第一篇：四年級數學教學設計

四年級數學《旋轉與角》教學設計

一、教學內容：

北師大數學教材四年級上冊第24-25頁“旋轉與角”。

二、教學目標

1、知識目標：通過實物展示和操作活動，認識平角和周角，能找出生活中的平角和周角；通過教學活動，知道銳角、直角、鈍角、平角和周角的形成過程，理解平角、周角與其他各角之間的關系；能辨認平角與周角。

2、能力目標：通過教學進一步培養學生的動手操作能力、語言表達能力及邏輯思維能力。

3、德育目標：讓學生進一步體會數學來源于生活，生活中處處有數學的思想；同時感受到美的思想，體驗到數學之美。

三、教學重、難點

1、教學重點：認識平角和周角，理解平角和周角的形成過程及其特點。

2、教學難點：理解各種角之間的關系。

四、教法學法：

為了實現教學目標，更好地突出重點突破難點，在教學過程中，采用了多媒體課件的演示，學生觀察、小組討論、比較、探究總結等方法，充分調動學生學習的積極性，讓學生主動參與知識的探究過程。

五、教學用具：

教具：多媒體課件、活動角、三角板。

六、教學過程

（一）創設情景，引入新課，重溫角的有關知識。

1.看一看，說一說

同學們在我們的周圍哪些地方有角，你能找出來嗎？到底什么叫做角呢？關于角你還知道哪些知識？

小結：多媒體出示角的形成過程：從一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。

2.轉一轉，說一說

教師：你能用活動角旋轉，得到一個銳角、直角、鈍角嗎？（學生活動）在旋轉的過程中，你有什么新的發現？（開口越大，角越大）能不能把它們按從大到小的順序排列一下。

3.觀察鐘面，發現運動著的角。

鐘面模型，旋轉上面的分針或時針，引導學生觀察。師：請大家仔細觀察這個鐘面，在時針和分針不停地旋轉的過程中，它們組成了什么圖形？

小結：生活中除了靜態的角，在鐘面上時針分鐘不停得轉動中，形成了各種不同的角，這節課，我們一起來研究旋轉變化中的角。（板書課題：旋轉與角）

（二）動手操作，獲取新知 1．學生操作，引出平角。

師：老師用兩根紙條代表兩條邊，用一個圖釘把它們的一端固定，再固定其中的一條邊，然后旋轉另一條邊就可以得到不同的角。

請同學們拿出自己的學具，按照老師的要求旋轉出一個銳角。一名學生黑板上演示，師畫出銳角。

再讓學生旋轉出直角，方法同上。讓學生觀察直角的兩條邊，說說有什么特點。（直角的兩條邊互相垂直）

請同學們繼續旋轉，再旋轉出一個鈍角。方法同上。2．操作活動，探究平角。

師：還能繼續旋轉嗎？師演示，當兩條邊在一條直線上后，問，這是一個角嗎？請同桌交流討論。分別讓學生說說為什么？師生共同探討：符合一個角的條件是什么？生：一個頂點和從這個頂點引出的兩條邊。

師：觀察教具圖，有幾個頂點?幾條邊呢？那么它是一個角嗎？這也是一個角，只不過它有點特殊，兩邊是在同一條直線上，能說它是一條直線嗎？為什么 ？（因為它的兩邊剛好成一條直線）

師納總結：通過旋轉，當角的兩邊成一條直線時，又得到一種角，這種角的在數學上稱它為平角，能理解嗎？（板書：平角）

因為它的兩邊是平的。平角有什么特征呢？

生1：它的兩邊在同一條直線上。生2：它有一個頂點。根據學生的回答，板書小結平角的特征。（板書：有一個頂點，兩邊在同一條直線上）我們認識了平角，想學會怎樣畫平角嗎？

（教師板演畫平角，指出先畫頂點，再畫出從頂點引出的兩條邊，最后并標出旋轉的方向。）提醒注意畫角的方法過程，不要將平角畫成一條直線，再在直線上點上一點。

（學生按照老師的提示畫出平角，教師巡視，注意觀察學生畫角的方法。）讓學生比較鈍角和平角，發現平角比鈍角大的特點；比較平角和直角，發現它們之間的關系：1個平角=2個直角。

3.認識周角。

（1）教師演示教具。師：（把剛剛旋轉得到平角的活動角繼續旋轉）現在我們接著轉。這個角比平角要怎樣？（大）（旋轉到兩條邊完全重合）那現在呢？它還是角嗎？它是什么角？（根據前面判斷平角的經驗，這時基本上學生都認同這是一種角。學生說出名稱后，教師說明，這是周角。板書：周角）

師：它比平角怎樣？（大）它是怎樣形成的？

師：周角有什么特征呢？（它也有一個頂點，它的兩邊是完全重合。）教師根據學生的回答，小結周角的特征：（板書：有一個頂點，兩邊完全重合）

（2）學生用活動角旋轉形成周角，同桌之間擺一擺，互相說說周角的特征。（3）畫周角。

師：下面我們來學習畫周角。（教師板演畫周角，指出周角的記號，從角的一邊畫一個圓圈，回到起始的位置，標上箭頭符號，表示另一條邊旋轉一周形成。）

（學生畫周角，教師注意觀察學生的畫法。）4.小組互相擺一擺，說一說。

師：下面再請同桌兩人一小組，互相演示旋轉中形成的所有的角，并說說它們的特征，好嗎？

（三）探索平角、周角、直角之間的關系。

1、師：請同位同學合作，一人擺出平角，一人擺出直角。討論：1平角=（）直角

2、用同樣的方法，一人擺出周角，一人擺出平角。討論：1周角=（）平角

3、用同樣的方法，一人擺出周角，一人擺出直角，討論：1周角=（）直角

在擺的過程中誰發現了它們之間的關系，同桌交流。學生自主填卡，1平角=()直角、1周角=()平角、1周角=()直角

（四）課堂活動

1.說一說生活中的平角與周角。

在生活中我們很多地方都用到了平角和周角，請同學們說說你們在生活中見到的平角和周角。老師也收集到了一些生活中的平角和周角，請同學們一起來觀看。（課件展示。）

2.畫一畫：

師：請同學們在點子圖上畫出學過的五種角，并按從大到小的順序給它們排一下隊。

（1）學生獨立完成，教師巡視、指導學生。

（2）指名一學生板演角的排列順序。

（學生板書：周角＞平角＞鈍角＞直角＞銳角）3.折一折。

師：請同學們拿出圓形紙片，對折兩次，你發現了什么？（發現折成了一個直角），再展開一下，又發現：平角和直角的關系（1平角=2直角），接著再展開成原來的樣子，又發現了什么？

（通過集體交流，教師小結并板書：1平角=2直角

1周角=2平角=4直角）

（五）遷移運用階段：

1.觀察鐘面，寫出角的名稱

2.填空：

1個周角等于（）個平角，1個周角還等于（）直角。

2時整，鐘面上時針和分針成（）角；6時整，時針和分針成（）角；3時整，時針和分針成（）角；12時整，時針和分針成（）角；

3.判斷：

①一個角有兩條邊，一個頂點。（）②平角就是一條直線。（）③比直角大的角一定是鈍角。（）

④一個直角用放大鏡看，就是一個平角。（）⑤周角就是一條射線，它只有一條邊。（）

⑥一個周角減去一個平角得到的是一個平角。（）

（六）全課總結

通過今天這節課的學習，你有哪些收獲？（認識了平角和周角??）有關角的學問多著呢，如果有興趣，課下繼續討論交流，也可以上網調查收集資料。

（七）板書設計

旋轉與角

平角：有一個頂點，兩邊在同一條直線上

周角：有一個頂點，兩邊完全重合

第二篇：四年級數學教學設計

四年級數學《乘法分配律》教學設計

教學內容及教材的分析：

教學內容是教科書第36頁的例3《乘法分配律》，《乘法分配律》安排在義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級下冊。本節內容為乘法運算定律的最后一個內容。其中前二個乘法運算定律學生有著豐富的感性經驗，又可以從加法的運算定律遷移。而乘法分配律則不然，學生感性認識遠遠不夠，其結果比較復雜，定律的敘述比較繁瑣。

三維目標：

知識與技能

通過觀察、分析、比較，使學生初步理解并掌握乘法分配律的意義及應用。

過程與方法

1、師生通過解決問題、觀察、分析、比較、推理、總結概括得出規律。

2、通過舉例、驗證得出定律。

3、對定律進行應用。

情感、態度與價值觀

培養學生的觀察、分析、推理、和總結概括的能力。

教學重點：1、理解和掌握乘法分配律意義。2、培養學生觀察、分析、推理、和總結概括的能力。

教學難點：乘法分配律的意義和應用。

教學關鍵：是掌握乘法分配律的意義。

教學過程：

一、談話導入

師：誰知道3月12日是什么節日？（植樹節）植樹的目的是什么？（美化環境……）

師：同學們說得真棒，相信同學們一定能保護好我們的家園，積極參加到植樹造林中來，（設計意圖：從植樹節引入，對學生進行環保教育。）下面是2003年龍潭小學參加植樹情況。

二、導入新課

師出示例題：龍潭小學2003年參加植樹的一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹，龍潭小學參加植樹的一共有多少人？（設計意圖：用貼近學生生活實際的例子進行教學，使學生體驗到數學的應用價值，增強學好數學的信心。）

師：請同學們找出題目中的信息和問題。

生：信息1：參加植樹的共有25個小組。信息2：每組里4人負責挖坑、種樹。信息3：每組里2人負責抬水、澆樹。問題：龍潭小學參加植樹的共有多少人？

師：下面請同學們根據信息和問題間的聯系列出算式，有幾種不同的解答方法都請你列出來。（設計意圖：為學生提供問題情境，引導學生自主探究，尋找解決問題的的多種方法，培養學生自主探究能力，提高學生的學習能力。）

師板書：方法（一）

方法（二）

（4+2）×25

4×25＋2×25

=6×25

=100＋50

=150（人）

=150（人）

師：請學生交流解題思路，并比較哪種解法更簡便。

（1）列成等式

師：通過計算，我們發現這兩種解法雖列式不同，但都能解決問題。那么我們在這兩個算式之間可以用等號來連接表示它們的得數是相等的。

所以說（4＋2）×25=4×25＋2×25

小結：雖然這兩個算式樣子不同，但是計算結果是相等的。我們就可以把兩個算式寫成一個等式。

2、類比展開

請同學們找出相等的算式用等號連接起來：學生小組合作完成，交流反饋，32×6+65×6（32+65）×8

32×8+65×8（32+65）×6

32×6+45×6（32+45）×8

32×8+45×8（32+45）×6

（3）觀察等式，仿照等式隨意舉例

像這樣的情況，是偶然巧合還是有其中的規律呢？大家不妨再舉幾個例子，再算一算。

舉例，小組交流，挑選幾組板書。

【設計意圖】從生活中的實際問題出發，在學生獨立思考、探索的基礎上引導有效的交流，在交流中相互啟發，通過觀察、類比列舉使學生對乘法分配律有所初步感知，形成豐富的數學活動經驗，而且也掌握了學習數學的方法。

3、體驗感悟，揭示規律

（1）觀察這些算式，或小聲地讀一讀這些算式，這中間隱藏著什么規律呢？請學生用自己的語言描述發現的規律。

通過你們的積極驗證得出所有像這樣的例子都符合這個規律，所以這個規律是一個定律，叫做乘法分配律。這就是今天我們學習的內容，師出示課題《乘法分配律》

師:下面請同學們在練習本上用字母表示這個定律。

即：（a＋b）×c﹦a×c＋b×c

（請你用文字描述一下這個等式。）

想一想：a×（b＋c）=（）×（）＋（）×（）

【設計意圖】充分體現了學生學習的主體地位，學生通過解決問題，類比列舉、觀察感悟、等多種學習活動，培養了學生的學習能力，生動活潑地建構起對數學富有個性理解的過程。

三、鞏固內化

1、根據乘法分配律，在__里填入合適的數

（1）、（15+23）×2=____×2+_____×2

（2）、（37+12）×16=37×____+12×____

（3）、___×___+___×___=

（16+26)×8

（4）、（125+11）×8=____×____+____×_____

（5）、276×38+276×62=____×(___+___)

如果計算的話，（4）、（5）你會選擇左邊的算式還是右邊的算式進行計算，為什么？

2、判斷下面各題是否正確，把錯誤的改正過來

（1）2×15+4×15=（2+4）×15………………（）

（2）5×（20+6）=5×20+6……………………（）

（3）8×23+8×27=8×23+27……………………（）

（4）9×（6×4）=9×6+9×4……………………（）

小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。

【設計意圖】練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注重練習的層次和坡度。基本練習形式多樣，達到了雙基訓練扎實的效果。由于剛剛學習了乘法分配律，為使學到的知識能更好地納入到原有的已有知識體系里，必須進行一定量的、針對性強、有實效的基本練習。

四、總結回顧

今天這節課，你有什么收獲，從中你得到什么啟發？

【設計意圖】“收獲”既有知識的習得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明顯。

四、布置作業，練習冊第9頁1、2題。

五、教學反思：

新課程標準指出學生是學習的主人，教師只是學習的組織者，引導者和合作者，因此在教學過程中，我先出示了學生喜歡的生活情景圖，讓學生去解決實際問題，并讓學生通過觀察，分析，解決問題發現規律，并用多種方法進行驗證，證明規律的存在，經歷了知識發現的過程，初步感悟了觀察—猜想—驗證這一學習方法，體驗了學習過程的快樂，作業反饋，學生掌握得好，達到教學目的。

第三篇：四年級數學教學設計

四年級數學教學設計

四年級數學教學設計1

一、教學內容：

教材第41頁的內容和練習五的有關習題。

二、教學目標：

1.使學生認識、理解直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念，知道它們之間的關系，并能按一定標準分類。

2. 培養學生動手操作、合作學習與探究學習能力。發展學生的空間觀念。

三、教學重點、難點：

重點：依據角的度數區分各種角。

難點：平角、周角的認識及三種特殊角之間的關系。

四、教學方法：

教法：直觀演示法、自主探究法、小組合作法。

學法：實踐操作法。

五、教學具準備：

教具：多媒體課件一套。

學具：活動角、量角器、長方形紙和圓形紙各一張等。

六、教學過程：

一、創設情境、導入新課：

同學們，你們喜歡猜謎語嗎？那我就出個謎語，大家猜猜看是什么？請聽好“有風不動無風動，不動無風動有風”。打一生活用品。（扇子）

真棒，老師也給大家帶來了一把扇子。一邊出示扇子，一邊演示折扇的打開過程。讓學生觀察。

問：你發現了什么？（有大小不同的角）

師：折扇的扇柄相當于角的兩條邊，角的兩條邊叉開的大小不同，所以角就有大小之分。今天我們就來探究角的分類。 (板書課題)

二、探究新知：

（一）、認識銳角、直角、鈍角、平角。

1、師：請同學們取出活動角，大家用活動角轉出一個你認識的角，并說說你轉出的是什么角？（學生動手操作）

2、師：你轉出的是什么角？你認為什么樣的角可以稱它為銳角？直角？鈍角？（師同時板書）

3、歸納整理。

直角是90°，小于90°的角叫做銳角，大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

4、認識平角。

生：我轉出的角是平角。

師：我們以前已經認識了銳角、直角、鈍角，而平角正是我們今天要認識的角家族的新成員，某某同學說說你是怎么認識平角呢？

生：我通過預習知道的。（我媽告訴我的）……

師：那你能不能演示一下你剛才是怎么轉出平角嗎

生演示。

師：真厲害！請大家看課件演示平角的形成。

師：平角也是由一個頂點，兩條邊組成的。當角的兩條邊成一條直線時，這樣的角就叫做平角。

全班齊讀。

師：同桌之間試邊說邊轉出平角。（利用自己備好的活動角）

4、歸納整理。

（二）、認識周角。

師：剛才我們已經認識了銳角、鈍角、直角、平角，現在我們來做個游戲一起輕松一下。

1、老師說出一種角，你們用活動角轉出這種角，比一比看誰做的.又對又快。開始！

2、老師轉動活動角，你們說出是什么角。開始！（當活動角轉動一周兩條邊重合時）

問：這是角嗎？（可能部分學生知道是周角）

3、課件演示周角的形成過程：

（這是一條射線繞端點旋轉一周組成的圖形，叫做周角

4、介紹周角各部分的名稱。

5、你還在哪兒見到過這樣的角？

學生可能回答：

①折扇。（提供教具讓學生看）

②活動門。（大型百貨商店、大酒店會看到的一種轉動大門）

（三）、探索三種角的關系

1、師：周角、平角之間有什么關系？平角和直角呢？這三種角之間又有什么關系呢？

師：請同學們取出課前準備的圓形紙片，用你的圓形的紙片對折兩次，然后依次打開，看看你能從中發現周角、平角、直角的關系嗎？

（四人一組討論，派代表匯報結果，師同時板書。）

一周角=2平角 一平角=2直角 一周角=2平角=4直角

練習：課本42頁下面的“做一做”。

師：老師這里也有首順口溜，讓大家靈活地記著這5種角的關系，齊讀：“一周二平四直角，關系密切不得了。鈍角介于直平間，銳角不大比直小。”

師：誰能說說是什么意思？

三、反饋練習

師：看來同學們學的很好，下面我們來進行闖關游戲。

1、第一關：

判斷：

①直角總是90°。 （ ）

②銳角都小于90°。

③大于90°的角是鈍角。 （ ）

④鈍角都大于90°。 （ ）

⑤平角是一條直線。

⑤周角是一條射線。 （ ）

2、第二關

填空：

(1) 80°角與( )°角能拼成一個直角。

(2)一個平角與一個鈍角的差，一定是( )角。

(3)一個直角與銳角的和，一定是( )角。

四、課堂小結：

通過這節課的學習，你有什么收獲？

五、作業設計：

練習五的3、4題。

六、板書設計：

角的分類

銳角 鈍角 周角平角 直角

小于90° 大于90° 360°

180° 90°

而小于180°

1周角 = 2平角= 4直角

四年級數學教學設計2

教學目標：

1、讓學生在解決問題中理解連減的簡便計算方法，體驗計算方法多樣化。

2、培養學生根據具體情況，選擇相應算法的意識與能力，發展學生思維靈活性。

3、使學生感受數學與現實生活中的聯系，能運用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：用簡便方法解決連減計算題。

教學難點：觀察數字特點，選擇最恰當的簡便計算方法。

教學過程：

一．引入新課

同學們，我們先來做個對口令的游戲，好嗎？游戲規則是，我說一個數，你們對一個數，要求你們對的數和我說的數的和是一個整百的數。（游戲開始）

現在游戲規則改變，要求你們對的數和我說的數的差是一個整百的數。（游戲開始）

想一想，什么樣的兩個數的和是一個整百的數？什么樣的兩個數的差是一個整百的數？

其實，我們在計算時，常常用得到整百的數的方法來使計算簡便，今天這節課，我們就共同來解決一個問題，并在解決這個問題的過程中一起來探討在連減的算式中，怎樣做才能使計算更簡便。（板書課題：連減的簡便計算）

二．探究新知

同學們，還記得我們在學習加法交換律和加法結合律中認識的李叔叔嗎？我們的老朋友李叔叔不僅喜歡騎自行車郊游，還喜歡看書。瞧！他正在認真看書呢！

1. 出示主題圖：從圖中你能獲得哪些信息？要解決的問題是什么？

2. 讓學生在練習本上獨立列式并解答。

3. 匯報展示（分別讓學生把不同的算法板書在黑板上）。

234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

=134(頁) =234-100 =200-66

=134(頁) =134(頁)

4. 小組內互相說說這三種方法分別是怎樣計算的。

5. 全班匯報交流。 (在匯報第二種和第三種方法時，要讓學生說出自己為什么這樣計算)

6. 這三種方法，你比較喜歡哪種方法？為什么？

7. 如果把234頁改為266頁，想一想，這個時候選擇這三種方法中的哪一種方法計算更簡便？為什么？

8. 師小結：這就說明，我們在做題時，一定要認真審題，根據算式中數據的.特點，來靈活地選擇合適的方法，進行簡便計算。如果被減數與第一個減數相減可以得到一個整十或整百……的數，我們就按照從左往右的順序進行計算，如果被減數與第二個減數相減可以得到一個整十或整百……的數，我們就先減去第二個減數，再減去第一個減數，如果這兩個減數正好能湊成一個整十或整百……的數，我們就用被減數減去這兩個數的和。這就是我們今天學習的連減的簡便計算。

三、實踐應用

1、在○里和橫線上填上適當的運算符號和數。

868-52-48=868○（52+＿）

1500-28-272=＿-（28○272）

415-74-26=＿○（＿○＿）

2、下面各題，怎樣計算簡便就怎樣算。

528-53-47 639-39-47

545-167-145 437-137-63

四、交流收獲

通過這節課的學習，你有哪些收獲？有沒有什么遺憾?

