第一篇：培養小學生空間觀念的教學策略

培養小學生空間觀念的教學策略

陳永剛 2014-12-30 分類：教學反思 分享到： 培養小學生空間觀念的教學策略 范存麗 北京教育科學研究院

數學的研究對象是數和形。為什么研究形？研究什么？怎樣研究？

比如一個卡通人，我們要了解它，描述它，找到它。就要看它的形狀，同樣形狀的可能比較多，我們就要看它的大小。同樣形狀、同樣大小的可能有很多，分布在四面八方，我們就可以看它的方向，逐步縮小包圍圈，在同一個方向上可能有很多，這時我們可以根據它離我們多遠來刻畫。清晰地描述出物體的樣子，物體的所在。

在課程標準中闡述了空間觀念的主要表現：

能從實物的形狀想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

就培養學生的空間觀念，王尚志 老師特別強調圖形給人帶來的直觀。沿著這個方向去思考，使學生看到圖形是很重要的。孫曉天 老師強調的是立體圖形和平面圖形的轉換。也就是二維與三維的互相轉換。升維和降維比較的話，更多時候需要降維。

下面從看到圖形和維度的轉換兩個方面來說培養空間觀念的策略。

一、看到圖形

讓學生看到圖形，首先要看圖形的樣子，也就是看到圖形的表示、圖形的特征和圖形之間的關系；其次是看到圖形的基，也就是圖形的骨架，看到少到不能少的圖形；第三是看的角度，站到圈外看圖形，看到圖形的全貌；第四是將看到的描述出來，也就是圖形的度量。

課標中界定小學階段空間與圖形內容時按學段分成下圖所示幾個部分，上面描述的四個方面已經涵蓋了課標規定的這些內容。

（一）看圖形的樣子

看圖形的樣子從看輪廓開始?？磮D形的表示，圖形的特征，圖形之間的關系。圖形的表示更關注客觀呈現，圖形的特征更關注圖形表面之下的道理。

1.表示

圖形有基本圖形和組合圖形?；緢D形按維度分，有零維的點、一維的線、二維不封閉的角；二維封閉圖形有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓；三維封閉圖形有長方體、正方體、圓柱和圓錐。

在認識圖形時，讓學生形成正確表象。第一印象形成的表象會在學生的頭腦中產生重要影響。讓學生形成表象可以考慮以下幾個方面：

（1）在生活中找到原型

基本圖形在生活中都有很多原型，借助生活原型讓學生對圖形認識深刻。如長方形的桌面、課本面、墻面等，平行四邊形的推拉門、柵欄等，建筑物中更是各種圖形俯拾皆是。

（2）標準圖形

生活原型中的實物淡淡隱去，抽取本質圖形，抽象出數學圖形。例如，圓錐的認識一課中，教師出示生活中的集中圓錐形物體圖片，然后抽象出其中的圓錐。

落在黑板上的圖形要具有一般性。當有人問你平行四邊形什么樣子時，大家頭腦中反映出的圖形有所不同，而初學平行四邊形時黑板上那個學生看了很長時間的平行四邊形對頭腦中的映像影響很大。

（3）看到的和想到的不一樣

很多時候要讓學生親眼看到圖形，看到的和想到的是不同的。如 1平方米或 1 立方米，一般想到的更小，看到的更大。學生想不到 1平方米的地上原來可以站那么多人，1 立方米的空間原來有那么大。

2.特征

圖形的特征，主要看圖形的形狀、大小、方向和位置。在學習圖形的特征時，可以關注直觀，讓學生在直觀與抽象的過渡之間把握圖形特征。

如教學圓錐的高時，學生理解圓錐的高有些模糊，一位教師通過課件直觀將圓錐的高呈現出來，讓學生可以“看見”。

在圓的認識教學中，教師把圓簡化，抽象出一中同長。

讓學生在畫圖形的過程中認識圖形特征是一個行之有效的方式。畫圖形是一種抽象能力，根據圖形的樣子和特征從無到有畫出圖形。在畫的過程中體會道理，領域特征。在畫圓的過程中體會到固定中心、固定長度，在畫平行線的過程中體會永不相交、距離相等，在畫扇形的過程中體會扇形的弧不能隨意畫，而要是圓的一部分。

