第一篇：(秋)八年級數學上冊 第四章 一次函數學案 (新版)北師大版
一次函數
【學習目標】
1．掌握本章重要知識，能靈活運用一次函數的圖象和性質解決實際問題．
2．通過梳理本章知識，借助實際問題情境，由具體到抽象地認識函數，應用函數舉例，體現數學建模和數形結合的思想方法． 【學習重點】
理解函數的概念，特別是一次函數和正比例函數的概念，掌握一次函數的圖象及性質，會利用待定系數法求一次函數的關系式，利用函數圖象解決實際問題，初步體會方程和函數之間的關系． 【學習難點】
利用一次函數圖象解決實際問題．
學習行為提示：創景設疑，幫助學生知道本節課學什么．
學習行為提示：教會學生看書，獨學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案． 教會學生落實重點．情景導入 生成問題
引導學生回顧本章知識點，展示結構圖，讓學生系統地了解本章知識及它們之間的相互關系．邊回顧邊構建知識結構圖，便于鞏固加深．
? 變量y都有唯一的值與它對應，則稱y是x的函數，其中x是自變量.?表示方法：列表法、關系式法和圖象法（列表、描點、連線）y＝kx＋b（k，b為常數，k≠0）?表達式?正比例函數y＝kx（k≠0）???當k＞0時，y隨x的增大而增大?函數?當k＜0時，y隨x的增大而減小?性質：??k、b的取值決定圖象所在象限?一次函數??
正比例函數需一個條件?表達式的確定?一次函數需兩個條件??應用與一元一次方程的關系??實際應用?????
??
????????概念：如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于x的每一個值，學習行為提示：教會學生怎么交流．先對學，再群學．充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學—幫扶學—組內群學來開展)．在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間．自學互研 生成能力 知識模塊一 知識清單 加深理解 1．函數的概念
判斷函數的關系時，要依據函數的概念抓住以下幾點：①有兩個變量x和y；②y隨x的變化而變化；③對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應． 2．自變量的取值范圍
確定自變量的取值范圍時考慮不周，易漏掉某些情況或某些條件中的分界點，對于具有實際意義的函數關系，易漏掉隱含條件，做題時要全面考慮，特別注意實際問題中變量的實際意義． 3．一次函數的概念
一次函數的關系式y＝kx＋b，它是關于x的一次二項式，其中一次項系數k≠0，b為任意實數，特別地，當b＝0時，該一次函數為正比例函數．其中k≠0容易忽略． 知識模塊二 典例引路 全面復習
例：已知直線l1和直線l2在同一平面直角坐標系中的位置如圖所示，點P1(x1，y1)在直線l1上，點P3(x3，y3)在直線l2上，點P2(x2，y2)為直線l1、l2的交點，其中x2＜x1，x2＜x3，則(A)
A．y1＜y2＜y
3B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
分析：由于題設中沒有具體給出兩個一次函數的解析式，因此解答本題只能借助于圖象，觀察直線l1知，y隨x的增大而減小，因為x2＜x1，所以y2＞y1；觀察直線l2知，y隨x的增大而增大，因為x2＜x3，所以y2＜y3，故y1＜y2＜y3.變例：某公司推銷一種產品，設x(件)是推銷產品的數量，y(元)是推銷費，圖中表示公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖回答下列問題：(1)求y1與y2的解析式；
(2)解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的；(3)如果你是推銷員，應如何選擇付費方案？
分析：兩直線交于點(30，600)，說明當推銷產品30件時，兩種方案所得推銷費相同；當x＞30時，y1圖象處于y2上方，說明選擇y1所得推銷費多；當x＜30時，y2圖象位于y1上方，說明選擇y2所得推銷費多． 解：(1)y1＝20x；y2＝10x＋300；(2)y1是不推銷產品沒有推銷費，每推銷一件產品得推銷費20元；y2是保底工資為300元，每推銷1件產品再提成10元；(3)若業務能力強，平均每月能保證推銷多于30件產品，就選擇y1的付費方案，否則，選擇y2的付費方案． 交流展示 生成新知
1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．
知識模塊一 知識清單 加深理解 知識模塊二 典例引路 全面復習檢測反饋 達成目標
【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書． 課后反思 查漏補缺
1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________
第二篇：八年級上冊數學一次函數基礎性練習題
八年級上冊數學一次函數基礎性練習題
一次函數基礎訓練1 姓名： 日期：
1、在函數① y=2x ②y=－3x+1 ③y?正比例函數有_____________。
2、函數y?x2中，x是自變量，y是x的函數，一次函數有_____________，2x?4 的圖像與x軸交點坐標為________,與y軸的交點坐標為____________。
