第一篇：一元一次不等式測試題1

一元一次不等式測試題

班級________姓名_________學號_________

一、精心選一選，慧眼識金！

1、不等式①x>－3；②xy≥1；③x2

?3；④

xx

2?3?1；

⑤x?1x

?1中，是一元一次不等式的有（）.A、1

B、2C、3D、42、在數軸上表示不等式x≥－2的解集，正確的是（）

ABCD3、不等式3(x?2)?x?4的非負整數解有（）個.A、4B、5C、6

D、無數

4、不等式4x?14?x?11

4的最大的整數解為（）.A、1B、0

C、－1

D、不存在5、與2x?6不同解的不等式是（）

A、2x+1<7B、4x<12C、－4x>－12

D、－2x<－66、不等式ax?b?0

?a?0?的解集是（）

A、x>－baB、x<－b

a

C、x>b

a

D、x

a7、若關于x的方程3x+2m=2的解是正數，則m的取值范圍是（）

A、m>1

B、m<1C、m≥1

D、m≤18、使代數式x?92

?1的值不小于代數式x?13?1的值，則x應為（）

A、x>17B、x≥17C、x<17D、x≥27

二、填一填，你能填得又快又準嗎？

9、當x___________時，代數式x?3?5x?1的值是非負數.610、當代數式

x

?3x的值大于10時，x的取值范圍是__________.11、若代數式3(2k?5)的值不大于代數式5k－1的值，則k的取值范圍是__________.212、x的35

與12的差不小于6，用不等式表示為__________________.三、做一做，體驗一下成功的快樂。

13、解不等式，并將解集在數軸上表示出來.（1）、2(2x?3)?5(x?1)（2）、10?4(x?3)?2(x?1)

（3）、19?3(x?7)?0（4）、x?52?1?3x?

214、關于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是負數，求m的取值范圍.15、x為何值時,代數式x?3x?1

2?5的值是非負數？

16、不等式3?x?1??x?1?2a的解集是x>－1，請確定a是怎樣的值.17、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元.后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤不低于5%，請你幫忙算一算，該商品至多可以打幾折？

第二篇：一元一次不等式測試題2

一元一次不等式測試題

班級________姓名_________學號_________

一、精心選一選，慧眼識金！

1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A、2x?1?0B、?1?2C、3x?2y??1D、y2?3?5

2、已知兩個不等式的解集在數軸上如圖表示，那么這個解集為（）A、x≥－1B、x>1C、－3－33、不等式組??

3x?1?0的整數解的個數是（）?2x?5

A、1個B、2個C、3個D、4個

4、在數軸上從左至右的三個數為a，1＋a，－a，則a的取值范圍是（）A、a＜

12B、a＜0C、a＞0D、a＜－125、在平面直角坐標系內，P（2x－6,x－5）在第四象限，則x的取值范圍為（）

A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－3

6、下列不等式求解的結果，正確的是（）

A、不等式組??x??3的解集是?x??5x??3B、不等式組??x??5x??4的解集是x??5

?C、不等式組??x?5無解D、不等式組??x??7?x?10的解集是?

??3?3?x?10

x7、已知不等式：①x?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，從這四個不等式中取兩個，構成正整數解是2的不等式組是（）

A、①與②B、②與③C、③與④

D、①與④

8、不等式組??x?9?5x?1,m?1的解集是x＞2，則m的取值范圍是()．

?x?A、m≤2

B、m≥2

C、m≤1D、m≥1

二、填一填，你能填得又快又準嗎？

9、當y_________時，代數式

3?2y

?14的值至少為1；不等式組??2x?1的解集為.??6?2x?010、若y同時滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________.11、若不等式3x?m?0的正整數解是1，2，3，則m的取值范圍是________.三、做一做，體驗一下成功的快樂。

12、解不等式，并將解集在數軸上表示出來.（1）、5(x?2)?8?6(x?1)?7（2）、2x?111

3?5x?12

?1（3）、2(x?1)?3?2x13、解不等式組，并將解集在數軸上表示出來.?1（1）、??2x?1?x,（2）、??2x?5?3x,??x?x??1,??x?2（3）、?2x?4?3x?3.??2?x

3???23?

