第一篇：3.示范教案(1.3 集合的基本運算第2課時)
第2課時
導入新課
問題:①分別在整數范圍和實數范圍內解方程(x-3)(x-3)=0,其結果會相同嗎? ②若集合A={x|0 學生回答后,教師指明:在不同的范圍內集合中的元素會有所不同,這個“范圍”問題就是本節學習的內容,引出課題.推進新課 新知探究 提出問題 ①用列舉法表示下列集合: A={x∈Z|(x-2)(x+B={x∈Q|(x-2)(x+C={x∈R|(x-2)(x+131313)(x-)(x-)(x-2)=0};2)=0};2)=0}.②問題①中三個集合相等嗎？為什么？ ③由此看,解方程時要注意什么？ ④問題①,集合Z,Q,R分別含有所解方程時所涉及的全部元素,這樣的集合稱為全集,請給出全集的定義.⑤已知全集U={1,2,3},A={1},寫出全集中不屬于集合A的所有元素組成的集合B.⑥請給出補集的定義.⑦用Venn圖表示A.活動：組織學生充分討論、交流,使學生明確集合中的元素,提示學生注意集合中元素的范圍.討論結果： ①A={2},B={2,?13},C={2,?13,2}.②不相等,因為三個集合中的元素不相同.③解方程時,要注意方程的根在什么范圍內,同一個方程,在不同的范圍其解會有所不同.④一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記為U.⑤B={2,3}.⑥對于一個集合A,全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集.集合A相對于全集U的補集記為⑦如圖1-1-3-9所示,陰影表示補集.A,即A={x|x∈U,且xA}.圖1-1-3-9 應用示例 思路1 1.設U={x|x是小于9的正整數},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求 A,B.活動：讓學生明確全集U中的元素,回顧補集的定義,用列舉法表示全集U,依據補集的定義寫出A,B.解：根據題意,可知U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以 A={4,5,6,7,8};B={1,2,7,8}.點評：本題主要考查補集的概念和求法.用列舉法表示的集合,依據補集的含義,直接觀察寫出集合運算的結果.常見結論:變式訓練 1.2007吉林高三期末統考,文1已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},則(A)∩(B)等于（）(A∩B)=(A)∪（B); (A∪B)=（A)∩（B).A.{1,6} B.{4,5} C.{2,3,4,5,7} D.{1,2,3,6,7} 分析:思路一:觀察得(A)∩（B)={1,3,6}∩{1,2,6,7}={1,6}.A)∩（B)= (A∪B)={1,6}.思路二:A∪B={2,3,4,5,7},則(答案：A 2.2007北京東城高三期末教學目標抽測一,文1設集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,4},B={2},則A∩(B)等于（）A.{1,2,3,4,5} B.{1,4} C.{1,2,4} D.{3,5} 答案：B 3.2005浙江高考,理1設全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},則P∩(（）A.{1,2} B.{3,4,5} C.{1,2,6,7} D.{1,2,3,4,5} 答案：A 2.設全集U={x|x是三角形},A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形}.求A∩B,(A∪B).Q)等于活動：學生思考三角形的分類和集合的交集、并集和補集的含義.結合交集、并集和補集的含義寫出結果.A∩B是由集合A,B中公共元素組成的集合,中剩下的元素組成的集合.解：根據三角形的分類可知 A∩B=?, A∪B={x|x是銳角三角形或鈍角三角形},變式訓練 (A∪B)={x|x是直角三角形}.(A∪B)是全集中除去集合A∪B1.已知集合A={x|3≤x<8},求A.解：A={x|x<3或x≥8}.2.設S={x|x是至少有一組對邊平行的四邊形},A={x|x是平行四邊形},B={x|x是菱形},C={x|x是矩形},求B∩C,B,A.B={x|x是鄰邊不相等的平行四邊形},A={x|x是梯形}.解：B∩C={x|正方形},3.已知全集I=R,集合A={x|x2+ax+12b=0},B={x|x2-ax+b=0},滿足(A)∩B={2},(B)∩A={4},求實數a、b的值.答案：a=87,b=?127.A)∩B等于…（）4.設全集U=R,A={x|x≤2+3},B={3,4,5,6},則(A.{4} B.{4,5,6} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 分析:∵U=R,A={x|x≤2+3},∴∴(A)∩B={4,5,6}.A={x|x>2+3}.而4,5,6都大于2+3, 答案：B 思路2 1.已知全集U=R,A={x|-2≤x≤4},B={x|-3≤x≤3},求:(1)(2)((3)(A,B;B),B),(A∩B),由此你發現了什么結論？(A∪B),由此你發現了什么結論？ A)∪(A)∩(活動：學生回想補集的含義,教師指導學生利用數軸來解決.依據補集的含義,借助于數軸求得.在數軸上表示集合A,B.解：如圖1-1-3-10所示，圖1-1-3-10(1)由圖得(2)由圖得(A={x|x<-2或x>4},A)∪（B={x|x<-3或x>3}.B)={x|x<-2或x>4}∪{x|x<-3或x>3}={x|x<-2或x>3};∵A∩B={x|-2≤x≤4}∩{x|-3≤x≤3}={x|-2≤x≤3}, ∴(A∩B)={x|-2≤x≤3}={x|x<-2或x>3}.(A∩B)=（A)∪（B).∴得出結論(3)由圖得(A)∩(B)={x|x<-2或x>4}∩{x|x<-3或x>3}={x|x<-3或x>4};∵A∪B={x|-2≤x≤4}∪{x|-3≤x≤3}={x|-3≤x≤4}, ∴(A∪B)={x|-3≤x≤4}={x|x<-3或x>4}.(A∪B)=（A)∩（B).∴得出結論變式訓練 1.2006重慶高考,理1已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},則(（）A.{1,6} B.{4,5} C.{1,2,3,4,5,7} D.{1,2,3,6,7} 答案：D A)∪(B)等于2.2005江西高考,理1設集合I={x||x|<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},則A∪(B)等于（）A.{1} B.{1,2} C.{2} D.{0,1,2} 答案：D 2.設全集U={x|x≤20,x∈N,x是質數},A∩（B)={3,5},（A)∩B={7,19},（A)∩（B)={2,17},求集合A、B.活動：學生回顧集合的運算的含義,明確全集中的元素.利用列舉法表示全集U,根據題中所給的條件,把集合中的元素填入相應的Venn圖中即可.求集合A、B的關鍵是確定它們的元素,由于全集是U,則集合A、B中的元素均屬于全集U,由于本題中的集合均是有限集并且元素的個數不多,可借助于Venn圖來解決.解：U={2,3,5,7,11,13,17,19}, 由題意借助于Venn圖,如圖1-1-3-11所示，圖1-1-3-11 ∴A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}.點評：本題主要考查集合的運算、Venn圖以及推理能力.借助于Venn圖分析集合的運算問題,使問題簡捷地獲得解決,將本來抽象的集合問題直觀形象地表現出來,這正體現了數形結合思想的優越性.變式訓練 1.2007臨沂高三期末統考,文1 圖1-1-3-12 設I為全集,M、N、P都是它的子集,則圖1-1-3-12中陰影部分表示的集合是（）A.M∩[(N)∩P] B.M∩(N∪P)C.[(M)∩(N)]∩P D.M∩N∪(N∩P) 分析:思路一:陰影部分在集合M內部,排除C;陰影部分不在集合N內,排除B、D.思路二:陰影部分在集合M內部,即是M的子集,又陰影部分在P內不在集合N內即在(N)∩P內,所以陰影部分表示的集合是M∩[(N)∩P].答案：A 2.設U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},（A)∩B={3,7},（B)∩A={2,8},（A)∩（B)={1,5,6},則集合A=________,B=________.分析:借助Venn,如圖1-1-3-13,把相關運算的結果表示出來,自然地就得出集合A、B了.圖1-1-3-13 答案：{2,4,8,9} {3,4,7,9} 知能訓練 課本P11練習4.【補充練習】 1.設全集U=R,A={x|2x+1>0},試用文字語言表述A的意義.解：A={x|2x+1>0}即不等式2x+1>0的解集,應當滿足2x+1≤0.∴ A中元素均不能使2x+1>0成立,即 A中元素A即不等式2x+1≤0的解集.2.如圖1-1-3-14所示,U是全集,M,P,S是U的三個子集,則陰影部分表示的集合是_______.