第一篇：小學數學解決問題教學摭議

小學數學“解決問題”教學摭議

璧山縣青杠實驗小學校

李翊平

【摘要】今天的“解決問題”與昔日的“應用題”，從課堂的教學方式到學習方式上都有了根本性的變化。分析解決問題教學與應用題教學的區別及優勢，闡述小學數學解決問題的教學模式以及在實施解決問題教學過程中的幾點建議，明確小學數學解決問題教學的重要地位。

【關鍵詞】小學數學

解決問題

教學

小學數學教材中，今天的“解決問題”與昔日的“應用題”，不僅僅是名稱上的不同，從教材的呈現方式到教學目標，從課堂的教學方式到學習方式上都有了根本性的變化：一是“解決問題”在的教學內容的選擇上更加貼近兒童生活實際，富有時代氣息，并采用童話故事、人物對話、圖畫、表格、文字等多種形式呈現情境；二是“解決問題”在教學內容的安排上融合于“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”等領域之中，并把它作為各領域解決其相應的實際問題的有機部分；三是“解決問題”教學目標的中心指向不是分析數量關系，而是通過學生個人或小組的探索和實踐來尋找解決問題的途徑，這有利于培養學生的創新意識、實踐能力和合作精神。如何把握課標要求，吃透教材意圖，搞好小學數學中應用題教學，筆者有如下思考，一家之言，權作引玉之磚。

一、教學情境“生活化

不少數學應用題，單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解難達其意，而如果我們把抽象化、形式化的數學問題建立在兒童熟悉的、感興趣的、貼近生活實際的生活背景上，就能調動學生的學習興趣，引發學生的學習動機，激勵學生把學到的知識運用于實際生活，培養他們解決實際問題的能力。

如教學“小明要寫9個字,已經寫了6個，還要寫幾個？”這一道應用題時，教師就畫9個田字格，在6個格子中寫6個字，指著剩下的空田字格問學生“還要寫幾個”。寫一個字就相當于去掉了（手勢）一個格（因為這個格子寫過了就不能再寫了），寫6個字去掉了幾個格？去掉用什么方法？這樣學生就很快地理解了，還要寫幾個用減法，用總數減去已經寫的個數。

在教學實踐中，我們實現應用題教學生活化的途徑大致有：

1、把抽象化、形式化的數學問題轉化為可供兒童直觀感受的生活背景上；

2、選取兒童熟悉的、感興趣的、貼近生活實際的數學問題；

3、引導兒童深入生活實際，通過社會調查、數據收集、整理幫助學生形成數學問題，積累生活經驗；

4、結合經濟生活的實際問題，讓學生認識到數學在經濟中所起的重要作用；

5、結合社會的熱點問題，提高學生的社會責任感，體會數學與大自然及人 類社會的密切聯系；

二、條件信息“雜亂化”

在以往的應用題教學中，條件圍繞問題敘述，不多不少。學生很容易造成解決問題應把所有條件都用上的思維定勢。而現實生活中的數學問題，更多時候則是以一種散亂的數據形式呈現在我們面前，這要求我們必須首先具備對信息靈活地進行篩選、整理的能力。教學時，應有意增強這方面的訓練。一是通過提供條件“不足”的應用題，讓學生在分析問題的同時學會捕捉欠缺的條件，然后自己去搜集并予解答。二是設計條件“盈余”的應用題，要求學生對問題中的數據學會正確的判斷，并做出合理的取舍，以培養他們解決實際問題的能力。

如學習“百分數的應用”后，我出示了下面一題：某校五年級共有學生78人，在參加植樹勞動派一位同學去商店購買果汁，商店規定：單盒買每盒2元，買40盒裝一箱9折優惠，買50盒裝一箱8.8折優惠。怎樣購買才能既讓每個同學都能喝到一盒果汁，并且又最省錢？

學生經過討論分析，得出了以下幾個購買方案：（1）、買單盒79盒：2×79＝158(元)（2）、買40盒裝一箱，再買單盒39盒：2×40×0.9＋2×39＝150(元)（3）、買50盒裝一箱，再買單盒29盒：2×50×0.88＋2×29＝146(元)（4）、買40盒裝兩箱：2×40×0.9×2＝144（元）

比較決策，買40盒裝兩箱，既讓每個同學喝一盒果汁還剩余1盒，又最省錢。學生通過解答這樣的接近于真實情境的數學問題，從雜亂的信息中篩選、整理有用的信息，對培養學生分析解答實際問題的能力大有裨益。

三、算用結合“立體化”

應用題教學并非是一個孤立的教學過程，它應該與計算、估算及其他基礎知識的教學有機地融合在一起。如教學四則運算時，我們讓學生運用四則運算的意義去解答應用題，使解應用題的過程成為四則運算意義的具體應用過程。

如，當學生面對算式“850－18×15”時，教師可引導他們將其加上適當的生產、生活情節，再用語言表達出來就成為一道應用題：a.有850噸煤，每天燒18噸，燒了15天后，還剩多少噸？b.修路隊要修850千米的路段，每天修18千米，15天后還有多少千米沒修……這個過程就是先將知識與情境進行對應，然后進行組合，最后形成一個解決問題的方案。這個過程表面看來沒有解答傳統意義上的應用題，然而它卻有效地提高了學生解決實際問題的能力。

四、解答策略“條理化”

通觀教材，“解決問題”的類型不清晰，知識點很零散。有的類型在例題中出現，有的在練習中出現。如果處理不當，就容易出現教到哪，歇在哪，就題論題，整體把握差，心里 無數，不能形成數學知識的結構化，相應的就影響了我們的教學效益。因此，應及時加以必要的“梳理”與“整合”，啟發學生歸納總結。對于傳統的東西，我們要學會揚棄。以前，廣大教師總結的一些行之有效的解題方法，如引導學生操作或模擬，畫示意圖或線段圖，列表或摘錄條件，分析綜合法，假設法、逆推法，轉化法等等，這些解題方法能使隱蔽關系明朗化，復雜問題簡單化，幫助學生找到解題的思路。