3.關系

圖形關系有圖形之間的關系，有位置關系，還有變化關系。

（1）點與點之間的關系。點與點之間有重合、不重合的關系。根據距離還有距離的遠和近。

（2）線與線之間的關系。按照線與線之間角度的大小，線與線之間的關系分為平行和相交，角度為 0 時平行，角度大于 0 時相交。相交又可以分為幾種，角度為 90 度時垂直，角度為銳角或鈍角時兩線斜交。幾條平行線根據距離來看，有距離遠近之分。

（3）封閉圖形之間的關系。兩個封閉圖形之間從位置關系而言，有相離和相交的關系。從運動方式而言，兩圖形之間可能經歷的運動是平移、旋轉、對稱、放縮等。

（二）圖形的簡化

看圖形時看到根本，看到圖形的“基”。課標中描述空間觀念時曾說，能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。讓學生透過繁雜的表面現象去看精煉的本質。

看到基，看到關鍵時，教學中更容易有魂，教學會更加綱舉目張。教學中可以通過讓學生猜圖形、將圖形補畫完整等活動來實施。如 長、正方體的認識中，教師讓學生自己選擇學具，在嘗試過程中把握特征。

（三）站到圈外看

不識廬山真面目，只緣身在此山中。站到圈外看事物，更易看到全貌。．排序看全貌

將零散的對象排序，更易進行梳理，把握群體中個體的大小和個體間關系，看到全貌。如長度單位的學習中，將毫米、厘米、分米和米作梳理，根據表象的大小排序，并看各個單位之間的進率。學生更容易看到單位長度的序列，單位的大小，整體來看長度單位。．把握范圍看全貌

找到范圍更容易看到全貌，也就是所有可能的情況。如在教學三角形邊的關系時，一個三角形，其中兩條邊的長度不變，分別為 8 厘米 和 3 厘米，第三條邊的長度可能是幾？可以是幾？通過可能是幾，學生先進入對問題的初步思考，找到能圍成的三角形的例子。繼而思考，可以是幾，問題催著學生去找所有可能的情況。這個問題中，也就需要找到上界和下界，即最大是幾，最小是幾。這時就需要思考臨界的情況，第三邊為最長邊時，第三邊要短于 11 厘米 ； 8 厘米 長的邊為最長邊時，第三邊要長于 5 厘米。從而確定出第三條邊的長度要比 5 厘米 長、比 11 厘米 短。．比較中看全貌

通過比較的方式，更容易抽象出本質，看到全貌。如平行四邊形面積的教學中，教師給學生一組平行四邊形，每個平行四邊形相鄰兩邊的長度都相同，分別是 11 厘米 和 6 厘米，不同的是相鄰兩邊的夾角不同。讓學生借助對這樣一組平行四邊形面積的研究，發現平行四邊形的面積與底有關，也與相應的高有關。通過比較抽象出本質，看到通用之處，也就是所有平行四邊形的面積都是底與相應高的乘積。

（四）將看到的描述出來

看到了圖形的樣子，看到了圖形的基與全貌，還要將看到的描述出來。要定量描述時，就要去度量。這時我們去想量誰，量什么，怎樣量，量的結果怎樣表達。

量的對象是點、線、面、體，量線段的長度，量角的角度，量平面圖形的面積，量立體圖形的體積。

度量的方式有量和算。量時運用度量工具。度量和表達時都借助單位。度量工具有直尺、三角尺、半圓儀、圓規等學具，也有數軸、方格紙、坐標系等數學工具，還有隨時方便使用的工具——眼睛。