五、布置作業：

板書設計：

連減的簡便計算

234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

=134(頁) =234-100 =200-66

=134(頁) =134(頁)

案例評析：

《連減的簡便計算》是一節計算課，教材通過創設“李叔叔看書”的生活情景，讓學生幫助李叔叔解決“還剩多少頁”這個問題，從而引導學生在計算連減的算式中，能根據運算特點和數據特點，靈活選用合理、簡便的計算方法。為了有效地讓學生獨立思考，自己探索不同算法，并能選擇自己喜歡的或適合算式自身特點的計算方法，我在教學時，注重讓學生在生動具體的情境中感受知識的形成過程，在解決生活問題中理解連減的簡便計算，體驗解決問題的多樣化。

1、用游戲引入尋找湊成整百的規律

“同學們，我們來玩個對口令游戲好嗎？”課始我以親切的笑容和輕松的話題，激發了學生學習的興趣。游戲中學生們感受發現到了湊成整百的規律，于是整個課堂教學便在輕松愉快的氛圍中開始了。

2、放手讓學生探索各種方法，創設寬松和諧的學習氛圍。

解決“還剩多少頁沒有看？”這個問題時，我讓學生們利用自己的生活經驗和已有的知識，用自己的思維方式積極主動地嘗試，不同的學生用不同的想法解決問題，最后得出三種方法。

234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

=134(頁) =234-100 =200-66

=134(頁) =134(頁)

然后讓學生逐一介紹這三種不同的方法，學生在交流中進一步領悟了各種簡便計算方法。這樣設計一改計算教學的枯燥乏味，使每位學生在交流探索中，都獲得了成功的喜悅，并培養了他們根據具體情況，選擇算法的意識與能力。

3、尊重學生個體差異，體現算法多樣化

在對三種計算方法進行交流后，我提出問題“你比較喜歡哪種方法，為什么？”讓學生通過對不同解法的比較來認識和選擇最簡便的方法。剛開始學生都認為第二和第三種方法比較簡便，但對于第一種方法都認為不簡便，當我把書的總頁數改為266頁時，學生們發現這時用第一種方法比較簡便，最終明白一定要根據算式中數據的特點來靈活地選擇簡便的算法。這樣就有意識地讓學生從小就學會“多中選優、擇優而用”這種思想方法，也體現了新課標中的算法多樣化。

4、本節課存在的不足：教材在設計上把計算教學與解決實際問題緊密結合起來，使問題解決策略的多樣化與計算方法的多樣化融為一體。如果在本節課的練習題中，最后設計一道解決問題，讓學生用今天所學的簡便方法去解決實際問題課堂效果會更好，這樣可以使解決問題能力與計算能力的培養相互促進，同步提高。

四年級數學教學設計3

（一）教材分析：

“數一數”是北師大版四年級上冊第一單元第一課時的內容。本節課是在學生認識萬以內的基礎上，進一步認識億以內的數，并了解其在實際生活中的意義。它不僅是大數計算的基礎，而且在日常生活中有著廣泛的應用，對進一步學習數學具有十分重要的意義。

（二）學情分析：

這節課對于我班孩子來說，最大的困難是建立數感。它不像一位數、兩位數，看得清，數得清。所以，一味地傳授其知識點，學習動力明顯不足。因此，我在課堂上充分利用直觀材料和具體情境，激發學生學習的興趣，這樣既順應學生好奇好動的天性，又能使新舊知識巧妙地結合起來。

（三）教學目標：

1、通過數一數、撥一撥的活動，感受學習較大數的必要性，體會較大數的實際意義。

2、認識十萬、百萬、千萬、億等較大的計數單位，了解各單位之間的關系。

3、培養學生樂于探究，合作交流的意識，激發學生學習數學的'興趣和認真學習的習慣。

（四）教學重點：

明確數位與計數單位之間的對應關系，知道相鄰的計數單位之間的十進關系，了解數級的劃分。

（五）教學難點：

體會十進制計數法，知道各計數單位之間的關系。

（六）教學準備：

計數器

（七）教學過程：

導入：同學們都知道，數學來源于生活，生活中到處是數學，最熟悉的就是數的應用了。讓我們看看身邊的數據吧。

一、感受生活中的大數

課件出示：

人大約有十二萬根頭發

月球到地球的平均距離是三十八萬四千千米

據20xx年人口統計，世界人口總數約為六十九億

說一說你身邊的大數。

學生交流搜集的大數數據。

師：看來，僅僅用萬以內的數來計數是遠遠不夠的，今天就讓我們一起來認識更大的數。（板書課題：認識更大的數）

二、探究新知

1、數一數，認識計數單位“百萬”，感知“滿十進一”。

課件出示人民幣，這里是某超市一個月的營業額，讓我們一起數數有多少？

學生一起一捆一捆地數（十萬一捆）。

師：數到九十萬有好多同學已經停下來了，十萬十萬地數，九十萬后面應該是多少呢？

撥計數器，討論交流，匯報。

生：十萬，二十萬，……九十萬……一百萬

師：一百萬!真棒!誰來說說為什么十萬十萬地數，九十萬后面就數到一百萬了？

生：因為九十的后面是一百，所以九十萬的后面就應該是一百萬。

師演示計數器：在計數器上的十萬位上每次撥一顆珠子表示十萬，撥到10顆珠子的時候應該是十十萬，可是滿十進一，所以就在十萬位的前面撥一顆，現在計數器上就是一百萬。

小結：十、百、千、萬、十萬我們一般把它叫做計數單位。那么一百萬的計數單位就應該是百萬。一百萬是有十個十萬組成，十個十是一百，十個一百是一千，……它們都是滿十進一。10個十萬是一百萬，相鄰數位滿十進一。

（過渡）師：如果我們繼續數下去，肯定有比十萬、百萬更大的數。

2、認識更大計數單位

（1）推想：十個百萬是千萬。（課件計數器演示）

（2）類推：認識計數單位“億、十億、百億、千億”。

（課件計數器演示）

3、數一數，想一想，相鄰兩個計數單位之間有什么關系？探究并演示

4、認識十進制數位順序表，探討數級。

（1）認識十進制數位順序表

①提問：我們已經學了“個、十、百、千”是計數單位，那么今天我們所認識的計數單位又有哪些呢？

生：按大小列一列，出示課件。

②想一想，討論兩個數計數單位之間有什么關系？

生：相鄰的兩個計數單位之間是滿十前進一。

小結：（課件展示。）

（2）探討數級

探究：回顧“個級”，認識“萬級”、“億級”。

歸納：每一級有四個計數單位。

生：（黑板演示）

個級：千、百、十、個

萬級：千萬、百萬、十萬、萬

億級：千億、百億、十億、億

師：指導理解這種劃分方法，幫助認識什么是“數級”。

三、鞏固練習：教材第5頁1—4題（課件出示）

四、課堂小結

在今天這節課上，你收獲了什么？

五、教學預反思

板書設計：

認識更大的數

10個十萬是一百萬

10個一百萬是一千萬

相鄰數位滿十進一

10個一千萬是一億、千、百、十、個

十進制計數法千萬、百萬、十萬、萬、千億、百億、十億、億

四年級數學教學設計4

教學內容：

九年義務教育課本四年級第一學期P90、91

教學目標：

知識與技能

1、會正確使用四舍五入法、去尾法和進一法進行湊整。

2、能區分三種湊整的方法并能根據實際情況靈活運用。

過程與方法

通過情境的創設，使學生學會運用自主探究、合作交流、觀察與比較等方法去掌握“去尾法”和“進一法”的湊整方法，讓學生經歷和體驗知識形成的過程。

情感與態度

使學生感受到數學與生活實際的聯系。

教學重點：

理解三種湊整的方法。

教學難點：

根據生活中的實際情況靈活運用去尾法和進一法進行湊整。

教學過程：

一、復習引入

師：國慶七天假期，你是怎么渡過的啊？有沒有出去旅游或是購物啊？

師：假期里有沒有聽過或者看過關于國慶的新聞？（媒體出示）

師：你認為這些新聞中的數據都是精確數據嗎？（不是）一般情況下這樣的數據是怎么得到的？

（通過湊整得到的）

出示課題大數與湊整

你知道一般情況用什么方法？（四舍五入法）

誰能說說什么是四舍五入法？

是呀，生活中我們經常會用四舍五入法來進行湊整。

二、展開

探究去尾法和進一法

1、去尾法

師：假期里，有一個我們熟悉的小伙伴和爸爸媽媽一起也去了商店購物，你們猜猜他是誰？[媒體]（小胖）原來是小胖。

讓我們跟著他一起去看看吧。

師：這家商場正在進行“單柜滿100元減30元”的促銷活動

【出示媒體】

師：你們看“單柜滿100元減30元”是什么意思啊？

（就是消費滿一百元就可以減掉30元。）

☆但是199元也是按100元算也只能扣掉30元，你買了滿200了就可以是折扣60元了。

☆你消費滿100元或是超過100元，你要付的錢就是從原價減去30元后的價格。

哪消費199元呢？可以減多少錢？

（199元也只能算是滿100元）

師：小胖想要兩件新衣服，如果你是小胖你會怎么買？（小組討論）

*207元，買滿了200元。所以，就可以少付60元

師：你的購買方案挺好的不錯。207滿了200元。就知道可以減60元。

[板書：207 200 ] （小胖選了這兩件〈109+69=178〉）

師：你們是用什么方法把這些數看作整百數的？（湊整）用什么方法湊整的（四舍五入）那178元這組數據呢？

（估算）用什么方法估的

（小組討論）

這些數的湊整方法有什么共同點？

（尾數都被舍去）

你們發現了一種新的湊整方法，你們能給這種方法取個名字嗎？

（去尾數法，舍尾法你說的真好）

書上把它稱為“去尾法”。（板書）

師：這個“尾”在這里指的是哪個數位上的數？（十位和個位）

小結：像這樣無論尾數的是幾，一律舍去的湊整方法叫做“去尾法”所以207用“去尾法”湊整成整百數約等于200[板書：207≈200] 2、進一法

師：選好了衣服的款式，接下來該選衣服尺碼了

【媒體出示】

衣服有這些尺碼，如果是你，你會選哪個尺碼？小組討論，并說說你的'理由。

（會出現的幾種可能性：（1）正好是140厘米的；（2）146厘米，用四舍五入法可買150尺碼的；（3）144厘米，用用四舍五入法或去尾法都只能買140尺碼的。交流時前2種情況先講，重點討論第3種情況）XXX選擇140厘米尺寸的衣服。他（她）身高144cm湊整到整十數，用去尾法和四舍五入法都是140cm，但是都不行！因為140cm這個尺寸的衣服他（她）穿不下所以選擇150cm這個尺寸（如學生能說就讓他們自己說）

[板書：身高cm 尺碼cm] 146 150 144 150 這些數你們是用什么方法看作整十數的哪144湊整到150用什么方法來湊整的呢？

144湊整到150，尾數發生怎樣的變化？向哪個數位進一了呢？

把144個位上4去掉，并向十位上進1，得到150 師：這又是一種新的湊整方法趕快給它取個名字吧！

你們取得名字真特切，書上把它稱作“進一法”（板書：進一法）

小結：無論尾數是幾，都舍去，并向前進一。所以144用“進一法”湊整成整十數約等于150【板書：144≈150】

師：現在你們能為小胖選一選衣服的尺碼嗎？

媒體出示[小胖身高數據143cm]

師：你們真的很棒，在選購衣服的過程中找到了隱藏著數學知識。

了解了去尾法和進一法這兩種新的湊整方法。

現在就請你用這兩種方法和四舍五入法完成練習紙上第一題把下列各數湊成整萬數。并找一找這三種方法有什么區別或聯系。小組討論

讓我們先來完成表格。

三、探究四舍五入法、去尾法和進一法的區別或聯系

去尾法湊整時，尾數全部舍去。湊整后的整萬數一定比原數小。

進一法湊整時，尾數全部舍去并向前一位進一。湊整后的整萬數一定比原數來的大。

四舍五入法中的“四舍”與去尾法的結果相同，“五入”與進一法的結果相同

四舍五入法湊整時當尾數的首位小于或等于4時，尾數全部舍去，即“四舍”得到的結果和去尾法的結果相同。當尾數的首位大于或等于5時，尾數全部舍去并向前一位進一。即“五入”得到結果和進一法的結果相同。

[學生匯報，媒體演示相同結果顏色相同]

師：同學觀察的真仔細，而且歸納得都挺不錯的。

四舍五入法是常用的湊整方法，可是在生活中也常常見到用去尾法和進一法來湊整的例子，你們有沒有遇到過呢？

拿出你們收集到的賬單和收銀條看看有什么發現嗎？

（收銀條上原來總價上有幾分錢的，但最后沒有收。電費帳單上的收費好像當月沒有收我零頭的幾分錢，有結轉零頭但是算到了下個月去了）

四、總結

通過今天的學習你有什么收獲和體會？

只要我們做個有心人，生活中處處可以找到數學知識。感興趣的同學回去后可以再找一找，生活中還有什么地方用到過這三種方法。

四年級數學教學設計5

一、教學內容：

這一冊的教材包括以下內容：混合運算和應用題，整數和整數四則運算，量的計量，小數的意義和性質，小數的加法和減法，三角形、平行四邊形和梯形。

二、教材分析：

這一冊的內容都很重要，但是重點在第一、二、四、五單元。

混合運算和應用題是本冊的一個重點。這一冊進一步學習三步式題的混合運算順序，學習使用小括號，繼續學習解答兩步應用題的學習，進一步學習解答比較容易的三步應用題，使學生進一步理解和掌握稍復雜的數量關系，提高學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，并繼續培養學生檢驗應用題的解答的技能和習慣。

第二單元整數和整數四則運算，是在前三年半所學的有關內容的基礎上，進行復習、概括、整理和提高，先把整數的認數范圍擴展到千億位，總結十進制計數法，然后對整數四則運算的意義、運算定律加以概括總結，這樣就為學習小數、分數打下較好的基礎。

在量的計量方面，也是在前面已學的基礎上把所學的計量單位加以系統整理，一方面使學生所學的知識更加鞏固，另一方面為學習把單名數或復名數改寫成用小數表示的單名數做好準備。

第四、五單元系統地教學小數的意義和性質，小數的加法和減法。

這一冊的幾何初步知識，主要是在已有的基礎上，進一步加深認識直線、線段、角、三角形和平行四邊形，認識射線、垂線、平行線、梯形，并萄一些簡單圖形的作圖的方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

三、教學要求：

1. 使學生認識自然數和整數，掌握十進制計數法，會根據數級正確地讀、寫有三級的多位數。

2. 使學生理解整數四則運算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關系。

3. 使學生掌握加法和乘法的'運算定律，會應用它們進行一些簡便運算；進一步提高整數口算、筆算的熟練程度。

4. 使學生理解小數的意義和性質，比較熟練地進行小數加法和減法的筆算和簡單口算。

5. 使學生初步謒簡單的數據整理的方法，以及簡單的統計圖表；初步理解平均數的意義，會求簡單的平均數。

6. 使學生進一步掌握四則混合運算順序，會比較熟練地計算一般的三步式題，會使用小括號，會解答一些比較容易的三步計算的文字題。

7. 使學生會解答一些數量關系稍復雜的兩步計算的應用題，并會解答一些比較容易的三步計算的應用題；初步學會檢驗的方法。

8.結合有關內容，進一步培養學生檢驗的習慣，進行愛祖國、愛社會主義的教育和唯物辯證觀點的啟蒙教育。

四、教學措施：

1. 加強思想教育、學習目的性教育，使學生進一步端正學習態度。

2. 以學生為主體，提倡啟發式教學，注重嘗試教學，激發學生求知欲。

3. 重視抓課堂教學改革，采用多種方法調動學生積極性，要求作業在課堂上完成，并及時反饋。

4. 做好后進生的輔導工作，實施“課內補課”的方法，組織互幫互學。

5.培養學生的分析、比較和綜合能力。

6. 培養學生的抽象、概括能力。

7. 培養學生的遷移類推能力。

8. 培養學生思維的靈活性。

四年級數學教學設計6

【教學目標】：

知識與技能：

在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

過程與方法：

從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。

情感、態度和價值觀：

感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

【教學重、難點】：體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現方法最優化。

【教學背景分析教材分析】：

本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容————探討田忌賽馬中的'數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，

