍，很多學生在此容易迷惑，到底是未知數的范圍還是字母的范圍。2.已有的活動經驗

九年級學生具備一定的自學、交流、表達能力，具備有條理的思考分析和書寫解答過程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過具體的問題來理解定義、定理和性質。3.學習本節可能出現的難點（1）用數軸確定不等式組解集。

（2）用不等式組解集確定字母的值或范圍。【學習目標】

1、通過具體舉例分析，會用不等式基本性質解一元一次不等式組。

2、會用數軸正確表示一元一次不等式組的解集。

3、能根據不等式組的解集確定字母的值或范圍?！緦W習重點】 解一元一次不等式組 【學習難點】

（1）數軸確定一元一次不等式組解集（2）用不等式組解集確定字母的值或范圍 【評價任務】

1、能用待定系數法求二次函數表達式。

2、能用頂點坐標公式或配方法求出二次函數最值。

3、能用五點法畫出二次函數圖象?！驹u價標準】

1、學生能通過看課本，說出這節課復習主要內容和重點

2、學生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答

3、學生通過借助數軸，能正確表示不等式組的解集

4、學生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍?！驹u價方式】

以交流式評價和表現性評價和檢測為主要方式進行。

1、交流式評價。

通過師生、生生對話交流，及時對學生進行評價。評價內容如下：根據學生對以下活動的開展情況檢測任務的完成。針對評價任務1：

請一兩位同學說說這節復習課的主要知識點和復習重點。針對評價任務2：

（1）請同學舉一個一元一次不等式組的例子，并請該同學上臺板演解答過程。

（2）結合學生給出的例子，再畫出另外三種解集情況，學生單獨回答不等式解集。針對評價任務3：

小組討論交流，選出中心發言人回答確定字母值或范圍的方法。

2、表現性評價。

通過獨立思考，互學，師生互動、生生互動觀察學生在活動中的表現以及回答問題情況對學生進行評價。

3、檢測評價。

通過當堂檢測3個小題，對學生進行檢測性評價。【學習過程】

一、復習引入

1、回顧上節課復習內容

2、呈現課標要求

3、呈現本節復習內容在中考中的出題方向和題型

4、明確本節復習目標

二、基礎鞏固

任務1：重回課本鞏固概念

（1）閱讀八下課本56頁--59頁，概括出主要內容和重點。（多媒體展示主要內容，學生齊讀一遍，再強調重點是解不等式組。）任務2：解一元一次不等式組并確定其解集

（2）學生舉一個一元一次不等式組的例子，全班同學一起求解，并要求在解題后總結易錯點。

（請一位同學板演過程，批改時用彩色粉筆標出易錯之處。）

（3）不等式組的解集，我們是通過數軸來確定的?，F在老師把這條數軸上的解集范圍變化一下，請你再確定解集范圍。

（還有三種情況，在黑板上畫出來，提問學生回答。）（4）鞏固練習：（1）

（2）

?2?1?13x?55（3）2x?10?3x?x?5（同桌每人一題，完成后交換對改。兩位同學板演，再請兩位同學批改。）

剛才練習的題目，我們都是通過數軸確定的解集，你有沒有不畫數軸更快確定解集的方法？

｛

2x?7?3(1?x)x?8?4x?1（5）快速確定不等式組解集

｛｛x??1 x??3｛

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了。

x?0（學生總結口訣，老師板書標題）

x?

2三、應用提升

任務3：通過已知解集確定字母值或范圍

x?1 ?4x｛

x?5 x?4x?4（6）如果一元一次不等式組 ｛x ?a解集為x>4，那么你能求出a的取值范圍嗎？

變式練習：

（7）如果一元一次不等式組 解集為無解，那么你能求出a的取值范圍嗎？

x?4｛

（8）如果一元一次不等式組 x?a解集中有2個整數解，那么你能

x?4｛ x?a求出a的取值范圍嗎？

四、中考鏈接

?x?5?0?（2015年T5）不等式組 ?3?x＞1 的解集在數軸上表示為 【 】

?3x?6?0?（2014年 T10)不等式組 ?4?2x＞0的所有整數解的和是.五、課堂小結 通過今天的復習，你鞏固了哪些知識？你收獲了什么思想？在課后練習中你要注意什么？

六、當堂檢測

1、(河南201

3?x?2?年 T6)不等式組 ?x?2?1的最小整數解為.2、x?8?4x?的解集是1(課本62頁T10)如果不等式組 x>3，｛x ?m那么m的取值范圍是（）

A m≥3 B m≤3 C m=3 D m<3

3、請用數軸將不等式組-5<2x+1<6的解集表示出來。

第二篇：一元一次不等式組復習課教學設計

一元一次不等式組復習課教學設計

一、知識回顧

? ?