在不同度量單位的教學中有很多共同之處，如關注標準參照物，關注度量工具，關注使用這個單位的常見物體等。

在單位的學習中，關注單位的表象，讓學生看到單位，看到 1 米 到底有多長，30 度有多大等。不僅關注標準單位有多大，而且在教學中關注學生生活經驗與數學學習的對接，調動出生活中常見物體的長度、角度、面積和體積。讓學生借助標準單位和生活單位的結合去打量物體，使得眼睛這個工具量得更準確。如學習長度單位時，學生可以根據 1 米、1 分米、1 厘米 的表象去量物體的長度，也可依據學生非常熟悉的自己的身高、房子的高度、學生尺的長度等生活單位去量長度。

二、維度的轉換

通過維度的轉換可以使復雜的問題變簡單。在教學中經常運用升維和降維的方式，二者比較而言，降維用的更多。

（一）投影

投影可以將三維圖形降為二維，讓學生更清晰地看到圖形。

如觀察物體的教學中，通過投影，將從三個不同方向觀察到的圖形的樣子呈現在二維的方格紙上。

將圓錐投影可以得到圓和三角形。很多立體圖形通過“切”的方式降維，如將圓錐從頂點處縱切，得到二維的三角形切面。

如在立體圖形的認識教學中，老師問學生，“通過觀察大家找到了這么多的平面圖形，現在你們有什么辦法能把這些平面圖形從立體圖形上搬到紙上嗎？”學生把立體圖形的一個個平面描畫在紙上。

（二）平移、旋轉、對稱、放縮

變換會改變、更換事物的形象或內容。等距變換改變圖形在平面上的位置，但圖形的大小和形狀不變。平移、旋轉、反射是等距變換。對稱變換是反射變換。也就是平移、旋轉、對稱是等距變換，放縮不是等距變換。

平移：對應點連線平行，并且相等，對應線段平行，并且相等。

旋轉：對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等。

對稱：對折后完全重合。

放縮：對應角相等，對應邊長度比例相等。

平移、旋轉、對稱、放縮變換前后圖形的形狀、大小、方向、位置有的相同，有的不同。

圖形由運動而來，從這個角度，可以梳理圖形如下：

在教學中，可以通過學具或課件，讓學生直觀看到基本圖形經過運動生成新的圖形的過程。如在圓錐的認識教學中，教師給學生展示下面的三角形，問學生下面圖形以一條邊為軸旋轉一周掃過的空間是什么樣子？學生在想象的過程中體會到圖形的運動所帶來的新圖形。

（三）展開

可以通過將立體圖形展開的方式讓圖形由三維降為二維。將長方體、正方體、圓柱、圓錐展開分別得到各自的展開圖。

如在圓錐的認識教學中，教師出示一個扇形和 4 個圓（如下面左圖），讓學生觀察扇形可能與哪一個圓正好組成一個圓錐？教師又出示在相等的圓中剪出的 3 個大小不同的扇形（如下面右圖），用這 3 個扇形圍圓錐的側面，3 個圓錐的高會一樣嗎？使學生在一串圖形的比較中分辨圖形，在分辨過程中把握圖形之間的關系。

在教學中還有時通過升維的過程讓學生看到圖形的形成過程。如讓學生從許許多多平面圖形中選取幾個圖形，粘成一個立體圖形。學生通過活動過程，看到長方體、正方體、圓柱、圓錐的形成過程。升維與降維的過程中也就是維度轉換的過程中學生認識圖形、分析圖形、解決與圖形相關的問題會更簡單。

第二篇：培養小學生空間觀念的教學策略

《培養小學生空間觀念的教學策略》的學習體會

通過參加《培養小學生空間觀念的教學策略》專題培訓后，充分認識到空間觀念是“空間與圖形”領域教學中的一種教學方式，它不僅有助于小學生獲得后續學習應知和必需的知識。就此，本人結合參加專題培訓的收獲與從事多年小學數學教學的經驗，談一談如何培養小學生空間觀念教學的幾點體會。

