第一篇：淺談新課標下學生空間觀念的培養

學生空間觀念的培養

聽了《高中數學必修2模塊整體介紹》這門課，談一下我如何讓學生樹立空間概念

1、以生活經驗為基礎。

現實生活中有大量的空間與圖形的問題，教學中應為學生選擇和提供他們所熟悉的情境，使學生在現實問題的感知與操作過程中體會，為形成空間觀念打下基礎。

2、多媒體提供觀察平臺。

隨著信息技術的迅速發展，計算機為學生樹立空間立體感提供了有力的工具。但在現實生活中沒法提供觀察的機會時，多媒體的運用就能發揮其獨特的優勢，突破時間和空間的限制，生動形象地再現事物發生和發展的過程。

處。

3、加強操作體驗，形成空間表象，獲得空間觀念。

我始終呼吁應當像物理化學一樣建立數學實驗室。動手操作是學生形成空間表象，獲得空間觀念的最好途徑，可以幫助學生準確地想象出幾何圖形形成現實空間、圖形的形象，能準確地描述實物或幾何圖形的運動和變化。使學生能進一步在大腦中留下空間圖形的形象，從而建立空間觀念，發展空間觀念。

4、重視生活運用，解決實際問題，深化空間觀念。

幾何知識來源于社會實踐，應還原于社會生活。空間想象必須依賴于學生從生活中獲取大量感性材料之后，再進行的一項高級的思維活動。因此，在教學中，要重視實踐活動，引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，鞏固學生的空間觀念。

5、加強想象，延伸和發展空間觀念。

以上所述，終歸要幫助幫助學生建立圖形的空間感，形成學生的空間想象力這樣才能發展學生的數學思維。

第二篇：培養學生空間觀念的教學策略

培養學生空間觀念的教學策略

“空間與圖形”是《數學課程標準》中的四個學習領域之一，其核心目的是要發展學生的空間觀念。所謂空間觀念是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變化的直覺，它是人們認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。因此，培養小學生的空間觀念是促使小學生能更好地認識、理解生活的空間并能更好生存與發展的重要途徑。

在進行實際教學時，要充分利用各種條件和手段，引導學生通過觀察、操作、比較及實際應用等各種活動，形成幾何形體的表象，建立正確、清晰的幾何概念，提高正確運用所學知識解決實際問題的能力。教學中特別要聯系學生的生活實際，引導學生通過對物體模型，圖形的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等方法，讓學生獲取和運用幾何初步知識，并在運用幾何初步知識的過程中培養學生初步的空間觀念。

學生從很小的時候就開始接觸各種形狀的物體，他們具有較多的關于形狀的感知方面的早期經驗，這些現實生活中豐富的原型是發展學生空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時，首先是聯系生活中熟悉的實際事物。例如，在學習“圓的認識”時，由于學生已經有了較豐富的生活經驗，學生才能列舉出鐘面、方向盤、車輪、圓桌面、硬幣面、太陽、紐扣等圓形物體，對他們認識圓有很大幫助。

再如，在“平移與旋轉”的空間知識講解中，為了讓學生更直觀地感受圖形在各種條件下的變換過程與最終效果，我采用動畫課件與教具手動操作相結合的方法，讓學生在多媒體教學的輔助下，更好地完成直觀思維到抽象思維的過渡，再通過實際體驗形成空間觀念。

小學生的空間觀念目前還處于初步發展階段，這種能力的培養仍然與直接和感性經驗相聯系，仍然具有很大成分的具體形象性。在學生空間觀念的發展上，教師應從具體事物的感知出發，通過動手操作讓學生獲得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出幾何形體的特征和性質，加強空間現象。切實有效地培養和發展學生的空間觀念。

