第十九章一次函數課后練習

1.一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是()

A.常量，常量

B.變量，變量

C.常量，變量

D.變量，常量

2.下列關系式中，y是x的函數的是()

A.2x-y2

B.y=3x-1

C.y=23x

D.y2=3x-5

3.已知正比例函數y=(k-1)x，且函數值y隨自變量x的增大而增大，則k的取值范圍是()

A.k<1

B.k>1

C.k<0

D.k>0

4.已知正比例函數y=kx(k<0)的圖象上有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，且x1>x2，則y1與y2的大小關系是（）

A.y1

B.y1>y2

C.y1=y2

D.不能確定

5.一個正比例函數的圖象經過點(2,-1)，則它的解析式為()

A.y=-2x

B.y=2x

C.y=-12x

D.y=12x

6.下列函數中，是正比例函數的是（）

A.y=-8x

B.y=8x

C.y=8x2

D.y=8x-4

7.若函數y=(k-2)x+3是一次函數，則k的取值范圍是()

A.k>2

B.k<2

C.k=2

D.k≠2

8.下列函數中，y隨x的增大而增大的是()

A.y=-2x+1

B.y=-x-2

C.y=x+1

D.y=-2x-1

9.某商店銷售一種商品，售出部分商品后進行了降價促銷，銷售金額y(元)與銷售量x(件)的函數關系如圖所示，則降價后每件商品的銷售價格為()

A.12元

B.12.5元

C.16.25元

D.20元

10.在平面直角坐標系中，一次函數y=x+1的圖象是（）

A.B.C.D.11.已知關于x的函數y=(m-3)x|m|-2+n-2．

(1)當m，n為何值時，它是一次函數？

(2)當m，n為何值時，它是正比例函數？

12.已知y與x成正比例，且當x=2時y=-6．

(1)求y與x之間的函數解析式．

(2)求x=-23時，y的值．

(3)求x為何值時，y=9．

13.如圖，已知正比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．

(1)求正比例函數的解析式．

(2)在x軸上是否存在一點P，使△AOP的面積為5?若存在，求出點P的坐標;若不存在，請說明理由．

14.已知正比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過點(3,-6)．

(1)求這個函數的解析式;

(2)畫出這個函數的圖象;

(3)判斷點A(4,-2)，B(-1.5,3)在不在這個函數的圖象上;

(4)圖象上有兩點C(x1,y1)，D(x2,y2)，如果x1>x2，比較y1，y2的大小．

15.已知函數y=-2x+3．

(1)在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象．

(2)寫出這個函數的圖象與x軸、y軸的交點的坐標．

16.已知y是x的一次函數，當x=0時，y=3；當x=2時，y=7．

(1)寫出y與x之間的函數關系式．

(2)當x=4時，求y的值．

17.已知一次函數的圖象經過點A(2,2)，B(0,-1)．

(1)求該一次函數的解析式．

(2)求圖象與x軸的交點C的坐標．

(3)判斷點D13,12是否在該一次函數的圖象上？

答案和解析

【答案】CBBAC

ADCBC

11.【答案】解：(1)當|m|-2=1時，m=±3，m-3≠0，故m=-3，n為任意實數，它是一次函數；

(2)當|m|-2=1時，m=±3，m-3≠0，n-2=0，故m=-3，n=2時，它是正比例函數．

12.【答案】解：(1)y=-3x.(2)y=2.(3)x=-3．

13.【答案】解：(1)∵點A在第四象限，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．

∴點A的縱坐標為-2，∴點A的坐標為(3,-2)．

將點A(3,-2)代入y=kx，-2=3k，解得：k=-23，∴正比例函數的表達式為y=-23x.(2)設點P的坐標為(a,0)，則S△AOP=12|a|×|-2|=5，解得：a=±5，∴在x軸上能找到一點P，使△AOP的面積為5，此時點P的坐標為(-5,0)或(5,0)．

14.【答案】解：(1)將點(3,-6)代入y=kx得，-6=3k，解得，k=-2，函數解析式為y=-2x；

(2)如圖：函數過(0,0)，(1,-2)．

(3)將點A(4,-2)、點B(-1.5,3)分別代入解析式得，-2≠-2×4；3=-2×(-1.5)；

故點A不在函數圖象上，點B在函數圖象上．

(4)由于k=-2<0，故y隨x的增大而減小，可得y1

15.【答案】解：(1)略．

(2)函數y=-2x+3與x軸、y軸的交點的坐標分別是32,0，(0,3)．

16.【答案】解：(1)y=2x+3.(2)當x=4時，y=2×4+3=11．

17.【答案】解：(1)y=32x-1.(2)在y=32x-1中，令y=0，得x=23，故圖象與x軸的交點C的坐標為23,0.(3)當x=13時，y=32×13-1=-12≠12.故點D不在該一次函數的圖象上．