1、一元一次不等式組：

一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.在理解時要注意以下兩點：

1)不等式組里不等式的個數并未規定；

2)在同一不等式組里的未知數必須是同一個.2、一元一次不等式組的解集：

一元一次不等式組中，各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.? ?

注意：

1)求幾個一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用數軸來確定的.公共部分是指數軸上被兩條不等式解集的區域都覆蓋的部分.2）一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數軸表示如下表：（設abx

二、嘗試反饋，鞏固知識

例`1

?3x?1?2x?1,??2x ?8.解不等式①，得

x >2

解不等式②，得 x >4 在數軸上表示不等式①、②的解集，如圖 可知所求不等式組的解集是

x>4 ,?2x?1?-1?例2 解不等式組：

3?x?1.?

師：請同學們在課堂練習本上做這道題，如覺得自己會做的請舉手到黑板上寫出過程。

解: 解不等式①，得 x<－1

解不等式②，得 x≥2 在數軸上表示不等式①、②的解集，如圖

?5x?2?3?x?1???7x3x?1?7? 例3 解不等式組 ??2?

2三、變式訓練，培養能力

2x?1?1??5例4 解不等式 3

?2x?1??1??3①?2x?1解法：這個不等式可改寫成不等式組：? ② ?5??3解不等式①，得x??1

解不等式②，得

在數軸上表示不等式組①②的解集：

所以這個不等式組的解集為 x?8?1?x?8

解法二：2x?1?1??53

不等式各項都乘以3，得

?3?2x?1?15 各項都加上1，得

即

?3?1?2x?1?1?15?1?2?2x?16

各項都除以2，得 ?1?x?8

?x?m?1?x?2m?1?例

5、若不等式組無解，則m的取值范圍是什么？

分析：要使不等式組無解，故必須m?1?m?2

作業：《成長資源》p69 智能提升

m2?從而得，

第三篇：一元一次不等式組復習課教學設計

一元一次不等式(組)復習課教學設計

峽口中學

常榕

教學設計思想

本節課是復習課，是學生再認知的過程，因此本課教學時老師引導學生總結本節的主要知識，再通過復習考點并給出相應例題，從過程中提高學生對問題的進一步認識，然后師生共同講評訓練題；最后小結。

教學目標 知識與技能

對本知識點作一次系統整理，系統地把握要點； 通過練習，對所學知識的認識深化一步，以有利于掌握； 提高對所學知識的概括整理能力； 進一步發展有條理地思考和表達的能力。過程與方法

通過一些問題的解決，總結出節的主要知識點，通過練習鞏固。情感態度價值觀

進一步體會知識點之間的聯系；

進一步體會類比思想、數形結合的思想。教學方法：

歸納法，練習法，小組討論 重點·難點·疑點及解決辦法

（一）重點

理解一元一次不等式組解集的概念，會用數軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況．

（二）難點

正確理解一元一次不等式組解集的含義．

解決辦法：先熟悉這些知識點，再通過例題鞏固這些知識點，注意方法的總結。課時安排 1課時。教具準備 電子白板，ppt 教學過程設計: I.知識點復習

考點一

不等式的概念及性質

1.用_____連接起來的式子，叫做不等式。（常用“>”“<”“≥”“≤”“≠”等連接）

2.不等式的基本性質

（1）若a

（2）若a 0,則ac ____bc（或

（3）若a

ab

____）；

ccab

___).cc例1：已知a>b,若c是任意實數，則下列不等式中總成立的是（）

A.a+c

B.a-c >b-c

C.ac

D.ac >bc 考點二

1.不等式（組）的解、解集、解不等式

（1）.什么是不等式的解?（2）.什么是不等式的解集?（3）.什么是不等式組的解集?（4）.什么是解不等式？

例2：下列說法正確的是（）

A.x=3是2x+1>5的解集

B.x>2是2x+1>5的解

C.x=2是2x+1>5的解 D.x>2是2x+1>5的解集

2.一元一次不等式組的解集及記憶方法

同大取最大，同小取最小，大小小大中間找。

考點三 一元一次不等式（組）的解法：

步驟：①去分母；

②去括號；

③移項；

④合并同類項；

⑤系數化為一（注意不等號是否

改變方向）。

一元二次不等式組只需分別解出兩個不等式再求解集即可。

例3：x取哪些非負整數時，3x?22x?1 的值不小于

與1的差.53

??3(x?1)?(x?3)?8?例4：解不等式組 ?2x?11?x

??1,?2?