第三篇：新課標下培養學生的空間想象能力的教學策略

培養學生的空間想象能力的教學策略

數學與信息學院

學科教學（數學）

唐濤

312045104005 摘要：教學策略的選擇往往直接影響到教學效果的好壞；空間想象能力作為中學數學“三大能力”一直課程專家設置課程，一線教師教學實踐關注的重點。本文在探討新課標對培養學生空間想象能力的基礎上，分析總結了學生在學習中、教師在教學之中遇見的問題，歸納提煉了五大培養學生空間想象能力的立體幾何教學策略。

關鍵詞：教學；策略；空間想象能力

無論是知識的教學還是方法的教學最終落腳點還是提高學生的能力教學。數學能力是學生數學素養的重要組成部分，也是學生實現自主學習、可持續發展的關鍵所在。長期以來“三大能力”都是我國數學教育關注的重點。但是傳統的教育大綱忽視應用，突出邏輯的地位，甚至認為“數學能力的核心是邏輯思維能力”。隨著課程改革的不斷深入，學校、社會對學生的數學能力的要求也在不斷發生改變，學生運用數學知識分析解決問題的能力愈發受到重視。《普通高中數學課程標準》（以下簡稱新課標）強調素質教育，更是注重各種能力的培養，但對學生學習的不同階段不同能力的培養的側重點有所改變。高中立體幾何課程歷來以培養邏輯思維能力為主要目的，而《新課標》更加強調空間想象能力的培養，強調空間觀念的建立，邏輯思維能力的培養退至次要地位。立體幾何課程改革引入大量的實物模型、計算機模擬與演示，加強學生的直觀感受。什么是空間想象能力

中學數學所研究的空間是人們生活在其中的現實空間，具體地講，它包括一維（直線）二維（平面）三維（立體）圖形所反映的空間形式。所謂空間想象能力，主要是指對客觀事物的空間形式進行觀察分析抽象思考和創新的能力。對于幾何圖形而言，包括識圖想圖作圖截圖等對圖形的解析與建構能力。即對點線面體等基本幾何圖形的形狀結構性質及其關系非常熟悉；能根據實體模型以及幾何圖形在大腦中識記、重現基本圖形的形狀和結構，并能分析圖形的基本元素之間的位置關系和度量關系；能借助圖形來反映并思考實體模型或用語言式子來表示空間形狀及位置關系；能從較復雜的圖形中區分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關系；能根據幾何圖形發現、推導出圖形的性質并能創造出合乎一定條件性質的幾何圖形，進行空間想象創新思考與實踐。我們在平常的數學學習中會發現，有些同學很擅長解決幾何問題，而有些同學對于一些簡單的幾何問題都感覺有些力不從心，這兩類同學之間的根本差別就在于前者空間想象能力比后者強。學生在學習立體幾何培養、空間想象能力的過程中的常見問題

2.1平面幾何向空間幾何轉換困難

由于學生從初一就已經開始接觸點線面等基礎知識，到初中畢業，學生已經掌握了相當一部分平面幾何的相關知識，頭腦建構起包含點線面，基本平面圖形，平面幾何相關的基本定理等在內的心理圖示。但是思維能力僅僅停留在二維平面。從立體幾何與平面幾何之間的關系來講，不論是圖形還是概念拓展變化，對學生都是難點，在實際教學中，學生往往不易建立空間概念，難以形成較為準確、直觀的幾何模型。比如，有的同學對空間圖形的三視圖的理解始終存在著障礙，已有認知結構很將三維的立體圖形同二維的平面圖形恰當的聯系在一起。

2.2 逆向思維能力不強

要順利完成由平面圖形向空間圖形的轉化, 必須借助于較強的逆向思維能力, 但對初學立體幾何的高一學生來說, 這種能力明顯不強, 這自然也影響他們對立體幾何知識的分析和抽象能力的提高。

2.3 對概念缺乏本質理解

學生初次接觸立體幾何，學生即使初步建立起對立體幾何相關概念知識的理解，但由于第一章的內容相對基礎，許多同學在平時學習中往往會忽視第一章的重要性，導致對抽象層次更高的概念、定理的本質仍然缺乏理解。表現在解題過程中說理論證含糊，過程模式化，機械化，生搬硬套。

