第一篇：培養(yǎng)初中生空間觀念的方法

培養(yǎng)初中生空間觀念的方法

數(shù)學(xué)空間觀念是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生形成的一種很重要的能力。新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生的要求是“能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化;能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系等等”，這實(shí)際上是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發(fā)展、認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程，從能力方面看，就是要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

一、加強(qiáng)學(xué)生從直觀出發(fā)，從具體問(wèn)題出發(fā)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念空間觀念的形成是從最簡(jiǎn)單的平面觀念開始，慢慢養(yǎng)成的，不是一開始每個(gè)人的空間觀念姻反強(qiáng)，這就要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)。

一、從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，比較關(guān)注自己周圍的事物。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球這些幾何圖形學(xué)生在生活中已有了初步認(rèn)識(shí)，并形成了一定的空間觀。教師在教學(xué)中通過(guò)對(duì)以往的知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從周圍的事物入手，通過(guò)讓學(xué)生看一看、說(shuō)一說(shuō)、找一找、摸一摸的學(xué)習(xí)活動(dòng)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。例如在教學(xué)長(zhǎng)方體的時(shí)候可以從我們生活的身邊事物來(lái)觀察，讓學(xué)生看一看、說(shuō)一說(shuō)、找一找、摸一摸體驗(yàn)長(zhǎng)方體的內(nèi)涵，從而在老師的引導(dǎo)下幫助學(xué)生形成正確表象。

二、通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手，讓眼、腦、手等多種感官同時(shí)參與活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作的探究活動(dòng)感知圖形符號(hào)，來(lái)形成空間觀念的并加以鞏固。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游戲，跟騎自行車是一樣的，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅從看書本，聽講解，觀察他人的演示，是學(xué)不會(huì)的。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)。教學(xué)中，教師安排了搭物活動(dòng)，學(xué)生在搭物過(guò)程中，需要不斷地觀察、比較、分析、推理等活動(dòng)，才能得到正確的答案，這一過(guò)程不僅發(fā)展了學(xué)生合情推理能力，而且有助于學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

三、培養(yǎng)空間觀念必須結(jié)合幾何初步知識(shí)教學(xué)有目的、有步驟地進(jìn)行。

隨著學(xué)生掌握的幾何知識(shí)的增多。在運(yùn)用幾何知識(shí)的過(guò)程中，逐步建立起初步的空間觀念。不管是平面圖還是立體圖形的空間觀念，都是與點(diǎn)、線、面、體的幾何知識(shí)有著緊密的聯(lián)系的，形成空間觀念需要經(jīng)歷一定的過(guò)程。對(duì)于不同的學(xué)生，所需要的時(shí)間和達(dá)到的程度都有差異，應(yīng)逐步提高要求，不能過(guò)急、過(guò)高，可以對(duì)不同水平的學(xué)生提出不同的要求，使好、中、差學(xué)生都能到相應(yīng)的發(fā)展。

四、聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

實(shí)際運(yùn)用中發(fā)展空間觀念 在學(xué)生運(yùn)用幾何初步知識(shí)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，運(yùn)用圖形的分解、組合、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)方法，加深對(duì)幾何形體的感知，發(fā)展他們的空間想象力。例如在教學(xué)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)時(shí)，學(xué)生先拿出一個(gè)平行四邊形，并想辦法把它變成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形。這時(shí)學(xué)生會(huì)通過(guò)折疊、分解、組合等方法，最終把平行四邊形變成了一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形?長(zhǎng)方形。這時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是一樣的，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬，由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式得出，平行四邊形的面積等于它的底和高的積。

第二篇：淺談培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的一些方法

淺談培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的一些方法

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”教學(xué)的核心任務(wù)就是“幫助學(xué)生建立空間觀念”。培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，讓學(xué)生建立空間觀念，是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是初步的，主要是使學(xué)生獲得線、角、簡(jiǎn)單平面圖形和立體圖形的形象，建立長(zhǎng)度、面積和體積的概念，能夠?qū)Σ惶h(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小作正確的估計(jì)，以及從復(fù)雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形。如何幫助學(xué)生建立空間觀念呢？我結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勎覀€(gè)人的一些看法。

