第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上全等三角形復(fù)習(xí)教學(xué)案

鼎大教育

11章復(fù)習(xí)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式．

2、能用尺規(guī)進(jìn)行一些基本作圖．能用三角形全等和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明。

3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：用三角形全等和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明有關(guān)問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn): 靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，精煉準(zhǔn)確表達(dá)推理過(guò)程

三、合作

1、、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理

?定義?（?1）定義：三角形?????

?全等三角形（???2）性質(zhì)：???（??一般三角形??3）判定方法???直角三角形???（?1)性質(zhì)：?角的平分線?（??2)判定：

2、、方法指引

證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：

?找第三邊（__________)(1)已知兩邊??找夾角(____________)??看是否是直角三角形(__________)??找這邊的另一鄰角(_____)?已知一邊與鄰角??找這個(gè)(2)已知一邊一角?角的另一邊(_____)???找這邊的對(duì)角??(_____)??找一角(_____)??已知一邊與對(duì)角??????已知是直角，找一邊(_____)?找夾邊（______________)(3)已知兩角?? ??找夾邊外任意一邊(______________)三角形全等是證明線段相等、角相等最基本、最常用的方法。

四、精講精練

鼎大教育

1、精講

例題

1、如圖：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC

例題

2、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD

當(dāng)題目中有角平分線時(shí)，可通過(guò)構(gòu)造等腰三角形或全等三角形來(lái)尋找解題思路，或利用角平分線性質(zhì)去證線段相等 例題

3、已知∠B=∠E=90°，CE=CB，AB∥CD.求證：△ADC是等腰三角形

例題

4、已知：如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，求證：EB=FC

BAEFCME

A B

C D

鼎大教育

證明線段的和、差、倍、分問(wèn)題時(shí)，常采用“割長(zhǎng)”、“補(bǔ)短”等方法

例題

5、如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，求證AB=AC+BD

C

E

D

A B 提示：要證明兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法：（1）、可在長(zhǎng)線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割）（2）、把一個(gè)三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長(zhǎng)線段相等。（補(bǔ)））

你能用尺規(guī)進(jìn)行下面幾種作圖嗎？

1、已知三邊作三角形

2、作一個(gè)角等于已知角

3、已知兩邊和它們的夾角作三角形

4、已知兩角和它們的夾邊作三角形

5、已知斜邊和一直角邊作直角三角形

6、作角的平分線

2、精練

1、如圖：在△ABC中，∠C =90°，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE=。

2、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？

C

ACDEB3

A

E 4 D 2

B

鼎大教育

3、如圖，已知，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。（只寫出一種情況）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已知：EG∥AF，________，__________ A 求證：_________

4、如圖，在R△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延長(zhǎng)線于E，求證：BC垂直且平分DE.五、課堂小結(jié)12999.com

學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題（1):要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與 “對(duì)角”的不同含義；（2）：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；

（3）：要記住“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè) 三角形不一定全等；

（4）：時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角”、“公共邊”、“對(duì)頂角”

六、作業(yè)

必做：課本26頁(yè)復(fù)習(xí)題11第2、5、6、8、9題；選做：27頁(yè)10-12題。

E B

G

D

C

F

第二篇：11.1全等三角形教學(xué)案

§11．1 全等三角形

教學(xué)目標(biāo)

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素； 2．知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等； 3．能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊． 教學(xué)重點(diǎn)

全等三角形的性質(zhì)． 教學(xué)難點(diǎn)

找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角． 教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

１.觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形

2．學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）

取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)，紙樣與三角板、完全一樣．

3．獲取概念

形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是 ．（要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，?就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同．）即：全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形． 推得出全等三角形的概念： 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：、對(duì)應(yīng)角：、對(duì)應(yīng)邊：。“全等”符號(hào)： 讀作“全等于”

Ⅱ．導(dǎo)入新課

將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED．

ADBADAECBC甲EF乙DB丙C

議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？

不難得出： ≌△DEF，△ABC≌，△ABC≌ ．（注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）

啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，?但、都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形

，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略．

觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？ 全等三角形的性質(zhì)：

。

[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，?說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角．

COADB

[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，?指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．

ABDEC

（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊．（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角．

[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．

AEOBCD

Ⅲ．課堂練習(xí)

（1）下面是兩個(gè)全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、DABD對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

