第一篇：小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一“空間觀念”

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一

——“空間觀念”的內(nèi)涵和教學(xué)建議

一、什么是空間觀念

（一）什么是空間觀念

空間觀念是在大量空間知覺(jué)的基礎(chǔ)上形成的關(guān)于物體、圖形的形狀、大小及相互位置關(guān)系的印象，即留在頭腦中的表象。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是一個(gè)物體的表象、它相互的位置關(guān)系能夠在學(xué)生的頭腦中再現(xiàn)。

（二）空間觀念的具體表現(xiàn)有哪些? 在2011版的課標(biāo)有非常明確的說(shuō)明：

1、根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形；根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；

比如看到一臺(tái)冰箱、一臺(tái)洗衣機(jī)、一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，這些一個(gè)個(gè)具體的物體能夠去掉非本質(zhì)的東西，抽象出幾何圖形，同時(shí)又能根據(jù)幾何圖形想象出我們所描述的長(zhǎng)方體可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一間教室。

有研究表明，三維圖形與二維圖形的相互轉(zhuǎn)換是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要途徑。“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形；根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體”的過(guò)程，是三維圖形與二維圖形的相互轉(zhuǎn)換的基本表現(xiàn)形式。這是一個(gè)充滿觀察、想象、比較、推理和抽象的過(guò)程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的，對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解與把握。

2、想象物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；

方位與現(xiàn)實(shí)生活是密切聯(lián)系的，也是個(gè)體對(duì)空間把握能力的一個(gè)具體的體現(xiàn)，對(duì)方位的感知和圖形相互之間位置關(guān)系的把握，是表現(xiàn)空間觀念的一個(gè)重要的方面。

“想象物體的方位和相互之間的位置關(guān)系”在不現(xiàn)的問(wèn)題情境中有不同的想象的水平要求。

判斷物體之間的位置關(guān)系，就需要學(xué)生更復(fù)雜一些的想象力，同時(shí)推理也是必要的。

當(dāng)你看過(guò)以后，閉上眼睛能夠再現(xiàn)這樣一個(gè)過(guò)程，比如旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置關(guān)系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移動(dòng)，移動(dòng)了多少，最后是什么樣子，在腦子里面能夠把運(yùn)動(dòng)的軌跡描述出來(lái)。

3、描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；

描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化的過(guò)程怎么去體現(xiàn)，比如旋轉(zhuǎn)，通過(guò)向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度變成現(xiàn)在的樣子，這個(gè)過(guò)程能不能想出來(lái)，它是一個(gè)從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的過(guò)程，而在動(dòng)態(tài)的過(guò)程當(dāng)中學(xué)生能夠想象出來(lái)，出現(xiàn)這個(gè)過(guò)程的影相。

4、依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。

如何能夠用語(yǔ)言把你想象的跟別人去交流，并且讓對(duì)方能夠理解，能夠根據(jù)你的描述畫出來(lái)或想象出來(lái)，聽到別人用語(yǔ)言或數(shù)據(jù)的描述，能夠慢慢想象出實(shí)際的物體，這個(gè)過(guò)程就是小學(xué)生空間觀念的具體表現(xiàn)。概括起來(lái)空間觀念主要包括以下幾個(gè)方面： 轉(zhuǎn)化——二維和三維圖形、現(xiàn)實(shí)生活和抽象圖形 表達(dá)——制作模型、畫出圖形

除了語(yǔ)言表達(dá)，其實(shí)還可以說(shuō)制作模型或畫出圖形也是一種表達(dá)，讓學(xué)生把自己想出來(lái)的東西外現(xiàn)化。

分析——復(fù)雜圖形分解成基本圖形

二、發(fā)展小學(xué)生空間觀念的策略

（一）仔細(xì)觀察，找出特征，奠定空間觀念基礎(chǔ)

學(xué)會(huì)觀察是空間觀念形成的基礎(chǔ)。在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于一些圖形來(lái)說(shuō)，各有各的特點(diǎn)，要想使學(xué)生從實(shí)物想象出幾何形體或者由幾何形體想象到實(shí)物特征，就離不開學(xué)生對(duì)所學(xué)物體的深入細(xì)致的觀察。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)要研究的幾何形體進(jìn)行細(xì)致的觀察，找出其主要特征，從而為學(xué)生奠定空間觀念發(fā)展的基礎(chǔ)。

如在教學(xué)《梯形的認(rèn)識(shí)》這部分知識(shí)時(shí)，教師通過(guò)學(xué)前與學(xué)生的交流了解到，對(duì)于梯形的特征“只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形”的認(rèn)識(shí)，學(xué)生大都停留在一些比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形的認(rèn)識(shí)上，如圖1所示。如果圖形稍微變化一下，哪些圖形是梯形，學(xué)生就很難分辨出來(lái)了，在這種教學(xué)情形下，教師要善于提供關(guān)于梯形的多種圖形的變化圖（如圖2）。

圖 1

圖2 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，并且對(duì)照梯形的特征引導(dǎo)學(xué)生去比較，去鑒別，如此一來(lái)，從靜態(tài)的圖形到變化的圖形，不僅改變了學(xué)生常規(guī)的思想認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了全方位看待事物的變化，加深了學(xué)生對(duì)梯形本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在經(jīng)歷各種圖形的變化中，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升教學(xué)效果。

從上述教學(xué)案例可以看出，在梯形認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，多數(shù)教師往往愛(ài)采取一些標(biāo)準(zhǔn)的范例或者靜態(tài)的圖形讓學(xué)生去學(xué)習(xí)，在某種程度上，制約了學(xué)生對(duì)梯形在不同軌跡或者不同變化中的認(rèn)識(shí)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在多種形態(tài)圖形的變化中，在學(xué)生的具體觀察中，找出其特征，從而為學(xué)生空間觀念的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（二）加強(qiáng)操作，充分感知，促進(jìn)空間觀念的形成 ①操作是探索圖形特征的有效手段。②操作能夠驗(yàn)證由觀察所產(chǎn)生的猜想。③操作可以加深對(duì)圖形特征及性質(zhì)的理解

在操作的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)剪一剪、畫一畫、壘一壘、量一量、比一比等活動(dòng)去感知圖形的特征，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中學(xué)生能對(duì)圖形的本質(zhì)特征有更加深刻的感受。在動(dòng)手操作中促進(jìn)學(xué)生去思考，促進(jìn)學(xué)生去想象。