一、重視生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，聯(lián)系得越緊密，越是記得牢，學(xué)得快?！笨臻g感的形成源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切。我們要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系。

如:在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí),我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)這樣的情景,現(xiàn)在生活好了,私家車越來(lái)越多,停車難是一個(gè)比較突出的問(wèn)題,如果你是設(shè)計(jì)師,在有限的場(chǎng)地里,你打算把停車位設(shè)計(jì)成什么樣子?大多數(shù)學(xué)生首先想到的是設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形的停車位,也有部分學(xué)生想到是設(shè)計(jì)成平行四邊形的停車位。通過(guò)學(xué)習(xí)討論后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)平行四邊形的停車位是最佳方案,即可以合理使用場(chǎng)地,還方便停放。這樣讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)確實(shí)就在我們的身邊，學(xué)數(shù)學(xué)不是單純學(xué)數(shù)學(xué),而是要會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，并且更有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

二、重視表象積累，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的形成與發(fā)展離不開正確而豐富的表象積累。數(shù)學(xué)表象以感知為基礎(chǔ)，所以我們要拓寬渠道，強(qiáng)化感知。教學(xué)中要充分發(fā)揮視覺、聽覺、觸覺多種感官的協(xié)同作用，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)強(qiáng)化感知、建立表象。

表象體現(xiàn)為兩種水平：較低水平為識(shí)別再現(xiàn)，較高水平為意義建構(gòu)。一個(gè)是在舉例內(nèi)化中建立表象。如，我們?cè)诮虒W(xué)建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大時(shí)，學(xué)生通過(guò)測(cè)量計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，1立方厘米相當(dāng)于我們的食指指頭那么大，1立方分米相當(dāng)于我們的粉筆盒那么大，1立方米相當(dāng)于兩張桌子拼起來(lái)那么大。另一個(gè)是在變式深化中建立表象。如，教學(xué)五年級(jí)的觀察物體，先讓學(xué)生坐在自己的位置觀察，所看到的面是怎樣的，再讓學(xué)生想象對(duì)面同學(xué)看到的面又是怎樣的，最后交換位置觀察驗(yàn)證自己的想象是否正確。這就需要由實(shí)物進(jìn)行想象，然后再現(xiàn)表象，最后到意義建構(gòu)，這樣日積月累地訓(xùn)練，學(xué)生的空間觀念也就培養(yǎng)和發(fā)展起來(lái)了。

三、運(yùn)用多媒體技術(shù)，增強(qiáng)教學(xué)直觀效果，培養(yǎng)空間觀念。

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)為“空間與圖形”的教學(xué)提供了有力的工具。我們應(yīng)該充分利用多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，將文字要表達(dá)的意思轉(zhuǎn)化為圖像、音像、動(dòng)畫等直觀的媒體呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。使抽象的概念具體化，深?yuàn)W的道理形象化，枯燥的知識(shí)趣味化。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生關(guān)于形體間相互位置關(guān)系的空間觀念。

例如：長(zhǎng)方體的教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)看一看，摸一摸，數(shù)一數(shù)，比一比，想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征后。這時(shí)教師運(yùn)用多媒體演示，從實(shí)物圖中抽象分離出長(zhǎng)方體的立體圖形，讓學(xué)生看清實(shí)物的長(zhǎng)、寬、高與立體圖上的各條棱長(zhǎng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)清實(shí)物的各個(gè)面與立體圖上各個(gè)面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并進(jìn)行比較，使學(xué)生建立起長(zhǎng)方體特征的空間觀念。讓學(xué)生直觀、生動(dòng)、形象地了解到這些知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣和積極性,以達(dá)到最佳的教學(xué)效果，培養(yǎng)空間觀念。

