第一篇：一元一次不等式教案

一元一次不等式教學設計

教學目標: 1 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式 在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養(yǎng)互相合作精神。教學重點: 掌握解一元一次不等式的步驟． 教學難點: 必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向.教學過程:

一、問題導入，提出目標

1導入:請同學們思考兩個問題： 一是不等式的基本性質(zhì)有哪些？

二是什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。

解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是為了與解例1進行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。

2、出示學習目標，檢驗學生預習

（1）能說出一元一次不等式的定義。

（2）會解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。

二、指導自學，小組合作

請同學們根據(jù)導學提綱進行自學，先個人思考，后小組合作學習。（導學提綱內(nèi)容如下）

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

什么叫做一元一次不等式。

2、(1)自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。(2)下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1(4)x(x–1)<2x

3、通過自學例1：

解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

4（x－1）+2> 3(x+2)－x（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

6、總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。

三、互動交流，教師點撥

1、交流導學提綱中的1—6題。

學生易出錯的問題和注意的事項：

（1）確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。

（2）對于例1，讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養(yǎng)學生運用類比的數(shù)學思想）。

（3）不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

2、重點點撥例2和例3，學生到黑板上板演。

（1）例2易出錯的地方是：去括號時漏乘，移動的項沒有變號。

（2）例3易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母（或分母為1）的項。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1

四、當堂訓練，達標檢測

鞏固練習題目

當堂檢測題

1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．21>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2< xx1x+3>-5是一元一次不等式（）21>-8不是一元一次不等式（）x2．判斷正誤：（1）（2）x+2y≤0是一元一次不等式（）（3）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x

4．如果a與12的差小于a的9倍與8的和，則a的取值范圍是_______． 5．解下列不等式：

（1）（x-3）≥2（x-4）(2）

（3）（1-2x）>10-5（4x-3）（4）1＜?x?

4?8x≥0 5x?10 2

第二篇：一元一次不等式組教案

一元一次不等式組教案

教學目標：

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義，掌握求一元一次不等式組解集的常規(guī)方法；

2、經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式的必要性；

3、逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比和化歸思想。

4、通過利用數(shù)軸探求一元一次不等式組的解集，感受類比和化歸的思想，積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，體驗數(shù)學學習的樂趣。

5、通過觀察、類比、畫圖可以獲得數(shù)學結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合思想，鼓勵學生積極參與數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，學會分享別人的想法的結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。教學重難點：

重點：一元一次不等式組的解集與解法。難點：一元一次不等式組解集的理解。教學過程：

呈現(xiàn)目標

目標一：創(chuàng)設情景，引出新知

（教科書第137頁）現(xiàn)有兩根木條a與b，a長10厘米，b長3厘米，如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？

（教科書第135頁第10題）求不等式5x-1＞3(x+1)與 x-1＜7-x的解集的公共部分。目標二：解法探討

數(shù)形結(jié)合 解下列不等式組： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1

2x+3≥x+11 －1＜2-x

目標三：歸納總結(jié)

反饋矯正 解下列不等式組（1）

3x-15＞0 7x-2＜8x(2)

3x-1 ≤x-2-3x+4＞x-2

(3)

5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x

(4)

1-2x＞4-x 3x-4＞3

歸納解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各個不等式的解集；（2）把各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；（3）找出各不等式解集的公共部分。第141頁9.3第1 題中，體會不等式組與解集的對應關(guān)系 X＜4

x＞4

x＜4

x＞4 X＜2

x＞2

x＞2

x＜2 X＜2

x＞4

2＜x＜4

無解

教師推薦解不等式組口決：同大取大，同小取小，大小小大中間夾，小小大大無解答。目標四：鞏固提高

知識拓展 《完全解讀》第230頁

已知∣a-2∣+(b+3)=0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。求不等式10(x+1)+x≤21的不正整數(shù)解。