五、問題解答 “個性化”

傳統應用題的答案只有一個，學生往往只滿足于把一個答案找出來，不再進一步思考分析。而現實生活中應用題的答案常常不唯一，需要根據不同的條件選擇不同的結果。因此，設計結論開放的應用題，激勵學生個性化解答，激發學生積極進取的精神，真正形成良好的創新氛圍。

如，教學除數是一位數的除法筆算的練習課時，我出示問題情境：同學們，星期天實驗小學的３位老師帶５０名學生去參觀植物園。票價：“成人１０元；學生５元；團體（１０人以上）６元”你能幫他們設計夠票方案嗎？請大家先獨立思考，得出方案后再組內交流。幾分鐘后得出了以下幾種夠票方案：

1、老師買成人票，學生買學生票，算式是：１０×３+５×５０＝２８０（元）。

2、全部都買團體票，算式是：６×（５０+３）＝３１８（元）

3、老師買成人票，學生買團體票，算式是：１０×３+６×５０＝３３０（元）。那種買票方案合算？學生通過觀察得出第一種合算。２、３兩種讓學生買團體票都比學生票貴，當然不劃算了。而后我就繼續追問：那到底在什么情況下師生分別購票是合算的？又在什么情況下以團體的方式購票合算？學生再一次思考，通過討論得出成人少，學生多的時候，老師和學生分開買票比較合算。當老師很多，學生很少時一起購買團體票比較劃算。此時，還有好幾位學生發現３個老師和７個學生買團體票，其他學生買學生票，算式是：６×１０+５×４３＝２７５（元）。

六、解決問題“實踐化”

數學應用題教學的最終目的，是使學生能獨立解決具有新背景的問題，但知識背景不是教師所能全部傳授的。因此，應用題教學應突破課堂和教室這狹窄的時間和空間，更多地融入社會，體現大數學教學觀，這也是數學教學教育性的重要體現，也是培養學生解決實際問題能力的有效途徑。因此，在教學實踐中，我不斷向學生提出一些專題調查任務，或為課堂教學收集材料，或作為課堂教學的一種補充。

例如：我向學生布置下列一些研究課題：

1、某商店某一類商品每天毛利潤的增減情況；

2、銀行存款中年利率、利息、本息、本金之間的關系；

3、如何利用估算某建筑物的高度？學生圍繞某一研究性課題開展調查，讓學生多了解利息利率、市場經營、住房建筑等實際知識，爾后在教師的啟發下，將某一實際問題化歸為數學問題，再選擇適當的方法解之。

第二篇：_小學數學解決問題教學探討.doc

小學數學解決問題教學探討

學

號： X X 姓

名： X X 專

業： X X 指導教師： X X

I

二零一二年六月

【論文摘要】當今世界各國都關注培養學生的數學應用能力，各國課程標準中都將“數學問題解決教學”置于重要位置。我國新課程的實施不僅僅是教材的更新、教學大綱的調整，也是課程及教學理念的轉換。“數學問題解決教學”恰好能促進這種轉換。從應用題到解決問題，這絕不僅僅是名稱上的變化。弄清楚這其中變化的實質，有助于我們更好地繼承應用題教學寶貴的、成功的經驗，也有助于我們更好地開展解決問題的教學。本文首先闡述了小學數學解決問題教學的理論知識，然后分析了小學數學解決問題課堂教學現狀及存在的問題，最后分析了小學數學解決問題教學的策略。

【關鍵字】： 小學數學、應用題、解決問題教學

國家基礎教育課程改革目標之一，強調“改變課程實施過于強調接受學習、死硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。”《全日制義務教育數學課程標準(試驗稿)》的課程目標之一就是“初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果；初步形成評價與反思的意識。”

數學解決問題能力是學生數學素養的重要標志，培養學生數學解決問題能力是小學數學教育的一個重要目標。

一、小學數學解決問題教學的理論概述

（一）小學數學解決問題教學的內涵

數學應用題是根據日常生活和生產中的實際問題，用文字、語言、圖形、敘述出一些已知數量和未知數量，以及它們之間關系的數學題。應用題教學是小學數學教學的一項重要任務，通過應用題教學，可以幫助學生更好地理解小學數學的基礎知識，促進學生邏輯思維的發展，培養學生學習數學的興趣和運用數學知識解決實際問題的能力。在國家新一輪課程改革頒布的《國家數學課程標準》中，“應用題”稱謂被取消了，取而代之的是“解決問題”。應用題的教學貫穿于數學課程的全部內容之中，各種版本的教材也都沒有采用系統的應用題章節，取而代之的是“解決問題”單元。本文中所論述的“解決問題”也就是傳統教材中的“應用題”部分內容。

（二）應用題

在心理學上，常常按照題目的功能把應用問題分為規則性應用題和不規則應用題。前者也稱良構性應用題，大都指教科書和一般學習資料中常見的那些應用問題，題目規范而且一定可以求解。后者也稱不良結構應用題，指那些與現實生活更為接近的一些題目，這些題目可能可解，也可能無解：條件可能是充分的，也可能是缺失的：有些條件可能是必要的，也可能是不必要的。

據資料記載，1908年清政府學部編譯局出版《高等小學算術教科書》共八冊，“應用題“這個詞出現在官方出版物中。將應用題明確作為教學和編教材要求的是1952年頒布的《小學算術教學大綱（草案）》，規定從第三學年開始學習典型應用題。

如果按照題目的形式，可以把應用題分為純粹的文字題、圖表類應用題、常見的應用題；如果按照題目所涉及的內容，也可以分為代數應用題或幾何應用題等。王權在《小學數學教育學》中認為：“把日常生活中的實際數量問題，用語言、文字或圖形、表格來表達已知數量和未知數量的相互關系，然后求未知數量的題目，叫做應用題。”李潤泉等主編的《小學教師之友(數學卷)》中認為：“數學教學中的應用題，是指取材于生活、生產以及其他學科，需要運用數學知識解決的問題。在小學數學中，通常是指用四則運算解決的問題。這些問題往往是實際問題的簡化和模擬。”