四、通過(guò)操作實(shí)踐，增強(qiáng)直觀體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”幾何知識(shí)來(lái)源于社會(huì)實(shí)踐。空間想象必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，再進(jìn)行的一項(xiàng)高級(jí)的思維活動(dòng)。在教學(xué)中，我們要重視實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實(shí)際問(wèn)題，鞏固學(xué)生的空間觀念。因此，在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。如，在教學(xué)圓錐的體積時(shí)，我讓學(xué)生準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐一對(duì)，不等低等高地圓錐圓柱一對(duì)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。所以要求圓錐的體積，先求出圓柱的體積再除以3。在實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生鍛煉了動(dòng)手操作能力，感受了圓柱和圓錐之間的聯(lián)系與變換，牢記了公式，發(fā)展了空間觀念。

五、注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)科實(shí)施素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面具有極其重要的作用。而幾何初步知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系非常密切，溝通幾何形體知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，可以使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)各種形體的本質(zhì)特征，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。

如：在教學(xué)不規(guī)則物體的體積時(shí),我首先讓學(xué)生拿出他們用橡皮泥捏的作品,先讓他們估測(cè)一下作品有多大,接著問(wèn)學(xué)生如何能知道作品的體積。學(xué)生就會(huì)想到把橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體，再測(cè)出長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高，從而算出作品的體積。于是我告訴學(xué)生，他們所做的其實(shí)就是，把不規(guī)則物體通過(guò)轉(zhuǎn)化，將它變成學(xué)過(guò)的規(guī)則的物體來(lái)求出體積。在之后所用的“排水法”求西紅柿的體積，也是利用轉(zhuǎn)化的思想，求出不規(guī)則物體的體積。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還培養(yǎng)他們運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力，滲透了轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)了空間觀念的發(fā)展。

六、重視應(yīng)用，深化空間觀念。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出要把計(jì)算公式的理解和掌握與探索活動(dòng)結(jié)合起來(lái)?？臻g知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。它來(lái)源于社會(huì)實(shí)踐，應(yīng)還原于社會(huì)生活?？臻g想象必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，再進(jìn)行的一項(xiàng)高級(jí)的思維活動(dòng)?？臻g知識(shí)的教學(xué)，在推導(dǎo)出計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，更要注重空間觀念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形，解決生活中的各種實(shí)際問(wèn)題,完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。

例如，在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的容積時(shí)，我出示了這樣的一個(gè)練習(xí)，一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱，長(zhǎng)、寬、高分別是30cm、20cm、10cm，在里面裝長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、6cm、5cm的肥皂，能裝多少塊？學(xué)生的列式是（30×20×10）÷（10×6×5）=20（塊）接著我拿出箱子，讓幾名學(xué)生上臺(tái)演示，將收集的肥皂盒子放進(jìn)去，結(jié)果是只能放18塊。看到這種結(jié)果，學(xué)生覺得很詫異，有的很快又將計(jì)算重算了一遍，發(fā)現(xiàn)計(jì)算沒問(wèn)題。我讓學(xué)生小組討論，還強(qiáng)調(diào)可以上臺(tái)親自操作疊放物品，探個(gè)究竟。俗話說(shuō)“三個(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮”學(xué)生經(jīng)過(guò)一番操作探討，終于發(fā)現(xiàn)了原因。順著箱子的長(zhǎng)寬高來(lái)擺放，長(zhǎng)放30÷10=3塊，寬放20÷6=3塊，一層放3×3=9塊，高能放2層，這樣實(shí)際上只能放3×3×2=18塊。同時(shí)學(xué)生也發(fā)現(xiàn)，箱子的寬處還有空余，受到肥皂盒子長(zhǎng)寬高的限制，空余的空間不能擺放盒子，那多出來(lái)的兩塊就是這么湊出來(lái)的。完成這個(gè)活動(dòng)，我讓學(xué)生當(dāng)小小設(shè)計(jì)師，重新設(shè)計(jì)一個(gè)合理省材料的箱子。有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快就完成了任務(wù)，只要箱子的長(zhǎng)、寬、高，是要裝物體的長(zhǎng)、寬、高的倍數(shù)，那么箱子既合理又最省材料。通過(guò)這次活動(dòng)，學(xué)生體會(huì)到，學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)還要結(jié)合生活實(shí)際，不能生搬硬套，從而深化了對(duì)空間觀念的理解。

