第一篇：人教課標版七年級數學下冊教案9.2 實際問題與一元一次不等式
教學目標：
1．熟悉解一元一次不等式的步驟，掌握一元一次不等式的解法；
2．探究實際問題中的不等關系，體會利用不等式解決問題的基本過程．
教學重點、難點：
1．一元一次不等式的解法；
2．把實際問題抽象為不等式，并利用不等式加以解決的過程．
教學過程：
新課：
看這樣一個問題：小明與小華坐在翹翹板的兩端，小明42kg，小華39kg，一只小狗跑上了翹翹板，坐在了小華這一端，這就使得小華這一端的翹翹板比小明那端低了，小狗至少要有多重？
這個問題不難解決，如果設小狗的重量至少是xkg，則有x+39>42，兩邊同時減去39，得x>3，也就是說小狗要超過3kg．
上面這個問題我們就是利用了不等式的性質，求出了不等式的解集，類似以前學過的利用等式性質來解一元一次方程，我們同樣可以利用不等式的性質來求解一元一次不等式，下面來看例題：
例1.(教材P132例1)2002年北京空氣質量良好(二級以上)的天數與全年天數之比達55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質量良好的天數要比2002年至少增加多少？
分析：根據題意不難求得2002年空氣質量良好的天數，設出2008年比2002年增加的天數x，則x+2002年空氣質量良好的天數即2008年空氣質量良好的天數，再根據2008年這樣的比值要超過70%，不難列出不等式，要注意2008年為閏年，全年天數為366．
解答：見書P132～P133．
例2.(教材P133例2)某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分；小明得分要超過90分，他至少要答對多少題？
分析：如果設小明答對的題數為x道，則根據題意，答錯或不答的總數就是(20?x)道，再由每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，可以得出小明的得分即10x?5(20?x)，因為他的得分要超過90，則可列出不等式，求出x，要注意本題最后問的是至少要答對的題數，顯然應該是正整數．
解：設小明答對的題數為x，則答錯或不答的題數為20?x
根據題意得，10x?5(20?x)>90
解這個不等式可得x>12
而本題中x應是正整數，且不能超過20，所以小明至少要答對13道題．
歸納：
1.解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為x
2.用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟：
①弄清題意和題目的數量關系，用字母表示未知數；
②找出能夠表示應用題全部含義的一個不等關系；
③根據不等關系列出需要的代數式，從而列出不等式；
④解這個不等式，求出解集；
⑤寫出答案．
第二篇：七年級數學下冊《9.2 實際問題與一元一次不等式(三)》教案 新人教版
9.2 實際問題與一元一次不等式
（三）教學目標
1、會根據實際向題中的數量關系列不等式解決問題，熟練掌握一元一次不等式的解法；
2、初步感知實際問題對不等式解集的影響，培養學生的數學建模能力和分析問題、解決問題的能力；
3、通過開放性問題的設計，增強學生的創新意識和挑戰自我意識，激發學習興趣． 教學重點：
根據題意，分析各類問題中的數量關系，會熟練列不等式解應用問題。
教學難點： 把生活中的實際問題抽象為數學問題。
教學過程（師生活動）引入新課前面我們結合實際問題，討論了如何根據數量關系列不等式以及如何解不等式．在本節課上，我們將進一步探究如何用一元一次不等式解決生活中的一些實際問題． 提出問題某次知識競賽共有20道題．每道題答對加10分，答錯或不答均扣5分：小躍要想得分超過90分，他至少要答對多少道題？
探究新知
1、與題目數量有什么關系？
2、躍答對了x道題，則如何用含有x的式子表示得分？
3、不等式應用題的解法．
教師在學生充分討論的基礎上板書解題過程，并指出：用不等式解應用問題時，必須注意對未知數的限制條件．
解決問題某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評活動．聘請A,B,C,D,E五位老師為評委，對演講答辯進行評分；全班50位同學參與了民主測評．規定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分，再算平均分”的方法確定；民主測評得分一“好”票數×2分十“較好”票數×l分＋“一般”票數×．綜合得分一演講答辯得分×(1－a)＋民主測評得分×a(0≤a≤0.8
(1)當a=0.6時，甲的綜合得分是多少？
(2)a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？
布置作業：教科書第134--135頁習題9.2第2、7、8題
第三篇：9.2實際問題與一元一次不等式——學教案
博聞強記，多思多問