一、利用實物演示，引導學生觀察

幾何圖形來自豐富的現實生活。進行圖形教學，首先要從小學生生活熟悉的實際事物引入。

例如：在高年級學習“圓的認識”時，由于他們已有豐富的生活經驗，可以列舉如鐘面、方向盤、車輪??等實物。教師可以通過車輪的轉動，借助多媒體課件演示幫助學生認識圓的要素——圓心、圓的半徑、圓的直徑。

二、聯系生活經驗和生活情境

在空間與圖形的教學中，要重視知識的現實背景，現實生活中有很多幾何圖形，這是學生學習理解空間與圖形的重要資源。如學生通過對冰箱、磚、牙膏盒等物品的觀察，先積累豐富的感性經驗，再根據感性認識找出這些實物的外形特征，就形成對長方體的直觀認識。教學中把課程內容與學生的生活經驗有機的融合，能使學生對所學的空間與圖形知識理解的更透徹。如計算做一個油箱用多少鐵皮就是求六個面的面積，計算粉刷煙囪就是求四個側面的面積，等等。

三、加強動手操作，引導學生探究

在教學中，讓學生親自通過比一比、折一折、剪一剪、摸一摸、畫一畫、量一量、看一看、說一說等多種感性活動，調動聽覺、觸覺、視覺等多種感官，使學生經歷一個積極的感知過程，形成正確、清晰的幾何形體表象。如讓學生用尺量一量線段的長度，使學生感知線段可以度量而且有兩個端點這一表象；讓學生用手摸一摸課桌的角，使學生發現角是尖尖的，兩條邊是直直的，這一表象；讓學生用紙折一折，使學生發現長方形的對邊是相等的，等邊三角形的三條邊都相等的這一表象，等等。

總之，培養小學生空間觀念教學方法諸多，主要有針對性的實施教學方案，采用靈活實用的教學方法，就一定能提高培養小學生空間觀念教學的質量和教學目的。

第三篇：培養學生空間觀念的教學策略

培養學生空間觀念的教學策略

“空間與圖形”是《數學課程標準》中的四個學習領域之一，其核心目的是要發展學生的空間觀念。所謂空間觀念是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變化的直覺，它是人們認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。因此，培養小學生的空間觀念是促使小學生能更好地認識、理解生活的空間并能更好生存與發展的重要途徑。

在進行實際教學時，要充分利用各種條件和手段，引導學生通過觀察、操作、比較及實際應用等各種活動，形成幾何形體的表象，建立正確、清晰的幾何概念，提高正確運用所學知識解決實際問題的能力。教學中特別要聯系學生的生活實際，引導學生通過對物體模型，圖形的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等方法，讓學生獲取和運用幾何初步知識，并在運用幾何初步知識的過程中培養學生初步的空間觀念。

學生從很小的時候就開始接觸各種形狀的物體，他們具有較多的關于形狀的感知方面的早期經驗，這些現實生活中豐富的原型是發展學生空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時，首先是聯系生活中熟悉的實際事物。例如，在學習“圓的認識”時，由于學生已經有了較豐富的生活經驗，學生才能列舉出鐘面、方向盤、車輪、圓桌面、硬幣面、太陽、紐扣等圓形物體，對他們認識圓有很大幫助。

再如，在“平移與旋轉”的空間知識講解中，為了讓學生更直觀地感受圖形在各種條件下的變換過程與最終效果，我采用動畫課件與教具手動操作相結合的方法，讓學生在多媒體教學的輔助下，更好地完成直觀思維到抽象思維的過渡，再通過實際體驗形成空間觀念。

小學生的空間觀念目前還處于初步發展階段，這種能力的培養仍然與直接和感性經驗相聯系，仍然具有很大成分的具體形象性。在學生空間觀念的發展上，教師應從具體事物的感知出發，通過動手操作讓學生獲得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出幾何形體的特征和性質，加強空間現象。切實有效地培養和發展學生的空間觀念。