總之，小學(xué)生空間觀念的形成要經(jīng)過(guò)一個(gè)反復(fù)的長(zhǎng)期的過(guò)程，要從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的。培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，需要自主探索與合作交流的氛圍。發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣的。因而教師一定要按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從觀察、操作入手，幫助學(xué)生建立表象，通過(guò)聯(lián)系和比較，概括了幾何形體的本質(zhì)特征，并注意在實(shí)際中運(yùn)用，才能更好地培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

第三篇：淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

良好的空間觀念，不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力具有十分重要的意義，而且能為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中探索如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念就非常的有必要。因此，教師在幾何知識(shí)教學(xué)中要注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。下面談?wù)勎业膸c(diǎn)看法。

一、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念

學(xué)生很早就開始接觸各種形狀的物體，如玩各種積木或玩具，已經(jīng)積累了較多關(guān)于形狀感知方面的生活經(jīng)驗(yàn)，只不過(guò)他們還沒有足夠的機(jī)會(huì)、能力用數(shù)學(xué)的眼光去看待這些發(fā)現(xiàn)。這些表象和經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源，在一定的情況下可以作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。心中明白了這一點(diǎn)，教師在教學(xué)的過(guò)程中也就能更好地把握教學(xué)起點(diǎn)。

二、引導(dǎo)有序觀察，培養(yǎng)空間觀念

小學(xué)生的思維正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，對(duì)空間與圖形的認(rèn)識(shí)很大程度上依賴于直覺觀察。在教學(xué)中，我們應(yīng)盡可能為學(xué)生創(chuàng)造和提供機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)表象，從視覺上去感知空間觀念。例如，在《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，我們可以展示學(xué)生帶回來(lái)的長(zhǎng)方體物品，并讓小組學(xué)生在觀察、交流中逐步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等，建立起“長(zhǎng)方體”的概念。

我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)于幾何形體的表象。在培養(yǎng)兒童觀察力的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過(guò)現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)。這樣的日積月累，使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化，達(dá)到一定的程度后，學(xué)生即使離開了實(shí)物、模型，也能進(jìn)行空間形式的思考。

三、加強(qiáng)操作感知，深化空間觀念

實(shí)踐操作活動(dòng)符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識(shí)等特點(diǎn)。因此在教學(xué)中不要錯(cuò)過(guò)每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，以采用學(xué)生喜愛的“剪一剪、畫一畫、量一量”等實(shí)際操作活動(dòng)；在這些活動(dòng)中，使他們的空間觀念得到培養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化成為熟悉的圖形，讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼，加深理解。例如在《畫垂線與平行線》這一課時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的知識(shí)畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形。學(xué)生往往依據(jù)感覺，但是對(duì)如何確保它的四個(gè)角都為90度并不清楚，但有了這次畫的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生掌握了正確的畫法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了垂線、平行線、長(zhǎng)方形的特征，形成清晰的表象。此外，還有“折一折、擺一擺、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展。當(dāng)然在教學(xué)中這些操作方法并不是孤立存在的，在具體地教學(xué)活動(dòng)中，它們相互依存，有機(jī)地整合。只不過(guò)在不同的實(shí)踐活動(dòng)中，側(cè)重點(diǎn)可能有所不同。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是讓學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，在教學(xué)中不要錯(cuò)過(guò)每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)。但是要注意一定要有明確的操作要求，教師要及時(shí)引導(dǎo)，給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間。動(dòng)手操作符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，可以使它們把注意力集中到有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。在操作中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知最強(qiáng)烈，形成的表象也最深刻，這樣他們的空間觀念會(huì)更易于形成和鞏固。

四、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)過(guò)程中，既要培養(yǎng)學(xué)生觀察和操作的能力之外，還要讓學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象力。空間想象力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步升華。例如在《直線、射線和角》一課時(shí)，可以采取用手電筒的光線射向墻面這一情景引入，提問(wèn)學(xué)生這是射線嗎？進(jìn)而把手電筒射向外面，追問(wèn)這是射線嗎？引發(fā)學(xué)生思考。如果在外面也被擋住了，那就不是，如果一直在外面延伸，那就是。