例如，教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)時(shí)，在學(xué)生掌握了圓柱的各部分名稱這之后，還應(yīng)該開展以下活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱：

第一，從不同的角度觀察圓柱，分析從不同角度分別看到什么樣的結(jié)果。從上面看，看到了圓，從側(cè)面看，看到了長(zhǎng)方形。第二，剪開圓柱的側(cè)面，想象剪開后的圖形是什么圖形？ 如果沿高剪，可能得到什么圖形，如果不沿高剪，剪開后又會(huì)得到什么圖形，這時(shí)老師們一定要切記，別拿起剪刀就剪，剪之前先讓學(xué)生想象一下，剪下這刀會(huì)出現(xiàn)什么情況，這是你的想象，真的是這樣嗎，請(qǐng)?jiān)囈辉嚕缓笤僬归_。別小看這樣一個(gè)程序，這是學(xué)生形成空間觀念的有效途徑。

第三，把圓柱形蘿卜切割成兩部分，截面是什么形狀？ 讓學(xué)生動(dòng)手試，可能會(huì)出現(xiàn)以下的幾種情況：

方法一：沿水平方向橫切一刀，截面是一個(gè)圓形。（圖1）方法二：沿垂直方向縱切一刀，截面是一個(gè)長(zhǎng)方形。（圖2）方法三：沿側(cè)面斜切一刀，截面是大小不一的橢圓形。（圖3）方法四：從底面向側(cè)面斜切一刀，截面是如圖4所示的圖形。方法五：從上底面斜切一刀到下底面，截面是如圖5所示的圖形。等等

（三）借助想象，展開聯(lián)想，促進(jìn)空間觀念的深化

空間活動(dòng)的主要表象之一是能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種非常有意的經(jīng)歷。由此可知，想象活動(dòng)是空間觀念培養(yǎng)的主要途徑。

空間想象能力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的想象能力，5 是空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。空間想象依賴于空間感知，只有學(xué)生對(duì)幾何形體特征有了充分的認(rèn)識(shí)，空間想象能力才能得到提高。高年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)“立體圖形”特征時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的情景：將牙膏盒（長(zhǎng)方體），化妝品盒（立方體）、可樂(lè)罐（圓柱體）、蛋筒冰淇淋（圓錐體）和乒乓球（球體）逐一展示，請(qǐng)學(xué)生想象一下，這些形體分別可以與哪些平面圖形有關(guān)，打上“√”。再如，對(duì)“鍛造”問(wèn)題，可引導(dǎo)學(xué)生用橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，再把它改捏成圓柱體，讓學(xué)生清楚地看到兩種形體雖然變了，但體積不變，為學(xué)“鍛造”作了鋪墊和準(zhǔn)備。非常充分的發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。

（四）注重動(dòng)靜結(jié)合，促進(jìn)空間觀念的提升

學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)這一內(nèi)容的重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，因此，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變換的角度認(rèn)識(shí)圖形、理解度量、欣賞圖形、設(shè)計(jì)圖案。既可以加深學(xué)生對(duì)圖形平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的理解，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，感悟數(shù)學(xué)的美及其應(yīng)用價(jià)值。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念之間存在著內(nèi)在聯(lián)系，如果教學(xué)中用靜止的觀點(diǎn)組織教學(xué)，容易使學(xué)生對(duì)概念的理解產(chǎn)生片面性，給以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)造成一定的障礙。如果用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)組織教學(xué)，就為學(xué)生正確理解和掌握概念，形成正確的空間觀念鋪平道路，真正起到發(fā)展思維、促進(jìn)技能提高的目的。如，在教學(xué)“角”的概念時(shí)，由于學(xué)生以前對(duì)角已有了初步的感性認(rèn)識(shí)，教材是利用射線的概念給角下定義并說(shuō)明角的各部分名稱。如果教師不注意用活教材，只是照本宣科地 生搬硬套“從一個(gè)頂點(diǎn)引出兩條射線就形成一個(gè)角”的概念，在一定程度上就限制了學(xué)生的思維，給學(xué)生進(jìn)入中學(xué)階段學(xué)習(xí)任意角造成了障礙。為了避免造成這種弊端，教學(xué)中教師可以讓學(xué)生動(dòng)手制作角的學(xué)具，找兩個(gè)硬紙板條，把它們的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一個(gè)硬紙條，讓學(xué)生觀察它們所形成的各種不同的角。由此還可以得出：角還可以看作是一條射線繞著它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。同時(shí)教師還可以用“教具鐘”進(jìn)行演示，把鐘的時(shí)針看作角的一條邊，教師撥動(dòng)分針?lè)磸?fù)進(jìn)行演示，使學(xué)生意識(shí)到：一條射線沿著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角。在此基礎(chǔ)上學(xué)生很快認(rèn)識(shí)了銳角、直角、平角和周角。

第二篇：小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文

（一）小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一些思考

為了全面深化課程改革，2014年3月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，明確提出了”核心素養(yǎng)”的概念。2016年2月，中國(guó)教育學(xué)會(huì)發(fā)布《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿）》，綜合提出了九個(gè)核心素養(yǎng)。顯然，這對(duì)學(xué)校教育具有深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義，學(xué)科教學(xué)應(yīng)以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)。但是，我們還需要從學(xué)科層面具體研究有助于學(xué)生未來(lái)發(fā)展的核心素養(yǎng)。因此，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，需要更為細(xì)化、更具操作性的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的架構(gòu)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了十個(gè)核心概念，有研究者將這十個(gè)核心概念認(rèn)同為數(shù)學(xué)學(xué)科需要發(fā)展的十個(gè)核心素養(yǎng)。上海市靜安區(qū)教育學(xué)院曹培英老師則提出如圖1所示的模型，這個(gè)模型基本符合數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于問(wèn)題或任務(wù)的，學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開基于有問(wèn)題的情境，學(xué)習(xí)的目標(biāo)是解決問(wèn)題，問(wèn)題解決過(guò)程中自然需要數(shù)學(xué)的抽象、數(shù)學(xué)的推理與交流、數(shù)學(xué)的模型思想、學(xué)生問(wèn)題解決的自我監(jiān)控等，也就是說(shuō)，問(wèn)題解決是落實(shí)科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新等多個(gè)核心素養(yǎng)的載體。因此，筆者更傾向于將抽象能力、推理能力和問(wèn)題解決能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。需要說(shuō)明的是，這里的問(wèn)題并不僅僅是實(shí)際生活中的問(wèn)題，還包括數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展本身的問(wèn)題；這里的問(wèn)題解決也不僅僅指分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，還包括問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與提出。數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，在于通過(guò)具體知識(shí)的學(xué)習(xí)，形成一定的運(yùn)算能力、空間想象

