專題:向量三角不等式證明
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向量法證明不等式
向量法證明不等式高中新教材引入平面向量和空間向量,將其延伸到歐氏空間上的n維向量,向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算都沒有發(fā)生改變.若在歐式空間中規(guī)定一種涵蓋平面向量和空間向量上
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用向量可以證明不等式
運(yùn)用向量可以證明不等式向量一章中有兩處涉及到不等式,其一,?a?a+???b?a?b或-???b?a?b;其二,??a?b??a?b。前者的幾何意義是三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,后者是數(shù)量積的性質(zhì),這兩個(gè)結(jié)
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壓軸題型訓(xùn)練6-構(gòu)造向量證明不等式
構(gòu)造向量證明不等式 教材中有關(guān)向量的內(nèi)容,其中兩個(gè)向量的數(shù)量積有一個(gè)性質(zhì):a?b?|a||?b|cos?(其中θ為向量a與b的夾角),則|a?b|?||a||?b|cos?|,又?1?cos??1,則易得到以下推論: (1)a?b?|a||?b|; (2)|a?b|?|a
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三角公式證明
公式表達(dá)式乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|
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平面向量、三角公式知識(shí)回顧(合集)
2013.03.18:知識(shí)回顧——平面向量、三角公式
一.平面向量:
1. 與的數(shù)量積(或內(nèi)積):
a?b?|a|?|b|cos?cos??
2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:
設(shè)A(x),則???AB?????OB?????OA?
1,y1),B(x2,y2?(x2?x1,y2?y1).
設(shè)a -
不等式證明
不等式證明不等式是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一,它是研究許多數(shù)學(xué)分支的重要工具,在數(shù)學(xué)中有重要的地位,也是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分,在高考和競(jìng)賽中都有舉足輕重的地位。不等式的證明變
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不等式證明
不等式的證明比較法證明不等式a2?b2a?b?1.設(shè)a?b?0,求證:2. a?b2a?b2.(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講(1)已知x、y都是正實(shí)數(shù),求證:x3?y3?x2y?xy2;(2?對(duì)滿足x?y?z?1的一切正實(shí)數(shù) x,y,z恒成立,求實(shí)
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不等式證明經(jīng)典[精選]
金牌師資,笑傲高考2013年數(shù)學(xué)VIP講義 【例1】 設(shè)a,b∈R,求證:a2+b2≥ab+a+b-1?!纠?】 已知0d,故保留a,消b,c,d中任一個(gè)均可。 由ad=bc得:d?bca1?ab?bc?caa?b?c?abc≥1。 bca??b?c?a?b?(a?b)(a?c)a?0
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不等式證明[精選]
§14不等式的證明 不等式在數(shù)學(xué)中占有重要地位,由于其證明的困難性和方法的多樣性,而成為競(jìng)賽和高考的熱門題型. 證明不等式就是對(duì)不等式的左右兩邊或條件與結(jié)論進(jìn)行代數(shù)變
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不等式證明
不等式證明 1. 比較法: 比較法是證明不等式的最基本、最重要的方法之一,它可分為作差法、作商法 (1)作差比較: ①理論依據(jù)a-b>0a>b; a-b=0a=b; a-b0),只要證;要證A0),只要證②證明
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證明向量共面
證明向量共面已知O是空間任意一點(diǎn),A.B.C.D四點(diǎn)滿足任意三點(diǎn)均不共線,但四點(diǎn)共面,且O-A=2xB-O+3yC-O+4zD-O,則2x+3y+4z=?寫詳細(xì)點(diǎn)怎么做謝謝了~明白后加分!!!我假定你的O-A表
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向量空間證明
向量空間證明解題的基本方法: 1)在立體幾何圖形中,選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)和直線方向建立空間直角坐標(biāo)系 中 2)若問題中沒有給出坐標(biāo)計(jì)算單位,可選擇合適的線段設(shè)置長(zhǎng)度單位; 3)計(jì)算有關(guān)
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向量證明重心
向量證明重心三角形ABC中,重心為O,AD是BC邊上的中線,用向量法證明AO=2OD (1).AB=12b,AC=12c。AD是中線則AB+AC=2AD即12b+12c=2AD,AD=6b+6c;BD=6c-6b。OD=xAD=6xb+6xx。(2).E是AC
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向量空間證明
向量空間證明解題的基本方法:1)在立體幾何圖形中,選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)和直線方向建立空間直角坐標(biāo)系中2)若問題中沒有給出坐標(biāo)計(jì)算單位,可選擇合適的線段設(shè)置長(zhǎng)度單位;3)計(jì)算有關(guān)點(diǎn)的
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專題4平面向量與不等式結(jié)合
專題4平面向量與不等式結(jié)合考點(diǎn)動(dòng)向:向量與不等式的交匯是當(dāng)今高考命題的一個(gè)熱點(diǎn).自從新教材實(shí)施以來,在高考中,不時(shí)考查平面向量與不等式有關(guān)知識(shí)的結(jié)合。這些題實(shí)際上是以
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構(gòu)造向量巧解不等式問題
構(gòu)造向量巧解有關(guān)不等式問題新教材中新增了向量的內(nèi)容,其中兩個(gè)向量的數(shù)量積有一個(gè)性質(zhì):a?b??|a||b|cos?(其中θ為向量a與b的夾角),則|,又?,則易得到以1?cos?1a?b|??||a|||bcos|下推論:(1)ab??|ab|
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向量 不等式(高考題型與方法)
向量(高考題型與方法)1.已知向量a=1),b=(0,-1),c=(k。若a-2b與c共線,則k=___________________。????????2.已知向量a,b滿足a?1,b?2, a與b的夾角為60°,則a?b?3.已知平面向量?,?,??1,??2,??(??2?),則2a??的值是?????????4.如圖
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不等式 向量解三角形復(fù)習(xí)(推薦5篇)
一、不等式的解法:1.一元一次不等式:Ⅰ、ax?b(a?0):⑴若a?0,則;⑵若a?0,則;Ⅱ、ax?b(a?0):⑴若a?0,則;⑵若a?0,則;2.一元二次不等式:a?0時(shí)的解集與?有關(guān)(數(shù)形結(jié)合:二次函數(shù)、方程、不等式聯(lián)系) 3. 高