由于射線的概念是很抽象的，學(xué)生比較難以理解。老師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境，給予學(xué)生想象的空間，使學(xué)生的空間觀念得到了突破，得到了升華。想象能力需要長(zhǎng)期訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成一種能夠自覺地將實(shí)物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進(jìn)行拼擺、組合、加工的能力。例如：在用切拼法推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，需要想象“分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近與長(zhǎng)方形”，從而借助長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系得出圓面積公式。因此，在教學(xué)中，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行這樣的練習(xí)，必然能發(fā)展學(xué)生的空間觀念?？臻g觀念的培養(yǎng)一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來(lái)，協(xié)調(diào)活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，讓他們的空間觀念在不知不覺中得到提升。

第四篇：淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

培崀小學(xué) 黃三

培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念，是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的之一，而空間觀念的形成同幾何初步知識(shí)的教學(xué)有密切的聯(lián)系。學(xué)生對(duì)幾何形的再現(xiàn)，對(duì)周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算，往往離開了這些幾何實(shí)體，而依賴于頭腦中對(duì)物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象的反映，這就要求學(xué)生具有一定的空間觀念。因此，我們?cè)谶M(jìn)行幾何初步知識(shí)的教學(xué)時(shí)，要充分利用各種條件，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生獲取知識(shí)和運(yùn)用幾何初步知識(shí)，并在獲取和運(yùn)用幾何初步知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

一、實(shí)驗(yàn)觀察，積累感性

觀察是一種有目的，有計(jì)劃的感知活動(dòng)。學(xué)生對(duì)幾何形體有目的，有步驟的觀察，可以使客觀刺激自身的特點(diǎn)較長(zhǎng)時(shí)間地作用于大腦，促使其表象的形成。

首先，觀察要有明確的目的，教師必須明確交待觀察的目的任務(wù)，使學(xué)生的注意力指向需要觀察的圖形或圖形的某一部分，這樣才能有的放矢地進(jìn)行細(xì)致的觀察，才勇保證對(duì)觀察的對(duì)象有清晰的感知，如：教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，制訂這樣的觀察目標(biāo)：①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？②每個(gè)面都是什么形狀？③相對(duì)的面的面積怎樣？④相對(duì)的棱的長(zhǎng)度怎樣？依據(jù)這一目標(biāo)進(jìn)行觀察，長(zhǎng)方體的空間直觀表象在學(xué)生的大腦中就初步形成了。

二、操作實(shí)踐，強(qiáng)化感知。

動(dòng)作是感知的重要手段，多種感官參與感知活動(dòng)能增強(qiáng)感知效果。操作實(shí)踐活動(dòng)是一種給學(xué)生提供思考與弄懂問(wèn)題的主動(dòng)學(xué)習(xí)的活動(dòng)。它具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識(shí)等特點(diǎn)。因此，在幾何知識(shí)教學(xué)中，光靠觀察是不夠的，還必須有學(xué)生親自動(dòng)手的操作實(shí)踐，通過(guò)比、量、拆、剪、拼、擺等，使視覺、觸覺、聽覺等各種感官共同參與活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)幾何形體的感知，如：教學(xué)“方體的認(rèn)識(shí)”后，讓學(xué)生把矩方體紙盒拆開，看一看，比一比；再動(dòng)手做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。在拆和做的過(guò)程中，不僅加深了對(duì)長(zhǎng)方體特征的感知，而且為求長(zhǎng)方體的表面積打下了基礎(chǔ)，有利于形成正確的表象。

操作實(shí)踐活動(dòng)是在教師指導(dǎo)的一種學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的活動(dòng)，要保證操作在有效地調(diào)控下進(jìn)行，操作前，教師要提出操作要求和程序；操作中要加強(qiáng)操作指導(dǎo)。要求學(xué)生邊操作邊思考，要給學(xué)生時(shí)間上和獨(dú)立探索的保證；操作后要引導(dǎo)學(xué)生離開實(shí)物進(jìn)行回憶，用語(yǔ)言再現(xiàn)操作過(guò)程和結(jié)果。動(dòng)手操作的過(guò)程是在腦的指令下、耳、眼、手、口多種感官參與的印象也就越深，也就越有利于學(xué)生形成初步的空間觀念。