第四篇：淺談如何培養小學生的空間觀念

淺談如何培養小學生的空間觀念

良好的空間觀念，不僅對培養學生初步的創新精神和實踐能力具有十分重要的意義，而且能為今后系統地學習幾何知識打下良好的基礎。因此在教學中探索如何培養學生的空間觀念就非常的有必要。因此，教師在幾何知識教學中要注意促進、培養和發展學生的空間觀念。下面談談我的幾點看法。

一、結合生活經驗，建立空間觀念

學生很早就開始接觸各種形狀的物體，如玩各種積木或玩具，已經積累了較多關于形狀感知方面的生活經驗，只不過他們還沒有足夠的機會、能力用數學的眼光去看待這些發現。這些表象和經驗正是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源，在一定的情況下可以作為學習新知識的基礎。心中明白了這一點，教師在教學的過程中也就能更好地把握教學起點。

二、引導有序觀察，培養空間觀念

小學生的思維正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對空間與圖形的認識很大程度上依賴于直覺觀察。在教學中，我們應盡可能為學生創造和提供機會，引導學生參與實際觀察，從而讓他們積累感性的認識，逐步獲得有關表象，從視覺上去感知空間觀念。例如，在《長方體的認識》教學中，我們可以展示學生帶回來的長方體物品，并讓小組學生在觀察、交流中逐步認識了長方體的面、棱、頂點等，建立起“長方體”的概念。

我們在教學中應多引導學生參與實際觀察，從而讓他們積累感性的認識，逐步獲得有關于幾何形體的表象。在培養兒童觀察力的過程中，要引導學生不僅觀察事物的表面現象，而且要透過現象，找出事物的本質。這樣的日積月累，使空間形式在學生頭腦中具體化、形象化，達到一定的程度后，學生即使離開了實物、模型，也能進行空間形式的思考。

三、加強操作感知，深化空間觀念

實踐操作活動符合小學生的年齡特點，具有直觀形象，易于激發學生興趣，便于構建概念表象，有助于理解知識等特點。因此在教學中不要錯過每一次可以讓學生動手的機會，以采用學生喜愛的“剪一剪、畫一畫、量一量”等實際操作活動；在這些活動中，使他們的空間觀念得到培養。例如，在學習《平行四邊形的面積》時，引導學生將平行四邊形轉化成為熟悉的圖形，讓學生動手剪一剪，拼一拼，加深理解。例如在《畫垂線與平行線》這一課時，請同學們根據所學的知識畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。學生往往依據感覺，但是對如何確保它的四個角都為90度并不清楚，但有了這次畫的經驗，學生掌握了正確的畫法，進一步認識了垂線、平行線、長方形的特征，形成清晰的表象。此外，還有“折一折、擺一擺、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使學生的空間觀念得到發展。當然在教學中這些操作方法并不是孤立存在的，在具體地教學活動中，它們相互依存，有機地整合。只不過在不同的實踐活動中，側重點可能有所不同。

學生學習數學是讓學生做數學的過程，在教學中不要錯過每一次可以讓學生動手的機會。但是要注意一定要有明確的操作要求，教師要及時引導，給學生足夠的空間和時間。動手操作符合小學生的年齡特點，可以使它們把注意力集中到有意識的教學活動中來。在操作中對數學知識的感知最強烈，形成的表象也最深刻，這樣他們的空間觀念會更易于形成和鞏固。

四、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學過程中，既要培養學生觀察和操作的能力之外，還要讓學生培養學生豐富的空間想象力?？臻g想象力是在豐富的空間感知基礎上逐步形成的，是空間觀念的進一步升華。例如在《直線、射線和角》一課時，可以采取用手電筒的光線射向墻面這一情景引入，提問學生這是射線嗎？進而把手電筒射向外面，追問這是射線嗎？引發學生思考。如果在外面也被擋住了，那就不是，如果一直在外面延伸，那就是。