33、函數y=2x-1與x軸交點坐標為______ ,與y軸交點坐標為____,與兩坐標軸圍成的三角形面積是______。
4、（1）對于函數y＝5x+6，y的值隨x值的減小而________。
（2）對于函數y?12?x , y的值隨x值的_______而增大。235、若直線y=kx+b和直線y=-x平行,與y軸交點的縱坐標為-2,則直線的解析式為_______.6、如果一次函數y=kx-3k+6的圖象經過原點，那么k的值為________。
7、已知y-1與x成正比例，且x=－2時，y=4，那么y與x之間的函數關系式為_________________。
8、直線y＝kx+b過點（1，3）和點（－1，1），則k＝__________。
9、若函數y＝kx+b的圖像經過點（－3，－2）和（1，6）求k、b及函數關系式。
10、已知一次函數 y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m為何值時，y隨x的增大而減小？（2）n為何值時，函數圖象與y軸交點在x軸的下方？（3）m, n 分別為何值時，函數圖象經過(0，0).11、在直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖像經過三點A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個函數的關系式，并求m的值。
b
一次函數基礎訓練2
1、下列關于x的函數中，是一次函數的是（）A.y?2x2?2 B.y?11?1 C.y?x2 D.y??x?2 x22、下列各點在直線y?3x?1上的是（）
A.(?1,0)B.(1,0)C.(0,?1)D.(0,1)
3、下列函數中，是正比例函數，且y隨x增大而減小的是（）
A.y??4x?1 B.y?2(x?3)?6 C.y?3(2?x)?6 D.y??
4、點A(3,y1)和點B(?2,y2)都在直線y??2x?3上，則y1和y2的大小關系是（）
A.y1＞y2 B.y1＜ y2 C.y1=y2 D.不能確定
5、直線y?3x?6與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（）
A.4 B.5 C.6 D.7 6直線y1?k1x?b1與直線y2?k2x?b2交y軸于同一點.則b1和b2的關系是（）
A.b1＞b2 B.b1＜b2 C.b1=b2 D.不能確定
7、一根蠟燭長20cm點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(小時)的函數關系用圖像表示為（）
8、平分坐標軸夾角的直線是（）
A.y?x?1 B.y??x?1 C.y?x?1 D.y??x
9、彈簧的長度與所掛物體的質量的關系為一次函數，如圖所示，可知不掛物體時彈簧的長度為（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm
10、對于函數y?3x?6，與x軸交點坐標是 ,與y軸交點坐標是
11、若y是x的一次函數，且當x＝2時y＝7，當x＝3時y＝9，則這個一次函數的關系式.12、若函數y?2x?3與y?3x?2b的圖象交于x軸于同一點，則b=_________.x 2
第三篇：八年級數學上冊教學計劃(新)2013秋
2013年八年級上冊數學教學計劃
一、指導思想
以《初中數學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質教育，切實激發學生學習數學的興趣，掌握學習數學的方法和技巧，建立數學思維模式，培養學生探究思維的能力，提高學習數學、應用數學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上冊數學教學任務。
二、學情分析
八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。因為是剛剛接手兩個班，對班上學生不了解，從原科任老師處得知：優生不多，后進生卻較多，有少數學生不上進，基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。
三、教材分析
教學目標
知識技能目標：探索三角形；掌握全等三角形的性質與判定、軸對稱及軸對稱圖形的特點；掌握整式的乘除運算、乘法公式和因式分解；掌握分式。
過程與方法目標：學會觀察、分析、歸納、總結幾何圖形的內在特點，學會使用數學語言表示數學關系。
態度情感目標：從生活入手認識數學，探索數學規律，并將數學知識回歸到生活之中。
第十一章、三角形
本章主要學習與三角形有關的線段及角，多邊形內角和外角和。本章重點是與三角形有關的線段及角。教學難點是探索三角形內角和及多邊形內角和。第十二章、全等三角形
本章主要學習全等三角形的性質與判定方法及其應用。本章重點內容是全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。教學難點是領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。
第十三章、軸對稱
本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。本章重點內容是軸對稱性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。教學難點是軸對稱在生活中的應用。
第十四章、整式的乘除與因式分解