探究合作

小組學習：各學習小組圍繞目標

一、目標二進行探究，合作歸納解一元一次不等式組的基本步聚；

教師引導：（1）什么是不等式組？

（2）不等式組的解題步驟是怎樣的？你是依以前學習的哪些舊知識猜想并驗證的？

展示點評

分組展示：學生講解的基本思路是：本題解題步驟，本小組同學錯誤原因，易錯點分析，知識拓展等。

教師點評：教師推薦解不等式組口決。

鞏固提高

教師點評：本題共用了哪些知識點？怎樣綜合運用這些知識點的性質(zhì)解決這類題目。

第三篇：一元一次不等式應用題教案

一元一次不等式的應用題

教學目標：會解一元一次不等式的應用題。

教學重點：一元一次不等式應用題與一元一次方程既有聯(lián)系又有區(qū)別，注意 對比它們的異同點，以便加深對一元一次不等式知識的理解和記憶。

教學難點：解決實際問題時，除認真做好列不等式解應用題的“審、設、找、列、解

”五步 驟外，完成第六步“答”確定其解集（特別

是特解）時，應充分挖掘?qū)嶋H問題的隱含條件。思想品德教育：讓學生進一步學習和體會“轉(zhuǎn)化”思想在解題中的應用。教學過程：

一、復習：

某次“人與自然”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分，必須答對幾道題，才能得80分？

二、引入：

1、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系。（1）a是比6小的數(shù)；（2）x的4倍與7的差大于3；（3）a的2倍的相反數(shù)不大于0；（4）x與8的差的不小于0；

2、先設未知數(shù)，再用不等式表示下列關(guān)系（1）某天的氣溫不低于8°C；

（2）初一（2）班的男生不少于25人；

（3）汽車在行駛過程中，速度一般不超過80千米/小時；（4）他至少應該答對30道題

三、出示例題

某次“人與自然”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？

四、練習

（1）一個工程隊原定10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖掘土任務，問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方？

（2）小明家平均每月付電話費28元以上，其中月租費22.88 元，已知市內(nèi)通話不超過3分鐘，每次話費0.18元，如果小明家的市內(nèi)通話時間都不超過3分鐘，問小明平均每月通話至少多少次？（討論）

（3）有人問一位老師：他所教的班有多少學生，老師說：“一半學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還剩不足六位同學在操場踢足球，”試問這個班共有多少學生？（討論）

課后小結(jié)：

在教學過程中，教學重點、難點明確，注重從學生的認知規(guī)律出發(fā)，由淺入深，循序漸進，在選題時注意學生的生活實際，舉身邊實例。在課堂上，經(jīng)常用鼓勵的語言，調(diào)動學生們的積極性。

第四篇：一元一次不等式說課稿

《一元一次不等式》說課稿

說課人：袁宗濤

各位評委老師：

大家好！

我是九集鎮(zhèn)龍門中學老師，今天我展示課的內(nèi)容是人教版數(shù)學七年級下冊第九章第二節(jié)的第一課時《一元一次不等式》。下面我就分別從教材、教法、學法、教學過程設計四個方面來說明我對這節(jié)課的教學設想。

一、教材分析

<一> 教材的地位和作用

在前面已學習了一元一次方程的相關(guān)知識和不等式的性質(zhì)，本節(jié)課主要是通過類比一元一次方程的解法總結(jié)歸納出一元一次不等式的解法，并熟練運用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。只有學生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好學習后面的不等式組及不等式（組）的應用。同時，學習本節(jié)課時涉及的類比思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想對后續(xù)學習也是十分有益的，所以本課的教學不能僅僅停留在知識的探索上，更要注重數(shù)學方法和數(shù)學思想的滲透和傳播。日常生產(chǎn)生活中不等關(guān)系的情況常常發(fā)生，所以不等式在日常生產(chǎn)生活中的應用很廣泛，它與數(shù)、式、方程、函數(shù)甚至幾何圖形有著密切的聯(lián)系，它幾乎滲透到初中數(shù)學的每一部分。可見，本節(jié)課內(nèi)容在本章乃至整個初中數(shù)學中都具有承上啟下的作用，處于一個基礎(chǔ)性、工具性的地位，不僅是對已有知識的運用和深化，還為后續(xù)繼學習打下基礎(chǔ)。

<二>教學目標

根據(jù)《課標》要求和上述教材分析，結(jié)合學生的實際情況，我制定了以下教學目標： 知識與技能

1．了解一元一次不等式.2．利用不等式性質(zhì)解一元一次不等式，并通過解一元一次方程的步驟來探索解一元一次不等式的一般步驟，體會“比較”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學學習方法.3．用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學生對數(shù)形結(jié)合思想的進一步理解和掌握.過程與方法