BCAoOADBDBCDACACDB

ACD

CDA

（２）如圖，?ABE??ACD,AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，已知：?A?43?,?B?30?，求?ADC的大小。

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

Ⅴ．作業(yè)

１.教材：第四頁(yè)習(xí)題：第１題，第２題 ２.《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》

ADEBC

第三篇：2018八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷

一、選擇題

1．下列說(shuō)法正確的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 2．下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a(chǎn)8÷a2=a4 3．在實(shí)數(shù)，0，，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

4．若改動(dòng)多項(xiàng)式3a2+12ab+b2中某一項(xiàng)，使它變成完全平方式，則改動(dòng)的方法是（）A．只能改動(dòng)第一項(xiàng) B．只能改動(dòng)第二項(xiàng)

C．只能改動(dòng)第三項(xiàng) D．可以改動(dòng)三項(xiàng)中任意一項(xiàng)

5．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 6．下列命題不正確的是（）

A．立方根等于它本身的實(shí)數(shù)是0和±1 B．所有無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6和9，則它的周長(zhǎng)是21或24 D．腰長(zhǎng)相等，且有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形全等

7．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，則下列三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）

A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確

8．如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)：點(diǎn)P與正

方形四個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造成等腰三角形時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有（）

A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)

二、填空題

9．1 的算術(shù)平方根是，﹣ =

． 10．把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：

． 11．若 與 互為相反數(shù)，則x+y的平方根是

．

12．已知﹣5x2與一個(gè)整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，則這個(gè)整式是

． 13．計(jì)算：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014=

．

14．已知5+ 小數(shù)部分為m，11﹣ 為小數(shù)部分為n，則m+n=

．

15．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E，交AC于點(diǎn)F，若△AEF的周長(zhǎng)為16，則AB+AC的值為

．

16．32x=2，3y=5，則求34x﹣2y=

．

17．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DA E，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=

．

18．如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列所有正確的結(jié)論序號(hào)為

①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．

三、解答題

19．把下列多項(xiàng)式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）20．計(jì)算或化簡(jiǎn)

（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）

21．先化簡(jiǎn)再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．

22．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．

23．閱讀下列文字與例題

將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2 +2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）參考上面的方法解決下列問(wèn)題：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=

；

（2）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．

24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

25．將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直線頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．（1）求證：BD=B1F；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？并說(shuō)明理由；

（3）根據(jù)圖1直接判斷命題“直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”的真假

（填真命題或假命題）；將圖2中三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，請(qǐng)直接寫出A1D與CD的數(shù)量關(guān)系：

參考答案與試題解析

一、選擇題

1．下列說(shuō)法正確的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 【解答】解：A、1的立方根是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、=9，9的平方根是±3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、0的平方根是0，故選項(xiàng)正確． 故選：D．

2．下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a(chǎn)8÷a2=a4 【解答】解：A、應(yīng)為a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（a3）3=a9，正確；

C、應(yīng)為（2a2）2=4a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、應(yīng)為a8÷a2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B．

3．在實(shí)數(shù)，0，，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【解答】解： =0.5，=2，無(wú)理數(shù)有：，0.1010010001…，共3個(gè)． 故選：B．

4．若改動(dòng)多項(xiàng)式3a2+12ab+b2中某一項(xiàng)，使它變成完全平方式，則改動(dòng)的方法是（）A．只能改動(dòng)第一項(xiàng) B．只能改動(dòng)第二項(xiàng)

C．只能改動(dòng)第三項(xiàng) D．可以改動(dòng)三項(xiàng)中任意一項(xiàng)

【解答】解：若改動(dòng)多項(xiàng)式3a2+12ab+b2中某一項(xiàng)，使它變成完全平方式，則改動(dòng)的方法是只能改動(dòng)第三項(xiàng)，故選：C．

5．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A選項(xiàng)不合題意； B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B選項(xiàng)不合題意； C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C選項(xiàng)不合題意； D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意． 故選：D．

6．下列命題不正確的是（）

A．立方根等于它本身的實(shí)數(shù)是0和±1 B．所有無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6和9，則它的周長(zhǎng)是21或24 D．腰長(zhǎng)相等，且有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形全等

【解答】解：A、立方根等于它本身的實(shí)數(shù)是0和±1，所以A選項(xiàng)為真命題； B、所有無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，所以B選項(xiàng)為真命題；