3并求它整數解的和.考點四 不等式（組）的實際應用：

（1）列不等式（組）解決實際問題；

（2）不等式與一次函數的綜合應用。

解題技巧：

（1）若問“至多”“至少”“不超過”等問題一般列一個不等式。

（2）若問“共有幾種方案”則一般列不等式組解決。

（3）若問“選擇哪種方案最合算”或“如何選擇方案獲得利潤最大”則是一次函數與不等式的綜合應用。

例5：某種商品進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于商品積壓、商店維修，準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打______折.例6： 某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服，甲款每套進價350元，乙款每套進價200元，該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服。

則該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案？

例7: 2011年4月28日，以“天人長安，創意自然——城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園。某公司為了讓員工了解“世園會”，組織員工參觀世園。這個公司聯系了兩家旅行社，他們的報價均為280元每/人。若參觀人數不超過10人，均無優惠；若參觀人數超過10人，甲旅行社將超出人員按報價打八折，而乙旅行社將全體參觀人員的費用按報價打九折?，F在該公司結合實際情況，想從甲、乙兩家旅行社中選一家承擔這項參觀業務。設該公司參觀世園的人數為x(x>10),甲、乙兩家旅行社收取的費用分別為y1(元)和y2(元)。

（1）分別求出y1和y2與x之間的函數關系；

（2）假設兩家旅行社除優惠方案不同外，其他服務基本相同。請問該公司選擇哪家旅行社費用較低？

II.課時小結 四個考點 III.布置作業 終結性復習

第四篇：一元一次不等式組教學設計

一元一次不等式組教學設計

海陽市小紀一中 辛高鵬

教學目標

（一）知識與能力 1．通過對不等式的復習和具體實例總結一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過例題教會學生解一元一次不等式組，并教會學生通過在數軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學生感受數形結合的作用。

（二）過程與方法

1．創設情境，通過實例引導學生考慮多個不等式聯合的解法。2．通過例題總結解一元一次不等式組的方法，并總結一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關系。

（三）情感、態度與價值觀

1．通過數軸的表示不等式組的解，讓學生加深對數形結合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對例題的講解中，使學生認識一元一次不等式組的解集即每個不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。

3．在解不等式組的過程中讓學生體會數學解題的直觀性和簡潔性的數學美 教學重、難點 重點：掌握一元一次不等式組的解法，會用數軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點 ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關系。2．靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。

教學過程

一.設置情景,引入課題

學生活動：請學生觀看購物街轉轉盤游戲.（在看之前先讓學生看一看游戲規則：轉輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個數字。每位選手最多有兩次機會。選手轉動轉輪的數字之和，最大且不超過100者為勝出，可以獲得相應的獎品。選手每次必須把轉輪轉動1圈才有效.）

設第三位選手第二次轉的數字為x，他要勝出應滿足什么條件？ 預設學生

1x?10?75，預設學生2

x?10?10.0教師提出問題：這兩個條件只需滿足一個還是缺一不可？

預設學生：同時具備??x?10?75

x?10?100?教師活動：

1、講解聯立符號的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個含有同一未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設計意圖】從一個學生感興趣的游戲入手.問題的提出具有一定的現實性和探究性，目的是激發學生探究新知的欲望，在教師的引導下，將生活中的問題轉化為數學問題，從而引出本課題.學生活動

用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？

?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預設學生1：（2）（3）（4）(5)預設學生2：（2）（4）（5）預設學生3：（2）（4）

【設計意圖】教師組織學生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學生進一步明確“幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成.”