2(x?3)?3(x?2)??6.14、如果不等式4x?3a??1與不等式2?x?1??3?5的解集相同，請確定a的值.15、關于x的不等式組??x?a?0

??1的整數解共有5個，求a的取值范圍．

?3?2x16、解不等式組???x?3(2x?1)≤4把解集表示在數軸上，并求出不等式組的整數解． ?

2?1?3x??2

?2x?1

第三篇：一元一次不等式測試題(青島版)

一元一次不等式（組）單元測試題

姓名_________班級___________等級__________

一、選擇題（10×3分=30分）

1、若a≤b，則（1）a2 ≤b2（2）2c－a≥2c－b這兩個結論（）

A、只有(1)正確 B、只有(2)正確C、(1)(2)都正確 D、(1)(2)全錯

2、不等式15?2x?7的正整數解的個數為（）A、3B、4個C、5個 D、6個

3、若|a|＞-a,則a的取值范圍是().A、a＞0B、a≥0C、a＜0D、自然數

4、一元一次不等式組??x?a?b的解集為x>a，且a≠b，則a與b的關系是（）

?xA、a>bB、ab>0D、a

5下列命題中正確的是().A、若m≠n,則|m|≠|n|B、若a+b=0,則ab＞0

C、若ab＜0,且a＜b,則|a|＜|b|D、互為倒數的兩數之積必為正

5.無論x取什么數,下列不等式總成立的是().A、x+5＞0B、x+5＜0C、-(x+5)2＜0D、(x-5)2≥0

6.若|x?1|x?1

??1,則x的取值范圍是().A、x＞1 B、x≤1 C、x≥1 D、x＜1

7、不等式?3x?1的解集是（）A、x??3B、x??3C、x??11

3D、x??38、有含鹽5%的鹽水10千克,要用15千克的鹽水和它混合,使混合后的鹽水深度不低于

8%,且不高于14%,則應選鹽水的深度P的范圍是（）A、10%≤P≤14%B、10%≤

P≤20%C、5%≤P≤8%D、8%≤P≤14%

?

9、若不等式組??3x?2?

x?12無解,則a的取值是（）A、a>1 B、a≥1 C、a<1D、a≤1 ??x?a10、不等式組??x?a?bb1?2x?a?2b?1的解集為3≤x<5,則a 的值為（）A－2 B－12 C－4 D－4

二、填空題（10×3分=30分）

1、不等式組??x?8?x?m有解，m的取值范圍是_______。

2、當x?a?0時，x2與ax的大小關系是_________。

3、如果a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1，則a的取值范圍是________.4、不等式

x+52－1>3x+2

3的解集為____________.5、若點P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x>1-m的解集為___________.6、若不等式組??2x?a?1

?

x?2b?3 的解集為－1< x <1，那么(a+1)（b+1）的值等于。

7、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備

打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打折。

8、不等式3x－3m≤－2m的正整數解為1，2，3，4，則m的取值范圍是_____.9、已知0≤x≤4，那么│x-2│－│3－x│的最大值為_________.三、解答題（共40′）

1、（2×10分=20分）解下列不等式（組），并把解集表示在數軸上.（1）2?x2??7?3x?12≥x?13（2）?2x?x?2??

5?02、（10′）某校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤

費）；若學校自己刻錄，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤

費），問刻錄這批光盤到電腦公司刻錄費用省，還是自己刻錄省？請說明理由。

3、（10′）某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生

產A、B兩種產品，共50件，已知生產一件A種產品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4千克、乙種原料10

千克，可獲利潤1200元．

(1)按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你給設計出來；(2)設生產A、B兩種產品獲總利潤是y(元)，其中A種的生產件數是x，試寫出y

與x之間的函數關系式，并利用函數的性質說明(1)中的哪種生產方案獲總利潤最大？

最大利潤是多少？

第四篇：一元一次不等式說課稿

《一元一次不等式》說課稿

說課人：袁宗濤

各位評委老師：

大家好！

我是九集鎮龍門中學老師，今天我展示課的內容是人教版數學七年級下冊第九章第二節的第一課時《一元一次不等式》。下面我就分別從教材、教法、學法、教學過程設計四個方面來說明我對這節課的教學設想。

