第一篇：人教版七年級下冊數學：9.2.4《一元一次不等式》教案

《一元一次不等式》教案

2018年上期

【教學目標】

1、認識一元一次不等式；

2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗；

3、在積極參與數學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值；

4、養成學生積極主動的學習態度和自主學習的方式.【重點難點】

重點：尋找問題中的不等關系，建立數學模型.難點：弄清列不等式解決問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式.【教學過程】

一、創設情境，提出問題

甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優惠措施．甲商場的優惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費．顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優惠？（多媒體展示商場購物情景）

問題1：這個問題比較復雜．你該從何入手考慮它呢？

問題2：由于甲商場優惠措施的起點為購物100元，乙商場優惠措施的起點為購物50元，起點數額不同，因此必須分別考慮．你認為應分哪幾種情況考慮？

設計意圖：設置開放性問題，為學生開放性思維提供時間和空間，可極大調動學生的創造積極性．應把握學生的創新潛能，使不同層次的學生都能得到發展.這些問題能培養學生思維的深刻性和靈活性，優化學生的思維品質．

二、合作交流，問題探究

分組活動．先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果.最后教師總結分析：

1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；

2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小.3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：(1)什么情況下，在甲商場購物花費小？(2)什么情況下，在乙商場購物花費??？(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？

上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評.設計意圖：引導學生用數學眼光去觀察周圍的生活現象，思考能否用數學知識、方法、觀點和思想去解決所遇到的問題.三、練習

問題1.我班幾個同學合影留念，每人交0.70元.已知一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有幾人？ 解：這張相片上的同學有x 人，根據題意，得 0.70x≥0.68+0.50x

解得 x≥3.4

∵x為正整數，∴x=4 答：這張相片上的同學最少有四人.問題2.小蘭準備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買了8件，每一種至少買一件，則她有多少種購買方案？

解：設他可以買x支鋼筆，則筆記本為（8-x）個，由題意，得 4.5x+3（8-x）≤30

解得：x≤

4∵x為正整數，∴x=4或3或2或1 答：小蘭有4種購買方案 ①4支鋼筆和4本筆記本，②3支鋼筆和5本筆記，③2支鋼筆和6本筆記，④1支鋼筆和7本筆記.（完整的解題過程的展現，有利于培養學生有條理地思考和表達的習慣.）練習拓展：

某工人計劃在15天里加工408個零件，最初三天中每天加工24個，以后每天至少加工多少個零件才能在規定的時間內超額完成任務？

四、小結

通過讓學生自己感受實際生活中存在的不等關系，用不等式來表示這樣的關系可為解決問題帶來方便．由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案．

五、布置作業

必做題：課本習題5、6、7.選做題：某移動通訊公司開設兩種業務：“全球通”月租費30元，每分鐘通話費0.2元；“神州行”沒有月租費，每分鐘通話費0.4元（兩種通話均指市內通話）．如果一個月內通話x分鐘，選擇哪種通訊業務比較合算？

第二篇：一元一次不等式學案人教版七年級下冊數學

課

題

§9.2一元一次不等式（3）

主備人

集體備課時間

上課時間

學習目標

1.會根據具體問題中的數量關系列一元一次不等式；

2.會利用一元一次不等式解決簡單實際問題.學習重點、學習難點

重點：利用一元一次不等式解決簡單實際問題.難點：本節范例含較多的量，思路較復雜，學生不易理解.學習

過

程

學教記錄

【自主預學】:

1.根據題意，列出下列各題的不等式.(1)甲、乙兩地相距36km，某人要在7.5h內從甲地騎車到乙地，則此人每小時至少騎多少

km？設每小時至少騎xkm，根據題意，得

.(2)小慧準備用21元錢筆和筆記本.每支鉛筆2元，每本筆記本4元.她買了兩本筆記本后，最多還可買幾支鉛筆？設最多還可買x支鉛筆，根據題意，得

.2．列方程解應用題的一般步驟是

.列方程的關鍵是找出的數量關系.3.材中的本節內容后回答：

（1）列不等式解應用題和列

解應用題的方法和步驟類似.（2）列方程解應用題的關鍵是找的數量關系；而列不等式解應用題的關鍵是找的數量關系.【課堂導學】:

一、知識梳理

1．請你類比歸納一下列一元一次不等式解應用題的一般步驟？

（1）

；（2）；

（3）

；（4）；

（5）

.2．請你總結下應用題中體現不等量關系的常見詞：

二、講解例題

例5：有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產某種產品.這種商品每個的成本是3元，售價是5元，應付的稅款和其他費用是銷售收入的10%,問至少要生產、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤(毛利潤減去稅款和其他費用)超過投資購買機器的費用？

思考：本例題的不等量關系哪里？它和哪些數量有關，如何表示呢？怎樣建立不等式呢？

【分層助學】：

一、基礎練習

1.現有150噸泥沙需要搬運，每輛貨車的最大承載量為4噸，則至少需要_______輛貨車才能把這些泥沙一次性搬運完畢.2.小聰同學準備用自己節省的零花錢買一臺英語復讀機，他現在已存有45元，計劃從現在起以后每個月節省30元，直到他至少有300元．設個月后他至少有300元，則可以用于計算所需要的月數的不等式是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

3.某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則該商品至少打幾折銷售？

二、拓展提高

小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽的一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的那一端仍然著地，請你猜猜小明的體重應小于

.【反思促學】:

【課后作業】:

第三篇：數學：9.3一元一次不等式組教案(人教新課標七年級下)范文

9.3一元一次不等式組

教學目標：1.學生通過生活實例，了解一元一次不等式組的意義和一元一次不等式組的解集的概念。

2.學生能利用數軸熟練的確定一元一次不等式組的解集，培養學生的觀察能力，分析能力。

3.掌握由兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況。

4.學生通過對一元一次不等式組的學習，認識到事物間的相依關系。

教學重點：根據一元一次不等式組的四種情況，說出一元一次不等式組的解集。教學難點：利用數軸確定一元一次不等式組的解集。教學過程： 一.創設情境：

1.你能列出解決這個問題的式子嗎？

（小黑板）某學校初一（）班準備一次秋季外出考察活動，該班級共有學生40人。學校根據預算要求該班這次活動的總經費不能超過2400元；旅游公司按成本計算這次活動總經費不能低于2000元。如果考慮雙方的要求，學生所付的經費應該在哪一范圍之內？

學生列式:設每人所付的經費為x元 40x≤2400 40x≥2000

?40x?2400 同時滿足兩個條件，列成不等式組 ?

?40x?2000給出定義：由幾個含有同一個未知數的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。

2．（小黑板）判別下列不等式組中哪些是一元一次不等式組，并說明為什么？

?x?0?x??3?x?2（1）?（2）?（3）? x?3?0y?3x?4????2x?3?54x?1?0???3x?1?4?(4)?(5)?2(6)?3x?2?1

??x?3?0?x?y?1?x?9?0?二.嘗試探究：

1.問題：怎樣確定不等式組的解集呢？ ?40x?2400?x?60 比如：?的解集怎樣確定呢？?這個式子就是不?40x?2000?x?50等式組的解集嗎？

2.利用數軸來確定不等式組的解集

?x?3?x?3?x?3?x?3 例：（1）?（2）?（3）?（4）?

?x??1?x??1?x?-1?x??1 本題教師和學生共同完成

鞏固練習：（書四題，學生練習，學生板演，小組互相檢查，教師巡視指導）

小組討論：當a>b時，如何確定下列不等式組的解集？

?x?a?x?a?x?a?x?a（！）?（2）?（3）?（4）?

?x?b?x?b?x?b?x?b 課后思考：當a

三.歸納小結：

1.本節課我們認識了什么是一元一次不等式組及其解集，并學會了利用數軸來確定不等式組的解集。（利用例題中四個不等式組解集情況說明不等式組解集取法）

2.一元一次不等式組和二元一次方程組類似，也有不同的地方。兩者都是由兩個或幾個一次式組成，但不等式組是同一個字母，方程組中有兩個字母。3.具體求不等式組解集的方法，下節課我們接著學習。

四.布置作業：

練習冊B冊習題9.3

同步練習

第四篇：七年級數學下冊 1.1一元一次不等式組教案 湘教版

1.1 一元一次不等式組

教學目標

1． 能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。

2． 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉化”思想方法。3． 提高分析問題的能力，增強數學應用意識，體會數學應用價值。教學重、難點

1..不等式組的解集的概念。2.根據實際問題列不等式組。教學方法

探索方法，合作交流。教學過程

一、引入課題：

1． 估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。

2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

二、探索新知：

自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。分別解出兩個不等式。

把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。找出本題的答案。

三、抽象：

教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

四、拓展：

合作解決第4頁“動腦筋”

1． 分組合作：每人先自己讀題填空，然后與同組內同學交流。2． 討論交流，求出這個不等式的解集。

五、練習： P5練習題。

六、小結：

用心

愛心

專心

第五篇：七年級下冊《一元一次不等式》教學設計

七年級下冊《一元一次不等式》教學設計

七年級下冊《一元一次不等式》教學設計

教學目標：

1、了解一元一次不等式的概念。

2、能類比一元一次方程的解法步驟解一元一次不等式，并把解集在數軸上表示。

3、體會自主與合作學習的快樂，體會數學學習中類比的思想方法。教學重點：一元一次不等式的概念及解法步驟。教學難點：解一元一次不等式。教學流程： 一：情境誘導： 一件商品X元，買50件這樣的商品總共花了350元，則可得一元一次方程為：。若買50件這樣的商品總花費不高于350元，則可得到怎樣的式子？（師問：什么叫一元一次方程，后面的這個式子是一元一次方程嗎？那么這樣的式子你能給起個名子嗎？好，這就是咱們今天要研究的一元一次不等式?。┒鹤詫W指導：

學生自學課本122——123頁，并對照課本，找自學提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，了解學情，為展示歸納做準備。

附：自學提綱

1、什么叫做一元一次不等式？它有什么特征？你能舉兩個例子說明嗎？

2、一般地，利用不等式的性質，采取與，就可以求出一元一次不等式的解集.3.課本上例1中，（1）題解答過程有哪幾個步驟，（2）題又有哪幾個步驟，由此你能總結出解一元一次不等式的步驟嗎？

4.議一議，解一元一次不等式和解一元一次方程有什么相同點和不同點？

三、展示歸納1.抽有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書，2.發動學生進行評價、補充、完善，3.老師根據每個題目的展示情況進行必要的強調；全部展示完畢后，老師強調定義和步驟，提請注意不等式兩端乘除負數不等號反向。

四、變式練習：

1題口答，不僅要說出結果，還要說出理由；

2、3題逐題出示，學生先做，教師做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，了解學情，然后抽有問題的學生展示，學生說，老師板書，發動學生進行評價、補充、完善，老師進行必要的強調。

1、下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)4<5.1(2)5x+3<0(5)x5

2、課本124頁1題（1）（2）（3）（4）

3、課本124頁2題，五：課堂小結：本節課你學到的知識有哪些？你認為有哪些重點要強調，哪些易錯點應注意？六：作業：七：課后延伸：生活中的不等式應用很多，有時可以幫我們解決很多困難，下節課我們繼續學習。