能力和數(shù)據(jù)分析觀念，并基于這三種能力形成一定的抽象能力、推理能力等更為上位的、內(nèi)隱的能力，進(jìn)而綜合運(yùn)用這些能力解決問(wèn)題。

因此，在學(xué)習(xí)具體知識(shí)的過(guò)程中，務(wù)必注重以問(wèn)題為載體，注重學(xué)生抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力的發(fā)展。下面，筆者以”數(shù)”的學(xué)習(xí)為例加以說(shuō)明。

一、在”數(shù)”的學(xué)習(xí)中全程貫穿問(wèn)題解決

恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到新知學(xué)習(xí)的意義；通過(guò)問(wèn)題解決，學(xué)生不僅可以順利習(xí)得新知，更可以在問(wèn)題解決過(guò)程中提高數(shù)學(xué)思維水平，提升學(xué)習(xí)能力。因此，應(yīng)在”數(shù)”的學(xué)習(xí)中全程貫穿問(wèn)題解決。

”數(shù)”及其運(yùn)算都是基于現(xiàn)實(shí)需要的。自然數(shù)是基于現(xiàn)實(shí)生活中計(jì)數(shù)的需要產(chǎn)生的；小數(shù)是各種測(cè)量活動(dòng)中不同單位之間換算的產(chǎn)物，也是自然數(shù)除法運(yùn)算結(jié)果的自然推廣；分?jǐn)?shù)是基于表示非整數(shù)的個(gè)數(shù)的需要產(chǎn)生的，同時(shí)又可

以用來(lái)刻畫整數(shù)除法的結(jié)果、比值等。數(shù)的運(yùn)算更是現(xiàn)實(shí)需要的產(chǎn)物，現(xiàn)實(shí)情境中產(chǎn)生了數(shù)量的比較、歸并、分配等問(wèn)題，自然需要研究數(shù)的加減乘除等運(yùn)算。因此，在”數(shù)”及其運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，務(wù)必基于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生從情境中自發(fā)地發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題，自然地習(xí)得新知。例如：對(duì)于”兩位小數(shù)的加減法”,蘇教版教科書中呈現(xiàn)了如圖2所示的情境，課堂教學(xué)大致可以用下面幾個(gè)問(wèn)題貫穿：

（1）你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，你能提出哪些一步計(jì)算的問(wèn)題？

（2）你能根據(jù)小數(shù)位數(shù)把這些算式分分類嗎？

（3）這些算式中，哪些比較好算？哪些已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)？你能具體算一算嗎？

（4）下面我們會(huì)研究哪些算式？說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴交流。

（5）回顧一下，今天提出了哪些問(wèn)題？已經(jīng)解決了哪些問(wèn)題？下面還有

哪些問(wèn)題？整個(gè)課堂學(xué)習(xí)你有什么收獲？

從情境入手，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)而適當(dāng)?shù)厥崂韱?wèn)題，先行解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，借助解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)思考較為復(fù)雜的問(wèn)題，最后梳理問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)這樣一個(gè)完整的問(wèn)題解決過(guò)程，這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)將終身受用。

二、在”數(shù)”的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中感受抽象

抽象就是舍棄事物的非本質(zhì)屬性而抓住事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)抽象則是從研究對(duì)象中抽取出有關(guān)數(shù)量關(guān)系或空間形式的本質(zhì)屬性。因而，數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科。正因如此，數(shù)學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的很好載體，抽象成為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽取數(shù)學(xué)概念、抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，都是發(fā)展學(xué)生抽象能力的好機(jī)會(huì)。下面以”自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”為例加以解釋。

”數(shù)”的認(rèn)識(shí)始于比較，在比較的基礎(chǔ)上產(chǎn)生多與少、等與不等的概念，基

于”等”的共性形成了抽象的自然數(shù)，而認(rèn)識(shí)多與少、等與不等最核心的思想是對(duì)應(yīng)。由于學(xué)齡前兒童已經(jīng)有了豐富的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，教材一般直接呈現(xiàn)一個(gè)大的情境，要求學(xué)生從中分別看出各種物體的數(shù)量，這樣做實(shí)際上已經(jīng)跳過(guò)了抽象這個(gè)環(huán)節(jié)，但教師最好能夠通過(guò)一些活動(dòng)，讓學(xué)生適度感受其中蘊(yùn)含的抽象過(guò)程。例如：在圖形背景中，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一些動(dòng)物一樣多，這時(shí)可以追問(wèn)”你怎么知道它們一樣多的”,學(xué)生可能大多是從數(shù)量上比較的，如說(shuō)”它們都是3個(gè)”.然后，可以引導(dǎo)學(xué)生從其他角度進(jìn)行解釋，如圖3所示，可以引導(dǎo)學(xué)生從圖形中感受長(zhǎng)頸鹿和梅花鹿之間的對(duì)應(yīng)，進(jìn)而繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從背景圖形中找出和長(zhǎng)頸鹿一樣多的動(dòng)物，并將長(zhǎng)頸鹿和與它一樣多的動(dòng)物用線一對(duì)一地連起來(lái)，從而感受相等的本質(zhì)是能夠一一對(duì)應(yīng)。最后可以從背景圖形中拖出其他數(shù)量是3個(gè)的物體的圖片覆蓋到梅花鹿圖片上，讓學(xué)生思考它們和長(zhǎng)頸鹿是不是一樣

多。在這樣的過(guò)程中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，具體物品的其他特征無(wú)關(guān)緊要，這里我們關(guān)注的就是它們能不能一一對(duì)應(yīng)，關(guān)注的就是它們的個(gè)數(shù)，在此基礎(chǔ)上引出表示這個(gè)個(gè)數(shù)的”3”.總之，在小學(xué)階段，要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體、直觀、現(xiàn)實(shí)背景中逐步抽象出數(shù)學(xué)概念或問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生形成抽象的初步經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展初步的抽象能力。但要注意，小學(xué)生年齡小，抽象能力較弱，在教學(xué)中要把握好抽象的度，更不要強(qiáng)調(diào)”抽象”這個(gè)抽象的詞。