圖1-1-3-14 分析:觀察圖可以看出,陰影部分滿足兩個條件:一是不在集合S內;二是在集合M,P的公共部分內,因此陰影部分表示的集合是集合S的補集與集合M,P的交集的交集,即(答案：(S)∩(M∩P) S)∩(M∩P).3.2007安徽淮南一模,理1設集合A、B都是U={1,2,3,4}的子集,已知(A)∩(B)={2},(A)∩B={1},則A等于（）A.{1,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{1,4} 分析:如圖1-1-3-15所示.圖1-1-3-15 由于(A)∩(B)={2},（A)∩B={1},則有 A={1,2}.∴A={3,4}.答案：C 4.2006安徽高考,文1設全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},則（）A.? B.{2,4,7,8} C.{1,3,5,6} D.{2,4,6,8} 分析:直接觀察(或畫出Venn圖),得S∪T={1,3,5,6},則答案：B 5.2007河北石家莊一模,文1已知集合I={1,2,3,4},A={1},B={2,4},則A∪(B)等于（）A.{1} B.{1,3} C.{3} D.{1,2,3} 分析:∵B={1,3},∴A∪(B)={1}∪{1,3}={1,3}.答案：B 拓展提升 問題:某班有學生50人,解甲、乙兩道數學題,已知解對甲題者有34人,解對乙題者有28人,兩題均解對者有20人,問: (1)至少解對其中一題者有多少人？(2)兩題均未解對者有多少人？ 分析:先利用集合表示解對甲、乙兩道數學題各種類型,然后根據題意寫出它們的運算,問題便得到解決.解：設全集為U,A={只解對甲題的學生},B={只解對乙題的學生},C={甲、乙兩題都解對的學生}, 則A∪C={解對甲題的學生}, B∪C={解對乙題的學生}, A∪B∪C={至少解對一題的學生},(A∪B∪C)={兩題均未解對的學生}.由已知,A∪C有34個人,C有20個人, 從而知A有14個人;B∪C有28個人,C有20個人,所以B有8個人.因此A∪B∪C有N1=14+8+20=42(人),(A∪B∪C)有N2=50-42=8(人).∴至少解對其中一題者有42個人,兩題均未解對者有8個人.(S∪T)={2,4,7,8}.(S∪T)等于課堂小結 本節課學習了: ①全集和補集的概念和求法.②常借助于數軸或Venn圖進行集合的補集運算.作業 課本P12習題1.1A組9、10,B組4.設計感想 本節教學設計注重滲透數形結合的思想方法,因此在教學過程中要重點指導學生借助于數軸或Venn圖進行集合的補集運算.由于高考中集合常與以后學習的不等式等知識緊密結合,本節也對此也予以體現,可以利用課余時間學習有關解不等式的知識.習題詳解 (課本P5練習)1.(1)中國∈A,美國?A,印度∈A,英國?A.(2)∵A={x|x2=x}={0,1},∴-1?A.(3)∵B={x|x2+x-6=0}={-3,2},∴3?A.(4)∵C={x∈N|1≤x≤10}={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, ∴8∈C,9.1?C.2.(1){x|x2=9}或{-3,3};(2){2,3,5,7};?y?x?3(3){(x,y)|?}或{(1,4)};y?-2x?6?(4){x∈R|4x-5<3}或{x|x<2}.(課本P7練習)1.?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}.2.(1)a∈{a,b,c}.(2)∵x2=0,∴x=0.∴{x|x2=0}={0}.∴0∈{0}.(3)∵x+1=0,∴x=-1.又∵x∈R, ∴方程x2=-1無解.∴{x∈R|x2+1=0}=?.∴?=?.(4).(5)∵x2=x,∴x=0或x=1.∴{x|x2=x}={0,1}.∴{0}{0,1}.(6)∵x2-3x+2=0,∴x=1或x=2.∴{x|x2-3x+2=0}={1,2}.∴{2,1}={1,2}.3.(1)由于1是任何正整數的公約數,任何正整數都是自身的公約數,所以8的公約數是1,2,4,8,即B={1,2,4,8}.∴AB.(2)顯然B?A,又∵3∈A,且3?B,∴BA.(3)4與10的最小公倍數是20,4與10的公倍數應是20的倍數,顯然A=B.(課本P11練習)1.A∩B={5,8},A∪B={3,5,6,7,8}.222.∵x-4x-5=0, ∴x=-1或x=5.∵A={x|x2-4x-5=0}={-1,5}, 同理,B={-1,1}.∴A∪B={-1,5}∪{-1,1}={-1,1,5}, A∩B={-1,5}∩{-1,1}={-1}.3.A∩B={x|x是等腰直角三角形}, A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}.4.∵∴A∩(B={2,4,6},A={1,3,6,7}, 2B)={2,4,5}∩{2,4,6}={2,4}，(A)∩(B)={1,3,6,7}∩{2,4,6}={6}.(課本P11習題1.1) A組 1.(1)∈ (2)∈ (3)? (4)∈ (5)∈ (6)∈ 2.(1)∈ (2)? (3)∈ 3.(1){2,3,4,5};(2){-2,1};(3){0,1,2}.(3)∵-3<2x-1≤3,∴-2<2x≤4.∴-1 1.∵A={1,2},A∪B={1,2}, ∴B?A.∴B=?,{1},{2},{1,2}.2.集合D={(x,y)|2x-y=1}∩{(x,y)|x+4y=5}表示直線2x-y=1與直線x+4y=5的交點坐標;?2x-y?1由于D={(x,y)|?}={(1,1)}, x?4y?5?所以點(1,1)在直線y=x上, 即DC.3.B={1,4}, 當a=3時,A={3}, 則A∪B={1,3,4},A∩B=?;當a≠3時,A={3,a}, 若a=1,則A∪B={1,3,4},A∩B={1};若a=4,則A∪B={1,3,4},A∩B={4};若a≠1且a≠4,則A∪B={1,a,3,4},A∩B=?.綜上所得, 當a=3時,A∪B={1,3,4},A∩B=?;當a=1,則A∪B={1,3,4},A∩B={1};當a=4,則A∪B={1,3,4},A∩B={4}; 當a≠3且a≠1且a≠4時,A∪B={1,a,3,4},A∩B=?.4.作出韋恩圖,如圖1-1-3-16所示，圖1-1-3-16 由U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(可知B={0,2,4,6,8,9,10}.B)={1,3,5,7}, http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn 1.1.3 集合的基本運算 整體設計 教學分析 課本從學生熟悉的集合出發,結合實例,通過類比實數加法運算引入集合間的運算,同時,結合相關內容介紹子集和全集等概念.在安排這部分內容時,課本繼續注重體現邏輯思考的方法,如類比等.值得注意的問題:在全集和補集的教學中,應注意利用圖形的直觀作用,幫助學生理解補集的概念,并能夠用直觀圖進行求補集的運算.三維目標 1.理解兩個集合的并集與交集、全集的含義,掌握求兩個簡單集合的交集與并集的方法,會求給定子集的補集,感受集合作為一種語言,在表示數學內容時的簡潔和準確,進一步提高類比的能力.2.通過觀察和類比,借助Venn圖理解集合的基本運算.體會直觀圖示對理解抽象概念的作用,培養數形結合的思想.重點難點 教學重點:交集與并集,全集與補集的概念.教學難點:理解交集與并集的概念,以及符號之間的區別與聯系.課時安排 2課時 教學過程 第1課時 導入新課 思路1.我們知道,實數有加法運算,兩個實數可以相加,例如5+3=8.類比實數的加法運算,集合是否也可以“相加”呢? 教師直接點出課題.思路2.請同學們考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理數},B={x|x是無理數},C={x|x是實數}.引導學生通過觀察、類比、思考和交流,得出結論.教師強調集合也有運算,這就是我們本節課所要學習的內容.思路3.(1)①如圖1131甲和乙所示,觀察兩個圖的陰影部分,它們分別同集合A、集合B有什么關系？ 圖1-1-3-1 ②觀察集合A與B與集合C={1,2,3,4}之間的關系.學生思考交流并回答,教師直接指出這就是本節課學習的課題:集合的運算.(2)①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},寫出由集合A,B中的所有元素組成的集合C.②已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在數軸上表示出集合A與B,并寫出由集合A與B中的所有元素組成的集合C.中鴻智業信息技術有限公司 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn 推進新課 新知探究 提出問題 ①通過上述問題中集合A與B與集合C之間的關系,類比實數的加法運算,你發現了什么？ ②用文字語言來敘述上述問題中,集合A與B與集合C之間的關系.③用數學符號來敘述上述問題中,集合A與B與集合C之間的關系.④試用Venn圖表示A∪B=C.⑤請給出集合的并集定義.⑥求集合的并集是集合間的一種運算,那么,集合間還有其他運算嗎？ 