二、探索過程

問題一：??x?10?75這兩個不等式的解分別是什么呢？

x?10?100??x?65 ?x?90?問題二：怎么表示不等式組的解呢？

什么是不等式組的解呢？

【設計意圖】通過這兩個問題的探討,讓學生在解不等式的過程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語言:大于65小于或等于90的數.圖形語言: O***090100

數學式子:65＜x≤90 學生活動：探究不等式組的解

問題:求下列不等式組的解，并找出其中的規律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學生預設1：通過數軸，能求出不等式組的解

學生預設2:找不出其中的規律

【設計意圖】讓學生利用數軸尋找不等式組的解,并表示出來，引導學生找出其中的規律，培養學生善于現問題、總結規律的能力

三、練習鞏固，拓展提高

學生活動：1.寫出下列不等式組的解

(1)不等式組??x??5的解在數軸上表示為____________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數軸上表示為_______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為

(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2?A.x?2 B.x?2 C.無解 D.x?2(2)不等式組??x??2的負整數解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定

【設計意圖】讓學生及時鞏固,準確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過程中引入整數解.四、合作小結，課外探索 學生活動：

1每位同學寫一個以x為未知數的一元一次不等式；

2、同桌的兩個不等式組在一起叫做什么？三位同學的不等式組在一起呢？

3、每位同學把你所寫的不等式解出來；

4、同桌所組成的不等式組的解是什么？

【設計意圖】通過問題串，在生生、師生互動的情況下，復習一元一次不等式組的定義和解.增強了學生之間的合作交流.五、布置作業

3個小組計劃在10天內生產500件產品（每天生產量相同），按原先的生產速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產1件產品，就能提前完成任務．每個小組原先每天生產多少件產品？

【設計意圖】通過實際問題的解決,有利于學生體會到數學來源于生活，并能有效地復習鞏固本堂課所學的知識和方法.【板書設計】

一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語言:大于??x?9065小于或等于90的數.圖形語言: O***090100數學式子:65＜x≤90

求下列不等式組的解，并找出其中的規律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規律：大大取大，小小取??；

大小小大中間找

大大小小為無解

??x?3?x?7

第五篇：一元一次不等式組教學設計

《一元一次不等式組》教學設計

湖北省咸寧市咸安區實驗中學 章福枝

一、內容與內容解析(一)內容

一元一次不等式組的概念及解法

（二）內容解析

上節課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念及解法，本節課主要是學習一元一次不等式組及其解法，這是學習利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵．教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時，利用數軸很直觀，這是一種數與形結合的思想方法，不僅現在有用，今后我們還會有更深的體驗． 基于以上的分析，本節課的教學重點：一元一次不等式組的解法．

二、目標及目標解析(一)目標

（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會解一元一次不等式組，并會用數軸確定解集．(二)目標解析

達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式組的特征．

達到目標（2）的標志是：學生能解一元一次不等式組，能在數軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．

三、教學問題診斷分析 通過前面的學習，學生已經掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學生用數軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節課的教學難點：在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集．

四、教學過程設計

（一）提出問題 形成概念

問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？ 設問（1）：依據題意，你能得出幾個不等關系？ 設問（2）：設抽完污水所用的時間還是范圍？

小組討論，交流意見，再獨立設未知數，列出所用的不等關系． 教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學生自學概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學生經過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數軸表示解集？ 學生獨立完成． 教師追問（4）：通過數軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學生獨立完成，老師點評 教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學生自學概念．

設計意圖：培養學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數軸的直觀理解不等式解集的意義．

（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組

學生嘗試獨立解不等式組，老師強調規范格式

設問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？

學生總結歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個不等式的解集；（2）利用數軸找出各個不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．

設計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．

（三）應用提高 深化認知

例2 x取那些整數值時，不等式5x+2>3(x-1)與

≤

都成立？

設問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論

設問2：要求x取哪些整數值，要先解決什么問題？ 學生先合作交流，再獨立解不等式組 設問3．怎樣取值？

學生在不等式組的解集范圍內，取整數值．老師強調即求不等式組的特殊解． 設計意圖：通過例2可以讓學生構建不等式組，并解出不等式組，同時根據解集求出不等式組的特殊解，這是對學生解不等式組的一次提高訓練．

（四）歸納總結 反思提高

教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？

（3）一元一次不等式組解集的一般規律是什么？

設計意圖：通過問題歸納總結本節課所學的主要內容．

（五）布置作業 課外反饋 教科書習題9．3第1，2，3題

設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．