本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式、多項式的因式分解。本章重點內容是整式的乘除運算與因式分解。教學難點是對多項式的因式分解及其思路。
第十五章、分式
本章主要認識分式，掌握分式運算及解分式方程。本章重點內容是分式的運算。教學難點是分式方程增根的產生。
四、教學措施
1．作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內容與新課程教學目標，充分考慮教材內容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業，作好教具準備工作，寫好教案。
2．營造課堂氣氛。利用現代化教學設施和準備好教具，創設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學
生掌握課堂知識打下堅實的基礎。
3．搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。
4．寫好課后小結。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。
5．加強課后輔導。優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。
6．成立學習小組。根據班內實際情況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。
7．組織單元測試。根據教學進度對每單元教學內容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹
五、課時安排
第四篇：八年級數學上冊 一次函數導學案(無答案) 湘教版
八年級數學學科《一次函數（復習課）》
【學習目標】
1、系統地把握本章的知識；
2、熟練掌握本章的基礎知識和基本技能，培養自己運用函數
解決實際問題的能力，體驗建立函數模型的思想方法；
3、進一步理解一次函數及其圖象與性質； 【學習重點、難點】 重點：一次函數及其性質 難點：一次函數的應用 【自主探究】（課前完成）
1、填空：
（1）函數是研究各個變量之間關系的數學模型；
（2）函數有三種表示法：，；（3）一次函數是描述現象的數學模型；（4）正比例函數的解析式是，它的圖象是過點的；
（5）一次函數的解析式是，其圖象是（6）一次函數y?kx?b，當k?0時，函數值隨自變量的增大而；當k?0時，函數值隨自變量的增大
而；
2、某國產載重汽車開始運行時，油箱里有油40升，如果運行時耗油5L/h，求油箱中的余油量Q（L）與運行時間t(h)之間的函數關系式，并作出函數的圖象.3、已知一次函數的圖象過點（-1，3），（2，-5），求此函數的解析式；
4、直線y??3x?6與x軸、y軸的交點坐標分別是，其圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為；
5、用圖象法解二元一次方程組?
?x?y?5?2x?y?76、用圖象法解一元一次不等式2x?3?x?
1【課堂測試】（35分鐘）
一.填空題
1.若點P(3,8)在正比例函數y=kx的圖像上,則此正比例函數是________________.2.若一次函數y=-x+a與一次函數y=x+b的圖像的交點坐標為(m,8),則a+b=_________.3.若直線y=2x+6與直線y=mx+5平行,則m=____________.4.已知點(a,4)在連結點(0,8)和點(-4,0)的線段上,則a=_________________.5.一次函數y=2x+b與兩坐標軸圍成三角形的面積為4,則b=________________.6.根據一次函數y=-3x-6的圖像,當函數值大于零時,x的范圍是______________.二.選擇題
1.正比例函數y=(2k-3)x的圖像過點(-3,5),則k的值為()A.?
B.7523C.3D.3
2.函數y=(m-2)xn-1
+n是一次函數,m,n應滿足的條件是()A.m≠2且n=0B.m=2且n=2C.m≠2且n=2D.m=2且n=0
13.如圖2-1所示,如果k·b<0,且k<0,那么函數y=kx+b的圖像大致是()3．已知正比例函數y=(2m-1)x的圖像上兩點A(x1,y1),B(x2,y2),當x1
12B.m>1
2C.m<2D.m>0 4.若函數y=3x-6和y=-x+4有相等的函數值,則x的值為()A.152B.2C.1D.-52
5.某一次函數的圖像經過點(-1,2),且函數y的值隨自變量x的增大而減小,則下列函數符合上述條件的是()A.y=4x+6B.y=-xC.y=-x+2D.y=-3x+5 6.已知一次函數y=
32x+m和y=-1
x+n的圖像都經過點A(-2,0), 且與y軸分別交于B,C兩點,那么△ABC的面積是
用心愛心專心()A.2B.3C.4D.6 三.解答題
1.已知一次函數的圖像經過(-3,5),(1,7
3)兩點,求此一次函數的解析式.2.在同一坐標系內作出直線y=2x+3和y=-3x+8的圖象，并求出它們與x軸所圍成的面積.四.應用題 1.某廠有甲,乙兩條生產線先后投產,在乙生產線投產以前,甲生產線已生產了200噸成品;從乙生產線投產開始,甲,乙兩條生產線每天分別生產20噸和30噸成品.(1)分別求出甲,乙兩條生產線投產后,總產量y(噸)與從乙開始投產以來所用時間x(天)之間的函數關系式;
(2)分別指出第15天和25天結束時,哪條生產線的總產量高?
