第一篇：八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一次函數(shù)基礎(chǔ)性練習(xí)題

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一次函數(shù)基礎(chǔ)性練習(xí)題

一次函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練1 姓名： 日期：

1、在函數(shù)① y=2x ②y=－3x+1 ③y?正比例函數(shù)有_____________。

2、函數(shù)y?x2中，x是自變量，y是x的函數(shù)，一次函數(shù)有_____________，2x?4 的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為________,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________。

33、函數(shù)y=2x-1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為______ ,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為____,與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是______。

4、（1）對(duì)于函數(shù)y＝5x+6，y的值隨x值的減小而________。

（2）對(duì)于函數(shù)y?12?x , y的值隨x值的_______而增大。235、若直線y=kx+b和直線y=-x平行,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,則直線的解析式為_______.6、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么k的值為________。

7、已知y-1與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________。

8、直線y＝kx+b過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（－1，1），則k＝__________。

9、若函數(shù)y＝kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－3，－2）和（1，6）求k、b及函數(shù)關(guān)系式。

10、已知一次函數(shù) y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？（2）n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸的下方？（3）m, n 分別為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(0，0).11、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過三點(diǎn)A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并求m的值。

b

一次函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練2

1、下列關(guān)于x的函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.y?2x2?2 B.y?11?1 C.y?x2 D.y??x?2 x22、下列各點(diǎn)在直線y?3x?1上的是（）

A.(?1,0)B.(1,0)C.(0,?1)D.(0,1)

3、下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)，且y隨x增大而減小的是（）

A.y??4x?1 B.y?2(x?3)?6 C.y?3(2?x)?6 D.y??

4、點(diǎn)A(3,y1)和點(diǎn)B(?2,y2)都在直線y??2x?3上，則y1和y2的大小關(guān)系是（）

A.y1＞y2 B.y1＜ y2 C.y1=y2 D.不能確定

5、直線y?3x?6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）

A.4 B.5 C.6 D.7 6直線y1?k1x?b1與直線y2?k2x?b2交y軸于同一點(diǎn).則b1和b2的關(guān)系是（）

A.b1＞b2 B.b1＜b2 C.b1=b2 D.不能確定

7、一根蠟燭長20cm點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)剩下的高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖像表示為（）

8、平分坐標(biāo)軸夾角的直線是（）

A.y?x?1 B.y??x?1 C.y?x?1 D.y??x

9、彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，如圖所示，可知不掛物體時(shí)彈簧的長度為（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm

10、對(duì)于函數(shù)y?3x?6，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是

11、若y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝2時(shí)y＝7，當(dāng)x＝3時(shí)y＝9，則這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.12、若函數(shù)y?2x?3與y?3x?2b的圖象交于x軸于同一點(diǎn)，則b=_________.x 2

第二篇：2017八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

§11．2．2 一次函數(shù)(一)教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

１．掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義．

２．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．

３．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．

４．會(huì)用簡(jiǎn)單方法畫一次函數(shù)圖象．

（二）能力訓(xùn)練要求

１．通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性．

２．進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．

３．利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．

教學(xué)重點(diǎn)

１．一次函數(shù)解析式特點(diǎn)．

２．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．

３．一次函數(shù)圖象的畫法．

教學(xué)難點(diǎn)

１．一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．

２．一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．

教學(xué)方法：合作─探究，總結(jié)─歸納．

教具準(zhǔn)備：多媒體演示．

教學(xué)過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y?與x的關(guān)系．

這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題．

Ⅱ．導(dǎo)入新課

我們先來研究下列變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？

１．有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C?的值約是t的7倍與35的差．

２．一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值．

３．某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0．01元／分收取）．

４．把一個(gè)長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．

一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0?）的函數(shù)，?叫做一次函數(shù)（?linearfunction）．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．

練習(xí)：

１．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？

?8（1）y=-8x．（2）y=x．

（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．

２．一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加２米．

（1）一個(gè)小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系．它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2．5秒時(shí)小球的速度．

３．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？ [活動(dòng)一] 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象．并比較兩個(gè)函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因．

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

通過活動(dòng)，加深對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認(rèn)清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．

教師活動(dòng)：

引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，?從而認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn)． [活動(dòng)二] 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

畫出函數(shù)y=x+

1、y=-x+

1、y=2x+

1、y=-2x+1的圖象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

通過活動(dòng)，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)．體會(huì)數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進(jìn)而認(rèn)識(shí)理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系．

