§2.5.1

一元一次不等式與一次函數(shù)（一）

學習目標：

1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較.3.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識.學習過程：

自主預習:

1.一元一次不等式的解法

2.記得一次函數(shù)嗎？請舉例給出它的一般形式.如y=2x－5為一次函數(shù).在一次函數(shù)y=2x－5中，當y=0時，有方程2x－5=0;

當y＞0時，有不等式2x－5＞0;

當y＜0時，有不等式2x－5＜0.由此可見，--------------------------------------------------------------------------------------------------.合作探究:

1.下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.（1）x取哪些值時，2x－5=0?

（2）x取哪些值時，2x－5＞0?

（3）x取哪些值時，2x－5＜0?

（4）x取哪些值時，2x－5＞3?

圖2－21

3.試一試

如果y=－2x－5,那么當x取何值時，y＞0?

4.議一議

兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9

m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3

m，哥哥每秒跑4

m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時弟弟跑在哥哥前面？

（2）何時哥哥跑在弟弟前面？

（3）誰先跑過20

m？誰先跑過100

m？

（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.練習鞏固:

1.已知y1=－x+3,y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？

2.作出函數(shù)y1=2x－4與y2=－2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問題：

（1）x取何值時，2x－4＞0？

（2）x取何值時，－2x+8＞0?

（3）x取何值時，2x－4＞0與－2x+8＞0同時成立？

（4）你能求出函數(shù)y1=2x－4，y2=－2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過程.達標測評:

1、已知函數(shù)y＝8x－11，要使y＞0，那么x應取（）

A、x＞

B、x＜

C、x＞0

D、x＜02、已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像，如圖所示，當x＜0時，y的取值范圍是（）

A、y＞0

B、y＜0

C、－2＜y＜0

D、y＜－2

0

－4

x

y

(第2題)

(第4題)

(第5題)

3、已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當y1＞y2時，x的取值范圍是（）．

A、x＞5

B、x＜

C、x＜－6

D、x＞－64、若一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點在x軸的上方，則m的取值范圍是________.