三、在”數(shù)”的運(yùn)算學(xué)習(xí)中重視推理能力

由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維形式叫作推理。推理既包括嚴(yán)密的演繹推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如類比推理、歸納推理、統(tǒng)計(jì)推斷等）。演繹推理多用于數(shù)學(xué)知識(shí)的整理，合情推理則有助于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，兩者往往協(xié)同作用、不可偏廢。美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞在其數(shù)學(xué)教育名

著《數(shù)學(xué)與猜想》中指出：一個(gè)認(rèn)真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理，這是他的專業(yè)也是他那門學(xué)科的特殊標(biāo)志。然而為了取得真正的成就他還必須學(xué)習(xí)合情推理：或者這是他的創(chuàng)造性工作賴以進(jìn)行的那種推理。一般的或者對(duì)數(shù)學(xué)有業(yè)余愛(ài)好的學(xué)生也應(yīng)該體驗(yàn)一下論證推理，雖然他可能不會(huì)有機(jī)會(huì)去直接應(yīng)用它，但是他應(yīng)該獲得一種標(biāo)準(zhǔn)，依此他能把現(xiàn)代生活中碰到的各種所謂證據(jù)進(jìn)行比較。很多人認(rèn)為，幾何是發(fā)展學(xué)生推理能力的好載體，實(shí)際上，”數(shù)”的學(xué)習(xí)也是發(fā)展學(xué)生推理能力的很好載體，特別是在運(yùn)算學(xué)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生參與運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律的建構(gòu)過(guò)程，在理解算理的過(guò)程中發(fā)展他們的推理能力。

教學(xué)”一位小數(shù)的加法”,教師一般會(huì)首先呈現(xiàn)一個(gè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中得到相應(yīng)的算式。如呈現(xiàn)下面的問(wèn)題：一袋妙脆角元，一瓶尖叫元，買1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？學(xué)生

不難列出算式+這是一個(gè)新問(wèn)題，但學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)成為他們解決問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生知道大約花去7元，這個(gè)猜測(cè)過(guò)程中已經(jīng)蘊(yùn)含了推理，如”妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”.當(dāng)然，我們需要準(zhǔn)確的值，因此，學(xué)生可以借助生活經(jīng)驗(yàn)給出結(jié)果7元6角的解釋，這些解釋可能是多種多樣的：元+元，4元與2元合起來(lái)是6元，2個(gè)8角合起來(lái)是16角，也就是1元6角；元、元都轉(zhuǎn)化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是元……這些解釋本身就是很好的推理過(guò)程。在這些解釋的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，探究一位小數(shù)加法的豎式運(yùn)算，并說(shuō)明其中小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。顯然，算理的探求過(guò)程是很重要的推理活動(dòng)過(guò)程。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，務(wù)必緊緊以問(wèn)題為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，并在

交流與反思等活動(dòng)中更好地外顯學(xué)生的思維過(guò)程，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文

（二）關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)實(shí)踐和思考

實(shí)踐新課改后，小學(xué)教育提出核心素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進(jìn)單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)能力與品格并重的，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平，教師紛紛開展對(duì)核心素養(yǎng)的研究和探索，力求結(jié)合教學(xué)實(shí)際，突出核心素養(yǎng)的特征與價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。對(duì)此，在這樣的環(huán)境背景下，探究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的實(shí)踐與思考具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的含義縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革過(guò)程，”雙基”—”素質(zhì)教育”—”核心素養(yǎng)”的中凸顯教育改革與發(fā)展的聚焦性。當(dāng)前，核心素養(yǎng)

是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)，教育工作者將其落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中，將核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)課程有效的連接在一起，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)和核心也具備共性與特性之間的包含關(guān)系。從這一層面上看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要由必備品格和關(guān)鍵能力組成，必備品格中涉及到聯(lián)系、語(yǔ)言、量化、綜合、反思，而關(guān)鍵能力主要指學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力以及推理能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的特征

（一）具體化明確教學(xué)目標(biāo)，圍繞教學(xué)目標(biāo)開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由一向多發(fā)展，提高教學(xué)結(jié)構(gòu)的合理性和層次性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合質(zhì)量水平的提升。

（二）整體性在課堂教學(xué)中，為了達(dá)到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，課堂教學(xué)體系要具備完整性，豐富課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，從課前引入到課后反思鞏固；豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，從淺顯易懂到教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，提高整個(gè)課堂教學(xué)體系的數(shù)量和質(zhì)量。這樣的課堂教學(xué)不僅豐富學(xué)生數(shù)學(xué)

知識(shí)，還可以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)能力與品格并重。

（三）操作性要求小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)與提升，樹立正確的數(shù)學(xué)思維，積極探索利用多種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的提升。

三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的有效途徑

（一）更新教學(xué)理念，感受數(shù)學(xué)人文核心素養(yǎng)是素質(zhì)教育的升級(jí)和優(yōu)化，為了實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升，要從數(shù)學(xué)素養(yǎng)開始著手，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的完整性，而教學(xué)理念則是其中的重要部分。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師要進(jìn)一步更新教學(xué)理念，打破傳統(tǒng)教學(xué)理念的局限性，在素質(zhì)教育的基礎(chǔ)上，引入人本化教學(xué)理念，提高學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的地位，以學(xué)生為核心開展教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng) 的提升，落實(shí)核心素質(zhì)教育。除此之外，教師要加強(qiáng)課堂教學(xué)互動(dòng)與交流，為學(xué)生創(chuàng)造和諧輕松的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)出學(xué)生主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生參與課堂活動(dòng)和教學(xué)探究的積極性和主動(dòng)性，達(dá)到學(xué)習(xí)效率的提升。在課堂管理方面，融合民主元素，在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)和反思等環(huán)節(jié)中，以民主理念為主導(dǎo)，尊重并發(fā)展學(xué)生的個(gè)性差異，及時(shí)了解學(xué)和收集學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反饋，以此為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的綜合質(zhì)量水平，實(shí)現(xiàn)核心素質(zhì)教育。