（三）解決問題

我們的學生幾乎天天都在“解題”，解大量的題。但是《數學課程標準（實驗稿）》所關注的“解決問題并不等同于這些解題活動。這里所說的問題既可以是純粹的數學題，也可以是以非數學題形式呈現的各種問題。”

“解決問題”的內涵比“應用題”更為寬泛豐富，用“解決問題”代替“應用題”，主要是想改變過去教學中教師們只重視教“題”而忽視教學“應用”這一現象，讓教師們能夠站在培養學生能力的角度來重新審視應用題教學，提高教學的效果，更好地實現數學課程目標。應用題實際上并沒有消失在小學數學的視野中，而是成為解決問題教學的主要內容。

二、小學數學解決問題課堂教學現狀及存在的問題分析

（一）小學數學課堂教學現狀

1.注重對學生發現問題、提出問題能力的培養

初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，首先要求學生嘗試在面對不同的現象（包括數學的和非數學的）時“從數學的角度提出問題”。換言之，初步具備一種數學的眼光，能夠識別存在于數學現象或者日常的、非數學現象與問題中的數學問題或者數學關系，并將它們提出來，然后，才是應用知識與技能解決問題。事實上，學生以往較為習慣的是在面對一個確定的問題時，思考解題方法，即提出問題是教材或教師的職責，解題才是學生的任務。為此，課程標準下的教科書，經常向學生提供觀察、思考與猜測的機會，我們教師在教學時，更應當多問學生諸如“你發現了什么？”這樣的問題。教學中，教師巧妙地利用生活中素材，引導學生不斷地去發現問題，提出問題，進而尋找解決問題的方法，培養學生解決問題的能力。

2.引導學生自主探究、合作交流，倡導算法多樣化

早在傳統的應用題教學中，就已經開始強調“一題多變”與“一題多解”。“一題多變”是指一道題變換已知條件，變換所求問題，從多角度，多方面提出新的問題，并加以分析解答的一種練習方式。這對提高分析問題的能力，靈活運用知識，培養全面看問題的方法是有好處的。一個較簡單的問題，可以由簡到繁、由易到難，由步數較少到步數較多的變化，可以看出復雜應用題的來籠去脈，弄清數量關系。如果一道題本身的已知條件與所求問題之間進行變化，有助于深刻理解題意，掌握數量之間的關系。“一題多解”就是對一道題，從不同的角度去分析，得到不同的解答方法。這樣可以調動學習的積極性、主動性，有助于開闊思路，靈活運用知識，促進思維的發展。

（二）解決問題課堂教學中存在的問題

1.學習內容脫離學生實際情況，呈現方式單一，學生缺乏學習興趣

解決問題的教學，歸根結底是要用在課堂上學到的解決問題的方法，順利地解決實際生活中遇到的數學現象、數學問題。解決問題的教學內容，首先是要從生活中來，從學生身邊的實際情況入手，利用數學課堂上教師的合理組織、引導，使學生學會思考，學生正確地分析問題、解決問題，并在實際生活中很好地應用。教師在課堂教學解決問題時，試題內容呈現的方式比較單一。更多的情況下，一般都是利用電子幻燈片出示主題圖或者將書中的主題圖放在實物投影儀下，然后就是分析問題、列式解答等。也有一些課堂的學習內容脫離學生實際生活。

2.教學過程程式化，學生懶于思考問題

有些課堂上，雖然使用著課標教材，但解決問題的教學過程依然是傳統應用題教學的模式。課堂教學以教師講解為主，然后學生進行公式、模式的強化記憶，最后利用這種解題模式解決問題，導致學生上課缺乏興趣，不愿意積極思考問題，課堂教學缺乏啟

發性。學生解題過程實質上就是套用模式的過程，教師重視提出一套如下的標準樣板：

審題——讀題，敘述條件和問題，畫線段圖。

分析數量關系——或人條件想起，或從問題出發，或教師講解，或一問一答；教師構造一套規范的“說法”，優秀生模仿著說，再讓中等生說??

列式解答——或教師做示范性板書，或學生板演。

總結“套路”——提示這類題的特征，解題規律，注意事項。

幾乎所有的應用題教學都是這種形式，學生學的時候看似很明白，練的時候也清楚，用的時候糊涂。這種現象就說明，我們所學的應用題并非真正的“應用”，而是實實在在的“題”。

3.缺少相關的解題策略，學生解題思路狹窄

“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。”這是新課標在解決問題教學方面提出的明確目標。在新課程理念下的“應用題”教學中，數學關系的闡述已經不再需要相當規范地表述了。課堂教學中，在作為方法的探索階段，學生個體展示的方法可以是其經驗認知的體現。而在交流時，教師則應有意識地引導學生進行分析比較，同時經過一定的數學思考，形成基本的解題方法。掌握基本的解題方法對培養學生的數學意識是有益的，并且能有效地提高學生解決問題的能力。教學時應鼓勵學生聯系自己的知識和經驗,從不同角度探索問題的解法,鼓勵學生采用不同的解決問題方法和策略,如猜測、畫圖、列表、找規律、嘗試、操作等,并結合適當的題材展示學生各自的解決問題的方法與策略。在目前的課堂教學中，還有就題論題，僅僅把教學目標放在為解題而解決問題，忽略了在解決問題教學過程中，對學生解題思維、解題策略的指導。

四、小學數學解決問題教學的策略分析

（一）教學中重視創設問題情境，培養學生提出問題、發現問題的能力

數學學習過程應是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，在數學課堂教學中教師應創造性地利用教材，讓數學課堂“活”起來。新課程教學理念下，重視創設一個生動有趣、符合學生年齡特征、與實際生活相聯系、富有數學味的問題情境，達到激發學生學習興趣，提高學習效率。