請同學們考察下面的問題,集合A與B與集合C之間有什么關系？(ⅰ)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(ⅱ)A={x|x是國興中學2007年9月入學的高一年級女同學},B={x|x是國興中學2007年9月入學的高一年級男同學},C={x|x是國興中學2007年9月入學的高一年級同學}.⑦類比集合的并集,請給出集合的交集定義？并分別用三種不同的語言形式來表達.活動：先讓學生思考或討論問題,然后再回答,經教師提示、點撥,并對回答正確的學生及時表揚,對回答不準確的學生提示引導考慮問題的思路,主要引導學生發現集合的并集和交集運算并能用數學符號來刻畫,用Venn圖來顯示.討論結果： ①集合之間也可以相加,也可以進行運算,但是為了不和實數的運算相混淆,規定這種運算不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A與B的并集.記為A∪B=C,讀作A并B.②所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成了集合C.③C={x|x∈A,或x∈B}.④如圖1131所示.⑤一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集.其含義用符號表示為A∪B={x|x∈A,或x∈B},用Venn圖表示,如圖1131所示.⑥集合之間還可以求它們的公共元素組成集合的運算,這種運算叫求集合的交集,記作A∩B,讀作A交B.(ⅰ)A∩B=C,(ⅱ)A∪B=C.⑦一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集.其含義用符號表示為: A∩B={x|x∈A,且x∈B}.用Venn圖表示,如圖1132所示.圖1-1-3-2 應用示例 思路1 1.設A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B,A∩B.中鴻智業信息技術有限公司 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn 圖1-1-3-3 活動：讓學生回顧集合的表示法和交集、并集的含義,由于本例題難度較小,讓學生自己解決,重點是總結集合運算的方法.根據集合并集、交集的含義,借助于Venn圖寫出.觀察這兩個集合中的元素,或用Venn圖來表示,如圖1133所示.解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.A∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}.點評：本題主要考查集合的并集和交集.用列舉法表示的集合,運算時常利用Venn圖或直接觀察得到結果.本題易錯解為A∪B={3,4,5,5,6,7,8,8}.其原因是忽視了集合元素的互異性.解決集合問題要遵守集合元素的三條性質.變式訓練 1.集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},則M∪N=________.M∩N=________.答案：{-1,1,2,3,5,6,7} ? 2.集合P={1,2,3,m},M={m2,3},P∪M={1,2,3,m},則m=_________.分析:由題意得m2=1或2或m,解得m=-1,1,2,?答案：-1,2,?2,0.因m=1不合題意,故舍去.2,0 3.2007河南實驗中學月考,理1滿足A∪B={0,2}的集合A與B的組數為 （）A.2 B.5 C.7 D.9 分析:∵A∪B={0,2},∴A?{0,2}.則A=?或A={0}或A={2}或A={0,2}.當A=?時,B={0,2};當A={0}時,則集合B={2}或{0,2};當A={2}時,則集合B={0}或{0,2};當A={0,2}時,則集合B=?或{0}或{2}或{0,2},則滿足條件的集合A與B的組數為1+2+2+4=9.答案：D 4.2006遼寧高考,理2設集合A={1,2},則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個數是 （）A.1 B.3 C.4 D.8 分析:轉化為求集合A子集的個數.很明顯3?A,又A∪B={1,2,3},必有3∈B,即集合B中至少有一個元素3,其他元素來自集合A中,則集合B的個數等于A={1,2}的子集個數,又集合A中含有22=4個元素,則集合A有22=4個子集,所以滿足條件的集合B共有4個.答案：C 2.設A={x|-1 1.設A={x|2x-4<2},B={x|2x-4>0},求A∪B,A∩B.答案：A∪B=R,A∩B={x|2 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn 答案：A∪B={3,2},A∩B=?.3.2007惠州高三第一次調研考試,文1設集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},則A∩B等于（）A.［0,2］ B.［1,2］ C.［0,4］ D.［1,4］ 分析:在同一條數軸上表示出集合A、B,如圖1135所示.由圖得A∩B=［0,2］.圖1-1-3-5 答案：A 課本P11例 6、例7.思路2 1.A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},則A∩B,B∪C,A∩B∩C分別是什么? 活動： 學生先思考集合中元素特征,明確集合中的元素.將集合中元素利用數形結合在數軸上找到,那么運算結果尋求就易進行.這三個集合都是用描述法表示的數集,求集合的并集和交集的關鍵是找出它們的公共元素和所有元素.解：因A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},在數軸上表示,如圖1136所示,所以A∩B={x|0 1.設A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=2n,n∈N},求A∩B,A∪B.解：對任意m∈A,則有m=2n=2·2n-1,n∈N*,因n∈N*,故n-1∈N,有2n-1∈N,那么m∈B, 即對任意m∈A有m∈B,所以A?B.而10∈B但10?A,即AB,那么A∩B=A,A∪B=B.2.求滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的個數.解：滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3,B={3};還可含1或2其中一個,有{1,3},{2,3};還可含1和2,即{1,2,3},那么共有4個滿足條件的集合B.3.設A={-4,2,a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求a.解：因A∩B={9},則9∈A,a-1=9或a2=9, a=10或a=±3, 當a=10時,a-5=5,1-a=-9;當a=3時,a-1=2不合題意.當a=-3時,a-1=-4不合題意.故a=10,此時A={-4,2,9,100},B={9,5,-9},滿足A∩B={9}.4.2006北京高考,文1設集合A={x|2x+1<3},B={x|-3 （）A.{x|-3 B.{x|1 C.{x|x>-3} D.{x|x<1} 分析:集合A={x|2x+1<3}={x|x<1}, 觀察或由數軸得A∩B={x|-3 中鴻智業信息技術有限公司 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn 明確集合A、B中的元素,教師和學生共同探討滿足A∩B=B的集合A、B的關系.集合A是方程x2+4x=0的解組成的集合,可以發現,B?A,通過分類討論集合B是否為空集來求a的值.利用集合的表示法來認識集合A、B均是方程的解集,通過畫Venn圖發現集合A、B的關系,從數軸上分析求得a的值.解：由題意得A={-4,0}.∵A∩B=B,∴B?A.∴B=?或B≠?.當B=?時,即關于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0無實數解, 則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0,解得a<-1.當B≠?時,若集合B僅含有一個元素,則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1, 此時,B={x|x2=0}={0}?A,即a=-1符合題意.若集合B含有兩個元素,則這兩個元素是-4,0, 即關于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.?-4?0?-2(a?1),則有? 2?-4?0?a-1.解得a=1,則a=1符合題意.綜上所得,a=1或a≤-1.變式訓練 1.已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},則能使A?(A∩B)成立的所有a值的集合是什么？ ?2a?1?3a?5,?解：由題意知A?(A∩B),即A?B,A非空,利用數軸得?2a?1?3,解得6≤a≤9，?3a?5?22.?即所有a值的集合是{a|6≤a≤9}.2.