第一篇：用一元一次不等式解決問題教案

用一元一次不等式解決問題教案

一、教學目標

知識技能：會用一元一次不等式描述現實生活中的數量之間的不等關系，并解決一些簡單的實際問題 數學思考：通過運用一元一次不等式解決問題的過程，發展學生分析問題和解決問題的能力 問題解決：會用一元一次不等式描述現實生活中數量之間的關系，并解決問題

情感態度：通過建立一元一次不等式，初步體會一元一次不等式的運用價值，培養學生邏輯思維能力和探索精神

二、教學重點及難點

教學重點：列一元一次不等式解應用題的關鍵是對各數量間關系的理解和分析 教學難點：抓住關鍵字眼，挖掘隱含的數量關系

三、教具準備

投影儀、小黑板

四、教學過程

（一）、創設情景，引入新知：

一只紙箱質量為1kg，當放入一些蘋果（每個蘋果的質量為0.3kg）后，箱子和蘋果的總質量不超過10kg.這只紙箱內最多能裝多少個蘋果？ 簡析：設這只紙箱內裝了x個蘋果

則紙箱和蘋果的總質量用代數式表示為

根據“總質量不超過10kg”可列出不等式為

(二)、新知探索及內化： 探索活動：

問：列一元一次不等式解決實際問題的步驟與列一元一次方程解決實際問題，作一下比較，看看它們有哪些類似之處？有什么不同？（可安排學生進行討論和交流.）由學生得出以下結論，教師作適當的總結.（1）解答步驟類似于列一元一次方程解決實際問題，關鍵是找出題中的數量關系.列一元一次方程解決實際問題，是根據題中的相等關系，列出一元一次方程；而列一元一次不等式解決實際問題，是根據題中的不等關系，列出一元一次不等式；

（2）列一元一次不等式解決實際問題時，要注意在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，不等號方向必須改變.（3）在設中不要出現“最多”、“至少”等字眼，最后要答。

（三）、新知運用 例

1、（書例）某人騎一輛電動自行車，如果行駛速度增加5km/h，那么2h所行駛的路程不少于以原來速度2.5h所行駛的路程，他原來行駛的速度最大是多少？

例

2、抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？

分析：題目中的數量關系是：前半小時和后半小時走的路程之和至少應該是120公里，抓住了這個數量關系就可以建立不等式.例3：根據題意列不等式

（1）小明今年x歲，他的年齡不小于12歲.（2）一個n邊形的內角和超過外角和..（3）一個三角形的三邊長為2、3、x..（4）王大爺早晨以xkm/h的速度到10km遠的公園晨練，早晨6點出發，要在7點前趕到..（四）歸納小結

（五）布置作業：

基礎題 變式訓練題 綜合訓練題

（六）板書設計

（七）教學反思

第二篇：一元一次不等式教案

教學目標

1、能夠根據實際問題中的數量關系，列一元一次不等式（組）解決實際問題．

2、通過例題教學，學生能夠學會從數學的角度認識問題，理解問題，提出問題，?? 學會從實際問題中抽象出數學模型．

3、能夠認識數學與人類生活的密切聯系，培養學生應用所學數學知識解決實際問題的意識．

教學重點?? 能夠根據實際問題中的數量關系，列出一元一次不等式（組）解決 實際問題

教學難點?? 審題，根據實際問題列出不等式．

例題?? 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少？?

解：設累計購物x元，根據題意得

（1）當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

（2）當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；

（3）當x ＞ 100時，到甲商場的花費為100+0.9（x-100），到乙商場的花費為50+0.95（x-50）則

50+0.95（x-50）＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

50+0.95（x-50）＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

50+0.95（x-50）= 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150

答：當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；當x＞150時，到甲商場購物花費少；當100 ＜ x ＜150時，到乙商場購物花費少；當x=150時，到甲、乙兩商場購物花費一樣。

變式練習? 學校為解決部分學生的午餐問題，聯系了兩家快餐公司，兩家公司的報價、質量和服務承諾都相同，且都表示對學生優惠：甲公司表示每份按報價的90%收費，乙公司表示購買100份以上的部分按報價的80%收費。問：選擇哪家公司較好？

解：設購買午餐x份，每份報價為“1”，根據題意得

0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200

0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200

0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200

答：當x＞200時，選乙公司較好；當0 ＜ x ＜200時，選甲公司較好；當x=200時，兩公司實際收費相同。

作業

1、某商店5月1號舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算，采用哪種方案更合算？

2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游，人數估計在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務質量相同，且組織到杭州旅游的價格都是每人200元。該單位聯系時，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊領導的旅游費用，其余游客八折優惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？

第三篇：一元一次不等式教案

一元一次不等式教學設計

教學目標: 1 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式 在積極參與數學學習活動的過程中，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互相合作精神。教學重點: 掌握解一元一次不等式的步驟． 教學難點: 必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.教學過程:

一、問題導入，提出目標

1導入:請同學們思考兩個問題： 一是不等式的基本性質有哪些？

二是什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。

解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是為了與解例1進行類比，找到它們的聯系與區別。

2、出示學習目標，檢驗學生預習

（1）能說出一元一次不等式的定義。

（2）會解答一元一次不等式，并能把解集在數軸上表示出來。

二、指導自學，小組合作

請同學們根據導學提綱進行自學，先個人思考，后小組合作學習。（導學提綱內容如下）

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

什么叫做一元一次不等式。

2、(1)自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。(2)下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1(4)x(x–1)<2x