在教學過程中，播放動畫片、模擬一個真實場景、現實生活中的大事件、童話故事等等。二年級上冊《月球旅行》一課是在學生學習了乘法、除法、時間、方向與位置等

知識的基礎上進行教學的，是一節解決問題綜合課。教材中通過“月球旅行”這一情境，旨在綜合應用前面幾個單元的知識解決生活中的實際問題既是對知識進行整理，也是在應用中培養學生的問題意識，發展學生解決問題的能力，豐富學生解決問題的策略。教材中所提供的“月球旅行”這一主題情境，與我校學生實際存在這樣幾個不適應：其一是課題叫“月球旅行”，其實涉及到的內容就是游樂場中的幾個場景。而現實生活中的月球上沒有空氣，不適合人類居住。這樣虛擬的情境，容易讓二年級的學生產生錯覺與誤導。其二是問題的解決只涉及到了運用計算經過時間，乘法與除法的知識，而對于剛剛學過的認識鐘表上的時刻、方向與位置方面的知識沒有涉及。其三是教材中所提供的信息比較單一，解決的問題比較淺顯，結合我校學生實際，開放式的信息更有利于培養學生思維的深刻性，有利于調動學生的潛能。其四是教材中呈現了提出的問題，不利于學生將已有的信息加工組合，提出新的數學問題。

為了有效的解決上述不適應，提高課堂教學實效，充分利用我校現代信息技術的優質教學資源，發揮信息技術的優勢，對教材進行了校本化處理，創設“模擬的月球旅行”情境，在連貫的情境中融入具有一定挑戰性與綜合性的問題。利用多媒體課件，將人類第一次登月的真實資料與模擬的月球旅行相結合，展示模擬的“月球旅行”中的各個景點，“飛船發射場”、“月球村交通地圖”、“月亮城堡”、“游樂園”。每個景點中融入的問題，為學生提供發現問題、提出問題、解決問題的機會，以此來發展學生的問題意識，豐富解決問題的策略，激起探索問題的欲望。

（二）教學中重視解決問題策略的培養，幫助學生建立數學模型

傳統的應用題教學只注重教給學生記類型、套公式，這種教法割斷了應用題之間的聯系，不利于提高學生解答應用題的能力。教師在應用題教學中，不是簡單將其作為工具教給學生，而是應在教學過程中自始至終運用此法，并且逐步引導學生按照這種方法有條有理地分析數量間關系。分析數量關系就是分析題中已知條件和已知條件之間、已知條件和問題之間的數量關系，再根據四則運算的意義確定正確的算法。學生學會了分析數量關系，遇到各種類型的應用題都會在理解的基礎上進行解答，這樣就會逐步地提高分析問題、解決問題的能力。

在傳統應用題教學中,分析數量關系是解答應用題的核心,引導學生正確分析數量關系是提高學生解題能力的“法寶”。但在目前的新教材中,老師們卻疑慮重重,似乎有意無意地在淡化數量關系。其實,《標準》中明確指出:“應使學生經歷從實際問題抽象

出數量關系,并運用所學知識解決問題的過程。”也就是說,在新教材的“解決問題”教學中,根本沒有放棄數量關系,分析數量關系是解決問題過程中非常重要的一步。

《數學課程標準》中明確指出:“應使學生經歷從實際問題抽象出數量關系,并運用所學知識解決問題的過程。”也就是說,在新教材的“解決問題”教學中,并沒有放棄數量關系。因此,在實際教學中,我們應當繼承和發揚傳統中一些好的、具有可操作性的做法,應當重視數量關系的分析,適時地教給學生一些解決問題的策略與方法,如:畫圖、實物操作、模擬演示、列表、轉化、簡化、分析法、綜合法等,引導學生從數學的角度看問題,以數學的眼光分析問題,經歷對信息的收集、整理、處理的過程,對解題思路的猜想、嘗試、推理的過程,對解題方法的比較、反思、驗證的過程,幫助學生學會分析題中的數量關系,找到解題思路,提高解題能力。

另外，還要培養學生通過操作和直觀材料的演示，觀察、分析、比較這些對象，再進行抽象和概括，發現事物的規律。使學生的觀察力、注意力、思維能力都得到發展；另外也發展了學生的動手操作能力，促進左右腦的協調發展。學生在學習解決題時，往往需要借助直觀和操作活動來獲得豐富的感性經驗，在此基礎上理解數量關系，找出算法。讓學生結合操作學具或觀察、畫線段圖等直觀手段，引導學生分析數量關系，找出解題思路和解答方法。這樣從感性逐步上升到理性，既有助于學生理解和掌握新知識，又有助于發展學生的思維能力。

工程問題是小學分數應用題教學中的一個難點，學生不易理解工程問題的解題方法，特別是抽象單位“1”的過程。

120÷（120÷15＋120÷10）＝6（分）90÷（90÷15＋90÷10）＝6（分）60÷（60÷15＋60÷10）＝6（分）??

為什么“工作總量”不相同，而計算所得的“合作時間”卻相等呢？學生經過一番激烈的討論，最后得出，在兩人各自工作時間不變的情況下，兩人的工作效率是隨著工作總量的變化而變化的（這種變化實際上就是一種正比例關系），也就是兩人每天完成的工作量與工作總量的比都是相等的，都是1/15和1/10，所以兩人的合作時間不變。進而得出在工作總量未知的情況下仍可以計算出兩人合作時間，即：

1÷（1/15＋1/10）＝6（分）

通過這樣的驗證過程，對一個具體的數學問題做了抽象化的處理，建立起數學模型，讓學生充分經歷了知識生成的過程，真正理解一個數學結論是怎樣獲得的。在一個充滿探索的過程中，讓學生頭腦中的數學知識和數學體驗上升為一個科學結論。當然，這樣的推理過程或許不能讓所有的學生都徹底領悟，但是作為學生的數學學習內容應該是一種富有挑戰性的，數學學習活動不能僅僅是模仿與記憶，更要引導學生主動探索、合作交流，從中感受數學的樂趣。