人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。

學生情況分析：

“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。

我的思考：

數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。

【教學過程】

（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應對規則。

1．游戲引入：比點數大小，一對一PK。

（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數的大小。

師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。

（2）紅牌不變，黑牌變為9、6、3，再次比較。比賽的結果會是怎樣？說說你的理由。

2．拋出問題，突破定勢。

師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：

（1）還有沒有其它的應對策略？一共有幾種？

（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？

師：請同學們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。

學生活動。

通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，并且讓學生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。

二）在數學活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應對方法。 1．分層反饋，感受應對策略的多樣及思維的有序。

（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結果及最后的獲勝方。師：這位同學寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數，學生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）（2）反饋有序思考的完整方案，引導體會優勢。出示學生作品，

師：請這位同學介紹他的方法。

師：同學們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？

2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。

師：我們發現當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應對方案。請看表格，你發現了什么？

師：是的，一看紅、黑牌的點數，覺得紅方要比黑方大一些，但現在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？

師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？

學生回答后總結：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數學中一種很重要的方法。（課件出現）

（3）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。

1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？

2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請填在下面表格內。（學生活動）

3．初步提煉取勝的條件。

師：請同學思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？

4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。

師：老師想和同學們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？

小結：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。

（四）介紹故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。

1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學生說說田忌的應對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌

2．請學生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。

（5）應用策略，解決問題。

1、爭當優秀教練員。

2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？

（6）課堂總結。

這節課，你有什么收獲？

四年級數學教學設計7

〖教材分析〗

這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發現的學習過程后，教材再次以“探索與發現”為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關系，從而發現“商不變的規律”的學習過程，感受探索與發現的成功與快樂，進一步掌握探索與發現的方法；并使學生在深刻理解了“商不變的規律”的內涵的基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。

〖教學目標〗

知識技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

〖教學重點〗

使學生理解并歸納出商不變的規律。

〖教學難點〗

使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

〖教學過程〗

一、創設情境，激發興趣。

師：同學們，喜歡聽故事嗎？今天柯老師給你們講一個故事。（課件演示故事內容）

猴子分桃

花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少。”“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。” 小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯 出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？

生1：因為猴子吃到了了更多的桃子了。

生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數都一樣，都是4個。

師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？

生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的`桃子都一樣呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

二、探索規律，概括性質。

（一）觀察算式，發現規律。

（1）課件出示：

8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

（2）觀察討論：

A、從上往下看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

（學生觀察討論后，代表匯報結論，師板書：被除數和除數都乘一個數，商不變。）

B、從下往上看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

（學生觀察思考，個別匯報結論，師板書：被除數和除數都除以一個數，商不變。）

C、你能舉些例子說明你的發現嗎？

（學生舉例，各抒己見）

D、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎？為什么？

（ 生小組討論，再代表匯報，舉例說明）

師：真棒，能把把你的發現用一句話說給大家聽聽嗎？

（學生嘗試歸納發現的規律，師板書規律）

（二）教師小結，揭示課題。（板書課題）

三、反饋練習，深化認識。

（1）完成P74的試一試。

（2）填數。

20÷5＝4

（ 20 ×6 ）÷（ 5 × ）＝4

（ 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4

（ 20 × ）÷（ 5×8 ）＝4

（3）在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當的數。

16÷8＝2

（16÷ ）÷（8○2）＝2

（16○3）÷（8× ）＝2

（16÷ ）÷（8÷ ）＝2

3、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）

⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）

⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）

⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）

4、搶答。

⑴在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。

⑵在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（ ）。

⑶在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數（ ）。

四、課堂總結。

誰能用一句話說說這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

五、作業布置。

1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

2、填空（在□中填數，在○中填運算符號）

200÷40＝5

（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5

（200×□）÷（40○□）＝5

四年級數學教學設計8

第一課時 線的認識

教學內容：教材16---17 線的認識

教學目標：

1.借助實際情境，認識線段、射線與直線，并知道它們的區別與聯系。

2.會用字母表示線段、射線與直線。

3.會數簡單圖形中的線段。

教學重點：認識直線、線段、射線。

教學難點;對直線的認識與理解。

教學方法：通過觀察、討論、合作交流獲取知識。

教具學具準備：掛圖、彩筆、線條、圖釘、小電筒、直尺。

教學過程：

一、談話導入

大家來看這是什么?(拿起學生的書，指向書的邊)，再看看這個，(再拿起學生的本、格尺，指向桌邊等)。這些都叫什么呀?這節課我們就來學習線的認識(板書課題)，誰能說一說生活中哪里有線嗎?(黑板邊、鉛筆盒的邊、門、窗的邊)很好，看來你們觀察的非常仔細，在我們生活中有各種各樣的線，剛才同學們說的這些線中，有直的線也有彎的線，在數學中也一樣，有直的線也有彎的線，今天這節課我們就來研究研究直的線。

二、讓學生感知直線、線段和射線。

1、讓我們看看書上的圖，讓學生用語言來描述三個圖。

2、你能像書上那樣畫出來嗎?學生嘗試著畫。

3、觀察這三個圖有什么共同點和不同點?它們分別叫什么名?

4、這三種線都可以用字母來表示：

教學如何讀。

三、進一步認識直線、線段和射線

1、請學生自己分別畫出三種線，并用字母表示它們。

2、做教材17試一試的第一題。進一步體會直線和線段，并知道過一點可以畫無數條直線，但過兩點只能畫一條直線。

3、試一試的第2題。讓學生觀察討論發現：兩點之間線段最短。

四、鞏固練習

p17 看一看 量一量 第1、2題。

讓學生先猜測，再動手量一量。

五、小結

今天學到什么?

反思：

本節課通過大量的實物讓學生認識這三種線，再通過書上的情境圖使學生提高認識，抽象出數學知識。雖然比較平淡，但學生掌握的還可以，可是對于直線在生活中沒有找到實例，所以在此處教學時總有種英雄氣短的'感覺。

第二課時平移和平行

一、教學內容

平移和平行(教材18~20頁)

二、教學目標

1、借助實際情境和操作活動，認識平行線。

2、能用三角板和直尺畫平行線。

三、重點難點

1、認識平行線，體會平行線的特征。

2、會畫平行線。

四、教具準備

小棒，長方形紙，方格紙，正方體，三角尺與直尺。

五、教學過程

(一)情境導入

上節課我們學習了線的認識，我們再來觀察一下這些線。

引導學生觀察同一個面上的二條線段，通過觀察得出這二條線段不相交，從而得到平行線段。

(二)探究新知

線段有平行的特點，那射線有這個特點嗎?讓學生通過觀察、想象、思考得出平行射線。

那么有平行直線嗎?讓學生去想象，去思考!

我們知道線段是射線的一部分，射線是直線的一部分，所以我們經常不說平行線段、平行射線、平行直線，統稱為平行線。

(三)再次感受平行線

1、觀察書上的看一看尋找平行線。

做試一試(1)、(2)在書上找到平行線，并用筆畫出來。

2、折一折。

請學生將手里的長方形張對折，然后打開看一看，根據這兩條折痕，你能發現什么呢?你還會怎樣折?

3、說一說。

出示教材第19頁說一說的三幅圖片。

生活中有很多平行的線，想一想這些圖案中哪些線互相平行，并與同學進行交流。

4、畫一畫。

你能畫一組平行線嗎?

讓學生自己嘗試著畫一畫平行線。

教師講解利用三角板和直尺畫平行線，學生再次嘗試，各別輔導不會的學生。

(三)小結

反思：

本節課前邊進行的很順利，到了畫平行線時，出現了問題，我在黑板上畫了好幾遍，可是學生就是不會，三角板和直尺怎么也轉不明白，自己對此處預設的也不到位，今后要加強動手操作的預設。

第三課時 相交與垂直

教學內容：

教材21~23頁內容

教學目標：

1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。

2、能用三角尺畫垂線。

3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

教學重、難點：

1、用三角尺畫垂線。

2、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

教學準備： 教學掛圖、小棒、三角尺

教學過程：

一、情境導入：

請大家在練習本上任意畫二條直線，大家觀察一下這二條直線，會有什么發現?學生沒有什么發現!

請大家將它們分別延長，你會發現，全都會相交于一點，即使沒有相交的，如果本足夠大，你想想它們會不會相交，學生肯定這個事實。愛思考的同學也許會提問：老師我畫的是平行線，永遠不會相交。教師要給予肯定，你真是愛思考呀，確實在同一個平面內，二條直線如果不平行的話，一定相交于一點。

二、垂直

讓我們觀察一下這些相交線，在教室內找到垂直的線，(如房子一角，桌子邊，文具盒及書本等)

教師給出定義：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

讓學生再次尋找垂直線。

那我們如何判斷它們是否真的垂直呢?用三角板的直角可以判定。

讓學生通過折線再次來感受垂直。

三、說一說

1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。

2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。

四、練一練

1、我說你擺。

同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。

2、看一看，你發現了什么?

引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。

安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數學的意識。

五、畫一畫

讓學生嘗試，然后教學畫法。

1、明確所畫的線與哪一條垂直。

2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直;另一種不僅要垂直，還要通過某個點。

六、小試驗

讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發現其中的規律。

明確直線外一點到直線的垂直線段最短。

七、小結

反思：

有了前節課的教學，本節課教學起來就得心應手多了，學生接受的也比較好。尤其是課的開頭，一下子就抓住了學生，引起了學生的興趣，都積極主動的去思考，去爭論。

第四課時 旋轉與角

教學內容：

教材24~25頁

教學目標：

1、通過操作活動，認識平角、周角。

2、能說出生活中的平角與周角。

教學重、難點：

1、認識平角、周角。

2、能說出生活中的平角與周角。

教學準備： 每人用兩根硬紙條做一個活動角。

教學過程：

一、動手操作，認識平角和周角。

1、轉一轉，說一說

(1)一人用活動角轉出各種角，讓同桌說一說是什么角

(2)一人說一人轉

(3)復習銳角、直角、鈍角和角的組成部分。

(4)我們可以把角看成是一條射線圍繞它的端點旋轉而成的，這個端點就是角的頂點，這條射線就是角的邊

2、認識平角和周角

(1)師演示平角和周角，讓學生說一說是什么角

(2)用自己的話說一說什么是平角，什么是周角。

二、試一試

1、說一說生活中的周角和平角。小組交流再全班交流

2、上述圖案是圍繞哪一點轉動的，并找找圖中有哪些角。

三、練一練

1、說一說每個鐘面上時針和分針組成的角是什么角。

2、在點子圖上分別畫出銳角、直角、鈍角和平角讓學生獨立完，再小組交流

四、你知道嗎?

1、在生活中，除鐘表外，還有不同用途的計量表，它們的共同特點是圍繞一個點旋轉。

2、指針轉到不同的位置有不同的角，讓學生說說指針在什么位置時，與指針在零點時構成了什么角。 可先畫一畫，再說一說

五、小結：

反思：

本節課教學內容相對比較簡單，主要是讓學生動手操作，讓學生在操作中感受數學。

四年級數學教學設計9

課題：比大小（二）

內容：小數的性質

課時：1

教學準備：

教學目標：1、通過“在方格紙上涂一涂，比較兩個小數的大小”的活動，經歷用幾何模型研究小數的過程。

2、用直觀的方式體會小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變的規律。

3、在尋找小數大小的比較方法中，培養數感，獲取數學學習方法。

基本教學過程：

一、一、創設問題情境

1、比較大小。1.26（ ）2.03 0.23（ ）0.31

2、0.2（ ）0.20

二、自主探究，創建數學模型

1、思考一下，0.2和0.20誰大？你是怎樣想的？

2、我們一起驗證一下，在圖上涂一涂，再來比一比。學生在書上涂一涂，比一比，再說一說。

3、0.2和0.20怎么會相等呢？這是不是一種巧合？

4、在下面兩幅圖中涂出相等的兩部分，并寫出相應的`分數和小數。

在小組內交流你的涂法和想法。你發現了什么？

三、鞏固與應用

1、第10頁試一試1、2。

2、第11頁練一練1。

3、第2、3題。

4、閱讀。《你知道嗎？》

四、總結。

這節課你發現了什么？

教學反思：學生通過圖一圖、比一比，發現小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變這一規律。并能熟練的應用這一規律。

四年級數學教學設計10

一、學生學習情況分析

本班學生有68人，學生基礎較扎實，思想品德較好，學習能力較強，學習習慣較好，但也存在不平衡性，有些學生學習不用心，懶惰，有不做作業壞習慣，所以在教學中要注重發揮本班的優勢，充分發揮學生的積極性、主動性，引導學生自覺地有效地探索知識，尋求規律，不斷培養學生的能力，發展智力。適當開展數學課外活動，以拓寬知識面，提高思維能力，不斷增強學生素質。

二、全冊教材分析

這一冊教材包括下面一些內容：大數的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，平行四邊形和梯形的認識，復式條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。大數的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，以及平行四邊形和梯形的認識是本冊教材的重點教學內容。

在數與計算方面，這一冊教材安排了大數的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法。在小學階段，本學期結束后，有關正整數的認識和計算的內容將全部教學完。本冊這些知識的學習，一方面使學生學會用較大的數進行表達和交流，掌握較大數范圍內的計算技能，進一步發展數感;另一方面通過十進制計數法的學習，對有關數概念的各方面知識進行系統的整理和融會貫通，為學生形成科學、合理的數學認知結構奠定基礎;并為進一步系統學習小數、分數及小數、分數的四則運算做好鋪墊。因此，這部分知識仍然是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了角的度量、平行四邊形和梯形兩個單元，這些都是本冊的重點教學內容。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的數學活動，讓學生進一步認識直線、線段、射線、角、垂線、平行線、平行四邊形和梯形，學會一些簡單的作圖方法;同時獲得探究學習的經歷，體會各種圖形的特征及圖形之間的關系，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計知識方面，本冊教材安排了復式條形統計圖。教材介紹了縱向和橫向兩種不同形式的復式條形統計圖，讓學生利用已有的知識，學會看懂這兩種統計圖并學習進行數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用，形成統計的觀念。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘、除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會的運籌的數學思想方法，感受數學的魅力。同時讓學生學習應用優化的`思想方法解決一些簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個綜合應用數學的綜合應用──“1億有多大”和“你寄過賀卡嗎?”，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。

三、教學目標

(一)知識與技能：

1.認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，認識自然數，掌握十進制計數法，會根據數級讀、寫億以內和億以上的數，會根據要求用“四舍五入”法求一個數的近似數。體會和感受大數在日常生活中的應用，進一步培養數感。

2.會筆算三位數乘兩位數的乘法、除數是兩位數的除法，會進行相應的乘、除法估算和驗算。

3.會口算兩位數乘一位數(積在100以內)和幾百幾十乘一位數，整十數除整十數、整十數除幾百幾十數。

4.認識直線、射線和線段，知道它們的區別;認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量出角的度數，能按指定度數畫角。

5.認識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線;掌握平行四邊形和梯形的特征。

6.結合生活情境和探索活動學習圖形的有關知識，發展空間觀念。

7.了解不同形式的條形統計圖，學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用。

(二)過程與方法

1.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

2.初步了解運籌的思想，培養從生活中發現數學問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

(三)情感態度價值觀

1.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

2.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四年級數學教學設計11

教學內容：

人教版小學數學四年級上冊第38-39頁

教學目標：

1、認識線段 直線和射線，了解它們的表示方法，能正確區分線段 直線和射線，掌握它們的聯系和區別。

2、引導學生利用觀察和實踐活動，初步培養觀察、比較和概括的能力，比較清楚的表達自己的思考過程和結果。通過觀察，操作學習等活動，讓學生親生經歷線段 直線和射線的形成過程，培養學生關于直線、射線和線段的空間概念。

3、培養學生觀察、分析和歸納的綜合能力。

教學重點：

認識線段 直線和射線段以及它們的表示方法。

教學難點：

線段 直線和射線的特征及三者的關系。

教學準備：

線、手電筒、直尺

教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：同學們：看我手上拿的是什么？（準備好的線）

生：線、電線................. 師用雙手捏住線的兩頭且拉緊 （安全教育：當我們在用線玩耍的時候，請不要用線來勒住同學或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，這樣會威脅到他人及自己的生命安全。）

師：剛才老師手中的.線發生了什么樣的變化？

生：變直了

師：今天我們就來學習線，他們也都是直直的線。

二、探究新知

1、認識線段

學生甲和學生乙分別捏住線段兩端且拉直

師：如果我們把學生甲和學生乙的手看著端點，那這條線我們叫做什么？

生：線段、直線.......

