第一篇：bnr-koe_k華應(yīng)龍的數(shù)學(xué)流

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_ 世界上有兩種人，一種人，虛度年華；另一種人，過(guò)著有意義的生活。在第一種人的眼里，生活就是一場(chǎng)睡眠，如果在他看來(lái)，是睡在既溫暖又柔和的床鋪上，那他便 十分心滿意足了；在第二種人眼里，可以說(shuō)，生活就是建立功績(jī)……人就在完成這個(gè)功績(jī)中享到自己的幸福。

－－別林斯基

華應(yīng)龍的數(shù)學(xué)流年

戰(zhàn)麗娜 2010年1月11日 10:40 瀏覽數(shù)：60 | 評(píng)論數(shù)：0

人生就像拋物線，每一個(gè)起承轉(zhuǎn)合，都風(fēng)生出五味雜陳的心思，每個(gè)點(diǎn)滴的歲月痕跡，匯集在一起，將會(huì)成為精彩而杰出的流年。從一名鄉(xiāng)鎮(zhèn)教師到全國(guó)知名的小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長(zhǎng)華應(yīng)龍用每個(gè)精彩點(diǎn)滴匯就了自己杰出的數(shù)學(xué)流年。

18歲想當(dāng)一名好老師

時(shí)間回到1984年，當(dāng)時(shí)的華應(yīng)龍剛剛從師范學(xué)校畢業(yè)，被分配到江蘇省南通市海安縣墩頭鎮(zhèn)中心小學(xué)當(dāng)老師，兼任學(xué)校體育和數(shù)學(xué)兩個(gè)學(xué)科的教學(xué)任務(wù)。

“那時(shí)候，我以教體育為主，教數(shù)學(xué)為輔?！边€在讀師范學(xué)校的時(shí)候，華應(yīng)龍是學(xué)校籃球隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)，學(xué)校里的跨欄記錄是他創(chuàng)造的，這些資本足以讓華應(yīng)龍驕傲地說(shuō)：“那時(shí)我體育比數(shù)學(xué)好。”

的確，談到自己曾經(jīng)當(dāng)體育老師的經(jīng)歷，華應(yīng)龍不但驕傲，而且感激。在他的隨筆《籃球，我的導(dǎo)師》一文中，他提到了體育讓他從中學(xué)到了很多優(yōu)秀的品質(zhì)，比如拼搏、競(jìng)爭(zhēng)、合作、堅(jiān)韌??

華應(yīng)龍說(shuō)，18歲的他還非常簡(jiǎn)單，根本就不懂什么所謂的教育理想，只是骨子里有種很原始卻很堅(jiān)定的信念，那就是當(dāng)一名好老師。對(duì)于當(dāng)時(shí)被自己當(dāng)作“副業(yè)”的數(shù)學(xué)課，華應(yīng)龍是這么說(shuō)的：“其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，就只是些淺顯的知識(shí)，算不上什么深?yuàn)W的大科學(xué)，只要讓學(xué)生感興趣并且引導(dǎo)他們愛(ài)學(xué)樂(lè)學(xué)，那么每個(gè)學(xué)生都有可能把小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得很好?！睘榱伺囵B(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)興趣，華應(yīng)龍抱著一種帶學(xué)生“玩”的心態(tài)，開始了他的數(shù)學(xué)教學(xué)生涯。正因?yàn)榛@球玩得很漂亮、數(shù)學(xué)課上得很有趣，慢慢地，華應(yīng)龍最簡(jiǎn)單的愿望實(shí)現(xiàn)了，他成了一名深受學(xué)生們歡迎的好老師。

29歲想當(dāng)一名特級(jí)教師

三年后，華應(yīng)龍因?yàn)橥怀龅墓ぷ鞅憩F(xiàn)，被提拔為學(xué)校教導(dǎo)主任。那時(shí)候的他，已經(jīng)開始將數(shù)學(xué)教學(xué)作為自己的“主業(yè)”。

過(guò)了“初生牛犢不怕虎”的階段，華應(yīng)龍開始沉淀自己，靜靜地思考該如何在教育教學(xué)領(lǐng)域爭(zhēng)取更大的進(jìn)步空間。

“都做了兩三年老師了，上課時(shí)不太會(huì)說(shuō)話始終是我的軟肋。”華應(yīng)龍?zhí)寡?，曾?jīng)在實(shí)習(xí)的時(shí)候，同組的一位女同學(xué)教給他一個(gè)方法，那就在上課說(shuō)話“打結(jié)”的時(shí)候用說(shuō)“好”字來(lái)連接，這樣既不會(huì)被學(xué)生看出來(lái)，又能給自己一個(gè)緩沖思考的時(shí)間。于是，華應(yīng)龍對(duì)這個(gè)方法深信不疑，卻屢試不爽。結(jié)果有一天，課堂上發(fā)生的一幕讓他尷尬難堪。“當(dāng)時(shí)課上有兩個(gè)學(xué)生爭(zhēng)起來(lái)了，原因居然是他們偷偷統(tǒng)計(jì)我上課說(shuō)了多少個(gè)‘好’字，結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)字有了出入，一個(gè)說(shuō)是42個(gè)，一個(gè)說(shuō)是38個(gè)?！边@件事對(duì)華應(yīng)龍觸動(dòng)很大，他突然也想知道自己一堂課究竟說(shuō)了多少個(gè)“好”字？為什么自己的課堂語(yǔ)言會(huì)如此不連貫？于是，他找來(lái)錄音機(jī)，錄下自己的課堂，課后通過(guò)聽錄音反思，從而做到揚(yáng)長(zhǎng)避短。從那時(shí)候起，“聽自己的課、反思自己的課堂”成了華應(yīng)龍一個(gè)保留至今的習(xí)慣。

除了在教學(xué)語(yǔ)言上改善自己，華應(yīng)龍還希望在教學(xué)設(shè)計(jì)方面能夠有所突破。于是，各種書籍成了華應(yīng)龍最好的“老師”。由于當(dāng)時(shí)在鄉(xiāng)鎮(zhèn)任教，買書并不是很方便，郵寄購(gòu)書成了他常用的方式。華應(yīng)龍回憶說(shuō)，在他以前的那個(gè)辦公室的窗戶邊，總是掛著厚厚一沓郵寄匯款單?！澳切﹨R款單見證了我讀書的日子。書柜里的第一套北京教育叢書就是郵購(gòu)的?！?/p>

華應(yīng)龍的努力開始得到更多的回報(bào)。在學(xué)校帶課，他班上學(xué)生的成績(jī)總是比第二名多出一大截；連續(xù)三次參加海安縣里的教學(xué)比賽，沒(méi)有一次鎩羽；代表縣里參加南通市的比賽，又是實(shí)至名歸；在1996年全國(guó)數(shù)學(xué)年會(huì)上做《年、月、日》的公開課，完美的課堂演繹讓眾多教育專家贊不絕口??

29歲的時(shí)候，華應(yīng)龍被縣教育局推薦申報(bào)特級(jí)教師。他開始有了更大的夢(mèng)想：“我想做特級(jí)教師，這不只是名譽(yù)，對(duì)我來(lái)說(shuō)更多的是一種壓力和動(dòng)力。”

32歲想做一個(gè)好人 第一次申報(bào)特級(jí)教師，華應(yīng)龍?jiān)谧詈笠粋€(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有通過(guò)。當(dāng)時(shí)相關(guān)部門給出的理由是“年齡太小”。

對(duì)于這樣的結(jié)果，華應(yīng)龍并沒(méi)有灰心懊惱：“沒(méi)被評(píng)上特級(jí)，可能是因?yàn)槲以谀承┑胤阶龅貌粔?。這樣反而讓我有更大的空間和動(dòng)力去提升自己?！?/p>

事實(shí)上，在第一次的申報(bào)中，海安縣共有兩個(gè)人參與了特級(jí)教師的申報(bào)，一個(gè)是華應(yīng)龍，另一個(gè)則是華應(yīng)龍的“師傅”?！瓣惤癯坷蠋熓强h里的教研員，在我成長(zhǎng)的路上，他給予了我很多的指導(dǎo)和很大的鼓勵(lì)，我非常感謝他?！痹谏陥?bào)材料的最后，華應(yīng)龍寫下了這么一句話：“如果沒(méi)有我的師傅陳今晨老師的栽培，就不會(huì)有我的今天?！?/p>