（三）教學中注重引導學生之間的合作交流與評價反思

在解決問題過程中,引導學生開展合作交流、評價反思,有利于學生獲得更多的解決問題的幫助和啟示,有利于學生形成穩定的方法意識、策略意識,有利于學生將解決問題的方法策略內化為個人的數學素養。解決問題中的數學交流能使學生獲得更多的幫助和啟示,如當學生解決問題思維受阻時,可以通過交流讓學生相互啟發、解除困惑；當學生形成了各自的解決問題的方法策略時,可以讓學生交流自己解決問題的思路、方法、策略；還可以組織學生交流課內外發現的數學問題,促進學生學會用數學的眼光關注生活。

總之，在小學數學教學中，教師要以學生為本，深刻理解課程標準，充分挖掘教材，結合教學實際情況適當對教學內容進行適當的校本化處理，以達到優化課堂教學，提高教學效率，激發學生強烈的求知欲，培養學生積極向上的探索進取精神，使學生在參與學習的過程中，既學到知識，又增長智慧，讓學生充分體驗參與之景，探究之趣，成功之樂，全面提高數學素養，感悟數學魅力。

參考文獻: [1] 林崇德.小學數學教學心理學.北京教育出版社，2009 [2] 劉娟娟.有效教學——小學數學教學中的問題與對策，東北師范大學出版社，2010.[3] 加涅，學習的條件與教學的理論，華東師范大學出版社，2009 [4] 馬云鵬.小學數學課程實施與學生解決問題能力的培養[J].小學數學教育,2010,（1、2)[5] 馬芯蘭.小學數學應用題教學中能力的培養(上)[M].北京:光明日報出版社出版，2008:1 [6] 丁國忠.數學應用:對應用題的超越[J].課程〃教材〃教法，2008(1).

第三篇：小學一年級數學解決問題教學探討

小學一年級數學解決問題教學探討

-------黔東南州興仁小學從解決問題教學的發展來看，一年級的解決問題是整個小學階段解決問題教學的基礎。由于一年級的小學生抽象概括能力差，即使很簡單的問題也不一定能掌握它的解法。有些學生在解答解決問題時，學過的就不加思索的做出來，如果稍稍改動就不知如何下手了，要改變這種情況，就要求教師在平時加強“雙基”教學，同時還要抓好四方面的工作：

一、要教會學生審題，培養學生認真審題的習慣

一年級的解決問題是從看圖列式到圖文應用，再到文字應用，做這類題時，首先要讓學生會看圖、看題、審題。解決問題的難易不僅取決于數據的多少，往往是由解決問題的情節部分和數量關系交織在一起的復雜程度所決定。同時題目中的敘述是圖文敘述，對一年級學生的理解會有一定的困難，所以解題的首要環節和前提就是理解題意，即審題。讀題必須認真，仔細。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事？經過怎樣？結果如何？通過讀題弄清題中給了哪些條件？要求的問題是什么？一旦了解題意，其數量關系也將明了。因此，從這個角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。

二、加強數量關系的分析與訓練

數量關系是指解決問題中已知數量與已知數量，已知數量與未知數量之間的關系。只有搞清楚數量關系才能選擇恰當算法，把數學問題轉化成數學式子，通過計算進行解答。因此，一年級教學中簡單解決問題的數量關系，實際上是四則運算的算理與結構。所以從解決問題教學的一開始就要著重抓好分析數量關系這一環。

首先要重視教學中的分析與說理。這是因為不僅要通過數量關系的分析找出解答的計算過程，同時計算過程本身也反映了解題的算理。所以要重視教給學生聯系運算意義，把解決問題中敘述的情節語言轉換成數學運算，在理解的基礎上用學生自己的語言敘述。例如在教學求兩數相差多少的解決問題時，通過學生操作和教師直觀演示，使學生明確：甲數比乙數多，那么甲數就包括兩部分，其中一部分和乙數同樣多，另一部分是比乙數多的部分，從甲數里去掉和乙數同樣多的部分，剩下的就是比乙數多的部分，所以用減法計算。這樣教學使學生對應用題的數量關系比較清楚，掌握了一類問題的分析思路，從而避免小學生僅僅依靠對題中某些詞語的臆斷或盲目嘗試來選擇算法。既培養了學生的解題能力，又初步發展了學生的分析、推理能力，為今后解更復雜的解決問題打下基礎。

其次要重視簡單解決問題基本結構的教學。使學生明確簡單解決問題由兩個已知條件和一個問題組成，缺少條件要補條件，缺少問題要補問題才能構成一道完整的解決問題，同時條件與條件，條件與問題之間要有一定的聯系。教學時可以進行提問題的練習。通過訓練，使學生看到相關聯的兩個條件能提出問題。這一訓練還可以使學生加深對解決問題數量關系的認識，也為今后教學復合解決問題提出中間問題做準備。

第四篇：探討小學數學解決問題的教學

探討小學數學解決問題的教學

【摘要】小學數學解決問題的教學是《新課程標準》中規定的課程目標之一，通過對解決問題的理解，分析解決問題教學與應用題教學的區別及優勢，闡述小學數學解決問題的教學模式以及在實施解決問題教學過程中的幾點建議，明確了小學數學解決問題教學的重要地位。

【關鍵詞】小學數學 解決問題 教學

“數學知識源于生活，數學教學高于生活。”在《新課程標準》中指出：數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。培養學生用數學解決問題的能力是《新課程標準》的重要目標。如何進行小學數學解決問題的教學也成為值得探討的一個問題。

一 對解決問題的理解

解決問題從廣義理解是指綜合地、創造性運用各種數學知識去解決各種問題，包括實際問題和源于數學內部的問題。從狹義理解是指綜合地、創造性運用各種數學知識去解決聯系實際的問題。它最顯著的特點是工具性和應用性。解決問題的教學能夠培養學生解決問題的意識和能力，培養學生的創新精神，鞏固學生數學知識技能，并掌握解決問題的思想和方法。

二 解決問題教學與應用題教學的區別及優勢

以往的應用題教學主要是根據日常生活和生產中的實際問題，用文字、語言、圖形敘述出一些已知數量和未知數量，以及它們之間的關系，運用四則運算求出未知數量的數學題。而解決問題教學是以現實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達形式更加生動活潑。兩者之間的區別主要在于：