2.4 對空間的基本幾何圖形的形狀、結構不熟悉

學生初學立體幾何往往不能正確畫圖, 不能離開實物或圖形在頭腦中重現基本圖形的形狀, 并且不能分析圖形的基本元素之間的位置關系等。有些學生在空間幾何這一章快要學完的時候，甚至還不能獨立完成正方體、長方體等大家再熟悉不過的立體圖形的畫圖。

2.5 對空間圖形缺乏辨析能力

學生不能從較復雜的圖形中區分出基本圖形, 并且不能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關系。促進學生掌握立體幾何知識與發展空間想象能力的結合

在幾何初步知識的教學中, 教師應有意識地通過各種途徑發展學生的空間觀念, 培養學生的空間想象能力, 同時促進學生對知識的理解和掌握。這樣教學對學生逐步形成和提高抽象思維能力有著重要作用。

3.1 加強幾何教學與實際的聯系

空間想象能力的基礎是空間觀念，而空間觀念的來源是我們對現實世界的直接感知與認識。因此應加強立體幾何教學與實際的聯系，幫助學生將具體的現實空間與抽象的幾何概念相統一培養和發展空間觀念，應加強幾何教學與實際的聯系。具體措施為，運用生活實例或實際問題引入幾何概念探討幾何圖形的性質，給予學生動手操作實踐活動的機會以發展空間觀念，重視幾何知識在實際生活中的應用。例如：老師通過對金字塔的語言描述喚起學生頭腦中相應的表象。再通過觀察棱錐的直觀模型使學生獲得對棱錐幾何體的整體形象認識。在此基礎上畫出的直觀圖就成為棱錐概念的形象表示。以后一提及棱錐大腦便浮現出相應的圖形。可見在幾何概念形成過程中直觀模型起了重要作用。再比如：“在空間中兩直線同時垂直于第三條直線那么這兩條直線的位置關系怎樣？此時在二維面上無法表示出這三條直線的形象，如果形成的表象不清晰則可以借助于三支鉛筆來展現三直線在空間中的位置關系以獲取正確解答。

3.2 重視有關空間圖形及其相互關系的基礎知識、基本技能教學

無論再造想象還是創造想象都需要一定的基礎知識和基本技能。學好“雙基”的過程也是逐步形成空間觀念，發展空間想象能力的過程。只有理解并掌握了“雙基”才有助于在頭腦中再造有關的空間形式,并將其用圖形正確表述出來。其中基礎知識包括：常見空間幾何體的概念及結構，空間幾何體的直觀圖和三視圖，空間幾何體的表面積和體積，空間點線面的位置關系，直線、平面平行與垂直的判定及其性質等。雖然這些知識的基本構架仍然是點線面三要素，但與初中的平面幾何相比卻又本質的的差別。教師在概念、定理、和公理的教學中還應按認識規律、空間想象能力形成規律進行教學。像三垂線定理。已知直線,斜線和它的射影，可以畫出已知直線的各種位置,垂線與平面垂直的通常畫法與特殊情況。這對培養空間想象能力起較好作用。

3.3 引導學生掌握立體圖形的畫法

要使學生擺脫對直觀模型的依賴必須進行畫圖訓練。引導學生掌握立體圖形的畫法規律,對于形成學生的幾何型空間想象能力至關重要。如果看圖者不清楚空間圖形是按照什么規則畫出來的,那么他也就無法正確理解作圖者通過圖形要表達什么思想,也不可能正確地想象出圖形所表達的空間形體。為了使學生建立正確的空間概念,教師要注意講清空間形體與直觀圖之間內在聯系的規律性, 結合教學內容展開,使學生對正投影基本原理逐步有一個全面認識,從而使空間圖形平面圖正投影圖畫法有了理論依據，明白空間幾何元素在投影后保持不變的規律,這是我們畫直觀圖的基本依據,必須使學生切實掌握好。