取法乎上，持之以恒
七年級 數學學科 準印 份 包科領導簽名：
9.2實際問題與一元一次不等式
學習目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。
學習重點：一元一次不等式在實際問題中的應用。學習難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數量關系。
關鍵：從實際中抽象出數量關系。注意問題中隱含的不等量關系，列代數式得到不等式，轉化為純數學問題求解。
一、課前準備：解下列不等式，并把他們的解集分別在數軸上表示出來。
（1）2x?3x?（2）xx?23?5?0
二、創設情境，置疑解疑
問題1：為了回饋廣大顧客，百佳超市和鴻泰超市開展了如下優惠活動：下面我來調查一下，你遇到這樣的活動你會去哪家超市？
百佳超市和鴻泰超市一同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：
百佳：累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；
鴻泰：累計購買50元后，再購買的商品按原價的95%收費。
分析：百佳的優惠方案的起點為購物款達到
元后；
鴻泰的優惠方案的起點為購物款達到
元后；
（1）如果累計購物40元，在兩家超市購物花費有區別嗎？
（2）如果累計購物80元，則在哪家超市購物花費小？為什么？
（3）若累計購物超過100元，設累計花費x元，則
在百佳超市需要花費
元，在鴻泰超市需要花
元。（4）購物累計達到多少錢時（超過100元），在百佳購物花費更少？
超市的問題解決了，有一個工人又遇到了一點麻煩，看看你們能給他解決嗎？
問題2：某工人計劃15天里加工408個零件，最初三天每天加工24個，以后每天至少要加工多
少個零件才能在規定的時間內完成任務？
三、當堂訓練：
1、一次環保知識競賽共有25道題，答對一道得4分，答錯或者不答毎道扣1分。這次競賽中你
博聞強記，多思多問
取法乎上，持之以恒
要被評為優秀（85分或85分以上），那你至少需要答對幾道題？
2、2002北京空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數之比達到55%，2008年這樣的比值超過70%，那么2008年北京空氣質量良好的天數是多少？
四、小結：
用一元一次不等式知識解決實際問題的基本步驟有哪些？
五、課后作業
1、當x或y滿足是條件時，下列關系成立？
（1）2（x+1）大于或等于1 ；
（2）4x與7的和不小于6 ；
（3）y與1的差不大于2y與3的差 ；
（4）3y與7的和的四分之一小于2。
2、某工程隊計劃在10天內修路6km，施工前2天修完1.2km之后，計劃發生變化，準備提前2天完成修路任務，以后幾天內平均每天至少要修路多少千米？
第四篇：七年級數學人教版下冊：9.2一元一次不等式-學案
課題：9.2一元一次不等式
學習目標：
1、熟練掌握一元一次不等式的解法；2、對比一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法，掌握不等式的解法與方程的解法的聯系和區別。
重點、難點：熟練并準確地解一元一次不等式。
第一課時
活動一、知識回顧。
1.如圖所示，在數軸上表示x＞-2的解集，正確的是（）
2．不等式-3≤x＜1的整數解的個數是（）
A．3個
B．4個
C．5個
D．無數個
3.已知方程2x+a=7+x的根是正數，求實數a的取值范圍．
活動二、例題講解：
例1.解不等式＞的過程中，出現錯誤的一步……………………（）的是
①
去分母：5（x＋2）＞3（2x－1）
②
去括號：5x＋10＞6x－3
③
移項：5x－6x＞－10－3
④系數化為1：x＞13
正確解法：
例2.解不等式，并把不等式的解集在數軸上表示出來：
1、3(1-x)＜2(x+9);
2、3、≥
4、活動三、課堂作業：
1、解下列不等式，并把不等式的解集在數軸上表示出來：
(1)＜
(2)
2.已知是關于的一元一次不等式,求與不等式的解集.3.若使代數式的值不大于的值，求x的取值范圍。
第二課時
活動一、例題講解
例1、解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來.（！）
（2）
例2、已知方程組的解滿足x＋y＜0，求m的取值范圍．
例3適當選擇a的取值范圍，使1.7＜x＜a的整數
例4、當時，求關于x的解(1)x只有一個整數解；(2)x一個整數解也沒有．
不等式的解集．
活動二、課堂作業：
1、解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來.（1）.（2）.2.若(a-2)x>a+1的解集與2x<-2，的解集相同，求a的值。
3、如果不等式的正整數解有且僅有3個，求的取值范圍。
4.若正整數滿足不等式和方程，求的值。
第五篇：人教課標版七年級數學下冊教案9.3 一元一次不等式組