1．教學內容安排

應用題教學內容的編排是采用獨立式，教學目標中把應用題獨立提出來。由于繁雜的應用題分類體系將各種題型編排成一個相對應的數量關系式，學生的解題過程就成為簡單化的解題過程。而解決問題教學內容的編排則采用分散式。內容豐富，信息量大，問題多樣，答案不唯一。要求學生具有獨立見解和創造性，以便學生發展數學思維能力，學習數學思想和方法。

2．問題呈現方式 應用題是以文字形式呈現，形式比較單一。對學生的吸引不大，特別是低段學生，覺得枯燥乏味，缺乏興趣。而解決問題具有開放性。主要有純圖片、半文字半圖片、純文字的。信息內容以關注日常生活的方方面面，更貼近學生的現實，信息趨于多樣化和開放性。讓學生主動通過探索和實踐來解決問題，這樣可以更好的激起學生興趣和探索熱情。

3．學生培養目標

應用題教學時多采用綜合法和分析法幫助學生分析，教學中心就是分析數量關系間存在的唯一的運算關系，把找到“解題方法”為目標。而解決問題教學時則沒有現成的類型和解法套用，需要學生通過個人或小組的形式探索和實踐來解決，具有新穎性和挑戰性。解決問題教學有利于培養學生的創新精神、實踐能力和合作精神。

在教學實踐的過程中，解決問題的教學具有以下三個明顯優勢。1．體現學生探究性學習

探究是最能體現人的本性和人的力量的心智活動，是人類認識世界的一種基本方式。在解決問題的教學過程中，學生不是被動地接受知識，必須充分調動自己已有的知識和經驗，充分發揮自己的聰明才智、敏銳地發現問題，積極尋求解決問題的方法和策略，通過自主探索、合作交流等多種形式去解決問題，去尋求答案。解決問題的過程就是“去探索、去發現，去創造”的探究過程。

2．發揮學生的主體地位

建構主義學習觀認為：只有當學生積極主動地建構時，才能發生真正意義上的學習。在解決問題的教學時，才能夠體現出學生是真正學習的主人，每個人都想成為探索者、發現者、創造者。在具體的教學過程中，教師為學生創設主動參與解決問題學習的條件和機會；提供現實、有意義和富有挑戰性的解決問題內容，促進他們在解決問題的能力上得到主動發展。

3．激發學生學習的興趣

“問題是數學的心臟”，問題是學生學習的載體，沒有問題也就無從研究。在解決問題的教學中，教師從學生生活和社會生活中選擇學生感興趣的問題，創設情境，啟迪學生的思維，可以讓學生體會到解決問題的過程和樂趣，激發他們對解決問題的興趣和欲望。

三 小學數學解決問題的教學模式

真正意義上的“解決問題”是讓學生解決日常生活場景中的實際問題，而在現實生活中考慮解決某一生活中的實際問題時需要的數據、事項、關系等，在應用題的教學中，這些必不可少的信息已經通過文字形式給出了。而解決問題不是簡單的代入公式，它要的具體問題具體分析。在問題情境中解決問題才是學習數學的價值所在。隨著社會的信息化發展，數學的應用也在不斷地深化和擴展。我們就要更加注重在真實的情景中研究數學和解決問題。我結合自己的教學實踐和相關的教育理論將解決問題的教學模式設計如下。

1．創設情景，收集信息

教師開始上課時，可以借助主題圖或教學課件來創設生動有趣的教學情境，把抽象的數學知識與生活實際聯系起來。主題圖或教學課件上的信息在一定意義上是為學生思維提供線索的。當學生匯報后，教師引導學生將收集的信息進行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報也能為解決問題提供認知的基礎，激發了學生的求知欲望，煥發學生的主體意識，為學生自主探索、解決問題營造氛圍。具體如下：

①教師先讓學生觀察主題圖。

師問：“圖上畫得是什么，寫得是什么，你發現了什么？”

②讓學生認真獨立地觀看，分組討論和交流，并匯報和交流獲取的信息。例如：二年級下冊第4頁“解決問題”。可將課本上的主題圖利用多媒體課件以動態的形式展示給學生，讓學生仔細觀察，說說發現了什么。學生有了前面解決一步計算問題的經驗，已經具備了一定的搜集信息能力，他們分小組討論和交流，很快會說出自己發現的信息：原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人。學生在看圖時，教師要注意培養學生有序的觀察，這樣有利于理清思路，并為將來找中間問題打下基礎。

2．小組協作 探究問題

當學生明確要解決的問題后，給學生留出充足的空間和時間，讓每個學生運用已有的知識和經驗，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內的共同探究和交流，并形成初步的方案。在這個過程中，教師要參與到小組中去及時獲取信息，適當加以引導和調控。具體如下：

①個人或小組針對問題進行自主探究。可以采取討論、實驗、等方法自覺矯正錯誤，逐步得出結論。

②教師啟發點撥。引導學生回顧探索過程，指導解題策略。

例如：二年級下冊第31頁“解決問題”。先引導學生結合圖文，分析所收集到的信息。當學生發現小汽車的價錢不知道時，可以分小組進行討論和交流，學生發現必須先求“買一輛小汽車用多少錢”的問題，通過學生的自主探究或者教師的點撥，讓學生根據“12元可以買3輛小汽車”這個信息可以算出一輛小汽車的價錢，再根據一輛小汽車的價錢和第二個信息“想買5輛小汽車”就可以求應付多少錢。對于兩步計算的解決問題，教師指導學生分析問題時一定要幫助學生掌握解決問題的步驟。

3．交流評價 解決問題

交流評價是教師主導與學生主體有機結合的關鍵環節，教師的主要責任在于組織學生進行有成效的數學交流，激活學生的思維，拓寬學生的思路。理清思路后，讓學生獨立選擇算法。當學生有了自己的想法后，再讓學生通過小組交流進一步歸納整理算法。最后通過集體交流，明確算法。具體如下：