三、變式比較，形成正確表象

學(xué)生對(duì)幾何形體的學(xué)習(xí)，不能只停留在直觀感知這個(gè)初級(jí)階段，還應(yīng)充分發(fā)揮表象的橋梁作用，使具體的感性認(rèn)識(shí)逐步過(guò)渡到抽象的理性認(rèn)識(shí)。學(xué)生形成的結(jié)果，往往與教師出示的圖形方式有很大關(guān)系。如果教師只出示標(biāo)準(zhǔn)圖形，很可能使學(xué)生把圖形的本質(zhì)特征與其個(gè)別屬性系起來(lái)產(chǎn)生技擴(kuò)大或縮小概念的外延或內(nèi)涵的錯(cuò)誤，不斷變化其非本質(zhì)屬性，使本質(zhì)屬性恒在，以幫助學(xué)生抓住圖形本質(zhì)特征，正確形成表象。如出示不同方位放置的梯形，以實(shí)出梯形本質(zhì)屬性。

第五篇：淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)空間觀念做了較為明確的表述，“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考?！边@使我們對(duì)空間觀念的含義有了更清晰的認(rèn)識(shí)。教師在幾何知識(shí)教學(xué)中要注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢，下面淺談自己的一些看法。

一、激活生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念

學(xué)生很早就開始接觸各種形狀的物體，如玩各種積木或玩具，已經(jīng)積累了較多關(guān)于形狀感知方面的生活經(jīng)驗(yàn)，只不過(guò)他們還沒有足夠的機(jī)會(huì)、能力用數(shù)學(xué)的眼光去看待這些發(fā)現(xiàn)。這些表象和經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源，在一定的情況下可以作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。心中明白了這一點(diǎn)，教師在教學(xué)的過(guò)程中也就能更好地把握教學(xué)起點(diǎn)。案例一：《認(rèn)識(shí)體積和體積單位》教學(xué)片斷

學(xué)生會(huì)有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把兩個(gè)大小不一樣的東西裝入同一個(gè)容器中，大的東西會(huì)將容器塞的滿滿的，而小的容器就會(huì)留有比較大的空間。在教學(xué)體積的概念時(shí)，就可以充分地利用了這一經(jīng)驗(yàn)：

師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的書包（都比較滿）塞到抽屜里，然后用自己的雙手摸摸抽屜，你有什么感覺？

生1：抽屜被書包塞滿了。

生2：抽屜里空的部分很少。

師：其實(shí)大家的意思都是覺得抽屜很擠了，是吧？這是為什么呢？

生1：因?yàn)槌閷媳緛?lái)是空的，書包放進(jìn)去，就沒多少地方是空的了。

師：你的意思也就是說(shuō)書包占了抽屜里大部分的空間。

師：那現(xiàn)在請(qǐng)你們把書包拿出來(lái)，再把文具盒放進(jìn)去，這時(shí)候你又是什么感覺？ 生1：抽屜里比剛才書包放進(jìn)去空多了。

生2：抽屜沒那么擠。

生3：抽屜里還能放很多東西。

師：為什么文具盒放進(jìn)去你會(huì)覺得很空呢？

生：因?yàn)槲木吆泻苄　?/p>

生：因?yàn)槲木吆斜葧。诔閷侠锼嫉目臻g小。

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通過(guò)這樣兩次的比較，然后聯(lián)系生活中類似的情形，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感知體驗(yàn)得出物體所占空間的大小，就是物體的體積。本案例中“體積”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較抽象的概念，在教學(xué)中通過(guò)讓學(xué)生感受抽屜里的空間，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們對(duì)體積的理解有了更準(zhǔn)確的把握。