已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},且A∪B=A,試求實數m的取值范圍.分析:由A∪B=A得B?A,則有B=?或B≠?,因此對集合B分類討論.解：∵A∪B=A,∴B?A.又∵A={x|-2≤x≤5}≠?,∴B=?,或B≠?.當B=?時,有m+1>2m-1,∴m<2.當B≠?時,觀察圖1-1-3-7: 圖1-1-3-7 ?m?1?2m?1,?由數軸可得??2?m?1,解得-2≤m≤3.?2m?1?5.?綜上所述,實數m的取值范圍是m<2或-2≤m≤3,即m≤3.點評：本題主要考查集合的運算、分類討論的思想,以及集合間關系的應用.已知兩個集合的運算結果,求集合中參數的值時,由集合的運算結果確定它們的關系,通過深刻理解集合表示法的轉換,把相關問題化歸為其他常見的方程、不等式等數學問題.這稱為數學的化歸思想,是數學中的常用方法,學會應用化歸和分類討論的數學思想方法解決有關問題.知能訓練 課本P11練習1、2、3.中鴻智業信息技術有限公司 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn 【補充練習】 1.設a={3,5,6,8},B={4,5,7,8},(1)求A∩B,A∪B.(2)用適當的符號(?、?)填空: A∩B________A,B________A∩B,A∪B________A,A∪B________B,A∩B________A∪B.解：(1)因A、B的公共元素為5、8,故兩集合的公共部分為5、8, 則A∩B={3,5,6,8}∩{4,5,7,8}={5,8}.又A、B兩集合的元素3、4、5、6、7、8, 故A∪B={3,4,5,6,7,8}.(2)由文氏圖可知 A∩B?A,B?A∩B,A∪B?A,A∪B?B,A∩B?A∪B.2.設A={x|x<5},B={x|x≥0},求A∩B.解：因x<5及x≥0的公共部分為0≤x<5, 故A∩B={x|x<5}∩{x|x≥0}={x|0≤x<5}.3.設A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形},求A∩B.解：因三角形按角分類時,銳角三角形和鈍角三角形彼此孤立.故A、B兩集合沒有公共部分.所以A∩B={x|x是銳角三角形}∩{x|x是鈍角三角形}=?.4.設A={x|x>-2},B={x|x≥3},求A∪B.解：在數軸上將A、B分別表示出來,得A∪B={x|x>-2}.5.設A={x|x是平行四邊形},B={x|x是矩形},求A∪B.解：因矩形是平行四邊形,故由A及B的元素組成的集合為A∪B,A∪B={x|x是平行四邊形}.6.已知M={1},N={1,2},設A={(x,y)|x∈M,y∈N},B={(x,y)|x∈N,y∈M},求A∩B,A∪B.分析:M、N中元素是數.A、B中元素是平面內點集,關鍵是找其元素.解：∵M={1},N={1,2},則A={(1,1),(1,2)},B={(1,1),(2,1)},故A∩B={(1,1)},A∪B={(1,1),(1,2),(2,1)}.7.2006江蘇高考,7若A、B、C為三個集合,A∪B=B∩C,則一定有（）A.A?C B.C?A C.A≠C D.A=? 分析:思路一:∵(B∩C)?B,(B∩C)?C,A∪B=B∩C, ∴A∪B?B,A∪B?C.∴A?B?C.∴A?C.思路二:取滿足條件的A={1},B={1,2},C={1,2,3},排除B、D, 令A={1,2},B={1,2},C={1,2},則此時也滿足條件A∪B=B∩C, 而此時A=C,排除C.答案：A 拓展提升 觀察：(1)集合A={1,2},B={1,2,3,4}時,A∩B,A∪B這兩個運算結果與集合A,B的關系;(2)當A=?時,A∩B,A∪B這兩個運算結果與集合A,B的關系;(3)當A=B={1,2}時,A∩B,A∪B這兩個運算結果與集合A,B的關系.由(1)(2)(3)你發現了什么結論？ 活動：依據集合的交集和并集的含義寫出運算結果,并觀察與集合A,B的關系.用Venn圖來發現運算結果與集合A,B的關系.(1)(2)(3)中的集合A,B均滿足A?B,用Venn圖表示,如圖1138所示,就可以發現A∩B,A∪B與集合A,B的關系.中鴻智業信息技術有限公司 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn 圖1-1-3-8 解：A∩B=A?A?B?A∪B=B.可用類似方法,可以得到集合的運算性質,歸納如下: A∪B=B∪A,A?(A∪B),B?(A∪B);A∪A=A,A∪?=A,A?B?A∪B=B;A∩B=B∩A;(A∩B)?A,(A∩B)?B;A∩A=A;A∩?=?;A?B?A∩B=A.課堂小結 本節主要學習了: 1.集合的交集和并集.2.通常借助于數軸或Venn圖來求交集和并集.作業 1.課外思考:對于集合的基本運算,你能得出哪些運算規律？ 2.請你舉出現實生活中的一個實例,并說明其并集、交集和補集的現實含義.3.書面作業:課本P12習題1.1A組6、7、8.設計感想 由于本節課內容比較容易接受,也是歷年高考的必考內容之一,所以在教學設計上注重加強練習和拓展課本內容.設計中通過借助于數軸或Venn圖寫出集合運算的結果,這是突破本節教學難點的有效方法.(設計者：尚大志) 中鴻智業信息技術有限公司 1.1.3 集合的基本運算 整體設計 教學分析 課本從學生熟悉的集合出發,結合實例,通過類比實數加法運算引入集合間的運算,同時,結合相關內容介紹子集和全集等概念.在安排這部分內容時,課本繼續注重體現邏輯思考的方法,如類比等.值得注意的問題:在全集和補集的教學中,應注意利用圖形的直觀作用,幫助學生理解補集的概念,并能夠用直觀圖進行求補集的運算.三維目標 1.理解兩個集合的并集與交集、全集的含義,掌握求兩個簡單集合的交集與并集的方法,會求給定子集的補集,感受集合作為一種語言,在表示數學內容時的簡潔和準確,進一步提高類比的能力.2.通過觀察和類比,借助Venn圖理解集合的基本運算.體會直觀圖示對理解抽象概念的作用,培養數形結合的思想.重點難點 教學重點:交集與并集,全集與補集的概念.教學難點:理解交集與并集的概念,以及符號之間的區別與聯系.課時安排 2課時 教學過程 第1課時 導入新課 思路1.我們知道,實數有加法運算,兩個實數可以相加,例如5+3=8.類比實數的加法運算,集合是否也可以“相加”呢? 教師直接點出課題.思路2.請同學們考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理數},B={x|x是無理數},C={x|x是實數}.引導學生通過觀察、類比、思考和交流,得出結論.教師強調集合也有運算,這就是我們本節課所要學習的內容.思路3.(1)①如圖1131甲和乙所示,觀察兩個圖的陰影部分,它們分別同集合A、集合B有什么關系？ 圖1-1-3-1 ②觀察集合A與B與集合C={1,2,3,4}之間的關系.學生思考交流并回答,教師直接指出這就是本節課學習的課題:集合的運算.(2)①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},寫出由集合A,B中的所有元素組成的集合C.②已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在數軸上表示出集合A與B,并寫出由集合A與B中的所有元素組成的集合C.推進新課 新知探究 提出問題 ①通過上述問題中集合A與B與集合C之間的關系,類比實數的加法運算,你發現了什么？ ②用文字語言來敘述上述問題中,集合A與B與集合C之間的關系.③用數學符號來敘述上述問題中,集合A與B與集合C之間的關系.④試用Venn圖表示A∪B=C.⑤請給出集合的并集定義.⑥求集合的并集是集合間的一種運算,那么,集合間還有其他運算嗎？ 請同學們考察下面的問題,集合A與B與集合C之間有什么關系？(ⅰ)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(ⅱ)A={x|x是國興中學2007年9月入學的高一年級女同學},B={x|x是國興中學2007年9月入學的高一年級男同學},C={x|x是國興中學2007年9月入學的高一年級同學}.⑦類比集合的并集,請給出集合的交集定義？并分別用三種不同的語言形式來表達.活動：先讓學生思考或討論問題,然后再回答,經教師提示、點撥,并對回答正確的學生及時表揚,對回答不準確的學生提示引導考慮問題的思路,主要引導學生發現集合的并集和交集運算并能用數學符號來刻畫,用Venn圖來顯示.討論結果： ①集合之間也可以相加,也可以進行運算,但是為了不和實數的運算相混淆,規定這種運算不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A與B的并集.記為A∪B=C,讀作A并B.②所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成了集合C.③C={x|x∈A,或x∈B}.④如圖1131所示.⑤一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集.其含義用符號表示為A∪B={x|x∈A,或x∈B},用Venn圖表示,如圖1131所示.⑥集合之間還可以求它們的公共元素組成集合的運算,這種運算叫求集合的交集,記作A∩B,讀作A交B.