懂得感恩的華應(yīng)龍以寬容、進(jìn)取的心態(tài)面對(duì)第一次申報(bào)失利。他繼續(xù)沉迷于自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究，繼續(xù)閱讀大量的書刊雜志，繼續(xù)腳踏實(shí)地每天撰寫教學(xué)反思日記??“特級(jí)教師不能只是個(gè)名號(hào)，只有當(dāng)一個(gè)教師的知識(shí)水平和能力結(jié)構(gòu)足夠豐盈時(shí)，他才對(duì)得起‘特級(jí)’這么一個(gè)名譽(yù)?！?/p>

就這樣，兩年過(guò)去了。1998年，縣里再次申報(bào)特級(jí)教師。由于名額的限制，教育局考慮到另外一位老教師年事已高，只能忍痛放棄了對(duì)華應(yīng)龍的推薦。但由于華應(yīng)龍教學(xué)成績(jī)突出，南通市教育局領(lǐng)導(dǎo)特批“華應(yīng)龍不占用名額申報(bào)”。得知這樣的消息，華應(yīng)龍并沒(méi)有沾沾自喜，而是考慮到教學(xué)成績(jī)同樣優(yōu)秀且年齡較大的那位老教師可能會(huì)因?yàn)樽约旱脑虿荒芡ㄟ^(guò)申報(bào)，于是他果斷地向市教育局提出請(qǐng)求：“如果我的申報(bào)會(huì)影響到別人，我選擇放棄?！?/p>

就這樣，華應(yīng)龍用一言一行兌現(xiàn)著“做一個(gè)好人”的承諾。他說(shuō)：“只有做一個(gè)好人，才有可能做一名好老師?！?/p>

1998年的教師節(jié)，華應(yīng)龍接過(guò)了“特級(jí)教師”的證書。

36歲想做有影響力的數(shù)學(xué)特級(jí)教師

后來(lái)，華應(yīng)龍?jiān)诤０部h實(shí)驗(yàn)小學(xué)當(dāng)副校長(zhǎng)。在那里，他一如既往地好好教書，好好做人。直到他2001年在全國(guó)第五屆小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比賽上再次碰到北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)的李烈校長(zhǎng)。

事實(shí)上，華應(yīng)龍跟李校長(zhǎng)曾經(jīng)有過(guò)一次交流。那是在1996年全國(guó)數(shù)學(xué)年會(huì)上，華應(yīng)龍做了那節(jié)《年、月、日》的公開課，聽課的都是來(lái)自全國(guó)各地的教學(xué)名師，其中就有來(lái)自北京的李烈。明晰豐滿的教學(xué)目標(biāo)、輕松有趣的課堂導(dǎo)入、嚴(yán)謹(jǐn)充盈的內(nèi)容設(shè)計(jì)、工整漂亮的板書??課堂完美得幾乎折服了所有人。李烈校長(zhǎng)在聽課結(jié)束后對(duì)華應(yīng)龍說(shuō)了這么一句話：“我希望你能到北京去?！?/p>

當(dāng)時(shí)的華應(yīng)龍只敢把這句話當(dāng)作是李烈校長(zhǎng)的一番鼓勵(lì)之詞，并沒(méi)有過(guò)多地考慮此事。直到這次碰到李烈校長(zhǎng)，于是華應(yīng)龍開始思考了，“我是不是該去試一下呢？”

2001年年底，華應(yīng)龍到北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)考察，發(fā)現(xiàn)這里的確是一個(gè)不一樣的地方，這里貫穿融會(huì)了很多新課程的教育教學(xué)理念?！拔矣X(jué)得我應(yīng)該給自己機(jī)會(huì)，去接觸更廣闊的舞臺(tái)，去成就更多的精彩?！?/p>

2002年3月，華應(yīng)龍?jiān)跊](méi)有提任何要求的前提下調(diào)到了北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)。他毅然放棄了在江蘇已有的成績(jī)，做好了一切從零開始的準(zhǔn)備。

華應(yīng)龍說(shuō)他幸運(yùn)，總是在很關(guān)鍵的時(shí)候得到很多好心人的幫助。在初到北京的日子，學(xué)校的李烈校長(zhǎng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓他到學(xué)校講課；吳正憲等數(shù)學(xué)教學(xué)名師毫無(wú)保留地與他探討交流??慢慢的，華應(yīng)龍的名氣越來(lái)越大。

“我是36歲來(lái)北京的，來(lái)北京是為了給自己一個(gè)更大的舞臺(tái)。”華應(yīng)龍說(shuō)他現(xiàn)在的心愿不再只是單純成為一名出色的數(shù)學(xué)老師，而是成為一名出色的、有影響力的數(shù)學(xué)特級(jí)教師，這樣就能去影響和帶動(dòng)更多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，共同演繹杰出的數(shù)學(xué)流年。

是的，華應(yīng)龍的數(shù)學(xué)流年在繼續(xù)??

課堂因差錯(cuò)而精彩

隨著現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)、教育哲學(xué)研究的深入，人們對(duì)差錯(cuò)的認(rèn)識(shí)發(fā)生了巨大變化。研究者提出了新的、難免有錯(cuò)的準(zhǔn)經(jīng)驗(yàn)的或社會(huì)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀。于是，對(duì)于學(xué)習(xí)中的“差錯(cuò)”的態(tài)度也開始轉(zhuǎn)變，由純粹的否定轉(zhuǎn)而采取了更為理解、包容的態(tài)度，并力圖去發(fā)現(xiàn)其中的積極成分。葉瀾教授曾說(shuō)：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方法和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點(diǎn)，提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，無(wú)論是以言語(yǔ)，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源?！蔽沂仲澩铄e(cuò)是一種教學(xué)資源，是被忽視又亟待開發(fā)的寶貴的教學(xué)資源。

新課程倡導(dǎo)“自主——合作——探究”的學(xué)習(xí)方式，而自主嘗試、開放探究必然生成比以往教學(xué)更多的差錯(cuò)，所以，如何看待差錯(cuò)，怎樣運(yùn)用差錯(cuò)，怎樣把課堂學(xué)習(xí)差錯(cuò)轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源就是實(shí)施新課程必須面對(duì)和亟待解決的實(shí)際問(wèn)題。

一、課堂沒(méi)錯(cuò)會(huì)怎樣？

有一次，筆者去外地參加教研活動(dòng)，觀摩一位老師教學(xué)四年級(jí)的《設(shè)計(jì)租車方案》，那節(jié)課設(shè)計(jì)得十分精巧，視角很獨(dú)特，給我不少啟發(fā)。課進(jìn)展得“非常地”順暢，整節(jié)課，老師沒(méi)出一個(gè)錯(cuò)，學(xué)生也一個(gè)錯(cuò)沒(méi)有。

課似看山不喜平。下課后，我個(gè)別地問(wèn)一名男孩：“這節(jié)課，你們學(xué)過(guò)了嗎？”那男孩仰頭看著我，眼睛里充滿著不理解，他小聲地回答道：“這是第三遍！”那神情似乎在說(shuō)“這您還不知道嗎！都是這樣啊。”

一堂課，全班學(xué)生沒(méi)有一個(gè)差錯(cuò)，我們首先要懷疑這節(jié)課的真實(shí)性：“是不是第一次講？是不是作秀？”

有朋友可能要說(shuō)了：“如果一節(jié)課上學(xué)生沒(méi)有一個(gè)錯(cuò)，而且確實(shí)是第一遍講，不是第二遍，更不是第三遍，那又怎么看呢？”

如果一節(jié)課上學(xué)生沒(méi)有一個(gè)錯(cuò)，那請(qǐng)問(wèn)這樣的課還有上的必要嗎？可能確定的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)存在于學(xué)生“已有發(fā)展區(qū)”內(nèi)；可能是沒(méi)有面向全體學(xué)生，只是幾個(gè)優(yōu)秀學(xué)生在表演，不是沒(méi)有差錯(cuò)，而是學(xué)生的差錯(cuò)沒(méi)有暴露出來(lái)。如果學(xué)生對(duì)一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，出教室時(shí)和進(jìn)教室時(shí)是一樣的，教學(xué)不能促進(jìn)學(xué)生某些方面的發(fā)展，我們應(yīng)該質(zhì)疑這節(jié)課的有效性與價(jià)值。