目的：引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k?值的聯(lián)系．

Ⅲ．隨堂練習(xí)

１．直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_________，?圖象經(jīng)過第________象限，y隨x增大而_________．

２．分別說出滿足下列條件的一次函數(shù)的圖象過哪幾個(gè)象限？

（1）k>0 b>0（2）k>0 b<0（3）k<0 b>0（4）k<0 b<0 小結(jié)

本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單方法畫圖象，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的理解和掌握更透徹，也體會(huì)到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的重要性．

課后作業(yè)

習(xí)題11．2─3、4、8題．

§11．2．2 一次函數(shù)(二)教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

１．學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．毛 ２．具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用

（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)

１．經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能．

２．體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題． 教學(xué)重點(diǎn)

待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式． 教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題． 教學(xué)方法

歸納─總結(jié) 教具準(zhǔn)備

多媒體演示．

教學(xué)過程

１．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)，掌握了其解析式的特點(diǎn)及圖象特征，并學(xué)會(huì)了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律．如果反過來，告訴我們有關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？ 這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有興趣？

Ⅱ．導(dǎo)入新課

有這樣一個(gè)問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法． [活動(dòng)] 活動(dòng)設(shè)計(jì)內(nèi)容：

已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)，你能總結(jié)歸納出一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖象之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律嗎？

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

通過活動(dòng)掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，進(jìn)而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中重要性的理解．

教師活動(dòng)：

引導(dǎo)學(xué)生分析思考解決由圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過程，從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化的一般方法．

學(xué)生活動(dòng)：

在教師指導(dǎo)下經(jīng)過獨(dú)立思考，研究討論順利完成轉(zhuǎn)化過程．概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉(zhuǎn)化的一般過程．

活動(dòng)過程及結(jié)論：

分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值．因?yàn)閳D象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式．由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可得．

設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b．

?3k?b?5??4k?b??9 因?yàn)閥=k+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），所以? ?k?2?b??1 解之，得?故這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=2x-1。結(jié)論：

函數(shù)解析式 選取 滿足條件的兩定點(diǎn) 畫出 一次函數(shù)的圖象 y=kx+b 解出（x1，y1）與（x1，y2）選取 直線L

像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法． 練習(xí)：

１．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y的值為4，求k值． ２．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求k、b值． 3.生物學(xué)家研究表明,某種蛇的長度y(CM)是其尾長x(CM)的一次函數(shù),當(dāng)蛇的尾長為6CM時(shí), 蛇的長為45.5CM;當(dāng)蛇的尾長為14CM時(shí), 蛇的長為105.5CM.當(dāng)一條蛇的尾長為10 CM時(shí),這條蛇的長度是多少? 4.教科書第35頁第6題.解答：

１．當(dāng)x=5時(shí)y值為4． 即4=5k+2，∴k=5

?0?9k?b?20?24k?b ２．由題意可知：?4??k?3??b??12 解之得，?

作業(yè): 教科書第35頁第5,7題.備選題: 1.已知一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A.(-1,1)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)2.若一次函數(shù)y=2x+b的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，求 b的值． 3．點(diǎn)M（-2，k）在直線y=2x+1上，求點(diǎn)M到x軸的距離d為多少?

§11．2．2 一次函數(shù)(三)

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)： 利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題．

（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：體會(huì)解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)解決相關(guān)問題．

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題．

教學(xué)方法：實(shí)踐─應(yīng)用─創(chuàng)新．

教具準(zhǔn)備： 多媒體演示．

教學(xué)過程

1．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)踐問題呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題.Ⅱ．導(dǎo)入新課

下面我們來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用．

例1 小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米／分，又勻速跑10分鐘．試寫出這段時(shí)間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．

我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)．在解決分析函數(shù)問題時(shí)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際．

例2 Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

通過這一活動(dòng)讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)應(yīng)用有關(guān)知識(shí)尋求出解決實(shí)際問題的方法，提高靈活運(yùn)用能力．

教師活動(dòng)：

引導(dǎo)學(xué)生討論分析思考．從影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些入手，進(jìn)而尋找變量個(gè)數(shù)及變量間關(guān)系，探究出總運(yùn)費(fèi)與變量間的函數(shù)關(guān)系，從而利用函數(shù)知識(shí)解決問題．