另外,還應明確指出,平面圖形和空間圖形畫圖的虛實線規則的區別。平面幾何畫圖時,原題中已有的線都畫為實線,添加的輔助線都畫為虛線。而立體兒何畫圖時,無論是原題中已有的線,還是添加的輔助線,只要是被平面遮住的部分,要畫為虛線或不畫,其他都畫為實線。使學生看圖時,能根據這個規則,分析圖形中各元素之間的相關位置，畫圖后,也要根據這個規則檢查所畫圖形是否正確。如圖甲表示的平面圖形是有一條公共邊的兩個平行四邊形,而乙、丙都是空間圖形,由于虛實線的部位不同,表示兩個平面相交的位置不同。

甲 乙 丙

畫圖規則的掌握除應聯系實際加強練習外,還應注意使學生首先掌握最常見的基本幾何體，如正方體、長方體、圓柱等的直觀圖的畫法。在學生對基本概念與理論的圖形表示過關后,還要通過上練習課引導學生明確空間圖形平面圖畫法的要求（如前所述）,要點并掌握畫法規律,以使學生通過實踐在畫圖能力方面有一個飛躍。畫直觀圖的目的是為了解決對立體圖形的理解和認識，加強對立體圖形的性質理解，借助圖形推理論證，也以此培養學生的學習興趣和良好的解題習慣。在教學的過程中要有步驟地指導學生掌握繪制直觀圖的方法，有目的地提高學生的繪圖能力，例如，畫出三個平面把空間分成幾部分的各種圖形。這樣既培養了學生的繪圖能力又訓練了空間想象能力。直觀圖的作圖方法比平面幾何圖的作圖方法要復雜得多。“斜二測”和“正等軸測”是教材中畫直觀圖的兩種基本方法。“斜二測”,具有立體感強，作圖方法簡便的特點,適用于直線形空間形體如四面體、六面體、棱柱、棱錐等, “正等軸測”畫法,在坐標面上畫圓的投影時,方法比簡便,適用于畫圓柱、圓錐等空間形體的直觀圖。

當然畫圖訓練應有層次性。首先訓練學生畫平面圖形空間幾何體的直觀圖。畫好后引導學生將直觀圖與實際模型作對比。再根據直觀圖想象其實際形狀。這樣做對提高空間想象能力以逐步丟掉模型具有顯著的作用。然后讓學生根據語言表述畫出相應的圖形。

同時教師還應注意的是在堅持正面教育同時,還要不斷就板演作業中典型錯誤或不規范畫法加以糾正。讓學生在試誤中加深正確的認識。

3.4 通過對自然語言、圖形語言、符號語言的相互轉化培養學生的空間想象能力

轉化思想是重要的數學思想，在立體幾何中這一思想顯得尤為重要，它是學好本章的關鍵所在。本章的轉化思想主要體現在以下幾個方面：

1)文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉化。教材中出現的定理和性質大多是以文字形式給的。比如：四個公理，線面平形、線面垂直的性質及判定定理等均是以文字的形式給出的。證明之前必須先把它們轉化為圖形語言，再轉化為符號語言，這是學習立體幾何的

基本要求，不可等閑視之。

2)空間問題與平面問題的互相轉化。處理立體幾何問題，往往轉化為平面問題來解決，要注意總結轉化規律，例如通過平移、補行、展開、作截面、射影等手段，將空間問題轉化到同一平面上來。比如在求異面直線的夾角時，我們往往是平移其中一條直線使得兩條直線相交，進而求出夾角。

3)“線線”、“線面”、“面面”之間的互相轉化。立體幾何問題的有關證明中，“面面垂直”通常轉化為“線面垂直”，而“線面垂直”通常轉化為“線線垂直”；“二面角”和“線面角”通常轉化為“線線角”，“線面距離”、“面面距離”通常轉化為“點面距離”。倘若教師在教學中，經常能滲透“轉化思想”那么在教師的潛移默化下，學生的“轉化”能力必將得到提高，從而使他們在不知不覺中提高了空間想象能力和邏輯思維能力。