由于射線的概念是很抽象的，學生比較難以理解。老師在教學中創設了這樣的一個情境，給予學生想象的空間，使學生的空間觀念得到了突破，得到了升華。想象能力需要長期訓練，讓學生養成一種能夠自覺地將實物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進行拼擺、組合、加工的能力。例如：在用切拼法推導圓面積公式時，需要想象“分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近與長方形”，從而借助長方形與圓的關系得出圓面積公式。因此，在教學中，經常讓學生進行這樣的練習，必然能發展學生的空間觀念。空間觀念的培養一個長期的過程，在這個過程中，我們要根據學生的認知規律和特點，采用多種教學手段、教學方法，引導學生運用多種感官積極主動地參與到教學中來，協調活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學生對幾何形體有深刻的認識，讓他們的空間觀念在不知不覺中得到提升。

第五篇：淺談如何培養小學生的空間觀念

淺談如何培養小學生的空間觀念

培崀小學 黃三

培養小學生初步的空間觀念，是小學數學的教學目的之一，而空間觀念的形成同幾何初步知識的教學有密切的聯系。學生對幾何形的再現，對周長、面積、體積的計算，往往離開了這些幾何實體，而依賴于頭腦中對物體的形狀、大小和相互位置關系的表象的反映，這就要求學生具有一定的空間觀念。因此，我們在進行幾何初步知識的教學時，要充分利用各種條件，通過觀察、實驗、操作等活動，讓學生獲取知識和運用幾何初步知識，并在獲取和運用幾何初步知識的過程中，培養學生初步的空間觀念。

一、實驗觀察，積累感性

觀察是一種有目的，有計劃的感知活動。學生對幾何形體有目的，有步驟的觀察，可以使客觀刺激自身的特點較長時間地作用于大腦，促使其表象的形成。

首先，觀察要有明確的目的，教師必須明確交待觀察的目的任務，使學生的注意力指向需要觀察的圖形或圖形的某一部分，這樣才能有的放矢地進行細致的觀察，才勇保證對觀察的對象有清晰的感知，如：教學“長方體的認識”時，制訂這樣的觀察目標：①長方體有幾個面？幾條棱？幾個頂點？②每個面都是什么形狀？③相對的面的面積怎樣？④相對的棱的長度怎樣？依據這一目標進行觀察，長方體的空間直觀表象在學生的大腦中就初步形成了。

二、操作實踐，強化感知。

動作是感知的重要手段，多種感官參與感知活動能增強感知效果。操作實踐活動是一種給學生提供思考與弄懂問題的主動學習的活動。它具有直觀形象，易于激發學生興趣，便于構建概念表象，有助于理解知識等特點。因此，在幾何知識教學中，光靠觀察是不夠的，還必須有學生親自動手的操作實踐，通過比、量、拆、剪、拼、擺等，使視覺、觸覺、聽覺等各種感官共同參與活動，加強對幾何形體的感知，如：教學“方體的認識”后，讓學生把矩方體紙盒拆開，看一看，比一比；再動手做一個長方體紙盒。在拆和做的過程中，不僅加深了對長方體特征的感知，而且為求長方體的表面積打下了基礎，有利于形成正確的表象。

操作實踐活動是在教師指導的一種學生主動學習的活動，要保證操作在有效地調控下進行，操作前，教師要提出操作要求和程序；操作中要加強操作指導。要求學生邊操作邊思考，要給學生時間上和獨立探索的保證；操作后要引導學生離開實物進行回憶，用語言再現操作過程和結果。動手操作的過程是在腦的指令下、耳、眼、手、口多種感官參與的印象也就越深，也就越有利于學生形成初步的空間觀念。

三、變式比較，形成正確表象

學生對幾何形體的學習，不能只停留在直觀感知這個初級階段，還應充分發揮表象的橋梁作用，使具體的感性認識逐步過渡到抽象的理性認識。學生形成的結果，往往與教師出示的圖形方式有很大關系。如果教師只出示標準圖形，很可能使學生把圖形的本質特征與其個別屬性系起來產生技擴大或縮小概念的外延或內涵的錯誤，不斷變化其非本質屬性，使本質屬性恒在，以幫助學生抓住圖形本質特征，正確形成表象。如出示不同方位放置的梯形，以實出梯形本質屬性。