因此，不管是從課堂教學(xué)的真實(shí)性上考察，還是從課堂教學(xué)的有效性上審視，我們要說(shuō)“課堂無(wú)錯(cuò)要不得！”我自己上課和聽課時(shí)，就特別關(guān)注課堂上有沒(méi)有學(xué)生真實(shí)的差錯(cuò)，出現(xiàn)差錯(cuò)后教師該如何應(yīng)對(duì)。

二、我們對(duì)“差錯(cuò)”的認(rèn)識(shí)

古往今來(lái)，流傳著許多哲人、教育家關(guān)于錯(cuò)誤的格言警句：“畏懼錯(cuò)誤就是毀滅進(jìn)步?！保☉烟睾＃耙鞔_地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯(cuò)誤當(dāng)中，從親身經(jīng)歷的痛苦體驗(yàn)中去學(xué)習(xí)?！保ǘ鞲袼梗┻@些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯(cuò)誤的價(jià)值。

一般而言，錯(cuò)誤分認(rèn)知過(guò)程中的錯(cuò)誤和社會(huì)行為中的錯(cuò)誤。傳統(tǒng)的錯(cuò)誤觀常將二者混為一談，更傾向于將錯(cuò)誤看作主觀故意的行為錯(cuò)誤?，F(xiàn)代錯(cuò)誤觀將認(rèn)知錯(cuò)誤和行為錯(cuò)誤區(qū)別對(duì)待，更傾向于將學(xué)生的錯(cuò)誤視為一種教育資源，從學(xué)生的錯(cuò)誤中尋找教育契機(jī)。我們這里說(shuō)的差錯(cuò)主要指互動(dòng)情境下學(xué)生和教師在學(xué)與教的過(guò)程中所產(chǎn)生的不正確的想法、說(shuō)法、解法等。

1.學(xué)生對(duì)“差錯(cuò)”的認(rèn)識(shí)

學(xué)生們是怎么看待差錯(cuò)的？課堂上他們?cè)敢獗┞蹲约旱牟铄e(cuò)嗎？他們希望別人怎么對(duì)待自己的差錯(cuò)？他們又是怎么對(duì)待別人差錯(cuò)的？??2004年5月，我們就“差錯(cuò)觀”、“課堂學(xué)習(xí)差錯(cuò)資源化現(xiàn)狀”等設(shè)計(jì)了一份共11個(gè)項(xiàng)目的調(diào)查問(wèn)卷。

從調(diào)查結(jié)果中可以看出，42.0%學(xué)生認(rèn)為差錯(cuò)意味著失敗，17.4%的學(xué)生把差錯(cuò)和恥辱聯(lián)系在一起。值得關(guān)注的是中年級(jí)男生和中高年級(jí)女生選擇恥辱的比例較大，特別是高年級(jí)女生，接近1/3。

從調(diào)查中可以看出，絕大多數(shù)學(xué)生都是用二元對(duì)立的觀點(diǎn)來(lái)看待差錯(cuò)的。差錯(cuò)便是正確的反面，由差錯(cuò)引起的聯(lián)想大都是“失敗、恥辱”一類負(fù)面的體驗(yàn)。

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生發(fā)言出錯(cuò)時(shí)，67.9%的學(xué)生希望通過(guò)老師提示自己來(lái)發(fā)現(xiàn)和糾正；19.2%的學(xué)生希望能自己請(qǐng)求其他同學(xué)幫助；12.9%的學(xué)生希望老師直接告知答案。而52.3%的學(xué)生們認(rèn)為，課堂上老師對(duì)學(xué)生發(fā)言出錯(cuò)采取的最多的方式是直接告知答案，立刻糾正。從這里我們可以看出學(xué)生對(duì)差錯(cuò)處理的期望與實(shí)際情況有差異。

2.我們對(duì)“差錯(cuò)”的認(rèn)識(shí)

我們以為，課堂差錯(cuò)資源化，就是把課堂差錯(cuò)當(dāng)作一種教學(xué)資源，為開展教學(xué)活動(dòng)、解決教學(xué)問(wèn)題服務(wù)，變“差錯(cuò)”為資源，化腐朽為神奇。這正好符合我國(guó)古代的哲學(xué)思想：相克相生，相反相成。

課堂學(xué)習(xí)差錯(cuò)是一種特殊的教學(xué)資源。如果說(shuō)對(duì)某些教學(xué)資源而言，有效利用與閑置不用的區(qū)別是1與0的差別的話（比如，多媒體教學(xué)設(shè)備不用的后果是浪費(fèi)了這一資源，等于沒(méi)有這一資源）；那么對(duì)錯(cuò)誤這一資源而言，則是+1與-1的差別。因?yàn)檎n堂上的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤如果處理不當(dāng)，將會(huì)給教學(xué)帶來(lái)困難或是意想不到的“麻煩”，從而阻礙學(xué)生的發(fā)展；如果充分地加以利用，則可以讓學(xué)生不僅感受到自己在課堂上的改變和成長(zhǎng)，還能體驗(yàn)到人格的尊嚴(yán)、真理的力量、交往的樂(lè)趣和人性的美好。這就使課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源化變得更為重要。

當(dāng)我們對(duì)差錯(cuò)有了一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，就會(huì)以積極的姿態(tài)對(duì)待學(xué)生的差錯(cuò)了。我在課堂上是期待著學(xué)生的差錯(cuò)的，就像西班牙的斗牛等著看到紅布，我覺(jué)得那樣才興奮，才有挑戰(zhàn)，才是拷問(wèn)和提升自己功力的時(shí)候，才是到了幫助學(xué)生發(fā)展的時(shí)候。

三、我的“差錯(cuò)資源化”實(shí)踐

怎樣實(shí)現(xiàn)課堂差錯(cuò)資源化？簡(jiǎn)單地說(shuō)是通過(guò)對(duì)課堂中學(xué)生的差錯(cuò)作出恰當(dāng)?shù)姆磻?yīng)，喚醒學(xué)生沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。

差錯(cuò)資源化的要義：（1）尊重學(xué)生的勞動(dòng)；(2)鼓勵(lì)學(xué)生積極的探索；（3）深化他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；（4）增強(qiáng)對(duì)錯(cuò)誤的免疫力。（5）發(fā)展學(xué)生的反思力；（6）培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和直面錯(cuò)誤、超越錯(cuò)誤的品質(zhì)。

如果一節(jié)課上，學(xué)生的差錯(cuò)思維敢于暴露，暴露出來(lái)之后，同學(xué)們心領(lǐng)神會(huì)，個(gè)別學(xué)生的差錯(cuò)化成了全體學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，出錯(cuò)的學(xué)生得到了尊重，能體面地坐下，那么，我們要說(shuō)這樣的課堂因差錯(cuò)而精彩，是綠色的、共生的，是我們向往的、新課程下應(yīng)該追求的課堂。

1.幫助學(xué)生形成正確的“差錯(cuò)觀”。

每個(gè)教師都會(huì)有自己的課堂風(fēng)格，其中，關(guān)于如何對(duì)待差錯(cuò)，就是一個(gè)重要的方面。

我常常通過(guò)講數(shù)學(xué)家、科學(xué)家對(duì)待差錯(cuò)的故事，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到人生自古誰(shuí)無(wú)“錯(cuò)”，“差錯(cuò)是創(chuàng)造的開始”。開始是我講，后來(lái)我把有關(guān)書籍借給學(xué)生，例如，北京出版社的《科學(xué)失誤的故事》、河北少年兒童出版社的《科學(xué)家與錯(cuò)誤》、天津教育出版社的《數(shù)學(xué)大師的創(chuàng)造與失誤》，讓學(xué)生利用“課前精彩兩分鐘”輪流講。

我還用一節(jié)課的時(shí)間，和學(xué)生一起研究讓大數(shù)學(xué)家歐拉犯錯(cuò)的“36軍官問(wèn)題”。

榜樣的力量是無(wú)窮的。學(xué)生們漸漸明白了要善待差錯(cuò)，作業(yè)本上的“×”號(hào)，是“此路不通”的路標(biāo)，“有待攻克”的碉堡，“加倍努力”的乘號(hào)，是資源豐富的礦藏。