（二）創(chuàng)新教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)意識(shí)在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，為了達(dá)到核心素質(zhì)教育的目的，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，將探究式教學(xué)、情景教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等方式結(jié)合在一起，了解各個(gè)教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇和整合，服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到最佳效果，進(jìn)而提高學(xué)生核心素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)的最終目的。同時(shí)，教師要將現(xiàn)代化信息教育手段引入小學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性，進(jìn)而達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。就目前而言，最常見為信息教學(xué)手段為多媒體教學(xué)、微課教學(xué)、軟件開發(fā)網(wǎng)絡(luò)課程等形式。

（三）完善教學(xué)內(nèi)容，貫徹?cái)?shù)學(xué)思想在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師要將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，使得教學(xué)內(nèi)容不僅局限于書本知識(shí)中，而是結(jié)合生活實(shí)際，幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力。在此過(guò)程中，教師要重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，注意觀察，善于用辯證性思維看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，豐富解題技巧，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，在遇到實(shí)際問(wèn)題中可以自動(dòng)檢索網(wǎng)絡(luò)體系中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，落實(shí)核心素養(yǎng)教育。

四、基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）課程分析本文以蘇教版小學(xué)四年級(jí)《倍數(shù)和因數(shù)》一課為例，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生具有自然數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)后，教師可以豐富學(xué)生自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，明確自然數(shù)之間倍數(shù)和因數(shù)有相互依存的關(guān)系，了解每個(gè)自然數(shù)都有不同個(gè)數(shù)的因數(shù)，為以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，通分、約分和分?jǐn)?shù)加減作必要的準(zhǔn)備。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)一是通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征；二是在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心；三是通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）過(guò)程探究在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師利用多媒體出示問(wèn)題：”兩對(duì)父子去

吃飯，每人用一個(gè)碗，可只要了三個(gè)碗，這是怎么回事呢？”這一問(wèn)題在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解相互依存關(guān)系，為倍數(shù)因數(shù)的理解打下基礎(chǔ)。在探究環(huán)節(jié)中，教師要出示事先準(zhǔn)備好的微課視頻播放，讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)，并出示實(shí)例，先安排學(xué)生”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)”觀察與比較，為因數(shù)探究指明方向。學(xué)生尋找因數(shù)的方法有很多，既有根據(jù)乘法算式想，也有根據(jù)除法算式想，但溝通方法之間的相同之處，他們都是”一對(duì)一對(duì)”找的，教師啟發(fā)式的提問(wèn)”這有什么好處呢？”.經(jīng)過(guò)這樣從不同到相同，從無(wú)序到有序的過(guò)程，學(xué)生的思路也因此變得清晰。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。

（三）教學(xué)反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念較為抽象而難以理解，教師要以學(xué)生為主體，先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題或者是探究活動(dòng)幫助學(xué)生形成基礎(chǔ)認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行理解和探究，進(jìn)而提高教學(xué)效

果。這種方式可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)。同時(shí)，要給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，然后組織學(xué)生合作探究，檢驗(yàn)教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而落實(shí)核心素養(yǎng)。

結(jié)束語(yǔ)：本文通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的研究，在分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)含義與特征的基礎(chǔ)上，借助教學(xué)案例論證提高核心素養(yǎng)的有效途徑，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。

第三篇：通過(guò)對(duì)話教學(xué)提升歷史空間觀念核心素養(yǎng)

通過(guò)對(duì)話教學(xué)提升歷史空間觀念核心素養(yǎng)

摘 要：當(dāng)今時(shí)代，教育部組織專家研制高中課程新標(biāo)準(zhǔn)，新一輪的課改正在進(jìn)行，史學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生歷史學(xué)習(xí)和教師教學(xué)將產(chǎn)生重大影響。時(shí)空觀念素養(yǎng)的培養(yǎng)對(duì)于構(gòu)建歷史體系，促進(jìn)歷史觀的形成具有重要意義。教師通過(guò)對(duì)話教學(xué)模式的探討與設(shè)計(jì)，有效提高教學(xué)質(zhì)量，提升空間觀念的核心素養(yǎng)是當(dāng)前非常值得探討研究的重要課題。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 對(duì)話教學(xué) 空間觀念 教學(xué)設(shè)計(jì) 師生互動(dòng) 虛擬對(duì)話

歷史核心素養(yǎng)包括時(shí)空觀念、史料實(shí)證、歷史理解、歷史解釋、歷史價(jià)值觀五個(gè)部分，其中時(shí)空觀念是中學(xué)生歷史學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生時(shí)空觀念，生動(dòng)地讓學(xué)生理解和記憶，這一直以來(lái)都是高中歷史教學(xué)的難題。本文試從空間的科學(xué)概念入手，將對(duì)話教學(xué)理論和教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，通過(guò)對(duì)話教學(xué)手段提升歷史空間觀念核心素養(yǎng)。今時(shí)今日西方的對(duì)話理論廣受推崇并進(jìn)入課堂教學(xué)實(shí)踐，馬丁?q布伯的關(guān)系對(duì)話理論、伽達(dá)默爾的“解釋學(xué)”對(duì)話理論、巴赫金的“主體對(duì)話”理論、戴維?q伯姆的“意義共享”對(duì)話理論越來(lái)越受到重視。什么是對(duì)話？廣義的教學(xué)對(duì)話是指師生之間、生生之間、師本（文本）之間、生本（文本）之間的互動(dòng)關(guān)系或互動(dòng)方式；狹義的教學(xué)對(duì)話是指師生、生生之間在課堂教學(xué)中的言語(yǔ)溝通與交流。高中歷史課堂可以在“對(duì)話”理論框架下，進(jìn)一步思考“課堂提問(wèn)”的實(shí)質(zhì)和功能。

反觀今天我們的歷史課堂提問(wèn)，教師主要還是通過(guò)課堂設(shè)置問(wèn)題，片面追求數(shù)量來(lái)達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，歷史課堂教學(xué)變成了“歷史問(wèn)答教學(xué)”。教師只關(guān)注對(duì)知識(shí)的檢測(cè)，追求答案的唯一性等，沒(méi)有真正的做到幫助學(xué)生構(gòu)架歷史時(shí)空體系。歷史教材中引用了一部分歷史地圖，如人教版必修一中西周分封示意圖、秦朝疆域圖、元朝行省圖、羅馬擴(kuò)張示意圖、太平天國(guó)形式示意圖等，但涉及到經(jīng)濟(jì)史和文化史部分就很少涉及了，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，就要注重通過(guò)設(shè)計(jì)有效的課堂對(duì)話構(gòu)建學(xué)生的歷史空間觀念。通過(guò)生本之間、師本之間互動(dòng)實(shí)現(xiàn)教材知識(shí)最大化