師：那你是怎樣知道它是線段的呢？它有幾個端點？

生：因為一根拉緊的線，可以看作線段，它有兩個端點。

師：我們現在就可以得到了線段的定義：一根拉緊的線或者弦，都可以看作線段，線段有兩個端點，有頭有尾，有始有終。在數學上為了更方便表述，可以用端點的字母表示線段，例如線段AB或者線段ab。

師：你們還能用不同的字母來表示線段嗎？

生1：還可以表示為線段BC。 生2：線段CD。

師：那一條線上同時出現ABC三點，你們能看出它有幾條線段呢？（生嘗試交流后回 答）

例如：

生1：1條

生2：2條

生3：3條

生4：4條

總結：有3條：線段AB、線段BC、線段AC、

2、認識直線

學生丙、學生丁和師用皮筋共同展示一條直線且兩端無限延伸

師：你們能想象出它是什么樣子嗎？

學生想像且描述直線：沒有端點，向兩端無限延伸。

結合學生匯報，師板書：沒有端點，向兩端無限延伸，我們把這樣的線叫做直線。

師：你們能畫出一條直線嗎？ 學生試畫直線且展示，師將學生所畫的直線變換位置，請學生思考它們是否還是直線。

師：你們準備怎樣表示直線呢？ 學生相互交流表示方法。

師適當總結：只要具備了直線的特點，不管位置、角度怎么變換，都是直線，就是把線段兩端無限延伸，就得到了一條直線，無始無終、無頭無尾。直線可以像線段那樣表示，還可以用小寫字母表示。例如直線AB或直線l。

師：請同學們思考一下，經過一點能畫出幾條直線？

3、認識射線

（1）通過激光演示射線 師展示：將激光燈的光線射向教室的墻上。

師：墻上的亮點與光源之間的光線可以近似看成什么？為什么？

生：線段，墻上的亮點與光源的光線可以近似看成線段的兩個端點，兩個端點之間的光線可以近似看成線段。

師展示：將激光燈的光線射向窗外。

師：現在我們把光線射向窗外，如果光在傳播的過程中沒有被物體擋住，你們還能找到這束光線的另一個端點嗎？ 學生在老師的引導下想象，如果激光燈的能量足夠大，那么激光燈射出的光線將筆直地延伸出教室、然后延伸出校園、延伸出普定、延伸出中國乃至地球。

師：你們能用言語描述這束光的特點嗎？ 學生用不同的詞語描述光線的特點：如：只有一個端點，沒有盡頭，不能度量長度等。

師：像這樣只有一個端點，筆直地向一段無限延伸的線叫做射線，有始無終，有頭無尾。

（2）畫射線

師：你們能畫出一條射線嗎？自己試試，再仔細想想你是怎樣畫的。

學生試著畫射線

學生展示：學生畫的射線有長有短，是對比兩個學生畫的射線—— 一條長一些，一條短一些，請學生思考它們是否還是射線。

師總結：射線可以用端點和射線上的另一個點來表示。例如：射線AB。同學們所畫的線只要具備了射線的特點，無論畫得長一些或者短一些，它們始終都是射線。

師：如果給你一個點，你能畫幾條射線？

學生試著在紙上畫且交流

生1：一條

生2：很多條

師總結：一個點能夠畫出無數條射線

（3）舉例生活中射線的例子

師：剛才激光燈射出來的光線我們可以近似的看成射線，其實我們生活中還有很多這樣的例子，你能舉一個例子嗎？ 學生舉例：太陽光、汽車燈光、探照燈光等。

師：看來我們只要抓住“從一點出發，筆直地像一方無限延伸”這一特點，就可以將這種現象理想化的看成射線。

4、比較線段、射線和直線

師：線段、射線和直線有什么區別和聯系呢？同桌討論一下，并把你們發現的題寫在表格中。

聯系：射線和線段都是直線的一部分

三、鞏固練習

完成教材第39頁“做一做”。通過練習加強學生對于直線、射線和線段的認識。

四、課堂小結

這節課你們有什么收獲？學習到了什么？

四年級數學教學設計12

教學目標：

1、讓學生在已有的知識和經驗基礎上自主探索復式條形統計圖。

2、聯系實際生活，讓學生體會統計的功能。

3、培養學生數感。

教學過程：

一、回顧

二年級時學過以一當二的條形統計圖，復式統計表與以一當五的條形統計圖，三年級時還學過了兩種不種形式的條形統計圖與平均數。

二、新授

1、出示某地區城鄉統計表

引導學生理解該地區1985年至20xx年每隔5年城鄉人口數量變化情況。分別畫出2個縱向單式條形統計圖。

2、引導學生思考，根據這兩個條形統計圖你能夠發現哪些信息，如果要把城鎮與鄉村人口進行對比，用一個統計圖能描述這些信息嗎？畫出復式統計圖。

3、四人小組討論小精靈的'問題：這是復式條形統計圖，它與單式條形統計圖有什么區別？

4、匯報交流，體會新知識與舊知識的區別，進一步發展統計觀念。

5、回答書本上的三個問題，你還能提出哪些信息？

三、鞏固練習

做一做安排的是四年級男生，女生參加課外活動人數的統計，讓學生根據復式統計表獨立完成復式條形統計圖。

四、課堂小結。

四年級數學教學設計13

[教學目標]

1、在解決問題的過程中，體會可以列綜合算式解決兩步計算的實際問題，并初步認識綜合算式；初步掌握含有乘法和加、減法的兩步計算式題的運算順序，并能按順序正確計算。

2、知道混合運算兩步計算式題的書寫格式，養成良好的學習習慣。

3、在合作交流的過程中，增強對數學學習的興趣和信心。

[教學重點] 讓學生初步理解綜合算式的含義，掌握在沒有括號的算式里含有乘法與加、減法的混合運算的運算順序。

[教學難點]幫助學生理解算式中有乘法和加、減法，應先算乘法及遞等式書寫格式。

[教學過程]

一、創設情境

師：同學們，你們到文具店買過文具用品嗎？(出示教科書第30頁主題圖)今天，老師帶大家一起來逛逛文具店，店里的商品可真不少！請同學們認真看一看，商店里有哪些商品？它們的單價各是多少?

師：星期天，小軍和小晴也一起到商店買學習用品。他們要買什么呢？

(出示問題)小軍說：“我買3本筆記本和1個書包，一共用去多少錢?”

【設計意圖：中年級的學生開始對“有用”的數學感興趣。呈現學生熟悉的購買學習用品的情境，能使學生感覺到數學就在自己身邊，數學是有用的，必要的，是有意思的，從而愿意并且想學數學。】

二、解決第一個問題

1、師：大家愿意幫忙嗎?在練習本上列式算一算吧。(絕大部分學生會分步列式解答，也可能出現個別學生列出綜合算式解答的情況)

2、學生板演 5×3=15(元)15＋20=35(元)

師：大家看這位同學做的對嗎？誰來說說是怎么想的？（先算什么？再算什么？）

3、認識綜合算式。

師：觀察上面的算式，在解決小軍用去多少錢的問題時，用了幾步計算?

生：兩步。

師：也就是用了兩個算式。

師：像同學們這樣，求“一共用去多少錢”分別列了兩個算式，一步一步地去解答，我們把這種方法叫“分步解答”，這兩個算式叫“分步算式”。(板書：分步算式)

師：同學們，你能把這兩道分步算式合在一起，列成一道算式嗎?在練習紙上試一試。

師：根據學生的回答板書：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像這樣的算式，它是由兩個算式合在一起列成的一道算式，這種算式叫做綜合算式。(板書：綜合算式)

【設計意圖：先引導學生分步解決問題，充分感受數量之間的關系，然后引導學生把分步算式合并成綜合算式。這樣分層推進，遵循了學生的認知規律，有利于幫助學生理解綜合算式與相應的分步算式之間的內在聯系，感受綜合算式的運算順序，而且有利于促進學生主動參與、思考和探索。】

4、教學綜合算式的脫式過程。

師：在這個綜合算式里，5×3的積表示什么?20又表示什么?在計算時要先算哪一步?得數是多少?這個得數表示什么意思?

引導學生在交流中明白：在計算綜合算式時，為了看清楚運算的過程，一般都要寫出每次計算的結果，用遞等式表示。第一步可以這樣寫：在第二行先寫上等號(為便于第二行的算式與第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍左的位置)，再寫上第一步計算的得數，沒有計算的部分要照抄下來。板書如下：

5×3＋20

=15＋20

師：接下來算什么？得數是多少?

引導學生在交流中明白：第二步要再寫等號，等號與上面的等號對齊，然后在等號后面寫出得數。根據學生的回答，完成板書。

5×3＋20

=15＋20

=35(元)

5、認識混合運算，板書課題。

師：請大家仔細觀察分步算式和綜合算式，看看有什么相同的地方和不同的地方?(學生小組討論)

引導學生交流，使學生明白：不論是分步算式，還是綜合算式，要解決這個問題，都要先求出3本筆記本的錢數，再加上1個書包的錢數。不同的是分步算式列出了兩個獨立的一步算式，一個是乘法算式，一個是加法算式；綜合算式是把這兩個獨立的算式綜合成一個算式。像這樣含有兩種或兩種以上運算的算式，通常叫混合運算。這節課我們就一塊來研究混合運算。板書課題：混合運算

【設計意圖：引導學生逐步把計算過程寫下來，重視對混合運算書寫格式進行指導，既便于學生看清楚運算的步驟和每次計算的結果，又能促進學生自覺按格式規范書寫，養成良好的學習習慣。】

三、解決第2個問題

1、師：小晴也想請你們幫個忙，愿意嗎?(出示問題)小晴說：我買2盒水彩筆，付了50元，誰能幫我計算出“應找回多少元”?

2、師：怎樣求出“應找回多少元”?綜合算式怎樣列?(學生在自己的`練習本上嘗試解答)為什么這樣列式?根據學生回答板書：50－18×2

3、討論綜合算式的脫式過程。

師：這道綜合算式應先算哪一步?怎樣把計算過程用遞等式表示出來?

引導交流，使學生明白：要先求出2盒水彩筆是多少元，再做減數。因此在計算時，算式前面的“50”要照抄下來，寫在被減數的位置上，減號也要照抄下來，把18×2的得數“36”寫在減數的位置上。接著再計算減法。邊交流邊板書如下：

50－18×2

=50-36

=14(元)

4、歸納含有乘法和加、減法的混合運算的運算順序。

師：請同學們觀察第(1)(2)兩道綜合算式，想一想，它們在計算順序上有什么共同的特點?

引導學生交流討論，使學生明白：第一個綜合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二個綜合算式含有乘法和減法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，還是乘法在后，當算式中只有乘法和加、減法時，都要先算乘法，再算加、減法。

【設計意圖：由于解答這個問題的綜合算式是乘法在后，但要先算乘法，與學生已掌握的從發往右運算的習慣不相同，所以教學的重放在結合題意幫助學生理解運算順序。】

四、鞏固練習

1、完成“想想做做”第1題。

先讓學生說說每題的運算順序，再在課本上寫出計算的過程。要提醒學生注意每一步的書寫格式。最后交流計算結果，并指名說說為什么這樣算。

2、完成“想想做做”第2題。

學生交流時，要說出各題錯在哪里。

3、完成“想想做做”第4題。

先讓學生比一比、說一說每一組算式有什么不同，應先算哪一步，然后獨立計算。

再次比較：每組中兩題有哪些相同?哪些不同?想一想，為什么計算結果會不同?

4、學生獨立完成“想想做做”第3題和第5題。

5、談話：“算24點”游戲是我國勞動人民發明創造的，它具有益智、怡情等功能，因而備受人們的喜愛。今天，我們用三張牌來玩“算24點；”的游戲怎樣?

第一次游戲：呈現三張撲克牌：2、4、10。

待學生列出：2×10＋4和4＋2×10之后，教師追問：兩道算式不同，都能算得24嗎?為什么?

小結：算式中有乘法和加法時，先算乘法，再算加法。

第二次游戲：再呈現三張撲克牌：4、4、7。

提問：這道題我們也可以列出兩道算式嗎?為什么?

4×7－4的算式中，我們應該先算什么?

6、拓展（機動）：80 ○ 8 ○ 4=

（1）請在○里填入兩種不同的運算符號，使它成為同一級運算。

交流質疑：（教師指著含有加減運算的兩條算式）這兩題你能不計算就知道哪一題的結果最大嗎？有什么奧秘跟大家分享一下呢！（培養學生的估算意識）

（2）請在○里填入兩種不同的運算符號，使它成為含有兩級運算的混合運算。

【設計意圖：在學生初步掌握了有關混合運算的順序后，及時引導學生列綜合算式解決實際問題，使學生在運用知識、鞏固知識的同時，進一步體會混合運算的實際應用價值，體會成功的快樂，增強學好數學的信心。]

五、課堂小結

師：今天我們學習了什么?你有什么收獲?還有什么疑問?

【設計意圖：引領學生在交流中總結、反思所學知識，對混合運算的價值再認識。】

四年級數學教學設計14

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊P112—114頁。

教學目標：

知識目標

1.知道可以根據事件的具體情況，對事情的順序進行合理安排，以達到提高效率的目的。

技能目標

1.學會根據具體事件的情況，通過調整事件順序，合理安排時間。2.會畫簡單的事件流程圖。

情感目標

1.培養學生孝敬長輩的思想感情。

2.鍛煉孩子思維的條理性，培養整體考慮決定事件順序的習慣，和綜合思考的能力。

教學重點：

從解決問題的多種方案中尋找出最優方案。

教學難點：

學會根據具體事件的情況，通過調整事件順序，合理安排時間。

教具準備：

多媒體課件

教學過程:

1、創設情境：（課件出示情境）

星期六，李阿姨到小明家做客，他們之間發生了很多有趣的事，你們想不想去小明家看看？

2、探究新知，掌握規律：

（1）沏茶問題

(課件)見了李阿姨，小明怎樣說？小明很有禮貌的請李阿姨坐下，還要給李阿姨沏上一杯熱茶。沏茶的步驟有是這樣的。

（課件出示主題圖）（學生讀時間表）

師：如果你是小明，怎樣安排這些事，使李阿姨能盡快喝上熱茶？一共要用多少時間？

學生討論

師：誰來說一說怎樣安排？為什么這樣安排？

學生用卡片在黑板上展示時間安排

板書：1+1+8+1=11（分）

指出，這就是流程圖，下面要再寫出時間的計算。

（2）總結方法：有時我們解決問題的.方法有多種，我們可以選擇最優的方法來做，這就是優化。通過剛才解決的問題，你說說怎樣才能節省時間？做一件事情的同時再做其它事情可以節省時間。

聯系生活舉例。聽廣播與刷牙、洗臉、吃飯、讀英語。

（3）烙餅問題

不知不覺到了中午，媽媽準備作他最拿手的烙餅招待李阿姨。我們來看看媽媽是怎樣烙餅的？（課件出示主題圖）

師：從圖中你知道了哪些數學信息？

生：一次最多能烙兩張餅

生：兩面都要烙

生：每面3分鐘

師：如果只烙一張餅需要多長時間？怎樣烙？

學生回答演示生：6分鐘。烙一面需要3分鐘，兩面就要6分鐘。

師：烙兩張餅最少需要幾分鐘？怎樣烙？

學生回答并演示

生：6分鐘。因為一口鍋可以烙兩張餅，可以同時烙兩張餅的正面和反面，就和一張餅一樣，也是需要6分鐘。

師：如果烙三張餅呢？最少需要幾分鐘？

師：這么多答案，下面請同學們先思考，操作一下，再以小組為單位，用圓片代表3張餅，在桌子上擺一擺，說一說，然后將你們的方案，填到你們的表格中。

小組活動

師：哪個小組愿意上來說說你們是怎么烙的？（兩人合作一人填表，一個操作）

方法1：

生1：先兩張同時烙好，需要6分，再烙好剩下的一張，需要6分，共烙4次，花了12分。

師：有沒有比他們更快的方案？

方法2

生2：第一次先烙餅

1、餅2的正面，需要3分鐘；第二次烙餅2的反面和餅3的正面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的反面，也需要3分鐘，總共用了9分鐘，共烙3次。

師：大家明白嗎？誰再來演示演示。

師：課件演示烙3張餅的最優方案。

師邊演示邊講解，其他學生一起操作：

我們先烙餅1的正面和餅2的正面，3分鐘后，把餅2拿出來，再同時烙餅1的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅1熟了，接下來再同時烙餅2的反面和餅3的反面，3分鐘后餅2和餅3也熟了。

師：這種方法為什么快？

生：鍋里一直都有兩張餅。（課件出示：烙3張餅的兩種方案）

師小結：從表格中我們也可以看出，用這種方法時，鍋里每次都有兩張餅，這樣不浪費時間，烙的最快，我們就把這種方法叫做烙3張餅的最佳方案。

（4）拓展提高，總結方法師：烙4張餅怎樣烙最快？

生：2張2張地烙，需要12分鐘

師：烙5張餅怎樣最快呢?(同位交流)生：先烙2張，再用最佳方法烙3張，用15分鐘

師：烙6張餅，怎樣烙最節省時間？

生：用最佳方法烙3張2次，用18分鐘生：2張2張的烙3次，也是用18分鐘

師：這兩種方法都是用18分鐘，你比較喜歡哪一種？為什么？

生：我喜歡3張3張的烙，這種方法比較好玩。

生：我喜歡2張2張的烙，這種方法省勁，3張3張烙太麻煩了。

師：我也喜歡2張2張的烙，同樣的時間，這種方法比較省勁些。師：烙7張餅，最快需要幾分鐘？

生搶答：21分鐘

師：這么快就想出來了，說說你的想法依次說出8張、9張、10張餅的烙法

師：觀察這張表，你能發現什么規律？

生：每多烙一張餅，時間就多用三分鐘，你看5張餅是15分鐘，6張餅是18分鐘，那7張餅就是21分鐘

規律1：用最優化的方法烙，餅的張數乘每面所用的時間，就是所用的最少時間

板書：每面所用的時間×餅的張數=所用的最少時間

師：從餅的張數和烙餅的方法上，你還發現了什么？

規律2：我還發現了雙數張時是2張2張的烙，超過3張的單數張都用烙3張餅的最佳方法

師：如果烙20xx張餅需要多少時間？

3、實際應用

（1）師：其實在我們生活中經常會用到這樣的問題，大家看。（課件出示早晨時間安排）學生寫出流程圖，再寫出計算過程

（2）師：同樣在美味餐廳里遇到了一些問題，需要大家幫忙解決。（課件出示早晨時間安排）

（課件出示星期天，餐廳里來了3位客人，他們每人點了兩個菜，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？）

師：先想一想，再和挨著的同學說一說。誰來告訴大家，應該按怎樣的順序？你的理由呢？還有沒有其他的方法？

小結：炒菜的時間相等，等候的時間不一樣，哪一種方法能讓客人等候的時間短一些呢？（同時進行尊老愛幼思想的滲透。）

（3）生活中還有沒有這樣的例子？請你說一說。

4、小結：

師：這節課學習了什么內容，大家有什么收獲？

小結：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。

四年級數學教學設計15

一、教學內容

蘇教版數學第八冊第五單元《解決問題的策略———畫圖》

二、教材簡析（見教學用書）

三、教學目標

1、知識技能方面：使學生在解決有關面積計算的實際問題的過程中，初步學會用畫直觀示意圖的方法整理相關信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數量關系，確定正確的解決問題的思路；能正確解答與長（正）方形面積計算的有關實際問題。

2、數學思考和解決問題方面：使學生經歷畫示意圖描述和分析問題的過程，積累一些整理條件和問題、借助圖形直觀分析數量關系的經驗，感受畫示意圖對理解題意和分析數量關系的作用，提高分析問題和解決問題的能力，發展幾何直觀。

3、情感與態度方面：使學生在解決問題的過程中，進一步體會數學與生活的聯系，讓學生體驗經過克服困難而獲得解決問題的成功體驗，提升學好數學的信心。

四、教學重難點

學會用畫圖的'方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，得到解決問題的方法。

五、教具學具

多媒體課件，

六、教學過程

一、引入新課

1、出示復習題。

師：觀察這三幅示意圖，你能說說每一題的條件和問題分別是什么嗎？

誰能口答算式？（數量關系式）

同學們對長方形面積計算的問題掌握得很好，今天這節課我們繼續來解決一些面積計算的問題。（板書

第四篇：四年級下冊數學教學設計

四年級下冊數學教學設計1

教學目標：

1、讓學生在解決問題中理解連減的簡便計算方法，體驗計算方法多樣化。

2、培養學生根據具體情況，選擇相應算法的意識與能力，發展學生思維靈活性。

3、使學生感受數學與現實生活中的聯系，能運用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：用簡便方法解決連減計算題。

教學難點：觀察數字特點，選擇最恰當的簡便計算方法。

教學過程：

一．引入新課

同學們，我們先來做個對口令的游戲，好嗎？游戲規則是，我說一個數，你們對一個數，要求你們對的數和我說的數的和是一個整百的數。（游戲開始）

現在游戲規則改變，要求你們對的數和我說的數的差是一個整百的數。（游戲開始）

想一想，什么樣的兩個數的和是一個整百的數？什么樣的兩個數的差是一個整百的數？

其實，我們在計算時，常常用得到整百的數的方法來使計算簡便，今天這節課，我們就共同來解決一個問題，并在解決這個問題的過程中一起來探討在連減的算式中，怎樣做才能使計算更簡便。（板書課題：連減的簡便計算）

二．探究新知

同學們，還記得我們在學習加法交換律和加法結合律中認識的李叔叔嗎？我們的老朋友李叔叔不僅喜歡騎自行車郊游，還喜歡看書。瞧！他正在認真看書呢！

1. 出示主題圖：從圖中你能獲得哪些信息？要解決的問題是什么？

2. 讓學生在練習本上獨立列式并解答。

3. 匯報展示（分別讓學生把不同的算法板書在黑板上）。

234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

=134(頁) =234-100 =200-66

=134(頁) =134(頁)

4. 小組內互相說說這三種方法分別是怎樣計算的。

5. 全班匯報交流。 (在匯報第二種和第三種方法時，要讓學生說出自己為什么這樣計算)

6. 這三種方法，你比較喜歡哪種方法？為什么？

7. 如果把234頁改為266頁，想一想，這個時候選擇這三種方法中的哪一種方法計算更簡便？為什么？

8. 師小結：這就說明，我們在做題時，一定要認真審題，根據算式中數據的特點，來靈活地選擇合適的方法，進行簡便計算。如果被減數與第一個減數相減可以得到一個整十或整百……的數，我們就按照從左往右的順序進行計算，如果被減數與第二個減數相減可以得到一個整十或整百……的數，我們就先減去第二個減數，再減去第一個減數，如果這兩個減數正好能湊成一個整十或整百……的數，我們就用被減數減去這兩個數的和。這就是我們今天學習的連減的簡便計算。

三、實踐應用

1、在○里和橫線上填上適當的運算符號和數。

868-52-48=868○（52+＿）

1500-28-272=＿-（28○272）

415-74-26=＿○（＿○＿）

2、下面各題，怎樣計算簡便就怎樣算。

528-53-47 639-39-47

545-167-145 437-137-63

四、交流收獲

通過這節課的學習，你有哪些收獲？有沒有什么遺憾?