1．通過類比一元一次方程的解法，引導啟發(fā)學生掌握一元一次不等式的解法.2．通過練習鞏固，能正確應用不等式性質(zhì)解一元一次不等式.情感、態(tài)度與價值觀

3．在教學過程中引導學生體會數(shù)學中“比較”和“轉(zhuǎn)化”的思想方法.4．通過本節(jié)的學習讓學生體會不等式解集的奇異的數(shù)學美,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.<三>教學重難點和教學關(guān)鍵

根據(jù)上面的教材分析和《課標》要求，確定本節(jié)課的教學重點是：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步驟，并能用數(shù)軸表示解集.為突出重點，本節(jié)課讓學生積極參與、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根據(jù)教材分析和學生對不等式的性質(zhì)3掌握不好的實際情況，特確定教學難點是：不等號方向改變問題。為突破難點，教學關(guān)鍵是運用類比的方法，比較解不等式和解方程不同的地方，并加強“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩個步驟的訓練。

二、說教法

為創(chuàng)設寬松民主的學習氣氛，激發(fā)學生思維的主動性，順利完成教學任務、達到教學目標，堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，即“以學生活動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在后”的原則。鑒于教材特點以及學生的年齡特點、心理特征和認知水平，主要采用動手操作、觀察比較，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。給學生充分的自主探索時間，引導學生與已有知識聯(lián)系，減少學生獲取新知識的難度。通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，組織學生參與“探究——討論——交流——總結(jié)” 的學習活動過程，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來。同時，還充分利用多媒體教學，提高課堂實效，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生多方面的能力。

三、說學法

本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、類比、歸納的思想方法。在類比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用自主探究和合作交流的方法組織教學，鼓勵學生積極參與其中，使學生真正成為教學的主體，體驗參與的樂趣和成功的喜悅。

四、說教學過程

1.溫故知新 鋪墊新知

在這節(jié)課開始之初先引領(lǐng)學生復習不等式的三條基本性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是對不等式進行變形的依據(jù)，而本課的重點就是要掌握一元一次不等式的解法，所以復習舊知是為學習新知做準備。

2.創(chuàng)設情境 導入新知

課件出示一些簡單的不等式，要求學生觀察分析，討論這些不等式的共同特點。學生歸納總結(jié)出共同特點后，啟發(fā)學生類比一元一次方程給這些不等式取名字。通過觀察，猜想，設置懸念，激發(fā)學生強烈的求知欲，培養(yǎng)學生類比推理，歸納總結(jié)，發(fā)展學生分析問題，解決問題的能力。

3.類比推理 深化新知

在學生識別了什么是一元一次不等式后，出示一元一次方程;并解此方程，讓學生回憶起解一元一次方程的一般步驟，為后續(xù)解一元一次不等式的一般步驟的形成做鋪墊。解完方程在老師的引導下讓學生類比歸納：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步變形為x=a(a為常數(shù))的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步變形為x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的形式。繼該程序之后，出示較簡單的一元一次方程和一元一次不等式，通過類比，思考并比較解不等式與解方程，尋找聯(lián)系和區(qū)別。嘗試用解一元一次方程的解法來解這個不等式.在講解時要求學生說出每一步的依據(jù),讓學生熟練掌握一般一元一次不等式的解法的同時理解一元一次不等式解法的真諦,同時為后面解復雜一元一次不等式做鋪墊.例題講解設計到的不等式相對于前面的不等式而言較為復雜，故讓學生先獨立思考,后用化歸的思想將不等式化為一般不等式來解.在講解的時候先給學生分析清楚,如何用劃歸的思想將不等式化為一般的一元一次不等式然后再求解。此環(huán)節(jié)在從簡單到復雜，類比一元一次方程的解法，運用不等式的性質(zhì)，順利完成了解不等式，對總結(jié)解一元一次不等式的一般步驟起了水到渠成的作用。熟練掌握一元一次不等式的解法后,讓學生運用上節(jié)課所學的知識在數(shù)軸上將其解集表示出來,利用數(shù)形結(jié)合,使解集更加形象直觀.此環(huán)節(jié)的設置培養(yǎng)學生團結(jié)合作,類比推理的能力,讓學生養(yǎng)成勤動筆,勤動腦的習慣.積累學生分析問題,解決問題的能力。為了突破難點，讓學生在解一元一次不等式時，心中有數(shù)，避免出錯，總結(jié)完一元一次不等式的一般步驟后，提出了在每一步中應注意的細節(jié)問題，強調(diào)“去分母”和“將系數(shù)化為1”時結(jié)合性質(zhì)2、3，考慮不等號的方向是否要改變。