2.為了保護學生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的.假設課桌的高度為ycm,椅子的高度(不含靠背)為xcm,研究表明:y應是x的一次函數,下表列出兩套符合條件的課桌椅的(1)圍);
(2)現有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌,它們是否配套?請通過計算說明理由.【反思提高】（5分鐘）
1、這節課你有什么收獲？（學生小結本堂課學習后的收獲）
2、自我評價：（好、中、差）
3、組長評價成員在小組內合作任務完成情況：（好、中、差）
4、老師評價：（好、中、差）
5、你還有什么疑問、不懂的地方？
第五篇：北師大八年級上冊數學教學計劃
北師大八年級上冊數學教學計劃
踏著秋色，我們步入了嶄新的學年。新學年新面貌，新學期注定有一個精彩的開始。本學期，我擔任八年級八班和九班的數學教育教學工作，工作計劃大致如下：
一、學情分析
八年級是初中學生的重要學段，擔負著承上啟下的任務，學習效果的好壞直接影響著升學。我執教的兩個班是普通班，學生的學習基礎自然好不到哪兒去。相比之下，八（9）班優生多一些，學生比較活躍，但后進面較大，少數學生不上進，有厭學現象。八（8）班優生少，其他狀況和9班差不多。
二、教材分析
本學期數學內容包括第一章《勾股定理》、第二章《實數》，第三章《圖形的平移與旋轉》，第四章《四邊形性質探索》，第五章《位置的確定》，第六章《一次函數》, 第七章《二元一次方程組》，第八章《數據的代表》。
第一章《勾股定理》的主要內容是勾股定理的探索和應用。其中勾股定理的應用是本章教學的重點。
第二章《實數》主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數的概念和運算。本章的內容雖然不多，但在初中數學中占有十分重要的地位。本章的教學重點是平方根和算術平方根的概念和求法，教學難點是算術平方根和實數兩個概念的理解。
第三章《圖形的平移與旋轉》主要內容是生活中一些簡單幾何圖
形的平移和旋轉。簡單幾何圖形的平移是本章教學的重點，簡單圖案的設計是本章的難點。
第四章《四邊形性質探索》的主要內容是四邊形的有關概念、幾種特殊的四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性質和判定以及三角形、梯形的中位線，其中幾種特殊四邊形的性質和判定是本章教學的重點，推理證明是本章的難點。
第五章《位置的確定》主要講述平面直角坐標系中點的確定，會找出一些點的坐標。
第六章《一次函數》的主要內容是介紹函數的概念，以及一次函數的圖像和表達式，學會用一次函數解決一些實際問題。其中一次函數的圖像的表達式是本章的重點和難點。
第七章《二元一次方程組》要求學會解二元一次方程組，并用二元一次方程組來解一些實際的問題。
第八章《數據的代表》主要講述平均數和中位數、眾數的概念，會求平均數和能找出中位數及眾數。
三、教學措施：
1、認真做好教育教學的各方面工作。認真研讀新課程標準，積極更新自己的教育理念，用新課程標準理念指導教學。認真鉆研教材，備好課，上好課。及時批改作業，勤輔導，適時指導學生學習。
2、進一步激發學生學習數學的興趣，培養學生的自信心。興趣是最好的老師。通過給學生介紹數學家、數學史，介紹數學趣題，激發學生的興趣。通過和學困生談心，指導學習方法，加強輔導，逐
步培養學生學習信心。
3、引導學生積極參與知識的構建。采用靈活的教學方法，營造民主、和諧的學習氛圍，讓學生在探究、合作、交流中分享成果，體會學習的快樂。
4、引導學生邊學習邊歸納，積極總結解題規律，培養學生透過現象看本質舉一反三的解題能力，培養學生的發散思維。
5、培養學生良好的學習習慣。陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。嚴格管理學生的學習任務，做到天天有任務，天天有檢查，逐步督促學生形成較好的學習習慣。
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