高中歷史課程體系包括政治史、經(jīng)濟(jì)史和思想文化史三大部分，改變傳統(tǒng)通史教學(xué)模式，重建學(xué)生的大歷史體系，學(xué)生的知識(shí)來(lái)源主要是教材，教師合理的利用教材將歷史時(shí)間、歷史地點(diǎn)、歷史人物在所屬空間的活動(dòng)等歷史縱向發(fā)展的空間聯(lián)系重新整合，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)書本的深刻探究與分析能力，再將知識(shí)歸類總結(jié)構(gòu)建完整清晰的時(shí)間空間體系。如元朝行省圖的使用，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察元朝疆域范圍、周邊汗國(guó)如欽察汗國(guó)察合臺(tái)汗國(guó)，萬(wàn)里石塘等南海地名設(shè)置，元同朝鮮日本的版圖交界，輔之以明清時(shí)期、民國(guó)時(shí)期的行省圖，提出有效問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考，這樣一來(lái)學(xué)生就會(huì)對(duì)元的專制主義中央集權(quán)制度在時(shí)間和空間上形成深刻完整清晰的認(rèn)識(shí)。利用對(duì)話教學(xué)體驗(yàn)式的培養(yǎng)空間觀念

梁?jiǎn)⒊壬f(shuō)：歷史的本真就是站在當(dāng)時(shí)人所在的背景下，體會(huì)當(dāng)時(shí)事件的因果關(guān)系，以為現(xiàn)實(shí)借鑒。怎樣還原歷史的本真，還是要置身于當(dāng)時(shí)的歷史環(huán)境之中，那么空間要素就是首要掌握的，歷史和地理的學(xué)科交叉就顯得尤為重要，如河西三關(guān)、回藏貿(mào)易通道、嶺南、江南、塞北等歷史地理的專有名詞。如羅馬法的完善，通過(guò)設(shè)置對(duì)話主題，提出為什么“公民法”會(huì)發(fā)展為“萬(wàn)民法”，配合《羅馬擴(kuò)張示意圖》，公元前三世紀(jì)的羅馬共和國(guó)與2世紀(jì)初羅馬帝國(guó)侵占的地區(qū)進(jìn)行對(duì)比，在地點(diǎn)的體驗(yàn)式構(gòu)建之下，激發(fā)學(xué)生探索求知的強(qiáng)烈欲望，真正的發(fā)揮出學(xué)生的主體地位，空間觀念自然而然的培養(yǎng)出來(lái)。再比如對(duì)比古代中國(guó)的政治文明和古希臘的政治文明的不同，希臘的三面環(huán)海平原少，丘陵多，和中國(guó)大河流域的地理環(huán)境顯然對(duì)兩種文明都起了重要的作用。通過(guò)地形、地勢(shì)的圖片或短片來(lái)進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生更加一目了然。高中歷史對(duì)話教學(xué)除了師生對(duì)話、生生對(duì)話模式之外還包括虛擬對(duì)話

教師可以利用多媒體工具解放學(xué)生思想，激發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生空間素養(yǎng)。高中歷史三大模塊中，不同內(nèi)容需要我們利用不同的對(duì)話方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，例如在紅軍長(zhǎng)征這一部分，盡管書本有一些講解，但是由于空間跨度很大，學(xué)生的理解還是存在困難。這里就可以采取虛擬對(duì)話的方式，將長(zhǎng)征的路線過(guò)程通過(guò)視頻或動(dòng)?B地圖還原出來(lái)，給學(xué)生想象感受的空間，體會(huì)長(zhǎng)征路上環(huán)境異常惡劣，革命前輩依然堅(jiān)守著革命必勝的信仰，不畏艱險(xiǎn)、不怕犧牲、艱苦奮斗的民族使命感和歷史責(zé)任感、然后讓現(xiàn)在的自己和虛擬的自己對(duì)話，以更好地體味國(guó)共十年對(duì)峙時(shí)期中共革命的艱苦卓絕。而在講授《古代商業(yè)的發(fā)展》一課，關(guān)于市的變遷，學(xué)生對(duì)于市的理解停留在文字理解層面，書上僅有一張?zhí)瞥L(zhǎng)安城平面圖，如果教師利用多媒體平臺(tái)，展示漢長(zhǎng)安城和唐長(zhǎng)安城平面圖進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合動(dòng)態(tài)清明上河圖flv動(dòng)畫，學(xué)生就可以非常清晰的了解市在不同時(shí)期由嚴(yán)格管理到打破限制的過(guò)程，空間感建立起來(lái)自然不需教師多言，事半功倍。用虛擬對(duì)話的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，結(jié)合具體的歷史事件發(fā)生時(shí)期與準(zhǔn)確的歷史時(shí)間定位從而客觀、正確地認(rèn)識(shí)歷史，引導(dǎo)學(xué)生感悟時(shí)代的精神風(fēng)貌和風(fēng)俗，加深學(xué)生的文化感悟，提升史學(xué)核心素養(yǎng)。

歷史學(xué)科與其他學(xué)科相比，具有很強(qiáng)的時(shí)空性，從學(xué)科的研究對(duì)象角度來(lái)說(shuō)，人類的發(fā)展歷程就是以歷史連續(xù)的時(shí)序性質(zhì)進(jìn)行具體呈現(xiàn)的，高中歷史教師在授課過(guò)程中，考慮的首要核心素養(yǎng)就是建立起清晰連貫的時(shí)空觀念。本文舉例探討了利用對(duì)話模式提升歷史空間素養(yǎng)，通過(guò)師生、生生、生本、虛擬對(duì)話模式貫穿于一線教學(xué)的每一課，將它作為我們教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵詞，使學(xué)生從歷史信息整合學(xué)習(xí)過(guò)程上升至對(duì)歷史的理性認(rèn)識(shí)階段。