一、教材分析

<一> 教材的地位和作用

在前面已學習了一元一次方程的相關知識和不等式的性質，本節課主要是通過類比一元一次方程的解法總結歸納出一元一次不等式的解法，并熟練運用不等式的性質解一元一次不等式。只有學生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好學習后面的不等式組及不等式（組）的應用。同時，學習本節課時涉及的類比思想、化歸思想和數形結合思想對后續學習也是十分有益的，所以本課的教學不能僅僅停留在知識的探索上，更要注重數學方法和數學思想的滲透和傳播。日常生產生活中不等關系的情況常常發生，所以不等式在日常生產生活中的應用很廣泛，它與數、式、方程、函數甚至幾何圖形有著密切的聯系，它幾乎滲透到初中數學的每一部分。可見，本節課內容在本章乃至整個初中數學中都具有承上啟下的作用，處于一個基礎性、工具性的地位，不僅是對已有知識的運用和深化，還為后續繼學習打下基礎。

<二>教學目標

根據《課標》要求和上述教材分析，結合學生的實際情況，我制定了以下教學目標： 知識與技能

1．了解一元一次不等式.2．利用不等式性質解一元一次不等式，并通過解一元一次方程的步驟來探索解一元一次不等式的一般步驟，體會“比較”和“轉化”的數學學習方法.3．用數軸表示解集，啟發學生對數形結合思想的進一步理解和掌握.過程與方法

1．通過類比一元一次方程的解法，引導啟發學生掌握一元一次不等式的解法.2．通過練習鞏固，能正確應用不等式性質解一元一次不等式.情感、態度與價值觀

3．在教學過程中引導學生體會數學中“比較”和“轉化”的思想方法.4．通過本節的學習讓學生體會不等式解集的奇異的數學美,激發學生學習數學的興趣.<三>教學重難點和教學關鍵

根據上面的教材分析和《課標》要求，確定本節課的教學重點是：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步驟，并能用數軸表示解集.為突出重點，本節課讓學生積極參與、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根據教材分析和學生對不等式的性質3掌握不好的實際情況，特確定教學難點是：不等號方向改變問題。為突破難點，教學關鍵是運用類比的方法，比較解不等式和解方程不同的地方，并加強“去分母”和“化系數為1”這兩個步驟的訓練。

二、說教法

為創設寬松民主的學習氣氛，激發學生思維的主動性，順利完成教學任務、達到教學目標，堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，即“以學生活動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在后”的原則。鑒于教材特點以及學生的年齡特點、心理特征和認知水平，主要采用動手操作、觀察比較，用層層推進的提問啟發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。給學生充分的自主探索時間，引導學生與已有知識聯系，減少學生獲取新知識的難度。通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，組織學生參與“探究——討論——交流——總結” 的學習活動過程，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來。同時，還充分利用多媒體教學，提高課堂實效，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生多方面的能力。

三、說學法

本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、類比、歸納的思想方法。在類比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用自主探究和合作交流的方法組織教學，鼓勵學生積極參與其中，使學生真正成為教學的主體，體驗參與的樂趣和成功的喜悅。

四、說教學過程

1.溫故知新 鋪墊新知

在這節課開始之初先引領學生復習不等式的三條基本性質，不等式的性質是對不等式進行變形的依據，而本課的重點就是要掌握一元一次不等式的解法，所以復習舊知是為學習新知做準備。

2.創設情境 導入新知

課件出示一些簡單的不等式，要求學生觀察分析，討論這些不等式的共同特點。學生歸納總結出共同特點后，啟發學生類比一元一次方程給這些不等式取名字。通過觀察，猜想，設置懸念，激發學生強烈的求知欲，培養學生類比推理，歸納總結，發展學生分析問題，解決問題的能力。