五、布置作業：

板書設計：

連減的簡便計算

234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

=134(頁) =234-100 =200-66

=134(頁) =134(頁)

案例評析：

《連減的簡便計算》是一節計算課，教材通過創設“李叔叔看書”的生活情景，讓學生幫助李叔叔解決“還剩多少頁”這個問題，從而引導學生在計算連減的算式中，能根據運算特點和數據特點，靈活選用合理、簡便的計算方法。為了有效地讓學生獨立思考，自己探索不同算法，并能選擇自己喜歡的或適合算式自身特點的計算方法，我在教學時，注重讓學生在生動具體的情境中感受知識的形成過程，在解決生活問題中理解連減的簡便計算，體驗解決問題的多樣化。

1、用游戲引入尋找湊成整百的規律

“同學們，我們來玩個對口令游戲好嗎？”課始我以親切的笑容和輕松的話題，激發了學生學習的興趣。游戲中學生們感受發現到了湊成整百的規律，于是整個課堂教學便在輕松愉快的氛圍中開始了。

2、放手讓學生探索各種方法，創設寬松和諧的學習氛圍。

解決“還剩多少頁沒有看？”這個問題時，我讓學生們利用自己的生活經驗和已有的知識，用自己的思維方式積極主動地嘗試，不同的學生用不同的想法解決問題，最后得出三種方法。

234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

=134(頁) =234-100 =200-66

=134(頁) =134(頁)

然后讓學生逐一介紹這三種不同的方法，學生在交流中進一步領悟了各種簡便計算方法。這樣設計一改計算教學的枯燥乏味，使每位學生在交流探索中，都獲得了成功的喜悅，并培養了他們根據具體情況，選擇算法的意識與能力。

3、尊重學生個體差異，體現算法多樣化

在對三種計算方法進行交流后，我提出問題“你比較喜歡哪種方法，為什么？”讓學生通過對不同解法的比較來認識和選擇最簡便的方法。剛開始學生都認為第二和第三種方法比較簡便，但對于第一種方法都認為不簡便，當我把書的總頁數改為266頁時，學生們發現這時用第一種方法比較簡便，最終明白一定要根據算式中數據的特點來靈活地選擇簡便的算法。這樣就有意識地讓學生從小就學會“多中選優、擇優而用”這種思想方法，也體現了新課標中的算法多樣化。

4、本節課存在的不足：教材在設計上把計算教學與解決實際問題緊密結合起來，使問題解決策略的多樣化與計算方法的多樣化融為一體。如果在本節課的練習題中，最后設計一道解決問題，讓學生用今天所學的簡便方法去解決實際問題課堂效果會更好，這樣可以使解決問題能力與計算能力的培養相互促進，同步提高。

四年級下冊數學教學設計2

教學目標：

1、認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征

3、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。

教學重點、難點：

掌握平行線的特征和垂線的特征。使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系

學具準備：

直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。

教學過程：

一、導入新課。

前面我們學過直線，誰能給大家介紹一下它的特征。（學生回答）

現在請大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。（學生畫直線）

二、探究新知。

(一)研究兩條直線的位置關系

1、選擇一些有代表性的作品，畫到黑板上。

2、引導學生觀察分類。

引導學生概括出：在紙上任意畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。

(二)認識平行線。

1、歸納：像這樣永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書）（引導學生說出關鍵詞。）

2、理解在同一平面內的含義。（課件展示）

強調：判斷兩條直線是否平行，必須在同一個平面內。

3、這兩條線也可以說互相平行，通過舉例引導學生理解什么是互相。

4、說一說，在我們的教室里有沒有互相平行的直線？（學生觀察舉例）

在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相平行的？

(三)認識垂線。

1、將相交的兩條直線中一條沿著交點轉動，學生觀察發生了什么變化？

2、你怎么知道他們是直角？（引導學生用量角器和三角尺去驗證）

3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（板書）（引導學生說出關鍵詞）

4、說一說，在我們的教室里有沒有互相垂直的直線？（學生觀察舉例）

在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相垂直的？

三、鞏固延伸。（幻燈片出示）

1、判斷題。（抓住平行線的關鍵詞）

2、說兩條直線的位置關系。說出各部分的名稱。

3、填一填。

4、折紙游戲。（P68、3）

四、課堂小結

這節課你有什么收獲？你還有哪些不明白的地方？

教后反思：

這節課的教學重點是理解平行線和垂線的特征，在備課時希望讓學生多自主探索、多動手研究，但在上課過程中還是沒有充分讓學生動手，自己講得過多，引導過多。如果讓學生自己去探究發現，對相互平行和相互垂直的特征會理解得更好。許多教學的方法在備課時設計上了，可是到了實際的教學中老是不用。希望各位老師多給我指出這節課的不足，提出好的建議。

四年級下冊數學教學設計3

教學內容：

人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

教學目標：

1、讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。

2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。

3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

4、使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

教學重點：

尋找合理、快捷的烙餅方案。

教學難點：

初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高解決問題的能力。

教具準備：

課件、三張圓片

一、創設情景導入新課。

課件多媒體出示圖片：雞蛋。

師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學生作答)

師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數學的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)

二、自主探索，探究烙法

(一)：解讀信息，理解烙餅規則

課件出示情境：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息?(生答)

師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)

(二)觀察法，探究兩張餅的最優烙法

1、明確烙一張餅的時間。

師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間?(生：6分鐘)

為什么是6分鐘?(生答)

師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學說的烙餅過程記錄下來。

板書：一張： 正 反①②③

3 3 6分

2、研究2張餅的最優方案

師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?

生：12分鐘

師：你是怎么烙的?(生答，師板書)

板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反

3 3 3 3 12分

師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。

師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)

兩張：①正②正 ①反②反

3 3 6分

師：孩子們，現在烙兩張餅出現了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?

師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘。現在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)

(三)動手操作，探究3張餅的最優烙法

師：孩子們，請看大屏幕，現在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅呢? (生答)

師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數學信息，探究要求。

師：請小組長拿出3張圓片，就當3張餅，小組合作，現在開始。(生擺，師巡視)

師：同學們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)

說說你是怎么烙的?(生說，師板書)

3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分

師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)

3張 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分

師：同學們，請同學比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?

引導歸納：常規的烙法，先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數學難題，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙

同學們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。

三、總結方法，探究規律

師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手擺就知道怎么烙最節省時間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學具幫忙幫忙。

1、反饋烙4個餅的方法。

師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學上來烙一烙，我們幫她數烙餅的次數，就會發現4個餅最少烙幾次?

2、反饋烙5個餅

師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)

烙6、7、8、9、10個餅出示課件

師：請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)

師：請仔細觀察這個表格，你發現了什么?

得出：最短的總時間=烙餅的次數×烙每一面餅時間 (1除外)

烙餅的次數=烙餅的個數(1除外)

師：找著了規律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?

所以，在生活節奏如此之快的社會里，我們更應該合理安排時間，去做更多的事。

四、結合生活、實踐應用：

五、課堂總結

師：學了今天這節課，你想說什么?

師小結：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。

教學反思

數學廣角中的《烙餅問題》， 其教學目標主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，培養學生解決問題的能力。

“烙餅”是一節滲透統籌優化思想的數學課，它通過簡單的優化問題滲透簡單的優化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數學問題——解決數學問題——發現數學規律——建構數學模型的過程。感覺效果不錯。

重點：優化的思想——“同時”“節省時間”

小學生關于“烙餅”并無過多的生活經驗，大多數都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學中我借助所給的條件“一口平底鍋內可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節省時間”，從而滲透“優化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優方案”打好基礎，使學生“保證每次都能烙兩張餅”。

難點：規律的得出——“餅的張數×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”

突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內每次都能烙兩張餅”才是最優方案，所用時間“9分鐘”才最少。

“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數為雙時，兩張兩張的烙”“張數為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數的餅學生也不再會有問題。同時，根據烙2、3、4……張餅所用的時間，學生很快會得出“餅的張數×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規律，所有的問題迎刃而解。

數學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數學生缺少生活經驗，所以學起來比較難。我們老師應發掘更多的生活數學問題讓學生在實際生活中去解決。

四年級下冊數學教學設計4

一、教學內容：

小數的意義與性質，小數的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便運算，三角形，位置與方向，折線統計圖，數學廣角和數學綜合運用活動等。

二、教材簡析：

小數的意義與性質，小數的加法和減法，運算定律與簡便運算，以及三角形是本冊教材的重點教學內容。

在數與計算方面，本教材安排了小數的意義與性質，小數的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便計算。在本學期里學生將系統的學習混合運算的運算順序，重點學習含有兩級運算的四則混合運算的運算順序，為學習列出綜合算式解決問題打下基礎；運算定律則主要是在學生已有的直觀認識的基礎上對有關加法和乘法的運算定律加以概括和總結，并學習運用運算定律進行簡便運算。

在空間與圖形方面，本冊教材安排了位置與方向、三角形兩個單元，這些都是本冊的難點或重點教學內容。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的數學活動，讓學生進一步認識三角形的特性，進一步了解確定位置的方法。

在統計知識方面，本冊教材安排了折線統計圖。讓學生學習根據統計表中的數據制作單式折線統計圖，學會看懂此種統計圖并學習根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析，進一步體會統計在現實生活在現實生活中的作用，形成統計的觀念。

在用數學解決問題的方面，教材一方面結合計算內容，教學用所學的整數四則運算知識和小數加減法知識解決生活中的簡單問題；另一方面，按排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的思想方法，感受數學的魅力。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個綜合應用數學實踐活動----“營養午餐”和“小管家”,引導學生通過小組合作的探究活動或有現實

背景的探索活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。

三、教學目標：

1．理解小數的意義和性質，體會小數在日常生活中的應用，進一步發展數感，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律，掌握小數的加法和減法。

2．掌握四則混合運算的運算順序，會進行簡單的整數四則混合運算；探索和理解加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算，進一步提高計算能力。

3．認識三角形的特性，會根據三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

4．初步掌握確定物體位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置，能描述簡單的路線圖。

5．認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點，初步學會根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析，進一步體會統計在現實生活中的作用。

6．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

7．了解解決植樹問題的思想方法，培養從生活中發現數學問題的意識，初步培養探索解決問題有效方法的能力，初步形成觀察、分析及推理的能力。

8．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

9．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、學情分析：

從上學期了解的情況來看，由于本班學生學習基礎存在著差異，這就需要教師在教學中，在面向全體學生的同時，更要注意因材施教。

從上學期的學習情況看，大部分學生能夠掌握所學的知識技能，達到該冊的目標要求。但仍有少數同學，由于智力、學習態度的問題，有待于今后積極引導，以引導他們達到學段目標。

五、方法措施：

1、從學生的生活經驗出發引導學生學習數學，感受生活中處處有數學。

2、加強直觀演示和實踐操作，引導學生積極參與知識的形成過程，感受成功的體驗。

3、引導學生揭示知識間的聯系，探索規律。

4、激發學生學習數學的興趣，注重培養自主學習的意識和習慣，尊重學生個體差異，鼓勵學生

選擇適合自己的學習方式，引導學生在實踐中學會學習。

5、注重培養學生的思維靈活性和創新意識。

6、注重引導學生參與小組合作學習，培養學生的合作、交流意識。

7、遵循學生的身心發展規律和數學學習規律，選擇教學策略。

六、教學重點：

1．理解小數的意義和性質，體會小數在日常生活中的應用，進一步發展數感，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律，掌握小數的加法和減法。

2．掌握四則混合運算的運算順序，會進行簡單的整數四則混合運算；探索和理解加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算，進一步提高計算能力。

3．認識三角形的特性，會根據三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

4．初步掌握確定物體位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置，能描述簡單的路線圖。

5．認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點，初步學會根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析，進一步體會統計在現實生活中的作用。

6．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

7．了解解決植樹問題的思想方法，培養從生活中發現數學問題的意識，初步培養探索解決問題有效方法的能力，初步形成觀察、分析及推理的能力。

8．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

七、教學重點：

1．理解小數的意義和性質，體會小數在日常生活中的應用，進一步發展數感，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律，掌握小數的加法和減法。

2．掌握四則混合運算的運算順序，會進行簡單的整數四則混合運算；探索和理解加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算，進一步提高計算能力。

3．認識三角形的特性，會根據三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

4．初步掌握確定物體位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置，能描述簡單的路線圖。

計劃教學時數：64節

四年級下冊數學教學設計5

【教學內容】教科書103-104頁內容及相關練習。

【教材分析】

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級，學生還沒有學過方程，因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

【學情分析】

“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。“列表法”是學生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計算得出結論，“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。

【教學建議】

1、教學中要注意滲透化繁為簡的思想。

2、引導學生探索解決問題的策略和方法。

3、介紹有關雞兔同籠問題的“趣解”，既激發學習的興趣，又可以拓寬學生的思路。

【教學目標】

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、經歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

3、了解“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化。

【教學重點】經歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

【教學難點】理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

【教學過程】

一、情境導入。

今天老師想給同學們介紹一部15前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：（課件出示以下情境圖）

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）讓學生說說題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問題。（板書課題）

有的同學已經在計算了，說說看雞有多少只？兔有多少只？

【設計意圖】結合課件呈現的情境圖談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，同時在學生猜測得不到正確結果的情況下，激發學生的探究興趣，為下一環節引導學生經歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。

二、新知探究。

（一）感受化繁為簡的必要性。

剛才大家猜了好幾組數據，但是我們驗證后發現都不對，為什么這么多人都沒有猜對呢？（數太大了）你們覺得什么情況下能夠猜對？（數小一些）

那咱們就換一道數小一些的。（課件出示例1）

籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

（二）自主嘗試解決問題。

我們一起來看看在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？

找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

怎樣才能確定猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26）

這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上列個表，算一算，想一想：你算的對嗎？（出示表格）

這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上算一算，想一想：你算的對嗎？

（三）交流體會，掌握問題解決策略。

1、經歷列表法的形成過程。

（1）經過同學們的研究，現在知道雞和兔各有幾只？

都誰和他的結果一樣？你們有把握這次猜對了嗎？怎么驗證一下？

（2）說說你是怎樣得出正確答案的？（引導學生說說解決問題的思路）

預設學生思路：

●從雞8只，兔0只開始推算。

●從雞0只，兔8只開始推算。

前兩種情況可能做了充分預習，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。

●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證后發現腳數正好是26只。

這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準。

●從雞有4只，兔有4只開始推算。

這種情況猜測的次數比較少，對于數據比較大的時候適用。

●有的同學還可能發現了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設法的思路。如果有同學有這一發現，教師要及時引導學生表述準確，為后面的假設法學習做好鋪墊。

（3）小結收獲。從剛才的列表情況看，你覺得怎樣列表比較好？

（4）運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。

自主解決，交流方法并訂正結果。

如果沒有出現上面的第五種思路，教師小結可以提出。

小結：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，減少兩只腳。運用這一規律正好是我們解決這一問題的另一種方法。

2、探究假設法。

（1）問題預設：剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法，討論中還發現了一種更簡單的方法，如果運用這種推理方法，怎么解決呢？

（2）引導學生交流：發現假設成都是雞或者都是兔，計算起來會更簡便。

交流時重點讓學生說說每一步的意思。

先假設成都是雞，著重說說推理的過程。

同樣，讓學生說說，如果假設成都是兔，是什么情況？

小結收獲。

（3）運用假設法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題，再匯報交流。

【設計意圖】讓學生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問題的方法，引導學生有序思考，組織學生有層次地匯報和交流，讓學生在這一過程中體會到：根據表中總腳數與題中數據的差，來調整數據，對假設法的探究起到了鋪墊作用，同時對假設法的理解也更加深刻。

三、練習強化，深化認識。

針對性練習，完成做一做第一題。

獨立完成，再集體交流訂正。

四、閱讀資料，豐富認識。

同學們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？閱讀105頁的資料。

古人真是很聰明啊！今人更了不起，又發現了很多關于“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。

1、假設所有的雞和兔子都訓練有素，然后你拿著一個口哨，吹一下，所有動物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數減去兩倍的頭的個數再除以二就是兔子的只數了。

2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數就是總只數乘4，減去實際的腳數，就是翅膀的數，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數。

五、談話式小結。

同學們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？

提示學生做題時要根據題目選擇合適的方法來解決問題。

四年級下冊數學教學設計6

教學內容：

人教版四年級教材第7

1、72頁的例1及相關內容。

教學目標：

1、引導學生自主探究小數加減法的計算過程，理解計算的算理，并能正確地進行小數加減法的計算。

2、在嘗試和探索的過程中培養學生的知識遷移能力和解決問題的能力。

3、使學生體會小數加減法運算在生活中的廣泛應用，感受數學與實際生活的聯系。

教學重點:

自主探究小數加減法的計算過程。

教學難點：

理解計算的算理，即小數點對齊，計數單位相同的兩個數才能相加減。

教學準備：

課件、直尺等。

教學過程:

一、情境導入

師：三年級時，我們已經認識了小數，同學們對小數也有了一定的了解，想一想，我們生活中哪些地方經常能夠用到小數？

生：商店和超市里商品的價格。

生：測量身高的時候用到小數。

師：用的最多的地方是哪里？

生：超市和商店里。

師：的確如此，我們在買東西的時候經常用到小數。哪些同學有過購物的經驗?