3、通過自學例1：

解一元一次不等式，并將解集在數軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來。

4（x－1）+2> 3(x+2)－x（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

6、總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。

三、互動交流，教師點撥

1、交流導學提綱中的1—6題。

學生易出錯的問題和注意的事項：

（1）確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數，未知數的次數是1。

（2）對于例1，讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養學生運用類比的數學思想）。

（3）不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

2、重點點撥例2和例3，學生到黑板上板演。

（1）例2易出錯的地方是：去括號時漏乘，移動的項沒有變號。

（2）例3易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母（或分母為1）的項。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1

四、當堂訓練，達標檢測

鞏固練習題目

當堂檢測題

1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．21>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2< xx1x+3>-5是一元一次不等式（）21>-8不是一元一次不等式（）x2．判斷正誤：（1）（2）x+2y≤0是一元一次不等式（）（3）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x

4．如果a與12的差小于a的9倍與8的和，則a的取值范圍是_______． 5．解下列不等式：

（1）（x-3）≥2（x-4）(2）

（3）（1-2x）>10-5（4x-3）（4）1＜?x?

4?8x≥0 5x?10 2

第四篇：一元一次不等式組教案

一元一次不等式組教案

教學目標：

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義，掌握求一元一次不等式組解集的常規方法；

2、經歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式的必要性；

3、逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比和化歸思想。

4、通過利用數軸探求一元一次不等式組的解集，感受類比和化歸的思想，積累數學學習的經驗，體驗數學學習的樂趣。

5、通過觀察、類比、畫圖可以獲得數學結論，滲透數形結合思想，鼓勵學生積極參與數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，學會分享別人的想法的結果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。教學重難點：

重點：一元一次不等式組的解集與解法。難點：一元一次不等式組解集的理解。教學過程：

呈現目標

目標一：創設情景，引出新知

（教科書第137頁）現有兩根木條a與b，a長10厘米，b長3厘米，如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？

（教科書第135頁第10題）求不等式5x-1＞3(x+1)與 x-1＜7-x的解集的公共部分。目標二：解法探討

數形結合 解下列不等式組： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1

2x+3≥x+11 －1＜2-x

目標三：歸納總結

反饋矯正 解下列不等式組（1）

3x-15＞0 7x-2＜8x(2)

3x-1 ≤x-2-3x+4＞x-2

(3)

5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x

(4)

1-2x＞4-x 3x-4＞3

歸納解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各個不等式的解集；（2）把各不等式的解集在數軸上表示出來；（3）找出各不等式解集的公共部分。第141頁9.3第1 題中，體會不等式組與解集的對應關系 X＜4

x＞4

x＜4

x＞4 X＜2

x＞2

x＞2

x＜2 X＜2

x＞4

2＜x＜4

無解

教師推薦解不等式組口決：同大取大，同小取小，大小小大中間夾，小小大大無解答。目標四：鞏固提高

知識拓展 《完全解讀》第230頁

已知∣a-2∣+(b+3)=0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。求不等式10(x+1)+x≤21的不正整數解。

探究合作

小組學習：各學習小組圍繞目標

一、目標二進行探究，合作歸納解一元一次不等式組的基本步聚；

教師引導：（1）什么是不等式組？

（2）不等式組的解題步驟是怎樣的？你是依以前學習的哪些舊知識猜想并驗證的？

展示點評

分組展示：學生講解的基本思路是：本題解題步驟，本小組同學錯誤原因，易錯點分析，知識拓展等。

教師點評：教師推薦解不等式組口決。

鞏固提高

教師點評：本題共用了哪些知識點？怎樣綜合運用這些知識點的性質解決這類題目。

第五篇：一元一次不等式應用題教案

一元一次不等式的應用題

教學目標：會解一元一次不等式的應用題。

教學重點：一元一次不等式應用題與一元一次方程既有聯系又有區別，注意 對比它們的異同點，以便加深對一元一次不等式知識的理解和記憶。

教學難點：解決實際問題時，除認真做好列不等式解應用題的“審、設、找、列、解

”五步 驟外，完成第六步“答”確定其解集（特別

是特解）時，應充分挖掘實際問題的隱含條件。思想品德教育：讓學生進一步學習和體會“轉化”思想在解題中的應用。教學過程：

一、復習：

某次“人與自然”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分，必須答對幾道題，才能得80分？

二、引入：

1、用不等式表示下列數量關系。（1）a是比6小的數；（2）x的4倍與7的差大于3；（3）a的2倍的相反數不大于0；（4）x與8的差的不小于0；

2、先設未知數，再用不等式表示下列關系（1）某天的氣溫不低于8°C；

（2）初一（2）班的男生不少于25人；

（3）汽車在行駛過程中，速度一般不超過80千米/小時；（4）他至少應該答對30道題

三、出示例題

某次“人與自然”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？

四、練習

（1）一個工程隊原定10天內至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖掘土任務，問以后幾天內，平均每天至少要挖掘多少土方？

（2）小明家平均每月付電話費28元以上，其中月租費22.88 元，已知市內通話不超過3分鐘，每次話費0.18元，如果小明家的市內通話時間都不超過3分鐘，問小明平均每月通話至少多少次？（討論）

（3）有人問一位老師：他所教的班有多少學生，老師說：“一半學生在學數學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還剩不足六位同學在操場踢足球，”試問這個班共有多少學生？（討論）

課后小結：

在教學過程中，教學重點、難點明確，注重從學生的認知規律出發，由淺入深，循序漸進，在選題時注意學生的生活實際，舉身邊實例。在課堂上，經常用鼓勵的語言，調動學生們的積極性。