3.類比推理 深化新知

在學生識別了什么是一元一次不等式后，出示一元一次方程;并解此方程，讓學生回憶起解一元一次方程的一般步驟，為后續解一元一次不等式的一般步驟的形成做鋪墊。解完方程在老師的引導下讓學生類比歸納：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步變形為x=a(a為常數)的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步變形為x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的形式。繼該程序之后，出示較簡單的一元一次方程和一元一次不等式，通過類比，思考并比較解不等式與解方程，尋找聯系和區別。嘗試用解一元一次方程的解法來解這個不等式.在講解時要求學生說出每一步的依據,讓學生熟練掌握一般一元一次不等式的解法的同時理解一元一次不等式解法的真諦,同時為后面解復雜一元一次不等式做鋪墊.例題講解設計到的不等式相對于前面的不等式而言較為復雜，故讓學生先獨立思考,后用化歸的思想將不等式化為一般不等式來解.在講解的時候先給學生分析清楚,如何用劃歸的思想將不等式化為一般的一元一次不等式然后再求解。此環節在從簡單到復雜，類比一元一次方程的解法，運用不等式的性質，順利完成了解不等式，對總結解一元一次不等式的一般步驟起了水到渠成的作用。熟練掌握一元一次不等式的解法后,讓學生運用上節課所學的知識在數軸上將其解集表示出來,利用數形結合,使解集更加形象直觀.此環節的設置培養學生團結合作,類比推理的能力,讓學生養成勤動筆,勤動腦的習慣.積累學生分析問題,解決問題的能力。為了突破難點，讓學生在解一元一次不等式時，心中有數，避免出錯，總結完一元一次不等式的一般步驟后，提出了在每一步中應注意的細節問題，強調“去分母”和“將系數化為1”時結合性質2、3，考慮不等號的方向是否要改變。

4.運用新知 形成能力

為了鞏固本節課的教學效果,反饋學生學習的情況,本著學以致用的原則,設置了兩道解不等式的練習題，讓學生熟練掌握剛學的知識.。

5.回顧反思 知識梳理

引導學生回顧本節課內容，讓學生自己說出本節課得到的收獲，體會教學方法,把知識納入系統。幫助學生理解所學知識，提高學生認知水平，從而培養學生的歸納總結能力,語言表達能力,自我評價能力。

6.課外作業 知識延伸

在學習了本節課的知識內容后,為了讓每一個學生及時鞏固這一節的內容，同時檢測本節課教學成效，也為下一課時做準備,布置了兩道作業題。這樣，既系統化了學生的知識，加深了學生對本節課知識的印象，又使教師在課后輔導時，層次分明，有的放矢。

五、課后反思：

本節課的教學過程中,本著重視過程,主動建構,突出應用的原則,從學生已有認知出發,讓學生主動地建構其新的認知結構,提升學生的智能,讓學生形成良好的思維習慣.很珍惜這次難得的學習機會，懇請大家對我的教學提出寶貴意見，我的說課到此結束,敬請各位評委老師批評指正。謝謝大家！

第五篇：一元一次不等式教案

教學目標

1、能夠根據實際問題中的數量關系，列一元一次不等式（組）解決實際問題．

2、通過例題教學，學生能夠學會從數學的角度認識問題，理解問題，提出問題，?? 學會從實際問題中抽象出數學模型．

3、能夠認識數學與人類生活的密切聯系，培養學生應用所學數學知識解決實際問題的意識．

教學重點?? 能夠根據實際問題中的數量關系，列出一元一次不等式（組）解決 實際問題

教學難點?? 審題，根據實際問題列出不等式．

例題?? 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少？?

解：設累計購物x元，根據題意得

（1）當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

（2）當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；

（3）當x ＞ 100時，到甲商場的花費為100+0.9（x-100），到乙商場的花費為50+0.95（x-50）則

50+0.95（x-50）＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

50+0.95（x-50）＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

50+0.95（x-50）= 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150

答：當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；當x＞150時，到甲商場購物花費少；當100 ＜ x ＜150時，到乙商場購物花費少；當x=150時，到甲、乙兩商場購物花費一樣。

變式練習? 學校為解決部分學生的午餐問題，聯系了兩家快餐公司，兩家公司的報價、質量和服務承諾都相同，且都表示對學生優惠：甲公司表示每份按報價的90%收費，乙公司表示購買100份以上的部分按報價的80%收費。問：選擇哪家公司較好？

解：設購買午餐x份，每份報價為“1”，根據題意得

0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200

0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200

0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200

答：當x＞200時，選乙公司較好；當0 ＜ x ＜200時，選甲公司較好；當x=200時，兩公司實際收費相同。

作業

1、某商店5月1號舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算，采用哪種方案更合算？

2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游，人數估計在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務質量相同，且組織到杭州旅游的價格都是每人200元。該單位聯系時，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊領導的旅游費用，其余游客八折優惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？