二、引導(dǎo)有序觀察，培養(yǎng)空間觀念

小學(xué)生的思維正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，對(duì)空間與圖形的認(rèn)識(shí)很大程度上依賴于直覺觀察。在教學(xué)中，我們應(yīng)盡可能為學(xué)生創(chuàng)造和提供機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)表象，從視覺上去感知空間觀念。案例二：《上下、前后》教學(xué)片斷

師：現(xiàn)在的交通便捷，非常有序，司機(jī)和小朋友都很遵守交通規(guī)則，瞧。

（播放①汽車通過(guò)十字路口，行人在等待；②汽車停止前進(jìn)，行人通過(guò)斑馬線）師：這么有序的交通，你知道是什么在指揮嗎？

生：紅綠燈。

師：同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一次，看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)畫面中紅、黃、綠燈是怎么擺的？ 生1：紅燈在上面

生2：紅燈在黃、綠燈的上面

生3：綠燈在下面

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對(duì)于一年級(jí)這樣低年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō)，教師從學(xué)生熟悉的生活情境引入，更容易引起學(xué)生的興趣。這樣的觀察更容易為學(xué)生所認(rèn)識(shí)和理解，也容易使學(xué)生建立起空間觀念。案例三：《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)片斷

師：昨天老師布置讓你們找一些長(zhǎng)方體的物品，有沒有找到？

生1：我找到的是禮品盒和牙膏盒。

生2：我?guī)?lái)的是這個(gè)長(zhǎng)方體的音樂(lè)盒。

師：同學(xué)們找到的長(zhǎng)方體物品真多??！現(xiàn)在請(qǐng)你們以小組為單位，對(duì)你組內(nèi)的長(zhǎng)方體物體進(jìn)行觀察，找一找這些物體有什么共同的特征。

??

學(xué)生在觀察、交流中逐步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等，建立起“長(zhǎng)方體”的概念。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)于幾何形體的表象。在培養(yǎng)兒童觀察力的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過(guò)現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)。這樣的日積月累，使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化，達(dá)到一定的程度后，學(xué)生即使離開了實(shí)物、模型，也能進(jìn)行空間形式的思考。

三、加強(qiáng)操作感知，深化空間觀念

皮亞杰曾說(shuō)，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過(guò)程。實(shí)踐操作活動(dòng)符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識(shí)等特點(diǎn)。因此在教學(xué)中不要錯(cuò)過(guò)每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，以采用學(xué)生喜愛的“剪一剪、畫一畫、量一量”等實(shí)際操作活動(dòng)；在這些活動(dòng)中，使他們的空間觀念得到培養(yǎng)。

1.剪一剪

案例四：《厘米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

師：每人利用自己帶的剪刀和老師發(fā)的吸管。你試著不用尺子量，能剪下1厘米長(zhǎng)的吸管嗎？ 學(xué)生操作。

師：剪完后的同學(xué)，用尺子量一下剪下來(lái)的部分，看看是不是1厘米，如果相差大的同學(xué)，就再剪一次，看第二次能不能剪的更準(zhǔn)確一些。

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二年級(jí)的小朋友對(duì)1厘米的長(zhǎng)度比較模糊。由于認(rèn)知水平的不同，學(xué)生的剪也會(huì)呈現(xiàn)出不同的狀況。在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生通過(guò)一次或多次的剪，比較明確地建起1厘米長(zhǎng)度的表象。

2.量一量

案例五：《米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

師：老師的身高是1米74厘米，請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下，從地面到老師身上的哪兒是1米呢？誰(shuí)能上來(lái)指一指，并貼上標(biāo)簽。

（請(qǐng)2個(gè)學(xué)生指、貼、說(shuō)）

師：剛才同學(xué)們的估計(jì)到底準(zhǔn)確不準(zhǔn)確呢，我們?cè)撛趺崔k？

生：用米尺量一量

請(qǐng)一學(xué)生上來(lái)量

師：量的時(shí)候要注意什么？

生1：注意0刻度要貼著地面，這樣才準(zhǔn)確。

生2：老師人要站直。

師：剛才兩位同學(xué)中第二位同學(xué)估計(jì)的比較準(zhǔn)確，只差了一點(diǎn)；第一位同學(xué)差的多了一些，應(yīng)該是到老師的腰部這里?，F(xiàn)在你們想知道自己身上哪兒到地面是1米嗎？