(ⅰ)A∩B=C,(ⅱ)A∪B=C.⑦一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集.其含義用符號表示為: A∩B={x|x∈A,且x∈B}.用Venn圖表示,如圖1132所示.圖1-1-3-2 應用示例 思路1 1.設A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B,A∩B.圖1-1-3-3 活動：讓學生回顧集合的表示法和交集、并集的含義,由于本例題難度較小,讓學生自己解決,重點是總結集合運算的方法.根據集合并集、交集的含義,借助于Venn圖寫出.觀察這兩個集合中的元素,或用Venn圖來表示,如圖1133所示.解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.A∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}.點評：本題主要考查集合的并集和交集.用列舉法表示的集合,運算時常利用Venn圖或直接觀察得到結果.本題易錯解為A∪B={3,4,5,5,6,7,8,8}.其原因是忽視了集合元素的互異性.解決集合問題要遵守集合元素的三條性質.變式訓練 1.集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},則M∪N=________.M∩N=________.答案：{-1,1,2,3,5,6,7} ? 22.集合P={1,2,3,m},M={m,3},P∪M={1,2,3,m},則m=_________.分析:由題意得m=1或2或m,解得m=-1,1,2,?答案：-1,2,?2,0 22,0.因m=1不合題意,故舍去.3.2007河南實驗中學月考,理1滿足A∪B={0,2}的集合A與B的組數為 （）A.2 B.5 C.7 D.9 分析:∵A∪B={0,2},∴A?{0,2}.則A=?或A={0}或A={2}或A={0,2}.當A=?時,B={0,2};當A={0}時,則集合B={2}或{0,2};當A={2}時,則集合B={0}或{0,2};當A={0,2}時,則集合B=?或{0}或{2}或{0,2},則滿足條件的集合A與B的組數為1+2+2+4=9.答案：D 4.2006遼寧高考,理2設集合A={1,2},則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個數是 （）A.1 B.3 C.4 D.8 分析:轉化為求集合A子集的個數.很明顯3?A,又A∪B={1,2,3},必有3∈B,即集合B中至少有一個元素3,其他元素來自集合A中,則集合B的個數等于A={1,2}的子集個數,又集合A中含有22=4個元素,則集合A有22=4個子集,所以滿足條件的集合B共有4個.答案：C 2.設A={x|-1 1.設A={x|2x-4<2},B={x|2x-4>0},求A∪B,A∩B.答案：A∪B=R,A∩B={x|2 B.［1,2］ C.［0,4］ D.［1,4］ 分析:在同一條數軸上表示出集合A、B,如圖1135所示.由圖得A∩B=［0,2］.圖1-1-3-5 答案：A 課本P11例 6、例7.思路2 1.A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},則A∩B,B∪C,A∩B∩C分別是什么? 活動： 學生先思考集合中元素特征,明確集合中的元素.將集合中元素利用數形結合在數軸上找到,那么運算結果尋求就易進行.這三個集合都是用描述法表示的數集,求集合的并集和交集的關鍵是找出它們的公共元素和所有元素.解：因A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},在數軸上表示,如圖1136所示,所以A∩B={x|0 1.設A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=2n,n∈N},求A∩B,A∪B.解：對任意m∈A,則有m=2n=2·2n-1,n∈N*,因n∈N*,故n-1∈N,有2n-1∈N,那么m∈B, 即對任意m∈A有m∈B,所以A?B.而10∈B但10?A,即AB,那么A∩B=A,A∪B=B.2.求滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的個數.解：滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3,B={3};還可含1或2其中一個,有{1,3},{2,3};還可含1和2,即{1,2,3},那么共有4個滿足條件的集合B.3.設A={-4,2,a-1,a},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求a.解：因A∩B={9},則9∈A,a-1=9或a2=9, a=10或a=±3, 當a=10時,a-5=5,1-a=-9;當a=3時,a-1=2不合題意.當a=-3時,a-1=-4不合題意.故a=10,此時A={-4,2,9,100},B={9,5,-9},滿足A∩B={9}.4.2006北京高考,文1設集合A={x|2x+1<3},B={x|-3 （）A.{x|-3 B.{x|1 C.{x|x>-3} D.{x|x<1} 分析:集合A={x|2x+1<3}={x|x<1}, 觀察或由數軸得A∩B={x|-3 1.已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},則能使A?(A∩B)成立的所有a值的集合是什么？ ?2a?1?3a?5,?解：由題意知A?(A∩B),即A?B,A非空,利用數軸得?2a?1?3,解得6≤a≤9，?3a?5?22.?即所有a值的集合是{a|6≤a≤9}.2.已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},且A∪B=A,試求實數m的取值范圍.分析:由A∪B=A得B?A,則有B=?或B≠?,因此對集合B分類討論.解：∵A∪B=A,∴B?A.又∵A={x|-2≤x≤5}≠?,∴B=?,或B≠?.當B=?時,有m+1>2m-1,∴m<2.當B≠?時,觀察圖1-1-3-7: 圖1-1-3-7 ?m?1?2m?1,?由數軸可得??2?m?1,解得-2≤m≤3.?2m?1?5.?綜上所述,實數m的取值范圍是m<2或-2≤m≤3,即m≤3.點評：本題主要考查集合的運算、分類討論的思想,以及集合間關系的應用.已知兩個集合的運算結果,求集合中參數的值時,由集合的運算結果確定它們的關系,通過深刻理解集合表示法的轉換,把相關問題化歸為其他常見的方程、不等式等數學問題.這稱為數學的化歸思想,是數學中的常用方法,學會應用化歸和分類討論的數學思想方法解決有關問題.知能訓練 課本P11練習1、2、3.【補充練習】 1.設a={3,5,6,8},B={4,5,7,8},(1)求A∩B,A∪B.(2)用適當的符號(?、?)填空: A∩B________A,B________A∩B,A∪B________A,A∪B________B,A∩B________A∪B.解：(1)因A、B的公共元素為5、8,故兩集合的公共部分為5、8, 則A∩B={3,5,6,8}∩{4,5,7,8}={5,8}.又A、B兩集合的元素3、4、5、6、7、8, 故A∪B={3,4,5,6,7,8}.(2)由文氏圖可知 A∩B?A,B?A∩B,A∪B?A,A∪B?B,A∩B?A∪B.2.設A={x|x<5},B={x|x≥0},求A∩B.解：因x<5及x≥0的公共部分為0≤x<5, 故A∩B={x|x<5}∩{x|x≥0}={x|0≤x<5}.3.設A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形},求A∩B.解：因三角形按角分類時,銳角三角形和鈍角三角形彼此孤立.故A、B兩集合沒有公共部分.所以A∩B={x|x是銳角三角形}∩{x|x是鈍角三角形}=?.4.設A={x|x>-2},B={x|x≥3},求A∪B.解：在數軸上將A、B分別表示出來,得A∪B={x|x>-2}.5.設A={x|x是平行四邊形},B={x|x是矩形},求A∪B.解：因矩形是平行四邊形,故由A及B的元素組成的集合為A∪B,A∪B={x|x是平行四邊形}.6.已知M={1},N={1,2},設A={(x,y)|x∈M,y∈N},B={(x,y)|x∈N,y∈M},求A∩B,A∪B.分析:M、N中元素是數.A、B中元素是平面內點集,關鍵是找其元素.解：∵M={1},N={1,2},則A={(1,1),(1,2)},B={(1,1),(2,1)},故A∩B={(1,1)},A∪B={(1,1),(1,2),(2,1)}.7.2006江蘇高考,7若A、B、C為三個集合,A∪B=B∩C,則一定有（）A.A?C B.C?A C.A≠C D.A=? 分析:思路一:∵(B∩C)?B,(B∩C)?C,A∪B=B∩C, ∴A∪B?B,A∪B?C.∴A?B?C.∴A?C.思路二:取滿足條件的A={1},B={1,2},C={1,2,3},排除B、D, 令A={1,2},B={1,2},C={1,2},則此時也滿足條件A∪B=B∩C, 而此時A=C,排除C.答案：A 拓展提升 觀察：(1)集合A={1,2},B={1,2,3,4}時,A∩B,A∪B這兩個運算結果與集合A,B的關系;(2)當A=?