師：非常好，大家都有買東西的經驗。在購物過程中，我們不但會遇到小數，還會遇到小數的計算。今天，我們就一起來學習小數的加減法。（板題：小數加減法）

師：希望大家開動腦筋，大膽猜想，看誰能根據自己已有的生活經驗和知識經驗，發現小數加減法的計算方法，并說明其中的道理。

二、自主探究

1、小數加法 （1）課件呈現主題圖 師：從圖中你知道了什么？

生：在書店里，小女孩想買2本書，小男孩想買1本詞典。

師：一起來看這兩本書的價格，誰來讀一讀？

師：根據這些信息，你能提出什么數學問題?

生:(1)買這兩本書，一共花了多少錢？

（2）《數學家的故事》比《童話選》貴多少錢？（課件呈現提出的問題）

師：要解決這兩個問題，該怎樣列式呢？ （1）6.45+4.29 （2）6.45~4.29

師：這兩個算式分別是小數的加法和減法，接下來，我們就一起來探究如何計算小數的加法和減法。

（2）探究算法

先看算式6.45+4.29，先估算一下，這兩本書大約一共有多少錢？

師：這是兩位小數的加法，你想用什么方法算出一共花的錢數呢？ 生：我想用列豎式的方法。

師：還有不同的方法嗎？看來大家都選用列豎式的方法來解決問題，用豎式該怎樣計算呢？根據你的經驗，想一想，當我們遇到新知識時，通常會怎么做呢？

生:想辦法將新知識轉化成學過的知識。學過整數的加減法。

師：轉化是一種重要的數學思想，你能用學過的整數加減法的知識來解決今天的問題嗎？請同學們運用轉化的方法思考，并在練習本計算，算完后在與小組同學交流一下你的計算方法。

（3)交流匯報

師：哪個小組愿意把你們的討論結果與大家分享？ （我們小組認為）

師：說得有道理！這是你們組的想法。還有誰想說說你們小組的想法呢?

師：其他組的同學，你們和他們的想法一樣嗎？（一樣）

師：要正確的計算小數加法，一定要注意什么? (相同數位對齊）

師：是啊，相同數位對齊是正確計算小數加法的關鍵，那我們把這關鍵的地方記錄下來。

板書：相同數位對齊。

師：相同數位對齊，就能保證計數單位相同，只有計數單位相同的數才能直接相加。

師：同學們計算不僅要算得準，還要算得快，那么計算小數加法時，用什么方法可以幫助我們快速而準確地把相同數位對齊呢？

生：把小數點對齊。

師：小數點是小數的標志，是不是把小數點對齊了，就能幫助我們快速地把相同數位對齊，提高計算的速度呢？我們通過題目來體驗一下！比一比，看誰算得又對又快。 12.53+4.67=

16.07+24.89= （小數末尾有0時要化簡，根據小數的性質，這是數學的簡潔美。）

師：你們的計算結果一樣嗎？看來把小數點對齊就能快速地幫我們把相同數位對齊了。不會出現像的情況。 板書：小數點對齊。

師：通過我們探究這幾道小數加法題，你覺得計算小數加法時，我們要注意什么呢？

小結：小數點對齊

相同數位對齊

從低位算起

得數點上小數點

師：同學們真了不起，不僅找到了學習新知識的方法，還掌握了方法背后的道理。

2、小數減法 師：順利地解決了第1個問題，再來看第2個問題，是用減法計算的，你們會計算嗎？

（1）學生獨立思考并在練習本上完成，說說自己是怎樣想的？（找一名做得快的同學到講臺上板演。） 6.45~4.29

（2）匯報：

師：你們和他的計算結果相同嗎？（相同） 師：計算小數減法時，要注意什么？ 小結：小數點對齊

相同數位對齊

從低位算起 得數點上小數點

（3）完成下面兩道題，并且驗算。

7.2~0.8=

5.64~1.78=

（4）引導比較，深化算理

師：回顧我們研究小數加減法的過程，說說我們是怎樣解決的。 師：將小數加減法的知識轉化為已經學過的整數加減法，通過這節課的學習，你們又有哪些新發現？

整數加減法與小數加減法既有區別，又有聯系，不同的是計算小數加減法時一定要把小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再加減。

三、鞏固應用

1、改錯。

2、解決問題

3、走進生活解決問題

在解決這個問題中，你受到了什么啟發？ 不能僅僅依靠計算判斷，還要結合實際情況。

四、回顧整理

真是個生活中有心的孩子。同學們現實生活中蘊含著許多與數學有關的問題，我們不但要善于用數學的方法去解決這些問題，用舊知識幫助學習新知識，還要結合實際，靈活應用，這樣才能提高我們的生活智慧！

四年級下冊數學教學設計7

教學內容：人教版四年級下冊第五單元三有形P59、60、61。

教材簡析：《三角形的認識》是人教版四年級下冊第五單元的第一課時，本課是六年制數學第二學段“空間與圖形”中的學習內容。在此之前，學生已經認識了平行四邊形和梯形的特征。對三角形有了直觀地認識，已經能從平面圖形中分辨出三角形。本節課主要是幫助學生在原有的感性認識基礎上，理解三角形的意義，掌握它的特征，為今后進一步學習其他幾何圖形的有關知識打下基礎。

教學目標：1、在原有的認知基礎上，通過自學書本、觀看視頻講解，逐步認識三角形，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學會用符號語言表示三角形。

2、認識三角形的高和底，會畫三角形的高。

3、聯系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩定性及其應用，感受到三角形的三邊長度固定，形狀大小就確定的穩定性的本質。

4、培養學生的空間觀念；感受數學與生活的聯系，學會用數學的眼光看生活。

教學重點：三角形的概念，感知穩定性。

教學難點：高的畫法和意義。

教學預設過程：

一、談話引入

1、孩子們，三角形，你認識了嗎？（認識了）

相信大家已經進行了自學，認真看過學習視頻了，那今天這節課我們要做些什么呢？

二、匯報自主學習導學單

1、畫三角形、揭示概念

（1）請小老師上臺畫三角形。

（2）什么叫三角形呢？師板書：由3條線段圍成的圖形叫做三角形

（3）哪位小老師給大家介紹一下，你對“圍成”二字的理解呢？

強調出：三角形每相鄰兩條線段的端點相連。

（4）還知道三角形有（ ）個頂點、（ ）條邊、（ ）個角？師板書：3個頂點、3條邊、3個角

2、學會用符號語言表示三角形

為了表達的方便，現在可以給這個三角形取個名字了吧！

引導說出：三角形ABC，師標出字母ABC

說一說角A角B角C，各條線段的名稱。

3、認識三角形的高和底，會畫三角形的高

（1）匯報導學單上高和底的概念

（2）“三角形高的認識”學習視頻回顧

（3）找出黑板上三角形的3組頂點與對邊。揭示板書：3條高

（4）同桌交流導學單上畫高的過程

（5）指名板演：作高

4、三角形的穩定性及應用

（1）交流導學單上第5小題。師板書：穩定性

（2）拿出學具，拼擺三角形及四邊形

（3）同桌互相交換，拉一拉，談發現；前后排的同學轉過來比一比，談發現。

（4）說一說生活中哪里有應用到三角形的穩定性呢？

三、鞏固練習、應用新知

1、快速找出對應的頂點和對邊

2、請畫出下面三角形中指定底邊上的高。

三角形的認識——姜微微

（1）實物投影校對。

（2）直角三角形中，兩條直角邊互為高和底。

（3）利用第3個三角形找一找外高，指一指。

3、實踐操作

四、課堂總結1、[課件演示]畫一個三角形及一條底邊上的高，旋轉三角形。

師：孩子們，讓我們靜靜地看大屏幕，靜靜地回憶。

四年級下冊數學教學設計8

第六課時 生活中的小數

教學目標

一、復習

1千米＝（ ）米 1千克＝（ ）克

1米＝（ ）厘米 1噸＝（ ）千克

1時＝（ ）分 1分＝ （ ）秒

1平方米＝ （ ）平方分米

1平方分米＝（ ）平方厘米

二、新課：

1、把你收集到的生活中的小數說給小組同學聽，找一組同學匯報他們收集的數據。

2、我也收集了一些生活中的小數，我們一起來看一看：

水果糖的質量是0.5千克

小明的身高是1.35米

小紅體操得分是9.25分

小麗的體溫是38.5度

3、像這樣我們把量得的數和單位名稱合起來叫做名數

把哪兩部分合起來叫名數？你能舉出一些名數的例子嗎？

3分鐘、7千米、6時15分、78平方米、4噸50千克

5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米

4、什么叫單名數？什么叫復名數？從剛才舉出的例子中你能找出哪些是單名數哪些是復名數嗎？

5、小組活動：

請你按高矮順序，給下面的小朋友排排隊

80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米

又有米又有厘米怎么比較它們的大小？

師：要想直接比較它們的大小可以把它們改成相同計量單位的數。

在實際生活和計算中，有時需要把不同計量單位的數據進行改寫。

問：又有米又有厘米要想直接比現在你有什么想法？

生：把它們改寫成以米為單位的數

把它們改寫成以厘米為單位的數

6、請你們以小組為單位任選其一進行改寫

（1）教學高級單位的名數改寫成低級單位的名數。

（1）0.95米＝（ ）厘米

你們會做嗎？誰能說說你是怎樣想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。可以直接把0.95的小數點向右移兩位。）

1.32米=厘米

是米這個單位大些還是厘米這個單位大些？我們把較大的單位叫做高級單位，而把較小的單位叫做低級單位。這道題就是把高級單位“米”作單位的名數改稱低級單位“厘米”作單位的名數。

請同學們接著做一做：

3.7噸＝（ ）千克 0.86平方米＝（ ）平方分米

0.3千克＝（ ）克 2.63千米 ＝（ ）米

怎樣把高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數呢？

小組討論后，匯報（用高級單位量得的數去乘進率）

（2）教學低級單位的名數改稱高級單位的名數。

80厘米＝（ ）米

誰能說說你的想法？

（因為1米＝100厘米，80厘米=80/100米）

用這種改寫方法改寫下面各題

9020千克＝（ ）噸 7450米＝（ ）千米

23分米＝（ ）米 1350克＝（ ）千克

像一想怎樣把低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數？

（用低級單位量的的數去除以進率）

能用這種方法解答1米45厘米是多少米嗎？小組討論一下？

誰能說說你是怎么想的？

（引導學生說出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起來是1.45米 ）

三、鞏固練習

1、71頁6題

2、（ ）分米=1.5米 （ ）千克=4.08噸

510米=（ ）千米 516厘米=（ ）米

4700克=( )千克

3在括號里填上﹤﹥或﹦

3.61米（ ）362厘米 284克( )0.284千克

1480米（ ）1.5千米 532厘米（ ）5.3米

4、72頁10題

四年級下冊數學教學設計9

教學目標：

知識目標：在學生在了解小數產生的過程中，理解分數與小數的聯系，理解小數的意義，知道小數的計數單位。知道小數和整數一樣，相鄰計數單位間的進率都是10。

能力目標：在探究過程中培養學生的觀察能力、分析能力、抽象概括和遷移能力。

情感目標：在生活情境中了解小數的產生；體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增加對數學的理解和應用數學的信心

教學重點：

小數的意義，計數單位及進率。

教學難點：

在學生初步認識一位和兩位小數的基礎上，進一步把認數范圍擴展到三位小數，使學生明確小數表示的是分母是10，100，1000，……的分數，并了解小數的計數單位及單位間的進率

學情分析：

三年級時學生已學習了小數的初步認識，會認識小數以及讀寫法，知道了小數在實際生活中的應用，并會進行兩位以內小數大小的比較，以及一位小數的簡單加減法。在生活中，小數的應用也普遍，所以學生已經具備一定的小數認識的基礎。

教學方法：

操作法，觀察法，討論法，引導嘗試法。

教學課時：1課時

教學過程：

一、情景導入

1．同學們，華東超市大家熟悉不熟悉啊？去過嗎？今天，老師帶大家再去哪兒逛逛，好不好？（課件出示）請大家在逛超市的同時，找找看，你在哪兒發現了數？是哪些數？

2．認識他們嗎？讀一讀，生活中，這樣的數多不多？還在哪兒見過這樣的數？

3．在我們身邊隨處都能找到小數，小數的用處可大了，所以，我們今后還要反復學習小數，接下來我們繼續去數學王國探究小數的奧秘。

二、新課教學

（一）認識一位小數

出示一米長的紙條

1．估一下，大概有多長？

2．確定是一米長的紙條。

出示長方形的紙片，老師想知道這個表的長和寬，怎么辦？（量）

3．用一米的紙條做尺子，來量數位表的長。

4．發現：不夠一米。不能得到一個整米數，怎么辦？（用更小的單位，把一米分成10個一分米）

（板書）1分米

1/10米

0.1米

把1米平均分成10份，每一份是1分米。

也就是說1分米是把1米平均分10份里面的1份，也就是1/10米

也可以用小數表示為0.1米

【設計意圖】

用一米的單位來量，得不到一個整米數，然后用分的方法引出小數0.1，讓學生理解小數的產生及其作用。

5．通過測量，得到：長是3分米。

3分米

3/10米

0.3米

6．學生活動

（1）把“1”平均分成十份，其中五份用分數表示是（?），用小數表示是（??）。

（2）在方格紙上涂出0.6，你打算把方格紙平均分成多少份？

涂其中的幾份？

【設計意圖】

即時練習，舉一反三，通過想、說、做，使學生明白以為小數與分母是10的分數的關系，理解一位小數的意義。

（二）認識兩位小數

1．量出長方形的寬

比2分米長點，但不夠三分米，沒法用整分米數表示怎么辦？（用更小的單位厘米，把一米分成100個一厘米）

（板書）

1厘米

1/100米

0.01米

2．得到21厘米，用米作單位怎么表示？

21厘米

21/100米

0.21米

3．學生活動

（1）在方格紙上涂出0.06，你打算把方格紙平均分成多少份？涂其中的幾份？

（2）如果要在方格紙上涂出0.65呢？

（三）認識三位小數

如果仔細看，這個數位表的寬比21厘米還多一點點，但又比22厘米少，如果要得到更精確的寬度，可不可以再分？（用更小的單位：毫米，把一米分成1000個1毫米）

1毫米

1/1000米

0.001米

（四）如果我們需要更加精確的數，可不可以再分呢？分的完嗎？

【設計意圖】

在認識了一位小數的基礎上，有層次，有規律地認識兩位小數，學習三位小數，降低了學生對概念的理解難度。

（五）小數的計數單位

課件演示：用一個正方體的分解來演示

小數的計數單位分別是：十分之一，百分之一，千分之一……

分別寫作：

0.1、

0.01、

0.001……

（六）教學小數計數單位之間的進率

10個0.1是1，10個0.01是0.1，10個0.001是0.01，也就是說，小數中相鄰的兩個計數單位進率是10。

師：同整數一樣，小數里面每相鄰的兩個計數單位進率都是10。

【設計意圖】

直觀演示，有兩方面的作用，一是加深學生對用“分”的方法來學習小數意義的過程的理解，二是通過觀察，能更容易的理解小數計數單位之間進率的理解。

三、鞏固練習

“勇闖智慧島”

1．看圖寫出分數和小數。

2．我是小法官

四、課堂總結

1．觀察，思考，小數跟哪種數有著密切的關系？（分母是10、100、1000……的分數）

2．評價學生活動，下課。

四年級下冊數學教學設計10

課題：比大小（二）

內容：小數的性質

課時：1

教學準備：

教學目標：1、通過“在方格紙上涂一涂，比較兩個小數的大小”的活動，經歷用幾何模型研究小數的過程。

2、用直觀的方式體會小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變的規律。

3、在尋找小數大小的比較方法中，培養數感，獲取數學學習方法。

基本教學過程：

一、一、創設問題情境

1、比較大小。1.26（ ）2.03 0.23（ ）0.31

2、0.2（ ）0.20

二、自主探究，創建數學模型

1、思考一下，0.2和0.20誰大？你是怎樣想的？

2、我們一起驗證一下，在圖上涂一涂，再來比一比。學生在書上涂一涂，比一比，再說一說。

3、0.2和0.20怎么會相等呢？這是不是一種巧合？

4、在下面兩幅圖中涂出相等的兩部分，并寫出相應的分數和小數。

在小組內交流你的涂法和想法。你發現了什么？

三、鞏固與應用

1、第10頁試一試1、2。

2、第11頁練一練1。

3、第2、3題。

4、閱讀。《你知道嗎？》

四、總結。

這節課你發現了什么？

教學反思：學生通過圖一圖、比一比，發現小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變這一規律。并能熟練的應用這一規律。

四年級下冊數學教學設計11

教學內容：北師大版教材小學數學四年級下冊P61精打細算

教材分析：

這部分內容是在學生學習了整數除法和小數意義的基礎上進行教學的。除數是整數的小數除法既是小數除法的起始點，又是除數是小數的小數除法的基礎。因為除數是小數的小數除法都要轉化為除數是整數的小數除法，教材創設“精打細算”的情境，貼近現實生活，提出了數學問題“哪個商店的牛奶便宜”。引導學生對此展開研究，在交流時，尊重學生個性思差異，使學生了解在計算時應注意什么，突出本節課的重點內容。在總結比較的基礎上，引導學生重點掌握除數是整數的小數除法的豎式計算方法：與整數除法的計算方法相類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了，如果除到小數部分有余數，可以添0再繼續除。最后將學生所學的新知識進一步與生活實際聯系起來，鞏固深化。

教學目標：

1、結合具體情境，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會除法的意義。

2、利用生活經驗和已有知識，經歷探索小數除以整數計算方法的過程，發展推理能力。

3、正確掌握小數除以整數的計算方法，并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。

教學重點：小數除以整數的計算方法。

教學難點：讓學生理解商的小數點是如何確定的。

教學關鍵：弄清楚商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊。

教學設計：

一、復習引入（7分鐘）

1、（3分鐘）昨天，淘氣逛商店的時候，“用432元買了8個足球，每個足球多少錢呢？用816元買了8套運動服，運動服每套多少錢？”你能幫淘氣算一算嗎？（匯報，如何計算的。是整數除法）（投影）

（設計意圖：先讓學生用豎式解決問題，復習整數除法的計算方法，為小數除法的學習作好鋪墊。）

2、（2分鐘）今天淘氣打算去買牛奶（出示主題圖）

你猜一猜淘氣會買那個商店的牛奶？為什么？

生1：我猜測淘氣可能會買甲商店的，因為11.50÷5大約是2元多，我感覺已經很便宜了。

生2：我猜測淘氣可能會買乙商店的，因為乙商店雖然總價高一些，但是可以有六袋，我覺得比較合適。......