有老師問(wèn)：“那課堂教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生的差錯(cuò)，是為他辯解，還是要指出？”我認(rèn)為：寬容、接納學(xué)生的差錯(cuò)，并不是要為學(xué)生辯解，而是要善意地指出來(lái)，請(qǐng)學(xué)生來(lái)反思，組織同學(xué)來(lái)解讀，教師再加以善解。

孩子的心是玻璃做的，但我們的教學(xué)是為了滿足學(xué)生虛榮的需要，還是要滿足學(xué)生發(fā)展的需要？學(xué)生真正的自尊來(lái)自于超越了失敗的成功。無(wú)論學(xué)生對(duì)或錯(cuò)，都不作實(shí)質(zhì)性評(píng)論，只是連聲夸“你真棒！”并不是新課程的真義。對(duì)差錯(cuò)的故意“含糊”，是教師的失責(zé)。

差錯(cuò)是把雙刃劍。直面學(xué)生的差錯(cuò)，會(huì)讓學(xué)生不好受。但不好受正是差錯(cuò)的可貴之處，起到的是醍醐灌頂?shù)耐感墓πВ瑫?huì)激發(fā)學(xué)生求真的心向。不過(guò)，從來(lái)沒(méi)有絕對(duì)的正確，也從來(lái)沒(méi)有全盤的錯(cuò)誤。

老師要做的是“吹盡黃沙”，學(xué)生“始得金”。所以，從這一點(diǎn)看來(lái)，我不認(rèn)同有的學(xué)者提出的 “抽象肯定，具體否定” 的說(shuō)法。只有“肯定”和“否定”的都是具體的，學(xué)生才能更好地對(duì)待差錯(cuò)。讓孩子們學(xué)會(huì)正確面對(duì)差錯(cuò)，無(wú)論是自己的還是他人的。

善待差錯(cuò)，不是鼓勵(lì)出錯(cuò)，不是要縱容學(xué)生不負(fù)責(zé)任，“草率行事”，不是任由學(xué)生信馬由韁，而是要鼓勵(lì)學(xué)生探究的勇氣，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)的精神，保持學(xué)生創(chuàng)新的激情?？燎笳_，無(wú)異于給學(xué)生戴上“緊箍咒”，于無(wú)形中造成對(duì)創(chuàng)新的壓力，導(dǎo)致學(xué)生因循守舊，甚至不擇手段投機(jī)取巧，模仿造假。羅杰斯先生就曾指出，只有心理安全、心理自由，才能創(chuàng)造。

2.給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，總是在學(xué)生探究前安排有大量的復(fù)習(xí)和鋪墊，十分“到位”乃至“越位”的提示或暗示。以往的我們?yōu)槭裁匆捎梦从昃I繆、防患于未然的做法呢？是因?yàn)榭涿兰~斯說(shuō)過(guò)：“只有要求學(xué)生在課堂上不犯任何一個(gè)錯(cuò)誤，才能在練習(xí)中沒(méi)有錯(cuò)誤。”他建議過(guò)我們教師“不要使學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)新教材時(shí)就在語(yǔ)法規(guī)則上犯錯(cuò)誤，不要使學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)就解錯(cuò)例題和應(yīng)用題”？是因?yàn)槲覀兗惫乃枷?，想掃除學(xué)生探究過(guò)程中的障礙，讓學(xué)生順利地“探究”出結(jié)論？還是因?yàn)閷W(xué)生順著老師搭設(shè)的臺(tái)階，拾級(jí)而上，沿著老師指引的窄窄的巷道，獨(dú)自前行，在不容回旋的空間里，一定會(huì)得到正確的、老師想要的答案，課就會(huì)按照我們預(yù)設(shè)的軌道運(yùn)行？是由于我們潛意識(shí)中的對(duì)學(xué)生的不放心，是由于我們好為人師的慣習(xí)，還是由于我們對(duì)課堂上生成的差錯(cuò)的懼怕，懼怕出乎意料，懼怕處置不當(dāng)，也就是由于我們專業(yè)功力的不夠？

不同的時(shí)代，不同的價(jià)值追求，不同的理論指導(dǎo)。

心理學(xué)家蓋耶指出：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”放棄經(jīng)歷錯(cuò)誤也就意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠(yuǎn)離謬誤實(shí)際上就是遠(yuǎn)離創(chuàng)造。過(guò)度的防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)差錯(cuò)的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知范圍、提高認(rèn)知復(fù)雜度、接觸新發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識(shí)被壓抑乃至被扼殺，所伴隨生成的個(gè)性特征和思維特征必然是謹(jǐn)小慎微、害怕出錯(cuò)，這與敢于冒險(xiǎn)，在失誤中開辟新思路的創(chuàng)造型個(gè)性品質(zhì)和創(chuàng)造型思維品質(zhì)是背道而馳的。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的孩子失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機(jī)會(huì)，同時(shí)也由此失去了來(lái)自失誤和來(lái)自發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。

允許差錯(cuò)存在實(shí)際上是學(xué)生認(rèn)知的自然展開，是給予學(xué)生自主處理新問(wèn)題，學(xué)會(huì)在復(fù)雜情境中進(jìn)行辨別、分析、判斷、推理的機(jī)會(huì)。這些是我們過(guò)去因?yàn)樽非蟆靶省倍粔褐频模彩墙逃闹旅毕荨Ｎ覀兛梢韵胂耄簽楹慰傆腥颂岢觥敖逃秊楹问菬o(wú)用而有害的”？為什么有人憤慨地喊出“學(xué)校死亡”“取消學(xué)?！钡目谔?hào)？

老子說(shuō)：“是以圣人欲不欲，不貴難得之貨；學(xué)不學(xué)，復(fù)眾人之所過(guò)；以輔萬(wàn)物之自然，而不敢為?！?新課程倡導(dǎo)學(xué)生自主探究，我就更應(yīng)該道法自然，讓學(xué)生在自然狀態(tài)下探究，讓學(xué)生自由地呼吸，給學(xué)生出錯(cuò)的時(shí)空。例如，“平行四邊形面積計(jì)算”的教學(xué)，我們總會(huì)給學(xué)生足夠的鋪墊。開始是知識(shí)的鋪墊，先要給學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)、正方形面積的求法，包括注意點(diǎn)；后來(lái)是給學(xué)生鋪墊轉(zhuǎn)化的方法。但前不久我再上這節(jié)課時(shí)，沒(méi)有了鋪墊，在創(chuàng)設(shè)出情景后，讓學(xué)生大膽猜想，再順著學(xué)生的猜想，組織探究，最后猜想平行四邊形面積是兩條相鄰的邊相乘的孩子叫了起來(lái)“華老師，您誤導(dǎo)！”同學(xué)們哄堂大笑，我笑得更加開心。他說(shuō)我“誤導(dǎo)”，有三個(gè)條件：一是他有誤，二是我導(dǎo)了，三是他醒悟了。因此，我噙著淚花說(shuō)：“哈哈，我不是誤導(dǎo)，而是導(dǎo)誤！”（參閱2005年第3期《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》上的《“華老師，您誤導(dǎo)！”》。）

3.讓差錯(cuò)顯露出可貴。

正確的認(rèn)識(shí)需要得到自身實(shí)踐的回饋，才能成為信念。如果學(xué)生知道了差錯(cuò)是有價(jià)值的，自己也大膽地犯了錯(cuò)，并且坦誠(chéng)相告了，但最后沒(méi)有得到尊重，沒(méi)有看到自己差錯(cuò)的價(jià)值，沒(méi)能看到老師閃光的眼睛，沒(méi)能看到同學(xué)恍然大悟的神情，那么，它就會(huì)懷疑正確的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化原先錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

差錯(cuò)可能成為正確的先導(dǎo)。差錯(cuò)往往隱藏著正確的結(jié)論，或者成為引發(fā)正確結(jié)論的“基石”。那些差錯(cuò)大多是“差那么一點(diǎn)”、“拐個(gè)彎就對(duì)了”。我們?cè)谡n堂上常常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：老師提出一個(gè)問(wèn)題，教室一片寂靜，但當(dāng)某個(gè)同學(xué)發(fā)表了一個(gè)有“差錯(cuò)”的意見之后，一只只小手次第舉了起來(lái)。是同學(xué)的“差錯(cuò)”撞擊出了其他同學(xué)思維的火花，使更多的同學(xué)更快地走向了“正確”。