C、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6和9，則它的周長(zhǎng)是21或24，所以C選項(xiàng)為真命題；

D、腰長(zhǎng)相等，且有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，所以D選項(xiàng)為假命題． 故選：D．

7．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，則下列三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）

A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確 【解答】解：如圖，在Rt△APR和Rt△APS中，∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），∴AR=AS，①③正確； ∠BAP=∠PAS，∵AQ=PQ，∴∠PAQ=∠APQ，∴∠BAP=∠APQ，∴QP∥AB，②正確，故選：A．

8．如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)：點(diǎn)P與正 方形四個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造成等腰三角形時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有（）

A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)

【解答】解：當(dāng)BC=BP時(shí)，△BCP為等腰三角形； 當(dāng)P與B重合時(shí)，△APC為等腰三角形；

當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AB邊的中點(diǎn)時(shí)，PD=PC，此時(shí)△PCD為等腰三角形； 當(dāng)P與A重合時(shí)，△PBD為等腰三角形； 當(dāng)PA=AD時(shí)，△PAD為等腰三角形；

當(dāng)AP=AC時(shí)，△APC是等腰三角形，這時(shí)有2個(gè)； 當(dāng)BD=BP時(shí)，△BDP 是等腰三角形，這時(shí)有2個(gè)； 綜上，直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有9個(gè)． 故選：C．

二、填空題

9．1 的算術(shù)平方根是，﹣ = ．

【解答】解：1 的算術(shù)平方根是，﹣ =﹣ = ． 故答案為：，．

10．把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式： 如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行 ．

【解答】解：把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．

11．若 與 互為相反數(shù)，則x+y的平方根是 ±1 ． 【解答】解：∵ 與 互為相反數(shù)，∴3x﹣7+3y+4=0，3x+3y=3，x+y=1，即x+y的平方根是±1，故答案為：±1．

12．已知﹣5x2與一個(gè)整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，則這個(gè)整式是 ﹣5﹣3xy+4x2 ． 【解答】解：∵﹣5x2與一個(gè)整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，∴（25x2+15x3y﹣20x4）÷（﹣5x2）=﹣5﹣3xy+4x2．

故答案為：﹣5﹣3xy+4x2．

13．計(jì)算：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014= ． 【解答】解：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014 =（×）2013× ÷1 =1× ÷1 =，故答案為： ．

14．已知5+ 小數(shù)部分為m，11﹣ 為小數(shù)部分為n，則m+n= 1 ． 【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜ ＜3，∴7＜5+ ＜8，8＜11﹣ ＜9，∴m=5+ ﹣7= ﹣2，n=11﹣ ﹣8=3﹣，∴m+n= ﹣2+3﹣ =1． 故答案為：1．

15．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E，交AC于點(diǎn)F，若△AEF的周長(zhǎng)為16，則AB+AC的值為 16 ．

【解答】解：∵EF∥B C，∴∠BOE=∠OBC，∠COF=∠OCB，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，∴BE=OE，CF=OF，∴△AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，∵△AEF的周長(zhǎng)為16，∴AB+BC=16，故答案為16．

16．32x=2，3y=5，則求34x﹣2y= ． 【解答】解：原式= =，當(dāng)32x=2，3y=5時(shí)，原式= = ． 故答案為： ．

17．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3= 55° ．

【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案為：55°．

18．如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，△AB C與△CDE都是等邊三角形，則下列所有正確的結(jié)論序號(hào)為 ①②③⑥

①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．

【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中

，故①成立；

∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中

，∴△BGC≌△AFC，∴BG=AF． 故②成立；

∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中

，∴△DCG≌△ECF，故③成立；

∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，∴∠BCD=120°，∴∠DBC+∠BDC=60°，∴∠DBC+∠AEC=60°． ∵∠AOB=∠DBC+∠AEC，∴∠AOB=60°． 故⑥成立；

在△ADB和△CEA中，只有AB=AC，BD=AE，兩邊對(duì)應(yīng)相等不能得到兩三角形全等；故④不成立；

若DE=DG，則DC=DG，∵∠ACD=60°，∴△DCG為等邊三角形，故⑤不成立． ∴正確的有①②③⑥． 故答案為①②③⑥．

三、解答題

19．把下列多項(xiàng)式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）

【解答】解：（1）原式=2x（y2﹣4）=2x（y+2）（y﹣2）；（2）原式=4a2﹣12ab+9b2=（2a﹣3b）2．

20．計(jì)算或化簡(jiǎn)