3.5 通過多媒體輔助教學培養空間想象力

由于立體圖形的三維特性，許多認為設計的問題很難甚至沒辦法通過生活中的事物演繹其內涵以幫助學生理解問題的本質。在多媒體教學中, 我們將課本上的習題“從一個正方體中截去四個三棱錐后, 得到一個正三棱錐, 求它的體積是正方體體積的幾分之幾?”根據題意設計成動畫情景,即“一個正方體依次被切去了四個角, 把切去的部分放到屏幕的四角, 中間剩下一個三棱錐,求三棱錐的體積”。學生根據畫面的演示, 可以想到剩余部分是由整體減去切掉的。有了思路后, 再從畫面中清晰地推導出每個角的體積是整體的1/6, 進而得出所求體積為整體的1/3。這樣,通過畫面的演示,不需教師講解,學生自己就能找到求解方法, 并在無

形中樹立了間接求體積的概念。

通過多媒體教學, 我們發現它具有不可比擬的優越性。首先,多媒體教學使課上教學省力;它能直觀、生動、形象地進行教學, 有利于引起學生的注意力,充分調動學生的積極性,并且使教師的板書量大大減少。其次,多媒體教學增大了課堂容量, 加強了知識間的連貫性。多媒體教學直觀、生動、形象地突出教學重點,淺化教學難點, 使學生理解知識的進度加快,節省教師反復講解的時間, 相對增大課堂容量, 突出各部分知識的連貫性, 并取得較好的教學效果。

3.6 讓學生學會“反思”，通過反思優化思維品質

立體幾何與平面幾何有著密切的聯系。立體幾何中的許多定理、公式和法則都是平面幾何定理公式法則在空間中的推廣，處理問題的思想方法有許多相似之處，但必須注意這兩者之間又有著明顯的區別，有時平面幾何的局限性會對立體幾何的學習產生一些干擾和阻礙作用，如果僅憑平面幾何的經驗，用平面幾何的結論套用到空間中的物體，有時會產生錯誤。例如，在平面幾何中命題

1、垂直于同一直線的兩條直線平行；

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。都為真命題，但在立體幾何中就不是真命題。因此，平面幾何的定義定理對空間圖形需要經過證明才能應用。

立體幾何教學中,培養和發展學生的空間想象能力,是教學中的難點,它又與學生邏輯思維能力的提高相輔相成的。總之教師在教學過程中應充分挖掘一切可以調動學生思維活躍的因素,通過多種途徑力求在講授立體結合相關知識的同時培育學生的想象力。

參考文獻

[1] 中學數學課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書2[M].人民教育出版社，第3版，2007,2 [2] 沈思奇.高中名師互動教案[M].陜西旅游出版社,第1版，2009,12 [3] 傅維力利.教育問題案例研究[M].人民教育出版社,第4版，2011,1

[4] 楊小微.教育研究方法[M].人民教育出版社,第5版,2010,8 [5] 張奠宙,宋乃慶.數學教育學概論[M].高等教育出版社,第2版,2009,1 [6] 李劍.達成數學知識與能力的協調發展[J].數學教學與研究,2010,3 [7] 李燕杰,李曉東,宋士波.更新觀念,完善學生空間想象能力的培養[J].數學教育學報,1996,11 [8] 吾買爾.米吉堤.如何培養學生的空間想象能力[J].數學通報, 2000,(5): 16-18.