差錯(cuò)除了具有啟發(fā)功能外，還具有刺激、教育、醒悟、陪襯、免疫等功能。需要教師練就一雙“慧眼”，敏于捕捉，善于發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)背后隱含的教育價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中求知，在錯(cuò)誤中探究??“錯(cuò)得好!”是我課堂教學(xué)的口頭禪；有學(xué)生自主地站起來(lái)說(shuō)：“剛才我是這么錯(cuò)的??”是我課堂上常見的風(fēng)景。

魯迅先生曾說(shuō)：“我們先前的批評(píng)方法，是說(shuō)：這個(gè)蘋果有爛疤了，要不得，一下子拋掉??此后似乎最好還是添幾句，倘不是穿心爛，就說(shuō)：這蘋果有爛疤了，然而這幾處沒(méi)有爛，還可以吃得?！边@豈止對(duì)文藝批評(píng)來(lái)說(shuō)是至理名言，我們對(duì)待學(xué)生的差錯(cuò)不也應(yīng)該這樣嗎？高明的老師總是善于從學(xué)生九十五分錯(cuò)誤的解答中發(fā)現(xiàn)那僅有的五分正確的東西，給予熱情的肯定，并積極加以引導(dǎo)，讓學(xué)生一步步推倒那九十五分錯(cuò)誤。而后，再進(jìn)一步地回過(guò)頭來(lái)追尋產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。久而久之，學(xué)生拿出來(lái)“蘋果”的爛疤就會(huì)越來(lái)越少，自信心和主動(dòng)性就越來(lái)越強(qiáng)。筆者教學(xué)《“我會(huì)用計(jì)算器嗎？”》《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》等課的實(shí)踐說(shuō)明了這一點(diǎn)。

四、差錯(cuò)資源化的原則

諸葛亮曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話：“善敗者不亡?！眴?wèn)題是“善”的文章怎么做？我們認(rèn)為要把握好以下幾個(gè)原則。

（一）目的性原則

對(duì)待學(xué)生的思維成果，不是著眼在對(duì)還是不對(duì)，而是應(yīng)著眼于有價(jià)值還是沒(méi)有價(jià)值，價(jià)值是大還是小，是現(xiàn)時(shí)價(jià)值還是長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值！

這一價(jià)值判斷的標(biāo)準(zhǔn)：一是有利于學(xué)生的發(fā)展，二是有利于本課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

差錯(cuò)資源可以是預(yù)設(shè)的，也可以是非預(yù)設(shè)的，但總體說(shuō)來(lái)，非預(yù)設(shè)的一般會(huì)更多些。并不是所有的差錯(cuò)都應(yīng)當(dāng)作為課堂資源利用，也不是所有可以作為資源的差錯(cuò)都要當(dāng)堂處理，是否當(dāng)堂利用差錯(cuò)資源，要看是否服從和服務(wù)于本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如何提高當(dāng)堂分析差錯(cuò)資源性質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)性的能力，需要提高教師對(duì)教材的解讀能力和把握差錯(cuò)性質(zhì)的能力。對(duì)教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識(shí)、把握越具體、越細(xì)化，捕捉差錯(cuò)資源的能力就越強(qiáng)；辨別差錯(cuò)性質(zhì)的能力越強(qiáng)，臨場(chǎng)調(diào)控的能力就越強(qiáng)，差錯(cuò)資源化的效果就越好。因此，教師要重視對(duì)學(xué)生課堂差錯(cuò)的收集、整理，分析綜合、抽象概括。

（二）激勵(lì)性原則

對(duì)于學(xué)生的思維成果，我有這樣的認(rèn)識(shí)：正確的，可能只是模仿；錯(cuò)誤的，卻可能是創(chuàng)新。因此，可怕的不是學(xué)生犯錯(cuò)誤，而是教師錯(cuò)誤地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤。

這一原則要求我們用“陽(yáng)光心態(tài)”來(lái)觀照學(xué)生的差錯(cuò)，用放大鏡來(lái)尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。

但是，不怕出錯(cuò)，允許犯錯(cuò)，不等于鼓勵(lì)和提倡犯錯(cuò)。少犯差錯(cuò)仍然是一條必須堅(jiān)持的原則。只有學(xué)生在盡最大努力避免出錯(cuò)的前提下所犯的錯(cuò)，才可能最具有教育價(jià)值。

（三）主體性原則

“解鈴還需系鈴人”。教師盡量避免直接糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，而應(yīng)鼓勵(lì)并提供機(jī)會(huì)讓出錯(cuò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤。即讓出錯(cuò)者本人通過(guò)有意識(shí)的監(jiān)控，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程的自我反思，或者通過(guò)教師或同伴的部分暗示，從而自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并加以糾正。事實(shí)上我們發(fā)現(xiàn)，如果教師采用直接糾正的方法，表面上看用時(shí)少，但實(shí)際往往收效不大。教師應(yīng)該相信學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤。一方面，這是學(xué)生的普遍期望，另一方面，可以讓學(xué)生產(chǎn)生成功感，并且可以讓學(xué)生成為獨(dú)立的學(xué)習(xí)者。教師不越俎代庖，只應(yīng)是一個(gè)幫助者。

發(fā)揮學(xué)生的主體性，要采取自評(píng)、他評(píng)、互評(píng)相結(jié)合的方法。對(duì)個(gè)別差錯(cuò)進(jìn)行自評(píng)，對(duì)一些普遍差錯(cuò)、典型差錯(cuò)，要組織學(xué)生討論，開展他評(píng)與互評(píng)，以便調(diào)動(dòng)集體智慧，辨明是非，共同提高。

（四）有效性原則

就一節(jié)具體的課而言，判斷課堂學(xué)習(xí)差錯(cuò)是否實(shí)現(xiàn)了資源化，可以考慮：（1）是否留給了學(xué)生真正探究的時(shí)空？（2）學(xué)生是否敢于敞開、表達(dá)自己的差錯(cuò)？（3）新差錯(cuò)是停留在原有差錯(cuò)的類型、層次上？還是出現(xiàn)新的變化，引起新的思考？（4）差錯(cuò)能否吸引全體師生參與研討？（5）對(duì)差錯(cuò)的處理是否有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和思考？

曾經(jīng)看到一個(gè)有趣的問(wèn)題：“一道數(shù)學(xué)題學(xué)生做錯(cuò)了，老師講了三遍，學(xué)生還是做錯(cuò)了。誰(shuí)笨？” 我覺(jué)得出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教師專業(yè)功底不夠。因?yàn)槊靼兹嗣靼椎乃憷硎且粯拥模幻靼椎娜藚s各有各的困惑。做教師的就必須明白學(xué)生的困惑，才能有效地幫助學(xué)生。我們對(duì)待學(xué)生的差錯(cuò)，是不能用“粗心”、“馬虎”等詞來(lái)打發(fā)的。例如，有學(xué)生計(jì)算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；還可能是把3和4交換了位置，于是23×4=92。如果我們關(guān)于“錯(cuò)”之所以為“錯(cuò)”分析得越深，那么學(xué)生關(guān)于“對(duì)”之所以為“對(duì)”也就認(rèn)識(shí)得越透。

人總是背向過(guò)去，腳踏現(xiàn)在，面朝未來(lái)。教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過(guò)去的差錯(cuò)，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯(cuò)、預(yù)防學(xué)生未來(lái)的差錯(cuò)。為此，我們就應(yīng)該像醫(yī)生那樣通過(guò)望聞問(wèn)切，準(zhǔn)確判斷病因，然后對(duì)癥下藥。

課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生不再犯同樣的差錯(cuò)是老師的義務(wù)。辨癥施治的教育，才是適合學(xué)生的教育，才能取得教育的成功，才是最成功的教育。

課堂差錯(cuò)資源十分豐富。學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的差錯(cuò)可以分為個(gè)別差錯(cuò)和普遍差錯(cuò)、意料差錯(cuò)與意外差錯(cuò)、合理差錯(cuò)和非合理差錯(cuò)、絕對(duì)差錯(cuò)和相對(duì)差錯(cuò)、難免性差錯(cuò)和可免性差錯(cuò)、初犯的差錯(cuò)和重犯的差錯(cuò)、無(wú)心之錯(cuò)和有意之錯(cuò)、偶然性差錯(cuò)和習(xí)慣性差錯(cuò)、知識(shí)性差錯(cuò)和方法性差錯(cuò)。劃分差錯(cuò)的標(biāo)準(zhǔn)是多元的，而不應(yīng)是一元的。對(duì)差錯(cuò)做詳盡無(wú)遺的分類，是不可能的，但我們可以從有限中把握無(wú)限。針對(duì)幾種主要的差錯(cuò)類型應(yīng)該采用怎樣不同的教學(xué)策略，我尚語(yǔ)焉不詳，有待進(jìn)一步研究。