學(xué)生活動(dòng)：

在教師指導(dǎo)下，經(jīng)歷思考、討論、分析，找出影響總運(yùn)費(fèi)的變量，并認(rèn)清它們之間的關(guān)系，確定函數(shù)關(guān)系，最終解決實(shí)際問題．

活動(dòng)過程及結(jié)論：

通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量．它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量．?然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定．這樣我們就可以設(shè)其中一個(gè)變量為x，把其他變量用含x的代數(shù)式表示出來：

若設(shè)Ａ──Ｃx噸，則：

由于Ａ城有肥料200噸：Ａ─Ｄ，200─x噸．

由于Ｃ鄉(xiāng)需要240噸：Ｂ─Ｃ，240─x噸．

由于Ｄ鄉(xiāng)需要260噸：Ｂ─Ｄ，260─200+x噸．

那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：

Ａ──Ｃ 20x Ａ──Ｄ 25（200-x）

Ｂ──Ｃ 15（240-x）Ｂ──Ｄ 24（60+x）

若總運(yùn)輸費(fèi)用為y的話，y與x關(guān)系為： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）．

化簡(jiǎn)得：

y=40x+10040（0≤x≤200）．

由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時(shí)，y值最小，為10040．

因此，從Ａ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)200噸；從Ｂ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)240噸，?運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)60噸．此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元．

如何確定自變量x的取值范圍是40≤x≤300的呢？

由于Ｂ城運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40噸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可能是負(fù)數(shù)，而且Ａ城中只有300噸肥料，也不可能超過300噸，所以x取值應(yīng)在40噸到300噸之間．

總結(jié): 解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)．這樣就可以利用函數(shù)知識(shí)來解決了．

在解決實(shí)際問題過程中，要注意根據(jù)實(shí)際情況確定自變量取值范圍．就像剛才那個(gè)變形題一樣，如果自變量取值范圍弄錯(cuò)了，很容易出現(xiàn)失誤，得到錯(cuò)誤的結(jié)論．

Ⅲ練習(xí)

從Ａ、Ｂ兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，Ａ、Ｂ兩水庫各可調(diào)出水14萬噸．從Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；從Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（萬噸·千米）最少．

解答：設(shè)總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·千米，Ａ水庫調(diào)往甲地水x萬噸，則調(diào)往乙地（14-x）萬噸，Ｂ水庫調(diào)往甲地水（15-x）萬噸，調(diào)往乙地水（x-1）萬噸．

由調(diào)運(yùn)量與各距離的關(guān)系，可知反映y與x之間的函數(shù)為： y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）．

化簡(jiǎn)得：y=5x+1275（1≤x≤14）．

由解析式可知：當(dāng)x=1時(shí)，y值最小，為y=5×1+1275=1280．

因此從Ａ水庫調(diào)往甲地1萬噸水，調(diào)往乙地13萬噸水；從Ｂ水庫調(diào)往甲地14?萬噸水，調(diào)往乙地0萬噸水．此時(shí)調(diào)運(yùn)量最小，調(diào)運(yùn)量為1280萬噸·千米．

Ⅳ．小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)并掌握了分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，特別是學(xué)習(xí)了解決多個(gè)變量的函數(shù)問題，為我們以后解決實(shí)際問題開辟了一條坦途，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性．

Ⅴ．課后作業(yè)

習(xí)題11．2─7、9、11、12題．

第三篇：八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：第五章一次函數(shù)單元測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共10題）

1.下列圖象不能表示變量

是變量

的函數(shù)的是

A.

B.

C.

D.

2.下列函數(shù)中，

隨

的增大而減小的是（）

A.

B.

C.

D.

3.下列給出的四個(gè)點(diǎn)中，不在直線y=2x-3上的是()。

A.(1，-1)B.(0，-3)C.(2，1)D.(-1，5)

4.如圖，已知直線l:y =

x，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2…按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（）.

A.（0，64）B.（0，128）C.（0，256）D.（0，512）

5.若正比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過的點(diǎn)是（）

A.

B.

C.

D.

6.下列關(guān)于一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0，b＞0）的說法，錯(cuò)誤的是（）

A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．y隨x的增大而減小

C．圖象與y軸交于點(diǎn)（0，b）D．當(dāng)x＞﹣

時(shí)，y＞0

7.在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象的大體位置是（）

A.