時,A∩B,A∪B這兩個運算結果與集合A,B的關系;(3)當A=B={1,2}時,A∩B,A∪B這兩個運算結果與集合A,B的關系.由(1)(2)(3)你發現了什么結論？ 活動：依據集合的交集和并集的含義寫出運算結果,并觀察與集合A,B的關系.用Venn圖來發現運算結果與集合A,B的關系.(1)(2)(3)中的集合A,B均滿足A?B,用Venn圖表示,如圖1138所示,就可以發現A∩B,A∪B與集合A,B的關系.圖1-1-3-8 解：A∩B=A?A?B?A∪B=B.可用類似方法,可以得到集合的運算性質,歸納如下: A∪B=B∪A,A?(A∪B),B?(A∪B);A∪A=A,A∪?=A,A?B?A∪B=B;A∩B=B∩A;(A∩B)?A,(A∩B)?B;A∩A=A;A∩?=?;A?B?A∩B=A.課堂小結 本節主要學習了: 1.集合的交集和并集.2.通常借助于數軸或Venn圖來求交集和并集.作業 1.課外思考:對于集合的基本運算,你能得出哪些運算規律？ 2.請你舉出現實生活中的一個實例,并說明其并集、交集和補集的現實含義.3.書面作業:課本P12習題1.1A組6、7、8.設計感想 由于本節課內容比較容易接受,也是歷年高考的必考內容之一,所以在教學設計上注重加強練習和拓展課本內容.設計中通過借助于數軸或Venn圖寫出集合運算的結果,這是突破本節教學難點的有效方法.備課資料 ［備選例題］ 【例1】已知A={y|y=x2-4x+6,x∈R,y∈N},B={y|y=-x2-2x+7,x∈R,y∈N},求A∩B,并分別用描述法、列舉法表示它.解：y=x2-4x+6=(x-2)2+2≥2,A={y|y≥2,y∈N}, 又∵y=-x2-2x+7=-(x+1)2+8≤8，∴B={y|y≤8,y∈N}.故A∩B={y|2≤y≤8}={2,3,4,5,6,7,8}.【例2】2006第十七屆“希望杯”全國數學邀請賽(高一)第一試,1設S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0且y>0},則（）A.S∪T=S B.S∪T=T C.S∩T=S D.S∩T=? 分析:S={(x,y)|xy>0}={(x,y)|x>0且y>0或x<0且y<0},則TS,所以S∪T=S.答案：A 【例3】某城鎮有1000戶居民,其中有819戶有彩電,有682戶有空調,有535戶彩電和空調都有,則彩電和空調至少有一種的有_______戶.解析:設這1000戶居民組成集合U,其中有彩電的組成集合A,有空調的組成集合B,如圖11317所示.有彩電無空調的有819-535=284戶;有空調無彩電的有682-535=147戶,因此二者至少有一種的有284+147+535=966戶.填966.圖1-1-3-17 差集與補集 有兩個集合A、B,如果集合C是由所有屬于A但不屬于B的元素組成的集合,那么C就叫做A與B的差集,記作A-B(或AB).例如,A={a,b,c,d},B={c,d,e,f},C=A-B={a,b}.也可以用韋恩圖表示,如圖1-1-3-18所示(陰影部分表示差集).圖1-1-3-18 圖1-1-3-19 特殊情況,如果集合B是集合I的子集,我們把I看作全集,那么I與B的差集I-B,叫做B在I中的補集,記作B.例如,I={1,2,3,4,5},B={1,2,3},B=I-B={4,5}.也可以用韋恩圖表示,如圖11319所示(陰影部分表示補集).從集合的觀點來看,非負整數的減法運算,就是已知兩個不相交集合的并集的基數,以及其中一個集合的基數,求另一個集合的基數,也可以看作是求集合I與它的子集B的差集的基數. 第2課時 教學過程 導入新課 師上節課我們學習了地球的自轉和公轉的一般特點，讓我們一起來回顧一下。 （見上節課“課堂小結”） 生（根據老師提問分別回答） 師（學生回答的同時，對應表格中的每個空格逐個投影顯示答案） 師晝夜的更替、時差的產生、四季的變化，都是因為地球運動的結果，下面我們就來一起研究地球的自轉能帶來哪些地理現象。 （板書）第三節 地球的運動 三、地球自轉與時差 推進新課 （演示地球儀，側面有燈泡照射地球） 師大家知道，地球自己不能發光。看地球儀的演示，如果地球是透明的，還有晝夜之分嗎？ 生沒有，整個地球都是白晝。 師很好。可實際上地球是不透明的，在同一時間里，太陽只能照亮地球表面的一半，因此地球的不透明就使地球上有了晝和夜的分別。如果地球是靜止的，會出現什么現象？ 生一面是白晝和一面是黑夜。 師非常正確。如果地球是靜止的，會形成晝夜現象。被太陽照亮的半個地球是白天，即晝半球；背著太陽的另一個半球是黑夜，即夜半球。晝半球和夜半球的分界線，也就是中間的大圓圈，叫晨昏線，或者叫它晨昏圈，由晨線和昏線組成。晨線和昏線有什么區別呢？ （合作探究） 生（討論） 師由夜變為晝的半圓弧叫做晨線，晨線上的各點即將進入晝半球，即晨線上的各點即將進入白晝時段；由晝變為夜的半圓弧叫做昏線，昏線上的各點即將進入夜半球，進入黑夜時段。 （演示地球儀——自轉） 師晨昏線的位置是不是靜止的？ 生不是，晨昏線的位置在不斷向西移動。 師很好。由于地球不停地自轉，所以晨昏線的位置也在不斷地移動，地球自西向東轉，晨昏線則自東向西移動。再看晨昏線與太陽光線有什么關系呢？ 生垂直。 師答得好。晨昏線一定垂直于太陽光線，并過平面圖中的中心。再給大家引進一個新的概念：太陽高度。太陽高度是太陽高度角的簡稱，太陽高度表示太陽光線對當地地平面的傾角。晨昏線上的各地太陽高度為0°，即太陽剛好位于地平線上；在晝半球上的各地，太陽高度總是大于0°，即太陽在地平線之上；在夜半球上的各地，太陽高度總是小于0°。 晨昏線把經過的緯線分割成晝弧和夜弧。 （投影晝弧和夜弧） 生（觀察晝弧和夜弧） （演示地球儀——自轉，地球儀上用紅色標出一個點） 地球在時刻不停地自轉著，假如這個紅點代表就是你站在那兒，你看到的晝和夜是怎樣變化的？ 生晝夜不停地交替。 師很好。由于地球不停地自轉，晝夜也就不停地交替。 （板書）1.晝夜交替 師晝夜交替的周期為24小時，叫做一個太陽日。過去人們總是日出而作、日落而息；今天，人們的起居作息也深受晝夜交替的影響，因此太陽日被用來作為基本的時間單位。 （過渡）由于地球自西向東自轉，在同緯度地區，相對位置偏東的地點，要比位置偏西的地點先看到日出，這樣時刻就有了早遲之分。顯然，偏東地點的時刻要早一些。因經度而不同的時刻，統稱為地方時。因此，是地球自西向東自轉產生了地方時。 （板書）2.地方時 師東邊地點的時刻總比西邊早。經度相差1°，地方時相差4分鐘，經度每隔15°，地方時相差1小時。經度上的微小差別，都能造成相應的地方時之差。 地方時因經度而不同，使用起來很不方便。19世紀中葉，歐美一些國家開始采用一種全國統一的時間。隨著長途鐵路運輸和遠洋航海事業的日益發達，國際交往頻繁，各國采用的未經協調的地方時，仍給人們帶來很多困難。1884年，國際上采取了全世界按統一標準劃分時區，實行分區計時的辦法。我們已經知道，從理論上全球共劃分成24個時區，各時區都以中央經線的地方時為本區的區時。相鄰兩個時區的區時相差1小時。 實際上，世界各國根據本國的具體情況，在區時的基礎上，采用一些特別的計時方法。 （投影文本） （1）有的國家根據本國所跨的經度范圍，采用半區時，即采用與中央經線相差7.5°的時區的邊界經線的地方時。例如，亞洲的印度（東5.5區）。（2）有的國家為了充分利用太陽照明，采取本國東部時區的中央經線的地方時。例如，朝鮮位于東八區和東九區之間，但采用東9區的區時。（3）還有的國家雖然領土跨度很大，但仍采用一個時區的區時。例如，中國領土跨5個時區，為了便于不同地區的聯系和協調，全國目前統一采取北京所在的東八區區時（即東經120°的地方時），稱為北京時間。 請大家看P17圖1.21，時區和國際日界線。 （投影文本）（1）中時區以哪條經線作為中央經線？ 生0°經線。 師（投影文本）（2）中時區以東和以西，依次分為哪幾個時區？ 生依次分為東西各12個時區。 師（投影文本）（3）哪兩個時區合二為一？ 生東十二時區和西十二時區合二為一。 師（投影文本）（4）倫敦、開羅、莫斯科、北京、東京、紐約分別在哪個時區？ 生倫敦在0時區、開羅在東二區、莫斯科在東三區、北京在東八區、東京在東九區、紐約在西五區。 （方法引導）師（講解區時的計算方法）（1）用已知經度推算時區：時區序號＝已知經度÷15，所得余數＜7.5，則整數即為時區序號；所得余數＞7.5，則整數＋1為時區序號。（2）已知兩地所在地區，計算兩地時差：異區相加，同區相減。（3）已知某地區時，求另一地區時，東加西減。 師下面再做一個小練習。 （投影文本）（5）從北京出發分別到倫敦、開羅、莫斯科、東京、紐約旅行的游客，在到達目的地時，怎樣撥動手表時針，才能使手表顯示的時間與目的地的時間一致？ 生到達倫敦要撥慢８個小時，到達開羅要撥慢６個小時，到達莫斯科要撥慢5個小時，到達東京要撥快1個小時，到達紐約要撥慢13個小時。 師再強調一次地方時的基本計算方法：（1）地方時計算：已知Ａ地的地方時，計算Ｂ地的地方時，Ｂ地在Ａ地的東（西）面用加（減）法，兩地經度相差1°（15°）時間相差4分鐘（1小時）。（2）地方時計算尺：在下面計算尺上把Ａ、Ｂ兩地按經度分別標示，再按“（1）”法計算即可，此法直觀形象，不易出錯。 請大家做一道高考題：（2004文綜舊課程卷第11題）希臘雅典（東二區）19時向世界轉播體育比賽實況，我國的體育愛好者在電視中看到該實況的時間是（）A.13時 B.次日凌晨1時 C.