4.運用新知 形成能力

為了鞏固本節(jié)課的教學效果,反饋學生學習的情況,本著學以致用的原則,設置了兩道解不等式的練習題，讓學生熟練掌握剛學的知識.。

5.回顧反思 知識梳理

引導學生回顧本節(jié)課內(nèi)容，讓學生自己說出本節(jié)課得到的收獲，體會教學方法,把知識納入系統(tǒng)。幫助學生理解所學知識，提高學生認知水平，從而培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力,語言表達能力,自我評價能力。

6.課外作業(yè) 知識延伸

在學習了本節(jié)課的知識內(nèi)容后,為了讓每一個學生及時鞏固這一節(jié)的內(nèi)容，同時檢測本節(jié)課教學成效，也為下一課時做準備,布置了兩道作業(yè)題。這樣，既系統(tǒng)化了學生的知識，加深了學生對本節(jié)課知識的印象，又使教師在課后輔導時，層次分明，有的放矢。

五、課后反思：

本節(jié)課的教學過程中,本著重視過程,主動建構(gòu),突出應用的原則,從學生已有認知出發(fā),讓學生主動地建構(gòu)其新的認知結(jié)構(gòu),提升學生的智能,讓學生形成良好的思維習慣.很珍惜這次難得的學習機會，懇請大家對我的教學提出寶貴意見，我的說課到此結(jié)束,敬請各位評委老師批評指正。謝謝大家！

第五篇：教案-一元一次不等式與一次函數(shù)

一元一次不等式與一次函數(shù)教案

一．課題： 一元一次不等式與一次函數(shù) 二．課型：新授課 三．教學目標

1.認知目標：利用一次函數(shù)圖象來解決一元一次不等式 2.能力目標：看圖解題

3.情感目標：體會一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 四．教學重難點

1.教學重點：能應用所學的知識，將一元一次不等式與一次函數(shù)聯(lián)系起來 2.教學難點：利用一次函數(shù)圖象解一元一次不等式 五．教學方法：引入探索法

六．教具：黑板、粉筆、刻度尺或三角板 七．教學過程

（一）.一次函數(shù)圖形探索

我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線.作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察回答下列問題： 1.x取何值時，2x-5=0？ 2.x取何哪些時，2x-5>0？ 3.X取哪些值時，2x-5<0？ 4.x取哪些值時，2x-5>3？

思考：能否將上述“關(guān)于一元一次函數(shù)值的問題”轉(zhuǎn)化為“關(guān)于一元一次不等式”的問題？（因為y=2x-5，故將1~4中的2x-5換成y即可。）

反過來呢，能否將“關(guān)于一元一次不等式”的問題轉(zhuǎn)化為“關(guān)于一元一次函數(shù)值的問題”？（毫無疑問，二者是可以相互轉(zhuǎn)換的。）

（二）.結(jié)論

因此：我們既可以運用函數(shù)圖象解不等式，也可以運用不等式來幫助研究函數(shù)，二者相互滲透、相互作用。不等式與函數(shù)、方程式緊密聯(lián)系的一個整體。

（三）.變式探索

想一想：如果y=-2x-5，x取何值時，y>0？解決此題，有哪些方法？

方法一：將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題，即: 解不等式-2x-5>0,解得 x<2.5。方法二： 圖像法 有圖像易知：x<2.5，y>0。

（四）.練一練

兄弟兩賽跑，哥哥先讓弟弟跑9米，弟弟以3m/s的速度前進，哥哥以4m/s的速度前進，列出關(guān)系式，畫圖圖象，看看他們在什么時候相遇。

（五）.課堂總結(jié)

（六）課后習題

第3、5題寫在作業(yè)本上。八．板書設計