一次函數實際應用

學習目標：

1、能利用一次函數的性質及其圖象解決實際問題，2、會用函數和方程的觀點建立數學模型解決實際問題

學習過程：

任務一

:

一次函數在行程問題中的應用

如圖，l1、l2分別表示張強步行與李華騎車在同一路上行駛的路程s與時間t的關系.（1）李華出發時與張強相距

千米.（2）李華行駛了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是

小時.（3）李華出發后

小時與張強相遇.（4）李華與張強相遇，相遇點離李華的出發點

千米.在圖中表示出這個相遇點C.第1題

第2題

任務二：分段函數的應用

2、某醫藥研究所開發了一種新藥，在試驗藥效時發現，如果成人按規定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微克），隨時間x（小時）的變化如圖所示．

當成人按規定劑量服藥后，（1）分別求出x≤2和x≥2時，y與x之間的函數關系式；

（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？

3.在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：

（1）寫出A、B兩地之間的距離；

（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時x的取值范圍．

4塑料廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題：

（1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為

y元和

y

元，分別求

y

y

關于x的函數解析式

（2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑料共700噸，該月生產甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？

價目、品種

出廠價

成本價

排污處理費

甲種塑料

2100（元/噸）

800（元/噸）

200（元/噸）

乙種塑料

2400（元/噸）

1100（元/噸）

100（元/噸）

每月還需支付設備管理、維護費20000元