差錯(cuò)的價(jià)值有時(shí)并不在于差錯(cuò)本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，學(xué)生的“差錯(cuò)”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。我們說(shuō)“課堂因差錯(cuò)而精彩”，并不是說(shuō)有了“錯(cuò)”很精彩，而是指用了“錯(cuò)”更精彩，精彩在教師藝術(shù)地處理了隨機(jī)生成的差錯(cuò)，巧妙地彰顯了差錯(cuò)的寶貴價(jià)值，用真正富有生命價(jià)值的氣息浸潤(rùn)發(fā)展著的學(xué)生生命。

第二篇：華應(yīng)龍我就是數(shù)學(xué)讀后感

華應(yīng)龍我就是數(shù)學(xué)讀后感

“我就是數(shù)學(xué)”，這句話很有分量，寫這樣的書名需要一定的底氣。我欣賞作者，工作26年來(lái)，一直在教學(xué)第一線，學(xué)習(xí)、研究、總結(jié)、提升，用數(shù)學(xué)的眼睛來(lái)關(guān)注生活，用先進(jìn)的思想觀照課堂，用智慧的實(shí)踐演繹精彩的人生。

捧讀《我就是數(shù)學(xué)》，我仿佛坐在華老師的課堂里，聽他娓娓道來(lái)：

“像農(nóng)民種地那樣教書”，這是作者的真切感悟。農(nóng)民種的莊稼長(zhǎng)得不好，從來(lái)不責(zé)怪莊稼，而是反思自己：土是不是松得適宜，肥是不是施得及時(shí)，有沒(méi)有及時(shí)澆水和除蟲。因?yàn)樗狼f稼始終是無(wú)辜的。我們應(yīng)像農(nóng)民那樣，經(jīng)常追問(wèn)自己：學(xué)生上課為什么不專心，作業(yè)為何總是出錯(cuò)??多么樸實(shí)而又感人的心聲！

是的，華老師一直用農(nóng)民種地的精神鞭策自己，用積極的偷懶敞亮教學(xué)生活。他讓我們?cè)谑煜さ恼n堂里看到了另類的風(fēng)景。

讓我們一起聽聽：

“腦袋磕破后的笑聲”，一個(gè)數(shù)學(xué)老師遇到腦袋磕破后，如何化尷尬的事件為有趣的教學(xué)資源。而“思維決定視野”一文，作者向我們?cè)忈屃恕督堑亩攘俊沸抡n導(dǎo)入的來(lái)龍去脈，為了尋找一個(gè)合適的教學(xué)情境，作者竟幾次三番修改，冥思苦想求證，不凡的經(jīng)歷，讓我們了解到一個(gè)特級(jí)教師對(duì)課堂教學(xué)的孜孜以求，這正印證了愛(ài)因斯坦的那句話：“你能不能觀察到眼前的現(xiàn)象，不僅僅取決于你的肉眼，還要取決于你用什么樣的思維，思維決定你到底能觀察到什么?！?/p>

還有，作者在執(zhí)教《平行四邊形面積的計(jì)算》一課時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)出“華老師，你誤導(dǎo)”的課堂感言，如果沒(méi)有民主和諧的師生關(guān)系，學(xué)生怎敢如此“放肆”??透過(guò)這些課例，不難發(fā)現(xiàn)，好課就是一道芬芳、幽遠(yuǎn)的茶。每一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，作者花費(fèi)了多少精力，浸潤(rùn)了多少心血！

讓我們一起看看：

課堂上，面對(duì)學(xué)生回答提問(wèn)、習(xí)題演算、解決問(wèn)題的出錯(cuò)，很多教師總是責(zé)問(wèn)學(xué)生，甚至批評(píng)學(xué)生，作者卻說(shuō)要“善待差錯(cuò)”“感謝差錯(cuò)”。他告訴我們不能忽視學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，課堂就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，要冷靜地分析、恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)、靈活地糾正。華老師對(duì)于差錯(cuò)資源的有效利用，不僅保護(hù)了孩子的學(xué)習(xí)積極性，還把“陽(yáng)光心態(tài)”傳染給了我們，相信“課堂因融錯(cuò)而精彩！”會(huì)得到更多人的理解和認(rèn)同。

即便“擦黑板”這樣的小事，作者也有另類的解讀——可以幫助教師快速“溫課”，顯示了對(duì)學(xué)生的尊重，同時(shí)顯現(xiàn)出教師的一種精神，一種氣勢(shì)，它理應(yīng)成為課堂教學(xué)的一部分?？上?，很多教師平時(shí)沒(méi)有修煉這樣的人生課。課堂上僅僅傳授了知識(shí)，忽視了教學(xué)生如何做人??學(xué)習(xí)這些案例，我感覺(jué)也在自行修煉。

讓我們一起想想：

“人皆可以為堯舜嗎？”為什么作者會(huì)對(duì)曾經(jīng)執(zhí)教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，一位女孩的聲音“您這不是打擊我們成績(jī)好的人嗎？”記憶猶新？是什么力量使作者在一年以后與小女孩取得聯(lián)系，重新思考教育為何，教育何為？作者為何感動(dòng)于那個(gè)聲音，感謝那個(gè)質(zhì)疑？

《我就是數(shù)學(xué)》全書共分六部分：即“課前慎思”、“課中求索”、“課后反思”、“聽課隨想”、“評(píng)課心語(yǔ)”和“生活感悟”。其中，既有華老師的教，()也有他對(duì)別人執(zhí)教的課的評(píng)價(jià)，既有日常教學(xué)實(shí)踐的反思，也有一些為師的感悟。讀完全書，我感覺(jué)仿佛每個(gè)章節(jié)的背后都蘊(yùn)藏了無(wú)窮的玄妙，讓人懷著更為真切的敬畏之心，希望走近作者、走進(jìn)課堂。我以為他的成功不僅源于他對(duì)數(shù)學(xué)的一種執(zhí)著的堅(jiān)守，更來(lái)自他對(duì)課堂的一種悉心的守望——他的“不拋棄、不放棄，要揚(yáng)棄”的精神！即便上了多次的教學(xué)內(nèi)容，再次執(zhí)教時(shí)，華老師仍會(huì)提出“從來(lái)如此，便對(duì)嗎？”“究竟怎么讀分?jǐn)?shù)？”等一些問(wèn)題。華老師用自身的不懈努力，使人驚醒：人師，教育人的追求！好課，不在小技巧，而在大情懷！

他，“為數(shù)學(xué)而來(lái)”——

他是一位“學(xué)者”。

他喜歡靜心讀書，喜歡數(shù)學(xué)，喜歡研究數(shù)學(xué)，“教是因?yàn)樾枰獭薄敖逃o孩子留下什么？”“有容乃大”“運(yùn)用之妙，存乎一心”??引經(jīng)據(jù)典，信手拈來(lái)，只是因?yàn)楦褂性?shī)書氣自華！他早把閱讀看作一種高貴至美的人生境界。

他又是一位“行者”。

他喜歡走進(jìn)課堂，《蹲下來(lái)和孩子對(duì)話》，告訴孩子《人皆可以為堯舜》，他時(shí)刻提醒我們《教學(xué)，從擦黑板開始》，不妨《聽聽自己的課如何》，他說(shuō)《現(xiàn)在的課堂會(huì)飛》，應(yīng)該《像蘇格拉底那樣“退”或者“進(jìn)”》，《好課，要舍得“浪費(fèi)時(shí)間》??每次的公開課經(jīng)歷，都是一次精神的成長(zhǎng)，是一種高峰體驗(yàn)。只是因?yàn)樗趯W(xué)習(xí)中思考，在思考中躬行實(shí)踐。精彩是實(shí)力的自然表達(dá)！