B.

C.

D.

8.如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)的解析式為()。

A.y=x+2 B.y=x2+2 C.

D.y1=y2

9.如圖的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y＝2的解的是()

10.如圖所示，已知正方形OABC，A(4，0)，C(0，4)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCO的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為t，△OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是()

二、填空題（每題3分，共8題）

11.已知函數(shù)

與函數(shù)

的圖象交于點(diǎn)

，則

的值是________．

12.當(dāng)直線y＝（2﹣2k）x+k﹣3經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，則k的取值范圍是 ．

13.如果一次函數(shù)

的圖象與直線

平行，且過點(diǎn)

，那么該一次函數(shù)解析式為________．

14.如果一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），那么y的值隨x的增大而 ．（填“增大”或“減小”）

15.王華和線強(qiáng)同學(xué)在合作電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄下電流I(安培)與電阻R(歐)有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系.觀察下表：

你認(rèn)為I與R間的函數(shù)關(guān)系式為 ；當(dāng)電阻R=5歐時(shí)，電流= 安培。

16.一個(gè)蓄水箱裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，當(dāng)水箱無水時(shí)，同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，

分鐘后注滿水池，此時(shí)關(guān)閉進(jìn)水管，池中水量

（升）隨時(shí)間

（分）之間的函數(shù)圖象如圖，則單開進(jìn)水管經(jīng)過________分鐘可注滿水池．

三、解答題（17-22每題6分，23-24

每題8分）

每題8分）

17.已知一次函數(shù)

①當(dāng)

取何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)？

②當(dāng)

取何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限？

③當(dāng)

取何值時(shí)，函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限？

18.k為何值時(shí)，直線2k+1=5x+4y與直線k=2x+3y的交點(diǎn)在第四象限?

19.一根長25 cm的蠟燭，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒4 cm.求燃燒剩下的蠟燭長度h(cm)與燃燒時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量的取值范圍．

20.如圖10－6所示，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，設(shè)M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處．求：

(1)點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

(2)直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

21.某水果店以每千克8元的價(jià)格購進(jìn)蘋果若干千克，銷售了部分蘋果后，余下的蘋果每千克降價(jià)4元銷售，全部售完．銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題：

（1）降價(jià)前蘋果的銷售單價(jià)是 元/千克；

（2）求降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）該水果店這次銷售蘋果盈利了多少元？

22.如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BP=x，四邊形APCD的面積為y

。

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；

(2)說明是否存在點(diǎn)P，使四邊形APCD的面積為1.5。

23.一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量

（升）與行駛路程

（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖所示．

求

關(guān)于

的函數(shù)關(guān)系式；

已知當(dāng)油箱中的剩余油量為

升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油.在此次行駛過程中，行駛了

千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有

千米的路程.在開往該加油站的途中，當(dāng)汽車開始提示加油時(shí)，離加油站的路程是多少千米？

24.已知直線l:y =-

x +

（n是正整數(shù)）.當(dāng)n = 1時(shí)，直線l1:y =-2x + 1與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A1和B1，設(shè)△A1OB1（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的面積為S1；當(dāng)n=2時(shí)，直線

l2:y=-

x+

與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A2和B2，設(shè)△A2OB2的面積為S2…依此類推，直線ln與x軸和y軸分別交于點(diǎn)An和Bn，設(shè)△AnOBn的面積為Sn.

（1）求△A1OB1的面積S1.

（2）求S1 + S2 + S3+ … + S2019的值.

第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式方程》練習(xí)題

《分式方程》練習(xí)題

一、選擇題 1.解方程84?x2?2的結(jié)果是（）2?xB．x?2

C．x?4 D．無解 A．x??2

2.甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（）

A．8

B.7

C．6

D．5 3．一件工作，甲單獨(dú)做a天完成，乙單獨(dú)做b天完成，兩人合作，共需（）

A．a(chǎn)+b天 B．

111ab+天 C．天 D．天 aba?ba?b4、若解分式方程2xm?1x?1－2＝產(chǎn)生增根，則m的值是（）x?1x?xx（A）－1或－2（B）－1或2（C）1或2（D）1或－2

二、填空題

75?的解是.x?2x2x?m?3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為______． 2.已知關(guān)于x的方程x?21.方程3.在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳x下，則可列關(guān)于x的方程為 ．