（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+ 1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）【解答】解：（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2 =﹣ a6b3÷ a4b2× a3b2 =﹣ a2b× a3b2 =﹣2a5b3（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（24﹣1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（28﹣1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（216﹣1）×（216+1）×（232+1）=（232﹣1）×（232+1）=264﹣1

21．先化簡(jiǎn)再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．

【解答】解：原式=a2b2﹣ab﹣2+a2+4b2﹣4ab﹣2ab﹣a2﹣4b2﹣2ab，=a2b2﹣9ab﹣2，當(dāng)a=，b=﹣ 時(shí)，原式= × +9× × ﹣2= + ﹣2= ﹣2= ．

22．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．

【解答】解：∵a+b=17，ab=60，∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF =a2+b2﹣ a2﹣（a+b）?b=a2+b2﹣ a2﹣ ab﹣ b2= a2+ b2﹣ ab =（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]= ×（172﹣3×60）= ．

23．閱讀下列文字與例題

將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）參考上面的方法解決下列問(wèn)題：

（1）a2+2ab+ac+bc+b2=（a+b）（a+b+c）；

（2）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣ab﹣ac+ bc=0，判斷△ABC的形狀． 【解答】解：（1）原式=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）； 故答案為：（a+b）（a+b+c）；（2）a2﹣ab﹣ac+bc=0，整理得：a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=0，即（a﹣b）（a﹣c）=0，解得：a=b或a=c，則△ABC為等腰三角形．

24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

【解答】（1）證明：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．

證明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．

25．將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直線頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．（1）求證：BD=B1F；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？并說(shuō)明理由；

（3）根據(jù)圖1直接判斷命題“直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”的真假 真命題（填真命題或假命題）；將圖2中三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，請(qǐng)直接寫出A1D與CD的數(shù)量關(guān)系： A1D=CD

【解答】解：（1）由題意知，BC=BC1，∠B=∠B1，∠ACB=∠A1CB1=90°，由旋轉(zhuǎn)知，∠A1CB=∠A CB1，在△BCD和△B1CF中，∴△BCD≌△B1CF，∴BD=B1F；

（2）AB與A1B1垂直，理由：∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠ACA1=30°，∴∠B1CF=90°﹣30°=60°，∵∠B1=60°，∴∠B1FC=180°﹣∠B1﹣∠ACB1=60°，∴∠AFE=60°，∵∠A=30°，∴∠AEF=180°﹣∠A﹣∠AFE=90°，∴AB⊥A1B1；

（3）由題意知，∠BAC=∠B1AC=30°，∠B=∠B1，∴△ABA1是等邊三角形，∴BB1=AB，∵BB1=B C+B1C=2BC，∴BC= AB，∴直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，故答案為：真命題； ∵AB∥CB1，∴∠ACB1=∠A=30°，∴∠ACD=90°﹣30°=60°，∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=90°，在Rt△ACD中，∠A=30°，∴CD= AC（直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半），∵AC=A1C，∴CD= A1C，∵A1D+CD=A1C，∴A1D=CD，故答案為：A1D=CD．

第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)計(jì)劃

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)計(jì)劃

李向東

一、指導(dǎo)思想

教育的發(fā)展必須進(jìn)行課程改革，課程改革的關(guān)鍵是教學(xué)理念的更新，而教學(xué)理念的核心是實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的互動(dòng)。教學(xué)應(yīng)該是一種雙向活動(dòng)，新課標(biāo)的實(shí)質(zhì)是要求在教學(xué)過(guò)程中，更多的讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)。教學(xué)行為的研究是一個(gè)緊迫而現(xiàn)實(shí)的重要課題。新課標(biāo)正在全國(guó)范圍內(nèi)普及，今年是我們實(shí)行新課標(biāo)教學(xué)的第三年了，我們要不斷總結(jié)教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也要克服不足，探索出一條成功的路子來(lái)。