次日17時 D.23時（合作探究） 生（討論作答） 師（解析）該題是根據時區進行區時換算的題目，把我國采用東八區區時視為常識。據方法（1）（2）可輕易得到正確答案B。 （過渡）如果此時北京是今天上午８時，問紐約的日期和區時是___________________。 生昨日1９時。 師對了。地球上不同的地區會出現兩個不同的日期。為了避免日期的紊亂，國際上規定，原則上以180°經線作為地球上“今天”和“昨天”的分界線，叫做“國際日期變更線”，簡稱“日界線”。 （板書）3.日界線 師日界線是地球上新的一天的起點和終點，地球上日期的更替都從這條線開始。請大家看教材P17圖1.21，時區和國際日界線。日界線和1８0°經線吻合嗎？ 生不吻合，日界線并不完全在180°經線上，而是稍有曲折。 師很好。這是為了照顧180°經線附近居民生活方便，避開了陸地。由于在任何時刻，東十二區總比西十二區早24小時，所以，自東十二區向東進入西十二區，日期要減去一天；自西十二區向西進入東十二區，日期要增加一天。 下面來看兩個例題： （投影文本） 【例1】 一對孿生姐妹出生在輪船上，船行在東十二區時，在當地時間2001年2月14日8點鐘，恰好姐姐出生，航行在西十二區時妹妹出生。那么，下列說法正確的是（） A.妹妹出生在2001年2月15日 B.妹妹出生日期為2001年2月13日 C.姐姐出生日期一定比妹妹大一天 D.當時船是自東向西航行 （合作探究） 生（討論）選Ｂ。 （方法引導）師非常好。船通過日界線航行，東十二區比西十二區早一天。因為先出生的是姐姐，姐姐出生在東十二區，妹妹后出生，出生在西十二區，由此可知，當時船是自西向東穿過日界線的。根據日期變更的原則，由西向東穿過日界線日期要減去一天，所以妹妹雖然后生下來，但出生日期應為2月13日，按出生日期來看，妹妹比姐姐大一天。所以選B。 師我們這兒新的一天從幾點鐘開始？ 生子夜0時。 師我們這兒一到子夜0時就進入新的一天，因此，0時經線也是日界線。日期判斷方法——0時經線向東（西）至180°為新（舊）日期范圍。題目里若有“圖中陰影區為x日，非陰影區為y日”等字樣，應以此法作為解題切入點。請大家再看一個例題。 （投影文本） 【例2】 當北京時間為10月1日8時，全世界還有（） A.恰好一半地方是10月1日 B.少一半地方是10月1日 C.少一半地方是9月30日 D.多一半地方是9月31日 生（討論）選Ａ。 （方法引導） 師此類問題，必須明確：地球上劃分日期的界線有兩條，一條是人為劃定的界線（日界線），另一條是兩天的切換點（舊一天的24時，新一天的0時）所在的經線。 因北京是東八區的區時，如果東八區是8時，那么中時區為10月1日的0時，所以0°經線指示的就是10月1日的0時。根據以上分析，我們可以判斷，0°經線和180°經線為9月30日和10月1日的分界線。所以全球恰好有一半地方是10月1日，所以選Ａ選項是正確的。練習： （投影文本） 1.已知日本東京時刻為下午4時，美國紐約（75°W）時間為幾時？北京（116°E）地方時為幾時？ 答案：美國紐約（75°W）時間為2時；北京（106°E）地方時為14時44分。2.已知甲地時間為凌晨3時，北京時間為20時，求甲地的經度位置。答案：135°W。 3.某年6月22日6時，一架飛機從東十二區的甲地起飛，向東經過5分鐘的飛行，飛越180°經線到達乙地，此時乙地的時間為多少？ 答案：6月21日6:05。 4.右圖中心點表示北極，陰影區為3月21日，非陰影區為3月22日。讀圖并回答問題。 （1）NA的經度為_________________；NＢ的經度為_____________________。（2）這時北京為3月___________________日___________________時。 解析：先畫地球自轉方向為逆時針，知NA經線以東為22日，是新日期，故NA為0：00，NB為180°經線，NA經度為180°-120°=60°E，北京在116°E附近，為東八區，位于圖中22日范圍，東經60°E為0：00，則北京時間為0：00+4=4：00。答案：（1）60°E 180°（2）22日4：00 課堂小結 今天我們通過學習了地球自轉產生的地理現象，知道了晝夜交替、地方時差和日界線等知識，了解了晨昏線的特征、晝弧和夜弧的分割、區時和地方時的計算方法、利用日界線進行日期的判斷等。這些知識是本章教學中的重點和難點，也是高考中的重點，對你的日常生活也會有現實的幫助。 板書設計 活動與探究 探究課題：時區的劃分和日界線。 探究內容：讀教材圖1.21（1）在圖1.21中找出國際日界線。 （2）地球上哪一個時區的時刻最早，哪一個時區的時刻最遲，為什么？ （3）分析自東十二區向東進入西十二區，或自西十二區向西進入東十二區，日期是怎樣變更的？ （4）與同學談談從哪些方面還可以感受到時區和區時的存在。探究辦法、過程：讀圖分析，共同探討 探究結果： （1）共同找出國際日界線，看它與180°經線的關系。 （2）東十二區的時刻最早，西十二區的時刻最晚。這是因為人們規定日界線以西的東十二區是地球上最早見到太陽的地方，所以時間最早。而日界線以東的西十二區是地球上最遲見到太陽的地方，所以時間最遲。 （3）自東十二區向東進入西十二區，日期要減去一天；自西十二區向西進入東十二區，日期要增加一天。 （4）比方說，新疆和我國東部時差兩小時，因此全國高考開考時間的安排要統籌照顧。 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn 第二課時 課前準備 在充分了解文意、理清思路的基礎上，背誦并默寫課文。導入新課 檢查預習 1.抽查學生的背誦、默寫。2.“研討與練習”二 明確： 臣以險釁，夙遭閔兇。險釁：指命運不好。夙：早時。兇：不幸。譯文：臣子因命運不好，小時候就遭遇到了不幸，生孩六月，慈父見背。孩：小孩，此是作者自指；見背：離開我。背，背離、離開。譯文：我剛出生六個月，我慈愛的父親就不幸去世了。門衰祚薄，晚有兒息。薄：淺薄。息：子。譯文：門庭衰微福氣少，直到很晚才有了兒子 尋蒙國恩，除臣洗馬。尋：不久。除：授予官職。譯文：不久又蒙受國家恩命，任命我為洗馬。 豈敢盤桓，有所希冀。盤桓：徘徊不進的樣子。希冀：這里指非分的愿望。譯文：怎敢猶豫不決另有所圖呢？ 聽臣微志，庶劉僥幸，保卒余年。聽：準許。卒：終。 譯文：滿足臣下我一點小小的心愿，使祖母劉氏能夠僥幸地保全她的余生 推進新課 研讀課文 （一）學生齊讀第一段 1.由一組學生找出重要的實詞、虛詞，并連同詞義大聲讀出。2.教師和兩名學生共同口譯本段文字。3.文章一開始，作者說：“臣以險釁，夙遭閔兇。”該句在全段中起到了什么作用？它總提了哪幾個方面的內容？（學生討論，不必拘泥固定答案。教師提供參考答案，投影逐條顯示） 多媒體課件顯示： 第一：半歲喪父，四歲母嫁，祖母撫養。第二：年幼多病，九歲不行，伶仃孤苦。第三：兩輩單傳，內外無親，形影相吊。第四：祖母年邁，夙嬰疾病，臥床不起。 （二）學生齊讀第二段 1.本段分幾個層次？各自的重點是什么？ 提示：兩層。第一層敘朝廷征召之殷；第二層寫自己進退兩難的境地。2.第一層按什么順序來寫的？（按時間順序）和時間詞相對應的表征召的詞有哪些？由這些詞可看出什么？為何官職遞增卻“辭不赴命”（就職）？（采用追問的方式） 提示：按時間順序。表時間：逮、前、后、尋。 表征召：察、舉、拜、除、當；孝廉、秀才、郎中、洗馬。 先郡，次州，后朝廷，可見征召級別越來越高，表達作者的感恩戴德之情。推辭理由：供養無主，劉病日篤（承上文“夙嬰疾病”，啟下文“日薄西山”）。3.第二層如何表現事態的嚴重、緊迫和作者處境的狼狽？目的何在？“奉圣朝”“沐浴清化”等句想表明什么？ 中鴻智業信息技術有限公司 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn 提示： 事態嚴重：詔、責、逼、催等，含蓄地表明了強己所難之窘迫。處境狼狽：“非臣隕首所能上報”，可是“供養無主”，“欲奉詔奔馳”，“劉病日篤”；“欲茍順私情，則告訴不許”。 訴說自己辭職不就職的矛盾心理（狼狽處境），“臣之進退，實為狼狽”，情辭悲切，動人心肺。“奉”“沐浴”，稱頌朝廷，并表感恩之情，可見語言的得體和機智。 （三）默讀并口頭翻譯第三段 1.李密最擔心晉武帝懷疑他哪一點？他是怎么為自己辯解的？ 提示：矜守名節。古代崇尚一種觀念“一臣不事二主”，魏晉文人名士最重氣節。晉武帝同樣怕李密也是矜守名節。（本圖宦達→至微至陋→過蒙拔擢→豈敢盤桓） 2.本段文勢有三轉，表示轉換的字眼是什么？文意的重點落在哪里？ 提示：伏惟、且、但，區區不能廢遠。 3.“是以區區不能廢遠”中“是”指代上文的什么內容？ 提示：指代“但以劉日薄西山??更相為命”。 （四）教師范讀第四段 1.本段中哪句話表達文章的主旨？ 提示：“愿乞終養”。 2.貫穿全段的是哪兩個詞？ 提示：“盡節”“報養”——忠孝兩顧。3.用語有什么特點？ 提示：“愿乞”“愿矜憫”“聽臣微志”——無比懇切。4.由本段見全文感情真摯、悲惻動人的原因是什么？ 提示：事之實：是臣盡節于陛下之日長，報養劉之日短也。言之切：愿乞、愿矜憫、聽臣微志、明知、共鑒。心之誠：生當隕首，死當結草。 二、重點語段賞析 （句式，用詞，修辭手法，表情達意的效果） 1.生孩六月，慈父見背；行年四歲，舅奪母志。祖母劉憫臣孤弱，躬親撫養。臣少多疾病，九歲不行，零丁孤苦，至于成立。 賞析：四字駢句，語勢連貫、緊湊，不拖沓，讓人感到災禍接踵而來，以情動人，讓晉武帝化嚴為慈。直陳其事，白描手法，把自己形只影單，孤獨寂寥，極為形象地表現出來，讀之讓人動容。 