生：想。

師：在量之前先聽清要求：組長(zhǎng)做好分工，第一個(gè)人站直當(dāng)模特，第二個(gè)人負(fù)責(zé)測(cè)量，第三人負(fù)責(zé)監(jiān)督，看看量的方法是否準(zhǔn)確，第四個(gè)人在量出的部位貼上標(biāo)簽。

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學(xué)生對(duì)于一米到底有多長(zhǎng)心里并不是很有數(shù)，老師在教學(xué)中通過(guò)巧妙地設(shè)疑，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望：1米到底有多長(zhǎng)？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多次量一量，既培養(yǎng)了學(xué)生的估計(jì)能力，又讓學(xué)生對(duì)1米的長(zhǎng)度有了更深的認(rèn)識(shí)，建立起初步的表象。

3.畫一畫

案例六：《畫垂線與平行線》教學(xué)片斷

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才所學(xué)的知識(shí)畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形。

生作畫并展示交流

師：你是怎么畫的？

生：我先畫一條3厘米的線段作為長(zhǎng)，然后利用畫垂線的方法作出兩條2厘米長(zhǎng)的線段做為寬，最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來(lái)。

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學(xué)生以前畫長(zhǎng)方形的時(shí)候，往往憑的是感覺，對(duì)如何確保它的四個(gè)角都為90度并不清楚，但有了這次畫的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生掌握了正確的畫法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了垂線、平行線、長(zhǎng)方形的特征，形成清晰的表象。

除了以上三種之外，還有“折一折、擺一擺、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展。當(dāng)然在教學(xué)中這些操作方法并不是孤立存在的，在具體地教學(xué)活動(dòng)中，它們相互依存，有機(jī)地整合。只不過(guò)在不同的實(shí)踐活動(dòng)中，側(cè)重點(diǎn)可能有所不同。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是讓學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，在教學(xué)中不要錯(cuò)過(guò)每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)。但是要注意一定要有明確的操作要求，教師要及時(shí)引導(dǎo)，給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間。動(dòng)手操作符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，可以使它們把注意力集中到有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。在操作中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知最強(qiáng)烈，形成的表象也最深刻，這樣他們的空間觀念會(huì)更易于形成和鞏固。

四、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)過(guò)程中，既要培養(yǎng)學(xué)生觀察和操作的能力之外，還要讓學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象力?？臻g想象力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步升華。

案例七：《直線、射線和角》教學(xué)片斷

筆者將準(zhǔn)備好的手電筒射向墻面

師：這是射線嗎？

生1：不是，因?yàn)樗袃蓚€(gè)端點(diǎn)，是線段。

生2：射到外面就是射線了。

生3：不一定，如果這光線被擋住了，那就不是了。光應(yīng)該沒有被東西擋住。

師：大家講的都很有道理。讓我們閉上眼睛來(lái)想象一下，假如我們站在一個(gè)無(wú)比空曠的地方，手電筒打亮，它的光照射出去，朝著一個(gè)方向無(wú)限延展，這時(shí)候我們就可以把這條光線看做是一條射線。

射線的概念是很抽象的，學(xué)生比較難以理解。老師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境，給予學(xué)

生想象的空間，使學(xué)生的空間觀念得到了突破，得到了升華。

想象能力需要長(zhǎng)期訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成一種能夠自覺地將實(shí)物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進(jìn)行拼擺、組合、加工的能力。例如：在用切拼法推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，需要想象“分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近與長(zhǎng)方形”，從而借助長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系得出圓面積公式。因此，在教學(xué)中，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行這樣的練習(xí)，必然能發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

空間觀念的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，而是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。以上四個(gè)方面的策略也并不是孤立存在的，而是相互滲透，相互促進(jìn)，綜合運(yùn)用的。總之我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來(lái)，協(xié)調(diào)活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，讓他們的空間觀念在不知不覺中得到提升。