他更是一位“智者”。

《一樹一菩提，一花一世界》，他讓我們頓悟：“道，非常道，明，非常明！”同樣的《那一聲“謝謝”里》，他總能分辨得出，是否是《學(xué)生投師所好》！當(dāng)《遭遇“節(jié)外生枝”》時(shí)，作者的從容和淡定，練達(dá)和智慧，并非是一朝一夕所形成?！督虒W(xué)有路曲為徑》，原來(lái)《老師們都沒(méi)有注意到》，《一節(jié)課·一碗米》，《籃球，我的導(dǎo)師》，又讓我們感受一種人生的況味，真是定能生慧。他的智慧來(lái)自理論的引領(lǐng)，書本的啟迪，實(shí)踐的歷練，寫作的頓悟，反思的升華。

第三篇：華應(yīng)龍《我就是數(shù)學(xué)》讀后感

《我就是數(shù)學(xué)》讀后心得

在剛剛開始放寒假時(shí)感覺(jué)真的很是自在，無(wú)聊之時(shí)拿出孫校長(zhǎng)推薦的華應(yīng)龍老師的《我就是數(shù)學(xué)》當(dāng)讀完序時(shí)我已經(jīng)初步了解華老師是怎樣的一個(gè)人。在讀序三時(shí)肖川教授說(shuō)華老師連上廁所都要小跑時(shí)我真的被震撼了也被這樣一個(gè)愛(ài)數(shù)學(xué)、愛(ài)教育的人吸引了，感覺(jué)到華老師已經(jīng)把全身心都投在了數(shù)學(xué)上投在了教育上，華老師真的就是為數(shù)學(xué)而生，他真的就是數(shù)學(xué)。

在通讀全書之后感覺(jué)好像得到了很多經(jīng)驗(yàn)，感覺(jué)自己面對(duì)可愛(ài)頑皮的小學(xué)生定能應(yīng)付自如，可是當(dāng)開學(xué)后真正走進(jìn)課堂面對(duì)眼前50多雙渴望與好奇的眼睛時(shí)，心理真的有些慌了，第一節(jié)課講下來(lái)完全不是自己想象中的效果。我在反思自己到底差在哪里，此時(shí)我想到了華老師的書，想到了他是如何準(zhǔn)備每一節(jié)課。

華老師的課之所以那樣精彩，很多都是來(lái)自于他在課前的慎思。如在“角的度量”一課，他思考能否創(chuàng)設(shè)一種情境，讓學(xué)生感受到量角的用處，經(jīng)過(guò)多天的搜尋、比較、思考，他設(shè)計(jì)了大頭兒子和小頭爸爸配玻璃的情境，但與同組老師討論后又否定了這一情境，最終經(jīng)過(guò)反復(fù)思考后創(chuàng)設(shè)了三個(gè)滑梯的設(shè)計(jì)，這個(gè)設(shè)計(jì)既讓學(xué)生感受到量轉(zhuǎn)自角的必要性，又縮短了數(shù)學(xué)教材與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)之間的距離。而我在準(zhǔn)備數(shù)據(jù)的收集整理的新課時(shí)先是聽了孫老師的課，回去后又仔細(xì)的思考課上都應(yīng)該怎樣說(shuō)好每一句話，每一個(gè)問(wèn)題，可是整堂課下來(lái)感覺(jué)真的沒(méi)有層次。這時(shí)我知道課前慎思不應(yīng)只是去背誦你要怎樣去說(shuō)而要把自己的想法加進(jìn)去，每個(gè)班級(jí)的學(xué)情也不盡相同，只有聯(lián)系學(xué)生聯(lián)系生活才能把每一節(jié)課準(zhǔn)備好。

同時(shí)，華老師也十分注重課中的求索，即便“擦黑板”這樣的小事，他也能從中受益，我認(rèn)為，華老師的這一舉動(dòng)，既顯示了對(duì)學(xué)生的尊重，又對(duì)學(xué)生起到了“潤(rùn)物無(wú)聲”的教育；既顯示了教師的一種精神，也顯示了教師的一種氣勢(shì)。所以，年輕的我更應(yīng)該學(xué)習(xí)這種無(wú)聲的教育為自己修煉一堂人生之課，這樣才能更好的傳授給學(xué)生知識(shí)，才能更好的教學(xué)生如何做人。

當(dāng)讀到“蹲下來(lái)和孩子對(duì)話”時(shí)我真的不知到此話為何意，讀后恍然大悟在教學(xué)中教師就要熟悉兒童、理解兒童與兒童心心相印，息息相通。在教學(xué)中葆有一顆童心，才能在與孩子交往的過(guò)程中找到接觸點(diǎn)。尤其是沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的我更要站在兒童的角度去思考，畢竟他們只是孩子。

從華老師那里學(xué)到了課堂上的差錯(cuò)可能成為正確的先導(dǎo)。“善待差錯(cuò)”“感謝差錯(cuò)”。他告訴我不能忽視學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，課堂就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，要冷靜地分析、恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)、靈活地糾正。華老師對(duì)于差錯(cuò)資源的有效利用，不僅保護(hù)了孩子的學(xué)習(xí)積極性，還把“陽(yáng)光心態(tài)”傳染給了我們，相信“課堂因融錯(cuò)而精彩！”。現(xiàn)在的我也許并不能很好的駕馭課堂但這也是我成長(zhǎng)所必須經(jīng)歷的過(guò)程。我要學(xué)習(xí)華老師那種教師的智慧就是要善于從學(xué)生95%錯(cuò)誤的解答中發(fā)現(xiàn)那5%的正確的東西，給予熱情的肯定，并積極加以引導(dǎo)，讓學(xué)生一步步推倒那95%的錯(cuò)誤。最讓我值得學(xué)習(xí)的就是華老師的課后反思，學(xué)生的一個(gè)錯(cuò)、一句話，教師在課堂上一個(gè)不經(jīng)意的行為都會(huì)讓他思考良久。課后他都會(huì)回想每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，總結(jié)好的地方與不當(dāng)?shù)牡胤?，最?yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)的當(dāng)是他反思后的再實(shí)踐，他認(rèn)為再實(shí)踐是對(duì)反思的檢驗(yàn)與進(jìn)一步反思的催生。當(dāng)我學(xué)到這里時(shí)真的感覺(jué)甚是慚愧，因?yàn)樽约涸谥v過(guò)新課后并沒(méi)有去認(rèn)真的反思，反而每當(dāng)講完一節(jié)課都有一種如釋重負(fù)的感覺(jué)，我對(duì)自己有這種心理感到害怕，我在想自己為什么會(huì)有這樣的心理，教書育人應(yīng)該是一件多么高尚的事。所以，我會(huì)在今后的教學(xué)中摒棄各種雜念認(rèn)真去反思，讓自己做到更好。

年輕的我前方還有很多路要走，要學(xué)習(xí)的知識(shí)還有很多，但我堅(jiān)信靠著不放棄、不拋棄的毅力，構(gòu)筑理想課堂的愿望將不再遙遠(yuǎn)。最后我要引用華老師的話激勵(lì)自己也送給全體在位的老師“教育像農(nóng)業(yè)一樣需要信任，需要完善，需要耐心，需要期待，需要守望。教育是農(nóng)業(yè)不是工業(yè)，更不是商業(yè)，能像農(nóng)民種地那樣教書，真好!”