第四篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

上世紀(jì)60年代以來(lái)，在重視“雙基教學(xué)”的口號(hào)下，一些學(xué)校大搞題海戰(zhàn)術(shù)，只顧成績(jī)，不管其它，加重了師生負(fù)擔(dān)，造成應(yīng)試教育和片面追求升學(xué)率的嚴(yán)重后果。為了改變這種情況，“三基教學(xué)”和“四基教學(xué)”的概念相繼出現(xiàn)，目的是在繼承雙基教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步適應(yīng)和體現(xiàn)時(shí)代的要求。三基教學(xué)即在基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教學(xué)則指在三基之外再增加一項(xiàng)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)施以來(lái)，新的思潮和觀點(diǎn)不斷涌現(xiàn)，其中影響較大的，一是素質(zhì)教育的口號(hào)，二是情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。圍繞這兩個(gè)主題，多年來(lái)，教育工作者進(jìn)行了艱苦的探索實(shí)踐，取得了一定的成績(jī)，推動(dòng)了我國(guó)基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展。

然而，素質(zhì)教育和情感態(tài)度價(jià)值觀是較為宏觀的概念，如何使其落到實(shí)處，便于操作，易于實(shí)施呢？學(xué)科核心素養(yǎng)的提出很好地解決了這個(gè)問(wèn)題。2014年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，要求統(tǒng)籌各方面的力量，根據(jù)學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律和社會(huì)對(duì)人才的需求，把對(duì)學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的有關(guān)內(nèi)容細(xì)化，研究制定各學(xué)段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。

各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，研究表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過(guò)學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來(lái)具體實(shí)施。

第一，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)方面在小學(xué)要仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確把握，切實(shí)貫穿到學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中去。

第二，研究性學(xué)習(xí)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學(xué)習(xí)屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，又由于其實(shí)踐活動(dòng)課程的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求。

第三，青少年科技創(chuàng)新活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的很好途徑。全國(guó)青少年科技創(chuàng)新大賽是一項(xiàng)具有20多年歷史的全國(guó)性青少年科技創(chuàng)新成果和科學(xué)探究項(xiàng)目的綜合性科技競(jìng)賽，是面向在校中小學(xué)生開展的具有示范性和導(dǎo)向性的科技教育活動(dòng)之一,是目前我國(guó)中小學(xué)各類科技活動(dòng)優(yōu)秀成果集中展示的一種形式。大賽競(jìng)賽具有科學(xué)性、先進(jìn)性、實(shí)用性的特點(diǎn)。在活動(dòng)中培養(yǎng)和提高相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，可以起到單純的學(xué)科教學(xué)難以起到的作用。

從雙基教學(xué)的產(chǎn)生，到素質(zhì)教育、情感態(tài)度價(jià)值觀、學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)等一系列理念的提出、研究和實(shí)施，不難發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)變化發(fā)展的過(guò)程中，教育教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施一步步具體、明確、可操作，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育科學(xué)研究的不斷深入，體現(xiàn)了教育研究水平的不斷提高。我們要深刻體會(huì)這種變化，最大限度地提高教學(xué)效率和教育質(zhì)量，為現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)培養(yǎng)全面發(fā)展的合格接班人。

第五篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) - 副本

淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一點(diǎn)做法和思考

所謂核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和生活中必須具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的品格和能力。各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開。這種核心素養(yǎng)可以從下列兩個(gè)維度來(lái)進(jìn)行理解：一是指學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中所必須具備的基本素質(zhì)；第二種是指學(xué)生為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的素質(zhì)條件，具有一定的社會(huì)性質(zhì)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，給出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)主要方面，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，并從概念的界定、及其在數(shù)學(xué)與生活中的作用和意義方面進(jìn)行了描述。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過(guò)學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來(lái)具體實(shí)施。

基于對(duì)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)，要在課堂中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果，我嘗試從以下幾個(gè)方面下功夫。

一、教材的領(lǐng)悟要透徹 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實(shí)到課堂中去，要做到切實(shí)提高課堂教學(xué)效果,為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識(shí)發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西。回顧自己上過(guò)的許多的課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學(xué)生思考的部分，對(duì)教材內(nèi)容的領(lǐng)悟淺薄，缺少厚重感。本人認(rèn)為要彌補(bǔ)這些憾意，教師對(duì)教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理，而應(yīng)是書中跳躍著的真實(shí)而鮮活的思想。這種思想就是對(duì)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認(rèn)識(shí)，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉。“一個(gè)能思想的人，才是一個(gè)力量無(wú)邊的人。”教師只有不斷揣摩教材，才能對(duì)教材有獨(dú)到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”。

讓我們來(lái)看一則例子：

若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，說(shuō)明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數(shù)學(xué)中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對(duì)此我們可以進(jìn)一步思考，適當(dāng)?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。

思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變?yōu)榫匦巍⒘庑巍⒄叫位蛱菪巍⒌妊菪危渌鼦l件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

思考2：如果把結(jié)論中的平行四邊形EFGH依次改變?yōu)榫匦巍⒘庑位蛘叫危敲丛倪呅蜛BCD應(yīng)具備什么條件呢？

思考3：如果條件中的中點(diǎn)替換為定比分點(diǎn)，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考4：如果把條件中一組對(duì)邊的中點(diǎn)改為兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

二、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本真

對(duì)許多初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個(gè)又一個(gè)公式、符號(hào)、定理、習(xí)題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠(yuǎn)、不可琢磨，它們就象石塑一般------充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數(shù)學(xué)本來(lái)是這樣，還是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類的數(shù)學(xué)思想史，在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動(dòng)的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動(dòng)的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時(shí)的火熱思考，做到返璞歸真。

實(shí)踐活動(dòng)是教學(xué)活動(dòng)重要形式之一，也是不同層次學(xué)生都愿參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，不僅可以發(fā)展每個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，而且也能體現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的自身價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