①派代表向全班匯報研究成果。

②各組成員認真傾聽相互評價，表示贊同、反對，開展有競爭的合作。

③組織引導各小組提出不同的想法，發現新的思路、方法及時擴散，并給予及時評價和指導。

例如：二年級下冊第8頁“解決問題”。主題圖上是小朋友在蹺蹺板樂園游玩，學生通過觀察知道要解決的問題是“蹺蹺板樂園一共有多少人？”。教師讓學生分小組進行討論“可以怎樣算？”。當小組發表自己的解題方法時，就會出現幾種不同的解法，有的先用乘法算出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的人數、有先用加法算出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數、有的先直接數出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數。讓學生通過互相評價和交流，尋找最快捷的方法。教師要合理地指導學生選擇快捷、有效的解題方法。

4．鞏固方法 拓展思維

學生掌握了方法，還要不斷練習應用中深化理解。在這個環節中安排一些基本題，讓學生用已掌握的知識進行解答，以達到鞏同應用的目的。也安排一些發展性習題，讓學生從不同角度靈活運用已有的知識解決問題，以拓展學生的思維，以培養學生的應用意識。具體如下：

①教師根據教學目標、重難點設計好練習。結合學生知識，能力的差異，組織學生分層練習。

②學生人人完成基礎題的練習，低等生在完成基礎題的基礎上，盡力完成綜合題，中等生在完成綜合題的基礎上，盡力完成提高題，優等生三種練習都完成。例如：二年級下冊第55頁的“解決問題”。通過例題3的學習，學生明確了“求一個數里有幾個另一個數”的問題應該怎樣解答。教師可以設計簡單的看圖題“左邊小兔有18只，右邊小狗有3只，小狗的只數是小兔的幾倍？”進行鞏固練習，還可以設計在多個信息中解決“誰是誰的幾倍”的問題。教師注意學生運用已有的知識解決問題。

四、在實施解決問題教學過程中的幾點建議 1．注重學生收集信息

從解決問題的步驟來看，收集信息是解決問題的第一步。在低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現問題，隨著年級的升高，逐漸增加純文字問題的量。在實際教學中，對于中低年級學生而言，最有效的途徑是指導學生學會看圖，從圖中收集必要的信息。教師需要注意的三種情況：一是題中的信息比較分散，應指導學生多次看圖，將能知道的信息盡量找到；二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，這時要引導學生仔細看圖；三是信息的數量較多，要引導學生根據問題收集相關的信息。

2．引導學生提出問題

提出問題的能力比解決問題更重要。提出問題和解決問題的要求是不同的，但兩者有一個共同的關鍵，那就是要能組合問題中提供的相關信息。只有認識到信息之間的聯系，才能提出一個合理的數學問題。但在實際教學中，教師缺乏這樣的意識，有時是教師有這樣的意識并給學生提供了機會，但學生卻不提不出來，要么提出的問題都一樣。因此，為學生營造大膽提出問題的氛圍，引導學生學會提出問題，顯得十分必要。鼓勵學生提出問題，實際上是在喚醒學生探索的沖動，培養學生敢于質疑。

3．培養學生合作交流

合作交流是學生學習數學的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學生產生合作交流的需要。教師應根據學生解決問題的實際情況，當部分學生解決問題的思路不很清晰時或者當學生提出了不同的解題方法，特別是有創新意識的方法時，可組織學生進行合作交流。而學生合作交流時，教師要關注學習有困難的學生，一方面鼓勵他們主動與同伴交流，表達自己的想法；另一方面，要讓其他學生主動關心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。從而加深對問題本身的認識和解題方法的理解，有助于解題策略的形成。

4．關注學生評價反思

在教學過程中，除了教師恰當地評價學生的想法，注意激勵學生外，還要組織小組之間、學生之間、師生之間開展積極有效的評價。讓學生通過評價他人解決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導學生對解決問題的過程進行回顧和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經歷的解題活動有正確的分析。在遇到困難時，能正視困難，不輕易放棄；在順利的情況下，能保持謹慎的態度，善于發現被自己忽略的問題。另一方面，在解決問題的過程結束之后，還應完整地回顧分析和思考問題的過程，反思自己的結果是否合理，還有沒有其他解決問題的方法。從而不斷積累解決問題的經驗，逐漸內化為成熟的解題策略。著名的數學教育家波利亞認為：解決問題的方法應該由教師來闡明，并和學生一起討論，再進行有意義的非機械的練習。他認為恰當地運用非常規的問題才能改進學生的問題解決能力。在教學中，教師首先要讓學生能夠解決基本的、常規的數學問題，然后鼓勵學生解決開放題等有挑戰性的非常規問題，并在教學過程中引導學生探尋解法。解決問題的教學是新課程中數學教學的一個重要內容，也是新課程數學教學的一個重要目標。“良好的開端是成功的一半”讓我們從低年級開始，注重學生解決問題能力的培養，讓學生在解決問題中學好數學，最終達到學生的解決問題能力和知識技能共同進步的目標。

參考文獻：

1．《數學課程標準解讀》北京師范大學 2002月7月版 2．《數學課程標準教師讀本》華中師范大學出版社

3．《新課程理念與小學數學課程改革》孔企平、胡松林 東北師范大學出版社2002年版

4．《教育心理學》邵瑞珍 上海教育出版社 1988

第五篇：小學數學解決問題教學之我見

小學數學解決問題教學之我見

解決問題是小學數學教學的重要內容，解決問題教學是實現小學數學教學目的和任務的一項重要工作。它有助于學生理解四則運算的意義和應用；有助于發展學生的思維，培養學生分析問題和解決問題的能力，并使學生受到思想品德教育。