第四篇：淺談如何培養小學生的空間觀念

淺談如何培養小學生的空間觀念

良好的空間觀念，不僅對培養學生初步的創新精神和實踐能力具有十分重要的意義，而且能為今后系統地學習幾何知識打下良好的基礎。因此在教學中探索如何培養學生的空間觀念就非常的有必要。因此，教師在幾何知識教學中要注意促進、培養和發展學生的空間觀念。下面談談我的幾點看法。

一、結合生活經驗，建立空間觀念

學生很早就開始接觸各種形狀的物體，如玩各種積木或玩具，已經積累了較多關于形狀感知方面的生活經驗，只不過他們還沒有足夠的機會、能力用數學的眼光去看待這些發現。這些表象和經驗正是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源，在一定的情況下可以作為學習新知識的基礎。心中明白了這一點，教師在教學的過程中也就能更好地把握教學起點。

二、引導有序觀察，培養空間觀念

小學生的思維正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對空間與圖形的認識很大程度上依賴于直覺觀察。在教學中，我們應盡可能為學生創造和提供機會，引導學生參與實際觀察，從而讓他們積累感性的認識，逐步獲得有關表象，從視覺上去感知空間觀念。例如，在《長方體的認識》教學中，我們可以展示學生帶回來的長方體物品，并讓小組學生在觀察、交流中逐步認識了長方體的面、棱、頂點等，建立起“長方體”的概念。

我們在教學中應多引導學生參與實際觀察，從而讓他們積累感性的認識，逐步獲得有關于幾何形體的表象。在培養兒童觀察力的過程中，要引導學生不僅觀察事物的表面現象，而且要透過現象，找出事物的本質。這樣的日積月累，使空間形式在學生頭腦中具體化、形象化，達到一定的程度后，學生即使離開了實物、模型，也能進行空間形式的思考。

三、加強操作感知，深化空間觀念

實踐操作活動符合小學生的年齡特點，具有直觀形象，易于激發學生興趣，便于構建概念表象，有助于理解知識等特點。因此在教學中不要錯過每一次可以讓學生動手的機會，以采用學生喜愛的“剪一剪、畫一畫、量一量”等實際操作活動；在這些活動中，使他們的空間觀念得到培養。例如，在學習《平行四邊形的面積》時，引導學生將平行四邊形轉化成為熟悉的圖形，讓學生動手剪一剪，拼一拼，加深理解。例如在《畫垂線與平行線》這一課時，請同學們根據所學的知識畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。學生往往依據感覺，但是對如何確保它的四個角都為90度并不清楚，但有了這次畫的經驗，學生掌握了正確的畫法，進一步認識了垂線、平行線、長方形的特征，形成清晰的表象。此外，還有“折一折、擺一擺、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使學生的空間觀念得到發展。當然在教學中這些操作方法并不是孤立存在的，在具體地教學活動中，它們相互依存，有機地整合。只不過在不同的實踐活動中，側重點可能有所不同。

學生學習數學是讓學生做數學的過程，在教學中不要錯過每一次可以讓學生動手的機會。但是要注意一定要有明確的操作要求，教師要及時引導，給學生足夠的空間和時間。動手操作符合小學生的年齡特點，可以使它們把注意力集中到有意識的教學活動中來。在操作中對數學知識的感知最強烈，形成的表象也最深刻，這樣他們的空間觀念會更易于形成和鞏固。

四、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學過程中，既要培養學生觀察和操作的能力之外，還要讓學生培養學生豐富的空間想象力。空間想象力是在豐富的空間感知基礎上逐步形成的，是空間觀念的進一步升華。例如在《直線、射線和角》一課時，可以采取用手電筒的光線射向墻面這一情景引入，提問學生這是射線嗎？進而把手電筒射向外面，追問這是射線嗎？引發學生思考。如果在外面也被擋住了，那就不是，如果一直在外面延伸，那就是。