（學生可能會有幾種不同的判斷方法，這樣充分看出學生的生活經驗和學習基礎的差異，根據學生不同的情況，只要他說的有道理，就給予肯定。）

（設計意圖：讓學生根據自己的生活經驗去估計、猜測，一方面調動學生的積極性，一方面讓學生體會數學來源于生活。充分激發學生學習的積極性。）

3、（2分鐘）師：現在大家的意見不太統一，如果兩個商店的牛奶質量一樣，你覺得淘氣應該買價格高的還是價格便宜的牛奶？

師“如果品質相同的話，我們自然要買便宜的，因為要精打細算嘛！

師：那么我們現在就來計算一下每個商店牛奶的價格，誰會列算式呢？

請學生列出算式：11.5÷512.9÷6

你是根據什么列式的？

（總價÷數量＝單價）

師：觀察這兩個算式，與我們以前所學的除法有什么不同？它們有什么特點？

生：這兩題的被除數都是小數，除數都是整數。

師：我們把這樣的除法就叫做“小數除法”（板書課題），今天我們就來研究小數除法的計算方法，看看淘氣到底應該買哪個商店的牛奶。

（設計意圖：統一學生的認識，引入新知，滲透“生活要精打細算”的思想。）

二、探索新知（20分鐘）

1、師：兩個商店牛奶的價格分別是多少呢？現在同學們可以結合自己的生活經驗和已經掌握的知識，在小組內討論交流一下想法，并且嘗試計算。

學生交流討論，教師巡視指導。（7分鐘）

師：請小組選派代表匯報你們的討論結果。（10分鐘）

生1：我們組在計算甲商店中每袋牛奶的價格時，先是把11.5元轉化成115角，然后用“115÷5=23（角）”最后再把23角轉化成2.3元。在計算乙商店的牛奶價格時，我們用的是同樣的方法。先把12.9元轉化成129角，129÷6=21（角）......3（角）因為有余數，于是我們就把12.9元轉化成1290分，1290÷6=215（分），215分=2.15元，2.3元〉2.15元，所以乙商店的牛奶便宜。

生2：我們發現可以用小數直接去除以整數，只要在豎式計算時，小數點和被除數的小數點對齊就可以了。

生3：這樣計算到“12.9÷6”時，除小數部分的時候還有余數，我們還不知道該怎么辦，請大家幫助我們。

生4：我們可以幫助你們，當除到小數部分還有余數的時候，可以在余數的末尾補“0”，然后再繼續除。因為小數的末尾添0或者去掉0，小數的大小不變。

師：你們真了不起，有這么多想法，大家比較一下，你們認為哪個方法比較簡便實用？

生：豎式計算。（學生也可能會說其他的方法）

師：我們大部分同學會認為豎式計算比較簡便實用，現在請兩名學生到前面寫出豎式，大家也試一試用豎式解決這兩個題目。（指名兩生板演，其余學生寫在課練本上。）

集體交流訂正，明確小數除法的計算方法：按照整數除法的方法計算；商的小數點與被除數的小數點對齊；除到小數部分有余數時，可以添0再繼續除。

（設計意圖：把問題交給學生，放手讓學生探究尋覓小數除法的計算方法。但學生的語言不一定很規范，教師可以根據學生的回答進行總結。）

2、（3分鐘）教師板書：13.6÷812.5÷2

師：誰愿意來試一試用豎式計算出結果？

請兩生到前面板演，其余學生自己練習。然后集體交流訂正，并讓學生說一說算法。

（設計意圖：及時進行相似題目的練習，對于接受快的學生有提高熟練程度的作用，對于接受慢的學生有逐步熟練的作用。）

三、試一試（10分鐘）

看來同學們已經掌握了除數是整數的小數除法的計算方法了，愿意用你所學的知識解決一下，下面這幾道題嗎？

1、先估一估，再算一算。（商會是一個什么樣的數，估算可以讓我們檢驗自己的計算結果是否準確）

7.42÷71.2÷513.8÷15

題目分析：第一題是商的中間有0的小數除法；第二題和第三題是整數部分為0，除的時候還需要補0再除的小數除法，可以先放手給學生，在交流的時候再讓學生講明計算方法。

（設計意圖：充分相信學生在整數除法的基礎上，能遷移出類似的小數除法。如果學生對于練習不能全部接受，教師可以先引導學生估計每題的商，然后再進行計算。）

2、根據5145÷15=343，口算下面各題

514.5÷15=51.45÷15=5.145÷15=

3、開放題：（根據時間靈活練習）

小明在獻愛心活動中，準備把72.72元零花錢捐給災區的小朋友，你認為小明會捐給位小朋友，每個災區小朋友（）元錢。

師：在今后的學習中，希望我們的學生也能伸出友愛之手，將自己的零花錢節省下來，捐給哪些需要幫助的學生。

（設計意圖：聯系生活實際，在鞏固知識的同時，對學生進行愛心教育。）

四、總結反饋（3分鐘）

師：今天我們學習了什么？今天你有什么收獲呢？請大家評價一下自己的表現，說說自己的體會、感受或想法。

（設計意圖：讓學生根據自己的學習情況，對本節課進行多方面的反思與回顧，培養學生自我評價的能力。）

數學活動課《快餐店》教學反思

數學來源于生活，扎根于生活，應用于生活。《數學課程標準》強調讓學生“人人學有價值的數學”。“有價值”的數學應該與學生的現實生活和以往的知識體驗有密切的關系，是對他們有吸引力，能使他們產生興趣的內容。一節課下來，面對學生接二連三的出呼意料的精彩的對話，我不由得為他們喝彩。愛因斯坦說過：“教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。”課堂上，學生學得輕松愉快、積極主動，而且思維靈活多樣，富有創造性，獲得了成功的體驗。我心里有一種深刻的.感受越來越鮮明——這不就是我們新課標所追求的嗎？

反思整個教學過程，我認為成功的關鍵在于：

一、巧改教材，使學習的內容更貼近學生的生活。

小學生學習的有價值的數學應與他們的生活存在最近連接點、是思維最近發展區的數學。

二、廣挖素材，讓數學從生活中來。

眾所周知，現實世界是數學的豐富源泉，生活離不開數學，數學源于生活。尤其是小學數學，在生活中都能找到其原形。因此，數學教學應廣泛挖掘各類生活素材，創設生活情境，讓學生感到數學知識就是從活生生的生活中來的。

感興趣的學習自然充滿激情，讓整個課堂教學充滿活力，所有的問題都迎刃而解。

三、巧設題材，讓數學到生活中去。

《數學課程標準》指出：教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值，從而培養學生應用數學的意識和綜合運用知識解決問題的能力。

反思本課的教學，我覺得理解什么、掌握什么、運用什么都不應該是本課教學的最終目標，本課教學的最終目標應該是：讓學生通過上這樣一節實踐活動課，使他們切切實實地感受到數學知識無處不在，數學和我們生活息息相關，從而激發他們“愛數學、學數學、用數學”的情感。

總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實的對待、坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“課標”的再學習、再實踐，相信能在不斷的反思中成長，在不斷的實踐中發展，在不斷的成長中創新！

四年級下冊數學教學設計12

教學目標:

1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力。

2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

重點、難點:

重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

難點：乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、回顧激趣，提出猜想.

（1）同學們，學習新課前，我們先來回顧學過的運算定律。找出共同點？和或積同。

乘法交換律的字母公式（ ）。 乘法結合律的字母公式（ ）…….

（設計意圖：四個公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比）

（2）利用學過的長方形周長內容得出兩種不同解題方法。剛才的計算中你發現這兩道題有什么關系嗎？2×（ 37+63） 2×37 + 2×63

教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規律。

引導學生發現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：2×（ 37+63） =2×37 + 2×63

（3）將學生的知識遷移到本節課新授內容，在課的開始，積極調動學生學習積極性。

二、引導探究，發現規律。

1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）

我班同學男生27人，女生25人，每人植樹3棵，共植樹？棵（植樹節3.12）

（1）全班同學獨立完成。

（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。（生回答，師板書）

還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）

板書：（27＋25）×3 27×3＋25×3

評講：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什么？誰能說給大家聽聽？

（3）觀察這兩個算式，你有什么發現？

引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己想法，思路。

生：這兩個算式的得數是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯系起來。

生：等于號

師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，師：再和前面的一組式子一起觀察，

（讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積）

2、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（板書：舉例）

（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，進行計算，驗證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。）

（2）學生回報：誰來說一說自己舉的例子。

（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。（板書）

（4）輕聲讀這些等式，你發現了什么？

（設計意圖：通過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規律）

3、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

（2）從剛才的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎？

學生回報。

（出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。）

同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。 （板書：乘法分配律）

（3）如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎？

結合學生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齊聲讀兩遍。

（4）對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

與乘法交換律、結合律想對照：a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c＋b×c 比較有什么不同？

（設計意圖：增強學生對乘法分配律涉及到加法的運算難點的理解）

三、加強應用、深化理解

1、根據運算定律，在（ ）填上適當的數。

(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9

7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因數嗎？）

（設計意圖：通過具體的練習理解乘法分配律）

2、火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？

56×（19+28）= 56×19+28 ( )

32×（7×3）= 32×7+32×3 ( )

25×12+12×75 = 12×（25+75） ( )

25×99+25 =（99+1）×25 ( )

3、利用乘法分配律，計算下列各題。

( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125試做

師小結：通過前兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個數的和，也可以三個數的和，四個數的和可以嗎？說明也可以是：幾個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。（修改乘法分配律的板書）

5、找朋友

師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。

6、24×8—4×8=（24—4）×8嗎？

師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個數的和，也可以是兩個數的差，三個數的差可以嗎？說明也可以是：幾個數的和(或差)與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加（或相減）。（設計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）

7、用簡便方法計算下列各題。（8＋4）×25 34×72＋34×28

（設計意圖：概念只有在具體的練習中才能逐步理解，概念教學必須當堂采用講練相結合的方法，學生才能消化抽象的概念）

四、總結：

1，這節課你的收獲是什么？什么叫做乘法分配律？（設計意圖：不能讓總結性提問只是走了過場，通過這個環節切實起到梳理知識，提高學生總結能力）

2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能把下列等式填寫完整嗎？同學們課后交流一下，下節數學課我們再繼續研究。

教師激發學生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，題里辨別出用乘法分配律簡算的題呢？36×99＋36 73×31+28×31—31

3.思考：填寫完整：

a×（m-n）= a×125+b×125-c×125

四年級下冊數學教學設計13

教學目標：

知識與技能：使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

過程與方法：學生通過觀察、思考、實踐、發現，親歷知識形成的過程，進一步掌握觀察、思考、歸納的數學學習方法。

情感、態度與價值觀：學生感受對稱美，陶冶熱愛數學的情感和形成樂于探索的態度，學生體會數學在生活中的實際價值。

教學重點：掌握軸對稱圖形的特征，并能補全軸對稱圖形。

教學難點：在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。

教學過程：

一、喚起與生成

1、復習舊知

出示課件：（二年級課本圖片）

同學們還記得這些圖形嗎？它們都是什么圖形？（都是軸對稱圖形）

這就是我們二年級學過的軸對稱圖形，關于軸對稱圖形，我們已經知道了什么？

生匯報，并找出圖形的對稱軸。

2、揭示課題

這節課我們就用數學的眼光，深入研究軸對稱圖形。

探究與解決

探究一：軸對稱圖形的特征

出示例1圖片

它是軸對稱圖形碼？你能畫出它的對稱軸嗎？

請同學們想像一下，如果沿著對稱軸對折，對稱軸兩邊的圖形會……（重合）

圖形上的線段會……（重合），線段上的點呢？……（也會重合）。如果這里有一個點A，會與哪個點重合？（生上臺指）像這樣，對折后，能完全重合的點，叫做對稱點。點A和點A’互為對稱點。

問題1：仔細觀察點A、點A’和對稱軸，你有什么發現？

生匯報

小結：通過觀察，我們發現，這組對稱點，在對稱軸相對的兩邊，并且它們到對稱軸的距離相等。

那么，你還能找到點B的對稱點嗎？

你還能找出更多組的對稱點嗎？（拿出學習單，試一下）

誰還找到了不同的對稱點？

小結：這無數組對稱點中的每一組對稱點，都在對稱軸相對的兩邊，并且它們到對稱軸的距離相等。

連接你找到的每組對稱點。

問題2：仔細觀察，每組對稱點之間的連線與對稱軸有什么關系？

同學們，你們找到的每組對稱點的連線，都與對稱軸垂直嗎？

垂直表示的是兩條直線的關系，可以說它們是互相垂直。看來，每組對稱點之間的連線，都與對稱軸互相垂直。

小結：軸對稱圖形的特征：

每組對稱點都在對稱軸相對的兩邊。

每組對稱點到對稱軸的距離都相等。

每組對稱點之間的連線與對稱軸互相垂直。

探究二：補全軸對稱圖形的方法。

出示例2

這是一個不完整的軸對稱圖形，你能補全嗎？補全后會是一個什么樣的軸對稱圖形？這是同學們的猜想？如何驗證我們的猜想？

請拿出學習單，打開第二頁。

1、請補全下面這個軸對稱圖形。

2、請同學們小組內交流，你是怎樣完成這個軸對稱圖形的？

生匯報

同學們，都用了這兩種方法完成的嗎？

這兩種方法都能很好的完成這幅圖形，哪種方法才是最快的呢？

同學們真了不起，你們的想法和數學家的想法一樣。他們也是這樣想的。

看來，要想畫的又好又快，需要這幾個步驟：

先找到這幾個點

（課件出示1、找：端點）

找到端點之后，我們要……

生：找對稱點（課件出示2、標：對稱點）

然后呢？

生：連線（課件出示：3、連：順次連接）

小結：同學們，在這節課上，我們通過動手動腦、自主探索，（課件出示）不僅發現了軸對稱圖形的特征…… 而且還找到了補全軸對稱圖形又好又快的方法……想不想利用學到的知識，解決問題。

三、訓練與應用

1、你能補全這個圖形碼？

（拿出作業紙的第三頁，看誰畫的又好又快）生匯報。怎樣完成的？

2、是從哪張紙上剪下來的？連一連。

你是怎樣想的？

像下面這樣把一張紙連續對折3次，剪出的是什么圖形？對折四次呢？

有興趣的同學，可以課下試一下。

四、小結與提升

一節課的時間是有限的，通過這節課的學習，你哪些收獲？

軸對稱現象不止在我們數學上有，生活中也有很多的軸對稱現象。

欣賞圖片

美不美？（美）其實，生活中不是缺少美，而是缺少發現。只要我們有一雙善于發現美的眼睛，我們就會發現生活中的美，會發現看似枯燥的數學王國也充滿了樂趣，充滿了美……

四年級下冊數學教學設計14

教學內容：

小學數學第三單元：簡便計算（復習）。

教學目標：

1、進一步理解運算定律的含義及其適用，準確、熟練進行簡便計算。2、培養學生根據具體情況，選擇簡便算法的意識和能力，發展思維的靈活性。3、感受簡便計算帶來的喜悅心情。

教學重點：

準確、熟練進行簡便計算。

教學難點：

選擇合理靈活的方法進行簡便計算。

教學過程：

一、創設情境，復習導入

同學么能通過我們的學習，你學會了那些運算定律呢？（學生自由說）

歸納整理加法和乘法運算定律、減法和除法的性質。

二、回顧整理，建構網絡

1、回憶你所學習的運算定律，并把它整理下來吧。小組內交流。回報。

加法交換律：a＋b=b＋a

加法結合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：abc=a(bc)

乘法分配律：a（b＋c）=ab＋a c

減法性質：a－b－c=a－(b＋c)

除法性質：a b c=a(b c)

師：同學們真棒，我們一起總結了這么多。那來看看同學們應用的怎么樣呢？

三、重點復習，強化提高

1、加法、乘法運算定律的應用。

75＋29＋25＋171連續加，結對子

25134 2連續乘，找朋友

2、減法性質的應用。

221－35－65

221－35－21

221－（21＋24）

連續減，減去和減去和，可連減

3、除法性質的應用。

4700 25 4

4700 25 47

4700（475）

連續除，除以積除以積，可連除

4、乘法分配律的應用。

8（125＋7）

8896＋88 4

88102－88 2

乘和差，分別乘積加減，莫慌張公因數，提出來

5、特殊數的拆分。

75102

7598

1253225

特殊數，巧拆分

6、總結簡便計算的記憶方法（三字經）。

做簡算，是享受。細觀察，找特點。連續加，結對子。連續乘，找朋友。連續減，減去和。連續除，除以積。

減去和，可連減。除以積，可連除。乘和差，分別乘。積加減，莫慌張。公因數，提出來。特殊數，巧拆分。合法理，任我行

四、自主檢評，完善提高

1、請你做法官:

3516=3528

326－72＋28=326－（72＋28）

8899＋88=88100

73 37－73 37=0

73＋37－73＋37=0

8399=83（99＋1）

2、解決問題:

學校準備為田徑運動會購買一些獎品。

玩具三輪車25輛，每輛24元，摩托車25輛，每輛26元，小汽車25輛，每輛80元。

你能提出哪些數學問題？

3、下面是運動會跳繩比賽的場地，每塊小方形的長都是15米，寬都是8米。你能求出它的周長和面積嗎？

4、評價完善

這節課我學會了什么？還有什么不明白的嗎？我學得開心嗎？

四年級下冊數學教學設計15

課前互動：同學們，你們接觸過網絡游戲嗎？每當你選擇了相應的角色，便會擁有相應的人物性格或技能。這節課，陸老師就想和同學們玩一個角色扮演的游戲，當然，我的角色還是老師，你們的角色是學生，但是，我們可以互相設定對方的人物性格，比如你們對我的性格設定：是溫柔還是粗暴，熱情還是冷漠，開朗還是憂郁……

那我對你們的性格是這樣設定的：積極發言（暢言），認真思考（善思），互幫互助（互助），明白自己該怎么做了嗎？

上課！

創設情境，生成問題

為了檢驗你們的角色扮演能力，老師特別準備了一個懶洋洋與灰太狼的故事，我來扮演灰太狼，誰來扮演懶羊羊和老師有感情的朗讀一下這個故事？其他同學請，認真看圖，了解這個故事！……

師：同學們，這個故事你們聽明白了嗎？那你們能眼睜睜的看著懶羊羊變成灰太狼（老師）的午餐，見死不救嗎？

生：不能。

師：好，那就我們記住各自的人物性格，開啟我們的闖關之旅，來拯救懶羊羊吧。要想拯救懶羊羊，需要同學們連闖兩關。而且，只有闖關成功，才能獲得解救羊養的法寶。準備好了嗎？

探究交流，解決問題

師：下面，請同學們拿出學習單1，我們一起來看一下第一關都有哪些提示？誰能幫助老師讀一下學習單上的提示？

1、第一關：擺一擺。

師：溫馨提示：“（1）顏色相同的小棒，長度是相等的。（2）每人用3根紅色的小棒擺三角形，用4根黃色的小棒擺四邊形。（3）觀察你們組擺的所有的三角形和四邊形，你有什么發現？

師：現在老師把時間交給你們，以小組為單位，根據提示完成活動，并將你們的發現填在學習單上。開始！

（教師巡視，提問指導為什么所有三角形的形狀都一定？四邊形形狀不同？

師：完成闖關的小組請坐正，好，哪個小組先來匯報一下你們的發現？

師：你來讀一下你們組的發現？

生：所有三角形的形狀完全相同。想一想：__________確定了三角形的形狀。

四邊形的形狀各不相同。想一想，__________改變了四邊形的形狀。

師：這是你們小組集體智慧的結晶，感謝分享，好請坐！

師：你們組剛才也討論的很激烈，誰來匯報一下？

師：難道全班同學擺的三角形都一樣呢？你們不會騙我吧，我要檢驗一下！誰愿意把你擺好的三角形拿上來，給大家展示一下呢？

師：那這就值得我們思考一下了，為什么全班的三角形形狀都相同？或者說是什么確定了這些三角形的形狀？

小結：邊長確定了，三角形的形狀就確定了。（邊長是8、8、2 三角形就瘦瘦的）

師：真是個善于思考的學生，恭喜你，角色創建成功！這是我們得到的第一個法寶，誰再來重復一邊？

師：尋寶活動還未結束，剛剛我們還發現四邊形的形狀各不相同。誰愿意上來展示一下自己與眾不同的四邊形呢？（形狀確實不同）

思考：都是同樣長的小棒，為什么四邊形就能擺出那么多種？

生：角度發生了改變，四邊形的形狀會隨之改變。

師：這是我們得到的第二件法寶，誰再來說一說？

三角形：邊長確定，形狀就確定。

四邊形：角度改變，形狀就改變。

師：通過第一關，我們得到了解救羊羊的兩件法寶。老師很期待，你們能不能在第二關，用這兩件小法寶獲取更大的法寶呢？來吧，歡迎來到第二關！

第二關：拉一拉。

師：請所有同學拿起你的三角形，現在聽我指揮“拉”，有什么發現？

再拿起你的四邊形，準備“拉”，你又有什么發現呢？

剛才我們拉的都是邊長相等的三角形和四邊形，那其他的三角形和四邊形會不會也有這樣的發現呢？

師：老師還準備了一些邊長不一樣的三角形和四邊形，誰來幫我拉一拉，并將你的感受跟其他同學分享一下呢？

生：三角形拉不動，四邊形拉得動。

師：提問指導“為什么三角形拉不動，四邊形拉的動。”

預設：

邊長確定了，三角形的形狀也就完全確定了。（三角形具有穩定性。）

角度發生改變，所以四邊形的形狀會隨之改變。（四邊形具有不穩定性。）

師：如果從這兩個法寶里，選擇一個新知識作為這節課的標題，你會選擇哪一個？

板書課題：三角形的穩定性

鞏固練習，內化提高。

1、師：現在就讓我們帶上我們闖關獲得的法寶，來解救危在旦夕的懶羊羊吧！

師：懶羊羊很疑惑，用來救命的四邊形木臺為什么會倒呢？

生：因為四邊形具有不穩定性。

師：其實剛剛羊羊也進行了闖關游戲，它從中得到啟發想到了一個好辦法。你覺得這個辦法可行嗎？你能解答灰太狼的疑惑嗎？

為什么這樣四邊形就推不倒了嗎？

2、經過村長和喜羊羊的幫助，它們把灰太狼痛打一頓趕跑了，可是我們都知道，每次灰太狼被打跑以后它都會喊一句話：我還會再回來的為了阻止灰太狼再次進入羊村，懶羊羊不僅想將木門恢復成原樣（圖甲），還想讓門變得更加牢固，他該怎么做呢？

師：同學們，你們覺得這節數學課好不好玩？數學知識有沒有用？不僅有用，關鍵時候還能拯救羊羊的生命，保護羊羊的家園免受侵襲。

3、師：那在我們的生活中都有哪些地方用到了三角形的穩定性這一法寶呢？

生：自行車、晾衣架、……

4、那四邊形的穩定性在生活中就沒有用了嗎？誰來列舉一些？

師：數學知識有沒有用？數學知識很有用，它讓我們的生活變得更加方便快捷。

5、同學們，這座橋美嗎？我國最長的跨海大橋，青島膠州灣大橋，全長36。48公里，投資額近100億，歷時4年完工。就是這氣勢磅礴，宏偉壯觀的跨海大橋，從大的框架，到小的構造都用到了我們今天所學的知識。同學們，這看似簡單的數學知識，難道僅僅是黑板上冷冰冰的一句話嗎？不是！它是一點一滴深入脊髓的智慧，它可以幫我們建設我們偉大的祖國！

回顧整理，反思提升

這節課你有什么收獲？

你對自己扮演的角色滿意嗎？

對老師滿意嗎？

結束語：那就讓我們帶著這些收獲，帶著愉悅的心情，結束今天的這節課吧？

第五篇：四年級數學田忌賽馬教學設計

四年級數學田忌賽馬教學設計

四年級數學田忌賽馬教學設計1

【教學目標】：

知識與技能：

在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

過程與方法：

從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。

情感、態度和價值觀：

感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

【教學重、難點】：

體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現方法最優化。

【教學背景分析教材分析】：

本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容——探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，

人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。

學生情況分析：

“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。

我的思考：

數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。

【教學過程】

（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應對規則。

1．游戲引入：比點數大小，一對一PK。

（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數的大小。

師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。

（2）紅牌不變，黑牌變為9、6、3，再次比較。比賽的結果會是怎樣？說說你的理由。

2．拋出問題，突破定勢。

師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：

（1）還有沒有其它的應對策略？一共有幾種？

（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？

師：請同學們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。

學生活動。

通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，并且讓學生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。

二）在數學活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應對方法。

1．分層反饋，感受應對策略的多樣及思維的有序。

（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結果及最后的獲勝方。師：這位同學寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數，學生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）

（2）反饋有序思考的完整方案，引導體會優勢。出示學生作品，

師：請這位同學介紹他的方法。

師：同學們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？

2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。

師：我們發現當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應對方案。請看表格，你發現了什么？

師：是的，一看紅、黑牌的點數，覺得紅方要比黑方大一些，但現在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？

師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？

學生回答后總結：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數學中一種很重要的方法。（課件出現）

（3）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。

1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？

2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請填在下面表格內。（學生活動）

3．初步提煉取勝的條件。

師：請同學思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？

4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。

師：老師想和同學們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？

小結：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。

（四）介紹故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。

1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學生說說田忌的應對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌

2．請學生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。

（5）應用策略，解決問題。

1、爭當優秀教練員。

2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？

（6）課堂總結。

這節課，你有什么收獲？

四年級數學田忌賽馬教學設計2

教學目標

1.自主學習字詞，會認“策、薦”2個生字，理解字義，識記字形；正確讀寫“贏、拳”等5個生字；理解“賞識、胸有成竹、信任、對陣、摩拳擦掌、躍躍欲試、興致勃勃、遙遙領先、不動聲色、好奇、出謀劃策、引薦”等詞語。

2.正確、流利、有感情地朗讀課文，讀懂課文內容，了解故事的起因、發展、高潮和結局。

3.抓住人物的動作、神態、語言來感悟人物的情感及性格特點，了解人物的思維過程，體會孫臏的足智多謀，學習他認真分析的科學態度和科學的思想方法。

教學重難點

重點：讀懂課文內容，抓住細節描寫感悟人物的情感及性格特點，了解人物的思維過程，體會孫臏的足智多謀，學習他認真分析的'科學態度和科學的思想方法。

難點：了解人物的思維過程，體會孫臏的足智多謀；理解田忌轉敗為勝的原因。

教學設計

一、創設情境，激情導入

1.（板書：賽）

2.同學們，你們認識黑板上這個字嗎？請大聲地讀出來。你能用這個字組個詞語嗎？（比賽、競賽、賽跑、賽車、賽馬、賽事、賽場、賽艇、大賽、初賽、復賽、決賽、球賽……）

3.在我們的學習或日常生活中，你見過或參加過哪些比賽項目？（參加過奧數比賽、騎車比賽、拔河比賽、踢毽比賽、跳繩比賽、跑步比賽、象棋比賽、跳遠比賽、跳高比賽……見過騎馬比賽、騎車比賽、游泳比賽、跳水比賽、射擊比賽、滑冰比賽、體操比賽……）

4.談話揭題：今天，我們要學的課文也和比賽有關，賽什么呢？（在“賽”字的后面寫出“馬”字）（板書：賽馬）。你們想不想知道是誰賽馬呢？（在“賽”字的前面寫出“田忌”）（板書：田忌賽馬）學生大聲讀出“田忌賽馬”。

5.簡介田忌。【出示課件】

6.看到這個題目，你猜想一下，這篇文章寫了一件什么事？（田忌賽馬的事）田忌和誰賽馬？結果怎么樣？讓我們一起去文中找找吧！

7.簡介出處【出示課件】

8.簡介作者【出示課件】

二、初讀課文，解決字詞

1.學生自讀課文，要求【出示課件】：

2.自學課文生字詞，可以用筆在文中圈出來，然后用合適的方法來解決生字詞。

3.檢查學習效果，相機指導。

三、再讀感知，理清結構

1.學生大聲朗讀課文，想想：作者是從哪些方面來介紹田忌賽馬的？是按照什么順序將材料串接起來的？哪些地方給你留下了深刻的印象？

2.學生以小組為單位交流讀后的收獲，教師巡視指導。

3.小組推薦一名同學匯報交流的結果，其他同學做補充。

4.教師總結。【出示課件】

課文以“賽馬”為線索，具體記敘了比賽的過程。在結尾處畫龍點睛地說明了比賽勝利的原因。

四、細讀課文，了解過程

1.默讀課文，試著了解故事的起因、發展、高潮和結局。

2.小組交流，小組長整理并記錄小組同學的意見。

3.小組派代表做匯報發言，全班交流，教師相機引導并小結。【出示課件】

4.學生自由朗讀全文。

五、課堂總結，布置作業

1.這一節課，我們學習了生字詞，并一道欣賞了賽馬過程。

2.請同學們課下練習感情朗讀課文。

四年級數學田忌賽馬教學設計3

課題：

田忌賽馬不簡單

（一）教學背景分析

教材分析：

本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容----探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，

人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，北師大版教材在三年級學生已經了搭配的知識，

本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。

學生情況分析：

“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。

教學手段說明：

整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式也是多樣的。教材選擇列表整理因為它易于操作，適宜學生運用。我將表格作為教學過程中整理信息的工具，有兩個原因：

一是學生對表格比較熟悉，他們從一年級（北師大版和人教版）學習數學起就經常接觸表格，進行過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學生實際，宜于學習。

二是表格條理清楚，數學化程度比較高。填入表格里的都是經過篩選后的重要信息和有用數據，實際問題里的許多情節性內容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學生理出思路、找到問題的解法把握住實際問題里的數學內容。

我的思考：

數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。

北師大版教材和人教版數學教材都在小學教學階段，有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法。四年級上冊人教版“數學廣角”例題4選用學生熟悉的故事“田忌賽馬”為素材，通過解決這一個學生容易接受且熟悉的生活問題，為學生提供感受數學思想方法的素材和空間，系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法。解決這樣的生活問題不但能激起學生探索知識的興趣，更感受到數學思想方法的奧妙以及數學思想方法與實際生活的密切聯系。

教師用書對“數學廣角”的教學建議中提到適當把握的教學要求。如：四年級上冊的“數學廣角”教學建議是：本單元主要是通過日常生活中的`一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度再解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用。教學時，學生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優的方案，初步體會優化思想的應用就可以了，并不要求學生一看到問題就能從優化的角度給出最優的方案。

基于以上，我將“田忌賽馬”在教學目標的定位上與數學常規課和數學實踐活動有所有所區別，更重視通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，感受數學思想方法的奇妙與作用，學會運用數學思想方法解決問題的策略、方法。

數學思想方法其特點是呈隱蔽形式，它比數學知識更抽象。而“數學廣角”的內容都是把這些抽象的數學思想方法以學生可以理解的直觀形式，采用生動有趣的事例呈現出來。所以“田忌賽馬”的教學難點在于如何讓學生在解決問題中感悟其中的數學思想方法。我認為解決這個難點的關鍵就是讓學生主動參與，因為沒有主動參與就不可能對數學知識、數學思想方法產生體驗，沒有了體驗，那數學思想方法的滲透只能是一句空話。因此在課堂上必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，充分發揮他們的主體作用。在動腦、動手、動口的過程中領悟體驗數學思想方法的形成，揭示其中隱含的數學思想方法，并逐步掌握運用。

（二）本課教學目標設計

知識與技能：

在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

過程與方法：

從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。

情感、態度和價值觀：

感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：體會優化策略的應用與價值，形成優化意識。

教學難點：如何讓學生在解決問題中感悟其中的數學思想方法。

（三）教學過程與教學資源設計

本部分是教學設計的核心，應把教學內容、教學進程、學生活動、所需要的教學資源及教學指導策略表達清楚，可附教學流程圖。

四年級數學田忌賽馬教學設計4

一、教學目標：

1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊某某的唯一方法。

3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。

二、教學重難點：

重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊某某的策略方法。

難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

三、教學過程：

[游戲導入新課]

1、我們來玩個游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？

出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3

問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

2、你有什么想法？

3、“比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎？”

[提出問題，研究策略]

1、老師講故事：田忌賽馬

師：齊某某和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊某某的上等馬對田忌的上等馬，齊某某的中等馬對田忌的中等馬，齊某某的下等馬對田忌的下等馬，由XX忌每個等級的馬都比齊某某的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊某某再賽一局，你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？

（學生可以隨意說一說想到的方法）

師：同學們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊某某的呢？

2、同桌兩人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊某某的方法。

（2）分析這種方法為什么能夠取勝齊某某。

3、匯報研究分析結果。

（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。

（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊某某的方法。）

（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊某某？

小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。

4、想知道田忌賽馬的故事結局嗎？

師：田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。

5、這個故事給我們什么啟發？

四、課堂總結

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

四年級數學田忌賽馬教學設計5

知識與技能：

1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

過程與方法：

使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態度和價值觀：

使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

重點：

體會優化的思想難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。

教具：

圖片教學過程：

一、情境導入：

1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？

2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？

3、這節課我們就來研究研究。

板書課題：

數學廣角二、

探究新知

1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌

2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？

討論3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。

4、展示各組匯報的結果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。

5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。

三、鞏固新知

1、數學游戲：

1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？說明游戲規則

2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？

四、小結：

這節課你有什么收獲？

五、作業：

寫一篇數學日記

四年級數學田忌賽馬教學設計6

教學內容：

小學數學義務教育實驗教科書第七冊第七單元數學廣角的例4

教學目標：

1.知識與技能：通過田忌賽馬的故事讓學生體會對策論方法在實際中的應用，感受對策在生活中的重要作用。

2.過程與方法：嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。

3.情感態度與價值觀：初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數學思想方法。

教學重點：

經歷探索“最佳對策”的過程。

教學難點：

初步理解“最佳對策”的原理。

教學過程：

一、游戲激趣導入新課

師生對玩玩撲克牌，三局兩勝

質疑較小的牌面為什么反而獲勝呢？

引入：這個反敗為勝的方法最早起源于一個故事……《田忌賽馬》，今天我們就一起來學習對策問題（板書）

二、自主探究研究對策

1、觀看視頻獲取方法

（1）視頻播放第一回合

師：在第一回合的較量中，誰獲勝了？他們分別是怎樣出馬的？（雙方都用同等的馬比賽，結果田忌的馬都比齊君同等的馬差一些，田忌敗下陣來。）

（2）視頻播放第二回合

師：聽完這個故事，在這一回合的較量中，誰獲勝了？你知道了田忌的好朋友孫臏用什么對策為田忌贏得二比一的勝利？

田忌齊王

下上（齊王贏）

上中（田忌贏）

中下（田忌贏）

師：第二場雙方還是用原馬對抗，齊王明明實力比田忌的馬更強怎么就輸了呢？

2、自主探究研究策略

（1）羅列策略

先動腦筋想一想，怎樣做到有序且不重復呢？（動手操作）

（2）展示作業

無序，不完整——有序完整

（3）匯總思考

師：你發現了田忌一共有多少種出馬的策略？有幾次能贏呢？看來只有這唯一的策略能克敵制勝。

3、深化理解

（1）齊王改變出馬的順序，田忌也能贏嗎？

（2）齊王讓田忌先出馬，或者事先不讓田忌知道自己的出馬順序，結果還能保證贏嗎？

課中小結：看來小小的比賽暗藏不少的玄機：對方先出

知己知彼

以弱制強

三、練習鞏固學以致用

1．回顧撲克牌。

分析老師之所以三局兩勝的原因。

2．換牌繼續

3．田忌賽馬的策略在生活中又什么應用呢？

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲？

思考：

一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間。