二、教學(xué)措施

為了適應(yīng)課程改革和新教材的需要，除了常規(guī)的教學(xué)過(guò)程外，還必須結(jié)合學(xué)生的實(shí)際采取如下措施：

1、轉(zhuǎn)變教師觀念

新課標(biāo)理念的核心是以人為本，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)也應(yīng)以育人為核心，教學(xué)要面向全體學(xué)生，又要因材施教，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方面有特長(zhǎng)，得到培養(yǎng)和發(fā)展，又不歧視“學(xué)困生”，既要著眼于當(dāng)前教學(xué)任務(wù)的完成，又要看到適應(yīng)學(xué)生今后長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。教師不僅是新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施者，也是其研究者、建設(shè)者。

2、提高課堂教學(xué)藝術(shù)水平

現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂，課型豐富多彩，講授課型、活動(dòng)課型、自學(xué)輔導(dǎo)課型、習(xí)題課型、研究性學(xué)習(xí)課型等等，對(duì)不同的知識(shí)內(nèi)容、不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的課型。

運(yùn)用生動(dòng)、幽默、精練、準(zhǔn)確的課堂語(yǔ)言，掌握行云流水、收放自如的課堂教學(xué)節(jié)奏，實(shí)施引導(dǎo)思維、鼓勵(lì)置疑的課堂設(shè)問(wèn)藝術(shù)上好每堂數(shù)學(xué)課。

3、充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)工具

多媒體的出現(xiàn)，為教學(xué)改革提供了有力條件。在新課標(biāo)實(shí)施的過(guò)程中，我們要充分利用好多媒體教學(xué)，幻燈機(jī)、錄象機(jī)、錄音機(jī)、電腦等，只要能利用的，我們都要用上，一切為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，真正實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的互動(dòng)。

4、開展豐富多彩的課外活動(dòng)

根據(jù)教材的需要，適當(dāng)?shù)慕M織學(xué)生開展一些有益的實(shí)踐活動(dòng)。利用空余時(shí)間對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。

三、教學(xué)安排

本學(xué)期我們的教學(xué)任務(wù)是共五大章。課時(shí)安排如下：

第11章平移與旋轉(zhuǎn)共10課時(shí) 第12章平行四邊形共10課時(shí) 第13章 一元一次不等式共10課時(shí) 第14章 整式的乘法共11課時(shí) 第15章 頻率與機(jī)會(huì)共7課時(shí) 具體安排如：

第11章平移與旋轉(zhuǎn)

第1節(jié)平移3課時(shí)

第2節(jié) 旋轉(zhuǎn)3課時(shí)

第3節(jié) 中心對(duì)稱2課時(shí)

小結(jié)2課時(shí)

第12章平行四邊形

第1節(jié)平行四邊形4課時(shí)

第2節(jié) 幾種特殊的平行四邊形3課時(shí) 第3節(jié) 梯形1課時(shí)

小結(jié)2課時(shí)

第13章 一元一次不等式 第1節(jié) 認(rèn)識(shí)不等式1課時(shí)

第2節(jié) 解一元一次不等式4課時(shí) 第3節(jié) 一元一次不等式組2課時(shí)

小結(jié)2課時(shí)

第14章 整式的乘法

第1節(jié) 冪的運(yùn)算3課時(shí)

第2節(jié) 整式乘法3課時(shí) 第3節(jié) 乘法公式2課時(shí)

第4節(jié) 因式分解1課時(shí) 小結(jié)2課時(shí)

第15章 頻率與機(jī)會(huì)

第1節(jié) 在實(shí)驗(yàn)中尋找規(guī)律1課時(shí) 第2節(jié) 用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)的大小2課時(shí) 第3節(jié) 模擬實(shí)驗(yàn)2課時(shí)

小結(jié)2課時(shí)

期中復(fù)習(xí)20課時(shí)

期末復(fù)習(xí)20課時(shí)

第五篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)工作總結(jié)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)工作總結(jié)

蒙榮祖

本學(xué)期，本人擔(dān)任八年級(jí)（3）班一個(gè)班數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)工作。一學(xué)期來(lái)，本人以學(xué)校及各處組工作計(jì)劃為指導(dǎo)，以加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)，提高師德水平為重點(diǎn)，以提高教育教學(xué)成績(jī)?yōu)橹行模陨罨n改實(shí)驗(yàn)工作為動(dòng)力，認(rèn)真履行崗位職責(zé)，較好地完成了工作目標(biāo)任務(wù)，現(xiàn)將一學(xué)期來(lái)的工作總結(jié)如下：