由于射線的概念是很抽象的，學生比較難以理解。老師在教學中創設了這樣的一個情境，給予學生想象的空間，使學生的空間觀念得到了突破，得到了升華。想象能力需要長期訓練，讓學生養成一種能夠自覺地將實物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進行拼擺、組合、加工的能力。例如：在用切拼法推導圓面積公式時，需要想象“分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近與長方形”，從而借助長方形與圓的關系得出圓面積公式。因此，在教學中，經常讓學生進行這樣的練習，必然能發展學生的空間觀念。空間觀念的培養一個長期的過程，在這個過程中，我們要根據學生的認知規律和特點，采用多種教學手段、教學方法，引導學生運用多種感官積極主動地參與到教學中來，協調活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學生對幾何形體有深刻的認識，讓他們的空間觀念在不知不覺中得到提升。

第五篇：淺談如何培養小學生的空間觀念

淺談如何培養小學生的空間觀念

培崀小學 黃三

培養小學生初步的空間觀念，是小學數學的教學目的之一，而空間觀念的形成同幾何初步知識的教學有密切的聯系。學生對幾何形的再現，對周長、面積、體積的計算，往往離開了這些幾何實體，而依賴于頭腦中對物體的形狀、大小和相互位置關系的表象的反映，這就要求學生具有一定的空間觀念。因此，我們在進行幾何初步知識的教學時，要充分利用各種條件，通過觀察、實驗、操作等活動，讓學生獲取知識和運用幾何初步知識，并在獲取和運用幾何初步知識的過程中，培養學生初步的空間觀念。

一、實驗觀察，積累感性

觀察是一種有目的，有計劃的感知活動。學生對幾何形體有目的，有步驟的觀察，可以使客觀刺激自身的特點較長時間地作用于大腦，促使其表象的形成。

首先，觀察要有明確的目的，教師必須明確交待觀察的目的任務，使學生的注意力指向需要觀察的圖形或圖形的某一部分，這樣才能有的放矢地進行細致的觀察，才勇保證對觀察的對象有清晰的感知，如：教學“長方體的認識”時，制訂這樣的觀察目標：①長方體有幾個面？幾條棱？幾個頂點？②每個面都是什么形狀？③相對的面的面積怎樣？④相對的棱的長度怎樣？依據這一目標進行觀察，長方體的空間直觀表象在學生的大腦中就初步形成了。

二、操作實踐，強化感知。

動作是感知的重要手段，多種感官參與感知活動能增強感知效果。操作實踐活動是一種給學生提供思考與弄懂問題的主動學習的活動。它具有直觀形象，易于激發學生興趣，便于構建概念表象，有助于理解知識等特點。因此，在幾何知識教學中，光靠觀察是不夠的，還必須有學生親自動手的操作實踐，通過比、量、拆、剪、拼、擺等，使視覺、觸覺、聽覺等各種感官共同參與活動，加強對幾何形體的感知，如：教學“方體的認識”后，讓學生把矩方體紙盒拆開，看一看，比一比；再動手做一個長方體紙盒。在拆和做的過程中，不僅加深了對長方體特征的感知，而且為求長方體的表面積打下了基礎，有利于形成正確的表象。

操作實踐活動是在教師指導的一種學生主動學習的活動，要保證操作在有效地調控下進行，操作前，教師要提出操作要求和程序；操作中要加強操作指導。要求學生邊操作邊思考，要給學生時間上和獨立探索的保證；操作后要引導學生離開實物進行回憶，用語言再現操作過程和結果。動手操作的過程是在腦的指令下、耳、眼、手、口多種感官參與的印象也就越深，也就越有利于學生形成初步的空間觀念。

三、變式比較，形成正確表象

學生對幾何形體的學習，不能只停留在直觀感知這個初級階段，還應充分發揮表象的橋梁作用，使具體的感性認識逐步過渡到抽象的理性認識。學生形成的結果，往往與教師出示的圖形方式有很大關系。如果教師只出示標準圖形，很可能使學生把圖形的本質特征與其個別屬性系起來產生技擴大或縮小概念的外延或內涵的錯誤，不斷變化其非本質屬性，使本質屬性恒在，以幫助學生抓住圖形本質特征，正確形成表象。如出示不同方位放置的梯形，以實出梯形本質屬性。