課堂上我經(jīng)常能看到同學(xué)們?cè)跓崃业挠懻撝瑺?zhēng)得面紅耳赤，有的同學(xué)的結(jié)論被否定后，不服氣，再動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐中探索，再實(shí)踐驗(yàn)證，營(yíng)造出一個(gè)“人人有事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教學(xué)氣氛。在上“機(jī)會(huì)的均等與不均等”的課時(shí)，有一個(gè)搶“30”的游戲，規(guī)定兩個(gè)人，從1數(shù)到30，每個(gè)人只能說(shuō)1個(gè)或2個(gè)數(shù)，誰(shuí)先搶到30誰(shuí)贏，我規(guī)定整個(gè)一列同學(xué)先數(shù)，另一列同學(xué)后數(shù)，放手讓同桌兩人玩游戲，看誰(shuí)獲勝。同學(xué)們快樂(lè)的玩著，有的沉浸在成功中，有的不甘失敗，然后總結(jié)了獲勝結(jié)果，讓同學(xué)們交流討論：“先數(shù)后數(shù)有無(wú)區(qū)別？”同學(xué)們熱烈的討論著，最后我讓兩名同學(xué)在全班同學(xué)面前玩，有個(gè)同學(xué)說(shuō)到“27”，大家便開始議論說(shuō)他一定贏，通過(guò)嘗試、驗(yàn)證確實(shí)如此，接著又有人議論搶到“21“就會(huì)贏，同學(xué)們繼續(xù)實(shí)踐，這時(shí)有人又提出只要搶到3的倍數(shù)便能贏，還有人不服，兩人又嘗試。大家信服了，又有人又提出好辦法，找3的倍數(shù)太麻煩，如果第一個(gè)人說(shuō)1，第二個(gè)人就說(shuō)2、3。如果第一個(gè)人說(shuō)1、2，第二個(gè)人就說(shuō)3就可以了，結(jié)果一節(jié)課老師只組織了玩游戲，而同學(xué)們卻在娛樂(lè)中學(xué)習(xí)并掌握了知識(shí)，不同層次的學(xué)生都獲得了知識(shí)，效果出人意料的好，下課后同學(xué)們對(duì)我說(shuō)：“老師，數(shù)學(xué)真有趣，總是這樣學(xué)多好。”

三、對(duì)學(xué)生原有知識(shí)要有準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)

學(xué)生能接受新知識(shí)是建立在其原有的基礎(chǔ)水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行充分的思維加工，通過(guò)新知識(shí)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識(shí)同化到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，達(dá)到對(duì)新知識(shí)的相應(yīng)理解和主動(dòng)建構(gòu)。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，老師則可以組織學(xué)生自主動(dòng)手，通過(guò)兩個(gè)完全相同的三角形去拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)觀察、對(duì)比、旋轉(zhuǎn)，結(jié)合實(shí)際操作將平行四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的全等，化四邊形問(wèn)題為三角形問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用拼接三角形時(shí)的公共邊（即四邊形的對(duì)角線），添加輔助線將四邊形合理地分割成兩個(gè)全等的三角形。將新知和學(xué)生已有的知識(shí)體系完美的結(jié)合起來(lái)，從而幫助學(xué)生在實(shí)驗(yàn)幾何教學(xué)到推理幾何教學(xué)過(guò)程中有效拓展自己的數(shù)學(xué)思維。然后，老師再引導(dǎo)學(xué)生更加深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)，充分利用輔助線，靈活運(yùn)用不同的轉(zhuǎn)化方式，促使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到幾何證明中的變和不變性。同時(shí)，老師在課堂教學(xué)過(guò)程中，還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但是，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題需要立足于新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，不僅需要關(guān)注新知識(shí)的延伸，而且還需要保證知識(shí)問(wèn)題的啟發(fā)性、引導(dǎo)性和思考性。因此，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該以數(shù)學(xué)知識(shí)為主要載體，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而為提升學(xué)生的核心素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

再比如在講授“距離”這一塊內(nèi)容。初中階段學(xué)過(guò)的距離有“兩點(diǎn)之間的距離”，“直線外一點(diǎn)到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”，這些概念學(xué)生往往很容易混淆，對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)有一定的困難。如果我們這樣向?qū)W生解釋幾何中關(guān)于兩個(gè)圖形間的距離的概念：圖形P內(nèi)的任一點(diǎn)與圖形Q內(nèi)的任一點(diǎn)間的距離中的最小值，叫做圖形P與圖形Q的距離。由此，學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間的距離”，“直線外一點(diǎn)到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”的定義會(huì)有更深一步的理解與體會(huì)，也能從本質(zhì)上深刻地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)圖形之間的距離最終“化歸”為點(diǎn)與點(diǎn)的距離。掌握了這一點(diǎn)，即便是學(xué)生以后到高中段學(xué)習(xí)“點(diǎn)到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個(gè)平行平面的距離、異面直線的距離”的概念時(shí)學(xué)生也能做到不教自明。

由此，高境界的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”。“持之以恒，貴在變通”，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，在領(lǐng)會(huì)知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)最本質(zhì)的方法，樸素的思想，同時(shí)又要重視基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在本質(zhì)，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)和自覺(jué)性，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而不是簡(jiǎn)單的掌握知識(shí)，解決“會(huì)”與“對(duì)”的矛盾。只有這樣，就一定會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和教師在教的的過(guò)程中都找到樂(lè)趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

四、讓活動(dòng)成為豐富學(xué)生生活的樂(lè)園。

（1）形式各異的作業(yè)，豐富了同學(xué)們的生活。

以往單調(diào)乏味的作業(yè)，被代之以趣味盎然、千姿百態(tài)的可供學(xué)生自主選擇的創(chuàng)新型和實(shí)踐型作業(yè)，為了讓作業(yè)適合不同的學(xué)生，讓學(xué)生在選擇中學(xué)會(huì)選擇，在選擇中形成個(gè)性，激發(fā)潛能，我設(shè)計(jì)了內(nèi)容靈活，形式多樣的作業(yè)，擴(kuò)展學(xué)生選擇的空間，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展要求。例如讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容自由編題，解答，或編較難的題或編基礎(chǔ)性題，也可創(chuàng)新，再共同來(lái)探究完成。

（2）豐富多彩的課外生活，是同學(xué)們津津樂(lè)道的。

數(shù)學(xué)課上以生活實(shí)例為主，讓同學(xué)們針對(duì)鋪地磚，撰寫數(shù)學(xué)小論文，經(jīng)常搞一些社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，例如調(diào)查利潤(rùn)問(wèn)題，打折銷售問(wèn)題，儲(chǔ)蓄問(wèn)題，并上交調(diào)查報(bào)告，調(diào)查環(huán)保問(wèn)題，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，收集同學(xué)們身高數(shù)據(jù)，買零食的零花錢數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)方式，并進(jìn)行交流總結(jié)，課外時(shí)間同學(xué)們收集了生活中的地磚圖案，收集軸對(duì)稱圖形，并設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，同學(xué)們感到新鮮、有趣，使生活豐富多彩的同時(shí)開發(fā)同學(xué)們的創(chuàng)新能力。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，老師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，應(yīng)該緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，堅(jiān)持以數(shù)學(xué)知識(shí)為主要載體，有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，還需要組織學(xué)生積極參加探究活動(dòng)，有效增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，以便能夠更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。