2.逮奉圣朝，沐浴清化。前太守臣逵察臣孝廉，后刺史臣榮舉臣秀才。??詔書特下，拜臣郎中，尋蒙國恩，除臣洗馬。 賞析：一連用了“察臣”“舉臣”“拜臣”“除臣”，準確地陳述了自己“過蒙拔擢，寵命優渥”的實情以及由衷的感恩戴德之情。 3.詔書切峻，責臣逋慢。郡縣逼迫，催臣上道；州司臨門，急于星火。賞析：四字駢句的排比渲染出圣命逼人的緊張氣氛。 四字駢句：簡潔凝練，語勢連貫緊湊，文勢如行云流水般通暢。4.外無期功強近之親，內無應門五尺之僮。 賞析：對偶句，一外一內都強調一個“無”字，寫出了自己舉目無親，后代尚小無人終養祖母的困苦境地，讓人覺得急切而無可置疑。 “前太守臣逵察臣孝廉，后刺史臣榮舉臣秀才”也是對偶句，恰當地表達了自己深受圣朝恩寵的感激。 中鴻智業信息技術有限公司 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn “既無伯叔，終鮮兄弟。”“生當隕首，死當結草。”“臣欲奉詔奔馳，則劉病日篤，欲茍順私情，則告訴不許”都是對偶句。運用對仗工整的對偶句式，使語氣顯得鏗鏘有力，語意簡潔凝練，讀來瑯瑯上口，使文章的感情倍感熱切，更具說服力。 對偶句：語氣鏗鏘有力，語意簡潔凝練，朗朗上口，感情倍感熱切，更具說服力。5.劉日薄西山，氣息奄奄，人命危淺，朝不慮夕。 賞析：以落日喻人命，貼切地刻畫了祖母蒼老多病的形象，融入濃烈的抒情色彩，能極大地引發讀者的同情；“朝不慮夕”雖是夸張卻給人無可置疑的真實感；再加上四字駢句，有詩一般的韻律，如泣如訴，讀之無不令人動容泣下。 “烏鳥私情，愿乞終養。”以鳥喻人，回溯至動物的本性，鳥亦如此，人何以堪？其誠摯懇切之情溢于言表，豈能不打動人？ “臣之進退，實為狼狽。”以狼狽比喻進退為難的情境，形象生動。“臣不勝犬馬怖懼之情，謹拜表以聞。”似犬似馬，忠懇之情，怖懼之態溢于言表。小結： ①四字駢句：簡潔凝練，語勢連貫緊湊，文勢如行云流水般通暢。 ②對偶句：語氣鏗鏘有力，語意簡潔凝練，瑯瑯上口，感情倍感熱切，更具說服力。③比喻句：形象生動，感情濃烈，富有感染力。合作探究 探究課文內容 1.討論：有論者認為，李密反復強調孝親，其實是為自己不奉詔仕晉而故意尋找借口。你同意這一觀點嗎，為什么？ 提示：李密反復強調孝親，決不是為其不奉詔仕晉而故意尋找借口。他是真心因終養祖母才難以應詔的。讀完全篇，我們可以清楚地體味到，他的孝心不是抽象的，而是充滿了孫兒對祖母的一片真情。 李密對蜀漢念念于懷，他曾說劉禪“可次齊桓”。更何況司馬氏是以屠殺篡奪取得天下，內部矛盾重重。李密以一亡國之臣，對出仕新朝就不能不有所顧慮，而暫存觀望之心了。不幸的是他這種想法，被晉武帝多少察覺到了，因此“詔書切峻，責臣逋慢”，這就使李密在“再度表聞”時，發生了更大的困難。然而李密抓住了“孝”字大做文章，卻又不從大道理講起，而是委婉陳辭，動之以情，恰到好處地解決了“不從皇命”的難題。 （開放性問題，各抒己見，自圓其說） 2.討論：晉武帝為什么會答應李密終養祖母的請求？ 提示：為李密的言辭和情理所動；彰顯孝治天下的恩德。 3.文中的“孝”表現在哪里？你如何看待李密的“孝”？（結合課文來談）提示： （1）臣侍湯藥，未曾廢離。（2）以供養無主，辭不赴命。 （3）劉日薄西山，奄奄一息，??不能廢遠。（4）庶劉僥幸，保卒余年。 作者比較真實地寫出了自己的境遇和終養祖母的愿望，這種在長期艱難生活中培養和發展起來的骨肉之情，在利欲熏心、爾虞我詐的封建統治階級中，應該說是少有的，因而是可貴的。 （解說：討論的目的是為汲取李密“孝”中的積極意義，并過渡到課堂訓練）方法引導 以誦讀為途徑，以品味為主，揣摩作者的思想感情以及抒發思想感情的妙用之心，讓學生了解文章人倫至情之美，并學會一些抒情技巧。讀中議，議中讀，在不斷的誦讀中感受情 中鴻智業信息技術有限公司 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn 深理切。朗讀也成為本課訓練的重點。 例題剖析 閱讀下文，完成1～5題 嵇康遇害 嵇康字叔夜，譙國人也。康早孤，有奇才。身長七尺八寸，美詞氣，有風儀，而土木形骸，不自藻飾，人以為龍章鳳姿，天質自然。學不師受，博覽無不該通，長好老莊。與魏宗室婚，拜中散大夫。常修養性服食之事（服藥求長生），彈琴詠詩，自足于懷。所與神交者唯陳留阮籍、河內山濤，豫其流者河內向秀、沛國劉伶、籍兄子咸、瑯邪王戎，遂為竹林之游，世所謂“竹林七賢”也。 山濤將去選官，舉康自代，康乃與濤書告絕。此書既行，知其不可羈屈也。 性絕巧而好鍛，宅中有一柳樹甚茂，每夏月，居其下以鍛。東平呂安服康高致，每一相思，輒千里命駕，康友而善之。后安為兄所枉訴，以事系獄，辭相證引，遂復收康。初，康居貧，嘗與向秀共鍛于大樹之下。潁川鐘會，貴公子也，精練有才辯，故往造焉。康不為之禮，而鍛不輟。良久會去，康謂曰：“何所聞而來?何所見而去?”會曰：“聞所聞而來，見所見而去。”會以此憾之。及是，言于文帝（司馬昭）曰：“嵇康，臥龍也，不可起。公無憂天下，顧以康為慮耳。”因譖：“康、安等言論放蕩，非毀典謨，帝王者所不宜容。宜因釁除之，以淳風俗。”帝既昵聽信念，遂并害之。康將刑東市，太學生三千人請以為師。弗許。康顧視日影，索琴彈之，曰：“昔袁孝尼從吾學廣陵散，吾每靳固之，廣陵散于今絕矣!”時年四十，海內之士莫不痛之。帝尋悟而恨焉。 1.下列各句中加點的字，解釋有誤的一項是（）A.博覽無不該通。該：完備。B.此書既行。行：流傳。 C.后安為兄所枉訴。訴：敘說。 D.宜因釁除之。釁：縫隙，引申為機會。 2.下列各句加點的字都有活用，選出分類正確的一項（） ①遠邁不群 ②康友而善之 ③康友而善之 ④康不為之禮 ⑤以淳風俗 ⑥康將刑東市 A.①②④/③⑤/⑥ B.①②③④⑥/⑤ C.①②④/③/⑤⑥ D.①②④⑥/③/⑤ 3.下列八句話，分別編四組，構成嵇康遇害根本原因的一組是（） ①遠邁不群 ②與魏宗室婚 ③知其不可羈屈也 ④呂安服康高致 ⑤辭相證引 ⑥會以此憾之 ⑦嵇康臥龍也，不可起 ⑧言論放蕩，非毀典謨 A.②③⑥⑦ B.①④⑥⑧ C.③④⑤⑦ D.④⑤⑦⑧ 4.下面對文意的敘述，正確的一項是（） A.嵇康是魏國皇帝的親戚，官拜中散大夫。他超邁不群，常修養性服食之事，不與一般人結交，他所與神交的只有“竹林七賢”罷了。 B.嵇康當大夫時，也常常在柳樹下打鐵，有一次他與向秀打鐵，鐘會特意來拜訪，他不予理睬，鍛不輟，鐘會站了半天，只好回去，他又說：“何所聞而來?何所見而去?”因此鐘會非常恨他。 中鴻智業信息技術有限公司 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn C.嵇康與呂安友善，呂安被他哥哥枉訴，引嵇康為證，于是嵇康也被收。鐘會向司馬昭進譖言，要他因釁除之，于是嵇康呂安同時被害。 D.嵇康在東市被刑時，三千太學生請求他留下來做老師，嵇康不答應。他看日影，還未到行刑時，便索琴彈一曲《廣陵散》，嘆道：“《廣陵散》于今絕矣!”天下士人都為他悲痛。 5.翻譯下列句子 ①美詞氣，有風儀，而土木形骸，不自藻飾。②山濤將去選官，舉康自代。③康乃與濤書告絕。 ④后安為兄所枉訴，以事系獄，辭相證引，遂復收康。參考答案： 1.C 2.D 3.A 4.C 5.①嵇康談吐優雅，風度翩翩，可是卻使形體像土木一樣，不能修飾美化自己。②山濤將要離開掌舉的官職，推薦嵇康代替自己。③嵇康就給山濤一封宣布絕交的信。 ④后來呂安被他哥哥誣告，因為某種事情被關在監獄里，供詞里引嵇康為證，于是又逮捕了嵇康。 板書設計 陳情表 活動與探究 調動學生的生活經歷及情感儲備，設計一場“親子”活動，體悟親情，學會尊重父母，平等對話。 活動目的：指導學生體悟與父母溝通的方法與技巧，尊重父母，理解父母。 活動內容：利用雙休日和父母坐在一起開展一次對話。話題可以是圍繞個人的理想、學習、成長，及家庭生活、父母的工作等。并做好談話的記錄。 活動形式：親與子交流，并整理歸納好談話的記錄。然后在全班進行集中交流。活動步驟： 1.首先布置學生利用雙休日回家和父母進行交流，整理歸納好談話的記錄。2.學生根據記錄下的談話，整理成文。3.小組交流，選取代表作典型發言。 4.教師對學生探究式學習的過程及結果作評價。 習題詳解 一、設計此題目的，意在使學生在誦讀中，注意本文陳情于事、文筆委婉的抒情特點。《古文觀止》的評語，點出本文抒情真實自然（“俱從天真寫出，無一字虛言駕飾”）。作者在文中所陳之情，包括以下三個方面：一是因處境狼狽而產生的憂懼之情，二是對“詔書切峻，責臣逋慢”的不滿情緒，三是對祖母劉氏的孝情。正因為作者所寫的都是“至性之言”，所以才會產生“悲惻動人”的效果。 二、參閱“第二課時檢查預習”。 中鴻智業信息技術有限公司 http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn 三、這是一道開放題。意在讓學生陳述自己無奈之情。一方面，因后世引用的名句比較多，且仁者見仁，智者見智。另一方面，學生必須結合自己的個人體驗，來選取名句，激發情感，產生共鳴，由于個人生活經歷不同，產生的體驗也不同。此題沒有標準答案，只要言之成理，持之有故即可。 中鴻智業信息技術有限公司第二篇：示范教案(1.3 集合的基本運算第1課時)
第三篇：3.示范教案(1.3 集合的基本運算第1課時)
第四篇：1.3 地球的運動 第2課時示范教案
第五篇：示范教案 (陳情表 第2課時)
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