劉忠誠(chéng)

2014-3-20

第四篇：華應(yīng)龍我就是數(shù)學(xué)讀后感

華應(yīng)龍我就是數(shù)學(xué)讀后感

“我就是數(shù)學(xué)”，這句話很有分量，寫這樣的書名需要一定的底氣。我欣賞作者，工作26年來(lái)，一直在教學(xué)第一線，學(xué)習(xí)、研究、總結(jié)、提升，用數(shù)學(xué)的眼睛來(lái)關(guān)注生活，用先進(jìn)的思想觀照課堂，用智慧的實(shí)踐演繹精彩的人生。

捧讀《我就是數(shù)學(xué)》，我仿佛坐在華老師的課堂里，聽他娓娓道來(lái)：

“像農(nóng)民種地那樣教書”，這是作者的真切感悟。農(nóng)民種的莊稼長(zhǎng)得不好，從來(lái)不責(zé)怪莊稼，而是反思自己：土是不是松得適宜，肥是不是施得及時(shí)，有沒(méi)有及時(shí)澆水和除蟲。因?yàn)樗狼f稼始終是無(wú)辜的。我們應(yīng)像農(nóng)民那樣，經(jīng)常追問(wèn)自己：學(xué)生上課為什么不專心，作業(yè)為何總是出錯(cuò)……多么樸實(shí)而又感人的心聲！

是的，華老師一直用農(nóng)民種地的精神鞭策自己，用積極的偷懶敞亮教學(xué)生活。他讓我們?cè)谑煜さ恼n堂里看到了另類的風(fēng)景。

讓我們一起聽聽：

“腦袋磕破后的笑聲”，一個(gè)數(shù)學(xué)老師遇到腦袋磕破后，如何化尷尬的事件為有趣的教學(xué)資源。而“思維決定視野”一文，作者向我們?cè)忈屃恕督堑亩攘俊沸抡n導(dǎo)入的來(lái)龍去脈，為了尋找一個(gè)合適的教學(xué)情境，作者竟幾次三番修改，冥思苦想求證，不凡的經(jīng)歷，讓我們了解到一個(gè)特級(jí)教師對(duì)課堂教學(xué)的孜孜以求，這正印證了愛(ài)因斯坦的那句話：“你能不能觀察到眼前的現(xiàn)象，不僅僅取決于你的肉眼，還要取決于你用什么樣的思維，思維決定你到底能觀察到什么?！?/p>

還有，作者在執(zhí)教《平行四邊形面積的計(jì)算》一課時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)出“華老師，你誤導(dǎo)”的課堂感言，如果沒(méi)有民主和諧的師生關(guān)系，學(xué)生怎敢如此“放肆”……透過(guò)這些課例，不難發(fā)現(xiàn)，好課就是一道芬芳、幽遠(yuǎn)的茶。每一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，作者花費(fèi)了多少精力，浸潤(rùn)了多少心血！

讓我們一起看看：

課堂上，面對(duì)學(xué)生回答提問(wèn)、習(xí)題演算、解決問(wèn)題的出錯(cuò)，很多教師總是責(zé)問(wèn)學(xué)生，甚至批評(píng)學(xué)生，作者卻說(shuō)要“善待差錯(cuò)”“感謝差錯(cuò)”。他告訴我們不能忽視學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，課堂就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，要冷靜地分析、恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)、靈活地糾正。華老師對(duì)于差錯(cuò)資源的有效利用，不僅保護(hù)了孩子的學(xué)習(xí)積極性，還把“陽(yáng)光心態(tài)”傳染給了我們，相信“課堂因融錯(cuò)而精彩！”會(huì)得到更多人的理解和認(rèn)同。

即便“擦黑板”這樣的小事，作者也有另類的解讀——可以幫助教師快速“溫課”，顯示了對(duì)學(xué)生的尊重，同時(shí)顯現(xiàn)出教師的一種精神，一種氣勢(shì)，它理應(yīng)成為課堂教學(xué)的一部分?？上В芏嘟處熎綍r(shí)沒(méi)有修煉這樣的人生課。課堂上僅僅傳授了知識(shí)，忽視了教學(xué)生如何做人……學(xué)習(xí)這些案例，我感覺(jué)也在自行修煉。

讓我們一起想想：

“人皆可以為堯舜嗎？”為什么作者會(huì)對(duì)曾經(jīng)執(zhí)教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，一位女孩的聲音“您這不是打擊我們成績(jī)好的人嗎？”記憶猶新？是什么力量使作者在一年以后與小女孩取得聯(lián)系，重新思考教育為何，教育何為？作者為何感動(dòng)于那個(gè)聲音，感謝那個(gè)質(zhì)疑？

《我就是數(shù)學(xué)》全書共分六部分：即“課前慎思”、“課中求索”、“課后反思”、“聽課隨想”、“評(píng)課心語(yǔ)”和“生活感悟”。其中，既有華老師的教，也有他對(duì)別人執(zhí)教的課的評(píng)價(jià)，既有日常教學(xué)實(shí)踐的反思，也有一些為師的感悟。讀完全書，我感覺(jué)仿佛每個(gè)章節(jié)的背后都蘊(yùn)藏了無(wú)窮的玄妙，讓人懷著更為真切的敬畏之心，希望走近作者、走進(jìn)課堂。我以為他的成功不僅源于他對(duì)數(shù)學(xué)的一種執(zhí)著的堅(jiān)守，更來(lái)自他對(duì)課堂的一種悉心的守望——他的“不拋棄、不放棄，要揚(yáng)棄”的精神！即便上了多次的教學(xué)內(nèi)容，再次執(zhí)教時(shí)，華老師仍會(huì)提出“從來(lái)如此，便對(duì)嗎？”“究竟怎么讀分?jǐn)?shù)？”等一些問(wèn)題。華老師用自身的不懈努力，使人驚醒：人師，教育人的追求！好課，不在小技巧，而在大情懷！

他，“為數(shù)學(xué)而來(lái)”——

他是一位“學(xué)者”。

他喜歡靜心讀書，喜歡數(shù)學(xué)，喜歡研究數(shù)學(xué)，“教是因?yàn)樾枰獭薄敖逃o孩子留下什么？”“有容乃大”“運(yùn)用之妙，存乎一心”……引經(jīng)據(jù)典，信手拈來(lái)，只是因?yàn)楦褂性?shī)書氣自華！他早把閱讀看作一種高貴至美的人生境界。

他又是一位“行者”。

他喜歡走進(jìn)課堂，《蹲下來(lái)和孩子對(duì)話》，告訴孩子《人皆可以為堯舜》，他時(shí)刻提醒我們《教學(xué)，從擦黑板開始》，不妨《聽聽自己的課如何》，他說(shuō)《現(xiàn)在的課堂會(huì)飛》，應(yīng)該《像蘇格拉底那樣“退”或者“進(jìn)”》，《好課，要舍得“浪費(fèi)時(shí)間》……每次的公開課經(jīng)歷，都是一次精神的成長(zhǎng)，是一種高峰體驗(yàn)。只是因?yàn)樗趯W(xué)習(xí)中思考，在思考中躬行實(shí)踐。精彩是實(shí)力的自然表達(dá)！

他更是一位“智者”。

《一樹一菩提，一花一世界》，他讓我們頓悟：“道，非常道，明，非常明！”同樣的《那一聲“謝謝”里》，他總能分辨得出，是否是《學(xué)生投師所好》！當(dāng)《遭遇“節(jié)外生枝”》時(shí)，作者的從容和淡定，練達(dá)和智慧，并非是一朝一夕所形成?！督虒W(xué)有路曲為徑》，原來(lái)《老師們都沒(méi)有注意到》，《一節(jié)課·一碗米》，《籃球，我的導(dǎo)師》，又讓我們感受一種人生的況味，真是定能生慧。他的智慧來(lái)自理論的引領(lǐng)，書本的啟迪，實(shí)踐的歷練，寫作的頓悟，反思的升華。

如果說(shuō)，華老師精彩的課堂讓你流連，溫暖的故事讓你贊嘆，真實(shí)的感悟讓你共鳴……或許，只是因?yàn)椤?/p>

他為數(shù)學(xué)而來(lái)！

第五篇：數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)卷(華應(yīng)龍審題)

數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)卷

（1）請(qǐng)認(rèn)真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名

（2）脫式計(jì)算：1.25×32×0.2

5（3）解方程：6.8＋3.2Ｘ=26

（4）甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行60千米，4小時(shí)后離甲地多少千米？

（5）帶著小狗的小明和小兵同時(shí)分別從相距1200米的兩地相向而行，小明每分鐘行55米，小兵每分鐘行65米，小狗每分鐘跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明這邊跑，遇到小明后再向小兵這邊跑……當(dāng)小明和小兵相遇時(shí)，小狗一共跑了多少米？

（6）如果你已經(jīng)認(rèn)真讀完了7道題目，就只要完成第1題。這樣的測(cè)試有意思嗎？那就笑在心里，等待5分鐘的到來(lái)，好嗎？

（7）小紅的房間長(zhǎng)4米，寬3.2米。她爸爸準(zhǔn)備把南內(nèi)墻刷上彩漆，這面墻上窗戶的面積是2.8平方米。算一算，小紅爸爸至少需要買多少千克彩漆？（每平方米大約用彩漆0.4千克。）