教學目標
1)知識與技能目標
1．通過由學生動手操作：用各種不同長度的木棒去拼三角形，歸納出能拼出三角形的各邊長之間的關系和不能拼成三角形的三邊的特征，目的是歸納出同時符合幾不同條件的不等式的公共范圍，即不等式組的解集．
2．通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進行比較，抽象出這二者中的異同，由此理解不等式組的公共解集．
2)過程與方法目標
通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發展學生的類比推理能力．
3)情感態度與價值觀目標
通過培養學生的動手能力發展學生的感性認識與理性認識，培養學生獨立思考的習慣．
教材解讀
本節內容是在學習了不等式的解集之后的知識內容，在此基礎上提出若某數同時滿足幾個不等式時，如何去確定這個數的取值范圍，這就是不等式組的公共解集的確定，在實際生活中同樣會遇到一個數所能滿足的條件不止一個的問題，這就要用到不等式去確定其解．
學情分析
不等式的解集已經在前一節中學習并運用其解決實際問題，若由多個不等式構成的不等式組的解集如何確定呢？不等式的解集可類比方程的解進行求解，是否不等式組的解與方程組的解也類似呢？因此學生就會進行類比，進而可得出其解集的公共部分．
一、創設情境，導入新課
小明、小華、小芳是同班同學，學校體檢有一項稱體重，稱完之后，小芳說：“我有38kg”，小明說：“我有48kg”，這時，小芳和小明就問站在一旁的小華：“你有多重？”小華說：“我比小明輕，但是要比小芳重！”那么你能說出小華大概有多重嗎？
當然，這個問題很簡單，如果小華有xkg，小華比小芳重：x>38，小華比小明輕：x<48，那么x的取值要使不等式 x>38 和x<48 都成立．記作：，在數軸上表示為
可以看出，使不等式組成立的x值，是所有大于38并且小于48的數(記作38 幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集．求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組． 二、師生互動，課堂探究 (一)提出問題，引發討論 在學習不等式組之前，我們來開展小組活動吧，每個小組的同學準備五根小木棒，使它們的長度依次為3cm、10cm、6cm、9cm和14cm，用這些小木棒來搭三角形，要求所搭成的三角形的三邊中必須有3cm和10cm這兩根木棒，請大家先想想我們還有多少種不同的搭配方式，它們都能搭出三角形嗎？再動手試試，驗證你們的想法． 搭配方式有三種：3cm、10cm、6cm；3cm、10cm、9cm；3cm、10cm、14cm．?但并不是每種搭配方式都能搭成三角形．要構成三角形，必須有兩條較短的邊拼起來后要略比長邊長，也即“任意兩邊之和大于第三邊”，將此不等式變形后成為“任意兩邊之差小于第三邊”，這樣可發現只有一種搭配方式可構成三角形，通過拼圖驗證可得到如課本P143中圖． 用不等式來解釋，設第三邊長為xcm，則有x>10?3又x<10+3，即x>7與x<13，這二者并不矛盾，比7大比13小的數在數軸上可表示為如圖，在這部分數中任取一個都能與10cm和3cm構成一個三角形，所給的三條邊6cm、9cm、14cm中只有9cm符合要求．這就是說第三邊的取值必須同時滿足兩個條件：比7大且比13小，把x>7與x<13組合成一個整體即構成一元一次不等式組，即把兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組．由此例可知不等式組的解集即為各個不等式的解集的公共部分． (二)導入知識，解釋疑難 典型例題講解 例：解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來． (1)(2)(3)(4) 解：(1)由①得x>5，由②得x>?2，在數軸上表示為如圖． 它們的公共部分為x>5，故不等式組的解集為x>5． (2)由不等式①得x<6，由不等式②得x≥1，在數軸上表示為如圖． 它們的公共部分為1≤x<6，即為不等式組的解集． (3)由不等式①得x<1，由不等式②得x≥2，在數軸上表示為如圖． 它們沒有公共部分，故此不等式組無解． (4)由不等式①得x 它們的公共部分是x 由上述例題可發現不等式組的解集有四種情況： 若a>b：①當時，?則不等式的公共解集為x>a； ②當時，不等式的公共解集為b ③當時，不等式的公共解集為x ④當時，不等式組無解． (三)歸納總結，知識回顧 1．你是如何確定方程組的解的？ 方程組的解即是指同時滿足各個方程的解． 2．方程組的解與不等式組的解有什么異同？ 無論是方程組還是不等式組，它們的解均是指同時滿足各個方程(不等式)的解的公共部分，但方程組的解一般只有一組，而不等式組的解一般有很多范圍可選擇． 3．不等式組的解的四種情形．
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