4、使分式xm?2?方程產(chǎn)生增根的m的值________． x?3x?31x?4有增根，則增根是________.?7?x?33?x5、如果分式方程：

6、若分式方程

三、計(jì)算題 1.解分式方程：

a1?2?2?0有增根x=2，則a的值是________.x?2x?4x621??1??2．解方程2． x?2x?2x?1x?1

3、x?2?1?x?2x?813．

4、??8 2x?4x?77?x

四、.關(guān)于x的分式方程

五、若方程

六．北京奧運(yùn)會(huì)開幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．該商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

1k3??2有增根，求k的值． x?2x?2x?43?2x2?mx???1無解，則m的值是多少？ x?33?x2

七．某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？

（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.八、A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)，開往B地，2小時(shí)后，又從A地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早40分鐘到達(dá)B地，求兩種車的速度.

第五篇：數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)一次函數(shù)及其運(yùn)用綜合練習(xí)題

一次函數(shù)及其運(yùn)用

一、單選題

1、若（2，k）是雙曲線y＝上的一點(diǎn)，則函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過（）

A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D(zhuǎn)、第三、四象限

2、次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象過點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（）

A、﹣1B、3C、1D、﹣1或3

3、若函數(shù)y=（a-5）x1-b+b是一次函數(shù)，則a、b應(yīng)滿足的條件是（）.A、a=5且b≠0B、a=5且b=0 C、a≠5且b≠0D、a≠5且b=0

4、（2016?德州）下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（）

A、y=﹣2xB、y=3x﹣1C、y=

D、y=x2

5、一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)-3＜y＜3時(shí)的取值范圍是（）

A、x＞4B、0＜x＜2C、0＜x＜4D、2＜x＜4

6、如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（）

A、y=-x+2B、y=x+2C、y=x-2D、y=-x-2

7、（2016?桂林）如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（）

A、x=2B、x=0C、x=﹣1D、x=﹣3

8、（2016?蘇州）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）

A、（3，1）B、（3，）C、（3，）D、（3，2）

9、（2016?荊門）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

2A、B、C、D、10、AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，如圖，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠APB=y（單位：度)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（單位：秒），那么表示y與x關(guān)系的圖象是()

A、B、C、D、11、（2015?陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直線l2：y=﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（）

A． 將l1向右平移3個(gè)單位長度 B． 將l1向右平移6個(gè)單位長度

C． 將l1向上平移2個(gè)單位長度 D． 將l1向上平移4個(gè)單位長度

12、貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙兩地相距180 千米，貨車的速度為60 千米/小時(shí)，小汽車的速度為90 千米/小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y（千米）與各自行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）

13、勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個(gè)容器的形狀是下圖中的（）

14、（2013?包頭）如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D．若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為 ．

15、（2012樂山）若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）

二、填空題

16、已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過第________象限．

17、若一次函數(shù)y=﹣2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是________（寫出一個(gè)即可）．

18、（2016?遵義）如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積為________．

19、（2016?茂名）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線y= 點(diǎn)O2落在直線y= x上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)，1），x上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是________．

三、解答題

20、如圖，直線x－2y=－5和x+y=1分別與x軸交于A、B兩點(diǎn)，這兩條線的交點(diǎn)為P．(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)求△APB的面積．

21、已知一次函數(shù)y=（m﹣2）x﹣3m2+12，問：（1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？

（2）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象平行于直線y=2x？

（3）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，﹣15），且y隨x的增大而減小？

222、如圖，一次函數(shù)y=?x?2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第3一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．

四、綜合題

23、某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)．月用電量不超過200度時(shí)，按0.55元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過部分按0.70元/度計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元．

(1)分別求出0≤x≤200和x＞200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個(gè)月用電多少度？

24、（2016?紹興）根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內(nèi)的水量Q（m）和開始排水后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔排水速度是多少？

(2)當(dāng)2≤t≤3.5時(shí)，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

25、對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2的單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)A的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．(1)分別寫出點(diǎn)A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)如圖，點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱軸為點(diǎn)C． ①若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷△ABC是否是直角三角形？請(qǐng)說明理由．

②若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，6），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及n的值．

26、（2016?湖州）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加．

(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個(gè)增長到2015年底的2.88萬個(gè)，求該市這兩年（從2013到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；

(2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位），雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位），三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t．

①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求t的值；

27.某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元.暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元.（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合