當前，小學數學解決問題課堂教學的現狀和效果不是很理想。綜合起來看，既有“教”的問題，也有“學”的問題；既有教材、教法的問題，也有學生智力因素和非智力因素方面的問題。如，教師講的多，學生主動探究少；一問一答的單向交流多，全體師生的多向交流活動少；數學知識教的多，數學能力培養的少；畫重點詞、背關系式多，理解算理、重視解題思路訓練少等等。針對解決問題課堂教學這一既重要又顯得薄弱的環節，教材、教法、學法進行了一系列全方位的改革。也就是說，教材的編排既要遵循數學本身的知識結構和邏輯體系，又要符合兒童的思維特點和認識規律；教師既要注意結合解決問題的結構特色來改革教法，同時又要加強對學生學法的指導及非智力因素的培養。做到教材、教法與學法的有機結合。

新教材必須有新的教學觀念和新的教學方法與之相配合。新的小學《數學課程標準》為數學教師指出了明確的改革方向。《課標》指出“解決問題教學是培養學生思維能力的一個重要方面，要注意引導學生分析數量關系，掌握解題思路”。明確指出解決問題教學的重點是讓學生掌握它的解答思路。為此，在教學解決問題時，要讓學生從審清題意，弄清要求入手，從條件或問題出發，找出二者之間的內在聯系，再用綜合、分析等方法找出解決問題必需的條件，得出數量關系，從而使學生能夠正確地解決問題。顯然，學生一旦掌握了解決問題的思路，就猶如抓住了開啟大門的鑰匙。

要使學生在解決問題時，思維準確、簡捷，決不是一件容易的事，不僅需要分階段有側重地進行重點訓練，更重要的是要在整個教學過程中，遵循學生的認知規律，突出漸進層次的特點，經過逐步滲透、放手探究、逐漸熟練、不斷鞏固、擴展和完善，從而形成一種解題的思路。

解決問題的課堂教學應該怎樣幫助學生掌握它的思路昵？課堂結構如何安排效果較佳？對這個問題我以】一節課為例，談談我的做法。

一、復習滲思路

復習滲思路是指在授新課前，要根據新舊知識的結合點，圍繞新知識涉及的解題思路，通過直觀、操作或筆練等手段進行復習，滲透解題思路，從而減少學生學習新知識的困難，促進知識的遷移。

復習滲思路的關鍵是找準新舊知識的結合點，重點是復習思路，原則是全體學生參與。如教學在歸一問題的基礎上變化的三步解決問題時，先復習如下的兩步解決問題：學河公園原有15條船，每天收入300元。照這樣計算，現在有20條船，每天一共收入多少元？”通過讓學生解答，使他們熟悉解答歸一問題的關鍵是要先求出單一量，為學習新的解決問題滲透了解題思路。

二、嘗試探思路

嘗試探思路是指授課開始時，先通過學生自己嘗試練習，看看是否能獨立找到解答問題的途徑或方法，使教師了解學生學習新知識的問題所在，為指導學生討論提供依據。

嘗試探思路的關鍵是要敢于放手讓學生嘗試，重點是探索解題的思路，原則是讓學生先獨立試做。

繼續以在“歸一”基礎上變化的三步解決問題為例。教師出示例題：學河公園原有15條船，每天收入300元。照這樣計算，現在增加了5條船，每天共收入多少元？學生試做后出現以下三種情況：

第一種：一條船收入多少元？300÷15=20（元）

5條船收入多少元？20×5=100（元）

每天共收入多少元？300+100=400（元）

第二種：一條船收入多少元？300÷15=20（元）

共有多少條船？15+5=20（條）

每天共收入多少元？20×20=400（元）

第三種：一條船收入多少元？300÷15=20（元）

每天共收入多少元？20×5=100（元）

通過試做教師發現部分學生對題意不理解，沒有弄清求每天共收入多少元，是求增加5條船后，也就是（15+5）條船，共收入多少元。

三、討論導思路

討論導思路是指在試做的基礎上，教師引導學生討論，分析思路，辨別正誤，使其初步了解正確的解題思路。

討論導思路的關鍵是教師能根據反饋信息正確引導。重點是引導學生討論解題思路，原則是學生積極思考、主動探究。

如上題，在學生試做的基礎上，教師引導學生對三種解法，進行充分的討論。通過討論使學生認識到第三種解法是錯誤的，因為它只求出5條船收入多少元，不是一天共收入多少元，符合題目要求。第一種解法的思路是：先求增加的5條船收入多少元，再求一天共收入多少元。第二種解法的思路是：先求增加5條船后，一共有多少條船，再求一天共收入多少元。這兩種思路都是正確的，共同特點是先求出一條船收入多少元，這也就是解決本題的關鍵。通過以上的討論，學生初步了解了這題的思路。

四、練習悟思路

練習悟思路是指學生初步了解思路的基礎上，通過多層次，多形式的反饋練習，使學生進一步悟理、悟法，逐步掌握解題思路。

練習悟思路的關鍵在于“悟”，即：通過多層次的反饋練習，不斷分析方法和解題思路。重點是通過多層次、多形式的反饋，讓學生悟出思路，掌握分析方法。原則上是重視思路的訓練。

繼續以上題為例，首先通過改變復習題的問題，讓學生進一步了解解題思路。

“學河公園原有15條船，每天收入300元。照這樣計算，現在有20條，每天可多收入多少元？”學生練習時，出現了兩種解法：一種是：300÷15×20-300；另一種是：300÷15×（20-15）。在此基礎上，教師引導學生與復習題和例題相比較，找出相同點和不同點，并滲透兩步解決問題與三步解決問題的聯系，使知識得到深化。然后再進行選擇答案、編題等題組練習，使學生逐步悟出分析方法和解題思路。

五、總結明思路

總結明思路就是通過師生共同總結思路，使學生進一步明白算理，明確算法，掌握解題的思路。

總結明思路的關鍵是通過總結使學生對所學的知識有一個完整的認識，讓學生掌握分析數學問題的方法和解題的思路，重點是師生共同參與，進行回憶和總結。原則是注重思路總結，防止模式化。

以上就是我對小學數學解決問題課堂教學的一些總結。今后，我將繼續對解決問題教學進行探究，以便指導我以后的教學工作。