一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，努力提高自身素質(zhì)

一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)教師職業(yè)道德規(guī)范，不斷提高自己的道德修養(yǎng)和政治理論水平；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改理論，努力提高業(yè)務(wù)能力。通過(guò)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變了以前的工作觀、學(xué)生觀，使我對(duì)新課改理念有了一個(gè)全面的、深入的理解，為本人轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)方法打好了基礎(chǔ)。

二、以身作則，嚴(yán)格遵守工作紀(jì)律

一方面，在工作中，本人能夠嚴(yán)格要求自己，模范遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，做到不遲到、不早退，不曠會(huì)。另一方面，本人能夠嚴(yán)格遵守教師職業(yè)道德規(guī)范，關(guān)心愛護(hù)學(xué)生，不體罰，變相體罰學(xué)生，建立了良好的師生關(guān)系，在學(xué)生中樹立了良好的形象。

三、強(qiáng)化常規(guī)，提高課堂教學(xué)效率

本學(xué)期，本人能夠強(qiáng)化教學(xué)常規(guī)各環(huán)節(jié)：在課前深入鉆研、細(xì)心挖掘教材，把握教材的基本思想、基本概念、教材結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn)；了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，力求在備課的過(guò)程中即備教材又備學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，不放過(guò)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，備好每一篇教案；在課堂上，能夠運(yùn)用多種教學(xué)方法，利用多種教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向課堂40分要質(zhì)量，努力提高課堂教學(xué)效率；在課后，認(rèn)真及時(shí)批改作業(yè)，及時(shí)做好后進(jìn)學(xué)生的思想工作及課后輔導(dǎo)工作；在自習(xí)課上，積極落實(shí)分層施教的原則，狠抓后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化和優(yōu)生的培養(yǎng)；同時(shí)，進(jìn)行階段性檢測(cè)，及時(shí)了解學(xué)情，以便對(duì)癥下藥，調(diào)整教學(xué)策略。認(rèn)真參加教研活動(dòng)，積極參與聽課、評(píng)課，虛心向同行學(xué)習(xí)，博采眾長(zhǎng)，提高教學(xué)水平。

四、加強(qiáng)研討，努力提高教研水平

本學(xué)年，本人參加來(lái)賓市級(jí)教研課題“初中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)研究”的子課題，積極撰寫個(gè)案、教學(xué)心得體會(huì)，及時(shí)總結(jié)研究成果，撰寫論文，為課題研究工作積累了資料，并積極在教學(xué)中進(jìn)行實(shí)踐。在課堂教學(xué)中，貫徹新課改的理念，積極推廣先進(jìn)教學(xué)方法，在推廣目

標(biāo)教學(xué)法、讀書指導(dǎo)法等先進(jìn)教法的同時(shí)，大膽進(jìn)行自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的嘗試，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等得到充分的發(fā)揮，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)。

五、正視自我，明確今后努力方向

本次期末考試，我所帶班成績(jī)相對(duì)其它平行班而言，有一定的差距，本人認(rèn)真進(jìn)行了反思，原因主要有以下幾個(gè)方面：

1、在課堂教學(xué)中充分利用多媒體課件，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，但對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練不夠，致使課堂教學(xué)效率不高；

2、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的檢查落實(shí)不到位；

3、對(duì)差生的說(shuō)服教育缺乏力度，雖然也抓了差生，但沒有時(shí)時(shí)抓在手上。

4、教學(xué)中投入不夠，沒能深入研究教材及學(xué)生。

下學(xué)期改進(jìn)的措施：

1、進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)新課改的認(rèn)識(shí)，在推廣先進(jìn)教學(xué)方法、利用多媒體調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，努力提高課堂教學(xué)的效率。

2、狠抓檢查，落實(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。將差生時(shí)時(shí)放在心上，抓在手上；

3、加強(qiáng)學(xué)生的閱讀訓(xùn)練，開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力；

4、采取措施，加強(qiáng)訓(xùn)練，落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。

5、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的管理教育，努力教學(xué)提高成績(jī)。

6、群體育人方面的工作還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。特加是要加強(qiáng)與班主任之間的聯(lián)系，共同解決所任班級(jí)班風(fēng)學(xué)風(fēng)方面存在的問(wèn)。

2014年1月